CONTENIDO PARA APRENDIZAJE ASISTIDO · 2020. 11. 11. · imaginarias denominadas líneas de campo y...
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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U. E. Colegio “Santa Rosa”
PLAN DE ESTUDIO 2020 - 2021
5to Año
Secciones:
“A, B, C, y D”
CONTENIDO PARA APRENDIZAJE ASISTIDO
2do
Corte
Área: Física Tema 2: Campo eléctrico.
Glosario de términos:
Fórmula: Representa las
relaciones entre magnitudes
involucradas en un mismo
fenómeno físico.
Variable en física: Es la
letra que puede tomar
cualquier valor en una
fórmula física.
Líneas de campo: Se
refiere a la representación
gráfica de algunos de los
vectores de distorsión que se
encuentran dentro de una
región afectada de campo
eléctrico
Enlace aprendizaje
esperado por el P.J.E.:
“Programación
Neurolingüística”
Competencia: Despejar
variables en fórmulas.
Se define así a una propiedad de cierta región del
espacio en donde “se propaga” la interacción entre
cargas. Es una región del espacio donde existe una
perturbación tal que a cada punto de dicha región le
podemos asignar una magnitud vectorial, llamada
intensidad de campo eléctrico E.
Representación del campo eléctrico
Representación del campo. Un campo se representa dibujando las llamadas líneas de campo. Para el campo creado por una carga puntual, las líneas de campo son radiales.
Para el caso de un campo creado por dos cargas puntuales iguales del mismo signo.
Para el caso de un campo creado por dos cargas puntuales iguales de distinto signo.
Corte 2
Intensidad de campo eléctrico.
Imaginemos una región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo
cargado. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de
prueba (la cual siempre será positiva), se observa que se encuentra sometida a la
acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha
creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se
define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. O sea, la
única función que cumple la carga de prueba será la de detección de la presencia
o no de un campo. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga q actuará una
fuerza.
Ejercicio 1: Calcula el campo eléctrico creado por una carga Q = +2 μC en un punto P situado a 30 cm de distancia en el vacío. Calcula también la fuerza que actúa sobre una carga q = -4 μC situada en el punto P.
Resolución: Cálculo del campo eléctrico creado por la carga Q = + 2 μC Q = +2 μC. 1 C / 10-6 μC = +2.10-6 C r = 30 cm. 1 m / 100 cm = 0,3 m E = K.Q/r2 = 9.109 N.m2/C2.2.10-6 C/ (0,3 m)2 = 9.109.2.10-6/0,09 N. m2/C2. C/m2 E= 200.103 N/C La fuerza ejercida sobre la carga q = - 4 μC = - 4. 10-6 C
30 cm
Al ser la carga “q” de signo (-) y la carga “Q” de signo (+), la carga “q” será atraída por “Q” con una fuerza: F = E. q = 200.103 N/C. 4.10-6 C = 800.10-3 N = 0,8 N
Ejercicio 2: Calcula la intensidad del campo eléctrico creado en el vacío por una carga eléctrica de + 5 μC a una distancia de 20 centímetros.
Resolución: Q = +5 μC = + 5. 10-6 C r = 20 cm = 0,20 m
E = K. Q/r2 E= 9. 109 N. m2/C2. 5. 10-6 C/ (0,20 m)2 = 1125. 103 E= 45/0,04 N. m2/C2. C/m2 = 1125. 103 N/C = 1,125. 106 N/C Al situar una carga de +0,3 μC en un punto P de un campo eléctrico, actúa sobre ella una fuerza de 0,06 N. Halla: a) La intensidad del campo eléctrico en el punto P; b) La fuerza que actuaría sobre una carga de –3 μC situada en ese punto del campo. Resolución q1 = + 0,3 μC = + 0,3. 10-6 C F = 0,06 N q2 = - 3 μC = - 3.10-6 C
a) E = F / q1; E = 0,06 N / 0,3. 10-6. C = 0,2.106 N/C = 2. 105 N/C
b) F = E. q2; F = 2. 105 N/C. 3. 10-6 C = 0,6 N
Cuando resolvemos problemas sobre campo eléctrico a veces tenemos que calcular velocidades de partículas subatómicas y/o utilizar la noción de energía cinética (debida al movimiento) para aligerar los cálculos. Además, cuando tratamos de partículas subatómicas necesitamos el valor estándar de la masa y carga de ellas. A continuación, te presentamos algunos datos relativos, con la propuesta de que hagas una ficha para tenerlos siempre a la mano: Carga del electrón: e = 1,6 x 10-19 C Masa del electrón: me = 9,1 x 10-31 kg. Masa del protón: mp = 1,67 x 10-27 kg Carga del protón: qp = 1,6 x 10-19 C.
Fórmula de energía cinética: Ec= 1
2𝑚. 𝑣2.
Más información de apoyo en
https://www.dailymotion.com/video/xxg2dr
http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/cargaycampoelectri
cos/contenidos/01d56993080935c3a.html
https://es.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-electrostatics/ee-fields-
potential-voltage/a/ee-electric-field-near-a-line-of-charge
Donde E= Campo eléctrico.
A= Superficie en m2
Flujo del campo eléctrico. El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas
imaginarias denominadas líneas de campo y se puede calcular el
número de líneas de campo que atraviesan una determinada
superficie.
El flujo del
campo eléctrico se
define como la
cantidad de líneas
de campo que
atraviesan una
superficie S por
unidad de tiempo.
DENSIDAD DE CARGA ELECTRICA Se llama densidad de carga eléctrica a la cantidad de carga
eléctrica por unidad de longitud, área o volumen que se
encuentra sobre una línea, una superficie o una región del
espacio, respectivamente. Por lo tanto, se distingue en estos
tres tipos de densidad de carga. Se representaría con las
letras griegas lambda (λ), para densidad de carga
lineal, sigma (σ), para densidad de carga superficial y ro (ρ),
para densidad de carga volumétrica.
Densidad lineal de carga
La densidad lineal de carga (λ) expresa la
cantidad de carga por unidad de longitud
(coulomb / metro).
λ = Densidad lineal de carga [C/m]
Q = Carga [C]
l = Longitud [m]
Densidad superficial de carga
La densidad superficial de carga (σ) expresa
la cantidad de carga por unidad de superficie
(coulomb / metro cuadrado).
σ = Densidad superficial de carga [C/m2]
Q = Carga [C]
s = Superficie [m2]
Densidad volumétrica de carga
La densidad volumétrica de carga (ρ)
expresa la cantidad de carga por unidad de
volumen (coulomb / metro cúbico).
ρ = Densidad volumétrica de carga [C/m3]
Q = Carga [C]
v = Volumen [m3]
Ley de Gauss
El número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de
la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo. Como ya sabes, El flujo
del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar:
El flujo (denotado como Φ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a
una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo
(ΦE) se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.
Cuando hablamos de superficies cerradas, el cálculo se vuelve más laborioso, ya que
se debe establecer una superficie que cumpla con ciertos rigores de simetría.
Afortunadamente, el Sr Gauss estableció una ley que ayuda a afrontar el problema para
cualquier superficie cerrada (no necesariamente una esfera) a la que luego se llamó
superficie gaussiana. El teorema en referencia dice: El flujo del campo eléctrico a través de
cualquier superficie cerrada S es igual a la carga Q contenida dentro de la superficie,
dividida por la constante ε0
En otras palabras: el flujo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es
proporcional a la carga eléctrica total encerrada por esta superficie.
φ = Q / ε0
Dónde:
Q = carga total dentro de la superficie dada
ε0 = la constante eléctrica=
Aunque la ley de Gauss se deduce de la ley de Coulomb, es más general que ésta, ya
que se trata de una ley universal, válida en situaciones no electrostáticas en las que la ley
de Coulomb no es aplicable. Como tal forma parte de las Ecuaciones de Maxwell.
Más información y ejercicios resueltos:
https://www.youtube.com/watch?v=HXxAENDOtOY
EJERCICIOS DE LEY DE GAUSS, FLUJO ELÉCTRICO Y DENSIDAD DE CARGA
Problema 1.
Un electrón es abandonado en reposo entre dos placas metálicas paralelas con cargas
iguales y de signos opuestos, de área 0,8 m2. Si el electrón adquiere una aceleración de
5x1014m/s2 calcular:
Campo eléctrico entre las placas.
Carga de cada placa
Separación entre las placas sabiendo que la partícula tarda 1.5x10-8 seg en ir de
una placa a otra.
Solución: Datos:
S= 0.8 m2
a= 5x1014 m/s2.
t= 1.5x10-8 s
E=?
q =?
x=?
me= 9.1x10-31kg.
Carga del electrón: 1,6x10-19 C.
є0= 8.85x10-12 𝐶2
𝑁.𝑚2
Formulas a utilizar:
E=F/q; E= k.q/r2; ∅ = 𝐸. 𝑆. ; 𝐸 =∅
𝑆 ; ∅ = q/є0; F= m.a; x= V0t +at2/2
Comenzamos calculando el campo eléctrico ya que tenemos la masa y la aceleración
del objeto.
E= m.a / q = (9.1x10-31kg). (5x1014 m/s2) / 1,6x10-19 C= 2843 N/C.
Ahora buscamos el flujo de carga para luego aplicar la ley de Gauss:
∅ = 𝐸. 𝑆.= 2843 N/C. 0.8 m2= 2275 𝑁.𝑚2
𝐶
Ley de Gauss: ∅ = q/є0 y despejamos q
q= ∅. є0= (2275 𝑁.𝑚2
𝐶). (8.85x10
-12 𝐶2
𝑁.𝑚2)= 2x10-8 C.
Finalmente calculamos la distancia entre las placas, recordando que como la partícula
adquirió aceleración podemos aplicar la fórmula del movimiento uniforme acelerado.
x= V0t +at2/2= (5x1014 m/s2). (1.5x10-8 s)2/2 = 0.056 m
Problema 1.
Problema 2.
Actividad de evaluación
La información complementaria será a través de un video explicativo referenciado y
presentado por el aula virtual en la opción foro.
Se evaluará el procedimiento paso a paso
Los términos definidos y los ejercicios resueltos al igual que la actividad de evaluación serán
copiados en el cuaderno de apuntes o carpeta con hojas perforadas, con bolígrafo negro
Puntualidad
Recuerda:
Aspectos formales de la escritura:
o Sangría
o Márgenes
o Letra legible
Colocar la fecha completa, tu nombre, año y sección a la que perteneces.
Criterios de
evaluación:
- Copia en tu cuaderno o
carpeta con hojas
perforadas.
- Puntualidad
- Pulcritud
- Ortografía
La retroalimentación se
realizará por foro y chat
del aula virtual.
Tomar foto (remitir
todas las fotos en un solo
archivo en formato PDF)
a las actividades de
evaluación y enviar a la
sesión correspondiente
del aula virtual.
Área: Física Tema 2: Potencial eléctrico.
Potencial eléctrico El potencial eléctrico en un punto representa el trabajo que debe realizar un campo eléctrico para mover una carga entre ese punto y otro punto tomado como referencia o bien el trabajo que debe realizar una fuerza para mover una carga en contra del campo eléctrico, desde el punto de referencia hasta el punto para el cual se mide el potencial. Cómo punto de referencia muchas veces se toma el valor de tierra. El potencial eléctrico es una magnitud escalar, es decir, solamente nos indica un numero abstracto que explica per se el trabajo que realiza un agente externo en mover una partícula cargada contra el campo eléctrico en que se encuentra inmersa.
EQUIVALE A Normalmente se habla de diferencia de potencial o de tensión eléctrica, en dónde en vez de tomar un punto de referencia se toman dos puntos de un campo eléctrico.
Unidad de potencial Al ser una medida del trabajo por unidad de carga, una forma de definir al voltio es como joule / coulomb. Es decir que existe una diferencia de potencial de un voltio, cuando para mover un coulomb de carga entre dos puntos se debe realizar un trabajo de un joule. Voltio Si dos puntos entre los cuales hay una diferencia de potencial están unidos por un conductor, se produce un movimiento de cargas eléctricas generando una corriente eléctrica.
Enlace aprendizaje
esperado por el P.J.E.:
“Programación
Neurolingüística”
Diferencia de potencial o
tensión
La diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico es un valor escalar que indica el trabajo que se debe realizar para mover una carga q0 desde el punto A hasta el punto B. La unidad en la que se mide el potencial es el voltio o volt.
Puedes calcular el potencial
creado por una carga puntual con la
siguiente fórmula:
Área: Física
Superficies equipotenciales Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo
escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que
representa el campo, es constante. En otras palabras, el potencial es el mismo en
cualquier punto que se mida. Esto deviene del hecho de que el campo eléctrico en el
entorno es conservativo. La demostración de esto queda fuera del alcance de nuestro
estudio.
La línea punteada expresa el lugar donde el
potencial siempre es el mismo. Para los tres
casos posibles.
Potencial Eléctrico Creado por Varias Cargas Puntuales
Suponemos un lugar del espacio donde se encuentran n partículas electrizadas. Consideremos, ahora, un punto A, sujeto a los n campos eléctricos creados por las cargas. Una vez que el potencial eléctrico es una magnitud escalar, tendremos, en el punto A, un potencial resultante de valor igual a la suma algebraica de los n potencial creados individualmente por las cargas. Así, sería la expresión:
Teorema de Superposición.
Ejemplo:
Problema 1.
Dos cargas q1= 3 µC y q2 = -6 µC se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero de lado 60 cm. Determina el potencial en el vértice libre y la energía potencial que adquiriría una carga q = -5 µC si se situase en dicho punto.
Solución
Datos
q1= 3 µC = 3 · · 10-6 C
q2 = -6 µC = -6 · 10-6 C
q = -5 µC = -5 · 10-6 C
d = 60 cm = 0.6 m
Resolución
El potencial eléctrico en el vértice libre es la suma del potencial creado en ese
punto por la carga q1 (V1) y q2 (V2). Por tanto:
V=V1+V2 ⇒V=K⋅q1/d+K⋅q2/d⇒V = K⋅(q1/d+q2/d) ⇒V=9⋅109⋅ (5⋅10-6−1⋅10-
5) ⇒V=−45000V
Una vez que conocemos el potencial en dicho punto, la energía potencial que
adquiriría cualquier carga situada allí se puede calcular por medio de la siguiente
expresión: V=Ep/q ⇒Ep=V⋅q⇒Ep= (−45000. −5⋅10-6) ⇒Ep= 0.225 JOULES
Problema 2.- Determine la carga transportada desde un punto a otro punto al realizarse un trabajo de 5×10¯³ Joules, si la diferencia de potencial es de 2×10² Volts
Solución:
Este es un problema básico y muy sencillo sobre el potencial eléctrico, pues entre
los datos nos proporciona el trabajo a realizarse, así como la diferencia de potencial
entre los dos puntos, por lo tanto, solamente tenemos que aplicar la fórmula de
potencial eléctrico y despejar a la variable de la carga “q”.
Datos:
De la fórmula de potencial eléctrico
Despejando a “q” de la fórmula.
Sustituyendo los valores en la fórmula despejada:
Problema 2.- Determinar el potencial eléctrico a una distancia de 17 cm de una carga puntual de 8 nC Solución: Cuando haya problemas de potencial eléctrico donde nos proporcionen distancias, es porque estamos hablando de la fórmula de potencial eléctrico en un punto, por lo que la fórmula será distinta a la de los ejercicios anteriores, por lo que, partiendo de esto, podemos reunir los datos y comenzar a resolver. Datos:
Para este tipo de casos, aplicaremos la siguiente fórmula:
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, obtenemos:
Potencial eléctrico:
1. En la figura adjunta se muestra un rectangulo cuyas longitudes son 5 cm y 15 cm las cargas q1 = -5x10-6 C y q2= 2x106C . Calcular:
Potencial electrico en A.
Potencial electrico en B.
Trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6x10-7C desde B hasta A a través de la diagonal del rectángulo.
Q1 A
Q2 B
2. Un electrón se mueve entre dos puntos de un campo electrico uniforme cuya diferencia de potencial es 10.000V. Calcular el trabajo realizado y la velocidad que adquiere al moverse en el campo eléctrico.
Criterios de evaluación:
El trabajo será recibido, comentado y defendido a través de la plataforma de aula virtual.
Se requiere la elaboración a mano y su entrega en formato PDF
Valor de la evaluación: 3pts. Recuerda:
Aspectos formales de la escritura:
o Sangría
o Márgenes
o Letra legible
Colocar la fecha completa, tu nombre, año y sección a la que perteneces.
Actividad de evaluación
- Copia en tu cuaderno o carpeta con hojas perforadas.
- Puntualidad
- Pulcritud
- Ortografía
La retroalimentación se realizará por foro y chat del aula
virtual.
Tomar foto (remitir todas las fotos en un solo archivo en
formato PDF) a las actividades de evaluación y enviar a la
sesión correspondiente del aula virtual.
En esta actividad deberás realizar ejercicios relativos a
los temas vistos con anterioridad. En él se evaluará la
solvencia analítica y los recursos que has aprendido hasta
ahora en este curso. Se sugiere repasar todo el contenido
y copiar todas las formulas en fichas antes de emprender
esta actividad.
Problema 1. Una carga puntual de 2 µC se encuentra
en el punto A (-1,2) y otra de -2 µC se encuentra en
el punto B (2,2). Calcula el vector campo eléctrico total, E,
en el origen si los valores de todas las coordenadas están
expresados en metros.
Problema 2. Dado el sistema de cargas de la figura,
determina la fuerza que experimenta q2 sabiendo que las
tres cargas se encuentran en el vacío y el sistema de
referencia está expresado en metros.
Problema 3. Una placa delgada conductora de lado 50
cm se coloca frente a otra de la misma longitud y cargada
con signo opuesto a la anterior. Si se ubica una carga de
4x10-6 C entre las placas calcular:
Densidad de flujo superficial en cada placa.
Campo eléctrico entre las placas.
Nota: La densidad de flujo superficial se define como la
cantidad de carga por unidad de superficie 𝛿 =𝑞
𝑠 donde q es la
cantidad de carga y s el área donde está concentrada.
Trabajo compilativo.
Área: Física
Recuerda:
Aspectos formales de
la escritura:
o Sangría
o Márgenes
o Letra legible
Colocar la fecha
completa, tu nombre,
año y sección a la que
perteneces.
La retroalimentación
se realizará por foro y
chat del aula virtual.
Tomar foto (remitir
todas las fotos en un solo
archivo en formato PDF)
a las actividades de
evaluación y enviar a la
sesión correspondiente
del aula virtual opción
tarea.
Criterios de evaluación:
Se requiere realizar el trabajo a mano, en hojas identificadas y numeradas.
Puntualidad
Pulcritud
Ortografía
Valor de la actividad: 3 puntos.