Contenido del Temario: Tema 2.: Diseños univariados entresujetos.
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Contenido del Temario: Tema 2.: Diseños univariados entresujetos. Introducción. El modelo lineal general. Comparación de modelos: Desarrollo de la forma general del test estadístico. Relación entre modelos e hipótesis. El caso de dos grupos. Caso general de los diseños univariados. Supuestos estadísticos en el cálculo de F. Tema 3.: Comparaciones de medias. Introducción. Comparaciones simples. Comparaciones complejas. Comparaciones múltiples: Planeadas y a posteriori. Los procedimientos de Bonferroni, Tukey, Scheffé y Dunnett. Tema 4.: Diseños factoriales entresujetos. Introducción. Comparación de modelos y el diseño general de dos factores. Guía general para analizar los efectos principales e interacciones en el diseño de 2 factores. El diseño general de n factores. Guía general para analizar los efectos principales e interacciones en el diseño de n factores. Tema 5.: Diseños univariados intrasujeto. Introducción. Comparación de modelos y el diseño general de un factor. Diseños entresujetos frente a diseños intrasujetos. Tema 6.: Diseños factoriales intrasujetos. Comparación de modelos y el diseño general de dos factores. Guía general para analizar los efectos principales e interacciones en el diseño de 2 factores intra- sujeto. El diseño general de n factores. Tema 7.: Diseños mixtos. Introducción. Comparación de modelos y el diseño mixto. Análisis a posteriori de los efectos principales y de la interacción.
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Tema 2.: Diseños univariados entresujetos.Introducción. El modelo lineal general. Comparación de modelos: Desarrollo de la forma general del test estadístico. Relación entre modelos e hipótesis. El caso de dos grupos. Caso general de los diseños univariados. Supuestos estadísticos en el cálculo de F.
Tema 3.: Comparaciones de medias.Introducción. Comparaciones simples. Comparaciones complejas. Comparaciones múltiples: Planeadas y a posteriori. Los procedimientos de Bonferroni, Tukey, Scheffé y Dunnett.
Tema 4.: Diseños factoriales entresujetos.Introducción. Comparación de modelos y el diseño general de dos factores. Guía general para analizar los efectos principales e interacciones en el diseño de 2 factores. El diseño general de n factores. Guía general para analizar los efectos principales e interacciones en el diseño de n factores.
Tema 5.: Diseños univariados intrasujeto.Introducción. Comparación de modelos y el diseño general de un factor. Diseños entresujetos frente a diseños intrasujetos.
Tema 6.: Diseños factoriales intrasujetos.Comparación de modelos y el diseño general de dos factores. Guía general para analizar los efectos principales e interacciones en el diseño de 2 factores intra-sujeto. El diseño general de n factores.
Tema 7.: Diseños mixtos.Introducción. Comparación de modelos y el diseño mixto. Análisis a posteriori de los efectos principales y de la interacción.
Tema 8.: Análisis de potencia y tamaño del efecto:Introducción. Potencia, significación estadística y tamaño del efecto.
Tema 9.: Otros tipos de diseño.Diseños con variables concomitantes. Diseños de N=1.
Ejemplo
Variable independiente: Tipo de música (Mozart vs. Pink Floyd)
Variable dependiente: CI tras escuchar música
N=10 (diseño entre-sujetos, asignación al azar a los grupos)
Escenario 1
Suj. 1 Mozart 104.00Suj. 2 Mozart 100.00Suj. 3 Mozart 102.00Suj. 4 Mozart 106.00Suj. 5 Mozart 98.00Suj. 6 Pink Floyd 106.00Suj. 7 Pink Floyd 104.00Suj. 8 Pink Floyd 108.00Suj. 9 Pink Floyd 111.00Suj. 10 Pink Floyd 101.00
Grupo CI tras música
Escenario 1Descriptivos
CI
5 102.0000 3.1623 1.4142 98.0735 105.9265 98.00 106.00
5 106.0000 3.8079 1.7029 101.2719 110.7281 101.00 111.00
10 104.0000 3.9158 1.2383 101.1988 106.8012 98.00 111.00
Mozart
Pink Floyd
Total
N MediaDesviación
típica Error típico Límite inferiorLímite
superior
Intervalo de confianza parala media al 95%
Mínimo Máximo
ANOVA
CI
40.000 1 40.000 3.265 .108
98.000 8 12.250
138.000 9
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma decuadrados gl
Mediacuadrática F Sig.
Escenario 2
Suj. 1 Mozart 104.00Suj. 2 Mozart 100.00Suj. 3 Mozart 102.00Suj. 4 Mozart 104.00Suj. 5 Mozart 100.00Suj. 6 Pink Floyd 106.00Suj. 7 Pink Floyd 104.00Suj. 8 Pink Floyd 108.00Suj. 9 Pink Floyd 109.00Suj. 10 Pink Floyd 103.00
Grupo CI tras música
Escenario 2
Descriptivos
CI
5 102.0000 2.0000 .8944 99.5167 104.4833 100.00 104.00
5 106.0000 2.5495 1.1402 102.8344 109.1656 103.00 109.00
10 104.0000 3.0185 .9545 101.8407 106.1593 100.00 109.00
Mozart
Pink Floyd
Total
N MediaDesviación
típica Error típico Límite inferiorLímite
superior
Intervalo de confianza parala media al 95%
Mínimo Máximo
ANOVA
CI
40.000 1 40.000 7.619 .025
42.000 8 5.250
82.000 9
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma decuadrados gl
Mediacuadrática F Sig.
La aproximación de la comparación de modelos (1)
Datos=Modelo+Error
Modelo: Expresión algebraica de cómo ocurren los valores de la variable dependiente. Un modelo es una simplificación de los datos en la forma de
Objetivo: Desarrollar un modelo razonable de los datos que se halle motivado teóricamente
V.g.: Rendimiento=constante+CI+horas estudio+motiv.+ Error Aleat.
¿Cómo llegar al objetivo?: Se desarrollan dos modelos para representar los datos y se comparan.
¿Bajo qué criterios podemos comparar los modelos?:
Hay 2 criterios básicos: Simplicidad y Precisión
¿Cómo se mide la simplicidad de un modelo? Por el número de parámetros. Un modelo es más sencillo cuanto menos parámetros tenga.
¿Cómo se mide la precisión de un modelo? Por lo bien que sus predicciones se asemejan a los datos “reales”. Un modelo es tanto más preciso cuanto menor sea la Suma de Cuadrados de los errores de predicción.
La aproximación de la comparación de modelos (2)
La pregunta clave es: ¿La reducción en los errores de predicción merece la complejidad adicional?
La aproximación de la comparación de modelos (3)
Observad: Los modelos más complejos conllevan mayor precisión (lo cual es positivo), pero también son menos parsimoniosos (navaja de Occam).
Tal cuestión se operativiza mediante el cálculo de la suma de cuadrados de los errores de los pronósticos (tanto para el modelo sencillo -el restringido- como para el modelo complejo -el completo-), así como mediante el cálculo de los grados de libertad de ambos modelos.
gl: Nº de observaciones independientes - nº parám a estimar
(El modelo más simple tiene más g.l. que el más complejo)
La aproximación de la comparación de modelos (4)
Una vez tenemos las sumas de cuadrados de ambos modelos (restringido y completo) y sus respectivos grados de libertad, podemos llegar fácilmente a una razón F, a partir de la cual elegiremos un modelo u otro.
Observad: La hipótesis nula corresponderá al modelo restringido, mientras que la hipótesis alternativa corresponderá al modelo completo
La diferencia con el enfoque “clásico”: El énfasis en nuestro caso es la capacidad del modelo en describir los datos, más que en confiar en la prueba estadística ciegamente.
(Los análisis de regresión y ANOVA, entre muchos otros, pueden ser subsumidos bajo esta aproximación.)
