Construcción Del Hidrograma Unitario
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7/23/2019 Construccin Del Hidrograma Unitario
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Construccin del Hidrograma Unitario
Teniendo como dato los registros de precipitacin yescurrimiento, se puede calcular el hidrograma unitario
correspondiente a una precipitacin aislada, a partir del
hidrograma originado por dicha tormenta, mediante el
siguiente procedimiento:
1. Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del
hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los
escurrimientos directos a volumen y acumularlo.
2. Obtener la altura de precipitacin en eceso (hpe),dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre
el !rea de la cuenca (A), es decir:
hpe =Ve
A
". Obtener las ordenadas del hidrograma unitario,
dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo
entre la altura de precipitacin en eceso.
#a duracin en eceso (de), correspondiente al hidrograma
unitario se obtiene a partir del hietograma de la tormenta yel $ndice de infiltracin media, su c!lculo se eplica en el
inciso %.&.
Ejemplo 5.1:
Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los
siguientes datos:
'rea de la cuenca: A "**.2+ m2
"**.2+1&
m2
-uracin en eceso: de 12 horas
idrograma de la tormenta columna 2 de la tabla %.1
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Solucin:
/ara calcular el volumen de escurrimiento directo (Ve), sesuman los valores de la columna 0 de la tabla %.1, y como
los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de 12
horas. (12 horas 0."210seg), el volumen Ve ser!:
e 21"*0."210
2"1.+010
m"
#a altura de precipitacin en eceso (hpe), ser!:
hp = Ve
=2"1 .+0 1 m =". 1
2 =." m =" mm
e
A "** .2+ 1&m
2
Tabla %.1. 3!lculo del hidrograma unitario
Total 21"* m"4s
0 "
Tiemp
o
hr.
(1
Caudal
observad
o m3
/s
(2)
Caudalbase
estimado
m3/s
Caudal
directo
estima
dom
3
/s
HU de 12
hr. m3/s
() = (4)/3
0 50 50 0 01 150 40 110 3.6
2 800 40 760 25.0
3 600 50 550 18.4
4 400 55 345 11.5
6 250 58 192 6.4
7 150 60 90 3.0
8 120 65 55 1.8
9 100 70 30 1.0
1 80 75 5 0.17
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#as ordenadas delHU (columna 5), se obtienen dividiendolas ordenadas del escurrimiento directo (columna 4) entre
la altura de precipitacin en eceso, epresada en
mil$metros, en este caso entre ".
5n la figura %.2 se muestra el hidrograma unitario, el cual
se obtiene ploteando la columna (1) vs la columna (5) de la
tabla %.1 (observar 6ue la escala de sus ordenadas es la 6ue
est! a la i76uierda).
8igura %.2 idrograma de la tormenta e hidrograma unitario.
Pasos a seguir para obtener la curva S
a) 9e selecciona el hidrograma unitario con su
correspondiente duracin en eceso.
b) 5n el registro de datos, las ordenadas de este HU sedespla7an un intervalo de tiempo igual a su duracin en
eceso.
c) na ve7 6ue se haya hecho el ;ltimo despla7amiento, se
procede a obtener las ordenadas de la curva S< sumando
las cantidades despla7adas, correspondientes a cada uno
de los tiempos considerados en el registro.
Ejemplo 5.:
3alcular las ordenadas de la curva S, a partir de los datosdel hidrograma unitario del e=emplo %.1. -ibu=ar la curva
con los datos obtenidos
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idrogramas > p!gina (22)
Solucin:
1. ' partir de las columnas (1) y (%) de la tabla %.1, seobtienen los dos primeras columnas de la tabla %.2.
2. -espla7ando las ordenadas un tiempo de 12 horas, se
obtienen las siguientes columnas de la tabla %.2.
". 9umando las ordenadas de los HU despla7ados, se
obtiene la ;ltima columna.
0. /ara graficar la curva S, se plotean la primera y ultima
columna de la tabla %.2, el resultado se muestra en la
figura %.2".
%. /ara graficar el hidrograma unitario, se plotean la
primera y segunda columna de la tabla %.2.
Tabla %.2. 3!lculo de la curva 9 de unHU, para un de 12 horas
HU
de=12
hr!espla"amie#tos i$uales (t=12hr)
%rde#ad
as de la
curva Sm
3
/s
0 0 0
1 36 0 ... 36
2 250 3 0 286
3 184 2 3 0 470
4 115 1 2 3 0 585
6 64 1 1 2 3 0 6497 30 6 1 1 2 3 0 679
8 18 3 6 1 1 2 3 0 697
9 10 1 3 6 1 1 2 3 0 707
1 1.7 1 1 3 6 1 1 2 3 0 708.7
. . . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
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8igura %.2" 3!lculo de la curva 9, a partir de un
Obtencin del HU a partir del hidrograma o
curva S
/ara obtener el HU para una duracin en eceso (de!), a
partir de la curva S, obtenida para una duracin en eceso
de, se despla7a una sola ve7 la curva S un intervalo de
tiempo igual a esa duracin en eceso de! (nueva duracin
en eceso). #as ordenadas del nuevoHU se obtienen de la
siguiente manera:1. #a curva S obtenida a partir de un HU para una
duracin en eceso de, se despla7a un intervalo de
tiempo de! (figura %.20).
2. /ara cada tiempo considerado se calcula la diferencia
de ordenadas entre las curvasS.
". 9e calcula la relacin"# entre las duraciones en eceso
de y de!, es decir:
K = dede?
donde:
de duracin en eceso para elHU utili7ado para
calcular la curvaS
de duracin en eceso para elHU 6ue se desea
obtener a partir de dicha curva S
0. #as ordenadas del nuevoHU se obtienen multiplicando
la diferencia de ordenadas entre curvasS (paso 2), por
la constante" (paso $).
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8igura %.20 3urva 9 despla7ada una duracin de%
Ejemplo 5.$:
' partir de la curvaS obtenida en el e=emplo %.2, obtenerelHUpara una duracin en eceso de 20 hr
Solucin:
1. 3!lculo de la constanteK:
K =12
= .%20
2. 3!lculo delHUpara una de 20 hr:
#os c!lculos correspondientes, se muestran en el tabla%.".
Tabla %.". 3!lculo delHUpara un de! 20 hr, a partir de la curvaS,
obtenida para de 12 hr
Tiemp
o (hr)
(1)
Curva S
deducida a
partir de u# HU
para de = 12hr
m3
/s
Curva S
despla"a
da 24hr
(3
!i&ere#cia
de
orde#adas(2) ' (3)
(4
HU parade
=24hr
(4)
m3/s
0 0 - 0 0.012 36 - 3 18.0
24 286 0 2 143.0
36 470 36 4 217.0
48 585 286 2 149.5
60 649 470 1 89.572 679 585 9 47.0
84 697 649 4 24.0
96 707 679 2 14.0
108 708.7 697 1 5.85
". -ibu=ar elHU:
5n la figura %.2% se muestra la curva S, elHUpara de 12 hr, y elHU para de! 20 hr, obtenida este ;ltimo
l t d l l (1) l l (5) d l t bl
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8igura %.2% idrograma unitario para de! 20 horas
-istribucion de @ambel
1.1.1. *emplo aplicativo
Se tiene el registro de caudales mximos de 30 aos ara la estaci!n9-3 "ngostura# como se muestra en la tabla 3.11
$n este r%o se desea construir una resa de almacenamiento# calcular
el caudal de diseo ara el &ertedor de demas%as# ara er%odos de
retorno 50 ' 100 aos resecti&amente. (tili)ar el m*todo +um,el.
Tabla 3.11 audales mximos de la estaci!n "ngostura ara el
er%odo 1970 1999.
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Sumatoria de la columna /2 28 748
Sumatoria de los cuadrados de la columna /2 2 40595.065
Soluci!n
1. lculo del romedio de caudales Qm
e la tabla 3.11# si se suma la columna /2 ' se di&ide entre el
nmero de aos del registro# se o,tiene
"2+*0+%+."
"m
mQs
= =
2. lculo de la des&iaci!n estndar de los caudales Q on Qm#
sumando los cuadrados de los caudales de la tabla 3.11 '
utili)ando la ecuaci!n /3.27# se tiene
20%%&% " (%+.")&*.&+"
2Q Q
x
= =
,N N
Y
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NY
0.53622 'N
1.11238
4. ,tenci!n de la ecuaci!n del caudal mximo
Sustitu'endo &alores en la ecuaci# (3.2)# se tiene
ma
ma
&*.&+"%+." (.%"&22 )
1.112"+
&"0.% &2."1+
Q LnT
Q LnT
=
= +
5. lculo del caudal mximo ara dierentes T
:ara T 50 aos Qmax 2993.68 m3;s
:ara T 100 aos Qmax 3411.60 m3;s
6. lculo de
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