CONJUNTOS NUMERICOS
5
Q Z NATURALES NATURALES N = CONJUNTOS NUMÉRICOS CONJUNTOS NUMÉRICOS { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...} N N * = N-{0} {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...} N * = ENTEROS ENTEROS Z = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...} {…, –7, –6, –5, –4, –3, – 2, –1, RACIONALES RACIONALES Q = {... –3; -5/2; –2; -3/2; –1; -1/2; -0,1; 0; 1/2; 3/4; 1; 7/4; 2; 5/2; 2,85;...} Z * = Z- {0} Z + = N * y Z - Q * = Q- {0} Q + y Q - {... –3; -5/2; –2; -3/2; –1; -1/2; -0,1; 0; 1/2; 3/4; 1; 7/4; 2; 5/2; 2,85;...} En la En la recta: recta: | | | | | | | | | | | | | | | -4 -3 -2 -3/2 -1 -1/2 0 1/2 1 3/2 2 5/2 3 4 5 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...}
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conjuntos numericos
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Q Z
NATURALESNATURALESN =CO
NJUN
TOS
CONJ
UNTO
S NU
MÉR
ICOS
NUM
ÉRIC
OS{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10, 11,...}
N
N*= N-{0}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...}
N*=ENTEROSENTEROSZ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11,...}{…, –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1,
RACIONALESRACIONALESQ ={... –3; -5/2; –2; -3/2; –1; -1/2; -0,1; 0; 1/2; 3/4; 1; 7/4; 2; 5/2;
2,85;...}
Z*= Z-{0} Z+ = N* y Z-
Q*= Q-{0}
Q + y Q-{... –3; -5/2; –2; -3/2; –1; -1/2; -0,1; 0; 1/2; 3/4; 1; 7/4; 2; 5/2; 2,85;...}
En la recta:En la recta:| | | | | | | | | | | | | | |
-4 -3 -2 -3/2 -1 -1/2 0 1/2 1 3/2 2 5/2 3 4 5
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...}
Todo número RACIONAL tiene una expresión decimal, que se obtiene de dividir el numerador entre el denominador hasta que se obtenga el
período.
Parte entera Parte decimal
PERÍODOCifras decimales que se repiten
indefinidamente.
ANTEPERÍODOCifras decimales que preceden al
período.
Sí sólo tienen período se denominanPERIÓDICAS
PURAS
Sí tienen ante período se denominan PERIÓDICAS
MIXTAS.
3 = 6 / 2
3= 3,0
3/7 = 0,428571428…
5/2 = 2,5= 2,5000000…
= 0,428571
3/7
√ 5 =
= 2,236067978…
3 Z 3 N 3 Q
5/2 Q
Q = {p/q con p Z y q Z* }
√ 5
Q
3/7 Q
√ 5
II
IRRACIONALESIRRACIONALESCO
NJUN
TOS
CONJ
UNTO
S NU
MÉR
ICOS
NUM
ÉRIC
OSI ={ Toda expresión decimal no Toda expresión decimal no
periódicaperiódica }
I+ y I -
I Q Z N
REALESREALESR = {Toda expresión decimal periódica y no Toda expresión decimal periódica y no
periódicaperiódica} R*= R - {0} R+ y R- R = Q U I
Todo número Todo número NATURALNATURAL es un número es un número ENTEROENTERO
Todo número Todo número ENTEROENTERO es un número es un número RACIONALRACIONAL
Todo número Todo número RACIONALRACIONAL es un número es un número REALREAL
Todo número Todo número IRRACIONALIRRACIONAL es un número es un número REALREAL
En conclusión:En conclusión:
