CONJUNTOS NUMRICOS

CONJUNTOS NUMRICOS

LOS NMEROS NATURALESDesde pequeos, sabemos que un nmero natural es cualquiera de los nmeros: 1; 2; 3... que se pueden usar para contar los elementos de un conjunto nito, pero su denicin no es sencilla. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utiliz el ser humano para contar objetos de la naturaleza y se simboliza como . Antes de que surgieran los nmeros, el hombre se las ingeni para contar sus pertenencias u otros objetos usando palitos, piedras, nudos de cuerdas o simplemente los dedos. Fue en Mesopotamia, alrededor del ao 4000 a. C. donde aparecieron los primeros vestigios de los nmeros..

El 0 es un nmero natural?

LOS NMEROS ENTEROSComo hemos podido darnos cuenta, en el conjunto de los nmeros naturales no es siempre posible la operacin de sustraccin. Si el sustraendo es mayor que el minuendo, la diferencia no es un nmero natural, por ejemplo, la diferencia 8 10 no existe en , pues no hay ningn nmero natural que sumado con 10 nos d 8. Por esta razn, nos vemos obligados a ampliar el concepto de nmero, introduciendo un nuevo conjunto numrico en el cual no tenga restricciones la sustraccin, que es el conjunto de los nmeros enteros. Cul es la utilidad de utilizar los nmeros enteros, en nuestra vida cotidiana?, mencionen algunos ejemplos.Quines fueron los pioneros en usar los nmeros negativos?Por qu se simboliza como , al conjunto de los nmeros enteros?

LOS NMEROS RACIONALES

As como contar impuls la creacin de los nmeros naturales; para representar la temperatura bajo cero, o una deuda, se crearon los nmeros enteros. La necesidad de medir gener la invencin de las fracciones.Mencione expresiones que comnmente utilizamos en nuestro entorno utilizando fracciones.Cul fue el primer registro histrico del uso de fracciones?, y en qu cultura apareci.

Horus, hijo pstumo de Osiris y educado en la sed de venganza por su madre Isis, desafi a su to Seth, el asesino de su padre, y entabl con l un terrible combate. En la refriega, Seth le arranc un ojo a Horus, lo cort en seis pedazos y lo esparci por todo Egipto.

La asamblea de los dioses decidi intervenir en favor de Horus y le encarga a Toth, maestro supremo de la aritmtica, la palabra, la escritura y los escribas, reunir las partes del ojo mutilado y reconstruir con ellas, gracias a sus potentes sortilegios, un ojo sano y completo. (En el himno XX del Libro de los muertos se dice que "Esto, hizo Toth con sus mismo dedos", lo que algunos interpretan como el uso de los dedos para calcular).

Por eso, el Oudja, a la vez ojo humano y de halcn, mutilado y restaurado, era uno de los amuletos ms importantes para los egipcios, smbolo de la integridad fsica, el conocimiento, la visin total y la fertilidad. Y para que este smbolo perviviese en todas sus tareas, los escribas utilizaban sus distintas partes para representar las fracciones delhqat,unidadde capacidad que corresponda aproximadamente a 4,784 l.No es difcil darse cuenta de que si sumamos las seis fracciones delhqatobtenemos 63/64. Qu pasa con el 1/64 que falta?

La tradicin nos da una respuesta: cuando un aprendiz de escriba le plante la cuestin a su maestro este le respondi que el 1/64 que falta ser siempre proporcionado por Toth al calculador que se coloque bajo su proteccin, lo cual podemos interpretar como una prueba de fe o como el canon estipulado para los calculadores por sus servicios.EL OJO DE HORUS

LOS NMEROS IRRACIONALES

SegnE. T. Bell, la segunda gran contribucin dePitgoras(mejor habra que decir "de la escuela pitagrica") a las matemticas fue, aunque le humillase y entristeciese, el descubrimiento de losnmeros irracionales. Lo que no est tan claro es en qu contexto se realiz tal descubrimiento: muchos opinan que fue al aplicar elteorema de Pitgorasal tringulo rectngulo issceles, mientras que otros creen que fue al estudiar las propiedades delpentgono estrellado, smbolo de los pitagricos.Sea como fuere, ambos trabajos proporcionaron los primeros ejemplos de nmeros irracionales, la raz de dos el primero y larazn ureael segundoLo que realmente demostraron los pitagricos fue que la diagonal de un cuadrado y su lado no sonconmensurables, lo cual quiere decir que no tienen una medida comn o, dicho en trminos modernos, que su cociente no es igual a ningn cociente de nmeros enteros.

LOS NMEROS REALES

La unin del conjunto de nmeros racionales ( ) y del conjunto de nmeros irracionales ( I ) conforman el conjunto de los nmeros reales ( ), el cual presentamos en forma axiomtica.En qu ao se establecen los nmeros reales?En la actualidad los conocimientos matemticos trabajan sus definiciones y conceptos, en funcin al conjunto mayor de los nmeros, es decir los nmeros reales.Existir un conjunto numrico en el que los nmeros reales estn incluidos?

(7 de diciembre de 1823 - 29 de diciembre de 1891). Fue un matemtico y lgico alemn que defenda que la aritmtica y el anlisis deben estar fundados en los nmeros enteros, diciendo, Dios hizo los enteros; el resto es obra del hombre (Bell 1986, p.477).CONJUNTOS NUMRICOS

Pregunta.Habrn ms nmeros racionales que nmeros irracionales. Demustrelo.