UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

PLANTEL- NAUCALPAN

Capacitores en serie, paralelo y mixto.

Samuel Corona Paulina García Adrián Montalbán Orlando SantanderLuis A. ValenteRubén Zarzosa

CAPACITORES EN SERIE

En la conexión de capacitores en serie, la carga es la misma en cada capacitor y la suma de los voltajes es el voltaje total del sistema.

El voltaje en las conexiones de este tipo se calculan con la siguiente fórmula:

=

Q

CsV

La capacitancia total en el sistema, recibe el nombre de capacitancia equivalente en serie.

La combinación de capacitores almacena Q en V V

QCs

Los voltajes individuales relacionados con cargas individuales

33,

22,

11

CQV

CQV

CQV

...31

21

111

CCCCs

O CsQV

Sustituyendo en la formula del V se obtiene

...321

CQ

CQ

CQ

CsQ

Cancelando las Q obtenemos:

Formula para la capacitancia equivalente en serie

Capacitores en serie tienen la misma carga

CiVQ

i=cualquiera de los capacitores individuales.

- +

Interruptor

Fuente de voltaje

+

-

+ Q

- Q

+ Q

+ Q

- Q

- Q

A

B

F

E

D

CV

CARGAS SOBRE CAPACITORES EN SERIE

Placas B y C al principio su carga neta = 0

Cuando la batería coloca una +Q (A)= -Q(B)

Entonces: +Q(C)

por lo tanto –Q(B) +Q(C)=

COMBINACIÓN NEUTRAL

EJEMPLO:

Dados dos capacitores, uno con una capacitancia de y el otro de .¿Cuáles son las cargas en cada uno y la carga total almacenada si ellos son conectados a través de una batería de 12 Volts.?

DATOS: C1= C2= V= 12 V

Fx 61050.2

Fx 61000.5

Fx 61050.2

Fx 61000.5

Hallar: Q en cada capacitor en serie y Q total

...31

21

111

CCCCs

Formulas

CiVQ

Q en cada capacitor en serie (Cs)

666

66

6

556

666

66

66

1000.53

1000.51

1000.52

21050.221

1050.211

1000.5

...)105.1,101,1000.5(

...)105.7,105,1050.2(

)1000.5()1050.2(

1000.51

1050.211

xxx

xxx

xCs

xMCM

XXX

XXX

XyX

MCM

xxCs

Fx

x

xx

Csx

xCs

6

6

66

6

6

106666.1

31000.5

1000.5311

1000.531

1000.531

1000.531

Qtotal

Cx

VFxQ

CsVQ

total

total

6

6

1000.2

)12)(106666.1(

5109999.1 x

CAPACITORES EN PARALELO

CARACTERISTICAS

• Es el tipo de capacitor más común.

• Se compone de dos placas o láminas paralelas, separadas por una distancia d que es pequeña comparada con las dimensiones de las láminas.

• El voltaje en cada capacitor permanece constante y es igual al voltaje al voltaje total aplicado.

• La carga en cada capacitor es diferente de tal manera que la suma de sus cargas sean iguales a la carga total.

-Si se conectan 4 capacitores en paralelo, las terminales de cada lado de los elementos están conectada a un mismo punto.

-Para encontrar el capacitor equivalente se utiliza la fórmula:

CT= C1+C2+C3+C4+Cn….

• La carga en cada capacitor conectado en paralelo es:Q1=C1V1

Tensión de capacitores en paralelo

Al estar unidos todos los capacitores por un mismo conductor, se encuentran todos a la misma diferencia de potencial por lo tanto la tensión de cada uno es igual a la de otro e igual a la total.

La carga total es igual a la suma de las cargas individuales.

Q=Q1+Q2+Q3+Qn..

Y cada carga puede calcularse como q = C V de cada capacitor, pero en este caso V es la misma para todos, con lo que:

CV= C1V1+C2V2+…

Para un conexión en paralelo:

V= V1= V2

Ya que todos los capacitores están conectados a la misma diferencia de potencial, por lo tanto al dividir ambos miembros de la ecuación entre el voltaje se obtiene finalmente que:

C= C1+C2

Un capacitor de 6 µF se conecta en serie con un capacitor de 15 µF Si el arreglo se conecta en paralelo ¿Cuál sería la capacitancia efectiva?

Problema ejemplo:

Datos• C₁= 6 µF• C₂=15 µF

Formula paralelo