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Universidad Tecnológica de Torreón.

Conceptos Fundamentales De Estadística

Contenido.

Introducción........................................................................................................3

Población.............................................................................................................4

Población tangible..............................................................................................4

Población conceptual.........................................................................................5

Muestra................................................................................................................5

Muestra Aleatoria Simple...................................................................................6

Ejercicios 1.1.......................................................................................................6

Ejercicios 1.2.......................................................................................................7

Introducción.A continuación encontraremos algunos conceptos fundamentales de lo que es población, población tangible y conceptual, explicación de lo que es muestra y muestra aleatoria simple, junto con algunos ejemplos de estos. A los objetos de estudio se les llama población.

Las estadísticas no son un sustituto de la sentencia.

Henry Clay.

Población.Es un grupo grande de elementos de un estudio determinado.

Conjunto de todos los elementos que estamos estudiando de los cuales queremos sacar conclusiones.

Ejemplos:

1.- Un laboratorio quiere investigar qué tan efectiva es una vacuna contra una cierta enfermedad, entonces nos interesa estudiar a las persona que estén enfermas de dicha enfermedad es decir las personas enfermas de de esa enfermedad es nuestra población. 

2.-Una fábrica produce cierto producto el cual al momento de salir de la línea de producción puede o no estar defectuoso. Nos interesa saber cuál es el porcentaje de productos defectuosos de entre el total de productos producidos en un día, para lo cual hacemos un estudio estadístico. En este caso la población es el total de objetos producidos en un día.

3.- Una fábrica produce cierto producto el cual al momento de salir de la línea de producción puede o no estar defectuoso. Nos interesa saber cuál es el porcentaje de productos defectuosos de entre el total de productos producidos en un día, para lo cual hacemos un estudio estadístico. En este caso nuestra población es el total de objetos producidos en un día

Población tangible.Son los elementos reales que se pueden ver o percibir.

Ejemplos

1.-La tienda de abarrotes “El Ahorro” efectuara un pedido para el siguiente mes de febrero, pero quiere saber cuál es el producto que más se venderá. En este caso la población tangible son los productos de la tienda.

2.-Una corporación de personas desea iniciar una farmacia, pero antes quieren saber qué tipo de medicamento es el más vendido en las fechas de Enero a Octubre. Aquí la población tangible son las personas que compraran en ese lapso de tiempo.

3.-En la Universidad Tecnológica de Torreón, la dirección otorgara becas para alumnos de excelencia. Seleccionan a los mejores promedios de 10 y de ahí sacan a los candidatos a los que se les otorgara la beca. En este caso la población tangible son los estudiantes.

Población conceptual.Se conoce como población hipotética por qué no se puede ubicar en tiempo ni espacio.

Consta de elementos no reales.

Ejemplos

1.-En la fabrica “Abuelito” se realizan chocolates constantemente, cada bolsa de chocolates contiene 6 piezas, pero en la mayoría de los casos las bolsas de este producto tienen un peso diferente aunque sean elaborados de la misma manera.

2.-Se quiere hacer un estudio de productos producidos en el presente y futuro, sería imposible hacer una lista de ellos.

3.- El Lic. Mata es el Profesor de Estadística en un grupo de la Universidad Tecnológica de Torreón. Diariamente pasa lista a un grupo de 25 personas en el cual no todos los días asisten esas 25.

Muestra.Constituye un subconjunto de una población, que contiene elementos o resultados que realmente se observan.

Es cuando se desea estudiar algunas de las variables en los elementos de una población, aunque en algunos casos suele no ser posible estudiar todos los elementos poblacionales.

Muestra Aleatoria Simple.Muestra elegida por un método en el que cada colección de n elementos de la población tiene la misma probabilidad de formar la muestra, de la misma manera que en una lotería.

Ejercicios 1.11.-El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión arterial de los estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una lista de los alumnos numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar 100 números aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de presión arterial. ¿Es esta una muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta.

Si nos habla de una muestra aleatoria simple, porque solo quiere saber la presión arterial de los estudiantes de la misma escuela que fueron elegidos al azar.

2.-Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa de fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la producción del miércoles, cada hora durante cinco horas, selecciona los últimos cuatro rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?

En este caso no se trata de una muestra aleatoria simple, porque el miércoles solo son 20 rollos y de esos solo toma los últimos 4 rollos producidos.

3.-El encarado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero” mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellos están dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de producción, el 90% de los tornillos cumple con los requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero? Justifica tu respuesta.

No, no se puede dar por hecho algo de lo que solo se tomo una pequeña muestra. Ya que esto debe estar al 100% para cumplir dichas especificaciones del cliente.

4.-El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas del mismo lote, y encuentra que solo el 85% de ellos cuenta con las especificaciones. El encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma que el de calidad debe haberse equivocado por que el resultado correcto es del 90%. ¿Tiene razón? Justifica tu respuesta.

No, aunque puede variar, pero se saco la misma cantidad de piezas del mismo lote.

5.- Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián Rodríguez; en cada medición, el vernier indica lecturas ligeramente diferentes. ¿Bajo qué condiciones pueden considerarse estas lecturas como una muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Es una población tangible o conceptual?

No es una muestra aleatoria simple porque no se escogen las medidas inciertas.

La población seria las medidas o las personas que miden las piezas y es Población tangible.

6.-Ejercicios 1.2

a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que pueda considerarse aleatoriamente simple.

Un empleado de la empresa Rush checa que las cajas de los refrescos estén completas. Al momento de hacer el chequeo tomo solo una caja al azar y las puso como completas.

b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que no pueda aceptarse como muestra aleatoria simple.

Una compañía de computadoras desea saber qué color de computadoras compra el público de 20 a 35 años en la ciudad de Torreón Coahuila. La población tangible sin tomar en cuenta siempre son las personas de 20 a 35 años en la ciudad de Torreón Coahuila.

c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una muestra que puede ser considerada muestra aleatoria simple.

Los trabajadores de Plaza Jumbo necesitan saber que aplicación de comunicación es la más utilizada entre ellos. De los 150 trabajadores encuestados solo se tomo el 80% de respuestas.