UNIDAD 1

CONCEPTOS BSICOS

ING. ALBERTO CRDOVA BROCA

INTRODUCCINEl proceso de medicin generalmente requiere el uso de uninstrumento como medio fsico para determinar la magnitud deuna variable.

Los instrumentos constituyen una extensin de las facultadeshumanas y en muchos casos permiten a las personasdeterminar el valor de una cantidad desconocida la cual nopodra medirse utilizando solamente las facultadessensoriales.

Por lo tanto, un instrumento se puede definir asi:

Dispositivo para determinar el valor o la magnitud de una cantidad o variable

El instrumento electrnico como su nombre lo indica, se basa en principioselctricos o electrnicos para efectuar una medicin.

Un instrumento electrnico puede ser un aparato relativamente sencillo y deconstruccin simple como el medidor bsico de corriente directa .

Sin embargo el desarrollo de la tecnologa demanda la elaboracin de mejoresinstrumentos y ms exactos, por esta razn se producen nuevos diseos yaplicaciones de instrumentos.

La importancia de los instrumentos elctricos de medicin esincalculable, ya que mediante el uso de ellos se miden eindican magnitudes elctricas, como corriente, carga, potencialy energa, o las caractersticas elctricas de los circuitos, comola resistencia, la capacidad, la capacitancia y la inductancia.

Adems que permiten localizar las causas de una operacindefectuosa en aparatos elctricos en los cuales, como es biensabido, no es posible apreciar su funcionamiento en una formavisual, como en el caso de un aparato mecnico.

La informacin que suministran los instrumentos de medicinelctrica se da normalmente en una unidad elctrica estndar:ohmios, voltios, amperios, culombios, henrios, faradios, vatioso julios.

1.1 SISTEMAS DE UNIDADES ELCTRICAS, PATRONES Y CALIBRACIN

Las unidades elctricas son aquellas que son empleadas para medircuantitativamente toda clase de fenmenos electrostticos y electromagnticos, ascomo las caractersticas electromagnticas de los componentes de un circuitoelctrico.

Las unidades elctricas empleadas en tcnica y ciencia se definen en el SistemaInternacional de unidades.

El Sistema Internacional de Unidades , tambin denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en todos los pases y es la forma actual del sistema mtrico decimal.

El SI tambin es conocido como sistema mtrico, especialmente en las naciones en las que an no se ha implantado para su uso cotidiano.

Se destaca en rojo los tres nicos pases que no han adoptado el Sistema Internacional de Unidades como prioritario o nico en su legislacin;

Birmania, Liberia y Estados Unidos.

Las unidades de la electricidad definidas por el Sistema Internacional para lasmagnitudes relacionadas por la ley de Ohm son:

--el voltio para la tensin; (V)

--el amperio para la intensidad; (A)

y el ohmio para la resistencia. ()

La unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional de unidades es elamperio.

La unidad de carga elctrica es el culombio, que es la cantidad de electricidad quepasa en un segundo por cualquier punto de un circuito por el que fluye unacorriente de 1 amperio.

El voltio es la unidad SI de diferencia de potencial y se define como la diferencia depotencial que existe entre dos puntos cuando es necesario realizar un trabajo de 1julio para mover una carga de 1 culombio de un punto a otro.

La unidad de potencia elctrica es el vatio (watt), y representa la generacin oconsumo de 1 julio de energa elctrica por segundo. Un kilovatio es igual a 1.000vatios.

La unidad de resistencia comnmente usada es el ohmio, que es la resistencia de unconductor en el que una diferencia de potencial de 1 voltio produce una corriente de1 amperio.

La capacidad de un condensador se mide en faradios: un condensador de 1 faradiotiene una diferencia de potencial entre sus placas de 1 voltio cuando stas presentanuna carga de 1 culombio.

La unidad de inductancia es el henrio. Una bobina tiene una autoinductancia de 1henrio cuando un cambio de 1 amperio/segundo en la corriente elctrica que fluye atravs de ella provoca una fuerza electromotriz opuesta de 1 voltio.

PATRONES DE MEDICION

Un patrn de medicin es una representacin fsica de una unidad de medicin.

Una unidad se realiza con referencia al patrn material arbitrario o a unfenmeno natural incluyendo constantes fsicas y atmicas.

Por ejemplo, la unidad fundamental de masa en el sistema internacional (SI) esel kilogramo, esta unidad se representa por medio de un patrn material: lamasa del kilogramo prototipo internacional, que consiste en un cilindro de unaaleacin de platino e iridio.

As como existen unidades fundamentales y derivadas de medicin, existendiferentes tipos de patrones de medicin, clasificados de acuerdo a su funcin yaplicacin de las siguientes categoras:

Patrones internacionales

Patrones primarios

Patrones secundarios

Patrones de trabajo

PATRONES ELCTRICOS

El amperio internacional:

El sistema internacional de unidades y medidas (SI) define el amperio (la

unidad fundamental de corriente elctrica) como la corriente constante la

cual si es mantenida a travs de dos conductores paralelos rectos de longitud

infinita y seccin circular despreciable alejados 1 m en el vaco, producir

entre estos conductores una fuerza igual a 2x10-7 newton por metro de

longitud.

El amperio absoluto:

En 1948 el amperio internacional fue reemplazado por el amperio absoluto. Ladeterminacin del amperio absoluto se realiza de nuevo por medio de una balanza decorriente, la cual pesa la fuerza ejercida entre dos bobinas que conducen una corriente.

La relacin entre fuerza y la corriente que la produce se puede calcular a partir de losconceptos de la teora electromagntica fundamental y se reduce a un simple cmputoque involucra las dimensiones geomtricas de las bobinas.

El amperio absoluto es ahora la unidad fundamental de corriente elctrica en el SI y estaceptado universalmente por acuerdos internacionales.

Resistencias estndar:

El valor absoluto del ohmio en el sistema SI se define en trminos de lasunidades fundamentalesde longitud, masa y tiempo.

La medicin absoluta del ohmio se lleva a cabo por la Oficina Internacional dePesos y Medidas en Svres y tambin por los laboratorios nacionales, loscuales conservan un grupo de patrones de resistencia primarios.

La resistencia estndar es una bobina de alambre de una aleacin tal comomanganina que posee una alta resistividad elctrica y un bajo coeficiente detemperatura (casi una relacin constante entre resistencia y temperatura).

La bobina de resistencia se coloca en una vasija de doble pared y se sella paraprevenir cambios en la resistencia debido a las condiciones de humedad de laatmsfera.

FIG: vista seccional de una resistencia estndar de doble pared

Voltaje:

El patrn de voltaje primario seleccionado por la NBS es la celda Weston normal osaturada.

Esta celda tiene un electrodo positivo de mercurio y un electrodo negativo deamalgama de cadmio (10 por ciento de CD). El electrolito es una solucin de sulfato decadmio.Estos componentes se colocan en un envase de vidrio en forma de H, como semuestra en la siguiente figura.

CALIBRACIN

Las unidades tambin tienen las siguientes definiciones prcticas, empleadas paracalibrar instrumentos:

El amperio es la cantidad de electricidad que deposita 0,001118 gramos de plata porsegundo en uno de los electrodos si se hace pasar a travs de una solucin de nitratode plata.

El voltio es la fuerza electromotriz necesaria para producir una corriente de 1amperio a travs de una resistencia de 1 ohmio, que a su vez se define como laresistencia elctrica de una columna de mercurio de 106,3 cm de altura y 1 mm2de seccin transversal a una temperatura de 0 C.

El voltio tambin se define a partir de una pila voltaica patrn, la denominadapila de Weston, con polos de amalgama de cadmio y sulfato de mercurio (I) y unelectrlito de sulfato de cadmio.

El voltio se define como 0,98203 veces el potencial de esta pila patrn a 20 C.

En todas las unidades elctricas prcticas seemplean los prefijos convencionales delsistema mtrico para indicar fracciones ymltiplosde las unidades bsicas.

Por ejemplo, un microamperio es unamillonsima de amperio, un milivoltio es unamilsima de voltio y 1 megaohmio es unmilln de ohmios.

1.2 CONCEPTO DE MEDIDA

MEDICIN es la accin de comparar la cantidad desconocida que queremos determinary una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendocomo punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad demedida ya establecida ya sea en Sistema Ingls, Sistema Internacional, o una unidadarbitraria.

Al resultado de medir lo llamamos Medida.

Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar elsistema que observamos.

Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algntipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones delmedidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma quela alteracin producida sea mucho menor que el error experimental que se puedacometer.

1.3 PRECISIN, EXACTITUD Y SENSIBILIDAD

PRECISION: es una medida de la repetibilidad de las mediciones; esto es, dado

un valor fijo de una variable, la precisin es una medida del grado con el cual

mediciones sucesivas difieren poco una de la otra.

No debemos confundirlo con la EXACTITUD

EXACTITUD: Es la cercana con la cual la lectura de un instrumento se aproxima

a un valor verdadero de la variable medida.

En trminos estadsticos, la exactitud est relacionada con el sesgo de una

estimacin. Cuanto menor es el sesgo ms exacta es una estimacin.

Ejemplo de Exactitud vs Precisin

Imaginemos que hacemos una serie de disparos con un arma de fuego sobre una diana.Si se trata de un arma precisa (un rifle de precisin), los disparos estarn agrupadosentre s. Si adems la mira est bien calibrada, se podr hacer puntera y colocar elmximo nmero posible de disparos en la diana (exactitud)

En las cuatro dianas de la figura podemos observar las diferentes situaciones: en la 1 no hay ni precisin, ni exactitud; en la 2 hay exactitud, pero no precisin; en la 3 hay precisin, pero no exactitud; y en la 4 hay ambas cosas.

OTRO EJEMPLO DE EXACTITUD Y PRECISIN

Referencia: Resistencia 100

En el Medidor 1(M1) Tomamos estas lecturas (97, 97, 97, 96, 97)

En el Medidor 2 (M2) Tomamos estas lecturas (99, 99, 98, 99, 99)

Conclusin: tanto M1 como M2 tienen la misma precisin puesto que M1 repite 4 veces el valor 97, mientras que M2 repiti tambin 4 veces el valor 99.

Pero es ms exacto el M2 porque se aproxima ms al valor de nuestra referencia.

SENSIBILIDAD: Es la relacin de la seal de salida o respuesta del instrumento alcambio de la entrada o variable medida.

Es decir, se determina por la intensidad de I necesaria para producir unadesviacin completa de la aguja indicadora a travs de la escala.

RESOLUCIN: Es el cambio ms pequeo en el valor medido para el cual elinstrumento responder.

1.4 ERRORES EN MEDICIONES Y SU REDUCCIN

Ninguna medicin se puede realizar con una exactitud perfecta, pero es importante descubrir cual es la exactitud real y como se generan los diferentes errores en las mediciones.

Un estudio de los errores es el primer paso al buscar modos para reducirlos con objeto de establecer la exactitud de los resultados finales.

Los errores pueden provenir de diferentes fuentes y por lo general se clasifican en3 categoras importantes:

ERRORES GRUESOS o GRAVES: son en gran parte de origen humano, como malalectura de los instrumentos, ajuste incorrecto y aplicacin inapropiada, as comoequivocaciones en los clculos.

ERRORES SISTEMATICOS: se deben a fallas de los instrumentos, como partesdefectuosas o gastadas y efectos ambientales sobre el equipo del usuario.

ERRORES ALEATORIOS: ocurren por causas que no se pueden establecerdirectamente debido a variaciones aleatorias en los parmetros o en los sistemasde medicin.

Aparecen como fluctuaciones al azar en los valores de mediciones sucesivas. Estasvariaciones aleatorias se deben a pequeos errores que escapan al control delobservador

ERRORES GRAVES O GRUESOS

Se deben a fallas humanas en la lectura o la utilizacin de los instrumentos, as como en el registro y clculo de los resultados de las mediciones.

Su eliminacin total es imposible, pero se debe intentar anticipar y corregirlos.

Algunos de estos errores se detectan fcilmente y otros son muy evasivos.

Un error comn y frecuente entre principiantes es el uso inapropiado de un instrumento.

ERRORES SISTEMTICOS

Se dividen en 2 categoras: errores instrumentales y errores ambientales

Los errores instrumentales son relativos a los instrumentos de medicin a causa de su estructura mecnica. (friccin de componentes mecnicos, estiramiento de resortes, mala calibracin)

Los errores ambientales se deben a condiciones externas que afectan la operacin del dispositivo de medicin incluyendo las condiciones del rea circundante del instrumento (cambios de temperatura, humedad, presin baromtrica, campos magnticos o electrostticos)

ERRORES ALEATORIOS

Se deben a causas desconocidas y ocurren incluso cuando todos los erroressistemticos se han considerado.

Supongamos que monitoreamos un voltaje con un voltmetro cada media hora.

Por mas que hayamos calibrado bien el instrumento y las condiciones ambientalessean ideales, las lecturas variaran ligeramente durante el periodo de observacin.Esta variacin no es posible corregirla por ningn mtodo de calibracin u otromtodo de control conocido.

La nica forma de compensar estos errores es incrementar el numero de lecturas yusar medios estadsticos para obtener una mayor aproximacin del valor real de lacantidad medida.

En conclusin:

ERRORES SISTEMTICOS

Se cometen siempre de la misma manera cada vez que se mide.Muchos errores sistemticos pueden eliminarse aplicando correcciones simples. (Ej. Calibracin)No pueden eliminarse simplemente repitiendo las mediciones varias veces.

ERRORES ALEATORIOS

Aparecen al azar.Escapan del control del observador.Pueden ser causados por condiciones ambientales fluctuantes, oscilaciones propias del instrumento o del operador.Se eliminan estadsticamente realizando muchas mediciones.

Anlisis Estadstico de datos de mediciones

Es una prctica comn, ya que permite obtener una determinacin analtica de laincertidumbre del resultado final.

Para realizar mtodos estadsticos e interpretaciones claras, generalmente senecesita un gran numero de mediciones.

MEDIA ARITMTICA

El valor mas probable de una variable medida es la media aritmtica del numero de lecturas tomadas.

Cuando el nmero de lecturas tomadas de la misma cantidad es muy grande, se obtiene mejor aproximacin.

Esta dada por la siguiente expresin:

DESVIACION DE LA MEDIA

Desviacin es el alejamiento de una lectura dada la media aritmtica.

Si la desviacin de la primera lectura x1, se llama d1, y la de la segunda lectura x2,es d2 y as sucesivamente, entonces las desviaciones de la media se expresancomo:

La desviacin de la media puede tener un valor POSITIVO o NEGATIVO y adems lasuma algebraica de todas las desviaciones debe ser CERO.

Ejemplo:

Seis observadores tomaron un conjunto de mediciones independientes de corriente y los registraron como 12.8mA, 12.2 mA, 12.5 mA, 13.1 mA, 12.9mA y 12.4mA

Calcular :

a) media aritmtica b) desviaciones de la media c) Desviacin promedio

DESVIACION PROMEDIO

Es una indicacin de la precisin de los instrumentos usados en las mediciones.

Los instrumentos altamente precisos producen una desviacin promedio bajaentre sus lecturas.

La desviacin promedio se puede expresar como

1.5 TIPOS DE CORRIENTE ELCTRICA

En la prctica, los dos tipos de corrientes elctricas ms comunes son:

corriente directa (CD) o continua (C.C) y corriente alterna (CA).

La corriente directa circula siempre en un solo sentido, es decir, del polonegativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) que lasuministra. Esa corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el casode las pilas, bateras y dinamos.

La corriente alterna se diferencia de la directa en que cambia su sentido de circulacin peridicamente y, por tanto, su polaridad.

Esto ocurre tantas veces como frecuencia en hertz (Hz) tenga esa corriente.

La corriente alterna es el tipo de corriente ms empleado en la industria y estambin la que consumimos en nuestros hogares.

La corriente alterna de uso domstico e industrial cambia su polaridad o sentido decirculacin 50 60 veces por segundo, segn el pas de que se trate. Esto se conocecomo frecuencia de la corriente alterna.

En los pases de Europa la corriente alterna posee 50 ciclos o hertz (Hz) por segundo defrecuencia, mientras que los en los pases de Amrica la frecuencia es de 60 ciclos o hertz.

CORRIENTE ALTERNA VS CORRIENTE CONTINUA

La razn del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad detransformacin, cualidad de la que carece la corriente continua.

En el caso de la corriente continua la elevacin de la tensin se logra conectandodnamos en serie, lo cual no es muy prctico, al contrario en corriente alterna secuenta con un dispositivo: el transformador, que permite elevar la tensin de unaforma eficiente.

Se eleva el voltaje a altos valores (alta tensin), disminuyendo en igual proporcin lacorriente.

Con esto la misma energa puede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajas prdidas por causa del efecto

Joule.

Una vez en el punto de consumo o en sus cercanas, el voltaje puede ser de nuevoreducido para su uso industrial o domstico de forma cmoda y segura.

Un transformador puede ser "elevador o reductor" dependiendo del nmero deespiras de cada bobinado.

Cuando el secundario tiene un mayor numero de vueltas que el primario, el voltajeen aquel es mayor que en el primario y, por consiguiente, el transformador aumentael voltaje.

Cuando el secundario tiene un numero menor de vueltas que el primario, eltransformador reduce el voltaje.

1.6 FORMAS DE ONDA

Una Forma de Onda es una representacin grfica de las variaciones o de losvalores instantneosde una seal continua con respecto al tiempo.

Las formas de onda de las seales de analizan y se miden en muchas aplicacioneselctricas

Si el valor de una onda permanece constante con el tiempo, se le llama seal decorriente directa. (C.D)

Si una seal vara con el tiempo y tiene valores instantneos positivos y negativos, a la onda se le llama Onda de Corriente Alterna (C.A).

Si la variacin se repite en forma continua (independientemente de la forma derepeticin) a al onda se le llama onda peridica.

Formas diferentes de ondas de C.A

De acuerdo con su forma grfica , la corriente alterna puede ser:

Rectangular (A)

Triangular (B)

Diente de sierra (C)

Sinusoidal o senoidal (D)

La forma de onda peridica que con mas frecuencia se encuentra en los sistemaselctricos es la senoide o senoidal

La forma de onda de la corriente alterna ms comnmente utilizada es la de una ondasenoidal , puesto que se consigue una transmisin ms eficiente de la energa.

Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda peridicas, talescomo la triangular o la cuadrada.

Complemento:http://books.google.com/books?id=MjOQ7SNievEC&pg=PA7&dq=mediciones+electricas+formas+de+onda&hl=es&ei=lP5hTeGiG4iCsQO0oeWSDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CDEQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=false

En la siguiente figura se puede ver la representacin grfica de una ondasinusoidal y las diferentes partes que la componen:

De donde:

A = Amplitud de onda

P = Pico o cresta

N = Nodo o valor cero

V = Valle o vientre

T = Perodo

Amplitud de onda: mximo valor que toma una corriente elctrica. Se llama tambin valor de pico o valor de cresta.

Pico o cresta: punto donde la sinusoide alcanza su mximo valor.

Nodo o cero: punto donde la sinusoide toma valor 0.

Valle o vientre: punto donde la sinusoide alcanza su mnimo valor.

Perodo: tiempo en segundos durante el cual se repite el valor de la corriente. Es el intervalo que separa dos puntos sucesivos de un mismo valor en la sinusoide.

REPRESENTACIN FASORIAL

Una funcin senoidal puede ser representada por un vector giratorio, al que sedenomina FASOR, el cual gira con una velocidad angular

A diferencia de la corriente continua que posee siempre el mismo valor, esto es, un flujo de cargas constantes a lo largo del tiempo, en una corriente peridica el flujo de cargas toma una serie de valores distintos que se repiten con el tiempo.

Si las cargas se desplazan siempre en la misma direccin se dice que la corriente espulsatoria y en caso contrario alterna.

En la figura de la derecha pueden observarse algunos ejemplos de ondas de distintascorrientes peridicas. Los tipos a, d y e son corrientes alternas y b, c y f son pulsatorias.

1.6 FRECUENCIA , PERODO Y AMPLITUD

Frecuencia es una magnitud que mide el nmero de repeticiones por unidad detiempo de cualquier fenmeno o suceso peridico.

Segn el SI (Sistema Internacional), la frecuencia se mide en hercios (Hz).

Un hercio es aquel suceso o fenmeno repetido una vez por segundo. As, doshercios son dos sucesos (perodos) por segundo, etc.

Esta unidad se llam originariamente ciclos por segundo (c p s) y an se sigueutilizando.

Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm).

Las pulsaciones del corazn se miden en pulsos por minuto (b p m, del inglsbeats per minute).

La frecuencia es igual al inverso del perodo:

El periodo de oscilacin de una onda es el tiempo empleado por la misma en completaruna longitud de onda. En trminos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda envolver a comenzar.

El periodo (T) es inverso a la frecuencia (f):

La longitud de una onda es el perodo espacial de la misma, es decir, la distancia a la que se repite la forma de la onda.

Normalmente se consideran dos puntos consecutivos que poseen la misma fase:

dos mximos (crestas), dos mnimos (valles), dos cruces por cero (en el mismo sentido).

RELACION DE LA LONGITUD DE ONDA ()CON LA FRECUENCIA

Si la velocidad de propagacin es constante, es inversamente proporcional a lafrecuencia f.

Una longitud de onda ms larga corresponde a una frecuencia ms baja, mientras queuna longitud de onda ms corta corresponde a una frecuencia ms alta.

APPLET http://usuarios.multimania.es/pefeco/ondas2/ondas2_indice.htm

Antenas2 exe

Frecuencia de canales

http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Frecuencias_de_los_canales_de_televisi%C3%B3n

Cal longitud de onda y frecuencia

http://www.wavelengthcalculator.com/

Una onda electromagntica de 2 milihercios tiene una longitud de ondaaproximadamente igual a de la Tierra al Sol (150 millones de kilmetros)

La amplitud es la distancia mxima entre el punto mas alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio.

1.8 VALOR PROMEDIO

Es el promedio normal resultante tomado del semiciclo POSITIVO y NEGATIVO

El valor promedio de un ciclo completo de voltaje o corriente de una onda peridica es (0).

Si se toma en cuenta solo un semiciclo (supongamos el positivo) el valor promedio es:VPR = VPICO x 0.636

La relacin que existe entre los valores RMS y promedio es:VRMS = VPR x 1.11VPR = VRMS x 0.9

Ejemplo: Valor promedio de sinusoide = 50 Voltios, entonces:VRMS = 50 x 1.11 = 55.5 VoltiosVPICO = 50 x 1.57 Voltios= 78.5 Voltios

VALOR PICO (VP)

Corresponde al valor mximo de amplitud que obtiene una onda peridica.

El valor PICO a PICO (VPP) es la diferencia entre su pico POSITIVO y su pico NEGATIVO. Es decir , es el DOBLE del valor de pico.

Si se tiene un voltaje RMS y se desea encontrar el voltaje pico:VPICO = VRMS / 0.707

Ejemplo: encontrar el voltaje Pico de un voltaje RMS VRMS = 120VoltiosVPICO= 120 V / 0.707 = 169.7 Voltios Pico

VALOR EFICAZ (RMS)

Se define como la raz cuadrada de la media de los cuadrados de los valoresinstantneosalcanzadosdurante un perodo:

El valor RMS o EFICAZ o EFECTIVO es el valor del voltaje o corriente en C.A. queproduce el mismo efecto de disipacin de calor que su equivalente de voltaje ocorriente directa C.D.

El valor efectivo de una onda alterna se determina multiplicando su valor mximo por 0.707.

Entonces VRMS = VPICO x 0.707

Ejemplo: Encontrar el voltaje RMS de una seal con VPICO = 130 voltios130 Voltios x 0.707 = 91.9 Voltios RMS

Ubicacin de los distintos tipos de VALORES en una onda senoidal