Concept Mantenimiento Industrial

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conceptos basicos de mantenimiento industrial para ingenieria industrial

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  • Conceptos asociados al mantenimiento

    Fiabilidad

    Politcnico Costa Atlntica

    Septiembre de 2015

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 1 / 21

  • ndice

    1

    Fiabilidad

    Funcin de abilidad

    Evolucin de la tasa de fallos durante el tiempo

    Otros indicadores de la abilidad

    Modelos matemticos de distribucin de probabilidad de fallos

    Fiablidad de sistemas

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 2 / 21

  • ndice

    1

    Fiabilidad

    Funcin de abilidad

    Evolucin de la tasa de fallos durante el tiempo

    Otros indicadores de la abilidad

    Modelos matemticos de distribucin de probabilidad de fallos

    Fiablidad de sistemas

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 3 / 21

  • Qu es abilidad?

    Es la probabilidad de que un activo ejerza su funcin de forma satisfactoria

    durante un periodo de tiempo determinado.

    Matemticamente la ablidad puede ser descrita en trminos de tres funcio-

    nes:

    La probabilidad de falla F (t)La funcin de ablidad R (t)La tasa de fallos (t)

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 4 / 21

  • Funcin de falla

    Dado un tiempo de vida til T , la probabilidad de falla se dene como:

    F (t) = P (T t)

    Es decir, dado que un activo opera sin fallar un tiempo T , Qu porcentajede las veces la vida til T ser inferior a t?

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 5 / 21

  • Funcin de abilidad

    Est asocidada con el porcentaje de las veces en que la vida til T superarel tiempo t.

    R (t) = P (T > t)

    Se dene a partir de la probabildad de falla como:

    R (t) = 1F (t)

    La combinacin de F (t) y R (t) dan origen a la tasa de fallos.

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 6 / 21

  • Tasa de fallos

    Se puede denir como la probabilidad instantnea de fallo del componente

    dado un tiempo de operacin t.La tasa de fallos est dada por la expresin:

    (t) = lms0

    {1

    s

    [F (t + s)F (t)

    R (t)

    ]}=1

    R (t) dF (t)

    dt=

    f (t)

    R (t)

    donde

    f (t) =dF (t)

    dt

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 7 / 21

  • ndice

    1

    Fiabilidad

    Funcin de abilidad

    Evolucin de la tasa de fallos durante el tiempo

    Otros indicadores de la abilidad

    Modelos matemticos de distribucin de probabilidad de fallos

    Fiablidad de sistemas

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 8 / 21

  • La curva de baera

    .

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 9 / 21

  • Descripcin de la curva de la baera

    Zona 1: Mortalidad infantil.

    Los fallos en esta zona obedecen a defectos de fabricacin y montaje,

    errores de diseo y complicaciones en el ajuste del equipo.

    Tpicamente los activos se encuentran en garanta.

    La probabilidad de falla disminuye conforme el equipo gana horas de

    operacin.

    Zona 2: Zona de vida til.

    La probabilidad de fallo se estabiliza y alcanza su mxima abilidad.

    Los fallos son de tipo aleatorios.

    Los sistemas se reemplazan antes de ingresar a la zona de

    envejecimiento.

    Zona 3: Zona de envejecimiento.

    La tasa averas vuelve a crecer.

    Las averas aparecen debido al desgaste del equipo.

    Despus de cierto tiempo el mantenimiento se vuelve costoso.

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 10 / 21

  • ndice

    1

    Fiabilidad

    Funcin de abilidad

    Evolucin de la tasa de fallos durante el tiempo

    Otros indicadores de la abilidad

    Modelos matemticos de distribucin de probabilidad de fallos

    Fiablidad de sistemas

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 11 / 21

  • Tiempo medio entre fallos

    Es una medida prctica de la abilidad de un sistema. Se dene como:

    MTBF =T

    n

    donde

    n =N

    i=0

    niN

    siendo ni el nmero de fallas del componente i-simo en el periodo de vidatil T en el que operan N componentes.

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 12 / 21

  • Tiempo medio hasta la avera

    Se emplea para determinar la calidad de un componente o de un sistema. Se

    dene como:

    MTTF =

    N

    i=1

    ti

    N

    donde ti es el tiempo medio en el que se produce la avera en el componentei-simo.

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 13 / 21

  • ndice

    1

    Fiabilidad

    Funcin de abilidad

    Evolucin de la tasa de fallos durante el tiempo

    Otros indicadores de la abilidad

    Modelos matemticos de distribucin de probabilidad de fallos

    Fiablidad de sistemas

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 14 / 21

  • Ley exponencial de fallos

    Supuestos:

    La tasa de fallos es constante

    La unidad no presenta sntomas de envejecimiento.

    Es igualmente probable que falle en el instante siguiente, cuando est

    nueva o cuando no lo est.

    Ecuacin:

    R (t) = e t

    F (t) = 1 e t

    f (t) = e t

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 15 / 21

  • Ley de weibull

    Supuestos:

    La probabilidad de falla es mayor cuando los componentes envejecen.

    La tasa de fallos es creciente o decreciente.

    Ecuacin:

    (t) = t1 con, > 0

    donde el caso > 1 corresponde a una tasa de fallos creciente, y 0< < 1corresponde a una tasa de fallos decreciente. La funcin de abilidad y la

    probablidad de falla estn dadas por:

    R (t) = et , t 0

    F (t) = 1 et , t 0

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 16 / 21

  • (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 17 / 21

  • ndice

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    Fiabilidad

    Funcin de abilidad

    Evolucin de la tasa de fallos durante el tiempo

    Otros indicadores de la abilidad

    Modelos matemticos de distribucin de probabilidad de fallos

    Fiablidad de sistemas

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 18 / 21

  • Sistemas en serie

    Se denomina sistema en serie a aqul por el cual el fallo del sistema equi-

    vale al de un slo componente, es decir, el sistema funciona si, todos los

    componentes funcionan correctamente.

    La abilidad de este tipo de sistemas est dada por:

    R (t) =N

    i=1

    Ri (t)

    En estos sistemas la ablidad se puede aumentar mediante:

    Reduccin del nmero de componentes.

    Eleccin de componentes con (t) bajaAplicacin de unos esfuerzos adecuados a los componentes

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 19 / 21

  • Sistemas en paralelo

    Un sistema en paralelo se caracteriza porque el sistema falla si y solo si todos

    los componentes fallan en su operacin.

    La abilidad de este tipo de sistemas est dada por:

    R (t) = 1N

    i=1

    Fi (t)

    Estos sistemas se caracterizan por la redundancia, que puede ser:

    Activa

    Secuencial o en stand-by.

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 20 / 21

  • Fiabilidad de un sistema en reserva

    Es la probabilidad de que la unidad operacional funcione correctamente du-

    rante el tiempo t, o bien de que habiendo fallado en el tiempo t1

    , la unidad

    en reserva no falle al entrar en funcionamiento y contine operando con xito

    hasta que haya transcurrido el tiempo que hay entre t1

    y t .Funcin de abilidad:

    R (t) = R1

    (t) +F (t1

    ) R2

    (t t1

    )

    donde:

    R (t) : Fiabilidad de la unidad operacional en el tiempo t

    F (t1

    ) : Probabilidad de falla de la unidad operacional en el tiempo t1

    R2

    (t t1

    ) : Fiabilidad de la unidad operacional en el tiempo t t1

    (Politcnico Costa Atlntica) Mantenimiento Septiembre de 2015 21 / 21

    FiabilidadFuncin de fiabilidadEvolucin de la tasa de fallos durante el tiempoOtros indicadores de la fiabilidadModelos matemticos de distribucin de probabilidad de fallosFiablidad de sistemas