Concept Mantenimiento Industrial

21

description

conceptos basicos de mantenimiento industrial para ingenieria industrial

Transcript of Concept Mantenimiento Industrial

Page 1: Concept Mantenimiento Industrial

Conceptos asociados al mantenimientoFiabilidad

Politécnico Costa Atlántica

Septiembre de 2015

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 1 / 21

Page 2: Concept Mantenimiento Industrial

Índice

1 Fiabilidad

Función de �abilidad

Evolución de la tasa de fallos durante el tiempo

Otros indicadores de la �abilidad

Modelos matemáticos de distribución de probabilidad de fallos

Fiablidad de sistemas

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 2 / 21

Page 3: Concept Mantenimiento Industrial

Índice

1 Fiabilidad

Función de �abilidad

Evolución de la tasa de fallos durante el tiempo

Otros indicadores de la �abilidad

Modelos matemáticos de distribución de probabilidad de fallos

Fiablidad de sistemas

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 3 / 21

Page 4: Concept Mantenimiento Industrial

¾Qué es �abilidad?

Es la probabilidad de que un activo ejerza su función de forma satisfactoria

durante un periodo de tiempo determinado.

Matemáticamente la �ablidad puede ser descrita en términos de tres funcio-

nes:

La probabilidad de falla F (t)La función de �ablidad R (t)La tasa de fallos λ (t)

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 4 / 21

Page 5: Concept Mantenimiento Industrial

Función de falla

Dado un tiempo de vida útil T , la probabilidad de falla se de�ne como:

F (t) = P (T ≤ t)

Es decir, dado que un activo opera sin fallar un tiempo T , ¾Qué porcentaje

de las veces la vida útil T será inferior a t?

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 5 / 21

Page 6: Concept Mantenimiento Industrial

Función de �abilidad

Está asocidada con el porcentaje de las veces en que la vida útil T superará

el tiempo t.R (t) = P (T > t)

Se de�ne a partir de la probabildad de falla como:

R (t) = 1−F (t)

La combinación de F (t) y R (t) dan origen a la tasa de fallos.

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 6 / 21

Page 7: Concept Mantenimiento Industrial

Tasa de fallos

Se puede de�nir como la probabilidad instantánea de fallo del componente

dado un tiempo de operación t.La tasa de fallos está dada por la expresión:

λ (t) = l��ms→0

{1

s

[F (t + s)−F (t)

R (t)

]}=

1

R (t)· dF (t)

dt=

f (t)

R (t)

donde

f (t) =dF (t)

dt

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 7 / 21

Page 8: Concept Mantenimiento Industrial

Índice

1 Fiabilidad

Función de �abilidad

Evolución de la tasa de fallos durante el tiempo

Otros indicadores de la �abilidad

Modelos matemáticos de distribución de probabilidad de fallos

Fiablidad de sistemas

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 8 / 21

Page 9: Concept Mantenimiento Industrial

La curva de bañera

.

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 9 / 21

Page 10: Concept Mantenimiento Industrial

Descripción de la curva de la bañera

Zona 1: Mortalidad infantil.

Los fallos en esta zona obedecen a defectos de fabricación y montaje,

errores de diseño y complicaciones en el ajuste del equipo.

Típicamente los activos se encuentran en garantía.

La probabilidad de falla disminuye conforme el equipo gana horas de

operación.

Zona 2: Zona de vida útil.

La probabilidad de fallo se estabiliza y alcanza su máxima �abilidad.

Los fallos son de tipo aleatorios.

Los sistemas se reemplazan antes de ingresar a la zona de

envejecimiento.

Zona 3: Zona de envejecimiento.

La tasa averías vuelve a crecer.

Las averías aparecen debido al desgaste del equipo.

Después de cierto tiempo el mantenimiento se vuelve costoso.

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 10 / 21

Page 11: Concept Mantenimiento Industrial

Índice

1 Fiabilidad

Función de �abilidad

Evolución de la tasa de fallos durante el tiempo

Otros indicadores de la �abilidad

Modelos matemáticos de distribución de probabilidad de fallos

Fiablidad de sistemas

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 11 / 21

Page 12: Concept Mantenimiento Industrial

Tiempo medio entre fallos

Es una medida práctica de la �abilidad de un sistema. Se de�ne como:

MTBF =T

donde

n̄ =N

∑i=0

niN

siendo ni el número de fallas del componente i-ésimo en el periodo de vida

útil T en el que operan N componentes.

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 12 / 21

Page 13: Concept Mantenimiento Industrial

Tiempo medio hasta la avería

Se emplea para determinar la calidad de un componente o de un sistema. Se

de�ne como:

MTTF =

N

∑i=1

ti

N

donde ti es el tiempo medio en el que se produce la avería en el componente

i-ésimo.

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 13 / 21

Page 14: Concept Mantenimiento Industrial

Índice

1 Fiabilidad

Función de �abilidad

Evolución de la tasa de fallos durante el tiempo

Otros indicadores de la �abilidad

Modelos matemáticos de distribución de probabilidad de fallos

Fiablidad de sistemas

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 14 / 21

Page 15: Concept Mantenimiento Industrial

Ley exponencial de fallos

Supuestos:

La tasa de fallos es constante

La unidad no presenta síntomas de envejecimiento.

Es igualmente probable que falle en el instante siguiente, cuando está

nueva o cuando no lo está.

Ecuación:

R (t) = e−λ t

F (t) = 1− e−λ t

f (t) = λe−λ t

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 15 / 21

Page 16: Concept Mantenimiento Industrial

Ley de weibull

Supuestos:

La probabilidad de falla es mayor cuando los componentes envejecen.

La tasa de fallos es creciente o decreciente.

Ecuación:

λ (t) = αβ tβ−1 conα,β > 0

donde el caso β > 1 corresponde a una tasa de fallos creciente, y 0< β < 1

corresponde a una tasa de fallos decreciente. La función de �abilidad y la

probablidad de falla están dadas por:

R (t) = e−αtβ , t ≥ 0

F (t) = 1− e−αtβ , t ≥ 0

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 16 / 21

Page 17: Concept Mantenimiento Industrial

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 17 / 21

Page 18: Concept Mantenimiento Industrial

Índice

1 Fiabilidad

Función de �abilidad

Evolución de la tasa de fallos durante el tiempo

Otros indicadores de la �abilidad

Modelos matemáticos de distribución de probabilidad de fallos

Fiablidad de sistemas

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 18 / 21

Page 19: Concept Mantenimiento Industrial

Sistemas en serie

Se denomina sistema en serie a aquél por el cual el fallo del sistema equi-

vale al de un sólo componente, es decir, el sistema funciona si, todos los

componentes funcionan correctamente.

La �abilidad de este tipo de sistemas está dada por:

R (t) =N

∏i=1

Ri (t)

En estos sistemas la �ablidad se puede aumentar mediante:

Reducción del número de componentes.

Elección de componentes con λ (t) baja

Aplicación de unos esfuerzos adecuados a los componentes

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 19 / 21

Page 20: Concept Mantenimiento Industrial

Sistemas en paralelo

Un sistema en paralelo se caracteriza porque el sistema falla si y solo si todos

los componentes fallan en su operación.

La �abilidad de este tipo de sistemas está dada por:

R (t) = 1−N

∏i=1

Fi (t)

Estos sistemas se caracterizan por la redundancia, que puede ser:

Activa

Secuencial o en stand-by.

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 20 / 21

Page 21: Concept Mantenimiento Industrial

Fiabilidad de un sistema en reserva

Es la probabilidad de que la unidad operacional funcione correctamente du-

rante el tiempo t, o bien de que habiendo fallado en el tiempo t1, la unidad

en reserva no falle al entrar en funcionamiento y continúe operando con éxito

hasta que haya transcurrido el tiempo que hay entre t1 y t .

Función de �abilidad:

R (t) = R1 (t) +F (t1) ·R2 (t− t1)

donde:

R (t) : Fiabilidad de la unidad operacional en el tiempo t

F (t1) : Probabilidad de falla de la unidad operacional en el tiempo t1

R2 (t− t1) : Fiabilidad de la unidad operacional en el tiempo t− t1

(Politécnico Costa Atlántica) Mantenimiento Septiembre de 2015 21 / 21