Factores geométricos

Concentración de esfuerzos

Introducción

Los elementos mecánicos tiene diferentes

formas, acabados, imperfecciones y

discontinuidades; no se comportan como

materiales perfectos que en la mayoría de

los casos se analizan.

Todo el análisis de la distribución de

esfuerzo en el interior de los elementos

ha supuesto secciones trasversales

uniformes

La mayoría de las piezas tendrán

secciones trasversales variables

Análisis de distribución del esfuerzo

Fotoelasticidad Elementos finitos

Intensificadores de esfuerzo

Cambios en la geometría

Acabados

Imperfecciones

Discontinuidades

Zonas con óxido

Discontinuidad en el material.

a

b

o

c

Denominación de esfuerzos a = Esfuerzo sin tomar en cuenta la discontinuidad

b = Esfuerzo en zona alejada del orificio

o = Esfuerzo Nominal (tomando en cuenta la discontinuidad)

c = Esfuerzo en área crítica de concentración de esfuerzos (esfuerzo máximo)

Uso de los factores de concentración

Tipo de materialCarga

Estática Dinámica

Dúctil Se desprecia los efectos de

la concentración de

esfuerzos

El material dúctil cede

localmente en la región de

concentración del esfuerzo

Debe aplicarse el factor de

concentración de esfuerzos

y la sensibilidad a las

muescas

Frágil Debe aplicarse el factor de

concentración de esfuerzos

Se pasa por alto en el caso

que materiales fundidos

frágiles

Factor geométrico

Para relacionar el esfuerzo máximo real en la

discontinuidad con el esfuerzo nominal, se definen las

siguientes ecuaciones.

nomtKmax

nomtsKmax

Esfuerzos nominales

Tracción

Torsión

F= fuerza axial

A=Área

T= Par de torsión

r=radio

J= Momento polar de inercia

Flexión

Corte

M= Momento de flexión

c=distancia del punto más alejado del eje neutro

V= Fuerza cortante

I= Momento de inercia

t=Ancho de la viga

A

F

J

Tr

I

Mc

It

VQ

Esfuerzos nominales

Recipientes de pared delgada a presión interna

Esfuerzo longitudinal

Esfuerzo tangencial

p= Presión interna

r= Radio interno

t= Espesor

t

prl

2

t

prt

Determinación de los factores Kt

Tipo de carga y

forma

geométrica

Razón de redondeo

Razón de cambio

Diseño para evitar concentraciones de

esfuerzos

De ser posible evitar cambios abruptos y/o gran magnitud

en la sección trasversal

Evitar totalmente equinas agudas o filosas , diseñar los

radios de transición que sean lo mayor posible, entre

superficies de contorno diferente

Diseño para evitar concentraciones de

esfuerzos

Evitar concentradores muy cercanos

Considerar el flujo de fuerza para suavizar el cambio de

sección

Conclusiones Los detalles geométricos generan zonas de concentración de esfuerzos

El material no entra en absoluto al calcular el factor geométrico Kt

El efecto de la concentración de esfuerzos depende de si el material es

dúctil o frágil.

Cuando dos discontinuidades ocurren en el mismo punto y cada una posee

diferente factor de concentración de esfuerzos, se determinara el factor

equivalente multiplicando todos los factores

Los esfuerzos nominales se basan en áreas efectivas

Cuando existen grietas muy agudas, este análisis no aporta criterios útiles

al diseño

Bibliografia

Diseño de máquinas, Robert L. Norton 1era edición, Prentice Hall

http://alliance.seas.upenn.edu/~medesign/wiki/uploads/Main/photoelasticity2.jpg