Compuertas LgicasM. en C. Erika Vilches

Parte 2

Compuerta OR

Tiene dos o ms entradas y una sola salida. Produce una salida ALTA cuando cualquiera

de las entradas es ALTA. La salida es BAJA solamente cuando todas las entradas son BAJAS.

Una compuerta OR determina cuando una o mas de sus entradas son ALTAS y produce una salida ALTA para indicar esta condicin.

Los 4 casos posibles para dos entradas

Tabla de verdad para la compuerta OR

Operacin con ondas de entrada

Expresiones Lgicas para una compuerta OR La funcin lgica OR de dos variables se

representa matemticamente por un + entre las dos variables, A+B

Las reglas bsicas de la suma en lgebra booleana son:

La suma booleana es lo mismo que la funcin OR

Tenga en cuenta que la suma booleana difiere de la suma binaria en el caso donde dos 1s se suman.

No hay carry en una suma booleana. La operacin de una compuerta OR de dos

entradas puede expresarse:

Ejemplo de Aplicacin

Circuito de deteccin de intrusos simplificado

Compuerta XOR

Tiene solo 2 entradas.

La salida es ALTA solo cuando ambas entradas se encuentran en niveles lgicos opuestos.

Las 4 posibilidades de la compuerta XOR

Tabla de verdad para la compuerta XOR

Circuito para detectar una falla en dos circuitos idnticos trabajando en paralelo

Medio Sumador

Reglas bsicas de la suma

Estas operaciones son llevas a cabo por un circuito llamado medio sumador.

Acepta dos dgitos binarios en las entradas y produce dos digitos binarios en sus salidas, un bit con la suma y un bit para el carry.

Lgica del Medio Sumador

El carry de salida (Cout) es 1 solamente cuando A y B son 1s, por lo tanto Cout se puede expresar como el AND de las variables de entrada

La salida con la suma es 1 solo cuando las variables de entrada A y B no son iguales, por lo tanto la suma se puede expresar como el XOR de las variables de entrada

Tabla de verdad para un medio sumador

De las ecuaciones del medio sumador, podemos obtener su implementacin lgica

Sumador Completo

Acepta dos bits de entrada y un carry. Genera una suma de salida y un carry de salida.

Acepta un carry de entrada (Cin), a diferencia del medio sumador

Smbolo lgico para el sumador completo

Tabla de verdad para el sumador completo

Lgica del Sumador Completo

De el medio sumador, sabemos que la suma de las entradas A y B es el XOR de esas variables.

Para sumar el Cin a los bits de entrada, se debe XORear con , llegando a la ecuacin

El Cout es 1 cuando ambas entradas del primer XOR son 1s, o cuando ambas entradas del segundo XOR son 1s (estudiar la tabla)

Por lo tanto Cout se produce con las entradas A ANDeada con B y A XOR B ANDeado con Cin. Estos dos trminos se ORean, para dar

Dos medios sumadoresUn sumador completo

Un sumador completo

Un sumador completo

+ =

Sumadores Binarios Paralelos

Un sumados completo es capaz de 2 nmeros de 1 bit y un carry.

Para sumar nmeros binarios de ms de 1 bit, se utilizan sumadores completos adicionales.

Se requiere un sumador completo por bit. Por lo tanto para 2 bits se necesitan 2 sumadores, para 4 bits, 4 sumadores, etc.

Sumadores Paralelos de 4 bits

Qu hacer para 8 bits?Utilizar 2 sumadores de 4 bits(Cout Cin)

Ejemplo de AplicacinSumador y restador en complemento a dos para nmeros binarios de 4 bits con deteccin de overflow