Completo Matematica.desbloqueado
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+-HombresDas95x1PREGUNTASELECCIONE UNA RESPUESTA
Si 4 libros cuestan 20 dlares, cunto costarn 3 docenas de libros?160 dlares170 dlares180 dlares185 dlares
Regla de Tres Directa4 x = 36 20
++36 20x =4x = 180
LibrosDlare s
420
3 12 = 36x
Si una vara de 2,15mts de longitud da una sombra de 6,45mts. Cul ser15m
la altura de una torre cuya sombra, a la misma hora, es de 51m?17m
14m
18m
Regla de Tres Directa2,15 51 = x 6,45
++2,15 51x =6,45x = 17
AlturaSombr a
2,156,45
x51
Una torre de 25,05mts da una sombra de 33,40mts. Cul ser, a la2,30 m
misma hora, la sombra de una persona cuya estatura es 1,80m?2,10 m
2,20 m
2,40 m
Regla de Tres Directa25,05 x = 1,80 33,40
++1,80 33,40x =25,05x = 2,40
AlturaSombr a
25,0533,40
1,80x
Si docena de mercadera cuestan 14,50 dlares Cunto costarn 5 docenas de la misma?145 dlares140 dlares
144 dlares
150 dlares
Regla de Tres Directa6 x = 60 14,50
++60 14,50x =6x = 145
MercaderaCosto
1(12) = 6214,50
5(12) = 60x
9 hombres pueden hacer una obra en 5 das. Cuntos hombres ms44 hombres
haran falta para hacer la obra en un da?36 hombres
45 hombres
47 hombres
Regla de Tres Indirecta9 5 = x 1Faltan = 45 99 5Faltan = 36x =1x = 45
Dos individuos arriendan una finca El primero ocupa los 5/11 de la finca y paga 6000 dlares de alquiler al ao. Cunto paga de alquiler anual es segundo?
8200 dlares7200 dlares2700 dlares7250 dlares
Regla de Tres Directa
56 x = 6000 11 11
++EspacioCosto5116000561 =1111x6000 6
x =11511x = 7200Una pieza de tela tiene 32,32mts de largo y 75cm de ancho. Cul ser lalongitud de otra pieza de la misma superficie, cuyo ancho es de 80cm?
30,3mts de largo33,3mts de largo 32,3mts de largo 31,3mts de largo
Regla de Tres Indirecta
32,32 75 = x 80
+-LargoAncho32,3275x8032,32 75
x =80
x = 30,3Una mesa tiene 6mts de largo y 1,50mts de ancho. Cunto se debemedir la longitud, para que sin variar la superficie, el ancho sea de 2mts?
3,5mts de largo 5,5mts de largo4,5mts de largo2,5mts de largo
Regla de Tres Indirecta
6 1,5 = x 2
+-LargoAncho61,5x26 1,5
x =2
x = 4,5Una fuente da 12 litros de agua en 10 minutos. Cuntos litros dar en 25minutos?
31 litros30 litros28 litros32 litros
Regla de Tres Directa++LitrosMinut os1210x25
12 25 = x 1012 25x =10x = 30
Ganando 3,15 dlares en cada metro de tela Cuntos metros se hanvendido si la ganancia ha sido 945 dlares?
330m310m300m315m
Regla de Tres Directa
3,15 x = 945 1
++DlaresMetro3,151945x945 1
x =3,15x = 300
++RelacinReses13x121140Dos nmeros estn en relacin de 19 a 17. Si el menor es 289. Cul es el332
nmero mayor?321
323
352
Regla de Tres Directa289 19 = x 17
++289 19x =17x = 323
RelacinNumer o
19x
17289
Un ganadero compra 1140 reses con la condicin de recibir 13 por cada1253
12 que compre. Cuntas reses debe recibir?1325
1532
1235
Regla de Tres Indirecta13 1140 = x 1213 1140x =12x = 1235
Qu porcentaje de 860 es 129?15%
13%
12%
11%
% =PARTE TOTAL 100% =129 100% = 15%860
Qu porcentaje de 95 es 30,4?31%
30%
32%
32,30%
% =PARTE TOTAL 100% =30,4 100% = 32%95
Qu porcentaje de 1250 es 75?2%
6%
4%
5%
% =PARTE TOTAL 100% =75 100% = 6%1250
Qu porcentaje de 1950 es 156?7%
6,25%
7,50%
8%
% =PARTE TOTAL 100% =156 100% = 8%1950
Qu porcentaje de 815 es 431,95?50%
52%
53%
54%
% =PARTE TOTAL 100% =431,95 100% = 53%815
Qu porcentaje de 18 es 0,045?0,25%
0,20%
0,30%
0,35%
PARTE0,045% = 100% = 100% = 0,25%TOTAL18
Qu porcentaje de 93 es 0,186?0,23%
0,20%
0,22%
0,21%
PARTE0,186% = 100% = 100% = 0,20%TOTAL93
Qu porcentaje de 36 es 0,06?1/5%
1/4%
1/6%
1/3%
PARTE0,061
% = 100% = 100% =% TOTAL 366
Qu porcentaje de 512 es 0,64?1/4%
1/6%
1/7%
1/8%
PARTE0,641
% = 100% = 100% =% TOTAL 5128
Qu porcentaje de 40 es 0,30?0,75%
0,57%
0,70%
0,50%
PARTE0,30% = 100% = 100% = 0,75%TOTAL40
Qu porcentaje de 1,75 es 3,5?100%
120%
200%
220%
PARTE3,5% = 100% = 100% = 200%TOTAL1,75
Qu porcentaje de 23 es 1,2052?5,24%
5,42%
5,20%
5,40%
PARTE1,2052% = 100% = 100% = 5,24%TOTAL23
Qu porcentaje de 1320 es 3,3? %
1/8%
%
1/7 %
PARTE3,31
% = 100% = 100% =% TOTAL 13204
Qu porcentaje de 5,6 es 0,007?1/8%
1/4%
1/7%
1/6%
PARTE0,0071
% = 100% = 100% =% TOTAL5,6 8
Qu porcentaje de 85 es 2,7625?3,20%
3,52%
3,24%
3,25%
PARTE2,7625% = 100% = 100% = 3,25%TOTAL85
Qu porcentaje de 615 es 33,825?5,55%
5,40%
5,50%
5,45%
PARTE33,825% = 100% = 100% = 5,50%TOTAL615
Qu porcentaje de 8400 es 147?1,50%
1,75%
1,70%
1,55%
PARTE147% = 100% = 100% = 1,75%TOTAL8400
Qu porcentaje de 40000 es 550?1,36%
1,74%
1,38%
1,75%
PARTE550% = 100% = 100% = 1,375%TOTAL40000
Qu porcentaje de 86 es 172?400%
300%
100%
200%
PARTE172% = 100% = 100% = 200%TOTAL86
Qu porcentaje de 315 es 945?300%
100%
250%
280%
PARTE945% = 100% = 100% = 300%TOTAL315
De qu nmero es 208 el 4% ms?100
200
220
210
x + 4% x = 258x + 0,04x = 258
1,04x = 258258
x == 248,07 1,04
De qu nmero es 258 el 20% ms?214
210
215
200
x + 20% x = 258x + 0,20x = 258 1,20x = 258258
x == 215 1,20
De qu nmero es 1215 el 35% ms?800
700
850
900
x + 35% x = 1215x + 0,35x = 1215 1,35x = 12151215
x == 900 1,35
De qu nmero es 1250 el 25%?500
5500
550
5000
25% x = 125025 x = 12501001250 100x == 500025
De qu nmero es 375 el 3%?12000
15200
12500
15000
3% x = 3753 x = 375100375 100
x == 12500 3
De qu nmero es 143 el 22%?600
640
655
650
22% x = 14322 x = 143100143 100x == 65022
De qu nmero es 250 el 10%?2500
250
2550
2505
10% x = 25010 x = 250100250 100
x == 2500 10
A qu porcentaje se impone 800 dlares que en 5 aos producen 401,10%
dlares?11%
1%
100%
i = x% C tx40 = 800 510040 100x =800 5x = 1%
Un Toyota Hilux 4x4 modelo 2002 tiene un precio de 23632 dlares al6300,46 dlares
contado. Se ofrece financiamiento en la siguiente forma: pago inicial 40%6800,64 dlares
del costo al contado a 36 meses plazo con inters del 15% anual. Cul6680,60 dlares
ser el inters a pagarse?6380,64 dlares
4023632 40% 23632 = 23632 23632 = 23632 9452,8 = 14179,2100i = x% C t3615i = 15% 14176,2 = 14176,2 3 = 6380,6412100
Un vehculo 4 puertas modelo 2002 tiene un precio de 12990 dlares al1619,10 dlares
contado. Se ofrece financiamiento en la siguiente forma: pago inicial 50%del costo al contado a 24 meses plazo con inters del 9% anual. Cul ser el inters a pagarse?1169,10 dlares1196,10 dlares1916,10 dlares
5012990 50% 12990 = 12990 12990 = 12990 6495 = 6495100i = x% C t249i = 9% 6495 = 6495 2 = 1169,1012100
Una casa tiene un costo de 48000 dlares al contado. Se ofrece financiamiento en la siguiente forma: el 40% del costo al contado como pago inicial ms 10 cuotas mensuales de 700 dlares cada una a 10 aos plazo y al 12% anual. Cul ser el pago del inters?26160 dlares26106 dlares26166 dlares26165 dlares
4048000 40% 48000 = 48000 48000 = 48000 19200 = 2880010010 700 = 7000i = x% C t12i = 12% (10 700) 10 = 10 700 10 = 8400100
Una empresa ecuatoriana coloca al comienzo de cada ao 44000 dlares en plizas de acumulacin al 10% anual, durante 5 aos. Cunto gana de inters?22200 dlares20200 dlares22000 dlares22100 dlares
i = x% C t10i = 10% 44000 5 = 44000 5 = 22000100
Si se deposita 7200 dlares en plizas de acumulacin en el Banco de Guayaquil a 92 das plazo a un inters del 5% anual. Cul ser el inters a obtener al final de los 92 das?91 dlares90 dlares92 dlares93 dlares
i = x% C t92592i = 5% 7200 = 7200 = 92365100360
Cul es el monto que produce un capital de 32000 dlares al 8% en el tiempo de 10 aos?57260 dlares57700 dlares57660 dlares57600 dlares
i = x% C t8i = 8% 32000 10 = 32000 10 = 25600100Monto = C + i = 32000 + 25600 = 57600
Cul es el monto que produce un capital de 15000 dlares al 7% anual en 1 ao?16500 dlares16055 dlares16050 dlares16650 dlares
i = x% C t7i = 7% 15000 1 = 15000 1 = 1050100Monto = C + i = 15000 + 1050 = 16050
El valor de X en la siguiente desigualdad: 3x-5 4
5x + 2 > x 65x x > 6 24x > 88x >4x > 2
El valor de X en la siguiente desigualdad: 3x+46 es:x 2x -2/3 x -2/5x 2/3
3x + 4 63x 6 43x 22x 3
El valor de X en la siguiente desigualdad: -3x+2 2x-8 es:x 2x -2x 5x -10
3x + 2 2x 8 2 + 8 2x + 3x10 5x10 x52 xx 2
El valor de X en la siguiente desigualdad: x+1>3x+5 es:x>3x < - 2x>1/2 x> -2/3
x + 1 > 3x + 5 1 5 > 3x x4 > 2x4> x22 > xx < 2
Determine en cul de los siguientes polinomios se determina que P(-2) =-31x^3-7x^2+x-1 x^4-3x^2+x-7 x^2+7x-6x^3-5x^2+2x+1
x3 7x2 + x 1
P(2) = 31
(2)3 7(2)2 + (2) 1 = 8 28 2 1 = 39
x4 3x2 + x 7
P(2) = 31
(2)4 3(2)2 + (2) 7 = 16 12 2 7 = 5
x2 + 7x 6
P(2) = 31
(2)2 + 7(2) 6 = 4 14 6 = 16
x3 5x2 + 2x + 1
P(2) = 31
(2)3 5(2)2 + 2(2) + 1 = 8 20 4 + 1 = 31
El resultado de la siguiente divisin 16 a^4b^3 / 2ab^2 es:8 a^3b4 a^2b8 a^3b^22 ab^3
16a4b3
= 8a3b 2ab2
Juan recibi 325 dlares; Pedro 100 dlares ms que Juan; Jos tanto como Juan y Pedro juntos, ms 200 dlares. Cunto suman los dlares recibidos por los tres?1700 dlares1600 dlares1500 dlares
1400 dlares
Juan = 325Pedro = Juan + 100 = 325 + 100 = 425Jose = Juan + Pedro + 200 = 325 + 425 + 200 = 950Juan + Pedro + Jose = 325 + 425 + 950 = 1700
Un obrero trabaja 3 horas 45 minutos por la maana y 3 horas 305horas 10 minutos
minutos por la tarde. Cunto tiempo trabaja por da?6horas 12 minutos
7horas 15 minutos
6horas 11 minutos
Maana + Tarde = 345min + 330min = 7oras 15min
En un viaje a mar del Plata, tres personas se turnan en el volante. Una4 horas 53 minutos
gui durante 2 horas 20 minutos. La otra durante 50 minutos, y la terceradurante 2 horas 45 minutos. Cunto tiempo emplearon en recorrer el camino?5 horas 55 minutos3 horas 52 minutos5 horas 50 minutos
Primera + Segunda + Tercera = 220min + 50min + 245min = 5oras 55min
En un cierto lugar en un determinado da, el sol sale a las cinco horas 215 horas 4 minutos
minutos; en otro 49 minutos ms tarde, y en otro, 52 minutos ms tarde6 horas 3 minutos
an. A qu hora sale en este ltimo lugar?7 horas 2 minutos
7 horas 2,5 minutos
Primera + Segunda + Tercera = 521min + 49min + 52min = 7oras 2min
Los alumnos de un curso han tenido 45 minutos de clase; 5 minutos de3 horas 12 minutos
recreo; 40 minutos de clase; 10 minutos de recreo; luego 45 minutos de3 horas 8 minutos
clase; 5 minutos de recreo, y por ltimo 40 minutos de clase. Cunto2 horas 10 minutos
tiempo ha transcurrido entre el primero y el ltimo toque de timbre?3 horas 10 minutos
Clase1 + Recreo1 + Clase2 + Recreo2 + Clase3 + Recreo3 + Clase4= 45min + 5min + 40min + 10min + 45min + 5min + 40min = 190min= 3oras 10 minutos
Un alumno estudia durante 3 horas y 45 minutos por la maana y6 horas 12 minutos
durante 2 horas 30 minutos por la tarde. Cunto tiempo estudia5 horas 13 minutos
diariamente?6 horas 15 minutos
5 horas 14 minutos
Maana + Tarde = 345min + 230min = 6oras 15min
Un avin parti del campo de aviacin a las 8 horas 45 minutos 42 segundos, tardando 5 horas 50 minutos 58 segundos en hacer su recorrido. A qu hora lleg a su destino?10 horas 35 minutos 40 segundos14 horas 36 minutos 40 segundos11 horas 30 minutos 41 segundos12 horas 31 minutos 42 segundos
Salida + Viaje = 8 45min 42seg + 550 min 58seg = 14oras 36minutos 40segundos
Un cajero de un banco ha recibido en un da los siguientes depsitos: 15825 dlares; 3493 dlares; 10920 dlares; 2300 dlares; 8950 dlares;4240 dlares; 2500 dlares; 1293 dlares; 7125 dlares; 648 dlares; 9842 dlares. Cul es el depsito total?6713,6 dlares671,36 dlares67136 dlares67,136 dlares
deg1 + deg2 + deg3 + deg4 + deg5 + deg6 + deg7 + deg8 + deg9 + deg10 + deg11= 15825 + 3493 + 10920 + 2300 + 8950 + 4240 + 2500 + 1293 + 7125 + 648 + 9842= 67136
Una persona despus de comprar libros que cuestan respectivamente 26 dlares; 35 dlares; 92 dlares y 49 dlares, paga con 300 dlares. Qu vuelto recibe?98 dlares92 dlares91 dlares
90 dlares
300 = libro1 + libro2 + libro3 + libro4 + ruelto x = 300 26 35 92 49 = 98
Un empleado que cobr un sueldo de 334 dlares, ahorr 19 dlares.320 dlares
Cunto gasto?345 dlares
315 dlares
325 dlares
Sueldo = Gasto + AorroGasto = Sueldo Gasto = 334 19 = 315
Una persona compra un radio en 87 dlares. Si paga con un billete de13,5 dlares
100. Qu vuelto recibe?12 dlares
13 dlares
11 dlares
Pago = Comgra + CambioCambio = Pago Comgra = 100 87 = 13
Cunto suman 100 aumentado en 1, ms 10000 disminuido en 1, ms600 disminuido en 25, ms 300 aumenta en 75.1105011,05
110,5
110,5
(100 + 1) + (10000 1) + (600 25) + (300 + 75) = 101 + 9999 + 575 + 375 = 11050
Una libreta de ahorros se inici con 1928 dlares; luego se hacen2478 dlares
depsitos de 836 dlares y 549 dlares, luego se retiran 349 dlares y943 dlares y posteriormente se hace otro depsito de 458 dlares.Cuntos dlares depositados hay en esa cuenta?2479 dlares2476 dlares2449 dlares
deg1 + deg2 + deg3 ret1 ret2 + deg4 = 1928 + 836 + 549 349 943 + 458 = 2479
Una persona compra por valor de 140 dlares, 385 dlares y 258 dlares;15,5 dlares
paga con 800 dlares. Cul es el vuelto que recibe?15 dlares
17 dlares
16 dlares
gago = comgra1 + comgra2 + comgra3 800 140 385 258 = 17
Jorge naci el 28 de marzo de 1832 y Carlos el 7 de mayo del mismo ao.30 das
Cuntos das de diferencia tienen?40 das
10 das
20 das
++RecibeCompra1312x6 12 12 = 864total = marzo + abril + mayo 3 + 30 + 7 = 40
Un perodo escolar se inicia el 15 de marzo y finaliza el 20 de noviembre.De cuntos das de clase consta, sabiendo que hay 45 das entre feriados y domingos y 4 das de asueto?200 das201 das203 das204 das
total = marzo + abril + mayo + junio + julio + agosto + segtiembre + octubre + noriembre 16 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 20 = 250 45 4 = 201
Si se suman 10 unidades a uno de los dos factores de un producto. En cunto aumenta el producto?3 veces el otro factor 5 veces el otro factor10 veces el otro factor10,5 veces el otro factor
a b = (10 + a) b = 10b + ab
Si se restan 5 unidades a uno de los dos factores de un producto. En2 veces el otro factor
cunto disminuye el producto?3 veces el otro factor
4 veces el otro factor
5 veces el otro factor
a b = (5 + a) b = 5b + ab
Dados cuatro nmeros consecutivos de la sucesin fundamental.Cunto vale siempre la diferencia entre el producto de los dos nmeros centrales y el producto de los dos extremos?210
3
1,2,3,4(2 3) (1 4) = 6 4 = 2
Una persona camina 75 metros por minuto. Expresar en metros, la4,500 m
distancia que recorre en una hora4500 m
4510 m
4520 m
Regla de Tres Directa75 60 = x 1
++75 60x =1x = 4500
MetrosMinut os
751
x60
Un librero recibe 13 lpices por cada docena que compra, cuntos lpices recibe al comprar 6 gruesas?936935
924
933
Regla de Tres Directax 12 = 13 864 13 864x =12x = 936
Si Juan tiene 220 dlares; Jorge el duplo del dinero que tiene Juan y2645 dlares
Enrique el triple del dinero que tiene Juan y Jorge juntos, qu suma de26,40 dlares
dinero tienen entre los tres?2640 dlares
2641 dlares
Juan + Jorge + Enrique = 220 + 2(220) + 3(220 + 440) = 220 + 440 + 1980 = 2640
Una persona camina 75 metros por minuto. Expresar en kilmetros, la distancia que recorre en una hora4.7 km4.6 km4.5 km
++MetrosMinut os751x6045 km
Regla de Tres Directa75 60 = x 1 75 60x =14500
x == 4,5 1000
La cola de un pescado es de 5 cm; la cabeza es el doble de la cola; el cuerpo tiene una longitud igual a la de la cabeza ms el triple de la cola,cul es el largo del total del pescado?43 cm42 cm40 cm41 cm
Cabeza + Cuergo + Cola = 2(5) + (10 + 3 5) + 5 = 10 + 25 + 5 = 40
Un tapicero ha trabajado desde las 9 horas 30 minutos hasta las 12 horas, y desde las 14 horas hasta las 17 horas 30 minutos, cunto debe cobrar si le paga a razn de 10 dlares la hora?62 dlares63 dlares65 dlares60 dlares
12 930min = 230min 1730min 14 = 330min230min + 330min = 6oras1 x = 6 106 10Regla de Tres Directax =1
++x = 60
HorasDlare s
110
6x
Reducir a segundos 48 grados 38 minutos 40 segundos175120 segundos17,5120 segundos1751,20 segundos1,75120 segundos
3600seg48 || = 172800seg160seg
38min || = 2280seg 1min40seg172800 + 2280 + 40 = 175120seg
Reducir a segundos 1 da 8 horas 9 minutos115,740 segundos11,5740 segundos115740 segundos1,15740 segundos
24oras 3600seg
1dia || || = 86400seg 1dia1ora3600seg
8oras || = 28800seg 1ora60seg
9min || = 540seg 1min86400 + 28800 + 540 = 115740seg
Reducir a minutos 3 horas 15 minutos19,5 minutos1,95 minutos
195 minutos196 minutos
60min
3oras || = 180min 1ora15min180+15 = 195min
Reducir a minutos 5 das 3 horas 25 minutos7406 minutos7410 minutos7415 minutos7405 minutos
24oras 60min
5dia || || = 7200min 1dia1ora60min
3oras || = 180min 1ora25min7200 + 180 + 25 = 7405min
Un mecnico trabajo 7 horas 50 minutos diarios a razn de 15 dlares la706 dlares
hora Cunto debe abonrsele si trabaj desde el 28 de Julio hasta el 2de Agosto?705 dlares750 dlares
710 dlares
Julio + Agosto = 4 + 2 = 6 (750min)(5) = 47Regla de Tres Directa47 15 = 1 x
++47 15x =1x = 705
HorasDlare s
115
47x
Un hecho histrico ha tenido lugar en un ao expresado por cuatro cifras,1820
tales que: la primera y la tercera son iguales; la cuarta es la diferencia de1800
estas dos cifras, y la segunda es el cubo de la suma de las mismas. Cules ese ao?18101811
1820 1er 3er 1800 1er 3er1810 1er = 3er; 4ta = 3er 1er; 2da = (1er + 3er)3
Resuelva: (4/5) * (3/11) * (7/10) * (11/2)21/25
25/21
20/25
23/25
437114 3 7 1121==5 11 1025 11 10 225
Resuelva: (8/3) * (9/10) * (5/12)6
1
2
3
8958 9 5
== 1 3 10 123 10 12
Resuelva: (15/9) * (21/2) * (18/5) * (2/3) * (27/4)517/357/2
57/97567/2
15 21 18 2 2715 21 18 2 27567==925349 2 5 3 42
Resuelva: (3/10) * (2/3) * (5/9) * (4/25)4/175
4/225
567/3
4/125
32 543 2 5 44==10 3 9 2510 3 9 25225
Resuelva: (8/5) * (1/12) * (9/7) * (3/10) * (5/36)2/175
4/175
1/140
2/675
819358 1 9 3 51==5 12 7 10 365 12 7 10 36140
Resuelva: (11/5) * (4/3) * (10/33) * (13/8) * (1/26)1/18
5/4
9/3
11/10
11 4 10 13111 4 10 13 11==53 338265 3 33 8 2618
Resuelva: (10/3) * (2/9) * (9/5) * (8/7) * (1/14) * (21/5)22/15
21/75
16/35
16/90
10 2 9 812110 2 9 8 1 2116==39 5 7 1453 9 5 7 14 535
Resuelva: (1/5) * (7/22) * (5/2) * (2/3) * (99/28) * (16/15)5/4
2/5
5/87
15/4
175 2 99 161 7 5 2 99 162
== 5 22 2 3 28 155 22 2 3 28 155
Resuelva: (12/5) * (1/4) * (8/9) * (7/10) * (1/14)35/33
59/64
25/49
2/75
12 1 87112 1 8 7 12==54 9 10 145 4 9 10 1475
Resuelva: (45/19) * (38/33) * (22/15) * (9/1) * (1/12)4
3
2
1
45 38 22 9145 38 22 9 1
== 3 19 33 15 1 1219 33 15 1 12
Resuelva: (75/64) * (27/250) * (44/81) * (1260/121) * (16/35)18/55
1 2/18
14/32
77/25
752744 1260 1675 27 44 1260 1618
== 64 250 811213564 250 81 121 3555
Resuelva: (140/243) * (152/35) * (135/52) * (169/228) * ( 81/325)4/92/56/51 2/25
140 152 135 16981140 152 135 169 816==2433552228 325243 35 52 228 3255
Resuelva: (65/36) * (512/225) * (75/704) * (810/77) * (121/1820)49/1515/4947/3962/55
65 5127581012165 512 75 810 12115
== 36 225 70477182036 225 704 77 182049
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2x-3 = 5+xx= 6x= 8x = 3x= 1
2x 3 = 5 + x2x x = 5 + 3x = 8
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: x+7-3x = 21x= -7x= 7x = 6x= -6
x + 7 3x = 212x + 7 = 21+187 21 = 2x14 = 2x14
= x 2x = 7
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 4 - 4x+18-3= -x+13x= 6x= 9x = 3x= 2
4 4x + 18 3 = x + 1319 4x = x + 1319 13 = x + 4x6 = 3x6= x3x = 2
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: x+2 = 6x= 4.5x= 5x = 4x= 2
x + 2 = 6x = 6 2x = 4
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3x-1 = 2+x2/53/22/8
4/9
3x 1 = 2 + x3x x = 2 + 12x = 33x =2
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3 = 4-xx= 2x= 3x = 7x= 1
3 = 4 x3 4 = x1 = xx = 1
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 6x+2 = 2x+1- (1/4)7/95/212/15
6x + 2 = 2x + 16x 2x = 1 24x = 1
1 x = ( )4
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: x-1 = 3x+3x= 2x= -2x = -1x= 1
x 1 = 3x + 31 3 = 3x x4 = 2x4
= x 2x = 2
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2x-1 = 4+x-3x= 2x= -2x = -3x= 3
2x 1 = 4 + x 32x 1 = 1 + x2x x = 1 + 1x = 2
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: y+2+3y = 2y-6y= 4y= -4y= -3y= -5
y + 2 + 3y = 2y 6 4y + 2 = 2y 64y 2y = 6 22y = 88y = 2y = 4
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3+y-2=4-2yy= 4y= -1
y= 1y= -4
3 + y 2 = 4 2y1 + y = 4 2y y + 2y = 4 1 3y = 33y =3y = 1
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 4-2z = 6-5z+24/37/94/56/7
4 2z = 6 5z + 24 2z = 8 5z2z + 5z = 8 4 3z = 44z =3
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2+z-5 = -z+3-4zz= 3z= -1z= 1z = -3
2 + z 5 = z + 3 4z z 3 = 3 5zz + 5z = 3 + 3 6z = 66z =6z = 1
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2x =4x= 2x= -2x = -1x= 4
2x = 44x =2x = 2
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3x =9x= 6x= 9x = -3x= 3
3x = 99x =3x = 3
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 5x =-20x= 5x= -4x = - 10x= 4
5x = 2020x = 5x = 4
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 10 =2xx= 10x= -5x = 5x= -10
10 = 2x10= x2x = 5
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: -4x=12x= -2x= 2x = -3x= 3
4x = 1212x = 4x = 3
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: -3x = -6x= -2x= 2x = -3x= 4
3x = 66x =3x = 2
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: (x/2) = 3x= 6x= 1x = 2x= 4
x= 32x = 3 2x = 6
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: (x/4) = - 3x= 3x= 5x = -12x= 10
x= 34x = 3 4x = 12
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: (1/4) y =1/2y= 4y= 6y = 2y= 1
11y =424 1y =2 14y =2y = 2
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 6y = 31/81/71/5
6y = 33y =61y =2
Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 4x-2 = 10x= 3x= 6x = 2x= 1
4x 2 = 104x = 10 + 24x = 1212x =4x = 3
El duplo de un nmero es igual al nmero aumentado en 15. Hallar el6
nmero9
12
15
6
2 6 = 6 + 15 12 21
9
2 9 = 9 + 15 18 24
12
2 12 = 12 + 15 24 27
15
2 15 = 15 + 15 30 = 30
Cuatro veces un nmero es igual al nmero aumentado en 30. Hallar el5
nmero12
10
15
5
4 5 = 5 + 30 20 35
12
4 12 = 12 + 30 48 42
10
4 10 = 10 + 30 40 = 40
El duplo de un nmero ms el triple del mismo nmero es igual a 20.2
Hallar el nmero4
6
3
2
2 2 + 3 2 = 4 + 6 10 20
4
2 4 + 3 4 = 8 + 12 20 = 20
Si el triple de un nmero se resta de 8 veces el nmero el resultado es 45.15
Hallar el nmero6
12
9
15
8 15 3 15 = 120 45 75 45
6
8 6 3 6 = 48 18 30 45
12
8 12 3 12 = 96 36 60 4598 9 3 9 = 72 + 27 45 = 45
Pedro tiene tres veces el nmero de naranjas que tiene Juan y entre los dos tienen 48 naranjas. Cuntas naranjas tienen cada uno?Pedro 36 y Juan 12Pedro 30 y Juan 23Pedro 36 y Juan 14Pedro 35 y Juan 12
Pedro 36 y Juan 12Pedro = 3 Juan 36 = 3 12 36 = 36Pedro + Juan = 36 + 12 = 48 48 = 48
Julio y su hermano tienen conjuntamente 10 dlares y Julio tiene 1 dlar ms que su hermano. Cunto tiene cada uno?Julio 5,50 dlares y su hermano 4,50 dlaresJulio 5,00 dlares y su hermano 4,55 dlaresJulio 5,55 dlares y su hermano 4,51 dlaresJulio 5,52 dlares y su hermano 4,53 dlares
Julio = 5,5 y Hermano = 4,5Julio + Hermano = 10 5,50 + 4,50 = 10
La suma de las edades de un padre y su hijo es 60 aos y la edad del padre es el quntuplo de la edad del hijo. Cul es la edad de cada uno?Padre 30; hijo 9Padre 40; hijo 11Padre 55; hijo 10Padre 50; hijo 10
Padre = 30 y Hijo = 9 Padre + Hijo = 30 + 9 = 39 Padre = 40 y Hijo = 11 Padre + Hijo = 40 + 11 = 51 Padre = 55 y Hijo = 10 Padre + Hijo = 55 + 10 = 65 Padre = 50 y Hijo = 10 Padre + Hijo = 50 + 10 = 60
Hallar dos nmeros consecutivos cuya suma sea 5124y 2325 y 2620 y 2122 y 23
24 y 23 24 + 23 = 4725 y 26 25 + 26 = 51
Hallar tres nmeros consecutivos cuya suma sea 6320, 21 y 2219, 25 y 2618, 20 y 2120, 21 y 23
20, 21 y 22 20 + 21 + 22 = 63
La suma de dos nmeros es 27 y su diferencia es 7. Hallar los nmeros10 y 1711 y 1510 y 1611 y 14
10 y 1717 + 10 = 27; 17 10 = 7
Hallar dos nmeros que sumados den 131 y restados den 6330 y 8230 y 9134 y 9732 y 95
30 y 8230 + 82 = 112; 82 30 = 5230 y 9130 + 91 = 121; 91 30 = 6134 y 9734 + 97 = 131; 97 34 = 63
Tres personas A, B y C reciben una herencia de 3500 dlares, B recibe el triple de lo que recibe A; y C el duplo de lo que recibe b Cunto corresponde cada uno?A=350 dlares B= 1000 C=2000 A=300 dlares B= 1500 C=2100A=350 dlares B= 1050 C=2100A=351 dlares B= 1005 C=2000
A = 350 dlares B = 1000 C = 2000A + B + C = 350 + 1000 + 2000 = 3350 3350 3500 A = 300 dlares B = 1500 C = 2100A + B + C = 300 + 1500 + 2100 = 3900 3900 3500 A = 350 dlares B = 1050 C = 2100A + B + C = 350 + 1050 + 2100 = 3500 3500 3500B = 3A 1050 = 3 350 1050 = 1050C = 2B 2100 = 2 1050 2100 = 2100
Un cuadriltero MNOP tiene lados cuyas longitudes son 1 cm, 2 cm, 3 cm y 4 cm, respectivamente. Si el ngulo que se forma entre el primer par de lados es de 120, cul es la medida del ngulo que se forma con el otro par de lados? Cul es el rea del cuadriltero MNOP?484113945
180 = 120 + xx = 180 120x = 60
En una clase de 47 alumnos hay 9 barones ms que nias. Cuntos barones y cuntas nias hay?14 y 2815 y 1319 y 2814 y 16
14 y 2814 + 28 = 4215 y 1315 + 13 = 2819 y 2819 + 28 = 47
En una clase de 80 alumnos el nmero de aprobados es 4 veces el nmero de suspensos. Cuntos aprobados y cuantos suspensos hay?15 y 7216 y 6414 y 8813 y 55
15 y 7215 + 72 = 8716 y 6416 + 64 = 80
El cuerpo de un pez pesa cuatro veces lo que pesa la cabeza y la cola dos libras ms que la cabeza Si el pez pesa 20 libras. Cul es el peso de cada parte?cabeza 3 lbs, cuerpo 12 lbs y cola 5 lbscabeza 2 lbs, cuerpo 10 lbs y cola 6 lbs cabeza 3 lbs, cuerpo 11 lbs y cola 3 lbs cabeza 4 lbs, cuerpo 12 lbs y cola 4 lbs
cabeza 3 lbs, cuergo 12 lbs y cola 5 lbs = 20lbs cuergo = 4cabeza 12 = 4 3cola = cabeza + 2 5 = 3 + 2
El largo de un rectngulo es el triple del ancho y su permetro (suma de los lados) es de 56 cm. Hallar sus dimensionesancho 6cm, largo 21cmancho 7cm, largo 21cmancho 5cm, largo 20cm
ancho 7cm, largo 20cm
anco 6cm, largo 21cmlargo = 3 anco 21 = 3 6 21 = 18 anco 7cm, largo 21cmlargo = 3 anco 21 = 3 7 21 = 21Perimetro = 7 + 21 + 7 + 21 = 56
En una batalla area en Corea, los norcoreanos perdieron 17 aviones ms que los norteamericanos. Si en total se perdieron 25. Cuntos aviones perdieron cada uno?Norcoreanos 20 y Norteamericanos 6Norcoreanos 21 y Norteamericanos 5Norcoreanos 20 y Norteamericanos 4Norcoreanos 21 yNorteamericanos 4
Norcoreanos 20 y Norteamericanos 620 + 6 = 26Norcoreanos 21 y Norteamericanos 521 + 5 = 26Norcoreanos 20 y Norteamericanos 420 + 4 = 24Norcoreanos 21 y Norteamericanos 421 + 4 = 25
Una compaa gan 30000 dlares en tres aos. En el segundo ao gan5000; 12000; 14000
el doble de lo que haba ganado en el primero y en el tercer ao gan6000; 12000; 15000
tanto como en los dos aos anteriores juntos. Cul fue la ganancia encada ao?5000; 10000; 150005000; 10000; 13000
5000 + 12000 + 14000 = 310006000 + 12000 + 15000 = 330005000 + 10000 + 15000 = 30000
Un terreno rectangular tiene de ancho 5m menos que de largo y su20,25m y 26,20m
permetro es de 95 metros. Hallar sus dimensiones21,24m y 25,25m
21,25m y 26,25m
21,22m y 25,25m
20,25 + 26,20 = 2(46,45) = 92,9021,24 + 25,25 = 2(46,49) = 92,9821,25 + 26,25 = 2(47,50) = 95
Hay cuatro nmeros cuya suma es 90. El segundo nmero es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero. Cules son los nmeros?6, 12, 24, 489, 17, 10, 528, 19, 21, 50
9, 16, 22, 45
6 + 12 + 24 + 48 = 90
La suma de cuatro nmeros consecutivos es 198. Hallar los nmeros48, 49, 50, 51
49, 47, 50, 52
48, 49, 51, 51
49, 46, 52, 51
48 + 49 + 50 + 51 = 198 Son numeros consecutiros
La suma de tres nmeros impares consecutivos es 99. Hallar dichos31; 33; 36
nmeros31; 32; 35
30; 33; 35
31; 33; 35
31,33,36 No son imgares consecutiros 31,32,35 No son imgares consecutiros 30,33,35 No son imgares consecutiros 31,33,35 son imgares consecutiros 31 + 33 + 35 = 99
Un caballo con su silla valen 1400 dlares, si el caballo vale 900 dlares ms que la silla Cunto vale cada uno?1152 y 2201150 y 2501155 y 2401153 y 230
1152 + 220 = 13721150 + 250 = 1400
Se han comprado dos piezas de una mquina de la misma medida y del mismo fabricante. Una de ellas se compr al precio de lista y la otra con rebaja del 25%. Si por las dos se pagaron 52,50 dlares, cunto se pag por cada una?32 y 22,0030 y 22,4030 y 22,5032 y 22,10
32 + 22 = 5430 + 22,4 = 52,4030 + 22,50 = 52,50
Lus tiene tres veces tanto dinero como Jos. Si diese a Jos 20 dlares entonces tendra solamente el doble. Cunto dinero tiene cada uno?65 y 180 dlares60 y 180 dlares62 y 190 dlares61 y 191 dlares
Luis = 3 Jose180 = 3 65 180 = 195180 = 3 60 180 = 180
Del siguiente producto: (-2x^2y^3z) (-3xyt) su respuesta correcta es:3x^3y^4zt 2x^2y^3zt6x^3y^4ztx^3y^4zt
(2x2y3z)(3xyt) = 6x3y4zt
La respuesta del siguiente producto: (2.5ab^2) (-3a^2bc^3) es:-7.5 a^3b^3c^37.5 a^3b^2c^3-7.5 a^3b^3c^27.5 a^2b^3c^3
(2,5ab2)(3a2bc3) = 7,5a3b3c3
La respuesta del siguiente producto: (- xy) (- 2yz) (- 4xz) es:8x^2yz^2-8x^2y^2z 8xyz-8x^2y^2z^2
(xy)(2yz)(4xz) = 8x2y2z2
La respuesta del siguiente producto: (3x^n-1) (2x^n+1y^n) es:2x^2ny^n 3x^2ny^n- 6x^2ny^n6x^2ny^n
(3xn1)(2xn+1yn) = 6x2nyn
La respuesta del siguiente producto: b^2 (a^2-b^2+c^2) es:a^2b^2-b^4-b^2c^2 a^2b -b^4-b^2c^2a^2b^2+b^4+b^2c^2a^2b^2-b^4+b^2c^2
b2(a2 b2 + c2) = a2b2 b4 + b2c2
La respuesta del siguiente producto: (a^2- 5ab- b^2) (a^2b^3) es:2a^2b^2-3b^4-2b^2c^2 a^3b -3ab^3-a^2c^2a^4b^3-5a^3b^4- a^2b^5a^2b -4ab^4+a^2c^2
(a2 5ab b2)(a2b3) = a4b3 5a3b4 a2b5
La respuesta del siguiente producto: an (a^2 + 2a + 1) es:a^n + 2 + 2a^n + 1 + a^na^n + 1 + 2a^n + 2 + a^n a^n + 2 + 2a^n + 1 + a^2 a ^n + 2 + 2a^n + a^n
an(a2 + 2a + 1) = an+2 + 2an+1 + an
La respuesta del siguiente producto: a^n b^m (a^n+1 - a^nb^n + b^m+1) es:a^n+1 - a^nb^n + b^m+1 a^2n+1 b^m a^2n b^m+n + a^n b^2m+1a^2n+1 b^m a^2n b^2m + a^nb^2m+1a^n+1 b^m a^n + b^m + a^n b^m+1
anbm(an+1 anbn + bm+1) = a2n+1bm a2nbm+n + anb2m+1
La respuesta del siguiente producto: (x-2y+3x) (2x +y-z) es:8x^2 -2y^2 + 2yz - 4xz8x^2 +2y^2 + 2yz - 4xz 8x^2 -2y^2 + 2yz + 4xz 8x^2 -2y^2 - 2yz - 4xz
(x 2y + 3x)(2x + y z) = 2x2 + xy xz 4xy 2y2 + 2yz + 6x2 + 3xy 3xz = 8x2 2y2 + 2yz 4xz
La respuesta del siguiente producto: (x^3-6x^2y+4xy^2-2y^3) (2x-3y) es:2x^4 - 15x^3y + 26x^2y^2 -16xy^3 + 6y^42x^4- 15x^3y+26x^2y^2-16xy^3+ 6y^42x^4-3xy+ xz-20y^2+15yz-3z^2 5x^4-3xy+5xz-22y^2+14yz-3z^2
(x3 6x2y + 4xy2 2y3)(2x 3y) = 2x4 3x3y 12x3y + 18x2y2 + 8x2y2 12xy3 2xy3 + 6y4= 2x4 15x3y + 26x2y2 14xy3 + 6y4 =
La respuesta del siguiente producto: (x^2) (3x^3 - x^2 + 2) es:3x^5 - x^4 + 2x^23x^5 - x^4 - 2x^23x^5 + x^4 + 2x^23x^5 - x^4 + 2x^3
(x2)(3x3 x2 + 2) = 3x5 x4 + 2x2
El resultado de 9/16 + 7/12 5/8 + - 5/6 + es:16/713/621/812/10
97515127 + 28 30 + 24 40 + 12217
+++=== 16128264484816
El resultado de 5/11 1/33 + 1 + 2/3 - 2 es:2/81/111/182/5
51215 1 + 33 + 22 6631
+ 1 + 2 === 11333333311
El resultado de 5/12 7/8 + 4 - 1/6 2 + 4/9 es:131/72- 131/72 72/131-72/131
571430 63 + 288 12 144 + 32131+ 4 2 +==128697272
El resultado de 2/9 1/3 + 4/5 7/15 es:13/62/9
3/611/16
214710 15 + 36 21102
+=== 9351545459
El resultado de 3/5 + - 7/10 + 1/3 - 5/6 es:- 1/8
- 2/9
- 1/10
- 1/6
3171518 + 15 21 + 10 2531
++== = 5 21036303010
El resultado de 2 + 3 -4 + 1/5 es:- 1/18
- 1/20
- 1/10
- 1/16
13140 10 + 60 15 80 + 412 + 3 4 +== 2452020
El resultado del siguiente producto 1/3 * 26/5 * 9/4 * 10/13 es:-1/8
-3
- 1/10
3
1 26 9 101 26 9 10
== 3 354 133 5 4 13
El resultado del siguiente producto 10/7 * 21/4 * 4/15 * 16/5 es:- 32/8
-32
32/5
32
10 2141610 21 4 1632
== 741557 4 15 55
El resultado del siguiente producto 9/4 * 2/3 * 2/27 * 5/3 es:2/15
5/27
4/9
6/8
9 2259 2 2 55==4 3 27 34 3 27 327
El resultado del siguiente producto 3/8 * 4/5 * 10/9 *18/7 *28/3 es:- 1/5
3/10
8
-8
3 4 10 18 283 4 10 18 28
== 8 8 59738 5 9 7 3
El resultado del siguiente producto 4/5 * 3/11 * 7/10 * 11/2 es:21/25
- 21/25
4/9
3/10
437114 3 7 1121==5 11 1025 11 10 225
El resultado del siguiente producto 8/3 * 9/10 * 5/12 es:5/7
1/2
1
-1
8958 9 5
== 1 3 10 123 10 12
El resultado del siguiente producto - * * - 5/3 * 8/5 es:1- 2/5-18/7
3 15 83 1 5 8
== 1 4 23 54 2 3 5
El resultado del siguiente producto 7/8 * 2 * 4/3 * 1/5 * 3 es:3/89/27/5- 7/5
74 17 2 4 1 37
2 3 == 83 58 1 3 5 15
El resultado de 5 + 6 + 2 4 es:21-1-2
5 + 6 + 2 4 = 8 9 = 1
El resultado de: 3a 8a +2a + 6a -5a es:2a 2a3a-3a
3a 8a + 2a + 6a 5a = 11a 13a = 2a
El resultado de: -4a + 11a - 2a -5a + 8a + 3a es:10a 9a 8a11a
4a + 11a 2a 5a + 8a + 3a = 22a 11a = 11a
El resultado de: 2b + 5b 6b +3b 7b es:-x 2b-3bb
2b + 5b 6b + 3b 7b = 10b 13b = 3b
El resultado de: 7x 2x + 6x 10x + 4x 5x x es:-xx 2x-2x
7x 2x + 6x 10x + 4x 5x x = x
El resultado de: 3c + 5c + 4c -8c 6c + c es:c 2c-2c-c
3c + 5c + 4c 8c 6c + c = 13c 14c = c
El resultado de: 3a 8a + 2b 4a + 6b + 3b a es:8a + 9b-10a + 11b10a 11b-9a +10b
3a 8a + 2b 4a + 6b + 3b a = 3a 13a + 11b = 10a + 11b
El resultado de: x^2 3x + x^2 + 6 + 2x^2 5x + 2 x + 3 es:x^2 x + 11-4x^2 +9x 114x^2 9x + 11
4x^2 9x + 10
x2 3x + x2 + 6 + 2x2 5x + 2 x + 3 = 4x2 9x + 11
El resultado de: x + x^2 + x^3 + 1 2x^2 5x 3 + 2x^3 + 6x^2 2x es:122x^3 + 4x^2 3x 13x^3 + 5x^2 6x 2x^3 + x^2 x 2
x + x2 + x3 + 1 2x2 5x 3 + 2x3 + 6x2 2x = 3x3 + 5x2 6x 2
El resultado de: y^4 y^2 + 6 3y^4 + 2y^2 8 + y^4 3y^2 es: y^4 2y^2 2 y^3 2y^3 2 y 2y 2 2y^4 2y^2 2
y4 y2 + 6 3y4 + 2y2 8 + y4 3y2 = y4 2y2 2
El resultado de: 3ab + 2ac 2bc + 6ac + 2ab + 4ac 5ab es:-10ac bc12ac 2bc- 12ac + bc 10ac + 2bc
3ab + 2ac 2bc + 6ac + 2ab + 4ac 5ab = 12ac 2bc
El resultado de: 3a^2b 2ab^2 + 5ab^2 + 6a^2b + 3abv2 4a^2b es:3a^2b - 2ab^2 3a^2b + 2ab^2 5ab + 6ab5a^2b + 6ab^2
3a2b 2ab2 + 5ab2 + 6a2b + 3ab2 4a2b = 5a2b + 6ab2
El resultado de: 6abc 5a^2bc + 3abc 7abc + 8a^2bc es:2abc + 3a^2bc^2 2abc + 3a^2b^2c2abc + 3a^2bc- 2abc - 3a^2bc
6abc 5a2bc + 3abc 7abc + 8a2bc = 3a2bc + 2abc = 2abc + 3a2bc
El resultado de: 3ax + 2ay + 6ax 4ay + ax + 2ay + 3ay es:9ax - 2ay10ax + 3ay-10ax - 3ay 11ax + 2ay
3ax + 2ay + 6ax 4ay + ax + 2ay + 3ay = 10ax + 3ay
El grado del siguiente polinomio: x + x^2 es:3012
x + x2 grado 2
El grado del siguiente polinomio: 1 + 3x x^3 + x^2 es:0321
1 + 3x x3 + x2 grado 3
El grado del siguiente polinomio: x^4 x + 2 es:2401
x4 x + 2 grado 4
El grado del siguiente polinomio: x^3 + 2x + 1 + x-2 es:-313-2
x3 + 2x + 1 + x 2 grado 3
El grado del siguiente polinomio: 5x^3 + 2x + 1 + x-2 es:-3-223
5x3 + 2x + 1 grado 3
El grado del siguiente polinomio: a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3 es:312-3
a3 3a2b + 3ab2 b3 grado 3
El grado del siguiente polinomio: x + x^3y + x^2y^2 + xy^3 + y^4es:2-44-3
x + x3y + x2y2 + xy3 + y4 grado 4
El grado del siguiente polinomio: 2 + x-1 + x-3es:210-1
2 + x 1 + x 3 grado 1
La reduccin de trminos semejantes en el siguiente polinomio a +2 5a+2a 3 +8a 4 a +5a es:2a 3-4a 58a + 58a 5
a + 2 5a + 2a 3 + 8a 4 a + 5a = 8a 5
La suma de: 2a + 3b c 3a + 2b + c + a 2b - 2c es:3b + 2c3b 2c-3b + 2c b 2c
2a + 3b c 3a + 2b + c + a 2b 2c = 3b 2c
El resultado de 7a restar 4a es:a 2a3a-3a
7a 4a = 3a
El resultado de 3a restar 6a es:-2a-3a2a 3a
3a 6a = 3a
El resultado de -5a restar 2a es:- 4a-7a6a 4a
5a 2a = 7a
El resultado de 4a restar -3a es:4a 5a7a-7a
4a (3a) = 7a
El resultado de -4a restar -5a es:a2a-a 2a
4a (5a) = a
El resultado de -2a restar -8a es:-6a6a4a-4a
2a (8a) = 6a
El resultado de 2x restar 3y es:-2x + 3y2x 3y 3xx y
2x (3y) = 2x + 3y
El resultado de -3x restar -4y es:3x 4y 2x y x 2y-3x + 4y
3x (4y) = 3x + 4y
El resultado de -5x^2 restar 4x^2 es: 9x^29x^25 x^24x^2
5x2 4x2 = 9x2
El resultado de 3ab^2 restar -2ab^2 es:5a^2b-4 ab25ab^25a^2b^2
3ab2 (2ab2) = 3ab2 + 2ab2 = 5ab2
El resultado de restar -2b de 6b es:4b8b-4b-8b
6b (2b) = 8b
El resultado de restar 4b de -3b es:-7b-6b 7b 6b
3b 4b = 7b
El resultado de restar -4c^2 de -5c^2 es:-2c^2 c2- c22c2
5c2 (4c2) = c2
El resultado de restar -3a de 2b es:-3a-2b 3a 2b b + a2b + 3a
2b (3a) = 2b + 3a
El resultado de restar 8x de 6y es:-6y-8x
6y + 8x-8x + 6y 6x- 8y
6y 8x = 6y 8x
El resultado de restar -5z^3 de 3z^3 es:-2 z^2 3z^32z^3-3z^3
3z3 (5z3) = 2z3
El resultado de restar xy de xy es:2xy1-2xy 0
xy (xy) = 2xy
El resultado de restar 3xyz de -2xyz es:xyz 5xyz-xyz-5xyz
2xyz 3xyz = 5xyz
El resultado de restar x^2y de xy^2 es:x^2y^2+x^2y^2xy^2+x^2yxy^2- x^2y-xy^2+x^2y
xy2 (x2y) = xy2 + x2y
El resultado de restar 4xn de 6xn es:2xn- xn xn-2xn
6xn 4xn = 2xn
El resultado de restar x^4 + x^2 + 2 de x^3 2x^2 5x + 6 es:x^4-x^3+3x^2+5x-4-x^4+x^3x^2x-4-x^4+x^33x^25x+4x^4+x^3x^25x+4
(x3 2x2 5x + 6) (x4 + x2 + 2) = x3 2x2 5x + 6 x4 x2 2 = x4 + x3 3x2 5x + 4
El resultado de restar x^3 + x^2 x + 1 de 2x^2 + 3x + 4 es: x^3+x^2+2x+3 x^3+2x^2+x-3 x^3-x^2-4x-3 x^3+x^2+4x+3
(2x2 + 3x + 4) (x3 + x2 x + 1) = 2x2 + 3x + 4 x3 x2 + x 1 = x3 + x2 + 4x + 3
El producto de (-2x) (3y) es:-6xy-3xy 3xy 6xy
(2x)(3y) = 6xy
El producto de (4ab) (-3a^2b) es:12 a^3b^2-12a^3b^27 a^2b^2-7 a^3b
(4ab)(3a2b) = 12a3b2
El producto de (4xy) (5yz) es:-20xy^2z 5xy^2z 9x^2yz
20xy^2z
(4xy)(5yz) = 20xy2z
El producto de (- 1,5x^2y^3z) (2xz^2) es:3x^2y^3z^2-3x^3y^3z^3-5x^3y^3z^3-3x^2y^3z^2
(1,5x2y3z)(2xz2) = 3x3y3z3
La divisin de x^2+9x+20 por x+5 es:x 4x +2x+4x + 1
x2 + 9x + 20(x + 5)(x + 4)== x + 4x + 5x + 5
La divisin de x^2-7x+12 por x-3 es:x 4x +2 x+4 x + 1
x2 7x + 12(x 3)(x 4)== x 4x 3x 3
La divisin de x^4-16 por x-2 es:x^3+2x^2+4x+8x^3-2x^2-4x-8 x^3+x^2+x+8 x^2+2x+x+8
x4 16(x2 + 4)(x + 2)(x 2)== (x2 + 4)(x + 2) = x3 + 2x2 + 4x + 8x 2x 2
La divisin de x^5-1 por x-1 es:x^4 - x^3 + 2x^2 + x + 1-x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 x^4 - x^3 + x^2 - x + 1x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
x5 1(x 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1)== x4 + x3 + x2 + x + 1x 1x 1
Si q: Antonio cen en el restaurante Alpino. Simblicamente la negacin de esta proposicin es:q:q:q:q:
q
Cul es la traduccin simblica del enunciado compuesto: 2+4 = 4 es un nmero natural?pvqpq pq p^q
gq
Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. Cul es la traduccin simblica de la negacin de este enunciado compuesto?pq p q(p^q)pvq
(gq)
Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. La traduccin dep^q es:La polica tal vez duerme y los ladrones son tontosLa polica si duerme y los ladrones son tontos
La polica duerme y los ladrones no son tontosLa polica no duerme y los ladrones no son tontos
g q = La golicia no duerme y los ladrones no son tontos
Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. La traduccin de (p v q) es:No es cierto que la polica duerme o los ladrones son tontosEs cierto que la polica duerme o los ladrones son tontosNo es cierto que la polica duerme entonces los ladrones son tontosNo es cierto que la polica duerme si y solo si los ladrones son tontos
(g q) = No es cierto que la golicia duerme o los ladrones son tontos
Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. La traduccin de p v q es:La polica duerme o los ladrones no son tontosEs cierto que la polica duerme o los ladrones son tontosNo es cierto que la polica duerme y los ladrones son tontosLa polica duerme o los ladrones son tontos
g q = La golicia duerme o los ladrones son tontos
Si p: Juan es soltero y q: Juan puede casarse. La traduccin de pq es:Juan no es soltero entonces Juan no puede casarseJuan es soltero entonces Juan puede casarseJuan si es soltero entonces Juan puede casarseSi Juan es soltero entonces Juan no puede casarse
g q = Si Juan es soltero entonces Juan guede casarse
Si p es: 5-3=2 y q es: 5= 2+3. La traduccin de pq es:5-3 =2 o 5= 2+35-3 =2 si y slo si 5= 2+35-3 =2 entonces 5= 2+35-3 =2 tal vez 5= 2+3
g q = 5 3 = 2 si y solo si 5 = 2 + 3
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 4cm y b=8cm. El valor de la hipotenusa es:12 16 cm8,94 cm3,46 cm
Ac2 = a2 + b2 = 42 + 82 = 16 + 64 = 80 c = 80 = 8,94CB
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 3cm y b= 2cm. El valor de la hipotenusa es:3,59 cm3,61cm2,24cm 2,16cm
Ac2 = a2 + b2 = 32 + 22 = 9 + 4 = 13 c = 13 = 3,61CB
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 5 cm y b= 12 cm. El valor de la hipotenusa es:10cm 12cm13cm11cm
A
Cc2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
c = 169 = 13
B
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 6 cm y b= 8 cm. El valor de la hipotenusa es:10cm12cm
13cm
11cm
A
Cc2 = a2 + b2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
c = 100 = 10
B
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 10 cm y b= 7 cm. El valor de la hipotenusa es:12, 21cm12cm
11,5cm
10,4cm
A
Cc2 = a2 + b2 = 102 + 72 = 100 + 49 = 149
c = 149 = 12,21
B
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 12 cm y b= 4 cm. El valor de la12 cm
hipotenusa es:10cm
14,5cm
12,65 cm
A
Cc2 = a2 + b2 = 122 + 42 = 144 + 16 = 160
c = 160 = 12,65
B
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 13 cm y b= 11 cm. El valor de15, 20cm
la hipotenusa es:16 cm
17,02cm
16,4cm
A
Cc2 = a2 + b2 = 132 + 112 = 169 + 121 = 290
c = 290 = 17,02
B
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 14 cm y b= 12 cm. El valor de la hipotenusa es:18, 20cm19,61 cm18,44cm
17,45cm
A
C
Bc2 = a2 + b2 = 142 + 122 = 196 + 144 = 340 c = 340 = 18,44
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 8 cm y b= 10 cm. El valor de la12, 20cm
hipotenusa es:12,80 cm
12,44cm
12,45cm
A
Cc2 = a2 + b2 = 82 + 102 = 64 + 100 = 164
c = 164 = 12,80
B
En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 9 cm y b= 6 cm. El valor de la10, 30cm
hipotenusa es:10,90 cm
10,82cm
10,15cm
A
Cc2 = a2 + b2 = 92 + 62 = 81 + 36 = 117
c = 117 = 10,82
B
En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 9 cm y b= 3 cm.Cul es el valor de a?8,49 cm8,60 cm
8,78cm
8,25cm
A
Ca2 = c2 b2 = 92 32 = 81 9 = 72
a = 72 = 8,49
B
En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 14 cm y b= 4 cm.13,90 cm
Cul es el valor de a?14,56 cm
13,42cm
13,20cm
A
Ca2 = c2 b2 = 142 42 = 196 16 = 180
a = 180 = 13,42
B
En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 11 cm y b= 9 cm.6,30 cm
Cul es el valor de a?6,33 cm
6,22cm
6,50cm
A
Ca2 = c2 b2 = 112 92 = 121 81 = 40
a = 40 = 6,33
B
En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 5 cm y b= 2 cm.Cul es el valor de a?4,23 cm4,62 cm
4,50cm4,58cm
Aa2 = c2 b2 = 52 22 = 25 4 = 21 a = 21 = 4,58CB
En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 8 cm y b= 3 cm.Cul es el valor de a?7,23 cm7,42 cm7,40cm 7,38cm
A
Ca2 = c2 b2 = 82 32 = 64 9 = 55
a = 55 = 7,42
B
En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 16 cm y b= 4 cm.15,00 cm
Cul es el valor de a?15,80 cm
15,49cm
15,60cm
A
Ca2 = c2 b2 = 162 42 = 256 16 = 240
a = 240 = 15,49
B
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elSen A =4/9
cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es el SenoSen A = 9/6
de A?Sen A = 6/9
Sen A = 4/6
A
C
Blado oguestoa6senA ===igotenusac9
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elCos A = 9/6
cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es elCos A = 6/9
Coseno de A?Cos A = 4/9
Cos A = 4/6
A
C
Blado adyacenteb4cosA ===igotenusac9
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elTg A = 9/4
cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es laTangente de A?Tg A = 6/4Tg A = 9/6
Tg A= 4/6
A
C
Blado oguestoa6tanA ===lado adyacenteb4
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y el cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es la Cotangente de A?Cotg A= 4/6Cotg A = 9/4 Cotg A = 6/4
Cotg A = 9/6
A
C
BctgA =lado adyacente lado oguestob=a4=6
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elSec A =6/4
cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es laSec A = 6/9
Secante de A?Sec A =4/6
Sec A = 9/4
A
C
BsecA =igotenusa lado adyacentec=b9=4
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elCosec A =6/4
cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es laCosec A = 6/9
Cosecante de A?Cosec A = 9/6
Cosec A =4/6
A
C
BcscA =igotenusa=lado oguestoc=a96
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elSen B =11/3
cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es el Senode B?Sen B = 3/11Sen B = 5/3
Sen B = 3/5
A
C
BsenB =lado oguesto=igotenusab=c311
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elCosen B =5/3
cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es elCosen B = 3/5
Coseno de B?Cosen B =5/11
Cosen B = 3/12
A
C
BcosB =lado adyacente igotenusaa=c5=11
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elTg B =5/3
cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es laTangente de B?Tg B = 3/5Tg B =5/11
Tg B = 3/12
Alado oguestob3tanB ===lado adyacentea5CB
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elCotg B = 3/5
cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es laCotg B =5/11
Cotangente de B?Cotg B = 3/12
Cotg B =5/3
Alado adyacentea5ctgB ===lado oguestob3CB
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elSec B =11/3
cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es laSecante de B?Sec B = 11/5Sec B =3/11
Sec B = 3/5
Aigotenusac11secB ===lado adyacentea5CB
Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elCosec B = 11/5
cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es laCosec B =3/11
Cosecante de B?Cosec B =11/3
Cosec B = 3/5
Aigotenusac11cscB ===lado oguestob3CB
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4,7,9 es:5,67
6
6,67
6,6
4 + 7 + 920x === 6,67 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 8, 12, 16, 20, 24 es:12
14
10
8
4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 2484x === 1466
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 8, 11, 3 es:7,33
7,3
7,2
7
8 + 11 + 322x === 7,33 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 7, 11, 15, 19, 23, 2717,8
es:17,4
17,517
7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27102x === 1766
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 12, 15, 5 es:10,95
10,57
10,67
10,1
12 + 15 + 532x === 10,67 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 9, 3, 5, 2, 8, 4 es:5,17
5,27
5,47
5,2
9 + 3 + 5 + 2 + 8 + 431x === 5,1766
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 16, 19, 2 es:12,67
12,33
12,23
12,43
16 + 19 + 237x === 12,33 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 20, 23, 8 es:17, 50
17,2
16
17
20 + 23 + 851x === 17 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 24, 27, 4 es:18,63
18, 66
18, 33
19,33
24 + 27 + 455x === 18,33 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 4 es:2
3
6
4
2 + 46x === 3 22
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 5, 5, 7, 2, 1 es:4
5
2
1
4 + 5 + 5 + 7 + 2 + 124x === 466
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 2, 4 es:3,67
3,5
3
3,33
4 + 2 + 410x === 3,33 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 3, 6 es:4,5
4
2
4,33
3 + 69x === 4,5 22
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 3, 3, 4, 2, 1 es:2,33
2,5
2,67
3,5
2 + 3 + 3 + 4 + 2 + 115x === 2,566
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 5, 3, 3 es:3,67
3,57
3,27
3
5 + 3 + 311x === 3,67 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 3 es:2,66
2,33
2,57
2,5
2 + 35x === 2,5 22
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 6 es:6,5
5
5,5
6
4 + 610x === 5 22
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 3, 4, 2, 1, 1 es:3,5
3
1,5
2,5
4 + 3 + 4 + 2 + 1 + 115x === 2,566
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 5, 3, 4 es:4,55
4
4,33
4,67
5 + 3 + 412x === 4 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 7, 4, 2 es:4,66
5
4,33
3,33
7 + 4 + 213x === 4,33 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 2, 1 es:21,661,51,25
2 + 2 + 15x === 1,66 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 1, 1, 1 es:1322,5
1 + 1 + 13x === 1 33
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 5, 3 es:5438
5 + 38x === 4 22
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 8 es:2351
2 + 810x === 5 22
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 3, 8 es:6,5,535
3 + 811x === 5,5 22
La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 5, 2 es:5723,5
5 + 27x === 3,5 22
La Moda de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,8,5,9 es:Mo = 2Mo = 1Mo = 5Mo = 9
1,2,3,4,5,6,8,5,9 = 1,2,3,4,5,5,6,8,9 Mo = 5
La Moda de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,3,8,7,9,7 es:Mo1 = 3 Mo2 = 7Mo1 = 2 Mo2 = 7Mo1 = 3 Mo2 = 6Mo1 = 2 Mo2 = 5
1,2,3,4,5,6,3,8,7,9,7 = 1,2,3,3,4,5,6,7,7,8,9 Mo1 = 3 y Mo2 = 7
La Moda de la siguiente serie de datos: 2,3,2,4,5,4,6,4,8,4,9,2 es:Mo1 = 2 Mo2 = 3Mo1 = 3 Mo2 = 4Mo1 = 2 Mo2 = 4Mo1 = 3 Mo2 = 1
2,3,2,4,5,4,6,4,8,4,9,2 = 2,2,2,3,4,4,4,4,5,6,8,9 Mo = 4
La Moda de la siguiente serie de datos: 3,6,9,12,3,15,9,18,21 es:Mo1 = 2 Mo2 = 3Mo1 = 1 Mo2 = 9Mo1 = 3 Mo2 = 15Mo1 = 3 Mo2 = 9
3,6,9,12,3,15,9,18,21 = 3,3,6,9,9,12,15,18,21 Mo1 = 3 y Mo2 = 9
La Moda de la siguiente serie de datos: 2,4,6,2,8,6,10,2,12,6 es:Mo1 = 1 Mo2 = 2Mo1 = 2 Mo2 = 6Mo1 = 10 Mo2 = 12Mo1 = 2 Mo2 = 4
2,4,6,2,8,6,10,2,12,6 = 2,2,2,4,6,6,6,8,10,12 Mo1 = 2 y Mo2 = 6
La Moda de la siguiente serie de datos: 10,11,12,10,13,10,14,15 es:Mo = 8Mo = 10Mo = 11Mo = 14
10,11,12,10,13,10,14,15 = 10,10,10,11,12,13,14,15 Mo = 10
La Moda de la siguiente serie de datos: 2,3,4,5,4,6,8,4,9,4 es:Mo = 5Mo = 9Mo = 3Mo = 4
2,3,4,5,4,6,8,4,9,4 = 2,3,4,4,4,4,5,6,8,9 Mo = 4
La Moda de la siguiente serie de datos: 12,10,8,12,6,12,4,2 es:Mo = 12Mo = 10Mo = 6Mo = 2
12,10,8,12,6,12,4,2 = 2,4,6,8,10,12,12,12, Mo = 12
La mediana de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,8,9,10 es:Md = 5Md = 1Md = 4Md = 10
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Md = 5
La mediana de la siguiente serie de datos: 2,4,6,8,10 es:Md = 2Md = 10Md = 6Md = 4
2, 4, 6, 8, 10 Md = 6
La mediana de la siguiente serie de datos: 1,3,5,7,9 es:Md = 9Md = 7Md = 1Md = 5
1, 3, 5, 7, 9 Md = 5
La mediana de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,7,9 es:Md = 1Md = 4Md = 2Md = 3
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 Md = 4
La mediana de la siguiente serie de datos: 2,4,6,8,10,12 es:Md = 2Md = 7Md = 12Md = 8
2, 4, 6,8, 10, 12 Md =6 + 82= 7
La mediana de la siguiente serie de datos: 1,3,5,6,7,9 es:Md = 5,00
Md = 6,00Md = 5,50Md = 9,00
5 + 6111, 3, 5,6, 7, 9 Md === 5,5022
La mediana de la siguiente serie de datos: 1,3,4,6,9,10 es:Md = 6,00Md = 4,00Md = 4,50Md = 5,00
4 + 6101, 3, 4,6, 9, 10 Md === 5,0022
La mediana de la siguiente serie de datos: 2,3,4,5,6,8,8,9 es:Md = 2,00Md = 5,50Md = 5,00Md = 9,00
5 + 6112, 3, 4, 5,6, 8, 8, 9 Md === 5,5022
La mediana de la siguiente serie de datos: 7, 11, 15, 19, 23, 27 es:Md = 16,00Md = 16,50Md = 17,50Md = 17,00
15 + 19347, 11, 15, 19, 23, 27 Md === 17,0022
La mediana de la siguiente serie de datos: 6,9,12,15,18,21 es:Md = 13,50Md = 13,00Md = 14,50Md = 14,00
12 + 15276, 9, 12,15, 18, 21 Md === 13,5022
La mediana de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,8,9 es:Md = 1,50Md = 9,00Md = 5,50Md = 4,50
4 + 591, 2, 3, 4,5, 6, 8, 9 Md === 4,5022
La mediana de la siguiente serie de datos: 11,12,13,14,15,16,18,19 es:Md = 11,00Md = 14,50Md = 14,00Md = 15,00
14 + 152911, 12, 13, 14,15, 16, 18, 19 Md ==22= 14,50
A cuntos m^3 equivale 3876 litros?38 m33,876 m338,76 m30,386 m3
1m3
3876litros || = 3,876m3 1000litro
A cuntos litros equivalen 34m^3 de agua?34000 l3,4000 l34,000 l340,00 l
34m3 |1000 litros| = 34000 litros 1m3
A cuntos dm^3 equivale 15 dam^3?15000 dm3150 dm315000000 dm31500 dm3
15dam3 | 10m | | 10m | | 10m | |10dm| |10dm| |10dm| = 15000000dm3 1dam 1dam 1dam1m1m1m
A cuntos dm^3 equivalen 83,4 m^3?8340 dm3834 dm383400 dm3834000 dm3
83,4m3 |10dm| |10dm| |10dm| = 83400dm3 1m1m1m
A cuntos dm^3 equivalen 75843 cm^3?758.43 dm37.58 dm375.84 dm37584.30 dm3
75843cm3 | 1m | | 1m | | 1m | |10dm| |10dm| |10dm| = 75,84dm3 100cm 100cm 100cm1m1m1m
Cuntos litros de agua caben en un recipiente de 85 dm^3?85 l8.50 l 850 l 8500 l
85dm3 |1litro| = 85litros1dm3
A cuntos litros de capacidad equivalen 35 m^3?0,35 l35.00 l3.50 l35000 l
35m3 |1000 litros| = 35000 litros 1m3
A cuntos dm^3 de volumen equivalen 9,8 l?0.98 dm3 98 dm39.8 dm3980 dm3
1dm3
9,8litros || = 9,8dm3 1litro
A cuntas quincenas equivale 2 meses?2 quincenas4 quincenas1 quincena3 quincenas
2quincenas
2meses || = 4quincenas 1mes
A cuntos aos equivale 1 milenio?100 aos10000 aos100 aos1000 aos
1000aos
1milenio || = 1000aos 1milenio
A cuntas dcadas equivale 1 siglo?1 dcadas100 dcadas10 dcadas0,10 dcadas
100aos 1decada
1siglo || || = 10decadas 1siglo10aos
A cuntos aos equivale 1 lustro?3 aos5 aos10 aos1 ao
5aos
1lustro || = 5aos 1lustro
A cuntos segundos equivale 1 semana?6048,00 segundos604,800 segundos60,4800 segundos604800 segundos
7dias24oras 60minutos 60segundos
1semana || || || || = 604800segundos 1semana1dia1ora1minuto
A cuntos minutos equivale 1 da?1,140 minutos114,0 minutos11,40 minutos1440 minutos
24oras 60minutos
1sdia || || = 1440minutos 1dia1ora
El resultado de: -10a + 5a es:5a 2a-5a-2a
10a + 5a = 5a
El resultado de: -7n -8n es:-15n14n 15n 10n
7n 8n = 15n
El resultado de: 13 + 3 - 5 es:891112
13 + 3 5 = 16 5 = 11
El resultado de: 14 - 8 - 6 es:4620
14 8 6 = 14 14 = 0
El resultado de: 15x + 4x - 9x es:5x 8x 12x10x
15x + 4x 9x = 10x
El resultado de: 8 + 5 - 2 - 10 es:-1102
8 + 5 2 10 = 13 12 = 1
El resultado de: -14 b + 12b + 10b - 11b es:3b b 2b-3b
14 b + 12b + 10b 11b = 22b 25b = 3b
El resultado de: 13 + 4 - 5 + 3 - 12 - 4 es:-1031
13 + 4 5 + 3 12 4 = 20 21 = 1
El resultado de: 7a - 5a + 6a - 8a - 4a es:4a 2a-4a2a
7a 5a + 6a 8a 4a = 13a 17a = 4a
El resultado de: 6x - 4x + 3y - 2x - 4y + y es:2x+y x+y03y
6x 4x + 3y 2x 4y + y = 6x 6x + 4y 4y = 0
El resultado de: 9 + (-4) + (-5) es:-4310
9 + (4) + (5) = 9 9 = 0
El resultado de: 9m + (-7m) + (-5m) + 10m es:3m7m10m 8m
9m + (7m) + (5m) + 10m = 19m 12m = 7m
El resultado de: 14 + 3 - 8 - 11 + 4 es:1023
14 + 3 8 11 + 4 = 21 19 = 2
El resultado de: 12z + 3z - 10z + 2z - 3z es:1z4z3z-1z
12z + 3z 10z + 2z 3z = 17z 13z = 4z
El resultado de: 13 + (-12) + 5 + (-7) + 1 es:2-210
13 + (12) + 5 + (7) + 1 = 19 19 = 0
El resultado de: -19xy + 8xy - 4xy + 6xy - 7xy es:xy
-16xy3xy 16xy
19xy + 8xy 4xy + 6xy 7xy = 30xy + 14xy = 16xy
El valor de 8+4x2-18/(2+8) es:18
2
13
-2/3
8 + 4 2 188 + 4 2 188 + 8 1816 1821(2 + 8)=10=10=10= 10 = 5
Si el valor de n=2 y el de m=-3, Cul es el valor de -nm-(n+m)?-11
-5
5
7
n = 2 y m = 3nm (n + m) = 2(3) (2 3) = 6 (1) = 7
Multiplique: 0,25 x 0,120,003
0,05
3
0,03
(0,25)x(0,12) = 0,03
Qu nmero sigue en la serie: 3, 12, 6, 24, 12, 48,.24
32
36
40
3, 12, 6, 24, 12, 48, 24
Cul es la letra que sigue en la sucesin: z, q, y, p, x, q, w,v n rp
z, q, y, g, x, q, w, p
El valor de la expresin -(-1)^0 + (1)^0 + 1 es:-1
1
0
2
(1)0 + (1)0 + 1 = 1 + 1 + 1 = 1
Qu nmero restado de 3/5 nos da 7/229/10
-29/10
29/5
-41/10
37 x =52
376 3529 x === 5 21010
Los 4/5 de un nmero es 40. Cuanto sern los 3/10 del nmero?17
20
15
76
4 x = 40540 5
x == 50 43 50 = 1510
Calcular M = 50 + 128 - 32 / 722/5
2/3
3/2
-3/2
50 + 128 325 2 + 82 4292M ====7262623
2
El valor de : 1,222 + (4 - 1/3) + 0,555X52
1/3
3
6 5/9
11,222 + (4 ) + 0,555 5 =3 1112 11151111
= 1, 2 ++ J0, 5 5 =+ + J 5 =+ 39039 90341= 590 115+33
25
+ J= 91190+=11 + 330 + 15090=49190
El producto de 4/5 con su inverso es:1
8/5
5/4
-1
4 5= 15 4
Los 4/9 de 648 es:648
288
218
342
4 648 = 2889
Cun de las siguientes fracciones es ms grande que 3/4.1/2
1/4
3/8
7/8
3= 0,7541= 0,521= 0,2543= 0,37587= 0,8758
Encuentre el valor numrico de 4y^3 - 7y^2 + 3 si y=3:45
252
48
36
4y3 7y2 + 3y = 34(3)3 7(3)2 + 3 = 108 63 + 3 = 48
Efectuar: (2x^2y)(5x^3y^4)10x^4y^510x^3y^510x^5y^510x^5y^4
(2x2y)(5x3y4) = 10x5y5
La fraccin simplificada 14a^3b^3c^2 / - 7a^2b^4c^2 es:-2a/b-2c/a-2a/b-2ab
14a3b3c22a7a2b4c2 = b
Si a=b entonces:a+b= aba+b= ba-b=b 2a+b= b
a = ba + b = ab a + a = 2a a + b = b b + b = 2b a b = b b b = 0 2a + b = b 2b + b = 3b
Simplifique la expresin 2/m-2 -3/2-m - 6m+8/m^2-41/m+2-1/m+2-1/m-21m-2
236m + 82(2 + m) 3(m + 2) 6m + 8==m 22 mm2 4(m 2)(2 m)1=m 24 + 2m + 3m + 6 6m + 8 (m 2)(2 m)=m 2(m 2)(2 m)
Simplifique a su mnima expresin x^2-x-6/x^2+x-2 . x^2+3x-4/x^2+2x-15x+4/x+5x+5/x+4 x+4 x+5
x2 x 6x2 + 3x 4(x 3)(x + 2) (x + 4)(x 1)(x + 4) x2 + x 2 x2 + 2x 15 = (x + 2)(x 1) (x + 5)(x 3) = (x + 5)
Sume 38 - 218 + 450202422-22
32 218 + 450 = 32 62 + 202 = 172
Al desarrollar (a+1 - a-1)^2 se obtiene202(a-a^2-1-2a^2-1
2(a + 1 a 1) ) = (0)2 = 0
La expresin (x^2-a^2)(x+a) es equivalente a:x^3-a^3(x-a)(x+a)^2(x-a)^3 x^3+ a^3
(x2 a2)(x + a) = (x a)(x + a)(x + a) = (x a)(x + a)2
Si x^2+5x+6 / x+2 = 12, luego x=2y-93y+76y-29y-2
x2 + 5x + 6= 12x + 2(x + 2)(x + 3)= 12x + 2x + 3 = 12 x = 9
Si 1/2+2/3+3/y = 23/12; Cul es el valor de y?2
3
4
9
12323++=23y123y + 4y + 1823=6y1212(7y + 18) = 23(6y)84y + 216 = 138y138y 84y = 21654y = 216216
y == 4 54
Sea la expresin 3^-1+4^-1 / 5^-1 el resultado es:7/5
12/35
5/7
35/12
114 + 3731 + 413 + 412127 53551=1=1= 1 = 12 1 = 12555
El nmero decimal 0,333., en fraccin equivale a :11/3
3/10
1/3
33/100
0,333 = 0, 3 = 3 = 193
(3+1)(3-1) =4
2
1
0
(3 + 1)(3 1) = 3 1 = 2
El rea de un terreno rectangular es (28x^2 21xy) metros cuadrados. Si7(x-y)
el ancho del terreno rectangular es 7x. Cul es el largo?4x-3y
21x-14y
4x^2-3xy
28x2 21xy7x(4x 3y)== 4x 3y7x7x
Cul es el valor de a^2 2ab + b^2, si a b = 12?144
0
24
12
a2 2ab + b2 = (a b)2 = 122 = 144
Si a b = 3 y a^2 -b^2 =29, luego a =-3-226
a2 b2 = 27(a + b)(a b) = 27 (a + b)3 = 2727a + b =3a + b = 9 a b = 3122a = 12 a == 62
Qu expresin es la correcta?(a-b)^2 = a^2- 2ab+b^2(a-b)^2 = a^2-b^2(a - b)^2 = a^2-2ab-b^2 (a-b)^2 = a^2-ab + b^2
(a b)2 = a2 2ab + b2
Cuatro veces un nmero es igual al nmero aumentado en 30. Hallar el nmero.35810
34 3 = 3 + 30 12 3354 5 = 5 + 30 20 3584 8 = 8 + 30 32 38104 10 = 10 + 30 40 40
Un padre tena $ 500, da a su hijo las 3/5 partes de ese monto. Cunto le queda?300200150250
3500 500 = 500 300 = 2005
La suma de las edades de un padre y su hijo es 60 y la edad del padre es el quntuplo de la edad del hijo. Cul es la edad de cada uno?50 y 1040 y 2040 y 1060 y 20
50 y 1050 + 10 = 60
El valor de x que satisface la ecuacin 2a/x = 4/4 es:a 22aa
2a4= x 4 2a4 = 4x 4a = 4x
4a
x == a 4
Halle el valor de x en la ecuacin 16x^2-25 = 05/4
-5/4
5/4
4/5
16x2 25 = 0(4x + 5)(4x 5) = 05x = 4
La expresin 1/1-x - 1/x-1 es igual a :2/1-x1/1-x2/x-10
11x 1 1 + x2x 2
=== 1 xx 1(1 x)(x 1)x 1 x2 + x2(x 1)x2 + 2x 1=2(x 1)(x2 2x + 1)=2(x 1)(x 1)2=21 x
Si 4 + 3x-2 = 9 Cul es el valor de x?3
6
9
12
4 + 3x 2 = 92 + 3x = 93x = 9 23x = 77x = 3
Resuelva 4/7 = 8/x15
14
16
18
48=7x4x = 7 856
x == 14 4
La solucin de la ecuacin 6x-{-2x-[-(-2x-1)+3]}=-4 es:x=-4/5
x=3/10
x=-3/10
x=4/5
6x {2x [(2x 1) + 3]} = 46x {2x [2x + 1 + 3]} = 46x {2x [2x + 4]} = 46x {2x 2x 4} = 46x {4x 4} = 46x + 4x + 4 = 410x = 884x = = 10 5
El sistema 3x-y=4y-3x+y=4 tiene:nica solucinninguna solucin infinitas soluciones dos soluciones
3x y = 4y; 3x + y = 4 3x = 3y x = y3x + x = 4 2x = 4 x = 2
Si x/y=4/3 y x/k=1/2, luego k/y=1/6
3/8
2/3
8/3
s = 4 y s = 1 y3k23x3x = 4y y =42x = k k = 2x 2xk12x 48===y3x3x 134
El duplo de las horas que han transcurrido de un da es igual al cudruplo13pm
de las que quedan por transcurrir. Averiguar la hora15pm
16pm
17pm
13
2 13 = 4 11 26 44
15
2 15 = 4 9 30 36
16
2 16 = 4 8 32 = 32
En una pista con obstculos, hay vallas separadas entre s 2 metros. Qu53m
distancia hay desde la primera valla hasta la ltima, si en total se tiene 2854m
vallas?56m
58m
total = distancia(rallas + 1) = 2(28 + 1) = 2(29) = 58
En un concurso de 14 preguntas un participante recibe $20 por cada4
acierto y por cada respuesta errada debe devolver $50; despus de5
terminado el concurso, el interrogado ni gan ni perdi. Cuntaspreguntas acert?103
aciertos = 4; erradas = 10
4 20 = 10 50 80 500 = 420
aciertos = 5; erradas = 9
5 20 = 9 50 100 450 = 350
aciertos = 10; erradas = 4
10 20 = 4 50 200 200 = 0
Una persona gast la mitad de su dinero en almorzar y la mitad de esa cantidad en el cine. Le quedaron $20. Cunto gast en almorzar?$80$40
$60
$100
11x x =x2211 1111x ( x) = 20 x x = 20 x = 20 x = 20 4 = 80 22 2244
David tiene la mitad de lo que tiene Claudia Si David ganara $66 y Claudia$60
perdiera $90, David tendra el doble de lo que le quedara a ClaudiaCunto tiene David?$82$72
$85
Claudia
Darid = Claudia = 2Darid 2Darid + 66 = 2(Claudia 90) Darid + 66 = 2(2Darid 90) Darid + 66 = 4Darid 180 66 + 180 = 4Darid Darid 246 = 3Darid246Darid == 82 3
Cul es el nmero que es necesario aumentar a los dos trminos de la fraccin 2/7, para hacerla equivalente a 2/3?201898
22+ x =73
221468 x ===37212121
Cuntos segundos hay en m minutos y s segundos?60m+sm+60s 60(m+s)m+s/60
60 segundos
m minutos || = 60 m segundos 1 minutos segundos 60 m + s
En un establo hay vacas y aves. Si el nmero total de animales es de 28 y el nmero contado de patas es 94. Cuntas aves hay?891011
AnimalesTotal AnimalesPatasTotal Patas
VacasAvesVacasAves
20828801696
19928761894
181028722092
171128682290
La solucin de la inecuacin -2-4x -6x es:x 1 x-1x1x -1
2 4x 6x4x + 6x 2 2x 22x 2x 1
Si x > 1, Cul de las siguientes expresiones es mayor?3x/44/3x3/4x4x/3
3x= 0,75x441,33=3xx
30,75=4xx4x= 1,33x3
Se conoce que el smbolo < es menor que; el smbolo > es mayor que.Cul expresin no se cumple?35/8 > 3/2-1/5 > - 7/3-7/20 < - 1/33/4 < 5/2
3533512
>>Si cumgle 828817335 > > Si cumgle 531515712120 > > No cumgle 2036060
La desigualdad -3< x 5 exprese como intervalo:[-3,5]]-3,5[[-3,5[]-3,5]
3 < x 5x = ]3; 5]
El conjunto solucin de la inecuacin x^2 + 2 0 es:IR[-2,2]]-2,2[
x2 + 2 0x2 2 x 2 x = IR
La solucin de la inecuacin 1/2 (4x+14)2
Resolver la siguiente identidad trigonomtrica: senXSecX = tanXVERDADEROFALSO90120
senx secx = tanx 1senx = tanx cosxtanx = tanx
Resolver la siguiente identidad trigonomtrica: sen^2 X+cos^2 X = tanXctgXVERDADEROFALSO45135
sen2x + cos2x = tanxctgx 11 = tanx tanx1 = 1
Hallar el dominio de la siguiente funcin: y = 1 / X^2 -9R - {9 }R - {3 }R - {- 3,3 }R - {-3 }
1y =x2 9x2 9 0x2 9 x 9 x 3, 3Dom = {3,3}
Hallar el rea del tringulo cuyos vrtices son: (2, - 2 ) , (- 8, 4), (5, 3)28-20,26
34-34,26
221 84111A =|| =[(8 + 24 + 10) + (6 + 20 + 16)] =(+26 + 42) =(68) = 342 5322222
Calcular el rea del tringulo cuyos vrtices son los puntos (0, 0 ),(1,15
2),(3,-4)5
10
- 15
001 12111A =|| =[(0 + 4 + 0) (0 + 6 + 0)] =(4 + 6) =(10) = 52 3422200
Uno de los puntos extremos de un segmento es el punto (7, 8 ). y su(1, 2)
punto medio es (4, 3). Hallar el otro extremo.(-1, -2)
(-1, 2)
(1, -2)
A PM = (7,8) (4,3) = (7 4,8 3) = (3,5)B = PM (A PM) = (4,3) (3,5) = (4 3,3 5) = (1, 2)
Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3,2). La abscisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada5- 5
7
- 7
y2 y1m =x2 x1 y 23 =x 33(x 3) = y 23x 9 = y 23x y = 7 ecuacion de la recta x = 43(4) y = 712 y = 7y = 12 7y = 5
Tres de los vrtices de un paralelogramo son (-1, 4); (1, -1); y (6,1). Si la5
ordenada del cuarto vrtice es 6, Cul es su abscisa?- 5
- 4
4
recta 1 P1(1; 4)P2(1; 1)y2 y11 455m1 = x x = 1 (1) = 2 = 221recta 2 P1(6; 1)P2(x; 6)5 m2 = m1 = 26 1m1 = x 6 55=2x 65(x 6) = 105x + 30 = 10
5x = 30 105x = 2020
x == 4 5
Dos rectas se cortan formando un ngulo de 45. La recta inicial pasa por8
los puntos (-2,1) y (9,7), y la recta final pasa por el punto (3,9) y por elpunto A, cuya abscisa es -2. Hallar la ordenada de a- 818
- 18
recta 1 P1(2; 1)P2(9; 7)y2 y17 16m1 = x x = 9 (2) = 112 m 1 mtan8 =2 11 + m2 m1m 6211tan45 =1 + 6 m112m 62111 =1 + 6 m11211m2 61 =111 + 6m21111m2 61 =1111 + 6m21111(11m2 6)1 =11(11 + 6m2)11m2 61 =11 + 6m211 + 6m2 = 11m2 611m2 6m2 = 11 + 65m2 = 1717m2 = 5recta 2 P1(3; 9)P2(2; y) y2 y1m2 = x x2117y 9=52 317y 9=555 17 = 5(y 9)85 = 5y 455y = 85 + 455y = 4040
y == 8 5
Hallar la ecuacin a la cual debe satisfacer cualquier punto P(x,y), que pertenezca a la recta que pasa por el punto (3,-1) y que tiene una pendiente igual a 44x - y - 13=0-4x -y -13 = 4x + y + 13=0
- 4x - y + 13=0
y2 y1m =x2 x1 y (1)4 =x 3
+-ObrerosDas1230x24y + 14 =x 34(x 3) = y + 14x 12 = y + 14x y 13 = 0
El resultado de la resolucin de la proporcin es X/3 = 15/2207/2015/1109/443/15
x15=32203 1545x ==220220
12 obreros tardan 30 das para hacer una obra Cuntos obreros se necesitan para hacerla en 24 das.10 obreros15 obreros12 obreros30 obreros
Regla de Tres Indirecta12 30 = x 24 12 30x =24x = 15
Un par ordenado est conformado por:Tres elementosDos elementosCero elementos Un elementos
Dos elementos
El dominio est conformado por los elementos del:Conjunto vaco Conjunto de llegadaConjunto de salidaConjunto de universo
Conjunto de salida
El resultado la operacin algebraica es 3/4 - 2/6 + 1/537/607/6037/65
32145 20 + 1237+==4656060
El resultado la operacin algebraica es 1 1/3 - 6/7 + 2/321 2/71 1/41 1/7
16246228 18 + 1424811+=+==== 1373373212177
El resultado de sumar los quebrados 1/4 + 7/15 + 5/121 2/1511/1215/127 11/15
17515 + 28 + 2568172
++==== 1 4 151260601515
El resultado de multiplicar los quebrados 1 1/5 x 7/8 x 1/71 3/20
3/2
5
3/20
1 7 16 7 131==5 8 75 8 720
Antonio tiene el doble de la edad de Luis. Sumadas las dos edades suman21 aos
63 aos en total, despus de 10 aos. Qu edad tendr Antonio?42 aos
52 aos
41 aos
Edad Actual Antonio = 2 LuisEdad Futuro despues de 10 aos
AntonioLuisSumaAntonioLuis
115,516,521
32164842
42216352
3115,546,541
Juan tiene el doble de la edad de Pedro y dentro de 8 aos la edad de4
Pedro ser la que Juan tiene ahora Cul es la edad de Pedro?8
16
24
Juan = 2 PedroPedro dentro de 8 aos
JuanPedroPedro
8412
16816
321624
482432
Las edades de tres personas estn en relacin 1,3,7, si el del medio tiene34 aos
27 aos, el mayor tiene entonces:63 aos
28 aos
46 aos
Relacin1x3x7x
edades27
3x = 2727
x == 9 37x = 7 9 = 63
La suma de tres nmeros impares consecutivos es siempre divisible por:2
3
5
6
91 + 3 + 5 == 33
Un nmero es tres veces otro, y la suma de ellos es -10. Cul es el menor de ellos?- 2,5- 3,0
- 5,5
- 7,0
2,53 (2,5) = 7,5 7,5 = 3(2,5)7,5 + 2,5 = 10
Mara qued en el noveno lugar de las mejores y peores de su clase.9
Cuntas alumnas participaron en el examen?17
19
21
1,2,3,4,5,6,7,8, x, 8,7,6,5,4,3,2,1 = 17
El nmero que sigue en la sucesin: 2, 4, 5, 25, 8, 64,. es:1
10
121
9
2, 4, 5, 25, 8, 64,11, 121
Qu nmero sustituye los dos signos de interrogacin en la siguiente7
Igualdad 1/ ? = ?/648
9
10
1x=x6464 = x2x = 8x = 8
75 por ciento de 88 es igual al 60 por ciento de qu nmero?100
103
105
110
75% 88 = 60% x7560 88 = x10010075 88 100x == 11060 100
Si el 80 % de 40 es igual al 40 % de P, entonces el valor de P es:50
120
15
80
80% 40 = 40% Pr8040 40 = P10010080 40 100P == 8040 100
Si x es el 5 % de r, y r es el 20 % de s; qu porcentaje de s es x?1%
4%
10%
100%
x = 5% r r = 20% s
x = 5% 20% s 520x = s100 100sx =s100= 100%x
Diana est en una fila de nias. Si al contar desde cualquier extremo de la fila, Diana viene a ser la dcima cuarta, cuntas nias hay en la fila?2726
25
20
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, x, 13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 = 27
Un nio compra limones a 3 por $ 2 y los vende 4 por $ 3. Para ganar $100
10. Cuntos limones debe vender?120
140
160
100100= 3120120= 40 $2 = $803120= 30 $3 = $90490 80 = 10
Un caracol cay a un pozo de 6 metros de profundidad al iniciar el da;3
durante de da trepaba 3 metros, pero por la noche descenda 2. Cuntos4
das tard en salir del pozo?5
6
Dia 1 = 6 3 + 2 = 1Dia 2 = 1 + 3 2 = 2Dia 3 = 2 + 3 2 = 3Dia 4 = 3 + 3 = 6
Si tengo en una caja roja, 9 cajas verdes dentro y 3 cajas azules dentro de35
184. cada una de las verdes, el total de cajas es?36
37
38
1 9 3 = 27
Hallar el nmero que sigue en la siguiente serie: 1, 10, 2, 9, 3,....2
4
6
8
1, 10, 2, 9, 3, 8
Juan que tiene doce aos de edad, es tres veces mayor que su hermano.15
Cuntos aos tendr Juan cuando sea dos veces mayor que sehermano?1618
20
Edad Actual Juan=3HermanoEdad Futura Juan=2Hermanos
JuanHermanoJuanHermano
124157
124168
1241810
1242012
Si a un cuadrado de lado 6 cm., se le corta en una esquina un cuadradoLa mitad
de lado 3 cm. El rea sobrante de la original es:La cuarta parte
Los 3/4
Los 2/3
Ar = A6 A3Ar = 62 32 = 36 9 = 27273=364
Si n es un nmero negativo. Cul de las siguientes es siempre un nmero positivo?n/2 2n
n+22-n
n = 1n1=222n = 2(1) = 2n + 2 = 1 + 2 = 1 Con numeros menores a 1 Cambia a negatiro 2 n = 2 (1) = 2 + 1 = 3
Si un rectngulo tiene de largo tres centmetros menos que cuatro veces su ancho, y su permetro es 19 centmetros, Cules son las dimensiones del rectngulo?ancho = 5cm; largo = 10cmancho = 3,5cm; largo = 9cmancho = 2,5cm; largo = 7cm ancho = 4cm; largo = 6cm
P = 2(l + a)
a = 5; l = 10
P = 2(5 + 10) = 2(50) = 100
a = 3,5; l = 9
P = 2(3,5 + 9) = 2(12,5) = 25
a = 2,5; l = 7
P = 2(2, 5 + 7) = 2(9, 5) = 19
a = 4; l = 6
P = 2(4 + 6) = 2(10) = 20
Luego de efectuar dos descuentos sucesivos del 25 % y 20 %, se vende un$360
artculo en $ 540, a cunto equivale el descuento?$280
$240
$310
Primer descuento 25%25540 25% 540 = 540 (540) = 540 135 = 405100Segundo descuento 20%20405 20% 405 = 540 (405) = 405 81 = 324100Total descuentos = Descuento1 + Descuento 2 = 135 + 81 = 216
Si el cociente de una divisin exacta es 7, y su dividiendo es (14a -7), entonces su divisor es:2a-12a-2
2-2a
2a-7
14a 7dirisor 0714a 7 = 7 dirisor14a 77(2a 1)== 2a 177
Los resultados de una encuesta de consumo de los artculos A, B y C son:192m
el 3% consumen los tres artculos; el 7% los artculos A y B; el 11% losartculos A y C; el 9% los artculos B y C, el 7% consume exclusivamente el artculo A; el 8% exclusivamente el B; el 12% exclusivamente el cCuntos no consumen ninguno de los tres artculos, si los encuestadores153m160m182m
fueron 350 consumidores?
3A,B, = 3% 350 = 100 350 = 10,57A,B = 7% 350 = 100 350 = 24,511A, = 11% 350 = 100 350 = 38,59AB, = 9% 350 = 100 350 = 31,5
-+DasHoras206x87A = 7% 350 = 100 350 = 24,58AB = 8% 350 = 100 350 = 2812A = 12% 350 = 100 350 = 42As = AT A,B, + A,B + A, + AB, + A + AB + AAX = 350 10,5 24,5 38,5 31,5 24,5 28 42 = 150,5
Si a un nmero se le aade 17, luego se le resta 5, y luego se multiplica40
por 4, se obtiene 132. El nmero original es:21
34
20
[(x + 17) 5] 4 = 132132(x + 17) 5 =4(x + 17) 5 = 33x + 17 = 33 + 5x + 17 = 38x = 38 17 = 21
Resolver 9^-1/2 + 64^-2/3 + (-27)^2/3400
450
451
452
92 + 643 + (27)3 = 1 + 1 + 3272 = 1 +1+ 9 = 1 + 1 + 9 = 16 + 3 + 432 = 4511221239264396423164848
De los siguientes nmeros, cul es menor que 2/5?4/9
0,41
1/5
2/3
2= 0,454= 0,444 90,411= 0,252= 0,666 3
Cuatro hombres pueden hacer una obra en 20 das, trabajando 6 horas2
diarias. En cuntos das harn la obra si trabajan 8 horas diarias?4
6
15
Regla de Tres Indirecta20 6 = x 820 6x =8x = 15
La suma de tres enteros consecutivos es 132. Encontrar el primer entero.$44
$43
$42
$45
4444 + 45 + 46 = 135
4343 + 44 + 45 = 132
En la ecuacin 2x^2 -12x + C =0: el valor de C para que las races sean iguales debe ser:18-189-9
2x2 12x + C = 0a = 2b = 12c = Cb2 4ac = 0 (12)2 (2)C = 0144 2C = 0144
C == 72 2
Un rectngulo de 16 x 6 tiene un rea tres veces el rea de un tringulo de altura 8 cm. Cul es la longitud de la base del tringulo?4cm 6cm8cm16cm
AU = 16 6 = 96A= AU = 96 = 32TRI33b aATRI =28b32 =232 = 4b32
b == 8 4
La expresin 6x^2 - 13x - 5 es igual a:(2x - 5) (3x + 1)(3x - 1) (2x + 5)(3x - 5) (2x + 1)(2x - 1) (3x + 5)
226x2 13x 5 = 6(6x 13x 5) = (6x) 13(6x) 30 = (6x 15)(6x + 2) = (2x 5)(3x + 1)663 2
Se va a pintar, un tanque en forma cilndrica de radio 10 m y altura 15 m. Si un galn de pintura alcanza para pintar 25 m^2, Cuntos galones se necesitan para pintar el tanque?600 galones 6 galones60 galones6 000 galones
A = 2 n r( + r) = 2 n 10(15 + 10) = 2 n 10(25) = 500 n 500 nGalones == 20 n25
El volumen de un cubo de lado l es igual a l^3Cuntos cm^3 tiene un cubo de 1m^3 de lado?10^3 cm^310^6 cm^310^4 cm^310^9 cm^3
100[cm] 100[cm] 100[cm]1[m3] || || || = 106[cm3]1[m]1[m]1[m]
Dentro de una caja cbica de volumen igual a 64 cm^3, se coloca una pelota que toca cada una de las caras de la caja en su punto medio. Cul es el volumen de la pelota?6 cm^3 48 cm^324 cm^312 cm^3
V = l364[cm3] = l3 l = 42222r = J( l ) + ( l ) = J(4) + (4) = 22 + 22 = 4 + 4 = 8 = 22 2222 3
4nr34n(22)4n(162)64n2 V ====3333
Qu es ms grande: el volumen de una esfera de radio 2 o el volumen total de dos conos de radio 2 y altura 2?los conos son ms grandesla esfera es ms grandelos volmenes son iguales un cono es igual a la esfera
4nr34n(2)332n VEsfera =3=3= 3nr2 n(2)22 8n8n 16n Vono = 3 = 3 = 3 2 Vono = 2 3 = 3 VEsfera > Vonos
Elena quiere empapelar las paredes de su habitacin que mide 4,5 m de ancho por 5 m de largo. La altura del cuarto es de 2,5 m y el rea de la puerta y la ventana es de 2,5 m^2. Si el rollo de papel mide 50 cm de ancho por 5 m de largo, cuntos rollos de papel necesitar Elena para su habitacin?8 rollos10 rollos20 rollos18 rollos
A = PB = 2(l + a)2(l + a) = 2(5 + 4,5)2,5 = 2(9,5) + 2,5 = 21,5AEmpape1ar = A 2,5 = 21,5 2,5 = 19Pagel = (0,5)(5) = 2,519#Rollos == 7,6 82,5
Una pequea estacin de radio tiene una cobertura igual a un radio de 60 km. Cuntos kilmetros cuadrados de audiencia cubre?360 km^23 600 km^23 600 km^236 km^2
A = nr2 = n(60)2 = 3600n
Un hombre tiene un terreno cuadrado de 16 m de lado. En cada esquina del terreno hay un poste y un caballo atado por una cuerda de 8 m. Qu rea en m^2 tiene una porcin del terreno por la cual no pueden pasar los caballos?50 m^264 m^255 m^2201 m^2
lG = 16 = 822
82 = x2 + x2
64 = 2x2
x2 = 64 = 32
2
x = 42
lP = 16 2(42) = 16 82
22
A = (lP)2 = (16 82) = 162 2 16 82 + (82) = 256 2562 + 64 2 = 256 2562 + 128 = 201
Halla el volumen de un prisma rectangular de medidas 10 cm, 2,5 cm y 6150 cm^2
cm.150 cm^3
15 cm^3
1 500 cm^3
V = l a = 10 6 2,5 = 150
Sea un cubo de lado una unidad: Qu sucede con el volumen si se duplica el lado del cubo?el volumen se multiplica por 8el volumen se multiplica por 4
el volumen se multiplica por 3
el volumen se multiplica por 2
l = 1
V1=1 = l3 = 13 = 1
l = 2
V1=2 = l3 = 23 = 8
V1=2 = 8 V1=1
El volumen de un prisma triangular es 1440 cm^3. Si la base es un60 cm
tringulo rectngulo cuyos lados perpendiculares valen 8 cm y 15 cm,24cm
Cunto vale la altura?2,4 cm
6 cm
VPrisma = AB AB = b a = 15 8 = 120 1440 = 120 1440 == 12 120
El volumen de un cilindro es 600 cm^3. Halla el radio de la base si la60 cm
altura mide 6cm.1 cm
6 cm
10 cm
V = n r2 V600 n r = J= J= 100 = 10n 6 n
Determina la altura de un cono que tiene un volumen de 108 m^3 y el3 m
rea de la base es igual a 36 m^2.9 m
6 m
9 m^2
nr2Vono =3 36n 108n =3108n 3 == 936n
Una esfera tiene un volumen de 36 cm^3. Cunto vale el radio?4 cm 1/3 cm 27 cm
3 cm
4nr3 VEsfera =34nr336n =3r3 = 36n 3 = 274n r = 327 = 3
Una bola de helado es colocada sobre un cono; el cono tiene una altura de 12 cm; tanto la bola como el cono tienen un dimetro igual a 6 cm. Si el helado se derrite dentro del cono, qu volumen del cono quedara vaco?27 cm^3se llena completo 72 cm^3se llena la mitad
6
r === 2 23nr2n (2)2 12 Vono =3=3= 16n4nr34n (2)332n VEsfera =3=3= 332n48n 32n16n Vono VEsfera = 16n 3 =3= 3
Un observador desea calcular la altura de un rbol. Para esto ubica un espejo plano en el piso a 60 metros del rbol y l se ubica a 3 metros del espejo de tal forma que puede ver la copa del rbol a travs del espejo. Si los ojos del observador estn a una altura de 1,5m del piso, cul es la altura del rbol?3 m300 m30 m60 m
A
E
BCDABBC=EDCDAB = x; BC = 60; CD = 3; ED = 1,5x60=1,5360 1,560x === 30 32
Un piloto de un avin observa un punto del terreno con un ngulo de depresin de 30. Dieciocho segundos ms tarde, el ngulo de depresin sobre el mismo punto es de 55. Si el avin vuela horizontalmente y a una velocidad de 400 millas por hora, a qu altura se encuentra?194 millas1,94 millas19.4 millas 0,194 millas
1400millas
18" || || = 2millas 60"602 millasY3055
x
xxtan(30) = 0,5773 =2 + y2 + yxxtan(55) = 1,4281 =yy
x0,5773 = x = 0,5773(2 + y) x = 1,1546 + 0,5773y
2 + y x = 1,4281yx = 1,1546 + 0,5773y 1,4281y = 1,1546 + 0,5773y 1,4281y 0,5773y = 1,15460,8508y = 1,15461,1546
y == 1,3570 0,8508x = 1,1546 + 0,5773(1,3570) = 1,1546 + 0,7834 = 1,94
El pjaro que est ubicado justamente en la copa de un rbol, observa el14 m
extremo de la sombra que proyecta el rbol con un ngulo de depresin0,14 m
de 58. Si la sombra que proyecta el rbol sobre el piso tiene unalongitud de 8,8 m, cul es la altura del rbol?140 m1,4 m
8,8 m58xxtan(58) =8,8x1,6 =8,8x = 16 8,8 = 140
Una persona sube por un camino que tiene una pendiente de 25 con3,17 m
respecto a la horizontal. Despus de caminar 750 metros, a qu alturasobre el nivel inicial se encuentra la persona?317 m31,7 m
3 170 m
x75025xsen(25) =750x = sen(25) 750x = 0,4226 750 = 317
Un terreno de forma triangular tiene lados 12,5 m, 16 m y 25,5 m. Cul es el costo del terreno si cada metro cuadrado tiene un valor de $ 60?4 822 dlares4 222 dlares
42 822 dlares
48 222 dlares
A = g(g a)(g b)(g c)a + b + c12,5 + 16 + 25,554g ==== 27 222A = 27(27 12,5)(27 16)(27 25,5)29325839A = J27 11 = J= 6459,75 = 80,37 224Costo = 80,37 60 = 4822,35
Los lados de un terreno de forma triangular miden 37,5 m, 50 m y 62,5 m, respectivamente. Hallar el rea de este terreno.306,2 m^230,62 m^2
3,062 m^2
3 062 m^2
A = g(g a)(g b)(g c)a + b + c37,5 + 50 + 62,5150g ==== 75 222
A = 75(75 37,5)(75 50)(75 62,5)
75253515625
A = J75 25 = J= 878906,25 = 937,5
224
x^2 / x^5 es equivalente a la expresin:x^4 / x^10 2/5x^4 / x^7x^3 / 1
x21x5 = x3
a + b / a b es equivalente a la expresin: a + b / b a a b / b a a b / a + b- -a b / - a + b
a + b(a b)(a b)=== 1b aa + b(a b)a b(a + b)(a + b)a + b===b aa + b(a b)a b
El mnimo comn mltiplo de 3 m^2 n^2 y 4 m^2 n^3 es:6 m^2 n^224 m^2 n^312 m^2 n^312 m^2 n^2
3m2n2; 4m2n3 m. c. m. = 12m2n3
El mximo comn divisor de 9 m^2 n^2 y 12 m^2 n^3 es:3 m^2 n^23 m^2 n^33 m n12 m n
9m2n2; 12m2n3m. c. d. = 3m2n2
La expresin 2 / m / m + 1 es igual a :2 m / m + 1m / 2 m + 22 m + 2 / mm + 2 / m
2 12(m + 1)2m + 2 m =m=m m + 1
El mnimo comn mltiplo de x^2 1 y 3 x 3 es:x^2 33 x^2 3x 13 x^2 1
x2 1; 3x 3x2 1 = (x + 1)(x 1) 3x 3 = 3(x 1)m. c. m. = 3(x + 1)(x 1) = 3(x2 1) = 3x2 3
(x / m + 1) (1 / m + 1) es igual a :x 1 / m + 1x / mx 1 / m 1 x 1 / 2 m + 2
x1x 1=m + 1m + 1m + 1
La expresin a b / b a es igual a :1
1 b a
a ba b== 1b a(a b)
No es factor comn de x y^2 y x^3 y :1x yx^3
xy2; x3yno es factor x3
(x^3 x^2 / x 1) : (1 / x) es igual a :Xx^31 / x1 / x^3
x3 x2322 x 1 = x(x x ) = x[x (x 1)] = x x2 = x3 1x 1x 1x
1 / x 1 / x^2 es igual a :0 1/ x 1 / xx 1 / x^2
111x2x 1 = x 1 = x 1x2x2
El producto de (2x + 2y)^2 es:4x^2-8xy+4y^24x^2+8xy+4y^24x^2+8xy-4y^2 4x^2-8xy-4y^2
(2x + 2y)2 = 4x2 + 8xy + 4y2
El prod