COMPARAÇÃO DE MOVIMENTOS DE PLATAFORMAS EÓLICAS … · iii Santos Barcellos, Diná Comparação...

COMPARAÇÃO DE MOVIMENTOS DE PLATAFORMAS EÓLICAS

FLUTUANTES

Diná Barcellos

Projeto de Graduação apresentado ao

Curso de Engenharia Naval e Oceânica da

Escola Politécnica, Universidade Federal

do Rio de Janeiro, como parte dos

requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Carl Horst Albrecht, D. Sc.

Rio de Janeiro

Fevereiro de 2018

iii

Santos

Barcellos, Diná

Comparação de Movimentos de Plataformas Eólicas

Flutuantes / Diná Barcellos. – Rio de Janeiro: UFRJ / Escola

Politécnica, 2018.

XII, 46 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Carl Horst Albrecht.

Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso de

Engenharia Naval e Oceânica, 2018.

Referências Bibliográficas: p. 42-43.

1. Plataformas Eólicas Flutuantes. 2. Análise Dinâmica no

Domínio do Tempo. 3. Amplitude de Movimento. I. Albrecht, Carl

Horst. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola

Politécnica, Curso de Engenharia Naval e Oceânica. III.

Comparação de Movimentos de Plataformas Eólicas Flutuantes.

iv

A Deus e à minha família.

v

AGRADECIMENTOS

A Deus, que se mostrou criador, autor do meu destino. Ele é responsável pelo meu

fôlego de vida e me sustentou durante toda a minha trajetória.

Aos meus pais, Geraldo e Eliane, que confiaram em mim e me ensinaram a

persistir sem esquecer de minhas raízes, de onde provém meu caráter e determinação para

alcançar os objetivos que almejei até hoje.

Aos meus irmãos Diego e Diana, por serem alavanca de meus sonhos e suporte de

minhas escolhas, por serem sinônimos de conforto e paz diante de todo o amor e apoio

que sempre me proporcionaram.

À minha família em geral, incluindo avôs e avós, tios e tias, primos e primas, uma

vez que a união familiar sempre me instigou e me deu a base necessária para construir

minha caminhada.

Ao professor orientador e amigo Carl Albrecht, pela confiança, ensinamentos e

conselhos, e sobretudo por se mostrar exemplo de educador comprometido e humanitário.

Ao Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore (LAMCSO) da

COPPE/UFRJ, pela disponibilização do sistema SITUA/PROSIM para realização desse

projeto.

Ao corpo docente da Escola Politécnica da UFRJ, incluindo professores e

servidores, pela experiência e dedicação. Aos amigos da faculdade por compartilharem

tantos momentos inesquecíveis, em especial ao Thiago Meira, Bernardo Kahn e Danielle

Carneiro, presentes em momentos críticos e também compartilhando minhas vitórias.

Aos meus amigos Lemuel Guedes e Luis Filipe, a dupla mais maravilhosa que eu

poderia encontrar para compartilhar longos e difíceis períodos de Projeto 1, 2 e 3, e com

os quais muito aprendi e tenho um carinho imenso.

Aos meus amigos do Espírito Santo, Bia, Gabi, Luiz Paulo e Jaque, que mesmo

com a distância, são prova que amizades verdadeiras existem e persistem.

As minhas companheiras Isabela, Bia, Marcella e Luisa, por tornarem meus dias

mais felizes, por todas as risadas e choros, por todo o amor e carinho.

Aos meus amigos do intercâmbio acadêmico, em especial Airton, Gisele, Thomás,

Michael e Helen, cada um com suas peculiaridades, por contribuírem para meu

crescimento espiritual e pessoal, e terem tornado essa experiência a mais engrandecedora

possível.

vi

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.

Comparação de Movimentos de Plataformas Eólicas Flutuantes

Diná Barcellos

Fevereiro/2018

Orientador: Carl Horst Albrecht, D.Sc.

Curso: Engenharia Naval e Oceânica

O uso de energia eólica surgiu como uma alternativa aos métodos convencionais de

geração de energia, estabelecendo-se como uma fonte renovável e não poluente em um

contexto mundial de eminente queda no uso de combustíveis fósseis. A instalação de

turbinas eólicas flutuantes apresenta uma complexa tecnologia envolvida, entretanto já

existem protótipos que provam a viabilidade de operação e há uma tendência no declínio

dos custos envolvidos, possibilitando o desenvolvimento da energia eólica offshore.

Neste contexto, esse trabalho tem como proposta um estudo da amplitude de

movimentos de três concepções de casco de plataformas eólicas flutuantes: TLP (Tension

Leg Platform), Spar Buoy e Semi Submersível. Serão feitas análises dinâmicas no

domínio do tempo em condições ambientais de projeto a fim de identificar e caracterizar

os principais movimentos de cada plataforma. Os modelos serão desenvolvidos no

programa SITUA/PROSIM, disponibilizado pelo LAMCSO (Laboratório de Métodos

Computacionais e Sistemas Offshore), que fornecerá dados de saída para que a análise

seja realizada.

Palavras-chave: plataformas eólicas flutuantes, análise dinâmica, amplitude de

movimento.

vii

Abstract of the Course Conclusion Project presented to the Polytechnic School/UFRJ as

a partial fulfillment of the requirements for the degree of Bachelor in Naval and Marine

Engineering (B.Sc.)

Comparison Between Motions of Floating Wind Platforms

Diná Barcellos

February/2018

Advisor: Carl Horst Albrecht, D.Sc.

Course: Naval and Marine Engineering

The use of wind energy has emerged as an alternative to conventional methods of

energy and established itself as a renewable and non-polluting source in a worldwide

context of eminent decline in the use of fossil fuels. The installation of floating wind

turbines presents a complex technology involved, however it has been developed some

prototypes that supports the feasibility of its operation and there is a trend of declining

costs, enabling the evolution of offshore wind energy.

In this context, this work proposes a study of the motion amplitudes of three hull

conceptions of floating wind platforms: TLP (Tension Leg Platform), Spar Buoy and

Semi-Submersible. Dynamic time-domain analysis will be performed under

environmental design conditions to identify and characterize the motions of each

platform. The models will be developed in the SITUA / PROSIM program, by LAMCSO

(Laboratory of Computational Methods and Offshore Systems), which will provide

outputs to perform the analysis.

Key words: floating wind platform, dynamic analysis, motion amplitude.

viii

Índice

1. Introdução.................................................................................................................. 1

1.1. Contexto e Motivação ............................................................................................ 1

1.2. Objetivo ................................................................................................................. 3

2. Turbinas Eólicas Offshore ......................................................................................... 3

3. Tipos de Plataformas Flutuantes ............................................................................... 5

3.1. TLP (Tension Leg Platform) .................................................................................. 6

3.2. Spar Buoy .............................................................................................................. 6

3.3. Semi Submersível .................................................................................................. 6

4. Metodologia .............................................................................................................. 7

4.1. Embasamento Teórico ........................................................................................... 7

4.2. Carregamentos Hidrodinâmicos ............................................................................ 8

Teoria Linear de Ondas Regulares ............................................................................ 9

Espectro de Onda .................................................................................................... 10

Modelo de Difração/Radiação ................................................................................. 11

Formulação de Froude-Krylov ................................................................................ 11

Formulação de Morison .......................................................................................... 12

4.3. Forças Hidrostáticas ............................................................................................. 13

4.4. Carregamentos Aerodinâmicos ............................................................................ 14

Forças Aerodinâmicas Constantes .......................................................................... 14

Forças Aerodinâmicas Periódicas ........................................................................... 15

Forças Aerodinâmicas Estocásticas ........................................................................ 16

5. SITUA/Prosim ......................................................................................................... 17

5.1. Modelagem das Plataformas ................................................................................ 17

5.1.1. Modelo de Turbina Eólica ............................................................................. 18

5.1.2. TLP ................................................................................................................ 20

ix

5.1.3. Spar Buoy ...................................................................................................... 23

5.1.4. Semi Submersível .......................................................................................... 26

5.2. Centro de Gravidade (CG) e Centro de Carena (CB) do Sistema........................ 29

5.3. Raio de Giração ................................................................................................... 30

5.4. Coeficiente de Arrasto Quadrático (CD) e Coeficiente de Massa Adicionada (CA)

.................................................................................................................................... 30

5.5. Condições Ambientais e Estado de Mar .............................................................. 31

6. Resultados ............................................................................................................... 34

6.1. Amplitude de Movimento .................................................................................... 34

6.2. RMS (Root Mean Square) ................................................................................... 39

6.3. Valor Extremo ...................................................................................................... 40

7. Conclusão e trabalhos futuros ................................................................................. 41

8. Referências .............................................................................................................. 42

9. Anexos ..................................................................................................................... 44

Anexo I – Cálculo do Centro de Gravidade Final (CG Final) .................................... 44

Anexo II – Cálculo do Centro de Carena Final (CB Final) ........................................ 45

Anexo III – Cálculo do Raio de Giração .................................................................... 46

x

Índice de Figuras

Figura 1 – Capacidade anual instalada de turbina eólica offshore, 2001-2015 [4]. ......... 2

Figura 2 - Offshore Wind Turbine [8]. ............................................................................. 4

Figura 3 – Concepções de turbina eólica flutuante [5]. .................................................... 5

Figura 4 - Carregamentos em uma turbina eólica offshore [7]......................................... 7

Figura 5 - Validação de diferentes teorias de ondas [13]. .............................................. 10

Figura 6 - Sistema de Coordenadas [7]. ......................................................................... 18

Figura 7 - Torre Eólica modelada no SITUA ................................................................. 19

Figura 8 – TLP- MIT/NREL [19]. .................................................................................. 20

Figura 9 – Estrutura TLP modelada no SITUA .............................................................. 21

Figura 10 - Sistema Completo TLP – SITUA ................................................................ 22

Figura 11 - OC3 Hywind [7]. ......................................................................................... 23

Figura 12 – Estrutura Spar Buoy modelada no SITUA .................................................. 24

Figura 13 - Sistema completo Spar Buoy – SITUA ....................................................... 25

Figura 14 - WindFloat -Principle Power [20]. ................................................................ 26

Figura 15 – Estrutura Semi Sub modelada no SITUA ................................................... 27

Figura 16 - Sistema Completo Semi Sub – SITUA ........................................................ 28

Figura 17 - Dados Estado de Mar – Utsira ..................................................................... 31

Figura 18 - Posicionamento da turbina eólica. ............................................................... 32

xi

Índice de Tabelas

Tabela 1 - Características Torre Eólica - SITUA ........................................................... 19

Tabela 2 - Características TLP - SITUA ........................................................................ 20

Tabela 3 - Sistema de Ancoragem – TLP ....................................................................... 21

Tabela 4 - Características Spar Buoy - SITUA .............................................................. 23

Tabela 5 - Características Ancoragem - Spar Buoy ....................................................... 24

Tabela 6 - Características Semi Submersível - SITUA .................................................. 26

Tabela 7 - Características Ancoragem - Semi Sub ......................................................... 27

Tabela 8 - CG Final e CB Final ...................................................................................... 29

Tabela 9 - Raio de Giração de cada concepção .............................................................. 30

Tabela 10 - Coeficientes Hidrodinâmicos – Cilindros ................................................... 30

Tabela 11 - Coeficientes Hidrodinâmicos - Pontoon Semi Sub ..................................... 31

Tabela 12 - Dados Ambientais e Dados de Mar – Utsira ............................................... 33

Tabela 13 - RMS de cada concepção.............................................................................. 39

Tabela 14 - Diferença em % em relação à TLP .............................................................. 39

Tabela 15 - Valor Extremo de Rayleigh ......................................................................... 40

xii

Índice de Gráficos

Gráfico 1 - Movimento de Heave - TLP......................................................................... 35

Gráfico 2 - Movimento de Pitch – TLP .......................................................................... 35

Gráfico 3 - Movimento de Heave - Spar Buoy ............................................................... 36

Gráfico 4 - Movimento de Pitch - Spar Buoy ................................................................. 36

Gráfico 5 - Movimento de Heave - Semi Submersível .................................................. 37

Gráfico 6 - Movimento de Pitch - Semi Submersível .................................................... 37

Gráfico 7 - Comparação Movimentos de Heave ............................................................ 38

Gráfico 8 - Comparação Movimentos de Pitch .............................................................. 38

Gráfico 9 - Transição para Regime Permanente ............................................................. 39

1

1. Introdução

1.1. Contexto e Motivação

O presente trabalho apresentará um estudo do movimento de três concepções de casco

de plataformas eólicas flutuantes: TLP (Tension Leg Platform), Spar Buoy e Semi

Submersível. Será realizada uma abordagem das características de cada uma delas a fim

de melhor entender os carregamentos hidrodinâmicos e aerodinâmicos que influenciam

seu desempenho, assim como uma simulação no programa SITUA/PROSIM para análise

em termos de amplitudes de movimentos em função do tempo.

O uso de energia eólica surgiu como uma alternativa aos métodos convencionais de

geração de energia, tornando-se mais frequente no século 20. Estabeleceu-se como uma

fonte renovável e não poluente em um contexto mundial de eminente queda no uso de

combustíveis fósseis. A primeira fazenda eólica instalada no mundo ocorreu em New

Hampshire em 1980 [1], que consiste em um parque onshore com 20 turbinas e capaz de

produzir 600 KW.

A tecnologia offshore da indústria eólica é recente. O primeiro parque eólico offshore

foi construído em 1991 na Dinamarca, contendo 11 turbinas eólicas e uma capacidade

total de 4.95 MW [2]. Segundo Smith A., Stehly T. e Musial W. [3], no ano de 2015 tinha-

se uma capacidade instalada total de 11800 MW em todo o mundo. Além disso, há uma

previsão de que a capacidade eólica offshore mundial atinja 47000 MW em 2020,

principalmente na Europa e Ásia.

A figura abaixo foi extraída do artigo “Innovation Outlook: Offshore Wind” [4] e

mostra o crescimento das turbinas offshore instaladas no mundo desde 2001 até 2015:

2

Figura 1 – Capacidade anual instalada de turbina eólica offshore, 2001-2015 [4].

A plataforma flutuante pode ser utilizada em profundidades superiores a 50 metros e

apresenta alta tecnologia envolvida, dificuldades de instalação, complexa análise de

integridade dinâmica e estrutural e principalmente um alto custo. No entanto, existem

atualmente no mundo, mais especificadamente na região da Escócia, 5 protótipos de

turbinas eólicas flutuantes totalizando 30 MW de capacidade, os quais demonstraram

viabilidade de operação [5]. Além disso, há uma tendência de declínio dos custos

envolvidos devido à inovação tecnológica e ao amadurecimento da cadeia de suprimentos

[3].

Uma das vantagens da estrutura flutuante é que a velocidade do vento é superior em

maiores profundidades, uma vez que a potência energética produzida é diretamente

proporcional ao cubo da velocidade do vento [6]. Além disso, países tais como Estados

Unidos, Japão, China possuem uma escassa área de águas rasas disponíveis para

instalação de turbinas, demandando instalações em águas mais profundas. É importante

mencionar também, que há uma contínua cobrança da população em posicionar as

turbinas em maiores distâncias da costa devido à poluição sonora e visual das mesmas

[7].

Portanto, a instalação de turbinas eólicas flutuantes é algo promissor e inovador. Com

menos restrições de profundidade e possivelmente menores custos de instalação, esse tipo

de tecnologia tem o potencial de abrir novos mercados para o desenvolvimento de energia

eólica offshore que antes eram inacessíveis com as turbinas fixas. Os três principais tipos

de concepções para turbina eólica flutuante são: TLP, Spar Buoy e Semi Submersível.

3

1.2. Objetivo

O objetivo do presente projeto é comparar a amplitude de movimento de três

concepções de casco de plataformas eólicas flutuantes: TLP, Spar Buoy e Semi

Submersível.

Serão feitas análises dinâmicas no domínio do tempo em condições ambientais de

projeto a fim de identificar e caracterizar os principais movimentos de cada plataforma.

Os modelos serão desenvolvidos no programa SITUA/PROSIM, disponibilizado pelo

LAMCSO (Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore), que fornecerá

dados de saída para que a análise seja realizada.

Espera-se obter um melhor conhecimento da influência do casco nos movimentos de

uma plataforma eólica flutuante, bem como quantificar essas diferenças e apresentar

propostas de trabalhos futuros.

2. Turbinas Eólicas Offshore

Uma turbina eólica offshore é um dispositivo que extrai energia cinética do

movimento das partículas do vento e converte em energia mecânica, que por sua vez pode

ser convertida em energia elétrica por um gerador acoplado à turbina [8]. A potência

gerada pode ser dada pela Equação 1 [9]:

𝑃 =1

2. 𝜌. 𝐴. 𝑉3 (Equação 1)

𝜌 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑎𝑟

𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜

O sistema de uma turbina eólica offshore consiste basicamente em [8]:

1. Rotor, composto pelas pás e pelo hub;

2. Torre;

3. Nacelle;

4. Concepção de casco.

4

A figura 2 ilustra esses componentes:

Figura 2 - Offshore Wind Turbine [8].

O rotor é composto por um certo número de pás (normalmente três) e um hub. O

projeto da pá segue o mesmo princípio utilizado em aviões. Devido à diferença de

velocidade do escoamento do ar entre a parte inferior e superior da pá, é produzida uma

diferença de pressão que gera uma força de sustentação. Tanto a forma do perfil da pá

quanto seu ângulo em relação à incidência do vento afetarão sua performance

aerodinâmica. O rotor é submetido a diferentes condições ambientais, tais como a

mudança da velocidade e direção do vento, onde a velocidade do vento no extremo

superior da pá do rotor é maior do que no centro do hub.

A nacelle, que liga o hub à torre, abriga os principais componentes do sistema, como

o sistema de controle, a caixa de redução, o gerador e o eixo principal, e tem como função

proteger esses equipamentos de fatores ambientais.

A torre suporta a nacelle e o rotor e permite que o rotor esteja em uma altura na qual

a velocidade do vento é maior e haja menor irregularidade do que no nível do mar, devido

5

ao efeito de cisalhamento do vento. A estrutura da torre deve resistir a cargas severas

provenientes de forças gravitacional, rotacional e de tração do vento.

A concepção de casco é a base do sistema e serve de suporte a todos os demais

componentes. Se estende desde o fundo do mar e se conecta à torre garantindo a

continuidade estrutural. Diferentes tipos de fundações podem ser utilizados para a

instalação de turbinas eólicas offshore.

Para profundidades de água até 40 metros, podem ser utilizadas estruturas monopile

ou tripé. As fundações de jaqueta são a escolha mais econômica para profundidades entre

40 e 100 metros. Para profundidades ainda maiores (100 a 300 metros), as turbinas eólicas

flutuantes podem ser a única escolha economicamente viável [8].

3. Tipos de Plataformas Flutuantes

Os três principais tipos de concepções flutuantes para turbinas eólicas são: TLP

(Tension Leg Platform), Spar Buoy e Semi Submersível. Este tópico visa abordar as

principais características de cada uma delas.

Figura 3 – Concepções de turbina eólica flutuante [5].

6

3.1. TLP (Tension Leg Platform)

Seu escopo é basicamente uma coluna central com braços conectados aos tendões

tensionados, que garantem a amarração da plataforma no fundo do mar e praticamente

suprime os movimentos verticais da mesma.

Devido à alta rigidez vertical dos tendões, possui tendência de apresentar efeitos

dinâmicos de alta frequência atingindo períodos menores que 5 segundos, que induzem

fadiga e demanda maior esforço estrutural para suportar esses esforços [10].

Possui uma massa relativamente baixa, e pode ser instalada em águas com

profundidades acima de 50 metros, dependendo das condições de mar. Por sua

complexidade, os custos de construção são elevados, além dos custos de transporte e

instalação que também são maiores quando comparados com outras concepções [4].

3.2. Spar Buoy

Trata-se de um casco em formato cilíndrico com um diâmetro considerável e uma

grande extensão vertical. Possui então um calado amplo, de modo que o fundo do casco

seja pouco sensível à pressão causada pelas ondas possibilitando movimentos verticais de

baixa amplitude.

Utiliza-se um lastro fixo fazendo com que o centro de gravidade permaneça abaixo

do centro de carena. O sistema de amarração é dado da forma convencional por catenárias

ou taut-leg [11].

A Spar Buoy possui um design simples, com baixos custos de instalação e é instalada

em profundidades acima de 100 metros [5].

3.3. Semi Submersível

A semi submersível consiste em cascos submarinos formados por colunas ligadas por

pontoons. A amarração consiste em catenárias ou taut-leg [10].

Podem ser instaladas em profundidades acima de 40 metros, e possuem facilidade no

transporte além de um baixo custo de instalação. Em contrapartida, possuem tendência

de uma maior amplitude de movimento e é utilizada uma maior quantidade de material

para sua construção. A fabricação é de forma mais complexa que as demais estruturas

offshore [5].

7

4. Metodologia

4.1. Embasamento Teórico

Turbinas eólicas offshore instaladas em águas profundas (superiores a 100 metros)

estão sujeitas a carregamentos dados por efeitos hidrodinâmicos e aerodinâmicos, como

pode ser visto na figura 4:

Figura 4 - Carregamentos em uma turbina eólica offshore [7].

Pode-se dizer que para turbinas eólicas onshore ou turbinas eólicas offshore em águas

rasas, as forças aerodinâmicas são as mais influentes. Para o presente estudo, em que estão

sendo analisadas turbinas eólicas offshore em águas profundas, as forças hidrodinâmicas

tornam-se mais influentes.

As cargas hidrodinâmicas afetam principalmente a estrutura da plataforma. Elas

ocorrem quando a onda incide na estrutura, o que significa que a energia da onda é

transferida como carga para a estrutura. A estrutura da plataforma é exposta a grandes

momentos no fundo do mar, bem como a um forte carregamento cíclico proveniente de

ondas, correntes e outros componentes de carga [7].

8

As cargas aerodinâmicas atuam principalmente na estrutura superior da turbina eólica

offshore, e possuem três principais componentes: forças aerodinâmicas constantes,

periódicas e estocásticas, que serão detalhadas mais adiante.

4.2. Carregamentos Hidrodinâmicos

A intensidade das forças hidrodinâmicas depende do tipo de concepção de cada

plataforma flutuante bem como as condições físicas e meteorológicas da região.

Os vetores de velocidade e aceleração das partículas de ondas sinusoidais bem como

a pressão dinâmica podem ser calculados utilizando a Teoria Linear de Airy, que

representa uma aproximação de primeira ordem que satisfaz as condições de superfície

livre [8].

Na Teoria Linear de Airy, o fluido é considerado incompressível, invíscido e

irrotacional. Portanto, existe um potencial de velocidade que satisfaz a Equação de

LaPlace. Aplicando a condição de contorno cinemática e a condição de contorno dinâmica

de superfície livre, a velocidade potencial e a cinemática da onda podem ser encontradas.

Em águas profundas, é assumido que o efeito do fundo do mar não causa distúrbio nas

ondas [12].

A teoria de onda de Airy pode ser combinada com um espectro apropriado de energia

das ondas para criar um estado de mar irregular. Muitos modelos matemáticos diferentes

podem ser aplicados para simular esse processo aleatório, como o "The Joint North Sea

Wave Project Wave Spectra (JONSWAP)", que foi baseado na análise dos dados

coletados ao longo de uma linha que se estende por 100 milhas no Mar do Norte [8].

Uma maneira mais simples de calcular as cargas das ondas é por meio da equação de

Morison, que será descrita mais adiante. Esta equação pode ser aplicada para estruturas

esbeltas quando o diâmetro da estrutura é pequeno em comparação com o comprimento

da onda.

As seções seguintes serão dedicadas à uma melhor explicação de cada tópico

relacionado às cargas hidrodinâmicas.

9

Teoria Linear de Ondas Regulares

Utilizou-se a Teoria Linear de Airy, que é baseada em ondas regulares e na Teoria

Potencial, cujas condições de contorno são linearizadas, desprezando os termos de

segunda ordem e de ordens superiores. Quando aplicado a corpos flutuantes na superfície

do fluido, o potencial de velocidade (∅) deve satisfazer a condição de contorno linearizada

de superfície livre:

𝜕2∅

𝜕𝑡2+ 𝑔

𝜕∅

𝜕𝑧= 0 𝑒𝑚 𝑧 = 0 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 2)

A Equação 2 combina as condições de contorno cinemática e a condição de contorno

dinâmica da superfície livre. A condição de contorno cinemática remete o conceito de

impenetrabilidade, em que uma partícula de fluido na superfície livre tende a permanecer

na superfície livre. A condição de contorno dinâmica pode ser deduzida a partir da

Equação de Bernoulli e assume que a pressão da água na superfície livre é igual à

constante da pressão atmosférica [7].

Uma solução linear e periódica para a condição de superfície livre na Equação 2 é o

sistema bidimensional de onda progressiva, ou seja, uma onda sinusoidal regular.

Resolvendo a Equação 2 por meio do potencial de velocidade (∅), a elevação de superfície

livre (𝜁) no tempo (t) e na posição (x) para uma onda regular pode ser derivada como [7]:

𝜁(𝑥, 𝑡) = 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥) (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 3)

Onde A é a amplitude de onda, 𝜔 é a frequência de onda em radianos, k é o número

de onda e λ é o comprimento de onda.

𝑘 =2𝜋

𝜆 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 4)

A figura abaixo extraída de [13] mostra que para águas profundas, onde as

plataformas eólicas flutuantes seriam instaladas, e até uma certa altura de onda, a teoria

linear de ondas regulares representam uma aproximação válida. O eixo Y representa um

adimensional de altura de onda dado por H/gT². O eixo X representa um adimensional de

profundidade dado por d/gT².

10

Figura 5 - Validação de diferentes teorias de ondas [13].

Espectro de Onda

O espectro de onda consiste em uma representação mais realística de um estado de

mar irregular empregando um modelo espectral, uma vez que a teoria de Airy descrita

anteriormente trata-se de uma representação de mar regular ou onda determinística,

definido por sua altura H e período T.

O estado de mar irregular será então representado pela superposição linear de várias

ondas regulares, com diferentes valores de período, amplitude e fase. Para uma dada

locação, medições e parâmetros estatísticos, tais como fatores de forma espectral, altura

significativa de onda e período de pico, ajustam um modelo de espectro adequado para a

representação da distribuição de densidade de energia apropriada das ondas do mar [7].

A escolha do espectro de mar e de seus parâmetros característicos é função do

fenômeno a ser estudado e dos levantamentos em medições realizadas na posição

geográfica a que se queira referir.

11

O espectro de JONSWAP (Joint North Sea Wave Project) se baseou na análise de

dados coletados em uma região do Mar do Norte, e trata-se de uma relação empírica que

define a distribuição da energia da onda em relação à frequência angular, e que pode ser

ajustada para condições de onda de outras regiões [14].

Modelo de Difração/Radiação

Os efeitos de difração, interferência e radiação ocorrem devido à variação do campo

de pressão do fluido quando a estrutura oscilante está exposta a ondas regulares

incidentes, gerando cargas hidrodinâmicas sobre o corpo.

Esse modelo é aplicado quando as dimensões do sistema offshore não são tão

pequenas em relação ao comprimento de onda, e então a presença do corpo torna-se

significativa na variação do campo de ondas na sua vizinhança [15].

Os efeitos de amortecimento associados à um fluido invíscido são devidos à radiação

das ondas geradas pela oscilação do próprio corpo. O movimento do corpo próximo à

superfície livre gera perturbações na elevação das ondas de modo que a força de reação

deixa de estar em fase com as acelerações, o que equivale ao efeito de perda de energia

ou amortecimento [7].

Formulação de Froude-Krylov

As chamadas forças de Froude-Krylov são forças devido ao campo de pressão gerado

pela passagem de ondas incidentes sobre a superfície do corpo, considerando que a

presença do corpo não afeta o fluxo [12].

A aplicação dessa formulação torna-se vantajosa para encontrar expressões das forças

atuantes em um corpo cilíndrico quando associado a um campo de pressões derivado de

uma teoria linear de onda, como por exemplo a teoria de Airy. Em muitos casos, as

expressões resultantes são semelhantes às obtidas pela parcela de inércia da fórmula de

Morison [15].

Segundo Chakrabarti [16], a formulação de Froude-Krylov é mais aplicável quando a

força de arraste é pequena, e os efeitos de inércia predominam sobre os viscosos, mas o

corpo é ainda relativamente esbelto e, portanto, pode-se assumir que a sua presença não

afeta significativamente o fluxo das partículas fluidas.

12

Formulação de Morison

A equação de Morison é utilizada geralmente para calcular forças de onda em

estruturas esbeltas, onde os efeitos viscosos preponderam sobre os inerciais. Tem-se então

a aplicação em estruturas offshore em formato de cilindros circulares, quando o diâmetro

da estrutura é pequeno comparado com o comprimento de onda (𝜆):

𝐷

𝜆< 0,2 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 5)

De forma simplificada, Morison sobrepôs a força de inércia linear (da teoria potencial

e escoamentos oscilatórios) e a força de arrasto quadrática adaptada (de escoamentos reais

e correntes constantes) para obter a força resultante (por unidade de comprimento) [14].

A equação de Morison representa então a soma das forças de inércia e de arraste. A

força de inércia é proporcional à aceleração das partículas de água nas ondas, enquanto a

força de arraste é função da velocidade dessas partículas de água [8]:

𝑓𝑀𝑜𝑟𝑖𝑠𝑜𝑛(𝑥, 𝑧, 𝑡) = 𝑓𝐼(𝑥, 𝑧, 𝑡) + 𝑓𝐷(𝑥, 𝑧, 𝑡) (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 6)

𝐹 = 𝐶𝑀𝜌𝜋

4𝐷2�̇� + 𝐶𝐷

1

2𝜌𝐷𝑢|𝑢| (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 7)

O componente de massa adicionada corresponde à inércia adicionada a um sistema

uma vez que um corpo acelerando ou desacelerando deve mover algum volume de fluido

circundante à medida que se move através dele. Green [17] expressa a massa adicionada

como um aumento fictício da densidade do corpo, uma vez que reduz-se a influência do

fluido na dinâmica do movimento a um equivalente incremento de massa.

Por outro lado, as forças de arraste estão mais concentradas na região da superfície

livre, que tem os valores máximos na crista e vale da onda [12]. A equação de Morison

contém dois coeficientes hidrodinâmicos: um coeficiente de inércia (𝐶𝑀) e um coeficiente

de arraste ( 𝐶𝐷 ). Estes coeficientes podem ser determinados com base em dados

experimentais. Eles dependem, em geral, das propriedades de fluxo e rugosidade da

superfície.

Levando em consideração algumas simplificações e efeitos negligenciados, a

Equação de Morison é aplicável a uma gama de plataformas flutuantes [7].

13

4.3. Forças Hidrostáticas

Entende-se por hidrostática todas as propriedades que definem o comportamento

estático de um corpo flutuante, ou seja, o resultado da interação do seu peso e das forças

fluidas de pressão hidrostática oriundas do meio que o circunda.

Dessa forma, tem-se a forças hidrostáticas agindo sobre o corpo flutuante. A força

hidrostática total agindo em um corpo flutuante consiste na força de empuxo, proposta

por Arquimedes, nas forças lineares de restauração pelo efeito da área do plano de

flutuação, e nos efeitos causados pela mudança de posição do centro de pressão

hidrostática [18].

Segundo Arquimedes, “A resultante da pressão hidrostática atuante sobre as paredes

de um corpo é uma força vertical e ascendente, e tem módulo igual ao peso do volume do

fluido deslocado.” Portanto, o empuxo (E) trata-se da força responsável pela flutuação de

um corpo [18]:

𝐸 = 𝜌. 𝑔. ∇ (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 8)

Onde 𝜌 é a massa específica do fluido, 𝑔 é a aceleração da gravidade e ∇ representa

o volume do corpo ou do fluido deslocado.

A interação das forças peso e empuxo determina a condição de flutuabilidade e

estabilidade do corpo. Como o centro de pressão hidrostática do casco movimenta-se com

a variação da porção submersa, os momentos de força se alteram e consequentemente a

condição de estabilidade também.

O momento de restauração é o momento gerado pelo binário formado pelas forças

peso e empuxo. Quando um corpo é submetido à uma perturbação causando pitch ou roll,

por exemplo, um lado da estrutura é submerso e o outro lado é elevado da água. De acordo

com o princípio de Arquimedes, a força de empuxo que atua na direção z na parte

submersa do corpo é aumentada e, na parte elevada, diminuída. Isso produz um momento

de restauração que neutraliza o momento exercido sobre o corpo para deslocá-lo em pitch

ou roll. Segundo [7], quando se trata de uma estrutura simétrica, os momentos advindos

dos efeitos de restauração da área do plano de flutuação são iguais para pitch e roll.

14

4.4. Carregamentos Aerodinâmicos

Os carregamentos aerodinâmicos resultantes sobre uma turbina eólica flutuante

podem ser divididos em 3 parcelas principais [7]:

1. Forças aerodinâmicas constantes devido à velocidade média do vento;

2. Forças aerodinâmicas periódicas devido ao cisalhamento do vento, rotação do

rotor, ventos de direções distintas e pelo efeito de interferência da torre;

3. Forças aerodinâmicas aleatoriamente induzidas por rajadas, turbulência e efeitos

dinâmicos.

Em suma, as cargas aerodinâmicas constantes são importantes para estimativas de

produção de energia a longo prazo. As cargas periódicas são principalmente associadas a

problemas de ressonância e, portanto, determinam as frequências naturais do sistema. Por

último, as cargas estocásticas devido à turbulência estão relacionadas com a vida útil de

fadiga da estrutura, e as rajadas - que são efeitos de curto prazo - representam as cargas

críticas a serem suportadas [8].

Forças Aerodinâmicas Constantes

Essas forças constituem basicamente em carregamentos causados pelo efeito da

velocidade do vento sobre a turbina eólica. O rotor pode ser representado como um disco

atuador, e quando o fluxo de ar passa pelo disco o vento será desacelerado. De acordo

com a equação de Bernoulli, essa desaceleração causa uma descontinuidade de pressão

antes e depois do rotor e, portanto, uma força de empuxo uniforme sobre a área do rotor.

Essa força (𝑇) é uma força constante que depende apenas da velocidade média do vento

antes (𝑣1) e depois (𝑣3) do rotor, bem como a área de varredura do rotor (𝐴) e a massa

específica do ar (𝜌) [9].

𝑇 =1

2𝜌𝐴(𝑣1

2 − 𝑣32) (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 9)

Para uma TLP, a força aerodinâmica constante (𝑇) é principalmente equilibrada pelas

forças da linha de amarração. Para outras concepções, o empuxo do vento é equilibrado

por lastro e pela flutuabilidade da plataforma, e pelo peso das linhas de amarração [7].

15

Forças Aerodinâmicas Periódicas

O efeito da altitude sobre a superfície do solo ou do mar provoca o aumento da

velocidade do vento com a altura de acordo com a Equação 10, que depende também da

rugosidade da superfície [7]:

𝑣𝑧 = 𝑣𝑟𝑒𝑓 ∗ln

𝑧𝑧𝑜

ln𝑧𝑟𝑒𝑓

𝑧𝑜

(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 10)

𝑣𝑧: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑧.

𝑣𝑟𝑒𝑓: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎;

𝑧: 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎;

𝑧𝑟𝑒𝑓: 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎;

𝑧0 = 𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

Muitas vezes, pode-se simplificar a fórmula acima considerando o efeito cisalhante

do vento na superfície:

𝑣𝑧 = 𝑣𝑟𝑒𝑓 ∗ (𝑧

𝑧𝑟𝑒𝑓)

∝

(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 11)

∝= 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜

O efeito cisalhante do vento gera cargas nas pás do rotor que alteram periodicamente

a frequência do rotor, uma vez que cada pá experimenta uma variação periódica de

velocidade do vento durante uma rotação completa. Além disso, ventos constantes de

direções distintas causam uma carga periódica variante similar na turbina e nas pás. Deve-

se considerar também que a torre representa um obstáculo para o fluxo de vento, como

um ponto de estagnação, e então o fluxo de ar anterior à torre é desacelerado. As turbinas

eólicas geralmente são projetadas para que as principais frequências naturais da torre e da

plataforma estejam bem acima ou abaixo (geralmente 10%) da frequência equivalente do

rotor e seus múltiplos.

16

Forças Aerodinâmicas Estocásticas

Além das cargas constantes e periódicas descritas anteriormente e que podem ser

consideradas previsíveis, existem as cargas aerodinâmicas estocásticas. A principal

ocorrência de uma carga aerodinâmica estocástica é devido à turbulência, que é

caracterizada como uma variação aleatória da velocidade do vento. A turbulência varia

em intensidade e gera cargas oscilantes nas pás, e é geralmente o fator determinante para

definir a vida em fadiga de uma turbina eólica onshore [7].

Em relação às cargas de alta intensidade, as rajadas de alta velocidade normalmente

representam o efeito mais significativo. Uma rajada é um aumento súbito na velocidade

do vento que dura entre 3 segundos e 20 segundos e impõe altas cargas nas pás e na

turbina. Além das rajadas que afetam todo o rotor, também podem ocorrer rajadas parciais

que afetam apenas uma parte da área do rotor.

17

5. SITUA/Prosim

O SITUA/Prosim é uma ferramenta disponibilizada pelo Laboratório de Métodos

Computacionais e Sistemas Offshore (LAMCSO) – COPPE/UFRJ, que foi desenvolvida

pela Petrobrás com o objetivo de simular o comportamento de unidades flutuantes

ancoradas através de análises estáticas e dinâmicas não lineares no domínio do tempo.

As análises são feitas levando-se em consideração formulações acopladas da interação

entre o comportamento hidrodinâmico do casco e o comportamento estrutural e

hidrodinâmico das linhas de amarração. É utilizado então um modelo hidrodinâmico para

analisar os movimentos da estrutura e um modelo de elementos finitos para a

representação das linhas de ancoragem.

Dentre as formulações que compõem um modelo híbrido, tem-se as forças de primeira

ordem da equação de Morison, especialmente as forças viscosas e forças de arraste, forças

de Froude-Krylov e as forças de segunda ordem oriundas da Teoria Potencial, incluindo

efeitos de Difração e Radiação de ondas. Utiliza-se então o Modelo de Cilindros para

tratar os efeitos do escoamento potencial e para o cálculo das forças de arraste

hidrodinâmico, massa adicionada e efeitos de restauração hidrostática, o que torna o

programa adequado para análise de estruturas de grandes diâmetros como plataformas do

tipo TLP, Semi Submersível, Spar-Buoy e Monobóia.

5.1. Modelagem das Plataformas

Foi realizada a modelagem de três plataformas eólicas flutuantes no programa

SITUA/PROSIM, que serão detalhadas a seguir. Como mencionado anteriormente,

utilizou-se o modelo de cilindros para modelagem das plataformas.

A figura 6 demonstra o Sistema de Coordenadas utilizado nos modelos subsequentes.

A origem do sistema encontra-se no plano da superfície do mar. O eixo Z é positivo no

sentido acima da origem, o eixo X é paralelo à direção do vento. O ângulo de propagação

de ondas incidentes (β) é zero para ondas que se propagam ao longo do eixo X e positivo

para rotações ao longo do eixo Z. Os deslocamentos de translação ɳ1, ɳ2 e ɳ3 são

respectivamente surge, sway, heave. Os deslocamentos de rotação ɳ4, ɳ5 e ɳ6, são

respectivamente roll, pitch e yaw.

18

Figura 6 - Sistema de Coordenadas [7].

5.1.1. Modelo de Turbina Eólica

O modelo de turbina eólica empregado foi semelhante para todas as plataformas, e

tem como referência o projeto já existente NREL 5-MW, desenvolvido e verificado por

Jonkman and Buhl em NREL (National Renewable Energy Laboratory), 2009 [7]. Trata-

se de uma turbina com potência nominal de 5 MW com as seguintes características:

19

Tabela 1 - Características Torre Eólica - SITUA

Determinadas as características, essa turbina foi modelada no programa

SITUA/PROSIM de acordo com as especificações anteriores:

Figura 7 - Torre Eólica modelada no SITUA

Altura da Torre 90 m

Diâmetro da Torre 5 m

Número de Pás 3

Comprimento da Pá 61.5 m

Diâmetro da Pá 2 m

Diâmetro do Hub 3 m

Massa 697.43 ton

Altura CG 64 m

Turbina Eólica - SITUA

20

5.1.2. TLP

A modelagem da TLP foi feita com base no projeto já proposto por Tracys em

“Parametric Design of Floating Wind Turbines” – 2007, disposto na referência [19], que

foi um modelo conduzido no Departamento de Engenharia Mecânica do MIT. Apresenta

as seguintes características principais:

Figura 8 – TLP- MIT/NREL [19].

Tabela 2 - Características TLP - SITUA

Diâmetro Principal 18 m

Diâmetro Bases Inferiores 4 m

Pontal 57 m

Calado 49.05

Massa Total 12187 ton

Altura CG (m) -17

TLP - SITUA

21

Figura 9 – Estrutura TLP modelada no SITUA

Como pode-se perceber na figura acima, foi modelado um cilindro principal e 4

braços na parte inferior da plataforma, aonde será feita a conexão com as linhas de

ancoragem.

As linhas de ancoragem são tensionadas e amarradas ao fundo de acordo com as

seguintes características:

Tabela 3 - Sistema de Ancoragem – TLP

Número de Linhas 4

Distância do Centro 27 m

Ângulo entre as linhas 90 graus

Comprimento 151 m

Diâmetro 0.127 m

Peso na água 0.1694 kN/m

Rigidez Axial (EA) 158302.0 kN

Deformação 1.29 m

Sistema de Ancoragem - TLP

22

A figura abaixo ilustra o sistema completo da TLP modelado no SITUA incluindo

estrutura, torre e amarração:

Figura 10 - Sistema Completo TLP – SITUA

23

5.1.3. Spar Buoy

A Spar Buoy modelada tem como base o projeto da plataforma eólica Statoil Hydro’s

OC3-Hywind [7] e tem as seguintes características:

Figura 11 - OC3 Hywind [7].

Tabela 4 - Características Spar Buoy - SITUA

Diâmetro Base Maior 9.4 m

Diâmetro Base Menor 6.4 m

Pontal 142 m

Calado 135.2 m

Massa Total 7466.33 ton

Altura CG (m) -85.5

Spar Buoy - SITUA

24

Figura 12 – Estrutura Spar Buoy modelada no SITUA

As linhas de amarração da Spar Buoy são definidas como catenárias e tem as seguintes

características:

Tabela 5 - Características Ancoragem - Spar Buoy

Número de Catenárias 3

Raio da Catenária 853 m

Ângulo entre as catenárias 120 graus

Comprimento 902 m

Diâmetro 0.09 m



Deformação 0.043 m

Sistema de Ancoragem - Spar Buoy

25

A figura abaixo representa o sistema completo envolvendo a torre eólica, a estrutura

Spar Buoy e o sistema de amarração:

Figura 13 - Sistema completo Spar Buoy – SITUA

26

5.1.4. Semi Submersível

O modelo de plataforma semi submersível utilizado no presente trabalho tomou como

base um projeto já existente WindFloat – Principle Power [20] e tem as seguintes

características:

Figura 14 - WindFloat -Principle Power [20].

Tabela 6 - Características Semi Submersível - SITUA

Número de Pontoons 6

Diâmetro Pontoons Superiores 3 m

Diâmetros Pontoons Inferiores 4 m

Número de Colunas 3

Diâmetro Colunas 14 m

Número de Treliças 6

Diâmetro Treliças 2 m

Pontal 25 m

Calado 20 m

Massa 11200 ton

Altura CG (m) -15

Semi Submersível - SITUA

27

Figura 15 – Estrutura Semi Sub modelada no SITUA

As características do sistema de ancoragem são:

Tabela 7 - Características Ancoragem - Semi Sub

Número de Catenárias 3

Raio da Catenária 853 m

Ângulo entre as catenárias 120 graus

Comprimento 900 m

Diâmetro 0.071



Deformação 0.056 m

Sistema de Ancoragem - Semi Sub

28

O sistema completo pode ser visto abaixo:

Figura 16 - Sistema Completo Semi Sub – SITUA

29

5.2. Centro de Gravidade (CG) e Centro de Carena (CB) do Sistema

A Massa Estrutural de cada plataforma foi baseada em análise de semelhantes, cujas

referências já foram descritas anteriormente. O centro de gravidade final (𝐶𝐺𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙) do

sistema de cada modelo, o que inclui a torre eólica e a base estrutural, foi calculado por

um somatório de momentos uma vez que é conhecido o centro de gravidade da torre eólica

e o centro de gravidade de cada concepção, assim como suas respectivas massas:

𝐶𝐺𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =∑ 𝐶𝐺𝑖 ∗ 𝑀𝑖

∑ 𝑀𝑖 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 12)

𝐶𝐺𝑖 = 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝑀𝑖 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

Os cálculos detalhados do Centro de Gravidade podem ser encontrados no Anexo I.

De forma similar, o Centro de Carena final (𝐶𝐵𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙) foi calculado como sendo o

centroide da porção submersa de cada concepção, e utilizou-se um somatório de

momentos da seguinte maneira:

𝐶𝐵𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =∑ 𝑍𝑖𝑆𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜 ∗ 𝑉𝑖𝑆𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜

∑ 𝑉𝑖𝑆𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 13)

𝑉𝑖𝑆𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜

𝑍𝑖𝑆𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜 = 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑖𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜

Os cálculos detalhados do Centro de Carena podem ser encontrados no Anexo II.

A tabela abaixo demonstra os resultados do Centro Gravidade Final e o Centro de

Carena Final de cada concepção:

Tabela 8 - CG Final e CB Final

Para a TLP, o centro de gravidade (CG) encontra-se acima do centro de carena (CB)

uma vez que a principal contribuição de restauração em TLP’s é devido as linhas de

amarração tensionadas [7].

Para as demais (Spar Buoy e Semi Submersível), pode-se perceber que o Centro de

Gravidade (CG) está abaixo do Centro de Carena (CB).

TLP Spar Buoy Semi SubmersívelCentro de Gravidade Final (CGFinal) (m) -12.6 -72.7 -10.4

Centro de Carena Final (CBFinal) (m) -26 -63.1 -10.2

30

5.3. Raio de Giração

O Raio de Giração foi calculado pela fórmula:

𝑅𝑔𝑖𝑟 = √𝐼𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝑀𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 + 𝑀𝑎 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 14)

𝐼𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝐼𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎, 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑖𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒 𝑒 𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑎𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎,

𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

𝑀𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝑀𝑎 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝐴𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

A Massa Adicional (𝑀𝑎), para o modelo de cilindros circulares, foi aproximada como

sendo similar à massa deslocada de acordo com Silva, Daniel Rodrigo [21].

Os cálculos do Raio de Giração podem ser encontrados no Anexo III, onde foi feita

uma aproximação baseando-se na Equação 14 e também em modelos da base de dados

do SITUA/PROSIM. A tabela abaixo mostra os resultados finais para cada concepção:

Tabela 9 - Raio de Giração de cada concepção

5.4. Coeficiente de Arrasto Quadrático (CD) e Coeficiente de Massa

Adicionada (CA)

Os coeficientes de arrasto quadrático e de massa adicionada, dados como 𝐶𝐷 𝑒 𝐶𝐴

respectivamente, foram definidos de acordo com modelos semelhantes da base de dados

do programa SITUA/PROSIM.

Tem-se então para cilindros em geral:

Tabela 10 - Coeficientes Hidrodinâmicos – Cilindros

Rx Ry Rz

TLP 17.4 17.4 6.4

Spar Buoy 46.3 46.3 3.3

Semi Submersível 13.9 13.9 14.7

Raio de Giração

0.3 0.3 1 1

0.63 0.63 1 1

31

Para Pontoon de Semi Submersível:

Tabela 11 - Coeficientes Hidrodinâmicos - Pontoon Semi Sub

5.5. Condições Ambientais e Estado de Mar

O local escolhido para coletar as condições ambientais e características do estado de

mar foi a região de Utsira, região do Mar Norte e pertencente à plataforma continental da

Noruega. A profundidade média do local é de 200 metros, distância da costa de 21

quilômetros.

Conforme a referência [22], essa região possui estados de mar mapeados, e para o

presente estudo será simulado o estado de mar 4, com altura de onda (Hs) igual a 2.25

metros e período de energia (Te) igual a 8.04 segundos.

Figura 17 - Dados Estado de Mar – Utsira

Uma relação entre Te e Tz (Período Médio) foi encontrada por uma derivação do

Espectro de Jonswap:

𝑇𝑒

𝑇𝑧= 1,162

Portanto, Tz será igual a 6.91 segundos.

𝐻𝑠 = 2.25 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

𝑇𝑧 = 6.91 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

1 2 1 2

32

Sabe-se que nessa região a velocidade média do vento pode ser aproximada para 11

m/s [23] e a direção para simulação inicial será a direção Oeste (vindo de Oeste - W),

direção paralela ao eixo central do hub da torre eólica. Dessa forma, a plataforma receberá

o vento estando posicionada de frente para o mesmo.

Figura 18 - Posicionamento da turbina eólica.

Fonte:https://www.google.com.br/search?q=tlp+wind+turbine&tbm=isch&source=lnms&sa=X&ved=0ahUKEwjl3

YeJiO7YAhXEkpAKHWfqADYQ_AUICigB&biw=1163&bih=559&dpr=1.65#imgrc=559mtpB658_3nM

As correntes ao nível da superfície são normalmente induzidas pelo efeito do vento

na água, variação da pressão atmosférica e efeitos de marés. No dimensionamento de

estruturas offshore, é comum considerar correntes constantes no tempo com período de

retorno de 10 anos [24]. Quando não existe informação estatística, as correntes geradas

pelo vento na linha média da água podem ser determinadas através da velocidade média

de uma hora do vento, de acordo com a seguinte expressão [16]:

𝑈𝑐 = 0.0015 ∗ 𝑈𝑤 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 15)

𝑈𝑐 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑈𝑤 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜

𝑈𝑐 = 0.0015 ∗ 11 𝑚/𝑠 = 0.165 𝑚/𝑠

33

Dessa forma, adotou-se uma corrente de 0.165 m/s com direção Leste (indo para Leste

- W).

A tabela 12 ilustra todas as características ambientais e dados de mar definidos:

Tabela 12 - Dados Ambientais e Dados de Mar – Utsira

Profundidade 200 m

Distância da Costa 21 km

Hs 2.25 m

Tz 6.91 s

Velocidade do Vento 11 m/s

Direção do Vento W

Velocidade Correnteza 0.165 m/s

Direção Correnteza E

Dados Utsira - Noruega

34

6. Resultados

Essa seção visa demonstrar os resultados após a análise executada no programa

SITUA/PROSIM de cada modelo de plataforma. Será realizada uma comparação da

amplitude de movimento de pitch e heave, uma vez que são os movimentos mais

significativos no contexto do presente projeto.

Além disso, será calculado o RMS (Root Mean Square) como um valor médio da

amplitude de cada concepção, além de uma estatística de valor extremo por meio da

formulação de Rayleigh.

6.1. Amplitude de Movimento

O programa SITUA/PROSIM gerou arquivos de saída possibilitando realizar gráficos

da amplitude de movimento (metros) pelo tempo (segundos). A simulação foi feita em

uma margem de tempo total de 1000 segundos. Os gráficos abaixo demonstram a

transição do estado transiente para o permanente de cada concepção de plataforma:

35

Gráfico 1 - Movimento de Heave - TLP

Gráfico 2 - Movimento de Pitch – TLP

36

Gráfico 3 - Movimento de Heave - Spar Buoy

Gráfico 4 - Movimento de Pitch - Spar Buoy

37

Gráfico 5 - Movimento de Heave - Semi Submersível

Gráfico 6 - Movimento de Pitch - Semi Submersível

38

Os gráficos abaixo mostram uma comparação entre as três concepções de plataformas,

para Heave e Pitch, e pode-se notar que a TLP apresenta menores amplitudes de

movimento:

Gráfico 7 - Comparação Movimentos de Heave

Gráfico 8 - Comparação Movimentos de Pitch

39

6.2. RMS (Root Mean Square)

Foi realizada então uma estatística de RMS (Root Mean Square), que representa um

valor médio de magnitude da amplitude ao longo do tempo, com dados coletados a partir

do regime permanente, descartando a região transiente. O cálculo do RMS baseia-se na

equação abaixo:

𝑅𝑀𝑆 = √∑ ɳ2

𝑁 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 16)

ɳ = 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 (𝑚) 𝑁 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠

O gráfico abaixo ilustra um exemplo de região em regime permanente em que os

dados foram coletados:

Gráfico 9 - Transição para Regime Permanente

A tabela abaixo mostra os valores de RMS resultantes:

Tabela 13 - RMS de cada concepção

Tabela 14 - Diferença em % em relação à TLP

TLP Spar Buoy Semi SubmersívelHeave (m) 0.03 0.34 0.76

Pitch (graus) 0.44 0.80 1.40

RMS - Utsira

Spar Buoy Semi SubmersívelHeave 793% 2530%

Pitch 80% 216%

Diferença (%) em relação a TLP

40

Pode-se perceber, portanto, que assim como esperado, a TLP possui uma menor

amplitude de movimento que as demais plataformas, e nesse quesito seria a concepção

mais conveniente e que apresentaria um melhor comportamento em ondas para atuar na

região de Utsira.

A Spar Buoy apresenta um resultado também compatível com o esperado, o que

significa movimentos verticais de baixa amplitude. A semi submersível é a que apresenta

amplitudes mais bruscas quando comparada às demais plataformas.

6.3. Valor Extremo

Sabe-se que o programa SITUA pode apresentar resultados aleatórios distintos para

cada simulação. Dessa forma, uma outra maneira de comparar os resultados

experimentais de forma mais concreta é realizar uma estimativa estatística para valores

extremos de amplitude. Utilizou-se então a formulação de Rayleigh [24]:

𝑋𝑛 = 𝜎√2 ln(𝑛) + 0.5772 (𝜎

√2 ln(𝑛)) (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 17)

𝜎 = 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠

A tabela abaixo demonstra os resultados:

Tabela 15 - Valor Extremo de Rayleigh

Como já era previsto, a TLP apresenta uma estatística de menor valor extremo que as

demais concepções, o que representa uma tendência favorável aos resultados

apresentados anteriormente.

TLP Spar Buoy Semi SubmersívelHeave (m) 0.06 0.58 1.49

Pitch (graus) 0.90 1.55 2.72

Valor Extremo

41

7. Conclusão e trabalhos futuros

Pode-se concluir, portanto, que a plataforma TLP é que apresenta melhores resultados

para atuação no local de operação estipulado para o projeto em termos de amplitudes de

movimento de Heave e Pitch, e também de acordo com valores estatísticos de RMS e

Valor Extremo de Rayleigh.

Sabe-se que uma TLP costuma ter períodos de heave, roll e pitch menores que 5

segundos. Em contrapartida, as demais plataformas apresentam geralmente períodos de

heave, roll e pitch superiores a 25 segundos. Por esse motivo, é importante um estudo

futuro aprofundado sobre o período natural do sistema para que não caia na faixa de

frequência do espectro de onda, uma vez que a TLP é a concepção mais exposta ao risco

de ressonância. [25]

Além de um estudo sobre os efeitos de ressonância, é importante investigar para

trabalhos futuros diversos outros fatores tais como: design econômico, análise estrutural,

viabilidade de instalação, projeto do sistema de ancoragem, eficiência na produção de

energia, dentre outros.

É notório que o estudo de plataformas eólicas flutuantes vem sido bastante abordado

em diversos países. Um dos tópicos abordados na Universidade de Tokyo, por exemplo,

é o estudo do VIM (Vortex Induced Motions) com o intuito de otimizar o design do

sistema de amarração das plataformas.

Portanto, tem-se no presente estudo uma introdução sobre concepções de casco de

plataformas eólicas flutuantes através do estudo de seu movimento, e espera-se que o

mesmo seja uma alavanca para que futuramente outros tópicos sejam abordados e

investigados.

42

8. Referências

[1] U.S. Department of Energy. “Historic Wind Development in New England: The Age

of PURPA Spawns the Wind Farm”, 2008.

[2] 4C Offshore. “Vindeby Offshore Wind Farm”, 2016.

[3] Smith, A., Stehly, T., Musial, W. “Offshore Wind Technologies Market Report”,

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[4] IRENA (International Renewable Energy Agency). “Innovation Outlook: Offshore

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[5] IRENA (International Renewable Energy Agency). “Floating Foundations: A game

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[6] The Scottish Government, “Floating Offshore Wind: Market and Technology

Review”, June 2015.

[7] Matha, Denis. “Model Development and Loads Analysis of an Offshore Wind Turbine

on a Tension Leg Platform, with a comparison to other Floating Turbine Concepts”,

April 2009.

[8] lsraa AI-Esbe. “Combined Aerodynamic and Hydrodynamic Loads on Offshore Wind

Turbines”, 2016.

[9] Lima, L. F., Guimarães, S. C., Paula, A. A. “Potência extraída de turbinas eólicas

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[10] Pons, Rodrigo Alves. “Aprimoramentos e estudo do erro da metodologia para

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2017.

[11] Farias, Nathalia Salles. “Influência da discretização de espectros de onda em

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[12] Faltinsen, O. M. “Sea Loads on Ships and Offshore Structures”, 1999.

[13] Kühn, M., Fischer, T. “Entwurf von Windenergieanlagen 1.”, 2001.

[14] Journée, J.M.J. e Massie, W.W. “OFFSHORE HYDROMECHANICS”, 2001.

[15] Senra, Stael Ferreira. “Metodologias de análise e projeto integrado de sistemas

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[16] Chakrabarti, S.K. “Hydrodynamics of Offshore Structures. Computational

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43

[17] GREEN, G. “Researches on the vibration of pendulums in fluid media”, 1833.

[18] Martins, Marcelo Ramos. “Hidrostática e Estabilidade”, 2010.

[19] Tracy, C. “Parametric Design of Floating Wind Turbines”, 2007.

[20] http://www.principlepowerinc.com/en/windfloat, acessado em 15 de dezembro de

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[21] Silva, Daniel Rodrigo. “O conceito de Inércia Adicional do escoamento em torno de

cilindro circular em oscilação forçada”, 2013.

[22] Beels, C., Henriques, J.C.C., De Rouck, J., et al. “Wave energy resource in the North

Sea”, 2014.

[23] Norwegian Water Resources and Energy Directorate (NVE). “Offshore wind power

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[24] Ferreira, Lucas Henrique da Silva. “Comportamento Dinâmico de Estruturas

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[26] PROSIM/SITUA2. “Simulação Numérica do Comportamento de Sistemas para

Exploração de Petróleo Offshore. Manual Teórico”. LAMCSO COPPE/UFRJ,

Novembro de 2006.

44

9. Anexos

Anexo I – Cálculo do Centro de Gravidade Final (CG Final)

Estrutura Torre Eólica

Massa (ton) 12187.0 697.4

CG (m) -17.0 64.0

Massa*CG -207179.0 44635.5

-162543.5

12884.4

-12.6

Somatório Massa*CG

Somatório Massa

CGFinal (m)

Cálculo do Centro de Gravidade - TLP


Massa (ton) 7466.3 697.4

CG (m) -85.5 64.0

Massa*CG -638371.2 44635.5

-593735.7

8163.8

-72.7

Cálculo do Centro de Gravidade - Spar Buoy

Somatório Massa*CG

Somatório Massa

CGFinal (m)


Massa (ton) 11200.0 697.4

CG (m) -15.0 64.0

Massa*CG -168000.0 44635.5

-123364.5

11897.4

-10.4

Somatório Massa

Cálculo do Centro de Gravidade - Semi Sub

Somatório Massa*CG

CGFinal (m)

45

Anexo II – Cálculo do Centro de Carena Final (CB Final)

Base Principal Bases Inferiores

Raio (m) 9.0 2.0

Altura (m) 49.1 18.0

Volume Submerso (m³) 12481.7 4*226.19

Zv (m) -24.5 -47.1

Volume Submerso*Zv -306113.7 -42569.0

13386.5

-348682.7

-26.0

Cálculo do Centro de Carena - TLP

Somatório Volume Submerso

Somatório Volume Submerso*Zv

Centro de Carena Final (CBFinal)

Base Maior Base Menor

Raio (m) 4.7 3.2

Altura (m) 108.0 12.0

Volume Submerso (m³) 7495.0 386.0

Zv (m) -66.0 -6.0

Volume Submerso*Zv -494667.4 -2316.2

7881.0

-496983.6

-63.1

Cálculo do Centro de Carena - Spar Buoy



Centro de Carena Final (CBFinal)

Pontoons Colunas Treliças

Número 3 3 6

Raio (m) 2.0 7.0 1.0

Altura (m) 30.0 20.0 12.8

Volume Submerso (m³) 782.0 14984.0 361.26

Zv (m) -15.0 -10.0 -10.0

Volume Submerso*Zv -11730.0 -149840.0 -3612.6



Centro de Carena Final (CBFinal) -10.2

Cálculo do Centro de Carena - Semi Submersível

16127.3

-165182.6

46

Anexo III – Cálculo do Raio de Giração

M (m³) 14504.7 M (m³) 14504.7

Ma (m³) 12481.7 Ma (m³) 12481.7

Raio (m) 9.0 Raio (m) 9.0

Iz 1092950.4 Ixyo 7853051.13

Rgiração Z 6.4 Distância CG (m) 3.6

Ixy 8193147.6

Rgiração XY 17.4

Em relação a Z Em relação a X e Y

Raio de Giração - TLP

M (m³) 8327.7 M (m³) 8327.7

Ma (m³) 7495.0 Ma (m³) 7495.0


Iz 174761.6 Ixyo 26674774.24

Rgiração Z 3.3 Distância CG (m) 21.3

Ixy 33853370.5

Rgiração XY 46.3

Em relação a Z Em relação a X e Y

Raio de Giração - Spar Buoy

M (m³) 20982.0 M (m³) 20982.0

Ma (m³) 15766.0 Ma (m³) 15766.0


Distância CG (m) 12.0 Distância CG (m) 7.5

Iz 7992690.0 Ixy 7092364.0

Rgiração Z 14.7 Rgiração XY 13.9

Raio de Giração - Semi SubmersívelEm relação a Z Em relação a X e Y

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