“COMPARACIÓN EN EL ANÁLISIS DE CARGA DE VIENTO ENTRE …

“COMPARACIÓN EN EL ANÁLISIS DE CARGA DE VIENTO ENTRE LAS NORMAS

AUSTRALIAN/NEW ZEALAND STANDARD, EL EUROCÓDIGO Y LA NSR-10”

PRESENTADO POR

YEFERSON ANDRÉS DÍAZ HERNÁNDEZ

HAROLD MAURICIO NARANJO CALDERÓN

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C., COLOMBIA

2018

“COMPARACIÓN EN EL ANÁLISIS DE CARGA DE VIENTO ENTRE LAS NORMAS

AUSTRALIAN/NEW ZEALAND STANDARD, EL EUROCÓDIGO Y LA NSR-10”

PRESENTADO POR

YEFERSON ANDRÉS DÍAZ HERNÁNDEZ

CODIGO 20132579033

HAROLD MAURICIO NARANJO CALDERÓN

CODIGO 20131279066

MONOGRAFÍA PARA OPTAR AL TÍTULO DE: INGENIERO CIVIL

TUTOR:

M.Sc. PAULO MARCELO LÓPEZ PALOMINO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE TECNOLÓGICA

INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C., COLOMBIA

2018

Nota de aceptación

Firma de jurado 1

Firma de jurado 2

Bogotá, 2 Mayo del 2018

Dedicatoria

2

AGRADECIMIENTO

Principalmente queremos agradecer a nuestros padres Nancy Hernández, Clara Calderón,

Ramiro Solano y Albert Naranjo; por ser el pilar fundamental en todo lo que somos, que nunca

perdieron la fe en nosotros, por sus regaños, por su apoyo incondicional y sus voces de aliento

en este arduo camino…

…Seguidamente quiero agradecer a mi Esposa María Fernanda Culma que siempre me alentó,

me jalo las orejas cuando tuvo que hacerlo, pero siempre estuvo a mi lado para terminar este

gran ciclo en nuestras vidas, a mis Hermanos Jefer y Jeison, a Sergio Murcia por su amistad,

por su apoyo y colaboración cuando la necesite, y finalmente a todas esas personas que en

algún momento me brindaron ese “si se puede, algún día lo lograra”.

A Normis por su apoyo en esta etapa final, a mi hermano Alejo por su “Animo chinito” y a mi

hermana Natis por sus abrazos más sinceros en los momentos más complicados durante esta

carrera.

Al ingeniero Paulo Marcelo López por su disposición para con nosotros en la elaboración de

este documento, y por todos los conocimientos y enseñanzas que nos dejó durante las diferentes

clases de estructuras. Muchas Gracias.

A todos los docentes que en algún momento de nuestro paso por esta maravillosa institución nos

brindaron sus mejores conocimientos e inculcaron el amor por esta hermosa profesión y la

responsabilidad que adquirimos con ella.

A la universidad Distrital Francisco José de Caldas por acogernos en sus aulas y darnos la

oportunidad de profesionalizarnos.

3

RESUMEN

Alrededor del mundo, en el área de la ingeniería civil existen múltiples normativas

para el diseño, la ejecución y realización de proyectos, normas basadas en las

experiencias e investigaciones que han sido de vital importancia, pues la

normativización de las actividades en la ingeniería permite seguir unos cánones de

seguridad en la aprobación, ejecución y puesta en funcionamiento de los distintos

proyectos.

Dependiendo del país, las normativas pueden tener pequeñas o grandes diferencias;

un ejemplo de ello está en la aplicación del diseño de estructuras, situación en donde

las variaciones de las normas de seguridad se miden de acuerdo a las condiciones de

cada lugar como humedad, altura, temperatura, tipos de terreno, localización. De

acuerdo con lo anterior, en el presente trabajo se busca realizar la comparación del

análisis de carga del viento con la metodología de cálculo de las siguientes

reglamentaciones (NSR-10, EUROCODIGO-1 y AUSTRALIAN/NEW ZEALAND

STANDARD), para una bodega ubicada en la ciudad de Bogotá, con el propósito de

analizar diferentes criterios de diseño internacionales y nacional aplicados a las

condiciones de una zona específica de Bogotá. Una de las metas primarias es

relacionar todas las similitudes y diferencias que fueron encontradas a partir del

análisis de las acciones del viento de la evaluación de la bodega en cuestión.

Inicialmente se elabora una evaluación de cargas de la estructura de la bodega, con el

objetivo de analizar las cargas muertas y vivas a las cuales estaría sometida. Para

determinar la estabilidad de la bodega ante la combinación de cargas.

Para realizar dicha comparación se consultan los diferentes criterios de evaluación

para acciones del viento contemplados por cada una de las reglamentaciones; a partir

de esta evaluación se realiza una modelación en SAP 2000. A continuación se

comparan las fuerzas mediante graficas las mismas y momentos en los cuales está

sometida la estructura a las acciones de viento, según las diferentes

reglamentaciones.

4

CONTENIDO

RESUMEN ....................................................................................................................... 3

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 12

1.1 Estructura del trabajo ....................................................................................... 13

1.2 Descripción del problema ................................................................................. 13

1.3 Justificación del problema ................................................................................ 15

1.4 Antecedentes ................................................................................................... 15

1.5 Objetivos .......................................................................................................... 24

2. MARCO TEORICO ................................................................................................. 25

2.1 Definiciones ...................................................................................................... 25

2.1.1 Generalidades del viento ................................................................................. 28

2.1.2 Descripción General de los métodos disponibles para el análisis de estructuras

sometidas a acciones de viento. ................................................................................ 31

2.2 Normatividad para el diseño de estructuras bajo influencia de la acción del

viento. ........................................................................................................................ 35

2.2.1 Normas Internacionales con aplicación en el diseño de estructuras con

afectación de acción del viento. ................................................................................. 35

2.2.2 Descripción de reglamentos a comparar .......................................................... 37

2.2.2.1 Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 ...... 40

2.2.2.1.1 Antecedentes ...................................................................................... 41

2.2.2.1.2 Alcance del Reglamento con relación a las cargas ............................. 43

2.2.2.1.3 Métodos de diseño .............................................................................. 44

2.2.2.2 Eurocódigo ................................................................................................. 46

5

2.2.2.2.1 Antecedentes ...................................................................................... 48

2.2.2.2.2 Alcance del reglamento ....................................................................... 48

2.2.2.2.3 Método de diseño ................................................................................ 49

2.2.2.3 Australian/New Zealand Standard AS/NZ 1170.2:2011 ............................. 49

2.2.2.3.1 Antecedentes ...................................................................................... 50

2.2.2.3.2 Alcance del reglamento. ...................................................................... 51

2.2.2.3.3 Método de Diseño ............................................................................... 51

3. COMPARACIÓN DE NORMAS TÉCNICAS SOBRE ACCIONES DEL VIENTO

(NSR-10, EUROCÓDIGO 1 Y AUSTRALIAN/NEW ZEALAND STANDARD) ............... 52

3.1 Aplicación de la comparación de los reglamentos con un modelo empleando el

programa SAP 2000 .................................................................................................. 57

3.1.1 Consideraciones generales del modelo. .................................................... 57

3.1.1.1 Avalúo de cargas .................................................................................... 60

3.1.1.2 Periodo de vibración de la estructura (T) ................................................ 67

3.1.1.3 Análisis del peso de cada nivel y de la estructura .................................. 70

3.1.1.4 Evaluación de la torsión accidental ......................................................... 73

3.1.1.5 Cálculo del índice de estabilidad. ........................................................... 75

3.1.1.6 Control de derivas ................................................................................... 76

3.1.2 Aplicación del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

NSR 10 al modelo .................................................................................................. 77

3.1.3 Aplicación del Eurocódigo 1 UNE EN 1991-1-4 al modelo ........................ 88

3.1.4 Aplicación de la AS/NZS 1170-2 al modelo ............................................. 102

3.1.5 Resumen comparativo de resultados ....................................................... 115

4. CONCLUSIONES ................................................................................................. 126

5. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 128

ANEXO ........................................................................................................................ 129

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 160

6

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Puente Tay 1879 ............................................................................................ 16

Figura 2. Segundo puente Tay 1887 ............................................................................. 18

Figura 3. Puente Tacoma Narrows. ............................................................................... 19

Figura 4. Registro de colapso de estructura del edifico la Unión Carbide ..................... 20

Figura 5. Edificio la Unión Carbide ................................................................................ 21

Figura 6. Torre escollera................................................................................................ 22

Figura 7. Puente Volgogrado ......................................................................................... 23

Figura 8. Sistemas de circulación de viento en la Tierra debido a presiones. ............... 28

Figura 9. Velocidad del viento básico de Colombia según Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR 10 Titulo B. ......................................................... 31

Figura 10. Resumen funcionamiento WindMaker .......................................................... 33

Figura 11.Resumen funcionamiento ALGOR2 .............................................................. 33

Figura 12. Ensayo del túnel del viento con modelo ....................................................... 34

Figura 13. Conformación del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR 10 –Títulos .......................................................................................... 41

Figura 14. Conformación Eurocódigo ............................................................................ 47

Figura 15. Conformación de reglamentos de diseño estructural sismo resistente en

Australia/Nueva Zelanda ............................................................................................... 50

Figura 16. Método de diseño AS/NZS 1170-2 ............................................................... 51

Figura 17. Similitud en metodología de diseño de las normas comparadas. ................. 54

Figura 18. Anexos de reglamentos comparados para el cálculo de presión externa para

cubierta a dos aguas ..................................................................................................... 56

Figura 19. Localización general de la bodega, Localidad de Fontibón. Bogotá ............ 59

Figura 20. Localización especifica de la bodega Carrera 17 con Calle 17 Zona

Industrial Pueblo Viejo en Fontibón .............................................................................. 59

Figura 21. i. Planta tipo de losa. ................................................................................... 62

Figura 22. ii. Planta Cubierta ......................................................................................... 63

Figura 23. Nomenclatura vigas y viguetas en losa ....................................................... 64

Figura 24. Sección transversal viguetas ......................................................................... 65

Figura 25. Espectro de diseño de la estructura ............................................................... 69

Figura 26. Esquema peso total de la estructura. ......................................................... 71

Figura 27. Esquema de fuerza horizontal en la estructura ............................................ 73

Figura 28. Centro de masa del diagrama. ..................................................................... 74

Figura 29. Ubicación de pueblo viejo industrial en la Localidad de Fontibón ................ 81

Figura 30. Dirección del viento de pueblo viejo industrial en la Localidad de Fontibón . 81

Figura 31. Puntos de presión en la cubierta .................................................................. 85

Figura 32. Zonas de Cargas de viento en muros ........................................................... 87

Figura 33. Esquema de cubierta y fachada de aplicación de presiones para la NSR-10.

...................................................................................................................................... 88

Figura 34. Formas generales de estructuras para el procedimiento de cálculo ............ 91

7

Figura 35. Coeficiente de exposición Ce(Z) para Co=1.0 : k1 =1.0 ............................... 94

Figura 36. Para determinación de Cpe en Muros ......................................................... 96

Figura 37. Para determinación de Cpe en cubierta a dos aguas ................................... 98

Figura 38. Para determinación de Cpi ......................................................................... 100

Figura 39. Esquema de cubierta y fachada de aplicación de presiones para el

Eurocódigo. ................................................................................................................. 102

Figura 40. Categorización de terreno según AS/NZS 1170 ........................................ 103

Figura 41. Parámetro de para edificio cerrado rectangular ......................................... 108

Figura 42 Esquema de cubierta y fachada de aplicación de presiones para la AS/NSZ

1170 ............................................................................................................................ 115

Figura 43 Identificación de puntos de apoyo de la estructura...................................... 117

Figura 44. Comparación Fuerza en X .......................................................................... 121

Figura 45. Comparación Fuerza en Y .......................................................................... 121

Figura 46. Comparación Fuerza en Z .......................................................................... 122

Figura 47. Comparación Momentos en X .................................................................... 122

Figura 48. Comparación Momentos en Y .................................................................... 123

Figura 49. Comparación Momentos en Z .................................................................... 123

Figura 50 Plano de identificación de puntos en la estructura. ..................................... 125

Figura 51. Desplazamientos horizontales obtenidos en SAP 2000 ............................. 125

Figura 52. Paso 1 Modelación ..................................................................................... 141









Figura 61. Paso 10 Modelación ................................................................................... 145


Figura 63. Paso11 Modelación .................................................................................... 146










Figura 73. Comportamiento de la estructura tras la acción del viento. ........................ 151

Figura 74. Reacciones de la estructura tras la acción de cargas del viento. ............... 152

8

Figura 75. Momentos de la Estructura tras la acción de cargas del viento según

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR10. ........................ 152

Figura 76. Cortante máximo de la estructura tras la acción de cargas del viento según

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. ....................... 153

Figura 77. Comportamiento de la estructura tras la acción del viento. ........................ 153

Figura 78. Reacciones de la estructura tras la acción de cargas del viento Eurocódigo.

.................................................................................................................................... 154

Figura 79. Momentos de la Estructura tras la acción de cargas del viento Eurocódigo.

.................................................................................................................................... 154

Figura 80. Cortante máximo de la estructura tras la acción de cargas del viento

Eurocódigo. ................................................................................................................. 155

Figura 81. Comportamiento de la estructura tras la acción del viento AS/NZS. .......... 155

Figura 82. Reacciones de la estructura tras la acción de cargas del viento AS/NZS. . 156

Figura 83. Cortante máximo de la estructura tras la acción de cargas del viento

AS/NZS........................................................................................................................ 156

Figura 84. SAP2000 – Play Archivo ............................................................................ 157

Figura 85. SAP200 – Show Tables… .......................................................................... 157

Figura 86. SAP2000- Desplazamiento y derivas ......................................................... 158

Figura 87. Modelo propuesto para el no cumplimiento de la deriva ............................ 159

9

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Lista de códigos para acciones del vientos en diferentes países. .................. 36

Tabla 2. Modificaciones ASCE/SEI ............................................................................... 39

Tabla 3. Metodóloga ASCE/SEI 7-16 ............................................................................ 40

Tabla 4. Modificaciones Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

NSR 10 .......................................................................................................................... 42

Tabla 5. Modificaciones Parte 1-4 Eurocódigo 1 ........................................................... 48

Tabla 6. Comparación de categorías de terreno según nivel de rugosidad. .................. 53

Tabla 7. Promedios de tiempo y alturas de referencia. ................................................. 54

Tabla 8. Comparación factor ráfaga. ............................................................................. 55

Tabla 9. Descripción general del modelo. ...................................................................... 58

Tabla 10. Datos para avalúo de carga muerta para pisos 2. ......................................... 60

Tabla 11. Datos para avalúo de carga muerta para cubierta. ........................................ 61

Tabla 12. Datos para avalúo de carga viva ................................................................... 61

Tabla 13. Resumen análisis de elementos horizontales en losa ................................... 66

Tabla 14. Resumen análisis de elementos horizontales – Vigas Cubierta ..................... 66

Tabla 15. Descripción de las zonas de respuesta sísmica – ......................................... 67

Tabla 16. Valores de Ct y α para el cálculo del periodo aproximado tabla A.4.2.-1 ........ 68

Tabla 17. Peso total por piso ......................................................................................... 70

Tabla 18. Peso total cubierta ......................................................................................... 70

Tabla 19. Cálculo de las fuerzas horizontales por cada nivel ........................................ 72

Tabla 20. Cálculo de torsión horizontal. ....................................................................... 75

Tabla 21. Fuerzas horizontales, momentos y derivas sobre la estructura. .................... 76

Tabla 22. Control de derivas.......................................................................................... 76

Tabla 23. Velocidad Básica del viento ........................................................................... 78

Tabla 24. Factor de direccionalidad Kd Tabla B.6.5-4 ................................................... 78

Tabla 25. Factor de importancia I tabla B.6.5-1. ............................................................ 79

Tabla 26. Exposición ..................................................................................................... 80

Tabla 27. Tabla B.6.5-3 Coeficiente de explosión ......................................................... 80

Tabla 28. Factor Topográfico ......................................................................................... 82

Tabla 29. Clasificación de la edificación según el cerramiento...................................... 83

Tabla 30. Coeficiente de presión interna GCpi ............................................................... 84

Tabla 31. GCpf -Sistema Principal Resistencia a la Fuerza del Viento. ........................ 85

Tabla 32. Determinación de qz o qh ............................................................................... 86

Tabla 33. Presiones en muros ....................................................................................... 86

10

Tabla 34. Presiones del viento aplicando el Reglamento Colombiano de Construcción

Sismo Resistente NSR 10 ............................................................................................. 88

Tabla 35. Categoría de terrenos y parámetros del terreno. ........................................... 89

Tabla 36. Valores recomendados para Cpe para muros ............................................... 97

Tabla 37. Valores recomendados para Cpe para cubiertas a dos aguas ...................... 99

Tabla 38. Valores de presiones Eurocódigo ................................................................ 102

Tabla 39. Multiplicador de terreno / altura (tabla 4.1 A) AS/NSZ 1170 ........................ 104

Tabla 40. Coeficiente de presión interna para edificios para aberturas dominantes ... 105

Tabla 41. Combinación Kci y Kce ................................................................................ 107

Tabla 42. Coeficiente de presión externa Cpe muro W ............................................... 108

Tabla 43. Coeficiente de presión externa Cpe muro L ................................................ 109

Tabla 44. Coeficiente de presión externa Cpe muro S ................................................ 109

Tabla 45. Coeficiente de presión externa Cpe Cubierta lado U .................................. 110

Tabla 46. Coeficiente de presión externa Cpe Cubierta lado D .................................. 110

Tabla 47. Factor de reducción de área. ....................................................................... 111

Tabla 48. Factor Kce y Kci........................................................................................... 112

Tabla 49. Factor de presión local ................................................................................ 113

Tabla 50. Resumen de presiones AS/NSZ 1170 ......................................................... 115

Tabla 51. Resumen comparativo de resultado entre reglamentos .............................. 116

Tabla 52. Presiones en muros NSR 10 ....................................................................... 116

Tabla 53. Presiones del viento aplicando el Reglamento Colombiano de Construcción

Sismo Resistente NSR 10 ........................................................................................... 117

Tabla 54. Fuerzas y Momentos en apoyos según Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR-10 ..................................................................... 118

Tabla 55. Fuerza y Momento en apoyos Eurocódigo .................................................. 119

Tabla 56. Fuerza y Momento en apoyos AS/NSZ ....................................................... 120

Tabla 57. Resumen de desplazamientos horizontales obtenidos en SAP 2000 .......... 124

Tabla 58. Carga muerta para particiones .................................................................... 129

Tabla 59. Carga muerta muros perimetrales. .............................................................. 130

Tabla 60 . Calculo de carga de viguetas de losa ......................................................... 132

Tabla 61. Calculo de carga de vigas de losa ............................................................... 133

Tabla 62. Calculo de carga de vigas de losa. .............................................................. 134

Tabla 63. Calculo de carga de vigas de cubierta ......................................................... 135

Tabla 64. Calculo valores del espectro de diseño ....................................................... 135

Tabla 65. Cálculo de CL para los dos niveles .............................................................. 139

Tabla 66. Cálculo del índice de estabilidad según el Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR 10 A.6.2-4 ........................................................ 140

11

ANEXOS

Anexo 1. Avalúo de carga muerta relativa. .............................................................. 129

Anexo 2. Avalúo de carga muerta relativa a los muros perimetrales. .................. 130

Anexo 3. Avalúo de carga muerta relativa a la cubierta. ........................................ 130

Anexo 4. Avalúo de carga viva relativa a la cubierta. ............................................. 130

Anexo 5. Determinación del peso propio de las viguetas. ..................................... 131

Anexo 6. Análisis de cargas sobre elementos horizontales para losa ................. 132

Anexo 7. Análisis de cargas sobre elementos horizontales .................................. 135

Anexo 8. Cálculos de los valores del espectro de diseño. .................................... 135

Anexo 9. Cálculo del periodo de vibración. ............................................................ 136

Anexo 10. Estimación del peso por piso ................................................................ 136

Anexo 11. Estimación del peso de la cubierta. ....................................................... 138

Anexo 12. Cálculo de la carga viva CL total por nivel. ........................................... 139

Anexo 13. Cálculo del índice de estabilidad. .......................................................... 140

Anexo 14. PASO A PASO DE LAS MODELACIONES EN SAP 2000 ...................... 141

Anexo 15. Modelación en SAP 2000 NSR-10 .......................................................... 151

Anexo 16. Modelación en SAP 2000 Eurocódigo ................................................... 153

Anexo 17. Modelación AS/NZS ................................................................................. 155

Anexo 18. Calculo de desplazamientos y derivas ....................................................... 157

12

1. INTRODUCCIÓN

El diseño de estructuras es el pilar fundamental de todo proyecto de construcción.

En el proceso de planeación de edificaciones y construcciones civiles, se busca ante

todo reducir el riesgo de afectación por los diferentes factores externos como

climáticos, de terreno, entre otros. En este documento se analizara el factor climático

del viento dentro del diseño de estructuras, teniendo presente que las acciones de

viento suelen ser un punto importante en este diseño y por lo tanto son reguladas en

los códigos, reglamentos y normas, las cuales tienen como objetivo general disminuir y

anticipar los riesgos de colapso y afectación de las edificaciones del modo más eficaz

posible.

Las normas, códigos y reglamentos para el diseño de estructuras se sirven de

diferentes parámetros para la elaboración de las mismas. Dependen, en gran medida

de la ubicación geográfica, de las condiciones climáticas y de terreno del lugar donde

se ejecutará el proyecto. En lo referente al presente, trabajo se realizara un ejercicio de

comparación de tres diferentes normas y reglamentaciones técnicas de diseño sismo

resistente con respecto al diseño por acciones del viento, respondiendo a la necesidad

de establecer paralelos entre las mismas y ejecutar una comprensión más apropiada

de ellas. Para llevar a cabo esta investigación, se utiliza el programa SAP2000 en el

diseño de una bodega ubicada en la ciudad de Bogotá y se aplican las distintas

metodologías según lo indicado en cada norma en relación a las acciones del viento,

por consiguiente se seleccionaron: el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR-10 de 2010, el Eurocódigo 1 de 2007 y la Australian/New Zealand

Standard Structure Design Actions Part 2: Wind actions 1170.2:2011 de 2011, las

versiones anteriormente enunciadas son la última versión de cada una en sus

respectivos lugares de aplicación.

13

1.1 Estructura del trabajo

El presente trabajo está organizado en cinco capítulos: el primer capítulo comprende

la descripción y formulación del problema, objetivos y justificación de nuestro ejercicio;

en el segundo apartado se hace referencia al marco teórico y al componente referencial

y metodológico del trabajo; el tercer capítulo muestra la comparación entre las

diferentes normativas propuestas para nuestra investigación; el cuarto capítulo

comprenderá el diseño de una bodega y utilizando como herramienta de apoyo el

programa SAP 2000 para el ejercicio de la aplicación de las cargas de viento

calculadas, de acuerdo a cada una de las Normas a comparar, teniendo en cuenta la

localización geográfica, factores climáticos y de terreno del edificio; por último el quinto

capítulo recogerá aspectos finales.

1.2 Descripción del problema

El diseño estructural en la ingeniería civil es de suma importancia, pues es la base

para generar edificaciones aptas para el servicio, brindar seguridad a sus ocupantes y

proporcionar estabilidad.

El diseño de una estructura comienza con la verificación de las condiciones y usos a

los cuales estará sometida la estructura para acondicionar cada parte que la integre.

Estas condiciones son las cargas o fuerzas que actúan sobre el sistema estructural y

provienen de diferentes factores como la construcción, los ocupantes, mobiliario, tipo

de uso y efectos ambientales. Para el presente estudio se realizará una aproximación

teórica sobre la condición ambiental, para ser más precisos, de las cargas producidas

por la acción del viento.

La acción del viento, como efecto ambiental, genera cargas que influyen en la

estructura, las cuales deben ser contempladas para garantizar que no acontezcan

fallas y/o comportamientos que pongan en peligro su estabilidad o parte de ella, así

14

como para que no se presenten daños que impidan a la estructura desarrollar sus

funciones de diseño.

Al momento de diseñar estructuras, el ingeniero civil se basa en las normatividades

vigentes según sea la región de realización del futuro proyecto, pues la ubicación de la

estructura influye de manera directa en las condiciones a las cuales puede estar

expuesta.

A nivel mundial, y particularmente en Colombia, se han presentado fallas en diferentes

tipos de construcciones que han provocado su colapso total y pérdidas económicas a

gran escala, originadas por no contemplar correctamente factores ambientales como el

viento. Al momento de realizar el diseño de la estructura no se consideran los

esfuerzos a los cuales puede ser sometida debido a las acciones del viento, lo cual en

algunos casos de colapso se puede observar. Estas acciones externas, combinadas

con las cargas de la estructura, requieren que la persona que esté desarrollando el

diseño verifique la reglamentación y la normatividad vigente según la ubicación y

condiciones de exhibición de la edificación a diseñar.

A causa las fallas presentadas en el diseño, se han creado reglamentaciones y

normativas en diferentes partes del mundo incluyendo a Colombia

Por esta razón, en el desarrollo de este documento, se busca comparar las normativas

vigentes en Europa y Australia/Nueva Zelanda, con la reglamentación vigente en

Colombia, con el objetivo de generar un criterio que permita visibilizar factores y

condiciones de referencia para la elaboración de diseños por acciones del viento

aplicadas a una bodega ubicada en la ciudad de Bogotá con el propósito visibilizar las

diferencias entre estas a pesar de que la estructura de diseño tenga las mismas

condiciones de exposición.

Por lo tanto, esta comparación se enfoca en el análisis de la acción del viento, según

los criterios empleados en las siguientes normas: El Reglamento Colombiano de

15

Construcción Sismo Resistente NSR-10 Titulo B (2010), el Eurocódigo 1 EN UNE 1991-

1-4 (2007) y la Australian/New Zealand Standard Structure Design Actions Part 2: Wind

actions. AS/NZS 1170-2 (2011).

1.3 Justificación del problema

Las condiciones de explosión causadas por efectos ambientales en una estructura

demandan un procedimiento de diseño elaborado y minucioso, pues en la actualidad es

de vital importancia. Esto se debe a que se han generado variaciones dramáticas

ocasionadas por el cambio climático y es, justo ahí, en donde la estructura está

obligada a resistir al máximo y llegar a su estado límite de diseño. Para el caso de las

acciones del viento la estructura debe cumplir con varios parámetros que logren la

seguridad y su funcionalidad.

Las variaciones, que se pueden generar según la ubicación geográfica de la estructura

sometida a las acciones del viento, ocasionan que cada espacio de diseño implique la

revisión particular de escenarios como el terreno donde se va a realizar, las estructuras

vecinas, formas, diseño arquitectónico entre otros.

Por esta razón se plantea la comparación de los reglamentos: NSR-10 Titulo B, el

Eurocódigo 1 EN UNE 1991-1-4 y AS/NZS 1170-2, buscando analizar las variaciones

según cada norma para el diseño de las acciones del viento, usando el modelo de una

bodega ubicada en la ciudad de Bogotá al cual se le aplicarán los parámetros de

diseño de cada una de estas normas. Dichas normativas se adaptarán a las

condiciones climáticas del lugar donde se ubicara el modelo; se utilizara como

herramienta el programa SAP2000 para favorecer la comprensión de los diseños.

Adicionalmente, queremos generar una guía académica donde se muestren las

diferencias y/o similitudes de los métodos propuestos por las normas que sirva para el

profesional como apoyo en el desarrollo de su labor.

1.4 Antecedentes

Para la elaboración de los diferentes códigos y documentos orientados a la

construcción segura de diferentes tipos de estructuras, desafortunadamente tuvieron

que ocurrir errores a gran escala en la construcción y el diseño de grandes proyectos a

16

nivel mundial. Estos errores generan una serie de comportamientos que ponen en

peligro la estabilidad de una estructura o parte de ella así como la ocurrencia de daños

que impiden a la estructura desarrollar sus funciones de diseño. En esta sección se

relacionarán algunos ejemplos de proyectos que fueron afectados por la acción del

viento.

A continuación se relacionan algunos según orden cronológico:

Puente Tay Rail

Este puente ferroviario que atraviesa el Fiordo de Tay, en Escocia, medía

aproximadamente tres y medio kilómetros. En diciembre de 1879, durante una

tormenta, la parte central del puente se desplomó, llevándose consigo un tren con 75

ocupantes los cuales fallecieron.

En cuanto al derrumbamiento de la estructura hay que destacar que esta se produjo 19

meses luego de su apertura específicamente en la sección central del puente (Cusba

Morales, 2011).

Figura 1. Puente Tay 1879

Fuente: (Cusba Morales, 2011)

17

Los investigadores del suceso hallaron abundantes errores de diseño, baja calidad

en los materiales y diversos procesos que contribuyeron a su colapso. El diseñador

no había hecho ningún cálculo de la presión del viento sobre el puente, a pesar de

que contaba con luces de gran magnitud.

Los esfuerzos aplicados a la estructura producto de los vientos fuertes que afectaban

exactamente en la zona central del puente donde se encontraba la parte más alta, lo

que condujo a la inclinación de la estructura y por lo tanto al desplazamiento del tren

hacia las barandas del puente que evitaban que este se saliera de su rumbo. Sumado a

esto, la falla que se presentó entre las vigas-columnas con motivo de los agujeros

afilados en donde se encontraban los tornillos, sentenció por completo el

derrumbamiento de la estructura.

Luego del colapso del Puente Tay, se demolió esta estructura y en su reemplazo se

construyó un segundo puente para tránsito ferroviario.

El segundo puente se inauguró el 13 de julio de 1887 y todavía está en uso. En 2003

se llevó a cabo un ambicioso proyecto de fortalecimiento y modernización del puente,

por un valor de 20,85 millones de libras esterlinas; tal obra ganó el British Construction

Industry Civil Engineering Award, en consideración a su amplitud y a sus necesidades

logísticas.

18

Figura 2. Segundo puente Tay 1887

Fuente: (Cusba Morales, 2011)

Puente Tacoma Narrows

El puente Tacoma Narrows era parte de la carretera Washington State Route 16 en

su paso a través de Tacoma Narrows de Puget Sound desde Tacoma a Gig Harbor,

Estados Unidos.

El puente colapso debido a las vibraciones inducidas por el viento en 1940, pocos

meses después de su construcción, y por causa de un modo de vibración no observado

anteriormente. Esta resonancia mecánica depende de la interacción compleja de la

geometría, grados de libertad y condiciones de carga del puente en relación al efecto

del viento. Doug Smith, de la Universidad Carleton de Ottawa, publicó un informe en

1974 sobre el fallo de la estructura del puente con el título de A Case Study and

Analysis of the Tacoma Narrows Bridge Failure (Rivera, 2011).

Un artıculo de Doole S. H. y Hogan S. J., de la Universidad de Bristol estudia el puente

tratándolo como viga en el que equilibra las acciones externas e internas, a la vez que

impone unas condiciones de contorno. Las fuerzas actuantes y la carga son

19

parametrizadas mediante una formulación simplificada, en el que se muestra una

situación de resonancia para distintos factores.

Dicho esto, podemos entender como el puente colgante de Tacoma Narrows se

desplomó al mar, al sufrir una corriente de viento de 61 km/h con una frecuencia de 5

segundos. Estos datos eran muy similares a la frecuencia natural del puente, lo que

produjo que la energía transferida al sistema fuera la máxima llevando a las ondas

producidas a balancearlo y colapsarlo. (Rivera, 2011).

Figura 3. Puente Tacoma Narrows.

Fuente: (Rivera, 2011)

Edificio Unión Carbide

El edificio se construyó en Toronto, Canadá. La estructura consistiría en un diseño

modular contemporáneo, con vidrio y acero inoxidable, con impresionantes columnas

negras en la fachada. Para maximizar el espacio interior en el edificio de 180,000 pies

cuadrados, no se construirían columnas interiores. La instalación de la estructura de

acero comenzó a mediados de junio de 1958. Para el 5 de septiembre, casi toda la

soldadura estaba terminada excepto las dos plantas superiores. (Bradburn, 2011)

Se instaló un refuerzo temporal el día de la falla para mantener las secciones sin

terminar en su lugar hasta lograr completar los refuerzos. Sin embargo una tormenta

severa golpeó Toronto el 6 de Septiembre 1958, lo que trajo consigo vientos hasta 90

20

km/h provocando el colapso del marco de acero. Afortunadamente no hubo pérdidas

humanas.

Figura 4. Registro de colapso de estructura del edifico la Unión Carbide

Fuente: (Bradburn, 2011)

Las investigaciones sobre el colapso fueron llevadas a cabo por la ciudad, compañías

de seguros y consultores contratados por Union Carbide. Todos coincidieron en que el

arriostramiento temporal era insuficiente para resistir los fuertes vientos. Un informe

presentado a Union Carbide determinó que el diseño arquitectónico aún era sólido,

pero para garantizar que no ocurriera otro colapso, se recomendó que se utilizaran

cerchas horizontales profundas entre las columnas de cada piso como soporte. Los

planes para reconstruir continuaron.

La Unión Carbide siguió siendo el principal ocupante hasta principios de la década de

1990. En 1999 fue demolido para dar paso al condominio que actualmente ocupa el

terreno.

21

Figura 5. Edificio la Unión Carbide

Fuente: (Bradburn, 2011)

Torre Escollera

La Torre Escollera, cuya construcción se inició en el 2005 en Cartagena (Colombia),

con una proyección de 206 m de altura conformados por 58 pisos, durante su ejecución

el 13 de Mayo del 2007, cuando la torre llevaba 50 pisos, vientos del orden de 40 km/h

causaron una distorsión significativa que provocó una inclinación de 1 m con su mayor

curvatura en el piso 28. Este efecto se dio por fallas en la conexión entre viga y

columna, punto en donde se presentan altas concentraciones de esfuerzo. (Garza,

2008)

El edificio tuvo que ser desmontado debido a la intervención de las autoridades con la

asesoría y el seguimiento que hizo la Sociedad de Ingenieros y Arquitectos del

departamento de Bolívar.

La causa principal de la falla fue la ausencia de riostras y losas durante su montaje, así

como la falta de rigidez de los nudos de conexión. Desde el punto de vista constructivo,

22

hubo falta de rigor en el diseño y deficiencias en los detalles de las conexiones para el

montaje.

La sociedad colombiana de ingeniería realizó su pronunciamiento oficial para ilustrar

las causas asociadas a las fallas presentadas por la torre (Construdata, 2008):

Las construcciones ejecutadas con metal y concreto cumplen con los requerimientos

establecidos según su diseñador; sin embargo requieren un control en su calidad de

manera rigurosa.

La construcción de la torre adoleció de equivocados procedimientos básicos de

ingeniería de construcción y ausencia de protocolos de calidad, lo que generó

deformaciones fuertes por cargas externas como el viento.

Ausencia de procesos y detalles constructivos en planos y especificaciones técnicas.

Para la construcción se cambiaron las especiaciones presentadas y aprobadas en la

curaduría N°1 de Cartagena.

A razón de este desafortunado suceso, que afortunadamente no presento, pérdidas

humanas solo económicas, se realizaron modificaciones en la NRS- 98 dirigidas por la

Asociación de Ingeniería Sísmica AIS y Ing. Luis Guillermo Aycardi.

Figura 6. Torre escollera

Fuente: (Construdata, 2008)

Puente Volgogrado

23

Este puente está ubicado en la ciudad de Volgogrado, Rusia. Fue construido sobre

el rio Volga, cuenta con una longitud de 7110 metros. Conecta el centro de Volgogrado

y Krasnoslobodsk y fue bloqueado el 21 de Mayo del 2010 debido a las fuertes

vibraciones de las estructuras en medio de la lluvia y el viento. La amplitud de las

fluctuaciones, de acuerdo con datos preliminares, eran 1-1.5 metros. (Wild Tips, 2017)

La mayoría de los expertos de este país tienden a aceptar la versión según la cual las

vibraciones del puente fueron causadas por factores aerodinámicos. Belozerov dijo al

respecto que esto es posible cuando las cargas de viento caen dentro de una zona de

resonancia. (Montalar, 2010)

El puente de Volgogrado se volvió a abrir para el acceso público luego de una serie de

inspecciones para determinar el daño de la estructura, en donde se concluyó que para

suprimir las oscilaciones del puente era necesario el desarrollo e implementación de

amortiguadores de masa sintonizados, los cuales reducen las fuerza de las

vibraciones.

Figura 7. Puente Volgogrado

Fuente: (Montalar, 2010)

24

1.5 Objetivos

Objetivo General

Comparar los métodos de diseño para la fuerza del viento propuestas por El

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 Titulo B, el

Eurocódigo 1 EN UNE 1991-1-4 y la Australian/New Zealand Standard Structure

Design Actions Part 2: Wind actions, 1170-2.

Objetivos Específicos

Realizar una revisión bibliográfica de diferentes documentos sobre las acciones

del viento en una estructura.

Realizar análisis estructural de la edificación de estudio con el fin de verificar la

estabilidad.

Realizar el diseño de una bodega aplicando la metodología propuesta por cada

una de las normas.

Elaborar un modelo computacional en SAP2000 aplicando las normas en la

aplicación de cargas del viento para evidenciar las diferencias o similitudes que

pueden existir entre estas.

Comparar los valores de las presiones obtenidas en cada uno de ejercicios

realizados aplicando cada una de normas establecidas.

Determinar cuál norma presenta mayores factores de seguridad con respecto a

las acciones del viento.

25

2. MARCO TEORICO

2.1 Definiciones

A continuación se presentan los parámetros técnicos y teóricos para el desarrollo

del modelo. Se relacionan diferentes conceptos para desarrollar la comparación de las

tres diferentes normas.

Viento: Se considera viento al movimiento de las masas de aire de la atmósfera debido

a la constante variación de la temperatura, presión atmosférica y otros factores como la

rotación y curvatura de nuestro planeta. La tierra funciona como una gran máquina

térmica que transforma parte del calor solar en energía cinética del viento. La energía

eólica tiene como ventajas la de ser inagotable, gratuita y no lesiva al medio ambiente,

pero cuenta también con los grandes inconvenientes de ser dispersa y aleatoria. Bajo

la acción de la presión, el aire de la atmósfera se desplaza de un lugar a otro a

diferentes velocidades, dando lugar al viento. Las causas principales del origen del

viento son: la radiación solar que es más importante sobre la línea del Ecuador que en

los polos, la rotación de la tierra que provoca desviaciones hacia la derecha en el

Hemisferio Norte y hacia la izquierda en el Hemisferio Sur y por último las

perturbaciones atmosféricas. Los vientos huracanados pueden causar destrucción

parcial o total a estructuras tales como casas, naves industriales, edificios, puentes,

instalaciones marinas, torres de transmisión eléctrica y anuncios, entre otros. El

potencial de daños ocasionados por el viento está directamente relacionado con su

velocidad, la cual puede provocar pérdidas económicas importantes a la infraestructura.

Las pérdidas económicas que se pueden presentar son las producidas por el daño a la

infraestructura y las pérdidas debidas a la falta de operación de algunos servicios como

la interrupción de energía eléctrica, obstrucción de carreteras, mal estado de hospitales

y centros de atención inmediata y cierre temporal de negocios entre otros. (Curbelo,

2011)

26

Velocidad de diseño del viento: La velocidad del viento depende de múltiples

factores, entre los más importantes están: La rugosidad del terreno, la altura sobre este

a la que se mida, las características topográficas del lugar y su localización geográfica.

Como variable aleatoria que es, la velocidad del viento se puede describir como una

distribución de probabilidad. Cuando se dispone de datos estadísticos de velocidades

máximas del viento, se pueden calcular las velocidades de diseño utilizando

procedimientos probabilísticos. Para esto es necesario ajustar la serie de registros de

los que se dispone una distribución de probabilidad adecuada.

La Velocidad de diseño se halla partiendo de la velocidad base, la cual se afecta por un

conjunto de factores que tienen en cuenta la topografía del lugar, su rugosidad, el

tamaño del edificio, su altura sobre terreno, las ráfagas y la importancia de la

construcción. (Valencia Clement, 2002)

Velocidad Base: La velocidad del viento puede tener varios significados, dependiendo

principalmente del periodo que se considere para su evaluación. Es así como puede

hablarse de velocidad máxima mensual o anual, máxima promedio, máxima esperada

en x años con una probabilidad p máxima cuyo frente de onda recorra por lo menos

una distancia d, velocidad de ráfaga en t segundos, etc. Es claro que los valores de la

velocidad del viento para un registro de velocidad dado dependen del periodo del

tiempo. Para tiempos promedios cortos las velocidades son más altas que las

correspondientes a lapsos amplios. (Valencia Clement, 2002)

Rugosidad del Terreno: Cerca al nivel del terreno el viento encuentra varios

obstáculos en su trayectoria, lo que introduce cambios en su dirección y velocidad,

además de generar turbulencias. La magnitud de estos efectos depende del tamaño, la

frecuencia y la disposición geométrica de tales obstáculos. Si las obstrucciones son

grandes y frecuentes se dice que el flujo del aire es agitado; si la superficie del terreno

está nivelada y no hay obstrucciones importantes, se dice que el flujo es regular. Una

superficie rugosa produce muchas turbulencias, mientras que una superficie lisa no

27

agrega ráfagas apreciables a las existentes en las capas inferiores de la atmosfera.

(Valencia Clement, 2002)

La altura Sobre el terreno: Teóricamente a nivel cero, la velocidad del viento tiende a

cero, y aumenta a medida que asciende, con cierta tendencia a estabilizarse allí donde

las turbulencias influyen en menor medida. Este comportamiento teórico, en términos

generales, se cumple en la realidad. (Valencia Clement, 2002)

Importancia de la construcción: Al evaluar las acciones del viento sobre las

edificaciones, deben considerarse el grado de seguridad que requiere la estructura y su

vida útil. Aunque la velocidad del viento que se adopta para propósitos de diseño es la

más alta esperada dentro de ciertos límites, existe la posibilidad de que esta sea

excedida en una tormenta de violencia excepcional; en la medida en que periodo de

años durante el cual la edificación esté expuesta a la acción del viento sea mayor,

mayor es tal probabilidad. (Valencia Clement, 2002)

Requisitos de las estructuras: Resistencia: Deben construirse y diseñarse para que

los materiales utilizados en la construcción soporten con seguridad todas las cargas sin

exceder las resistencias de diseño cuando se mayoran las cargas, o los esfuerzos

admisibles cuando se usan las cargas sin mayorar. (NSR-10, 2010)

Funcionamiento: Los sistemas estructurales deben diseñarse teniendo en cuenta una

rigidez adecuada que limite a)- las deflexiones verticales, b)- la deriva de sismo y

viento, c)- las vibraciones, y d)- cualquier otra deformación que afecte adversamente el

funcionamiento de la estructura o edificación. (NSR-10, 2010)

Fuerzas causadas por deformaciones impuestas: Deben tenerse en cuenta a) los

asentamientos diferenciales, b) los cambios dimensionales por temperatura,

expansiones por humedad, retracciones de fraguado, flujo plástico y efectos similares.

(NSR-10, 2010)

28

Análisis: Los efectos de las cargas en los diferentes elementos, deben determinarse

utilizando métodos aceptados de análisis estructural, teniendo en cuenta los principios

de equilibrio, estabilidad, compatibilidad de deformaciones y las propiedades de los

materiales tanto a corto como a largo plazo. (NSR-10, 2010)

2.1.1 Generalidades del viento

Origen del viento

El viento es el movimiento del aire relativo a la tierra generado principalmente por

las diferencias de presión en la atmósfera, que a su vez se producen porque la

radiación solar no presenta la misma magnitud en todas las partes de la superficie

terrestre. Estos diferenciales de presión provocan que el aire se desplace desde las

zonas de alta presión hacia las zonas de baja presión, lo cual, junto con los efectos de

rotación de la tierra, genera los sistemas de circulación de viento en la atmósfera

(Holmes, 2007). Los vientos generados pueden presentar velocidades variadas con

orientaciones tanto horizontales como verticales.

Figura 8. Sistemas de circulación de viento en la Tierra debido a presiones.

Fuente: (Cordero, 2015)

29

Efectos del viento que deben considerarse sobre las estructuras1

A continuación se mencionan los efectos que según el tipo de construcción se

deberán tomar en cuenta en el diseño de estructuras sometidas a la acción del viento.

Empujes Medios

Son los causados por presiones y succiones del flujo del viento prácticamente

laminar, tanto exteriores como interiores, y cuyos efectos son globales (para el

diseño de la estructura en conjunto) y locales (para el diseño de un elemento

estructural o de recubrimiento en particular) Se considera que estos empujes actúan

en forma estática ya que su variación en el tiempo es despreciable.

Empujes dinámicos en la dirección del viento

Consisten en fuerzas dinámicas paralelas al flujo principal causadas por la

turbulencia del viento y cuya fluctuación en el tiempo influye de manera importante

en la respuesta estructural.

Vibraciones transversales al flujo

La presencia de cuerpos en particular cilíndricos o prismáticos, dentro del flujo del

viento, genera entre otros efectos el desprendimiento de vórtices alternantes que a

su vez provocan sobre los mismos cuerpos, fuerzas y vibraciones transversales a la

dirección del flujo.

Inestabilidad aerodinámica

Se define como la amplificación dinámica de la respuesta estructural causada por los

efectos combinados de la geometría de la construcción y los distintos ángulos de

incidencia del viento.

Características del viento en Colombia 2

1 (Instituto Nacional de Infraestructura Fisica Educativa, 2011, pág. 5)

30

El Instituto De Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) realizo un

documento que reúne diferentes mapas que muestran la distribución espacial del viento

en superficie y el potencial eólico de Colombia.

Por encontrarse geográficamente ubicada entre el Trópico de Cáncer y el Trópico de

Capricornio, Colombia está sometida a los vientos alisios que soplan del noreste en

el hemisferio norte y del sureste en el hemisferio sur, aunque en el país no tienen

siempre exactamente estas direcciones.

Por estar en las proximidades del ecuador, la fuerza de Coriolis, que es muy

importante en el campo del viento, se hace muy pequeña, y por ello los vientos están

influenciados fuertemente por las condiciones locales y por el rozamiento

proporcionado por las grandes irregularidades que presenta la cordillera de Los

Andes al ramificarse en tres sistemas que se extienden longitudinalmente a lo largo

del país con diferentes elevaciones.

Además, los dos mares que bañan el territorio nacional también tienen su papel en

el comportamiento del viento. Esto hace que la dirección y la velocidad del viento

varíen de un instante a otro y de un sitio a otro.

La velocidad del viento en superficie se refiere a la velocidad que alcanza esta variable

meteorológica a 10 metros de altura, que es la norma internacional establecida por la

Organización Meteorológica Mundial (OMM) como estándar para la medición y

seguimiento del viento. Para el caso de Colombia se puede tomar como referencia


Construcción Sismo Resistente NSR 10 Titulo B Figura 9 donde la velocidad básica

está dispuesta en zonas.

2 (IDEAM, 2006)

31


Construcción Sismo Resistente NSR 10 Titulo B.

Fuente: NSR 10

2.1.2 Descripción General de los métodos disponibles para el análisis de

estructuras sometidas a acciones de viento.

El estudio de la respuesta dinámica de una estructura con determinadas

características propias, ante las acciones debidas al viento, puede ser analizado

mediante la utilización de diversos métodos y procedimientos.

32

En relación a la forma en que se evalúa la acción del viento sobre la estructura, en la

actualidad existen diferentes maneras de efectuar esta valoración. Los métodos

empleados son diversos y pueden combinarse; dependiendo del diseñador,

encontramos los siguientes:

Métodos basados en modelos estructurales.

Se basan en la formulación de un modelo estructural del elemento en estudio, y en

la simulación mediante procedimientos adecuados, de un estado de cargas dinámicas

debidas a las acciones de viento, conformando de esa manera los elementos

necesarios para el planteo de las ecuaciones de movimiento dinámico que van a

describir el problema. La resolución posterior de estos sistemas de ecuaciones va a dar

como resultado la respuesta de la estructura en términos de los parámetros o variables

previamente determinados. (Totter, 2008)

Métodos basados en modelos computacionales del tipo CFD

(Dinámica de fluidos computacional).

Consisten básicamente en la resolución, mediante análisis numérico y utilización de

algoritmos de cálculo adecuados y especialmente desarrollados, algunos con las

ecuaciones de Navier-Stokes, que constituyen el conjunto de ecuaciones diferenciales

fundamentales de la dinámica de fluidos.

Logrando que los diseños arquitectónicos y estructurales sean cada vez más ligeros y

funcionales mediante avanzadas herramientas de simulación, los modelos CDF han

permitido minimizar el impacto de las cargas eólicas en la dimensión de los elementos

estructurales principales. Estos métodos requieren del uso de sofisticados y avanzados

programas de modelación del fenómeno en estudio.

33

Existe una buena variedad programas pensados para esta función de diseño; algunos

de ellos son:

WindMaker©

La metodología de cálculo de historias de velocidades de viento, desarrollada en

MatLab siguiendo las pautas recogidas en el apartado anterior, se ha implementado en

una interfaz gráfica con el objetivo de disponer de un entorno más atractivo para la

generación de señales artificiales de viento. Dicha interfaz ha sido denominada

WindMaker© (Jurado Camacho, 2017)

Figura 10. Resumen funcionamiento WindMaker

Fuente: (Jurado Camacho, 2017)

ALGOR2

Es una herramienta adecuada para este estudio, llamada MES (Mechanical Event

Simulation). El módulo MES permite analizar eventos mecánicos incluyendo en forma

simultánea grandes deformaciones, no linealidad de materiales, movimientos y fuerzas

dinámicas como las ocasionadas por el viento originadas por esos movimientos.

(Rosales, 2003)

Figura 11.Resumen funcionamiento ALGOR2

Fuente: (Rosales, 2003)

Definición del campo del viento

Definición del espectro de turbulencia.

Cálculo Visualización de

resultados.

Generación del modelo y configuración del evento

Ejecución de la simulación Examén de los resultados

y visualización

34

WinTess

Es un Sotfware pensado para ser usado en cualquier parte del mundo. Cada país tiene

su propia norma de edificación, por lo tanto, a no ser que se introduzcan todas estas

normas en el programa, es imposible satisfacer las normas propias de cada usuario. En

este sentido, WinTess facilita la posibilidad de modificar manualmente el cálculo de las

acciones de viento a fin de poder cumplir con cada reglamento local. (Sastre, 2018)

Métodos del tipo experimental

Se basan principalmente en la observación y medición, mediante instrumentaciones

adecuadas, de los parámetros de respuesta seleccionados de las estructuras

estudiadas. Esta medición se realiza tanto a escala real en estructuras existentes,

como así también sobre modelos en pequeña escala especialmente construidos que se

ensayan en instalaciones específicas denominadas túneles de viento. Estas

instalaciones han sido diseñadas para representar o simular las características propias

de los vientos reales que podemos encontrar en la naturaleza y las irregularidades del

entorno físico en donde se encuentra ubicada la estructura estudiada. Los métodos

experimentales generalmente no son utilizados en forma única o independiente y

normalmente se los usa en forma complementaria con alguno de los primeros métodos

mencionados precedentemente. (Totter, 2008)

Figura 12. Ensayo del túnel del viento con modelo

Fuente: (Totter, 2008)

35

2.2 Normatividad para el diseño de estructuras bajo influencia de la acción del

viento.

Las normas de diseño para estructuras con exposición a las acciones del viento

buscan asegurar la integridad y funcionamiento, logrando que cada parte estructural y

no estructural sea capaz de resistir sin daños o sin ser afectada su funcionalidad con

las acciones del viento.

Para ello se realiza una evaluación y se contemplan situaciones no favorables como

vibraciones excesivas que hagan no confortable su utilización, grandes

desplazamientos en la dirección del viento longitudinal incompatibles con el uso,

excesivos giros rotacionales, torsionales o aparición de posibles problemas de

inestabilidad provenientes de la interacción del viento y la estructura.

Por tanto, el diseñador contempla factores y condiciones que inciden en los efectos de

los vientos como: Forma, configuración arquitectica, rugosidad del terreno, la altura de

la edificación, la topografía del entorno, la importancia de la estructura, la

direccionalidad del viento, la velocidad del viento, entre otros. (Gonzalez Carceles,

1990)

En general los reglamentos buscan la correcta modelación, análisis y estudio de una

estructura, ofrecen la posibilidad de evaluar y verificar su funcionamiento, determinan

las falencias que la estructura pueda presentar, todo con el propósito de cuando esta

se encuentre en servicio pueda utilizarse de una manera óptima.

2.2.1 Normas Internacionales con aplicación en el diseño de estructuras con

afectación de acción del viento.

Cada país cuenta con una normatividad diferente, las cuales se encuentran

orientadas a satisfacer las necesidades particulares tales como topografía, ubicación

36

geográfica, características del viento entre otras. Estas son usadas para permitir el

diseño de una variedad de diseños según los requerimientos del proyectista.

A continuación en la Tabla 1 se relacionan algunos países con sus respectivas

normativas para el diseño de estructuras con acción del viento.

Tabla 1. Lista de códigos para acciones del vientos en diferentes países.

País Normativas y/o Reglamentos por acción del viento

Alemania DIN 1055-4:2005-03

Argelia R.N.V.99 D.T.R C2-4.7

Argentina CIRSOC 102-2005

Bélgica Eurocodigo 1

Brasil ABNT NBR 6123

Bulgaria Ordenanza nº 3, 21 de julio de 2004. Sección VI: Cargas de viento

Canadá NBC 05

Chile NCh432-2010 /NCh432.Of71

China RSAEEP (Macao)

Colombia NSR 10

Costa Rica RC80

Cuba NC 285:2003

Ecuador NEC-11

España CTE DB AE /ROM 0.4 -95 /Eurocódigo 1

EU Internacional Eurocódigo 1

Francia Eurocódigo 1 NV 65:2009

Guatemala NSE 2

India IS:875: (Part3) – 1987 (Reaffirmed 1997)

Italia D.M 14 gennaio 2008

México CFE-2008

Nicaragua RNC 07

Panamá Reglamento Estructural de la República de Panamá REP-04 (modificaciones 2013)

Perú Norma Técnica E.020

Portugal RSA /Eurocódigo 1

Reino Unido BS 6399-2:1997 /Eurocódigo 1

República Dominicana Boletín nº 9/80

Rusia СНиП 2.01.07-85*

37

Singapur Eurocódigo 1

Sudáfrica SANS 10160-3:2011

Suiza SIA 261

Uruguay UNIT 50-84

USA ASCE/SEI 7-10 /ASCE/SEI 7-05

Venezuela COVENIN 2003-89

Fuente: (Agudelo Zapata, 2018)

2.2.2 Descripción de reglamentos a comparar

Los reglamentos técnicos de construcción buscan establecer parámetros a partir de

estudios sobre la dinámica y resistencia de las estructuras. No existe y no es posible

que exista una norma universal que permita la realización de construcciones uniformes,

debido a que toda construcción depende de variables como la ubicación geográfica, el

tipo de terreno, las masas de viento implicadas, etc. El viento, como carga ambiental,

afecta las estructuras de las edificaciones, en virtud de factores como presión, carga y

otros. A continuación presentamos algunos aspectos de cada norma técnica.

Para la comparación de las normas internacionales y la nacional es importante

relacionar la norma ASCE/SEI 7-16 ya que en el mundo países adoptan algunos

parámetros como referencia para adaptarlos y acoplarlos a las normativas que serán

aplicadas como normas locales.

Un ejemplo de ello es el documento elaborado por el Banco de Desarrollo de América

Latina, enfocado a la amenaza sísmica. Muestra la relación directa que tiene el ASCE 7

-16 en su versión anterior con las normas para el diseño sismo resistente vigente en

Venezuela, la NEC-11 de Ecuador, el Reglamento Nº 201- 11 de República

Dominicana, el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, y

el Código Sísmico de Costa Rica, 2010.

38

Según indica el Banco de Desarrollo de América Latina “Este tipo de comparativo

genera y pone a disposición conocimiento técnico para la región que favorece al

entendimiento y la preparación para los desastres, la evaluación de las estructuras

estratégicas, la revisión de los marcos nacionales y locales para el fortalecimiento

institucional y la promoción del diálogo de los distintos sectores relacionados con la

reducción del riesgo en América Latina.” (Grases Galofré, 2014)

Esta es la razón por la cual mencionaremos algunos aspectos sobre la ASCE/SEI 7-16,

esta como se mencionó anteriormente tiene una relación con otras normas, y nos

puede facilitar la comparación entre la NSR-10, el Eurocódigo 1 y la AS/NZ

1170.2:2011.

ASCE/SEI 7-16 Minimum design loads and associated criteria for buildings and

other structures (7-16)3

Cargas mínimas de diseño y criterios asociados para edificios y otras estructuras La

Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE) es un colegio profesional

fundado en 1852 que representa a ingenieros civiles de todo el mundo. Es la más

antigua de las sociedades de ingeniería en los Estados Unidos. El cual realiza

documentos para la construcción y el diseño seguro de edificaciones.

El documento recientemente publicado ayuda a determinar las cargas de diseño,

incluyendo cargas muertas, carga vivas, estabilidad de suelos y otras acciones como:

inundaciones, tsunamis, nieve, lluvia, hielo atmosférico, terremotos, viento e incendios,

y cómo evaluar las combinaciones de cargas. Esta nueva edición de ASCE/SEI 7-16

reemplaza a ASCE/SEI 7-10.

3 (American Society of Civil Enginners,ASCE, 2018)

39

Tabla 2. Modificaciones ASCE/SEI

Parte Titulo Publicado UNE -EN

ASCE 7-05 Minimum design loads and

associated criteria for buildings

and other structures

2005

ASCE 7-10 2010

ASCE 7-16 2016

Fuente: (American Society of Civil Enginners,ASCE, 2018)

Uno de los cambios relacionados con las acciones del viento fue la incorporación de

nuevos mapas de velocidad del viento, incluidos nuevos mapas de Hawái, que reducen

la velocidad del viento en gran parte de los Estados Unidos, aclararon zonas especiales

de estudio del viento y separaron la Categoría de riesgo IV de la Categoría de riesgo III

adicional se incorporaron otros cambios significativos que incluyen:

Nuevos mapas sísmicos que reflejan los mapas nacionales actualizados de riesgos

sísmicos

Nuevos mapas de carga de nieve que incorporan datos regionales de nieve para

áreas que anteriormente requerían zonas de estudio de casos específicos del sitio.

Disposiciones de duración de lluvia actualizadas que alinean los requisitos de diseño

con las disposiciones del Código Internacional de Plomería para drenaje.

Totalmente nuevo capítulo que cubre las disposiciones de diseño de tsunamis, que

son importantes para Alaska, Hawái, California, Oregón y Washington.

Nuevas disposiciones del apéndice para el diseño de incendios.

40

Método de Diseño - Acciones del viento

Este código presenta tres métodos para el cálculo de los efectos del viento sobre las

estructuras, estos son; Método Simplificad, Método Analítico y Método del túnel de

viento.

Tabla 3. Metodóloga ASCE/SEI 7-16

Fuente: (American Society of Civil Engineers, 2016)

2.2.2.1 Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10

El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10) es una

norma técnica colombiana encargada de reglamentar las condiciones con las que

deben contar las construcciones con el fin de que la respuesta estructural a un sismo

sea favorable.

Este reglamento viene por títulos los cuales profundizan en diferentes aspectos de una

edificación y según se requiera, relacionados en Figura 13.

Determinacion de la categoria de riesgo de la estructura

Determinacion de la Velocidad segun la categoria de riesgo.

• Factor de direccionalidad

•Categoria de acuerdo a la exposicion.

•Factor Topografico

•Factor de rafaga.

•Coeficiente de presion interna.

Determinar los parametros en la carga del viento.

Determinacion del coeficiente de exposicion a la presion de velocidad.

Determinacion de la presion por velocidad.

•Factor de resuccion.

•Calculo de presion del viento.

Determinacion de coeficiente de presion externa.

41

Figura 13. Conformación del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR 10 –Títulos

Fuente: NSR 10

2.2.2.1.1 Antecedentes

Este reglamento fue concebido en virtud de las necesidades de sismo resistencia en

Colombia, que en la segunda parte del siglo XX atravesó por varios episodios de

sismos, como el registrado en Popayán en 1983. Las secuelas de sucesos como este,

además de la única y particular ubicación geotécnica del país (Entre las placas de

Nazca y Caribe, en subducción contra la Placa Sudamericana) hacían latente la

necesidad del establecimiento de una normatividad para las construcciones del país.

El Código Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes expedido por medio del

Decreto Ley 1400 de 1984 fue un primer intento de normalización del diseño y

construcción de estructuras en el medio nacional y estuvo vigente durante 14 años.

Titulo A : Requisitos Generales

de Diseño y Construcción Sismo

Resistente

Titulo B : Cargas

Titulo C : Concreto Estructural

Titulo D : Mamposteria

Estructural

Titulo E : Casas de Uno y Dos

Pisos

Titulo F : Estructuras Metálicas

Titulo G : Estructuras en Madera

y Guadua

Título H : Estudios Geotécnicos

Título I : Supervisión Técnica

Título J : Requisitos de

protección contra incendios en edificaciones

Título K : Requisitos

Complementarios.

42

Después, fue aprobada por el Congreso de la Republica la Ley 400 de 1997, al

amparo de la cual se expidieron los Reglamentos de Construcción Sismo Resistente

NSR -98, sustituyo al Código de 1984, y la actualización expedida en el 2010 como

Reglamento NRS-10, hoy vigente. (Garcia, 2015)

Como información adicional el reglamento fue sometido a evaluación durante 3 años,

hasta que obtuvo la aprobación por parte de los ministerios de Ambiente Vivienda y

Desarrollo Territorial, de Transporte y del Interior. Uno de los puntos más relevantes de

esta versión es el nuevo mapa de sismicidad elaborado por la Red Sismológica

Nacional adscrita al Ingeominas, que permite identificar de manera más acertada zonas

de amenaza sísmica.

Sin embargo se han realizado algunas modificaciones adicionales desde la versión de

1998 hasta la actualización del 2010, las cuales se ha realizado por medio de decretos.

Estas se encuentran relacionadas en la Tabla 4

Tabla 4. Modificaciones Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

NSR 10

Titulo Descripción

Decreto 340 de 2012 Por el cual se modifica parcialmente el Reglamento de Construcciones Sismo

Resistentes NSR-10.

Último Decreto (Decreto No. 92 del 17 de

Enero de 2011 Diario Oficial página 19)

Último Decreto (Decreto No. 92 del 17 de Enero

de 2011 Diario Oficial página 19)

Anexo Técnico Modificación Decreto 92 Anexo Técnico Modificación Decreto 92

Decreto 2525 del 14 de julio de 2010 Decreto 2525 del 14 de julio de 2010

NSR-10 Diario Oficial 26 de marzo de

2010

NSR-10 Diario Oficial 26 de marzo de 2010

Decreto 926 de 19 de marzo de 2010 Decreto 926 de 19 de marzo de 2010

Principales Modificaciones NSR 10 Principales Modificaciones NSR 10

Fuente: (CAMACOL, 2018)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ingeominas

43

2.2.2.1.2 Alcance del Reglamento con relación a las cargas

La NSR-10 Titulo B hace parte del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente. Dicho título trata acerca de toda la temática de las cargas que deben

emplearse en el diseño, con el propósito que la estructura sismo resistente cumpla con

su finalidad. Además de contemplar los efectos ocasionados por el sismo, el

reglamento evalúa otro tipo de fuerza externa como las cargas originadas por el viento.

Considerando que los efectos del viento son de gran importancia para el diseño, el

reglamento Colombiano de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-10 establece

el procedimiento para el cálculo de este tipo de cargas.

De acuerdo con el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-

10, el país está dividido en varias regiones en donde se establece una velocidad del

viento básico. Esta velocidad del viento es determinante para el diseño de la carga

Cargas de viento, sin embargo la carga final depende de muchas otras variables.

También se hace una separación entre los edificios cerrados o parcialmente cerrados y

edificios abiertos, al igual que se separan los componentes y revestimientos y el

Sistema Principal Resistente a Fuerzas de Viento-SPRFV.

A continuación se da una explicación breve del manejo de las cargas de viento.

Para determinar el valor final de las cargas a utilizar en un diseño siempre será

necesario llevar a cabo el procedimiento que establece el Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR-10 en su capítulo B.6 Fuerzas de Viento.

Empleando los métodos de diseño propuestos relacionados en la sección del presente

trabajo 2.2.2.1.3

44

2.2.2.1.3 Métodos de diseño

Para realizar el diseño el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR10 propone tres métodos el simplificado B.6.4, el analítico B.6.5 y el

procedimiento del túnel de viento B.6.6 .Los cuales cuentan con diferentes alcances,

limitaciones y procedimientos para calcular el diseño

Método simplificado:

Es un método de rápido análisis de cargas de viento a través del cálculo realizado a

partir de tablas. La resultante obtenida de suma de presiones internas y externas sobre

el elemento de estudio es la presión neta, tomando los cálculos especificados en el

Sistema Principal de Resistencia de Fuerzas de Viento (SPRFV) o Componentes y

Revestimiento.

El procedimiento de diseño depende de seis variables diferentes, que se listan a

continuación:

Velocidad de viento básica (NSR-10, B.6.5.4)

Factor de importancia (NSR-10, B.6.5.5)

Exposición (NSR-10, B.6.5.6)

Efectos topográficos (NSR-10, B.6.5.7)

Factor de efecto ráfaga (NSR-10, B.6.5.8)

Clasificación del cerramiento (NSR-10, B.6.5.9)

Adicionalmente, el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10

establece que la presión de viento mínima para componentes y revestimientos debe ser

de 0.40 kN/m2 actuando en cualquier dirección normal a la superficie; es decir, es el

valor mínimo de carga de viento a tenerse en cuenta actuando en compresión o en

succión en las tejas y sus fijaciones (NSR-10, B.6.1.3.2).

45

Método analítico

Es un método de cálculo a partir de coeficientes de presión. Para este cálculo es

necesario tomar en consideración factores como la presión dinámica del viento,

factores topográficos como el tamaño y la forma de la edificación, efectos de ráfaga,

altura sobre el terreno, entre otros. El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR-10 tiene múltiples expresiones matemáticas para la ejecución de estos

cálculos.

El procedimiento de diseño depende de:

Hallar Velocidad básica del viento V y factor de dirección Kd

Hallar factor de importancia I

Determinar para cada dirección las categorías y coeficientes de Exposición Kz o Kh

Determinar el factor topográfico Kzt

Hallar el factor de ráfaga G o Gf , según aplique

Clasificar el cerramiento

Determinar el coeficiente de presión interna GCpi

Determinar el coeficiente de presión externo Cp o GCpf

Hallar la presión por velocidad qz o qh

Determinar la carga de viento de diseño p o F

Método-Procedimiento del túnel de viento.

Estos ensayos de túnel de viento deben ser usados cuando las estructuras no

cumplan con las especificaciones y alcances del método simplificado y analítico, como

aquellos que tengan forma irregular, características inusuales.

46

En una descripción en extremo simplificada un túnel de viento es un conducto por el

que se hace pasar un flujo de aire en condiciones controladas de temperatura,

velocidad y turbulencia. Para conseguir estas condiciones en la cámara de ensayos

suele ser preciso colocar ciertos elementos acondicionadores antes y después de la

cámara de ensayos. Centrando la atención en la geometría global del conducto, los

túneles aerodinámicos pueden ser, según tengan o no conducto de retorno, de circuito

cerrado (con un circuito de retorno específico) o circuito abierto, en los que el aire

retorna a través del local donde está el túnel (así ocurre con la mayoría de los túneles

aerodinámicos o bien se toma directamente de la atmósfera y se descarga

posteriormente a ésta. (Mesaguer, 2007)

Los ensayos en túnel de viento generalmente implican un costo elevado debido a la

construcción de modelos a escala y a la instrumentación propia de los ensayos. Por lo

tanto se evidencia la necesidad de establecer un antecedente para el análisis de las

cargas de viento a partir de métodos alternativos con herramientas computacionales y

software especializado, para que en un futuro se incluyan en las normas de diseño.

(Montalar, 2010)

2.2.2.2 Eurocódigo

El programa Eurocódigos constituye un extenso paquete normativo para el proyecto

de estructuras. Los principales objetivos del proyecto Eurocódigos son proporcionar

técnicas y métodos modernos para el diseño y homogeneizar el marco normativo

europeo.

Consideradas un referente común para todos los países europeos, establecen los

principios y requisitos para la seguridad, aptitud al servicio y durabilidad de las

estructuras.

47

Las directrices de los Eurocódigos se dividen en «Principios» y «Reglas». Los

principios comprenden afirmaciones generales para los que no existe elección

alternativa y por tanto deben ser satisfechos por todo proyecto al Eurocódigo, también

comprenden requerimientos técnicos y modelos analíticos obligatorios. Por otro lado las

reglas de aplicación por el contrario son recomendaciones o procedimientos que siguen

los principios pero para los cuales pueden considerarse procedimientos alternativos,

siempre y cuando satisfagan los principios al mismo nivel que las reglas recomendadas

por el propio Eurocódigo (Gobierno de España, 2017)

Los Eurocódigos pueden ser utilizados en los países europeos en sustitución de las

normativas nacionales. Para ello debe de cumplirse el Eurocódigo y además un

Documento Nacional de Aplicación (DNA) que indica las particularidades que debe

seguirse en cada país para aplicarlo.

Conformado por diferentes reglamentos relacionados en la FIGURA 14.

Figura 14. Conformación Eurocódigo

Fuente: (Fomento, 2007)

Eurocódigo 0: Bases de Diseño

Estructural

Eurocódigo 1: Acciones sobre las

Estructuras

Eurocódigo 2: Diseño de Estructuras

de Hormigón


de Acero


Mixtas de Acero y Hormigón .


de Madera.


de Albañilería.

Eurocódigo 7: Diseño Geotécnico.

Eurocódigo 8: Diseño Sísmico de

Estructuras.


de Aluminio.

48


En 1975, la comisión de la Comunidad Europea decidió llevar a cabo un programa

de actualización en el campo de la construcción, basado en el artículo 95 del tratado. El

objeto de este programa era la eliminación delas barreras técnicas al comercio y la

armonización de las especificaciones técnicas.

En 1989 la comisión, los estados miembros de la UE y de la AELC decidieron transferir

al CEN la preparación y la publicación de los Eurocódigos, con el propósito de darles

reconocimiento frente la comisión de normas europeas, cambiando de ser un

programa experimental a uno aceptado en la comunidad europea.4

Se han realizado diferentes cambios en el transcurso de los años, en las diferentes

normas que componen el Eurocódigo. En la Tabla 5 se muestra las modificaciones de

la parte 1-4 del Eurocódigo 1 que trata sobre las acciones del viento.

Tabla 5. Modificaciones Parte 1-4 Eurocódigo 1

Parte Titulo Publicado UNE -EN

UNE-EN 1991-1-4:2007 Acciones generales.

Acciones del viento

Septiembre 07 del 2007

UNE-EN 1991-1-4:2007/AC: 2010 Abril 10 del 2010

UNE-EN 1991-1-4:2007/A1: 2010 Septiembre 10 del 2010

Fuente: (Gobierno de España, 2018)

2.2.2.2.2 Alcance del reglamento

La acción del viento sobre las estructuras tiene un papel fundamental en el diseño

de las mismas. La complejidad en la descripción del comportamiento turbulento del

viento, así como la dificultad para obtener métodos de cuantificación de la carga sobre

4 (Fomento, 2007)

49

la estructura a partir de la velocidad característica del viento, han sido tradicionalmente

los mayores obstáculos en las sucesivas actualizaciones de la normativa de acciones.

La acción del viento queda incluida en el “Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte

1-4: Acciones generales. Acciones de viento.

2.2.2.2.3 Método de diseño

Aplica para edificaciones e ingeniería civil con alturas inferiores a los 200 m, no

proporciona indicadores sobre estructuras como torres en celosía con cordones no

paralelos, mástiles, chimeneas atirantadas entre otras. El campo de aplicación se

encuentra en la sección 1.1 del reglamento.

El procedimiento de diseño depende de diferentes variables diferentes, que se listan a

continuación:

Situación del proyecto.

Modelización de las acciones del viento.

Velocidad y presión del viento.

Acciones del viento

Factor Estructural Cs Cd

Coeficiente de presión y fuerza.

2.2.2.3 Australian/New Zealand Standard AS/NZ 1170.2:2011

Este reglamento establece los procedimientos para determinar las velocidades del

viento y las acciones de viento resultantes que se utilizarán en el diseño estructural de

estructuras sometidas a acciones de viento distintas de las causadas por tornados.

(Australia, 2011)

50

Esta revisión incorpora investigaciones recientes y experiencias de eventos eólicos

severos recientes en Australia y Nueva Zelanda.

El conjunto de Acciones de Diseño Estructural comprende las Partes individuales 0, 1,

2, 3 y 5 y los Suplementos y Enmiendas asociados, del diseño estructural y las Normas

de carga que son aplicables en Nueva Zelanda.

Figura 15. Conformación de reglamentos de diseño estructural sismo resistente en

Australia/Nueva Zelanda

Fuente: (Ministry of businness, 2018)


La norma de Nueva Zelanda ha sido preparada por el comité Técnico BD-006-04-

11, y aprobadas y publicadas por el Consulado de Nueva Zelanda en Diciembre en el

año de 2004.

AS / NZS 1170.0: 2002 Acciones de diseño

estructural - Parte 0: Principios generales


estructural - Parte 1: acciones permanentes,

impuestas y de otro tipo


estructural - Parte 2: Acciones de viento

NZS 1170.5: 2004 Acciones de diseño

estructural - Parte 5: Acciones de terremoto -

Nueva Zelanda

NZS 3101.1 y 2: 2006 - Norma de estructuras de

hormigón

AS / NZS 4766: 2006 - Tanques de

almacenamiento de polietileno para agua y

productos químicos

AS / NZS ISO 9001: 2008 Sistemas de gestión de

calidad

51

Las normas de Nueva Zelanda fueron realizadas después de un sismo de 7.9 en la

escala de Ritcher ocurrido el 3 de Febrero de 1931, causando muchas muertes y

destrucción. Estas normas se construyeron para evitar que futuros sucesos de la

misma naturaleza causen otros desastres. Estas normas se las llamaron NZSS95 y

fueron oficializadas en el año de 1935 (Ministry of businness, 2018)

2.2.2.3.2 Alcance del reglamento.

El estándar cubre las estructuras dentro de los siguientes criterios:

(a) Edificios de una altura inferior o igual a 200 m.

(b) Estructuras con techos a menos de 100 m.

(c) Estructuras distintas a las estructuras costa afuera, puentes y torres de transmisión.

Nota: Donde las estructuras tengan frecuencias naturales menores a 1 Hz debe

llevarse a cabo análisis dinámico.

2.2.2.3.3 Método de Diseño

El procedimiento para determinar las acciones del viento (W) en estructuras serán los

siguientes:

Figura 16. Método de diseño AS/NZS 1170-2

Fuente: (Australia, 2011)

Determinar las velocidades del viento

del sitio (Sección 2.2).

Determinar la velocidad del viento de diseño a partir de las velocidades del

viento del sitio (Sección 2.3).

Determinar las presiones de viento

de diseño y las fuerzas distribuidas

(Sección 2.4).

Calcular las acciones del viento (Sección

2.5).

52

3. COMPARACIÓN DE NORMAS TÉCNICAS SOBRE ACCIONES DEL VIENTO

(NSR-10, EUROCÓDIGO 1 Y AUSTRALIAN/NEW ZEALAND STANDARD)

Algunas de las dificultades en el uso de normas internacionales son el uso de

terminología diferente y la incorporación de factores en otros términos, lo que dificulta

que los diseñadores puedan hacer uso de ellas de una forma universal.

Para ello se inicia con una relación de los parámetros y/o condiciones semejantes que

recomiendan estos tres reglamentos para el diseño de estructuras con acciones del

viento:

Todos los estándares recomiendan que para realizar el diseño para estructuras

extremadamente altas e irregulares es necesario emplear el método del túnel del

viento.

Utilizan mapas de velocidad del viento según su ubicación geográfica donde sea

aplicada.

Realizan una división de categorías según el nivel de rugosidad del terreno o en

otros términos parámetros de terreno. Todas establecen unos rangos con diferentes

cualidades de rugosidad y/u ocupación del terreno próximo a la ubicación de la

estructura a diseñar. Como se muestra en la tabla a continuación

53

Tabla 6. Comparación de categorías de terreno según nivel de rugosidad.

Fuente: Propia

Tienen un desarrollo de metodología similar para diseñar la estructura sometida a

acciones del viento.

Eurocógido 1.

•0. Mar abierto /zona costera

•I. Lagos o areas planas.

•II. Áreas de vegetacion baja.

•III. Áreas con una cobertura de vegetación uniforme o edificaciones con separaciones máx. a 20 m.

•IV. Áreas en las que al menos un 15% de la superficie esta cubierta con edificios con altura media > 15m.

AN/NS

• 1.Terreno abierto expuesto con pocas o ninguna obstrucción y superficies de agua.

•2. Superficies acuáticas, terreno abierto, pastizales.

•3. Terreno con obstrucciones entre 3 a 5 m de altura, tales como áreas de viviendas suburbanas.

•4. Centros urbanos y desarrollos industriales bien desarrollados complejos.

NSR 10

•B. Áreas urbanas y suburbanas.

•C. Terreno abierto con pocas obstrucciones y con altura inferior a 9 m.

•D. Áreas planas y no obstruidas.

•Forma y altura de la estructura.

•Ubicacion geografica

•Caracterizacion del terreno.

Determinar condiciones iniciales

•Importancia

•Terreno

•Topografico

•Velocidad basica

•Rafaga

Hallar factores y coeficientes • Presion interna y

externa.

•Fuerza

Calcular

54

Figura 17. Similitud en metodología de diseño de las normas comparadas.

Fuente: Propia

Para el caso de las diferencias, estas principalmente se ven representadas en las

condiciones iniciales de la estructura, ya que es claro que por la diferencia en ubicación

geográfica de los países donde es aplicable cada normatividad existen variaciones en

sus condiciones de exposición para las estructuras:

La ubicación y las características geográficas del país provocan que exista una

amplia variedad de vientos que, en función de su dirección, intensidad, carga de

humedad, velocidad, temperatura y zona en la que circulan, reciban un nombre y

características determinadas. Por esta razón, cada una de estas normas cuenta

con formas para evaluar cada variedad: Como mapas de velocidad, categorizan

el terreno según sus condiciones. Por ejemplo las normas se consignan valores

promedios de tiempo y alturas de referencia (Tabla 7) y diferencias en la

determinación del factor ráfaga (Tabla 8). (Kareem, 2009)

Tabla 7. Promedios de tiempo y alturas de referencia.

AS/NZ Eurocódigo NSR 10

Tiempo de velocidad

básica 3 Segundos 10 Minutos 3 Segundos

Velocidad de diseño

para la altura de

referencia

3 Segundos 1 Hora 1 Hora

Altura de referencia

para el factor ráfaga.

h (Altura)

h 0.6*h 0.6*h

Fuente: Propia

Estos promedios de tiempo son estandarizados en cada uno de los reglamentos

teniendo en cuenta el factor ráfaga en las zonas para la fueron creados.

55

Tabla 8. Comparación factor ráfaga.

AS/NZ Eurocódigo NSR 10

.g

Factor pico de

ráfaga

√ √

√ √

√

T

Tiempo

promedio para

la velocidad

media

600 600 3600

V

Frecuencia

media

Fuente: Propia

Las presiones se evalúan de acuerdo a la dirección en la cual se proyecta el

viento a la estructura a diseñar y clasifica zonas dentro de la estructura .Con

esto calculan las presiones externas en cada sección de la estructura siendo

más eficiente en el momento de evaluar las zonas más expuestas a las acciones

del viento. Cada norma cuenta con anexos diferentes según las características

de la estructura a diseñar donde ilustran tipos de explosión y condiciones de

según la dirección del viento.

56

Figura 18. Anexos de reglamentos comparados para el cálculo de presión externa para

cubierta a dos aguas

57

3.1 Aplicación de la comparación de los reglamentos con un modelo empleando

el programa SAP 2000

Se evaluaran los métodos establecidos que aporta cada una de las diferentes

normas y/o Reglamentos como la NSR-10, el Eurocódigo 1 y la Australian/New Zealand

Standard para evaluar la fuerza de viento en una estructura. En el desarrollo de este

trabajo se propone un modelo de una bodega ubicada en la ciudad de Bogotá.

La valoración preliminar requerida para evaluar posteriormente dichas cargas del

viento se va realizar utilizando únicamente el Reglamento Colombiano de Construcción

Sismo Resistente NSR 10. Para ello se realizó un avaluó de cargas de la estructura,

análisis de carga de los componentes, periodo de vibración, análisis de peso general,

evaluación de la fuerza horizontal equivalente, evaluación de la torsión accidental y

control de derivas, estas se desarrollaron en la sección 3.1.1.

Por medio del software SAP2000 se realizó un modelo estructural estándar al cual se le

aplicaron las diferentes cargas calculadas y previamente calculadas que se muestran

más adelante, con la evaluación preliminar, se realizó un modelo con el cual podemos

ver, sobre una estructura Estándar, el comportamiento de esta ante la acción de cargas

de viento. Allí podremos visualizar las presiones, succiones, derivas, entre otras

generadas en el sistema estructural.

Una vez determinadas las cargas de viento para los elementos estructurales y no

estructurales antes mencionados se generarán graficas que indican la variación de la

presión de viento con respecto a la altura en cada elemento descrito anteriormente.

3.1.1 Consideraciones generales del modelo.

Descripción general del modelo.

58

A continuación se realiza descripción del modelo, las características de los materiales

con sus propiedades.

Tabla 9. Descripción general del modelo.

Descripción General del Modelo

Lugar: Ciudad de Bogotá D.C. Sede 6 – Zona Lacustre 200 Terreno de fundación: Suelo lacustre blando:

Arcillas limosas o limos arcillosos, en algunos sectores con intercalaciones de lentes de turba

Destinación de la edificación: Edificio para uso de oficinas Grupo de Uso: Grupo I Coeficiente de importancia: 1.0 (Tabla A.2.5-1, Título a, NSR-10) Características del Edificio

Número de pisos: Dos (2) pisos : Primer piso 4.10 m; Segundo piso 4.10 m

Tipología estructural:

Pórticos resistentes a momentos de acero estructural que resisten la totalidad de las fuerzas sísmicas y que no están limitados o adheridos a componentes más rígidos, estructurales o no estructurales, que limiten los desplazamientos horizontales al verse sometidos a las fuerzas sísmicas.

Tipología de cubierta :

Cubierta corrugada en asbesto cemento con Tablero metálico, calibre 18 (1.2 mm). Pendiente del 27 % }

Propiedades de los materiales

Materiales en componentes estructurales:

Acero en columnas: 127 Lb/ft = 1.85 kN/ m3

Columnas: Columnas perfiles HSS 16”*16”*5/8” rellenas de concreto

Vigas: W 18x119 (Alto: 45.72cm, Ancho: 28.7 cm)

Densidad de los materiales: Concreto: 24 kN/m

3

Acero: 78 kN/m

3

Viguetas (VTM): Acero en lámina delgada PHR-C 220x80x20 – 2.5 mm cajón

Tipo de entrepiso (Steel Deck): Peso propio: 190 kg/m2

Fuente: Propia

59

Figura 19. Localización general de la bodega, Localidad de Fontibón. Bogotá

Fuente: (SDP, 2018)

Figura 20. Localización especifica de la bodega Carrera 17 con Calle 17 Zona Industrial Pueblo Viejo en Fontibón

(SDP, 2018)

60

3.1.1.1 Avalúo de cargas

El inventario de las cargas ocasionadas por los materiales empleados para la

construcción de la bodega, las diferentes actividades para las cuales se adecua cada

espacio como cafetería, oficinas y espacio para la circulación como pasillos y

escaleras. Para ello se va a realizar un avaluó de cargar muertas, vivas y de cubierta.

Para el avalúo de cargas sobre la estructura se tuvo en cuenta los datos contenidos

en las tablas relacionadas a continuación:

Tabla 10. Datos para avalúo de carga muerta para pisos 2.

Datos para avalúo de carga muerta WDp para pisos 2 Concepto Elemento y acabado UM Valor

Carga por unidad de área

Pisos baldosa cerámica (20mm) sobre 25 mm de mortero (Tabla B.3.4.1-3, Título B, NSR-10) kN / m

2

1.10

Placa Steel Deck – Peso propio kN / m2

1.90 Muros en mampostería de bloque de arcilla pañetado por ambas caras – 150 mm de espesor (Tabla B.3.4.2-4, Título B, NSR-10) kN / m

2

2.50

Particiones móviles de acero – altura parcial (Tabla B.3.4.2-2, Título B, NSR-10) kN / m

2

0.50

Cielo raso de entramado metálico suspendido, afinado en cemento (Tabla B.3.4.2-4,Titulo B,NSR -10) B.3.4.1-1, Título B, NSR-10) kN / m

2

0.70

Área Placa de piso m2

306.25 Longitud

Particiones en acero de altura parcial m 20.0 Muros perimetrales m 72.0

Altura Particiones en acero de altura parcial m 3.5 Muros perimetrales m 2.0

Fuente: Propia.

61

Tabla 11. Datos para avalúo de carga muerta para cubierta.

Datos para avalúo de carga muerta WDc para cubierta

Concepto Elemento y acabado UM Valor


Cubierta corrugada en asbesto cemento (Tabla B.3.4.1-4, Título B, NSR-10)

kN / m2

0.20

Tablero metálico, calibre 18 (1.2 mm) (Tabla B.3.4.1-4, Título B, NSR-10)

kN / m2 0.08

Fuente: Propia.

Tabla 12. Datos para avalúo de carga viva

Datos para avalúo de carga viva WL

Componente

Uso Zona comprendida

entre ejes

UM

Valor

Pisos 2

Oficinas (Tabla B.4.2.1-1, Título B, NSR-10)

2-5

kN / m2

2.0

Corredores y escaleras (Tabla B.4.2.1-1, Título B, NSR-10)

2-5

kN / m2

3.0

Cubierta

Empozamiento – La Cubierta no acumula.

1-5

kN / m2

0.0

Granizo + Pendiente de cubierta < 15º (Sección B.4.8.3, Título B, NSR-10)

1-5

kN / m2

1.0

Acceso restringido (Tabla B.4.2.1-2, Título B, NSR-10, Decreto 92- 2011)

1-5

kN / m2

1.8

Fuente: Propia.

En la Figura 21 se muestra la distribución, dimensiones de la losa y la cubierta. Este

plano de planta se requiere para realizar el análisis de carga de cada uno de los

componentes horizontales como vigas y viguetas. En la sección del anexo se

encuentran con una escala superior para su lectura.

62

i.

Figura 21. i. Planta tipo de losa.

Fuente: (Olarte, 2015)

63

II.

Figura 22. ii. Planta Cubierta


64

Análisis de cargas sobre componentes horizontales (vigas y viguetas)

Para realizar el análisis correspondiente a cada piso, tuvimos en cuenta el

esquema mostrado a continuación, en el cual establecimos una nomenclatura

básica para vigas y viguetas. Se toma la misma nomenclatura la cubierta.

Viguetas Vigas

Figura 23. Nomenclatura vigas y viguetas en losa

Fuente: Propia

Determinación del peso propio de las viguetas.

Según la información suministrada las viguetas son de Acero en lámina delgada

(Olarte, 2015) PHR-C 220x80x20 – 2.5 mm cajón, teniendo en cuenta el esquema

mostrado a continuación y los cálculos realizados en el anexo se determinó que el

peso propio de las viguetas por unidad de longitud es:

65

Wvt = 0.15 kN / m

El peso para una vigueta de 6.0 m sería:

Wvt = 0.90 kN

Y la reacción en cada apoyo de la vigueta es:

Wvt = 0.45 k

Figura 24. Sección transversal viguetas


Cargas distribuidas y puntuales sobre los elementos horizontales de pisos y

cubierta.

Después de realizar el análisis respectivo teniendo en cuenta la nomenclatura de la

Figura 23 y tipo de uso asignada a cada sección de la losa, se obtuvo las siguientes

tablas resumen:

66

Tabla 13. Resumen análisis de elementos horizontales en losa

Fuente: Propia.

Tabla 14. Resumen análisis de elementos horizontales – Vigas Cubierta

Elemento

Ancho

aferente

Carga

muerta

WD

Carga muerta

muro

perimetral

WDm

Carga

viva WL

Longitud

elemento

Lv

Carga muerta

sobre el

elemento

WDv

Carga viva

sobre el

elemento

WLv

Reacción

por carga

muerta

RD

Reacción

por carga

viva

RL

[m] [kN / m2] [kN / m] [kN / m2] [m] [kN / m] [kN / m] kN kN

Viga 1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12

0.90

2.80

NA

2.8

6.0

2.52

2.52

7.56

7.56

Viga 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22

NA

2.85 NA 2.8 6.0

2.80

2.80

2.80

2.80

Fuente: Propia

Tabla resumen análisis de elementos horizontales – Vigas pisos 2, 3, 4 y 5

Elemento

Carga muerta

distribuida

WD

Carga viva distribuida

WL

Cargas muertas Puntuales viguetas

PD

Cargas vivas Puntuales viguetas

PL

[kN / m] [kN / m] [kN] [kN] [kN] [kN]

Viga Cafetería 13

8.75

0.45

20.43

20.43

27.0

27.0

Viga Cafetería 14

NA

0.45

20.43

20.43

27.0

27.0

Viga Corredor 15 16

NA

0.45

40.86

40.86

64.80

64.80

Viga Corredor 17

8.75

0.45

20.43

20.43

32.40

32.40

Viga Oficina 18 22

8.75

0.45

20.43

20.43

10.80

10.80

Viga Oficina 19 20 21

NA

0.45

40.86

40.86

21.60

21.60

Viga Cafetería 1

12.08

4.65

NA

NA

NA

NA

Viga Cafetería 5

6.66

9.0

NA

NA

NA

NA

Viga Corredor/e 2 3 4

12.08

2.70

NA

NA

NA

NA

Viga corredor/e 6 7 8

6.66

5.40

NA

NA

NA

NA

Viga Oficinas 9 10 11 12

12.08

1.8

NA

NA

NA

NA

67

3.1.1.2 Periodo de vibración de la estructura (T)

Espectro de diseño de la estructura.

La estimación del período natural de vibración de una estructura es un

procedimiento esencial en el diseño sísmico. A partir de esta característica puede

obtenerse una buena apreciación de las demandas globales sobre una estructura

sometida a una determinada acción sísmica. Esta propiedad depende de la masa y la

rigidez de la estructura, y es afectada por muchos factores tales como la regularidad

de la estructura, el número de pisos y características de los materiales en los cuales va

ser construido. (Carrillo León, 2009)

Para determinar el espectro de diseño de la estructura, tenemos en cuenta lo

estipulado en las tablas 2 y 3 del decreto 523 de 2010 – Microzonificación sísmica de

Bogotá, y en la tabla A.2.3-2, título A, NSR-10; referentes al tipo de suelo donde se

apoyará la estructura y a los coeficientes de diseño para este tipo de suelo en Bogotá.

Tabla 15. Descripción de las zonas de respuesta sísmica –

Microzonificación sísmica de Bogotá

Descripción de las zonas de respuesta sísmica

Zona

Espesor

del depósito

(m)

Periodo

fundamental

del suelo (s)

Descripción geotécnica general

Velocidad onda

promedio 50m

Vs

(m/s)

Humedad

promedio

50m Hn

(%)

Efectos de sitio

relacionados

LACUSTRE

200

100-200

2.5-3.5

Suelo lacustre blando: Arcillas

limosas o limos arcillosos, en

algunos sectores con

intercalaciones de lentes de

turba

<175

>80

Amplificación

Fuente: (Bogota, 2010)

68

Definición de los periodos de vibración de la estructura.

En una estructura el tiempo que requiere para completar un ciclo de vibración es

llamado periodo fundamental, y su cálculo se realiza a partir de las propiedades de

resistencia sísmica utilizando los conceptos de la dinámica estructural. Según lo

establece el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR 10

sección A.2.6

El periodo fundamental se puede tomar de manera aproximada según la ecuación de la

sección A.4.2-3 enunciada a continuación:

Ta = Ct * h α

Para el sistema estructural de resistencia sísmica y según lo definido en la tabla A.4.2-3,

Título A, NSR-10. Para determinar los valores de Ct y α se toman los valores de la Tabla

16

Tabla 16. Valores de Ct y α para el cálculo del periodo aproximado tabla A.4.2.-1

Fuente: NSR10

69

Tomando los valores de la tabla y reemplazando en la ecuación obtenemos:

Ct = 0.072

α = 0.8

hn = 8.10 m

Tax ≈ T ay = 0.45 Seg

Para el caso particular de este modelo se empleara el periodo fundamental aproximado

que corresponde a 0.45 segundos, pues si el ciclo de vibración tiene una duración más

extensa ocasiona mayor afectación en la estructura.

Definición de la aceleración espectral de la estructura.

Con el valor obtenido de los periodos de vibración y la gráfica del espectro de diseño,

podemos afirmar que:

Sax ≈ Say = 0.450 g

Después de realizar los cálculos, se establece el siguiente espectro de diseño de la

estructura, se realizó según curva de diseño para un coeficiente de amortiguamiento del

5% del crítico (Diagrama 3.2 Decreto 523 del 2010):

Figura 25. Espectro de diseño de la estructura

Fuente: Propia.

70

3.1.1.3 Análisis del peso de cada nivel y de la estructura

Teniendo en cuenta la Figura 20 se muestra la distribución, dimensiones de la losa y la

cubierta. Este plano de planta se requiere para realizar el análisis de carga de cada uno

de los componentes horizontales como vigas y viguetas. En la sección del anexo se

encuentran con una escala superior para su lectura. En se procedió a calcular los pesos

del piso según lo registrado en los anexos y se obtuvo la siguiente tabla resumen:

Tabla 17. Peso total por piso

Peso para piso

Elemento Peso[kN]

Placa 1119.47 Vigas longitudinales 193.00

Vigas transversales 102.50 Viguetas 7.20

Muros perimetrales 586.95 Columnas 316.50

Peso Total por piso 2325.05

Fuente: Propia

Tabla 18. Peso total cubierta

Peso para cubierta

Elemento Peso [kN]

Cubierta corrugada en asbesto cemento 847.17 kN

Vigas longitudinales 193.00 kN

Vigas transversales 102.50 kN

Peso Total cubierta 1142.67 kN

Fuente: Propia

71

Peso Total de la estructura.

Para calcular el peso total de la estructura se sumaron las cargas

obtenidas en el avaluó del piso tipo y la cubierta.

Figura 26. Esquema peso total de la estructura.

Fuente: Propia

Evaluación de la fuerza horizontal equivalente

Evaluación del cortante basal.

Ecuación Cortante Basal

Vs = Wt * Sa

Tenemos que:

Vsx = Vsy = (3467.67 kN) * (0.450) = 1560.45 kN ≈ 1560 kN

Vsx = Vsy ≈ 1560 kN

72

Nivel

hi

[m]

k

wi

[kN]

K

wi*hi

[kN*m]

C

V

Fx

[kN]

1 4.05 1.15 2325.00 11614.38 0.478 1560 745.68

2 8.10 1.15 1142.67 12667.14 0.522 1560 814.32

Σ = 24281.52 1.000 1560.00

Cálculo de la fuerza horizontal equivalente.

Para el cálculo de la fuerza horizontal equivalente por cada nivel se tuvo en cuenta

las ecuaciones mostradas a continuación y lo dispuesto en la sección A.4.3.2, Título A,

NSR-10.

Se realizó el análisis bajo el método de fuerza horizontal equivalente pues la ejemplo

cumple con una condición regular , tiene menos de 20 pisos y menos de 60 m de

altura.

Fx = Cvx * Vs

k k

Cvx = (wi x hi ) / (Σ wi * hi )

K = 0.75 + 0.5 T,

Para T comprendido entre 0.5 y 2.5 seg

Entonces,

K = 0.75 + (0.5 * 0.8) K = 1.15

Tabla 19. Cálculo de las fuerzas horizontales por cada nivel

Fuente: propia.

73

Figura 27. Esquema de fuerza horizontal en la estructura

Fuente: propia.

3.1.1.4 Evaluación de la torsión accidental

Cálculo del centro de masa.

Para evaluar la torsión accidental se calculó el centro de masa de la

estructura teniendo en cuenta el esquema mostrado a continuación y todos

los componentes longitudinales y transversales (vigas y viguetas) que

componen el diafragma.

74

Figura 28. Centro de masa del diagrama.

Fuente: propia.

Cálculo de la excentricidad y de la torsión horizontal accidental.

Por norma la excentricidad “e” está definida como un 5% de la dimensión

perpendicular del diafragma a la dirección de análisis de la estructura.

ex = 0.05 * 12.4 m = 0.62 m

ex = 0.62 m

ey = 0.05 * 24.4m = 1.22 m

ey = 1.22m

75

Nivel

hi

[m]

E y

[m]

Ex

[m]

Fx

[kN]

Mzy

[kN*m]

Mzx

[kN*m]

1 4.05 1.22 0.62 745.68 909.73 462.32

Cubierta 8.10 1.22 0.62 814.32 993.47 504.88

Los sistemas equivalentes se calculan con la fuerza horizontal y la excentricidad,

encontramos el momento generado en cada caso.

Tabla 20. Cálculo de torsión horizontal.

Fuente: propia.

3.1.1.5 Cálculo del índice de estabilidad.

Con los resultados del cálculo del peso y las fuerzas horizontales equivalentes para

cada piso, se procede a modelar la estructura de la bodega en el programa SAP 2000,

con el fin de determinar y verificar que las derivas de piso no sobrepasen sus límites,

según lo establecido en el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

NSR-10 Sección A.6.2.

El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 requiere que

los desplazamientos horizontales de cada nivel de la estructura sean reducidos con el

fin de evitar daños considerables en los elementos estructurales y no estructurales,

donde la distancia entre el centro de masa y el centro de rigidez sea mínima, la deriva

máxima sea menor a 1% de la altura de piso.

76

Para el cálculo de los índices de estabilidad se utilizaron los valores de “δ”

(deformación) obtenidos mediante el análisis de la estructural en SAP 2000, los cuales

están contenidos en el anexo 13.

Tabla 21. Fuerzas horizontales, momentos y derivas sobre la estructura.

Fuente: Propia

3.1.1.6 Control de derivas

Según el Reglamento colombiano de construcción sismo resistente (NSR-

10) - Títulos A- Tabla A.6.4-1. Para estructuras de concreto reforzado,

metálicas, de madera, y de mampostería que cumplen los requisitos de

A.6.4.2.2, las derivas no deben superar el 1.0% de la altura del piso. Dado lo

anterior tenemos que:

Tabla 22. Control de derivas

Piso

h 0.01*h Δ Cumple NSR-10

Δ < 0.01*h [m] [m] [m]

1 4.05 0.0405 0.0163

Cumple

Cubierta 8.10 0.081 0.0114 Cumple

Fuente: Propia

En el anexo 18 se encuentra el paso a paso de cómo obtener el desplazamiento y

derivas.

Piso Fx Fy ex ey Mx My Δ

[kN] [kN] [m] [m] [kN*m] [kN*m] [m] 1 745.68 745.68 0.6 1.2 909.73 462.32 0.0163

Cubierta 814.32 814.32 0.6 1.2 993.47 504.88 0.0114

77

3.1.2 Aplicación del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

NSR 10 al modelo

En el caso del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR 10,

permite los procedimientos simplificados, analítico y de túnel de viento .Para el caso del

modelo desarrollado en este trabajo se tomara el Método 2 procedimiento analítico

ubicado en el B.6.5

El alcance y las limitaciones del procedimiento se encuentran en la sección B.6.5.1 y

B.6.5.2

Procedimiento de diseño

a) Hallar Velocidad básica del viento V y factor de dirección Kd

b) Hallar factor de importancia I

c) Determinar para cada dirección las categorías y coeficientes de Exposición Kz o Kh

d) Determinar el factor topográfico Kzt

e) Hallar el factor de ráfaga G o Gf , según aplique

f) Clasificar el cerramiento

g) Determinar el coeficiente de presión interna GCpi

h) Determinar el coeficiente de presión externo Cp o GCpf

i) Hallar la presión por velocidad qz o qh

j) Determinar la carga de viento de diseño p o F

Velocidad básica del viento

El modelo se encuentra ubicado en Bogotá según la figura B.6.4.1 corresponde a la

zona.

78

Tabla 23. Velocidad Básica del viento

Zona de amenaza eólica

Región Velocidad Esfuerzo de trabajo Velocidad Estado limite

2 22 m/s (80 Km/h) 28 m/s (100 Km/h)

Fuente: NSR 10

Factor de dirección Kd

El factor de direccionalidad tiene en cuenta el tipo de estructura se toma directamente

de la Tabla B.6.5-4 del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

NSR 10.

Tabla 24. Factor de direccionalidad Kd Tabla B.6.5-4

Fuente: NSR

79

Factor de importancia I

El coeficiente de importancia se definió desde el inicio para realizar el avaluó de

cargas, el cual corresponde al grupo I (Estructuras de ocupación normal) definidos en

la sección A.2.5.1.4

La ubicación del ejemplo no es propensa a huracanes se toma como factor 0.87 según

corresponde en tabla B.6.5-1.

Tabla 25. Factor de importancia I tabla B.6.5-1.

Fuente: NSR 10

Determinar para cada dirección las categorías y coeficientes de Exposición Kz o

Kh

Se determina en base a la rugosidad del terreno y las estructuras construidas en este,

para el caso de Bogotá es zona urbana. Sin embargo el ejemplo es una bodega se

entiende que estará en una área industrial donde las construcciones aledañas estarán

más separadas y son de poca altura.

80

Tabla 26. Exposición

Exposición

Categoría de Rugosidad del terreno Descripción

Terreno C Terreno abierto con pocas obstrucciones y

con alturas inferiores a 9 m

Categoría de Exposición Descripción

Exposición c No cumplen con la exposición B y D

Fuente: NR10

Empleando la tabla B.6.5-3 del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR -10 se interpola entre 7.5 m y 9 m la altura del terreno Z, para los

valores que corresponden a la exposición C, calculando se obtuvo para 8.10 m un

coeficiente de exposición para la presión Kz. de 0.96

Tabla 27. Tabla B.6.5-3 Coeficiente de explosión

Fuente: NSR 10

81

Determinar el factor topográfico Kzt

La bodega se ubica en la zona industrial de Pueblo Viejo de en la localidad de Fontibón

Figura 29. Ubicación de pueblo viejo industrial en la Localidad de Fontibón

Fuente: Google Maps

Las línea de la Figura 30 indican la velocidad media del viento y ráfagas de viento; las

flechas representan la dirección del viento. Las flechas apuntan en la dirección en la

que sopla el viento. Estas son las observaciones en tiempo real de la estación

meteorológica en Bogotá/El Dorado. Para este punto la Dirección es 18° NE.

Figura 30. Dirección del viento de pueblo viejo industrial en la Localidad de Fontibón

Fuente: Windfinder

82

Para realizar el cálculo del factor topográfico se tuvo en cuenta la información de la

dirección del viento y ubicación del ejemplo como la exposición es tipo C se realizaron

los cálculos según datos de la tabla sección B.6.5-1 del Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR 10. Para ello es necesario conocer altura de punto

donde se encuentra la bodega para Fontibón tenemos 2548 msnm, la altura de los

cerros orientales es de 3575 msnm y la distancia entre estos dos es de 20 200 metros.

Tabla 28. Factor Topográfico

Factor Topográfico Kzt

Distancia (a Barlovento o Sotavento) desde la cresta hasta el

lugar del Edificio

20200 m

Altura sobre el nivel del terreno local 2548 m

Altura de la Colina o Escarpe referida al terreno ubicado en

Barlovento

3575 m

Distancia hacia Barlovento, desde la cresta hasta el punto en

el que la diferencia de elevaciones del terreno es la mitad de

la altura de la Colina o Escarpe

1787 m

Forma de la Colina o Escarpe Escarpe

Multiplicador K1 0.375

Multiplicador K2 -0.88

Multiplicador K3 0.41

Factor Topográfico Kzt 0.75

Fuente: Propia

83

Factor de ráfaga G

Para el caso de la bodega se trata de una rígida, el factor efecto ráfaga es 0.85

Clasificar el cerramiento

Esta clasificación sirve para determinar los coeficientes de presión interna. Para ello

se debe clasificar el ejemplo según corresponda con las definiciones relacionadas en la

sección B.6.2 del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR 10.

Realizando la evaluación se obtuvo que dentro de la clasificación es un edificio cerrado.

Tabla 29. Clasificación de la edificación según el cerramiento.

Fuente: Propia

Tipo de

Cerramiento

Condicional

es

Condicional

es aplicados Calculo Condición Verificación

Edificio

Abierto

Ao ≥ 0.8 Ag 22 m²≥ 0.8

*97.20 m2

Ao = 2 ventanas(2m*2m)+1

Puerta (3.5m)*4m= 22 m²

Aberturas de la

cara en estudio

No cumple

Edificio

Parcialment

e cerrado

Ao > 1.1 Aoi

,

22m2

> 1.1

*22m2

Aoi = Σ Ao = 22 m² Aberturas

totales sin

incluir la cara en

estudio

No cumple

Ao > 0.01

Ag,

22m2>

0.01*97.20

m2

--------------------------- Área total de la

cara en estudio

No cumple

Aoi/Agi

≤0.20

22m2/882.4

8 ≤0.20

Ag = 12m*8.10m =97.20 m2 Cumple

Edificio

cerrado

Si no es

abierto o

parcialment

e cerrado

-----------------

----

Agi = Σ Ag =

(12m*8.10m)*2+(24.4m*8.

10)*2+(24.4*12m)=

882.48 m2

Área total sin

incluir la cara en

estudio

Cumple

84

Coeficiente de presión interna GCpi

Se toman los datos de la sección B.6.5-2 del Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR-10 para edificios cerrados, los signos positivos y

negativos significan presiones y succiones actuando sobre las superficies internas.

Tabla 30. Coeficiente de presión interna GCpi

Clasificación de cerramiento GCpi

Edificio Cerrado 0.18

-0.18

Fuente: NSR 10

Coeficiente de presión externo Cp o GCpf

Este coeficiente es utilizado para componentes y revestimiento en este caso para la

cubierta, se tiene encuentra nuevamente la clasificación del cerramiento y su altura,

adicional que cumpla con la condición de H <= 18 m, para este ejemplo se tomaran la

Figura B.6.5-7 del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR 10.

Los signos positivos significan presiones (hacia la superficie en estudio) y los negativos

succiones (hacia afuera).

Donde aparezcan 2 valores de Cp significa que la estructura está sometida a presiones

y succiones y debe diseñarse para las condiciones más desfavorables, incluida la

presión interna.

Definición de Edificio bajo, aplicable a nuestro ejemplo

Para la determinación del área efectiva se multiplica la longitud de la luz y el ancho

afectivo con un valor de 15.25 m2

85

Figura 31. Puntos de presión en la cubierta

Fuente: Propia.

Se localizan las superficies en la edificación, se toma de la figura B 6.5-7 del

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR 10. Para el caso del

modelo el valor de θ =10°, por esta razón se realizó una interpolación lineal entre 5° ≥

θ ≤ 20° para obtener las presiones según cada superficie.

Tabla 31. GCpf -Sistema Principal Resistencia a la Fuerza del Viento.

Zonas

QCP Para 10

Grados de

inclinación

1 2 3 4 5 6 1E 2E 3E 4E

0,443 -0,69 -0,407 -0,336 -0,45 -0,45 0,673 -1,07 0,583 0,5

N/m2

Fuente: Propia

86

Presión por velocidad qz o qh

qz es la presión por viento evaluada a cualquier altura z del edificio y qh a la altura

media de la cubierta. Para ello se toma la Ecuación 1.

Ecuación 1. Presión por velocidad

qz=0.613 KzKztKdV²I

qh=0.613 KhKztKdV²I

Tabla 32. Determinación de qz o qh

Factor/ Coeficiente Esfuerzo de trabajo Estado limite

Kz=0.96 qh=0.613 KhKztKdV²I

V=22 m/s

qz=0.613 KzKztKdV²I

V=28 m/s

Kzt=0.75

Kd=0.85

I=0.87

157.97 N/m2 255.88 N/m2

Fuente: Propia

Tabla 33. Presiones en muros

Presión Zonas

1 2 3 4 5 6

N/m2 67,29644 -222,6156 -150,099208 -132,03408 -161,2044 -161,2044

Kn/m2 0,06729644 -0,2226156 -0,15009921 -0,13203408 -0,1612044 -0,1612044

Presión Zonas

1E 2E 3E 4E

N/m2 126,14884 -319,85 103,11964 81,8816

Kn/m2 0,12614884 -0,31985 0,10311964 0,0818816

Fuente: Propia

87

Figura 32. Zonas de Cargas de viento en muros

Fuente: NSR 10

Determinación de la carga de viento

Para determinar las presiones de viento de diseño para elementos y componentes

para edificios bajos (h<18m), se toma la ecuación B.6.5-20 del Reglamento

Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR 10, donde es la presión del

viento evaluada a la altura media de la cubierta.

[ ]

Se realiza el cálculo de esta presión para cada zona de la cubierta. Figura 32.

88

Tabla 34. Presiones del viento aplicando el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR 10

Presión (N/m2) Qn Gcp Gcpi Zona

-250,7624 255,88 -0,8 0,18 1

-353,1144 255,88 -1,2 0,18 2

-557,8184 255,88 -2 0,18 3

30,7056 255,88 0,3 0,18 1,2,3

Fuente: Propia

Figura 33. Esquema de cubierta y fachada de aplicación de presiones para la NSR-10.

Fuente: Propia

3.1.3 Aplicación del Eurocódigo 1 UNE EN 1991-1-4 al modelo

En esta sección se determinaran las acciones del viento según el procedimiento

establecido en la unidad del presente trabajo 2.2.2.2.3.

89

Velocidad básica del viento Vb

Para la este parámetro tomaremos misma velocidad básica con la que se desarrolló

el modelo para el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR 10 ,

ya que el modelo se encuentra ubicado en la ciudad de Bogotá la velocidad básica

será 28 m/s.

Vb=28m/s

Categoría del terreno

Según la ubicación del proyecto la categoría del terreno corresponde a la

descripción de la categoría II de acuerdo con la siguiente tabla.

Tabla 35. Categoría de terrenos y parámetros del terreno.

Fuente: (CEN)

90

Factor de terreno Kr

El procedimiento para determinar el Cr a una altura Z se calcula con

(

)

(

)

Altura por encima del terreno

Para se emplea la Figura 34 , el caso de estructuras verticales tales como edificios

donde Zs

91

Eurocódigo 1.

Figura 34. Formas generales de estructuras para el procedimiento de cálculo

Fuente: (CEN)

Rugosidad del terreno Cr

(

)

Reemplazando obtenemos:

(

)

Velocidad media del viento Vm

Se calcularon el factor de rugosidad y se toma el valor recomendado de 1 para el

coeficiente topográfico para luego reemplazarlo en la expresión de la sección 4.3.1 del

Eurocódigo.

92

Reemplazando obtenemos:

Turbulencia Iv

El valor del factor de turbulencia (K1) y el coeficiente topográfico (Co) es igual a

uno según la recomendación del reglamento para el caso del modelo.

( )

(

)

Presión correspondiente a la velocidad de pico

Para determinar la presión correspondiente a la velocidad de pico, a una altura Z,

que incluye la velocidad media del viento y las fluctuaciones de velocidad a corto plazo

se tiene en cuenta la siguiente expresión.

La densidad (ρ) del aire, el reglamento indica como valor recomendado de 1.25 Kg/m3

[ ]

93

Se reemplazan en la expresión los valores de turbulencia, velocidad media y densidad

del aire

[ ]

[ ]

Para revisar si se cumple la igualdad de la expresión se realiza el cálculo de; El factor

de exposición (Ce) y la presión correspondiente a la velocidad media.

El valor de Ce se obtiene de la Figura 35, con Z = 5,52 m; terreno tipo II.

94

Figura 35. Coeficiente de exposición Ce(Z) para Co=1.0 : k1 =1.0

Fuente: (CEN)

El valor de qb se utiliza la expresión, se reemplaza el valor de la densidad del aire y la

velocidad básica

Ahora se reemplazan los

95

Se verifica el cumplimiento de la igualdad dando como valor 975 a la presión

correspondiente a la velocidad pico.

Nota: Cumple la igualdad, los decimales dan aproximados ya que en una de las

expresiones, se toma un valor considerado como aproximado por obtenerse por medio

de una gráfica mostrada en la Figura 35.

Coeficiente de presión exterior Cpe.

Para Edificaciones depende del tamaño del área de la estructura que produce la

acción de viento en la sección a calcular A. Si A =1 m2 se toma el Cpe1 si A =10 m2 se

toma Cpe10, coeficientes locales y coeficientes globales respectivamente.

96

Figura 36. Para determinación de Cpe en Muros

Fuente: (CEN)

Para nuestro ejercicio se toma el valor de Cpe 10, ya que el área de afectación del

viento es mayor a 10m2, esto se determina de acuerdo con la dirección del viento como

golpea la estructura. En nuestro ejercicio se tiene una estructura ubicada de tal forma

que el viento la golpea a barlovento por el costado más largo, es decir por el lado de

24.4m de base, con este análisis se determina el valor de h/d.

97

Donde

d= 12.4m

h= 9.2 m

Entonces h/d= 9.2/12.4 por lo tanto h/d= 0.74

Con este valor se busca el correspondiente en Coeficiente para Cpe 10 en cada uno

de las áreas de D y E (barlovento y sotavento), en la

Tabla 36. Valores recomendados para Cpe para muros

Fuente: (CEN)

De acuerdo con la anterior tabla y teniendo en cuenta que el valor de h/d es de 0.74 se

realiza una interpolación y se obtienen los siguientes valores para las áreas D y E.

Cpe10 de D= 0.765

Cpe10 de E=-0.431

Procedemos calcular los Cpe de la cubierta de acuerdo con la

98

Figura 37. Para determinación de Cpe en cubierta a dos aguas

Fuente: (CEN)

Se determina el valor de b para poder cal cular el valor de e.

Donde

99

e= b o a 2h, el menor de los dos

b= a la dimensión transversal de al viento,

b =24.4

2h= 2*9.2 =18.4

Por lo tanto e= 2h

Para poder determinar los valores de Cpe en la cubierta hay que tener en cuenta la

posición de barlovento si es en nuestro caso θ=0° como se indica en

la figurará 27, y el ángulo de la cubierta es α=10°.

Tabla 37. Valores recomendados para Cpe para cubiertas a dos aguas

Fuente: (CEN)

Teniendo en cuenta que los valores de Cpe en la tabla anterior se obtienen de acuerdo

con el Angulo de la cubierta α=10°, se realiza la interpolación lineal de acuerdo con el

100

los valores próximos los cuales se encuentran resaltados, obtenido el calor Cpe10 de

cada una de las áreas detalladas en la figura 27 se toman los valores más

desfavorables.

En G= -1.00

En H= -0.45

En I= -0.50

En J= -0.40

Coeficiente de presión interna Cpi.

Para nuestro ejercicio se toma el valor del coeficiente de presión interna como +0.2;

de acuerdo a que en los edificios que no cuentan con una fachada dominante, se toma

el Coeficiente de presión interna Cpi de acuerdo con la siguiente figura.

Figura 38. Para determinación de Cpi

Fuente: (CEN)

101

Pero tenido en cuenta que la relación de h/d no se encuentra en 1 ni en 0.25 y que,

para nuestro caso, no es posible determinar el valor de μ, la reglamento indica que se

bebe tomar le valor del como el valor más desfavorable entre +0.2 y -0.3.

Presión externa del viento

Se calculan las diferentes presiones en cada una de las áreas externas antes

mencionadas.

Presión interna del viento

102

Resumen de los valores de presiones

Tabla 38. Valores de presiones Eurocódigo

Fuente: Propia

Figura 39. Esquema de cubierta y fachada de aplicación de presiones para el Eurocódigo.

Fuente: Propia

3.1.4 Aplicación de la AS/NZS 1170-2 al modelo

En esta sección se determinaran las acciones del viento según el procedimiento

establecido en la unidad del presente trabajo 2.2.2.2.3.

103

Categoría del terreno

Según la ubicación del proyecto la categoría del terreno corresponde a la

descripción de la categoría 3, de acuerdo con la siguiente clasificación de terrenos

que establece la norma de estudio.

El terreno, sobre el cual el viento de aproximación fluye hacia una estructura, se

evaluará sobre la base de las siguientes descripciones de categoría:

Figura 40. Categorización de terreno según AS/NZS 1170


Velocidad básica del viento del sitio ( )

Para este parámetro tomaremos Velocidad de Referencia ( ) Igual como la que se

desarrolló el modelo para el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR 10, ya que el modelo se encuentra ubicado en la ciudad de Bogotá la

Velocidad Referencia ( ) será 28 m/s, y así es posible obtener una mejor

(a) Categoría 1 - Terreno abierto expuesto con pocas o ninguna obstrucción y superficies de

agua a velocidades de viento de servicio.

(b) Categoría 2 - Superficies de agua, terreno abierto, pastizales con pocas obstrucciones bien dispersas que tengan alturas generalmente de

1.5 m a 10 m.

(c) Categoría 3 - Terreno con numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas de 3 a 5

m de altura, como áreas de viviendas suburbanas.

(d) Categoría 4 - Terreno con numerosas obstrucciones grandes, altas (de 10 m a 30 m de

altura) y estrechamente espaciadas, como grandes centros urbanos y complejos industriales

bien desarrollados.

104

comparación, todo debido a que tiene unas valores iniciales iguales para todos y cada

uno de los ejercicios con cada una de las normas.

Donde:

Tabla 39. Multiplicador de terreno / altura (tabla 4.1 A) AS/NSZ 1170


105

Se toman los datos de la Tabla 39

Velocidad del viento de Diseño ( )

( )= ( )

Teniendo en cuenta la cláusula 2.3 el valor mínimo de ( ) no puede ser menor a

, de acuerdo con esto el valor que tomaremos a

( )

Presión del viento de Diseño

Donde:

Factor de forma aerodinámica Se calcula de acuerdo con el valor del factor de

presión externa e interna respectivamente para el caso la presión que se desee hallar.

Tabla 40. Coeficiente de presión interna para edificios para aberturas dominantes

106


107

Tabla 41. Combinación Kci y Kce


Presión interna de Diseño

[ ]

108

Para poder determinar estos factores hay que tener en cuenta que de acuerdo con la

figura 5.2, se establece el tipo de estructura clasificadas en zonas de acuerdo con la

posición donde se refleja el viento. Para nuestro caso se utiliza la siguiente estructura y

su clasificación.

Figura 41. Parámetro de para edificio cerrado rectangular


Tabla 42. Coeficiente de presión externa Cpe muro W

• W = Barlovento

• S = lado

• L = Sotavento

• U = pendiente del techo contra el viento

• D = pendiente del techo a sotavento

• h = Altura promedio del techo

.

109


Tabla 43. Coeficiente de presión externa Cpe muro L


Tabla 44. Coeficiente de presión externa Cpe muro S


110

Tabla 45. Coeficiente de presión externa Cpe Cubierta lado U


Tabla 46. Coeficiente de presión externa Cpe Cubierta lado D


111

Donde:

Tabla 47. Factor de reducción de área.


112

Tabla 48. Factor Kce y Kci


113

Tabla 49. Factor de presión local


114

Presiones Externas de Diseño

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

115

Tabla 50. Resumen de presiones AS/NSZ 1170

Fuente: Propia

Figura 42 Esquema de cubierta y fachada de aplicación de presiones para la AS/NSZ 1170

3.1.5 Resumen comparativo de resultados

En la siguiente Tabla se resumen los resultados obtenidos para el ejemplo

comparativo, aplicando cada uno de los códigos de diseño anteriormente descritos. Se

puede observar que la norma de diseño que presenta mayores presiones equivalentes

entre las normas analizadas es el Eurocódigo (UNE-EN-1991-1-4, 2007).

Las diferencias existentes entre las presiones equivalentes propuestas por las normas

analizadas se deben a varios factores, entre los que se pueden mencionar la

categorización de los terrenos de exposición, la zonificación de las diferentes presiones

116

por cada uno de ello. Estas se pueden observan en la siguiente tabla que resume los

valores de las presiones externas e internas de acuerdo con cada una de las normas

estudiadas que se encontraron.

Tabla 51. Resumen comparativo de resultado entre reglamentos

Reglament

os

PRESIONES EXTERNAS MUROS

EN PRESIONES EXTERNAS CUBIERTA EN

PRESION

INTERNA EN

Barlovento Sotavent

o

Barlovento Sotavento

UNE-EN

AS/NZS

Fuente: Propia

Tabla 52. Presiones en muros NSR 10

Presión Zonas

1 2 3 4 5 6

N/m2 67,29644 -222,6156 -150,099208 -132,03408 -161,2044 -161,2044

KN/m2 0,06729644 -0,2226156 -0,15009921 -0,13203408 -0,1612044 -0,1612044

Presión Zonas

1E 2E 3E 4E

N/m2 126,14884 -319,85 103,11964 81,8816

KN/m2 0,12614884 -0,31985 0,10311964 0,0818816

Fuente: Propia

117

Tabla 53. Presiones del viento aplicando el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR 10

Presión (N/m2) Qn Gcp Gcpi Zona

-250,7624 255,88 -0,8 0,18 1

-353,1144 255,88 -1,2 0,18 2

-557,8184 255,88 -2 0,18 3

30,7056 255,88 0,3 0,18 1,2,3

Fuente: Propia

Figura 43 Identificación de puntos de apoyo de la estructura

Fuente: Propia

118

Tabla 54. Fuerzas y Momentos en apoyos según Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR-10

Fuerza y Momento NSR-10

Resultados de modelación en SAP 2000

Punto Fuerza FX Fuerza FY Fuerza FZ Momento MX Momento MY Momento MZ

N N N N-m N-m N-m

1 -0,04515 -1,895 1480,65 15689,025 -7754,012 -40,35

2 0,058 -9,45 1547,64 19586,37 -9200,5112 -57,895

3 0,08442 19,788 1,09 10489,52 -7,4545 104,589

4 0,178 -40,688 1,357 -13156,89 -6,853 -272,003

5 -290,27 0,052 0,018 -0,0875 2008,0312 1258,0921

6 -0,489 66,048 -1485,13 -17980,0885 8852,5897 415,0581

7 401,213 0,201 0,478 1,9778 -2730,2414 -6194,8975

8 -30,278 0,387 0,481 5,478 136,5488 1804,8895

9 0,38 219,423 -1890,35 -24895,36 11163,898 1269,3477

10 111,782 -0,095 -0,038 -0,189 -729,7795 -2575,1245

11 -0,0015892 378,589 -3745,68 -22140,1596 21753,3847 2211,8935

12 0,068 239,215 -4001,89 -71102,002 24283,4514 1438,1569

Fuente: Propia

119

Tabla 55. Fuerza y Momento en apoyos Eurocódigo

Fuerza y Momento Eurocódigo



N N N N-m N-m N-m

1 -0,003913 -1,362 1309,16 15658,02 -7854,9817 -8,1426

2 0,051 -8,54 1533,195 18434,9958 -9198,5617 -51,7984

3 0,007527 16,798 1,06 10393,9073 -6,3443 100,7226

4 0,033 -44,552 1,357 -12791,2329 -7,743 -267,5597

5 -287,275 0,047 0,012 -0,0791 2006,3838 1251,0937

6 -0,042 68,049 -1474,772 -17945,0909 8848,5483 409,0651

7 376,291 0,199 0,217 1,8447 -2725,1208 -6181,9234

8 -26,261 0,375 0,484 4,3362 135,5395 1793,8891

9 0,029 210,611 -1860,698 -23376,93 11163,6289 1263,3307

10 105,589 -0,087 -0,045 -0,1266 -727,8782 -2564,3019

11 -0,0009172 367,515 -3624,716 -22087,4047 21748,3988 2206,2941

12 0,058 238,786 -3937,279 -70248,9588 23623,4717 1432,9294

Fuente: Propia

120

Tabla 56. Fuerza y Momento en apoyos AS/NSZ

Fuerza y Momento AS/NSZ



N N N N-m N-m N-m

1 1,186 -0,279 -1299,097 -15591,6236 7820,4588 -31,88

2 58,693 -0,48 1524,379 18293,758 -8879,9984 -799,7483

3 8,002 -8,627 -0,612 -10392,9681 45,1724 -191,9669

4 36,129 7,503 -0,974 12977,7809 202,0207 -825,6845

5 -327,421 6,703 -397,394 -6314,8094 5268,0009 5054,9833

6 -27,233 2,69 1501,029 17994,4549 -9161,8863 484,2127

7 160,835 5,956 -167,386 -2883,2994 -813,0374 847,2215

8 -66,193 2,57 -1855,973 -22290,0501 10799,0911 1075,5333

9 374,457 -21,795 -172,113 -1384,2864 324,7339 -5575,0211

10 1158,136 29,885 -4043,923 -58993,5391 28967,2628 -17565,2573

11 -305,118 -71,105 1512,864 24715,2067 -10461,4641 889,3069

12 -1496,052 143,578 2484,838 1295,3801 -22456,6918 22707,6091

Fuente: Propia

A continuación se relacionan las gráficas de comparación de los valores de las

anteriores tablas, en las cuales se pueden observar las diferencias entre cada una de

las normas con respecto a las fuerzas y momentos obtenido, de igual forma podemos

observar que los resultado obtenidos en la AS/NZS son los valores con mayor

diferencia y variación entre estos tres reglamentos.

121

Figura 44. Comparación Fuerza en X

Fuente: Propia

Figura 45. Comparación Fuerza en Y

Fuente: Propia

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 2 4 6 8 10 12

Fuer

zas

Fx (

N)

Puntos de evaluación

Fuerzas Fx

NSR 10

Eurocodigo

AS/NSZ

-100

-50

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12

Fy (

N)

Puntos de Evaluación

Fuerza Fy

NSR 10

Eurocodigo

AS/NSZ

122

Figura 46. Comparación Fuerza en Z

Fuente: Propia

Figura 47. Comparación Momentos en X

Fuente: Propia

-4500

-3500

-2500

-1500

-500

500

1500

2500

0 2 4 6 8 10 12

Fz (

N)

Puntos de Evaluación

Fuerza Fz

NSR 10

Eurocodigo

AS/NSZ

-40500

-30500

-20500

-10500

-500

9500

19500

29500

0 2 4 6 8 10 12

Mo

men

tos

(N-m

)


Momentos x

NSR 10

Eurocodigo

AS/NSZ

123

Figura 48. Comparación Momentos en Y

Fuente: Propia

Figura 49. Comparación Momentos en Z

Fuente: Propia

-12000

-7000

-2000

3000

8000

0 2 4 6 8 10 12

Mo

men

tos

(N-m

)


Momentos y

NSR 10

Eurocodigo

AS/NSZ

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 2 4 6 8 10 12

Mo

men

tos

(N-m

)


Momentos z

NSR 10

Eurocodigo

AS/NSZ

124

En relación a los desplazamientos en la estructura ocasionados por fuerzas

horizontales para el caso particular del modelo realizado en SAP 2000, se muestran

variaciones de magnitud mínimas menores a un milímetro. Se puede decir que con la

composición de diseño y sus consideraciones generales como altura, regularidad,

materiales entre otros de la bodega. Su estructura es segura pues muestra un grado de

afectación no significativo con respecto a las condiciones a las que puede ser

expuesta.

Las presiones resultantes en cada código es diferente toman factores, distribución de

las afectaciones en muros y cubierta en secciones diferentes, esto ocasiona cambios

los cuales se relacionaran en la siguiente tabla. Se tomaron como referencia los puntos

ubicados en los ejes A-1, A-5,C-1 y C-5 en el primer nivel y la cubierta.

Tabla 57. Resumen de desplazamientos horizontales obtenidos en SAP 2000

Desplazamientos horizontales

Sección Cubierta Primer Nivel

Ejes A-1 C-1 A-5 C-5 A-1 C-1 A-5 C-5

NSR-10 5,25E-05 0,001 0,023 0,0125 0,0007 0,0007 0,0089 0,0088

Eurocódigo 0,0019 0,0014 0,0016 0,0014 0,0012 0,0011 0,0011 0,001

AS/NSZ -1,41E-05 1,027E-05 -1,634E-05 9,436E-06 -1,562E-06 -9,745E-07 -2,03E-06 -1,689E-06

Fuente: Propia

125

Figura 50 Plano de identificación de puntos en la estructura.

Fuente: Propia

Figura 51. Desplazamientos horizontales obtenidos en SAP 2000

Fuente: Propia

-4,00E-03

-1,00E-03

2,00E-03

5,00E-03

8,00E-03

1,10E-02

1,40E-02

1,70E-02

2,00E-02

A-1 C-1 A-5 C-5 A-1 C-1 A-5 C-5

Cubierta Primer Nivel

Des

pla

zam

ien

to h

ori

zon

tal (

m)

Sección

Desplazamientos horizontales obtenidos en SAP 2000

NSR 10

Eurocodigo

AS/NZS

126

4. CONCLUSIONES

En la zona 3 del modelo aplicado con el Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR-10 todas las configuraciones de los valores

de las presiones en dicha zona son mayores en comparación con el método

utilizado en la AS/NSZ, observando que las zonas de la cubierta a dos aguas en

las que se presentan los valores de presión más altos (Zona 3) tienen una

presión mayor comparando con el modelo de la normatividad australiana

puntualmente en las zonas U y D. Es importante tener en cuenta que la zona 3

solo abarca aproximadamente un 20% de la cubierta y por el contrario la zonas

U y D abarcan la totalidad de la cubierta por lo cual la norma australiana es más

equitativa sobre la proyección de presiones; siendo así, el diseño a establecer

en el futuro bajo esta normatividad exige uniformidad de diseño en cada una de

las áreas.

Como conclusión general los factores empleados en el Reglamento Colombiano

de Construcción Sismo Resistente NSR-10 para el cálculo de las cargas de

viento son generosos porque evalúan diversas zonas de la estructura, es decir

realizan divisiones en las áreas de aplicación de las cargas, teniendo en cuenta

los puntos críticos de presión.

Debido a la altura de la estructura la cual es de 9,2 m la variación en los

coeficientes de cada una de la normatividad es mínima, sin embargo los

resultados obtenidos varían en referencia a cada una de las formulas empleadas

por cada parte de las normatividades.

Los Factores de Categorización del terreno y de zonificación de las presiones en

cada una de las 3 normatividades analizadas son los factores principales que

influyen en la variación de los resultados comparativos.

127

Podemos decir que El Eurocódigo 1 UNE EN 1991-1-4 debido a que muestra

valores de las presiones más grandes que los obtenido con las otras dos

normas, presenta mayores factores de seguridad.

La realización de modelos comparativos computacionales de cargas de viento

brinda ayuda para el diseño de la estructura ya que tras la aplicación de cargas

permite la variación de estas con el fin de evaluar el comportamiento de la

edificación de estudio.

Con la aplicación de los diferentes parámetros de las normas en el modelo se

pueden apreciar diferencias en el comportamiento de la estructura que

dependen de factores como.

- Las categorías de exposición.

- La diferencia de intervalos de medición de la velocidad media.

- Diferencias en los intervalos de ocurrencia de la velocidad de viento.

-

Se puede decir que los valores de desplazamiento obtenidos no varían

significativamente de un código a otro, ya que para la modelación, de la bodega

se emplea una categoría de exposición y una velocidad del viento similar para

los tres casos.

Pues el propósito es verificar cuál de los reglamentos otorga mayor estabilidad a

la estructura frente a la acción del viento, comparándolas con un modelo donde

se seles definió un tipo de exposición igual para todos.

Los desplazamientos obtenidos bajo el Reglamento Colombiano de Construcción

Sismo Resistente NSR-10 son más altos en comparación con las otras

normativas de estudio, por lo cual esto implica que el diseño a realizar de la

estructura se maneja con mayores exigencias bajo el Reglamento Colombiano

de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

128

5. RECOMENDACIONES

Se deben tener en cuenta para el cálculo de las cargas de viento en cada uno de

los reglamentos el tipo de edificación ya que la presión del viento es variable

según sea la estructura a estudiar.

Es muy importante al realizar la modelación establecer las unidades de cálculo

ya que la variación en la configuración de unidades de los modelos a comparar

implicará variaciones considerables e inconsistencias en los resultados

La homologación comparativa en el tipo de tipo de terreno y la rugosidad en

cada una de las normas debe ser específica y muy puntual ya que estos

coeficientes de suelo afectan en un alto porcentaje los cálculos finales de

presiones localizadas.

Es importante conocer la dirección del viento y cuál es el punto de la estructura

con mayor exposición a este flujo de carga de viento.

Las Cargas de viento son cargas que deben ser evaluadas para el diseño de

estructuras adicional a las cargas sísmicas posibles según sea la ubicación de la

edificación a diseñar, por lo cual es recomendable evaluar la importancia de las

cargas eólicas basados en la localización de la estructura.

129

ANEXO

Anexo 1. Avalúo de carga muerta relativa.

Estimamos el valor de la carga muerta debida a las particiones internas

en alzada y la trasferiremos a la placa en planta.

Tabla 58. Carga muerta para particiones

ELEMENTO

Carga por unidad de

área CPAp

Altura de la partición

Hp

Longitud de la

partición Lp

Carga en alzada de la partición

Wvp= CPAp* Hp* Lp

Área de la

placa Apl

Carga por unidad de área en planta de la partición sobre la

placa – WDpa = Wvp / Apl

[kN / m2] [m] [m] [kN] [m2] [kN / m2]

Particiones en acero de altura

parcial WDpa

0.50

2.0

20.0

20.0

302.56

0.066

TOTAL CARGA MUERTA POR PARTICIONES [kN / m2] - WDpa 0.066

Fuente: Propia.

Para obtener el cálculo por unidad de área en planta de la partición sobre la placa, se

realizaron la siguiente operación:

Apl = 12.4 m *24.4 m = 302.56 m2

WDpa = Wvp / Apl

WDpa = Carga unidad de área * (Área de la partición) / Área de la placa

WDpa =(0.50 kN / m2 ) * (20 m*2.0 m) = 20 kN/302.56 m2

WDpa =0.066 kN / m2

Obtenemos WD sumando al valor obtenido, la carga debida a la baldosa, al cielo

raso y al peso propio del Steel Deck contenidos en la Tabla 2.

130

WDp = 0.065 KN / m2 + 1.10 KN / m2+ 0.70 KN / m2+ 1.90 KN / m2 = 3.765 KN/m2

Anexo 2. Avalúo de carga muerta relativa a los muros perimetrales.

Calculamos el valor del peso del muro por unidad de longitud

Tabla 59. Carga muerta muros perimetrales.

ELEMENTO


CPAm

Altura del muro

Hm

Carga por unidad de

longitud del muro en

alzada – WDm = CPAm *

Hm

[kN / m2] [m] [kN / m]

Muros perimetrales

WDm

2.50

2.500

6.25

TOTAL CARGA MUERTA POR MUROS PERIMETRALES [kN / m] - WDm 6.25

Fuente: Propia

Anexo 3. Avalúo de carga muerta relativa a la cubierta.

Obtenemos WDc sumando Los valores contenidos en la Tabla 3, que corresponden

al peso de la cubierta corrugada en asbesto cemento y el tablero metálico

WDc = 0.20 KN / m2+0.08 KN / m2 = 0.28 KN / m2

Anexo 4. Avalúo de carga viva relativa a la cubierta.

Obtenemos WDc sumando Los valores contenidos en la Tabla 4, que corresponden

al granizo más la pendiente de la cubierta y el acceso restringido

WDc = 1.80 KN / m2 + 1.0 KN / m2 = 2.80 KN

131

Anexo 5. Determinación del peso propio de las viguetas.

Según la información suministrada las viguetas son de Acero en lámina delgada PHR-C

220x80x20 – 2.5 mm cajón, teniendo en cuenta el esquema mostrado a continuación y los

cálculos realizados en él se determinó que el peso propio de las viguetas por unidad de longitud

es:

Wvt = 0.15 kN / m

El peso para una vigueta de 6.0 m sería:

Wvt = 0.90 Kn

Y la reacción en cada apoyo de la vigueta es:

Wvt = 0.45 kN

Wvt = AT * γ * Lvt

AT = Área transversal de la sección = (16.0 * 22.0) – (15.5*21.5) = 18.75 cm2

γ = Peso unitario del material = 78 kN/m3 (Según tabla B.3.2-1, Título B,

NSR-10)

Lvt = Longitud de la vigueta = 6.0 m

Entonces,

Wvt = 18.75 *10-4 m2 * 78 kN/m3 * 6.0 m

Wvt = 0.90 kN

132

Como cada vigueta distribuye su peso en dos apoyos, entonces la reacción en estos

sería

Wvt = 0.90 kN / 2 kN

Wvt = 0.45 kN

Anexo 6. Análisis de cargas sobre elementos horizontales para losa

Tabla 60 . Calculo de carga de viguetas de losa

Fuente: Propia

Esquema

Elemento

Ancho

aferente

Carga

muerta WD

Carga

muerta muro

perimetral WDm

Carga

viva WL

Longitud

elemento Lv

Carga

muerta sobre el

elemento WDv

Carga viva

sobre el

elemento W

Reacción por

carga muerta

R

Reacción por

carga viva

R

[m] [kN / m2] [kN / m] [kN / m2]

[m] [kN / m] [kN / m] kN kN

Viguetas Cafetería

1 2 5

(1.8+1.8)/2 = 1.80

3.70

NA

5.0

6.0 (1.8*3.70) =

6.66 (1.8*5.0) =

9.0 (6.0*6.66)/2 =

19.98 (6.0*9.0)/2 =

27.0

Viguetas Corredor escaleras

2 3 4 6 7 8

(1.8+1.8)/2 = 1.80

3.70 NA 3.0 6.0 (1.80*3.70) =

6.66 (1.8*3.0) =

5.40 (6.0*6.66)/2 =

19.98 (6.0*5.40)/2 =

32.40

Viguetas Oficinas

9 10 11 12 13 14 15 16

(1.8+1.8)/2 = 1.80

3.70 NA 2.0 6.0 (1.8*3.70) =

6.66 (1.8*2.0) =

3.60 (6.0*6.66)/2 =

19.98 (6.0*3.60)/2 =

10.80

133

Tabla 61. Calculo de carga de vigas de losa

Esquema

Elemento

Ancho

aferente

Carga muerta

WD

Carga muerta

muro

perimetral

WDm

Carga viva

WL

Longitud

elemento Lv

Carga muerta

sobre el

elemento

WDv

Carga viva

sobre el

elemento

WLv

[m] [kN / m2] [kN / m] [kN / m2] [m] [kN / m] [kN / m] Viga

Cafetería 1

1.86/2 =

0.93

3.70

8.75

5.0

6.0

[(0.93*3.70)+8.75]=

12.08

(0.93*5.0) =

4.65

Viga

Cafetería 5

(1.80+1.80)/2 =

1.80

3.70 NA 5.0 6.0 (1.80*3.70) =

6.66

(1.80*5.0) =

9.0

Viga

Corredor/e 2 3 4

(1.80/2) =

0.90

3.70 8.75 3.0 6.0 [(0.90*3.70)+8.75] =

12.08

(0.90*3.0) =

2.70

Viga

Corredor/e 6 7 8

(1.80+1.80)/2 =

1.80

3.70 8.75 3.0 6.0 (1.80*3.70)=

6.66

(1.80*3.00)=

5.40

Viga

Oficinas 9 10 11 12

1.8/2 =

0.90

3.70 8.75 2.0 6.0 [(0.90*3.70)+8.75]=

12.08

(0.90*2.0) =

1.8

Fuente: Propia

134

Tabla 62. Calculo de carga de vigas de losa.

Esquema

Elemento

Carga muerta

muro perimetral

WDm

Peso propio de

la vigueta

(reacción en

apoyo)

Wvt

Cargas muertas Puntuales

viguetas

PD

Cargas vivas Puntuales

viguetas

PL

[kN / m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN]

Vigas

Cafetería13

8.75

0.45

(19.98+0.45)=

20.43

(19.98+0.45)=

20.43

27.0

27.0

Viga

Cafetería

14

NA 0.45 (19.98+0.45)=

20.43

(19.98+0.45)=

20.43 27.0 27.0

Viga

Corredor

15 16

NA 0.45 (19.98+19.98+0.90)=

40.86

(19.98+19.98+0.90)=

40.86

(32.40*2)=

64.80

(32.40*2)=

64.80

Viga

Corredor

17

8.75 0.45 (19.98+0.45)=

20.43

(19.98+0.45)=

20.43

32.40

32.40

Viga

Oficina

18 22

8.75 0.45 (19.98+0.45)=

20.43

(19.98+0.45)=

20.43

10.80

10.80

Viga

Oficina

19 20 21

NA 0.45 (19.98+0.45)*2=

40.86

(19.98+0.45*2)=

40.86

(10.80*2)=

21.60

(10.80*2)=

21.60

.

Fuente: Propia

135

Anexo 7. Análisis de cargas sobre elementos horizontales

Tabla 63. Calculo de carga de vigas de cubierta

Esquema

Elemento

Ancho

aferente

Carga

muerta

WD

Carga

muerta

muro

perimetral

WDm

Carga

viva WL

Longitud

elemento Lv

Carga

muerta

sobre el

elemento

WDv

Carga viva

sobre el

elemento

WLv

Reacción

por carga

muerta

RD

Reacción

por carga

viva

RL [m] [kN / m2] [kN / m] [kN / m2] [m] [kN / m] [kN / m] kN kN

Viga

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

(1.8)/2 =

0.90

2.80

NA

2.8

6.0 (0.90*2.80) =

2.52

(0.90*2.80) =

2.52

(6.0*2.52)/2 =

7.56

(6.0*2.52)/2 =

7.56

ViViga

13 14 15 16

17 18 19 20

21 22

NA

2.85 NA 2.8 6.0

2.80

2.80

2.80

2.80

Fuente: Propia

Anexo 8. Cálculos de los valores del espectro de diseño.

Datos tomados de Decreto 523 del 2010 Tabla 3.1 Coeficientes de diseño para

zona Lacustre 200

Tabla 64. Calculo valores del espectro de diseño

Coeficiente Valor Fórmula y valor calculado

Fa 1.20 2.5 * Fa * Aa * I

Fv 3.50 0.45 Tc 1.87 ( 1.2 * Av * Fv * I ) / T

TL 4.00 0.84 / T Aa 0.15 ( 1.2 * A * F * T * I ) / T2 v v L Av 0.20 3.36 / T2 I 1.00

Fuente: Propia

136

n

Anexo 9. Cálculo del periodo de vibración.

Altura de cada piso (no incluida la cimentación) = (3.50 + 0.55) m = 4.05 m

Número de pisos = 2 pisos

hn = 4.05 m * 2 = 8.10 m

Entonces,

Ta = Ct * h α

Txa ≈ Tya = 0.072 * 8.100.8 seg

Txa ≈ Tya = 0.38381 seg

Txa ≈ Tya = 0.4 seg

Anexo 10. Estimación del peso por piso

Placa.

Carga muerta piso = 3.70 kN/m2

Área de la losa (incluye vigas) = [(24.0 m + 0.4 m)*(12.0 m + 0.4 m)] = 302.56 m2

Peso de la placa (Carga muerta total) = 3.70 kN/m2 * 302.56 m2 = 1119.47 kN

Vigas transversales

Área sección transversal de la viga = 35.1 in2 = (35.1 in2 * 0.02542 m2/in2) = 0.023 m2

Número de vigas = 12

Longitud de la viga = (6.0 m – 0.287 m) = 5.713 m

Peso unitario del acero = 78.0 kN/m3

Peso total de las vigas longitudinales = 12 * 0.023 m2 * 5.713 m * 78 kN/m3 = 192.99

kN ≈ 193 kN

137

Vigas Longitudinales






kN ≈ 102.5 kN

Viguetas.

Peso vigueta = 0.45 kN (calculado

anteriormente) Número de viguetas =

16

Peso total de las viguetas = 16 * 0.45 = 7.20 kN

Muros perimetrales.

Longitud total de los muros perimetrales = [6.0 m – (16.0 in * 0.0254 m/in)] = 5.59 m

Peso unitario muro perimetral = 8.75 kN/m

Número de muros perimetrales = 12

Peso total de los muros perimetrales = 8.75 kN/m * 5.59 m * 12 = 586.95 kN

Columnas.

Área de concreto = [(16.0 in * 0.0254 m/in) – (2*5/8 in * 0.0254 m/in)]2 = 0.14 m2

Altura de la columna = 4.05 m

Número de columnas = 15

Peso unitario del perfil acero por unidad de longitud = 1.85 kN/m3

Peso unitario del concreto = 24 kN/m3

138

Anexo 11. Estimación del peso de la cubierta.

Cubierta

Carga muerta piso = 2.80 kN/m2

Área de la losa (incluye vigas) = [(24.0 m + 0.40 m)*(12.0 m + 0.40 m)] = 302.56 m2

Peso de la placa (Carga muerta total) = 2.80 kN/m2 * 302.56 m2 = 847.17 kN

Vigas transversales






kN ≈ 193 k

Vigas Longitudinales





Peso total de las vigas longitudinales = 10 * 0.023 m2 * 5.713 m * 78 kN/m3 =

102.49 kN ≈ 102.5 kN

Peso unitario del concreto = 24 kN/m3

Peso total de las columnas = 15 * [(24 kN/m3 * 0.14 m2) + (1.85 kN/m)] * 2.03 m =

158.25 kN

Peso total de las columnas = 15 * [(24 kN/m3 * 0.14 m2) + (1.85 kN/m)] * 4.05 m =

316.50 kN

139

Anexo 12. Cálculo de la carga viva CL total por nivel.

Tabla 65. Cálculo de CL para los dos niveles

Componente

Uso

Carga Viva WL

Área Zona Carga Viva

Zona WL

Carga Viva

Nivel WL

[kN / m2] [m

2] [kN] [kN]

Niveles 1 Oficinas 2.0 150.45 300.90

845.10 Escaleras

corredor

3.0 113.25 339.75

Cafetería 5.0 38.89 194.45

Cubierta Acceso

restringido

2.8

302.56

847.17

847.17

Fuente: Propia

140

Anexo 13. Cálculo del índice de estabilidad.5

Tabla 66. Cálculo del índice de estabilidad según el Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR 10 A.6.2-4

Fuente: Propia

5 Los valores de “δ” (deformación) obtenidos mediante el análisis de la estructural en SAP 2000

Δ [m] 0.0114 0.0163

δtot [m] 0.0114 0.0049

δtor [m] -0.0023 -0.0024

δcm [m] 0.0048 0.005

δpδ [m] 0.0089 0.0023

Q 0.0000404 0.0021

h [m] 4.05 4.05

V [kN] 2325.00 1142.67

P [kN] 3170.15 1989.84

CD+CL [kN] 3170.15 1989.84

CL [kN] 845.10 847.17

CD [kN] 2325.05 1142.67

Piso Piso 1 Cubierta

141

Anexo 14. PASO A PASO DE LAS MODELACIONES EN SAP 2000

1. Abrimos el Programa SAP 2000, luego en la pestaña superior izquierda damos

click en File y en New Model.

Figura 52. Paso 1 Modelación

Fuente: Propia

2. Luego escogeremos en el ítem Initialize Model From Defaults with Units

escogemos Newton, Metro; al igual escogemos Grid Only


Fuente: Propia

142

3. En el cuadro GRID LINES debemos ubicar las distancias de grilla tal como la

imagen y luego daremos OK


Fuente: Propia

4. Luego saldrá la grilla seleccionada en el espacio de trabajo. Según sean las

vistas seleccionadas, por ejemplo en este caso está activa la vista 3D y X-Y.


Fuente: Propia

143

5. Paso seguido seleccionamos en la barra de tareas la opción define –Section

properties-Frame Section.


Fuente: Propia

6. Luego en el cuadro de Frame Sections escogeremos Add New Property, esto

con el fin de adicionar las propiedades geométricas de cada uno de los

elementos que componen la estructura (Muros, Vigas, Columnas).


Fuente: Propia

144

7. Luego escogemos para el ejemplo la característica de columna que es perfil

HSS, perfil rectangular, damos click en Tube y en material Steel (Acero).


Fuente: Propia

8. Luego escogemos cada una de las características del elemento según haya sido

lo definido inicialmente. (Dimensiones y Nombre de la sección) y damos Click en

OK. Es importante anotar que este paso a paso se debe realizar para cada una

de las secciones que componen la estructura total.


Fuente: Propia

145

9. Definidas las características geométricas y físicas de cada uno de los elementos

se procede a dibujar las secciones de la estructura. Tal como lo indica la

siguiente imagen, es importante que al dibujar se asigne cada línea trazada a la

característica del elemento.


Fuente: Propia

10. Definiendo las características empezamos y dibujando observar que la estructura

va tomando la forma deseada según las características establecidas

previamente.


Fuente: Propia

146


Fuente: Propia

11. Luego después de dibujar toda la estructura debemos asignar los tipos de

apoyo, para lo cual iremos a Assign-Joint-Restraints.

Figura 63. Paso11 Modelación

Fuente: Propia

147

12. Asignamos el tipo de apoyo según la siguiente imagen (Subrayado en amarillo)


Fuente: Propia

13. Debemos ahora definir las propiedades de las áreas tales como placas de

entrepiso, muros y cubierta. Por lo cual debemos ingresar en la barra de tareas a

la opción Define- Section Properties- Area Sections


Fuente: Propia

148

14. Luego damos click en Add New Section…


Fuente: Propia

15. Luego realizaremos la categorización del área teniendo en cuenta el material y el

espesor, es importante que acá se tendrá en cuenta espesores y especificación

de material. Y daremos OK.


Fuente: Propia

149

16. Luego escogemos área en la columna izquierda del área de trabajo del SAP2000

y asignamos según sea la zona (Placa, Muro, Cubierta).


Fuente: Propia

17. Debemos realizar este procedimiento con cada uno de las áreas a asignar para

luego observar la asignación en cada una de las zonas.


Fuente: Propia

150

18. Luego se asignan las cargas a cada uno de las áreas según lo calculado en cada

una de las normatividades. Seleccionamos el área, luego Assign-Area Loads-

Uniform (Shell).


Fuente: Propia

19. Asignamos Assign Area Uniform loads la carga según los cálculos realizados y

en la zona deseada. Y Asì con cada una de las áreas que reciben cargas

externas.


Fuente: Propia

151

20. Y por último reproducimos el comportamiento de la estructura tras la acción de

las cargas de viento.


Fuente: Propia

Anexo 15. Modelación en SAP 2000 NSR-10

Figura 73. Comportamiento de la estructura tras la acción del viento.

Fuente: Propia

152

Figura 74. Reacciones de la estructura tras la acción de cargas del viento.

Fuente: Propia

Figura 75. Momentos de la Estructura tras la acción de cargas del viento según

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR10.

Fuente: Propia

153

Figura 76. Cortante máximo de la estructura tras la acción de cargas del viento según

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

Fuente: Propia

Anexo 16. Modelación en SAP 2000 Eurocódigo

Figura 77. Comportamiento de la estructura tras la acción del viento.

Fuente: Propia

154

Figura 78. Reacciones de la estructura tras la acción de cargas del viento Eurocódigo.

Fuente: Propia

Figura 79. Momentos de la Estructura tras la acción de cargas del viento Eurocódigo.

Fuente: Propia

155

Figura 80. Cortante máximo de la estructura tras la acción de cargas del viento Eurocódigo.

Fuente: Propia

Anexo 17. Modelación AS/NZS

Figura 81. Comportamiento de la estructura tras la acción del viento AS/NZS.

Fuente: Propia

156

Figura 82. Reacciones de la estructura tras la acción de cargas del viento AS/NZS.

Fuente: Propia

Figura 83. Cortante máximo de la estructura tras la acción de cargas del viento AS/NZS.

Fuente: Propia

157

Anexo 18. Calculo de desplazamientos y derivas

Para el cálculo de los desplazamientos en cada uno de los modelos y siguiendo

lo establecido en el anexo 14 realizaremos lo siguiente en el software SAP 2000:

1. Corremos o damos play al archivo.

Figura 84. SAP2000 – Play Archivo

Fuente: Propia

2. Luego daremos click en show tables… de la barra de tareas. (En caso de que

necesitemos ver los modos de vibración de la estructura, teniendo en cuenta

la participación modal)

Figura 85. SAP200 – Show Tables…

Fuente: Propia

158

3. Para ver los desplazamientos solamente ubicaremos el cursor sobre cada

uno de los puntos de los cuales necesitamos saber su desplazamiento, tal

como lo muestra la siguiente imagen.

Figura 86. SAP2000- Desplazamiento y derivas

Fuente: Propia

159

Para que el modelo no cumpla la deriva se debe subir la altura de la estructura a

aproximadamente 18 pisos de altura, al igual que se debe bajar a las

especificaciones de componentes de la estructura propuestas en este ejercicio.

Figura 87. Modelo propuesto para el no cumplimiento de la deriva

Fuente: Propia

160

BIBLIOGRAFÍA

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Trabajos previos

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Ingeniería, 2012.

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