CÓMO ENSEÑAR LA MULTIPLICACIÓN.

Voy a partir de un error grave, el cual está generalizado y llega incluso a ser

expuesto por las editoriales, lo cual es aún más lamentable.

Cuando sumamos, lo hacemos con elementos de LA MISMA CLASE, es decir,

sumamos, euros más euros y es igual a euros, litros más litros y es igual a litros, gramos

más gramos y es igual a gramos, metros más metros y es igual a metros, kilómetros

más kilómetros = Kilómetros. Sin embargo no podemos sumar euros más litros porque

no sabemos a que es igual, como no podemos sumar litros más gramos, o como no

podemos sumar kilómetros más gramos, es absurdo, pues cuando decimos que 2 x 5

es lo mismo que 2+2+2+2+2, es un error, me refiero al concepto de multiplicación, se

trata de una igualdad real, que puede servir de estrategia de cálculo en un inicio pero

no responde al concepto de multiplicación. Este error responde a la idea de querer

explicar que en la multiplicación se repite un mismo número equis veces. Es

importantísimo que los alumnos ACOMODEN, veces que un elemento de una

categoría se repite, pues esto transciende a la resolución de problemas, que es el fin

de la multiplicación, resolver situaciones en las que el alumno tiene que utilizar dicha

operación, esto puede evitarnos la pregunta que nos hacen los alumnos, ¿este

problema es de multiplicación o de suma?.

En la multiplicación APARECE DOS CLASES DE ELEMENTOS BIEN DIFERENCIADOS (Kilos

y Euros; Libros y Estanterías, cajas y peras, litros y kilómetros, euros y kilovatios, litros

y euros, etc.), en definitiva tendremos tantos FACTORES (PALABRA CLAVE) DISTINTOS,

COMO CLASES DE ELEMENTOS HAYA, POR ELLO A MODO DE EJEMPLO, por mucho que

repita una suma de una longitud jamás obtendremos una superficie, por muchos

metros que sume jamás obtendré metros cuadrados, superficie. La multiplicación es

un producto cartesiano, una función lineal, una constante por una variable.

Un kilo de patatas vale 2€. ¿Cuánto me costarán 5 kilos?.

5Kg. x 2€ = 10 €. ,

en realidad es 1kg es a 2€ como 5kg es a x,

kilogramos x Euros/kilogramos, es igual a Euros.

La constante es f(1)= 2 y la variable son los Kilos. f(x)= 2x, donde x, en el problema es 5,

constante 2 por variable 5.

Para introducir el concepto de multiplicación, podíamos emplear el concepto de

"VECES" y aplicarlo a objetos, cosas, pero encima de la mesa de los alumnos, nada de

imaginaciones, son operacionales concretos, y de ahí a las regletas de colores de

Cuisenaire, (material extraordinario, perfecto, para que los alumnos descubran los

conceptos matemáticos), es decir, número de veces que se repite una regleta.

En clase tenemos Mesas y las podemos poner en filas. Queremos saber cuantas

mesas tenemos, sin necesidad de contarlas todas.

Previamente hemos colocado en filas las mesas. Condición todas las filas tienen que

tener el mismo número de mesas.

Constante: filas

Variable: mesas ( x)

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

El proceso sería:

1º Manipulación-Vivenciación

2º Representación- fase gráfica (dibujo)

3º Simbolización (letras, cuatro “veces” “r” roja y números: 4 x 2;

cuatro veces “v” verde claro, 3 x 4)

4º Generalización. Aplicación a situaciones de la vida cotidiana.