Columnas esbeltas-ejemplos
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DOCEN
Ejemp DeterUsar: Vigas
Colum
Solicit
Asumcarga Soluc Verific Long
UNIVERSIDFACULTAD ESCUELA PR
NTE: ING. OVIDIO
plo de diseño
minar el refue
f’c=280 Kgfy=4200 K
: Sección reb=0.40m h=0.60m
mnas: 0.40*0.40m
taciones colum
Piso Carga
1º
D L S
mir carga del e de la column
ción.-
camos si la co
itud Efectiva
(( g
c
EE
ψ∑∑
=
3.0I
I
viga
columna
=
=
En el extre
ψ
DAD NACIONAL DE INGENIERIAROFESIONAL D
O SERRANO ZELA
o de una colu
erzo requerido
g/cm2 Kg/cm2
ectangular
m.
mna C2
P (Tn)
Ms (Tn
20.0 4.815.0 3.88.0 5.5
ntrepiso igual a C2.
olumna requie
(KLu).-
))gg
cc
/LI/LI
*35.035
70.070.0
I
I
g
g
=
=
emo inferior: (( /IE
/IEψ
gg
ccA ∑
∑=
PEDRO RUIZ GA CIVIL, SISTEMDE INGENIERIA C
ADA
umna esbelta
por la column
up -m)
Minf (Tn-m)
80 2.40 80 1.90 50 5.50
a 10 veces la
re ser diseñad
3
3
251260*401240*40*0
=
=
)) 0
/L/L
g
c =
GALLO MAS Y ARQUITECIVIL
1
a.-
na C2 del pór
a
da consideran
400.2000
33.149333
cm
cm=
ECTURA
rtico mostrado
ndo el efecto d
4m
o en la figura:
de esbeltez.
CONCRETO A
COLUMNA
ARMADO II
S ESBELTAS
DOCEN
Radio
Esbel
Módu Ec = Mome
Carga
UNIVERSIDFACULTAD ESCUELA PR
NTE: ING. OVIDIO
En el extre
E
ψ
Con ψA=0 K=1.10
Por lo tant
o de Giro.-
r=0.30h r=0.30*40=
ltez.-
1249
=r
KLu
por lo tant
1249
=r
KLu
ulo de Elastic
'15000 cf =
ento de Inerc
I columna =
10.4E
EI+
=
*0.4EI =
βd=0, Fue
a Crítica.-
(kLEπPu
2
c =
DAD NACIONAL DE INGENIERIAROFESIONAL D
O SERRANO ZELA
emo superior:
((
vigcolumna
gg
ccB
EE
/IE/IE
ψ
=
∑∑
=
y ψB=0.74, de
to, Longitud Ef
=12cm
25.41295
= > 2
to es necesar
25.41295
= <=
cidad del conc
280*15000=
cia de la colum3
1240*40I g =
d
gc
βIE
01213*250998
+
rzas horizonta
) (1416.3EI 2
2u
=
PEDRO RUIZ GA CIVIL, SISTEMDE INGENIERIA C
ADA
))
ga
c
g
c
E*(2E*(2
/L/L
=
el diagrama d
fectiva = KLu=
22,
io efectuar el
100, entonces
creto.-
00.2509980 =
mna.- 3
33.213333=
14.2333.33=
ales de corta d
)495(10*14.2*
2
102
GALLO MAS Y ARQUITECIVIL
2
viga
columna
252000*E14933*
e Jackson & M
=1.10*450=495
diseño toman
s es aplicable
2/0 cmKg
43cm
1010*4 cmKg −
duración.
77.861991 K=
ECTURA
6/6000.00)/4803.33)
=
Moreland para
5cm.
do en cuenta
el método de
2m
.862TnKg =
vig
colum
E*840.00E*622.22
a pórticos no a
la esbeltez de
Amplificación
CONCRETO A
COLUMNA
ga
mna 0.74=
arriostrados, s
e la columna.
n de Momento
ARMADO II
S ESBELTAS
se obtiene
s.
DOCEN
DiseñLa co
Carga Esta evalua
Con Mcolum.
Del D Carga
UNIVERSIDFACULTAD ESCUELA PR
NTE: ING. OVIDIO
ño.- lumna debe d
1.5D+ 1.25(D 0.9D+
a permanente
combinación ar un factor de
.15.1*5.1
2
1
MMP
ns
ns
u
==
=
M1ns y la carg
mnas sujetas a
h=40cm, b
0.70R
0.70K
n
n
=
=
iagrama de In
a permanente
Primera co
1.2M1.2M1.2M1.2M
1.25(P
2s
2ns
1s
1ns
u
====
=
Segunda c
1.2M.0M
1.2M.0M*9.0P
2s
2ns
1s
1ns
u
====
=
La primera
DAD NACIONAL DE INGENIERIAROFESIONAL D
O SERRANO ZELA
iseñarse para+1.8L D+L+S) +1.25S
+ sobrecarga
no genera de amplificación
1*8.14.2*53*8.18.4*5
15*8.120
++
=+
ga axial últimaa flexión uniax
b=40cm, γ=0.7
28*40*40*010*14.0428*40*40*0
57000
5
nteracción C-2
+ sobrecarga
ombinación: 1
6.88T5.5*253.8)25(4.86.88T5.5*51.9)25(2.48)15(20
==+
==+=++
combinación:
6.88T5.5*254.32T8.4*96.88T5.5*5
T16.24.2*98*25.120
====
=+
a combinación
PEDRO RUIZ GA CIVIL, SISTEMDE INGENIERIA C
ADA
a tres combina
a.-
esplazamienton de momento
02.79.104.148.3.57
TnTn
Tn
−=−=
=
a, se diseña ial.
70
11.040*0
18.00
=
=
22, ρ=1%. Se a
a + sismo.-
.25(D+L+S)
mTnm10.75Tn
mTnm5.38Tn
53.75Tn.
−−=
−−=
=
1.25(D+L+S)
mTnm.TnmTnmTnTn.00.82
−−−−
=
n de carga es
GALLO MAS Y ARQUITECIVIL
3
aciones de car
os considerabos.
.mm
−−
la columna c
asume que el
m.
la más crítica
ECTURA
rga:
bles del entre
con el proced
acero se distr
y domina el d
episo y por lo
imiento prese
ribuye en las c
diseño.
CONCRETO A
COLUMNA
o tanto no se
entado para e
caras mas esf
ARMADO II
S ESBELTAS
e requiere
el caso de
forzadas.
DOCEN
Facto
Por lo
La copara e
Del Danteri
Estrib
UNIVERSIDFACULTAD ESCUELA PR
NTE: ING. OVIDIO
or de Amplific
01
δs−
=
01
δ s−
=
o tanto los mom
+=
07.138.5MM 1n1
M ==
7.10MM
2
22
lumna se diseel caso de colu
h=40cm, b
0.70R
0.70K
n
n
=
=
Diagrama de I
or y la que pre
Por lo tantUsar 4 Ф N
bos Ф Nº 3:
s=16*2.54s=48*0.95s=b o h (40s=30cm Entonces s
DAD NACIONAL DE INGENIERIAROFESIONAL D
O SERRANO ZELA
cación ( )sδ .-
1
P.75P1
c
u>=
∑∑
862*12*.7575.53*10
1
mentos de dis
=+
7.1288.6*7Mδ 1ssns
++
8.6*07.175Mδ 2ss2ns
eña para el mumnas sujetas
b=40cm, γ=0.7
28*40*40*010*18.1128*40*40*0
53750
5
nteracción C-edomina en e
to, As=40*40*0Nº 8 + 2 Ф Nº
cm=40.64cm cm=45.60cm 0cm, 40cm
s=30cm.
PEDRO RUIZ GA CIVIL, SISTEMDE INGENIERIA C
ADA
-
1.07=
seño están dad
mTn −74
Tn −= 11.188
mayor moments a flexión uni
70
144.040*0
17.080
=
=
22, ρ=1.6%. l diseño.
0.016=25.6cm6 (As=25.98
GALLO MAS Y ARQUITECIVIL
4
dos por:
m
o y la carga aaxial.
4
Esta cuantía
m2. 8 cm2)
ECTURA
axial amplifica
es más crítica
ada, con el pro
a que la calcu
CONCRETO A
COLUMNA
ocedimiento p
ulada para la
ARMADO II
S ESBELTAS
presentado
condición