JUSTIFICACIÓN DE LAS PREGUNTAS DEL PLAN DE NIVELACIÓN DE ENERGÍA.

La siguiente información permite contestar las preguntas 1-2 y 3. Desde el reposo en el punto A, situado a 0.5m de altura, se suelta un bloque de 0.2 kg, como se observa en la figura. El ángulo del plano inclinado respecto a la horizontal mide 42°. La superficie del plano inclinado y la del bloque son lisas. 1. La variación de energía cinética ∆ Ec del bloque entre los puntos A y B es: A. 0 Julios. B. 1.45 Julios. C. 0.311 Julios. D. 0.97 Julios. A 2. De acuerdo con el cero de referencia sugerido en La figura: A. La energía potencial en A es igual a la0.5m la energía cinética en B. B. En A las energías poten cial y cinética son iguales. C. La energía potencial B en A es menor que la energía cinética en B. D. La energía potencial en A es mayor que la energía 42° energía cinética en B. 0 de referencia 3. De acuerdo con la información suministrada: A. Podemos aplicar el principio de conservación de la energía entre los puntos A y B porque actúan fuerzas disipativas(fuerza de rozamiento). B. Todas las fuerzas que actúan sobre el bloque son conservativas. C. La única fuerza conservativa es el peso. D. Las fuerzas que actúan entre A y B tienen resultante igual a ceroJUSTIFICACIÓN. 1. Se aplica la ley de conservación de la energía:EmA = EmB. Recuerda que Em = Ec + Ep. Se reemplaza:EcA + EpA = EcB + EpB. En A la EcA = 0. En B la EpB = 0. La ecuación se reduce a:EpA = EcB; EcB = m.g.yA = (0.2kg).(10m/seg2).(0.5m) = 1 julio. Como ∆ E c=EcB−Eco=1Julio .Respuesta. D.2. Según la justificación del punto anterior la respuesta es: A.3. Respuesta. B. Para que exista conservación de la energía las fuerzas que actúa deben ser conservativas.En las preguntas 4-5-6 se responden de acuerdo a la información de la siguiente tabla. Marcar A si solamente es necesaria la información I. B si solamente es necesaria la información II. C. si ambas informaciones I y II son necesarias. D. si cualquier información I ó II es suficiente. E. si con las informaciones I y II no es suficiente. 4. Calcular el tiempo gastado por una máquina en realizar un trabajo si se conoce: I. La potencia del motor. II. El tabajo que realiza. 5. Determinar la energía cinética de un cuerpo si se sabe: I. La masa del cuerpo es de 3kg. II. Se mueve con una velocidad de 4m/seg. 6. Determinar el trabajo que se debe realizar sobre un cuerpo si se conoce: I. La masa del cuerpo es de 2kg. II. Tiene una variación de velocidad de 3m/seg. JUSTIFICACIÓN. 4. Respuesta. C. Porque P = W / t. 5. Respuesta C. Porque Ec = m.V2 / 2. 6. Respuesta C. Porque W = Ecf – Eco. Responda las preguntas 7-8 y 9 de acuerdo con la información del siguiente problema: Una pelota de 100g se encuentra a 5m respecto al piso y se lanza hacia abajo con una rapidez de 10m/seg. 7. La energía potencial de la pelota respecto al piso es: A. 50 Julios. B. 500 Julios. C. 5 Julios. D. 0.5 Julios. 8. La energía cinética de la pelota cuando ha descendido 2m es: A. 7 Julios. B. 3 Julios. C. 07 Julios. D. 70 julios.. 9. Si la energía mecánica de la pelota se conserva en la caída, su valor es: A. 10 Julios. B. -10 julios. C. 7 Julios. D. 5 Julios.JUSTIFICACIÓN. 7. m = 100g = 0.1kg. yo = 5m. Vo = 10m/seg.Ep = m.g.yo = (0.1kg).(10m/seg2).(5m) = 5 Julios. Respuesta. C.8. Se calcula la velocidad a los 2m. Vf

2 = Vo2 + 2.g.y = (10m/seg)2 + 2.(-10m/seg2).(2m) = 60m2 / seg2.

Ecf = m.Vf2 / 2 = (0.1kg).( 60m2 / seg2) / 2 = 3 Julios. Respuesta. B.

8. La energía mecánica es: Em = Ec + Ep = m.V2 / 2 + m.g.y. Se calula la Emo. En el punto 7 se tiene la Ep = 5 jul. Se calcula la Eco = m.Vo

2 / 2 = (0.1kg).(10m/seg)2 / 2 = 5 Jul.La Em = 10 Jul. Respuesta. A.

Las preguntas 10 y 11 se refieren a la siguiente información. Se aplica una fuerza F a un cuerpo inicialmente en reposo, de 5kg de masa. El cuerpo se mueve ahora con una aceleración de 2m / s2. 10. Si el cuerpo se desplaza 3m en la dirección de la aceleración, el trabajo de F es: A. 6 julios. B. 15 julios. C. 30 julios. D. 60 julios. E. 90 julios. 11. Si el cuerpo se desplaza durante 3 segundos en la dirección de la aceleración, el trabajo de F es: A. 6 julios. B. 15 julios. C. 30 julios. D. 60 julios. E. 90 julios.JUSTIFICACIÓN. m = 5kg. Vo = 0. a = 2m/seg2 10. Se calcula la fuerza F = m.a = (5kg).(2m/seg2) = 10N. Como X = 3m. Se calcula el trabajo. W = F.X = (10).(3m) = 30 Jul. Respuesta. C.11. Se calcula la distancia para t = 3seg. X = a.t2 / 2 = (2m/seg2).(3seg)2 / 2 = 9m. Se calcula el trabajo. W = F.X = (10N).(9m) = 90 Jul. Respuesta. E.12. Bajo la acción de una fuerza de 20 Newton, un resorte se comprime 0.1m. La constante del resorte es: A. 0.005Newt / m. B. 5Newt / m. C. 2Newt / m. D. 20Newt / m. E. 200Newt / m.JUSTIFICACIÓN. F = 20N. X = 0.1m. Se calcula la constante K despejándola de la ecuación F = k.X; K = F / X = 20N / 0.1m = 200N / m. Respuesta. E. 13. La energía potencial elástica del resorte anterior es: A. 0.5julios. B. 1julio. C. 2 julios. D. 10julios. E. 20julios.JUSTIFICACIÓN. EPE = K.x2 / 2 = (200n / m).(0.1m)2 / 2 = 1 Jul. 14. Una fuerza de 1Newt actúa durante 1 seg sobre un cuerpo de masa 1kg, inicialmente en reposo. El trabajo de la fuerza es: A. 0.5julios. B. 1julio. C. 1.5julios. D. 2julios. E. 2.5julios.JUSTIFICACIÓN. F = 1N. t = 1seg. m = 1kg. Vo = 0. Se calcula la aceleración: a = F / m = (1N) / (1kg) = 1m/seg2. Se calcula la distancia:X = a.t2 / 2 = (1m/seg2).(1seg)2) / 2 = 0.5m. Se halla el trabajo: W = F.X = (1N).(0.5m) =W = 0.5 Jul. Respuesta. A. 15. La energía cinética final del cuerpo anterior es: A. 0.5julios. B. 1julio. C. 1.5julios. D. 2julios. E. 2.5julios.JUSTIFICACIÓN. Recuerda que W = Ecf – Eco. Como Vo = 0, entonces W = Ecf = 0.5 Jul. Respuesta. A. 16. Una fuerza de 1Newt actúa durante 1 seg sobre un cuerpo de masa 1kg y con velocidad inicial de 1m / s. El trabajo de la fuerza es: A. 0.5julios. B. 1julio. C. 1.5julios. D. 2julios. E. 2.5julios. JUSTIFICACIÓN. F = 1N. t = 1seg. m = 1kg. Vo = 1m/seg. Se calcula la aceleración: a = F / m = (1N) / (1kg) = 1m/seg2. Se calcula la distancia:X = Vo.t + a.t2 / 2 = (1m/seg).(1seg) + (1m/seg2).(1seg)2) / 2 = 1.5m. Se halla el trabajo: W = F.X = (1N).(1.5m) = 1.5 Jul. Respuesta. C. 17. La energía cinética final del cuerpo anterior es: A. 0.5julios. B. 1julio. C. 1.5julios. D. 2julios. E. 2.5julios.JUSTIFICACIÓN. Recuerda que W = Ecf – Eco. Como Vo = 1m/seg, se deséja la Ecf.Ecf = W + Eco = 1.5 Jul + (1kg).(1m/seg)2 / 2 = 2 Jul. Respuesta. . 18. El teorema del trabajo y la energía dice que el trabajo equivale al cambio de la: A. Potencia de un cuerpo. B. Fuerza aplicada a un cuerpo. C. Energía cinética de un cuerpo. D. Energía calorífica de un cuerpo. E. Fuerza neta aplicada a un cuerpo.JUSTIFICACIÓN. Respuesta C. W = Ecf – Eco. 19. La conservación de la energía dice que se mantiene constante la: A. Masa total. B. Fuerza neta. C. Energía total. D. Cantidad de movimiento. E. Velocidad del centro de masas.JUSTIFICACIÓN. Respuesta. C. Em = Ec + Ep. 20. La disminución de energía potencial gravitacional es igual a: A. La potencia de la fuerza. B. El cambio de la fuerza neta. C. El trabajo realizado por el cuerpo. D. La disminución de la energía cinética. E. El aumento de la energía potencial elástica.JUSTIFICACIÓN. Respuesta. C. El trabajo también es: W = Epf – Epo. Responda las preguntas 21 y 22 de acuerdo a la siguiente información: Un cuerpo de 4kg de masa, inicialmente en reposo, tiene una aceleración de 2m/seg2. 21. Si el cuerpo se desplaza 5m en la dirección de la aceleración, el trabajo de la fuerza que actúa sobre el cuerpo es: A. 20 Jul. B. 40 Jul. C. 50 Jul. D. 100 Jul. 22. Si el cuerpo se desplaza durante 5 segundos en la dirección de la aceleración, el trabajo de la fuerza que actúa sobre el cuerpo es: A. 50 Jul. B. 100 Jul. C. 200 Jul. D. 20 Jul.

JUSTIFICACIÓN. m = 4kg. Vo = 0. a = 2m/seg2.21. Si X = 5m. Se calcula la fuerza. F = m.a = (4kg).(2m/seg2) = 8N. W = F.X = (8N).(5m) = 40 Jul. Respuesta. B.22. t = 5seg. Se calcula la distancia. X = a.t2 / 2 = (2m/seg2).(5seg)2 / 2 = 25m. Se calcula el trabajo. W = F.X = (8N).(25m) = 200 Jul. Respuesta C.Las preguntas 23-24-25 y 26 se responden a la siguiente información:Un cuerpo de 4kg de masa parte, sin velocidad inicial, del punto A de la pista, sin rozamiento, como muestra la figura

A 23. La velocidad del cuerpo, en En el punto B, es:

A. 8.94 m/seg. B. 6.63 m/seg C C. 8 m /seg. D. 12m/seg. 24. La velocidad del cuerpo en el 7.2 m D punto C, es: A. 8.94 m/seg. 4m B. 6.63 m/seg. C. 8 m/seg. 2.2m D. 12 m /seg. 25. Si la constante del resorte es B 400 Newt / m, el resorte se comprimirá una distancia igual a: A. 0.125m. B. 0.25m C. 0.5m. D. 1m.26. Admitimos ahora que existe una fuerza de rozamiento, que produce un trabajo de 150 Julios (que se convierte en calor) en todo el recorrido. El resorte se comprime: A. 0.125m. B. 0.25m. C. 0.5m. D. 1m.JUSTIFICACIÓN. 23. Se hace el cero de referencia en B. Se aplica la conservación de la energía: EmA = EmB; EcA + EpA = EcB + EpB. Analizando en A la EcA = 0 y en B la EpB = 0. Luego: EpA = EcB; m.g.yB = m.VB

2 / 2; cancelando m y despejando la

velocidad en B se tiene: VB = √2.g .Y A = √2.(10mseg2 ) .(7.2m) = 12m/seg. Respuesta.

D.24. Se toma como cero de referencia en C. La altura en A ahora es: YA = (7.2m – 4m) = 3.2m. Se aplica la conservación de la energía. EpA = EcB. Resulta

haciendo operaciones que: : VB = √2.g .Y A = √2.(10mseg2 ) .(3.2m) = 8m/seg.

Respuesta. C.25. Se hace el cero de referencia en D. La altura en A ahora es: YA = (7.2m – 2.2m) = 5m. Aplicando conservación de la energía: EmA = EmD.EpA = EpeD. m.g.YA = (1 / 2).K.X2. Se despeja X y resulta:

X = √ 2.m .g .Y AK = √ 2. (4 ) . (10 ).(5)

400=1m.

26. Cuando hay rozamiento no hay conservación de la energía; luego se aplica: WFroz = EmD – EmA = EpeD – EpA. Despejando EpeD se obtiene:WFroz + EpA = EpeD; -150 + m.g.YA = (1 / 2).K.X2. Se despeja X y resulta:

X = √2.¿¿¿ = 0.5m. Respuesta. C. Responda las preguntas 27 y 28 de acuerdo a la siguiente información:Un cuerpo de 2kg de masa, en reposo, parte de arriba de un plano inclinado, de 5 m de altura.27. La velocidad con que llega abajo si no hay rozamiento es: A. 4m/seg. B. 5m/seg. C. 8m/seg. D. 10m/seg.28. Ahora existe rozamiento y el cuerpo llega con una velocidad de 8m/seg. El trabajo de la fuerza de rozamiento es: A. 164 Jul. B. 36 Jul. C. 64 Jul. D. 100 Jul.JUSTIFICACIÓN. m = 2kg. Y = 5m.27. Ep = Ec; m.g.Y = m.V2 / 2. Cancelando m y despejando se obtiene: V = √2.g .Y=√2. (10 ) . (5 )=10m /seg. Respuesta. D.28. WFROZ = Ec – Ep = m.V2 / 2 – m.g.Y = (2).(8)2 / 2 – (2).(10).(5) = -36 Jul. Respuesta B.

Las preguntas 29-30-31 y 32 se responden de acuerdo a la siguiente información:

A La figura muestra un camino sin rozamiento y un resorte de constante k. Un auto de B masa m puede colocarse en A. h 29. Si el auto se coloca en A sin velocidad h / 2 C inicial, su velocidad en B es :.

A. 0. B. m.g.h / 2. C. √ g .h. D. √2.g .h 30. Si el auto se coloca en A sin velocidad inicial, su velocidad en C es:A. m.g.h / 2. B. m.g.h. C. √ g .h. D. √2.g .h.31. Si el auto se coloca en A sin velocidad inicial, la compresión del resorte es:A. m.h / k. B. 2.m.g.h / k. C. √2.m.g .h /k. D. m.g.h / k.32. Si el auto se coloca en A y se le da una velocidad inicial suficiente para que comprima el resorte, el doble cuando parte sin velocidad inicial. La velocidad inicial del auto es: A. √2.g .h . B. √3.h. g. C. √4. g .h. D. √6.h .g.JUSTIFICACIÓN. 29. Se hace el cero de referencia en B. La altura en A es:YA = (h – h/2) = h/2. Se aplica conservación de la energía:EpA = EcB; m.g.YA = m.VB

2 / 2. Cancelando m y despejando VB se obtiene:

VB = √2.g .Y A = √2. (g ) .(h2 ) = √ g .h . Respuesta. C.

30. Se hace el cero de referencia en C. La altura en A es:YA = h. Se aplica conservación de la energía:EpA = EcC; m.g.YA = m.VC

2 / 2. Cancelando m y despejando VC se obtiene:

VC = √2 . g .Y A = √2 . g . h . Respuesta. D.31. Se hace el cero de referencia en C. La altura en A es:YA = h. Se aplica conservación de la energía:EpA = EpeC; m.g.YA = (1/2).K.X2. Despejando X se obtiene:

X = √ 2.m .Y AK = √ 2.m .g .hK

. Respuesta.C.

32. Se aplica la conservación de la energía mecánica: EmA = EmCEcA + EpA = EpeC; Se despeja la EcA; EcA = EpeC – EpA. Se debe tener en cuenta

que X2 = 2.X = 2.√ 2.m .g . hK

m.VA2 / 2 = (1/2).K.X2 – m.g.h = (1/2).K.( 2.√ 2.m .g .hK

)2 – m.g.h.

m.VA2 / 2 = (1/2).K.(4).(2.m .g .hK ) – m.g.h. Cancelando m y k y haciendo operaciones,

se obtiene:

VA2 = 8m.g.h – 2.m.g.h = 6.m.g.h; VA = √6.g .h . Respuesta. D.