Colgesan.grado.11.Fisica.elect.guía 03.Potenc.electpdf

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INSTITUCION EDUCATIVA GENERAL SANTANDERVILLA DEL ROSARIO

AREA: CIENCIAS NATURALES. ASIGNATURA: FISICA. GRADO: 11.GUIA No 03. FECHA: JULIO 07 DE 2015. TIEMPO DISPONIBLE: 6 HORAS.DOCENTE: JULIO ERNESTO GOMEZ MENDOZA.TEMA: Potencial – Condensador.ESTANDARES CURRICULARES. Resuelve con precisión problemas deaplicación del potencial eléctrico que plantean los textos y el mundo de la vida. CONCEPTUALIZACIÓN. Energía Potencial Eléctrica. A

Analicemos el concepto de energía potencial gravitacional.Para esto, consideremos una masa m dentro del campogravitacional g de la Tierra. La fuerza que actúa sobre la s mgmasa es w = m.g y el trabajo de la masa, cuando sedesplaza de una altura ho a una altura final h siguiendo elcamino vertical AB = s de la figura es: ho • BW = m.g.s = m.g(ho – h) = m.g.ho – m.g.h.Se nota que el trabajo realizado por el peso ( se puedetambién decir realizado por el campo gravitacional de la Tierra) hes igual a la diferencia de una determinada cantidadm.g.h = Ep, llamada Energía potencial del objeto en el campo • O gravitacional de la Tierra. De la misma manera, consideremos una carga q dentro de un campo eléctricouniforme E, siguiendo el camino horizontal AB = s de la figura. La fuerza queactúa sobre la carga es F = q.E y el trabajo de esta fuerza es:W = F.s = q.E.s = q.E.(ho – h) = q.E.ho – q.e.h. A F = q.E B 0El trabajo realizado por la fuerza es igual a la +q s hdiferencia de una determinada cantidad ho q.E.h = Ep, llamada Energía potencial eléctrica de la carga en el campo

uniforme E.Evidentemente la energía potencial en un punto se definirá si elegimos un puntode referencia arbitrario y le asignamos la energía potencial cero. Este concepto esválido cualquiera que sea la trayectoria entre A y B. Problema 1 – 2 y 3.Problema 1. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza F producida por un campoeléctrico constante E = 300 N / C sobre una carga q = 5x10 -6 C, cuando ésta sedesplaza, en la dirección del campo, una distancia s = 20cm = 0.2m?.Problema 2. En el problema 1, ¿cuál es la diferencia de energía potencial eléctricade la carga q dentro del campo E?. Problema 3. En el problema 1, la carga se desplaza ahora perpendicularmente alcampo eléctrico. ¿Cuál es el trabajo de F?.

SOLUCIÓN. Como el campo eléctrico y la carga forman un ángulo de 90° por lotanto la fuerza forma un ángulo de 90° y recordando que el trabajo W = F.Cos .X ysabemos que Cos90° = 0; el trabajo W = 0.Potencial Eléctrico. Es útil introducir ahora el concepto de energía potencial porunidad de carga. Llamaremos diferencial de potencial entre dos puntos a ladiferencia de energía potencial de una carga dentro de un campo eléctricoentre estos dos puntos dividido por el valor de la carga. O también el trabajorealizado por la fuerza producida por el campo dividido por la carga, o sea:

Va – Vb =Epa – Epb = . La diferencia de potencial Va – Vb se escribe

generalmente Vab y se denomina a veces voltaje entre a y b; es un escalar dadoque el cociente de dos magnitudes escalares y su unidad en el sistema S.I, es elJ / C que denominamos (V).Evidentemente, si se conoce la diferencia de potencial Vab entre dos puntos, sepuede conocer el trabajo que una carga q puede realizar si se desplaza de a a b, osea: W = q.Vab. Este trabajo se convierte generalmente en energía cinética dela carga q o también si el medio es viscoso y la carga se desplaza con velocidadconstante, en calor, debido a los choques con las moléculas del medio.


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Como para la energía potencial, el potencial en un punto será definido si elegimosun punto de referencia arbitrario y le asignamos el potencial cero.Problema 4. Una carga q = 5x10-6C se desplaza en la dirección de un campoeléctrico constante E = 300 N / C, entre los puntos a y b separados 0,02m. ¿Cuáles la diferencia de potencial entre estos dos puntos?

Solución. q = 5x10

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C. E = 300 N / C. Sab = 0.02m. Vab = ? Aplicando la ecuación W = q.Vab se despeja Vab = W / q = Fe.Sab / q = E.q.Sab / q.Se cancela q. Vab = E..Sab = (300 N/C).(0.02m) = 6 voltios. Problema 5. Una carga q = 3x10-7 C se desplaza entre dos puntos a y b, en dondeexiste una diferencia de potencial Vab = 500 V. ¿Qué trabajo realiza esta carga?.Respuesta. 15x10-5 J.Problema 6. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos si para mover0.2C de un punto “a” a otro son necesarios 100 J de trabajo?. Respuesta. 500 V.TALLER 1. Por grupos se realizará la exposición de: Cálculo de algunospotenciales eléctricos: a) Equipotenciales. b) Diferencia depotencial en un conductor plano. c) Potencial producido por una

carga puntual.Problema 7. ¿Con que velocidad llega en b una carga q de masa m que parte sinvelocidad inicial de a, si se conoce la diferencia de potencial Vab.?. Ver figura prob.7.Problema 8. ¿Cuál es el potencial en P (Ver figura) q1 = q2 = 4x10-9 C, q3 = -6x10-9 C, r 1 = r 2 = 9cm, r 3 = 18cm?Problema 9. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica de un conjunto dedos cargas q y Q separadas una distancia r a?Problema 10. Una carga q positiva prácticamente en el infinito, seacerca con velocidad v hacia una carga Q positiva fija. ¿Hasta que

distancia mínima puede acercarse?. Problema 5. Una carga q = 3x10-7 C se desplaza entre dos puntos a y b, en dondeexiste una diferencia de potencial Vab = 500 V. ¿Qué trabajo realiza esta carga?.SOLUCIÓN. q = 3x10-7 C. Vab = 500V. W = ?

Vab = W / q. W = q.Vab = (3x10-7C).(500V) = 1.5x10-4 Julios.

Problema 6. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos si para mover0.2C de un punto “a” a otro son necesarios 100 J de trabajo?. SOLUCIÓN. V = ?. q = 0.2C. W = 100 Jul.

Vab = W / q = (100 Jul) / ( 0.2C) = 500 voltios.

Problema 7. ¿Con que velocidad llega en b una carga q de masa m que parte sinvelocidad inicial de a, si se conoce la diferencia de potencial Vab.?. Ver figra prob.7.SOLUCIÓN. va = 0

+ E - V = W / q = F.S / q = E.S+ -+ a b - E.s = (m.Vb2 / 2 – m.Va2 / 2) /q.

+ -+ - E.S = (m.Vb2 /2) /q. (2.E.S.q) /m = Vb2.

+ s -

= √ 2..


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Problema 8. ¿Cuál es el potencial en P (Ver figura) q1 = q2 = 4x10-9 C, q3 = -6x10-9 C, r 1 = r 2 = 9cm, r 3 = 18cm?SOLUCIÓN.

q1 r 1

Pr 2 r 3

q2

q3

V = . = (9x109)−.9 −.9 6−.8 = 500 .Problema 9. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica de un conjunto de

dos cargas q y Q separadas una distancia r a?Solución. El trabajo que hace el campo eléctrico de una carga paraarrastrar la otra de r a hasta el infinito es:W = Q.V = Q.k.

.Este trabajo es igual a la diferencia de (Ep)a – ()∞. Si asignamos()∞ = 0, tendremos que (Ep)a = . . Problema 10. Una carga q positiva prácticamente en el infinito, se

acerca con velocidad v hacia una carga Q positiva fija. ¿Hasta quedistancia mínima puede acercarse?.Solución. Se aplica la ley de conservación de la energía:

Emo = Emf . Eco + Epo = Ecf + Epf .

. 0 = 0 . . . .

= ..

.

. = 2. . ; = .. Condensador – Capacitancia. Un condensador es un dispositivo que permitealmacenar cargas eléctricas de manera que posea una energía potencial eléctrica.Esta energía se puede recuperar introduciendo el condensador en un circuitoeléctrico.Denominaremos condensador a dos conductores próximos llamados armaduras,que reciben cargas iguales pero de signos contrarios y que simbolizaremos por

┤ ├ y definimos capacidad de un conductor C como la carga Q de cualquierade las armaduras, sin tener en cuenta su signo, dividida por la diferencia de

potencial Vab que existe entre ellos; o sea: C = . La unidad de capacidad es el Coul / Volt que se llama faradio (F). Como estaunidad es muy grande, se suele utilizar el microfaradio, o sea 1µF = 10 -6 F.Generalmente se utilizan condensadores planos cuando las armaduras sonláminas planas, pero también pueden existir condensadores de armadurascilíndricas o esféricas.


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Combinación de condensadores. a) Condensadores en paralelo.Todas las armaduras positivasse conectan a un mismo punto Ay, por consiguiente, resultan a un

mismo potencial; lo mismo sucedecon las armaduras negativas quese conectan también a un punto común B.Queremos encontrar ahora la capacidad de un

único condensador C que sea equivalente al sistema anterioro sea que tenga la carga total y que su diferencia de potencial sea V AB. Entonces:

C =+ + pero como C =

C =

C =. En consecuencia:

C = C1 + C2 + C3

b. Condensadores en serie. Consideramoslos tres condensadores conectadosen serie como muestra la figura.Por medio de un generador se cargala primera armadura del primer condensador

+Q y la segunda armadura del último condensador con –Q. Cada una de estasarmaduras induce en la armaduravecina una carga igual y de signocontrario y así sucesivamente.

La capacidad C de un único condensador que seaequivalente al sistema anterior se definirá como larazón de la carga de una sola armadura Q a la

diferencia de potencial total VAB; o sea:

C = . Que escribimos como: V AB = (V A – VX) +

(VX – VY) + (VY – VB) = pero como V AX = VXY =

VYB = En

consecuencia =

PROBLEMA 11. ¿Cuál es la

capacidad equivalente entre lospuntos X y Y del sistema de lafigura (Las capacidades estándadas en )? ¿Cuál es la cargadel condensador de 3 si VXY =100 V.?SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 11.a) Primero se resuelve loscondensadores que están enparalelo.

C1 = 2+6+4 = 12

. C2 = 4 + 2 = 6

Se realiza un nuevo sistema donde quedará enun tramo C1 = 12 y el condensador de 6 en serie y el en el otro tramo el condensadorde 3 y C2 = 6 también quedarán enserie.


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Como C1 = 12 y 6 están en serie sereduce hallando C3.

= 6 = + =3 = . 3 = 41 =4. Lo mismo se realiza son 3 y C2 = 6 .

Se halla C4. = 3 6 = +6 = 36 = . = = 2 . Se realiza un nuevo

sistema con esta información, quedando C3 y C4 en paralelo:Como C3 y C4 están en paralelo se reducen y se halla la capacidad equivalente C e.

Ce = 4 + 2 = 6 . Ce = 6x10-6 F. Se realiza el sistema equivalente:

b) Para hallar la carga del condensador de 3 , se halla la carga delcondensador C4, teniendo en cuenta que el voltaje VXY es el mismo para elcondensador C4 y C3. C4 = Q4 / VXY. Despejando se obtiene: Q4 = C4.VXY =(2x10-6F).(100V)Q4 = 2x10-4 C. Luego la carga que pasa por C = 3 es la misma de C4.Q3 = 2x10-4C.

TALLER 2. 1. Analizar los problemas resueltos de las páginas 178-179-180 del libro

física fundamental 2.2. Resolver los problemas propuestos de las páginas 180-181 del libro guía FísicaFundamental 2.

3. Resolver los test 1 y 2 de las páginas 181-182-183 del libro guía FísicaFundamental 2.

ACTIVIDAD EXTRACLASE. Resolver los problemas del taller que no se alcanzaron aresolver en clase.PLENARIA. Se realizará con la participación activa de todos los estudiantes en todo elproceso de desarrollo de la guía.EVALUACION. Se aplicarán pruebas de tipo interpretativo argumentativo y propositivo.

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