Colegio Padre Antonio Zanandrea “Con corazón de padre, así...
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PROFESORA M° FRANCESCA VALDIVIA EMAIL:[email protected] Colegio Padre Antonio Zanandrea “Con corazón de padre, así amó José a Jesús” Curso Séptimo básico Asignatura Matemática Fecha 22 de marzo Objetivo Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros . Profesora M° Francesca Valdivia Email contacto [email protected]
Transcript of Colegio Padre Antonio Zanandrea “Con corazón de padre, así...
PROFESORA M° FRANCESCA VALDIVIA
EMAIL:[email protected]
Colegio Padre Antonio Zanandrea“Con corazón de padre, así amó José a Jesús”
Curso Séptimo básico
Asignatura Matemática
Fecha 22 de marzo
Objetivo Mostrar que comprenden la adición y la sustracción
de números enteros .
Profesora M° Francesca Valdivia
Email contacto [email protected]
Números enteros
Recuerda:
Los números positivos más lejanos a 0 son mayores (8 > 3)
Los números negativos más cercanos a 0 son mayores (-8 < -3)
Valor absoluto
*Distancia de un números respecto a
0. (Siempre es positivo)
Ejemplo: |-4| = 4
Ya que la distancia de -4 para
“llegar” a 0 es 4.
Inverso aditivo
Es el número que sumado me convierte en 0.
Ejemplo: 8 = -8
Ya que 8+(-8) = 0
También lo puedes entender como el mismo
número pero con el signo contrario.
Números enteros en la vida cotidiana
En la vida cotidiana podemos relacionar los número enteros con diferentes situaciones:
Deudas de dinero
Lo podemos relacionar con n°
negativos.
Como el pagar las deudas con
Números positivos
Observa estas imágenes, relaciónalas con números negativos y positivos
Representación de adición con Z en la recta numérica
5 + 6= 11 PASO 1: Ubico en la
recta numérica mi
primer sumando en
este caso 5
PASO 2: Avanzo desde mi primer sumando
(donde estoy ubicada) la cantidad que me
indica mi segundo sumando.
Si es positivo avanzo a la derecha
Si es negativo retrocedo a la izquierda
En este caso como es 6 positivo avanzo 6
números a la derecha
PASO 3: El número donde quedaste es
el resultado, en este caso 11.
Dato curioso
PASO 1: Ubico en la
recta numérica mi primer
sumando en este caso 4
Representación de adición con Z en la recta numérica
4 + (-6) = -2
PASO 2: Avanzo desde mi primer sumando (donde estoy
ubicada) la cantidad que me indica mi segundo sumando.
Si es positivo avanzo a la derecha
Si es negativo retrocedo a la izquierda
En este caso como es 6 NEGATIVO retrocedo 6 números
a la izquierda.
PASO 3: El número donde quedaste
es el resultado, en este caso -2.
Algoritmo de la Adición de números enteros En la adición de números enteros tienes que considerar dos casos:
Caso 1: Si ambos sumandos son del mismo signo (los dos negativos o los dos positivos) tienes que
sumarlos y conservar el signo.
Ejemplo: 9+6= 15 (-8) + (-9) = -17Como ambos
sumandos son
positivos se suman y
se mantiene el signo.
Recuerda que
cuando un número
es positivo no tienes
que anteponer
ningún signo.
Como ambos números son
Negativos se suman y se conserva
El signo en este caso negativo.
Recuerda que para representar
Un número negativo se antepone
Un signo -.
Algoritmo de la Adición de números enteros
Caso 2: Si los sumandos tienen diferentes signos, se restan y se conserva el signo del
número mayor.
Ejemplos 10 + (-6) = 4
En este caso son
números de distinto signo
ya que 10 es positivo y
el -6 es negativo.
Tienes que restarlos
(10-6 = 4) y conservar el
signo del número mayor
en este caso 10 > 6.
Por lo que mi resultado
es positivo
(-20) + 9 = -11
El -20 es negativo y el
9 es positivo es decir
son de signos
diferentes.
Tienes que restarlos
(20-9= 11) y conservar
el signo del mayor en
este caso - 20
(negativo)
ya que 20 > 9
Por lo que tu resultado
es negativo.
Sustracción de números enteros
Representación de sustracción con Z en recta numérica.
PASO 1: Ubícate en la
posición del sustraendo
(Segunda cifra de la
sustracción)
En este caso -6
10 – (-6) = 16
PASO 2: Avanza hasta el digito del
minuendo.
En este caso hasta 10.
PASO 3: La cantidad de “espacios que moviste”
Para llegar desde el sustraendo al minuendo es tu resultado.
Si moviste a la derecha tu resultado es positivo
Si moviste a la izquierda tu resultado es negativo
En este caso 16 espacios a la derecha quiere decir que tu resultado es 16 positivo.
Representación de sustracción con Z en recta numérica.
(-4) – 6 = PASO 1: Ubícate en la
posición del sustraendo
(Segunda cifra de la
sustracción)
En este caso 6
(-4) - 6
Recuerda que en la
operación el 6 es positivo ,
ya que, el signo – es de la
operación y no del número.
PASO 2: Avanza hasta el digito del minuendo.
En este caso hasta -4.
PASO 3: La cantidad de “espacios que moviste”
Para llegar desde el sustraendo al minuendo es tu
resultado.
Si moviste a la derecha tu resultado es positivo
Si moviste a la izquierda tu resultado es negativo
En este caso 10 espacios a la izquierda quiere decir que
tu resultado es -10 negativo.
Sustracción de números enteros.
28 – (-12) =
Para resolver una sustracción de números enteros tienes que convertir esta en una adición,
mantener el minuendo y cambiar el sustraendo por su inverso aditivo.
1)El minuendo
se mantiene
igual.
28
2) El signo menos se cambia por un +
3) El sustraendo cambia
por su inverso aditivo, es
Decir el mismo número
pero con el signo contrario.
De positivo a negativo o
de negativo a positivo
En este caso el (-12)
negativo cambia a 12
positivo.
12
4) Finalmente resuelves
En este caso como ambos son positivos los
sumo y conservo.
28+12 =40
40
Resolvamos los siguientes problema de planteo con Z
Un matemático nació el año 535 a.C. y falleció el año 481 a. C. ¿Cuántos años vivió?
Paso 1: destacar conceptos claves y relacionarlos con una operación:
En este caso estamos frente a años antes de cristo, es decir , lo relacionamos
con números negativos. -535 y -481
Paso 2: Lo relacionamos con una operación
Si queremos saber la edad tendríamos que restar el año que falleció con
su año de nacimiento
(-481) – (-535) =
(-481) + 535 = 54
Lo transformamos
En una adición
Primer sumando
queda =
Signo - pasa a +
Segundo sumando
cambia su signo
Conservo el signo del número mayor
