COLEGIO FRANCISCANO AGUSTIN GEMELLI AREA...

COLEGIO FRANCISCANO AGUSTIN GEMELLI

AREA MATEMATICAS

“Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo”.

Galileo Galilei

GEOMETRIA GRADO TERCERO

2012

MATEMATICAS – Geometría 3

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INTRODUCCIÓN

Todos los niños del mundo, empiezan a dominar el ambiente en que viven: la casa, la ciudad, el colegio y son capaces de solucionar diferentes situaciones de la vida en cada uno de esos lugares en los que se rodea con sus amigos, familiares y vecinos.

Tienen diferentes experiencias, tienen intereses particulares como jugar, correr, saltar, aprender a leer e incluso a sumar y a restar. Les gusta definir los objetos por su uso. La memoria juega un papel importante al recordar poesías cortas, rimas, canciones y cuentos contados por sus profesores e incluso por sus abuelos.

Tú y tus compañeros con este módulo, pueden contar y jugar con figuras, cortar imágenes de distintos colores y tamaños, hacer círculos, triángulos y cuadrados, luego pueden explorar las figuras y armar lo que quieran, parece algo muy simple pero vas a ver que te va a gustar mucho, será interesante… luego podrás conversar con tus compañeros sobre colores, formas y nombre de las figuras y qué dibujos utilizaron para lo que armaron. Te darás cuenta que las líneas, y algunas figuras geométricas (forman dibujos) y que además, podrías armar con ellas divertidos rompecabezas. Todos los objetos que a tu alrededor conoces y puedes ver son figuras y todas esas figuras pueden ser estudiadas y descritas con esta asignatura que podrás estudiar de una manera divertida en el grado primero se llama GEOMETRÍA. Te invitamos para que te diviertas aprendiendo y jugando.

COMITÉ DE MATEMÁTICAS


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Tabla de contenido

UNIDAD Nº 1 ............................................................................................................................ 5

CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA ............................................................................. 5

LECTURA AFECTIVA............................................................................................................... 6

RECTAS Y PUNTOS ................................................................................................................ 8

SEMIRECTAS Y SEGMENTOS ............................................................................................. 11

RECTAS PARALELAS Y SECANTES .................................................................................... 14

ÁNGULOS .............................................................................................................................. 17

MEDICIÓN DE ÁNGULOS ..................................................................................................... 19

PLANO CARTESIANO ........................................................................................................... 25

UNIDAD N º 2 ......................................................................................................................... 30

CLASIFICACIÓN, CONSTRUCCIÓN DE CIRCUNFERENCIAS Y MEDICIÓN DE POLÍGONOS .......................................................................................................................... 30

LECTURA AFECTIVA............................................................................................................. 31

TRIÁNGULOS ........................................................................................................................ 37

CUADRILÁTEROS ................................................................................................................. 42

CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA ........................................................................................... 49

UNIDAD Nº 3 .......................................................................................................................... 59

MEDIDAS DE LONGITUD, PERIMETRO Y AREA ................................................................ 59


EL METRO ............................................................................................................................. 62

EL METRO, SUS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS ............................................................... 64

PERÍMETRO .......................................................................................................................... 71

AREA DE SUPERFICIES ....................................................................................................... 74

AREA DEL CUADRADO ......................................................................................................... 80

AREA DEL RECTÁNGULO .................................................................................................... 82

UNIDAD Nº 4 .......................................................................................................................... 88

SISTEMA DE MEDIDA ........................................................................................................... 88


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MEDIDAS DE MASA Y PESO ................................................................................................ 91

MEDIDAS DE CAPACIDAD .................................................................................................... 94

BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................... 107

WEBGRAFIA ........................................................................................................................ 107


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UNIDAD Nº 1 CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA

PROPOSITO: Identificar y describir relaciones entre líneas, estableciendo relaciones entre sus características y propiedades.


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LECTURA AFECTIVA

EL CUBO QUE SE VOLVIÓ PIRÁMIDE Los tres cubos A, B y C eran inseparables. Desde que nacieron, se convirtieron en los mejores amigos: jugaban y estudiaban juntos. Cuando grande el cubo A quería ser un congelador, para ofrecerles refrescos y helados a las personas; el cubo B deseaba ser un horno, y prestarse para hacer deliciosas tortas. Pero el C no sabia que quería ser cuando grande, y vivía muy despistado. Un día, el cubo C decidió salir a dar un paseo en su bicicleta nueva; con tan mala suerte, que al pasar por uno de los huecos del camino la bicicleta dio un gran tumbo, y el cubito sin poder evitarlo, fue a parar al piso con gran estruendo.

Cuando se recuperó, notó que algunas de sus partes se habían desprendido; corrió hasta su casa, y al mirarse al espejo descubrió que ya no tenía seis lados, sino cinco. Se miró muy extrañado, y al fin descubrió que parecía una pirámide de cuatro lados. Rápidamente fue hasta donde sus amigos,

los cubos A y B, para contarles la noticia. ¡Por fin sabia que quería ser cuando grande! Seria una hermosa lámpara, para iluminar a los niños y niñas que estudiaban. Sus amigos estuvieron muy felices con la idea y lo invitaron a jugar. Aunque el era distinto, quería servir a las personas, como lo pensaban los demás.


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¿Qué querían ser cuando grandes cada uno de los cubos? __________________________________________________________________

__________________________________________________________________

¿Qué ocurrió con el cubo C? _________________________________________________________________

__________________________________________________________________


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RECTAS Y PUNTOS

La línea del doblez es imagen o representación de una recta. Podemos imaginar una recta como la línea trazada con un lápiz y una regla infinitamente larga.

Dobla dos veces una hoja y marca los dobleces. Primer doblez segundo doblez desdoblamos

Al desdoblar obtenemos la imagen de 2 rectas que se cortan. El lugar donde se cortan 2 rectas es la imagen de un punto.


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SEMIRECTAS Y SEGMENTOS

Observemos el plano P: El punto A divide a la recta r en 2 partes. Cada una de ellas es una semirrecta de origen A.

La parte de recta comprendida entre los puntos A y B se denomina segmento de extremos A y B. En el plano tenemos dibujado el segmento


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1. Dados los siguientes segmentos, traza una recta a cada uno, de tal manera que los divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el punto donde se cortan los dos segmentos.

2. Construye los segmentos de acuerdo a los siguientes pasos:

Dibuja un punto

Llámalo A

Dibuja otro punto y de el nombre de B

Dibuja el segmento que une A con B

Dibuja otro punto fuera de la línea que une A con B y de el nombre de C

Traza el segmento que une A con C y el segmento que une B con C

Lee el cuento y observa todas las semirrectas y segmentos que encuentres.

A

B

C D

J

K

P Q


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En una bella vivía un , con su , este niño era

muy alegre y le gustaba mucho , pero cierto día su perro se

perdió, y el niño estaba muy triste . Hizo dibujos de su perro y

se los enseño a todos sus conocidos , alguien le dijo que

había visto a su cerca del muelle, el muchacho corrió hasta el

muelle , el al ver a su dueño corrió hacia él ,

y los dos felices decidieron realizar una paseo en .


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RECTAS PARALELAS Y SECANTES

Las rectas paralelas son aquellas que aunque se prolonguen no se cruzan. Las rectas secantes o perpendiculares son aquellas que se cruzan en un punto.


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1.Escribe letras mayúsculas a cada línea y escribe las rectas perpendiculares que se forman.

2.Traza rectas paralelas de un color y rectas perpendiculares de otro color.

3. Observa las figuras y retiñe rectas paralelas de rojo y retas perpendiculares de azul


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Realiza 3 plegados e identifica rectas paralelas y perpendiculares.


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ÁNGULOS

Observa cada ángulo y señala con color diferente sus lados, vértices y ángulos

1. Traza una línea, de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulos de igual medida.

Un ángulo es la abertura entre dos semirrectas de origen común.


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2. Nombra cada ángulo utilizando letras mayúsculas. Luego completa.

Recorta y pega en tu cuaderno figuras que estén formadas por lados y señala los ángulos.


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MEDICIÓN DE ÁNGULOS

MEDICIÓN Y COMPARACIÓN DE ÁNGULOS Los ángulos se miden con el transportador y su medida se expresa en grados (º). Para medir un ángulo, se procede así: 1. Se coloca el transportador de manera que su centro

coincida con el vértice del ángulo y uno de los lados del ángulo pase por el 0 grados (0º).

2. Se mira en el transportador el número por el que pasa

el otro lado del ángulo. Este número es la medida del ángulo en grados.

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

Medir un ángulo es averiguar

que tan amplia es la abertura

que forman sus lados.


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Observa cada ángulo y por su formación identifica que clase de ángulo es, luego mide con el transportador cada ángulo siguiendo las indicaciones de tu profesor (a)

1. Mide con el transportador cada ángulo y retiñe los que miden menos de 90º.


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2. Encierra los ángulos que midan 90º


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3. En el siguiente grafico hay cuatro ángulos, mídelos y señala con color diferente cada clase de ángulo.

4. Mide con tu transportador cada uno de los ángulos. Luego retiñe los que miden más que un ángulo recto y menos que un ángulo llano.


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5. Utiliza el transportador y mide los ángulos de cada Letra

6. Encierra las figuras que forman ángulos en cada grupo de figuras.


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1. Encuentra las palabras que completan el enunciado correctamente.

Los elementos de un ángulo son el.................... y los.................... . El ángulo recto es el que tiene los lados................... . Un ángulo agudo es...................... que un ángulo recto. Un ángulo obtuso es.......................que un ángulo recto.

2. Mide con el transportador cada ángulo y clasifícalo de acuerdo a su clase.


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PLANO CARTESIANO

¿Has observado un mapa?

Sin duda, los mapas nos ayudan a ubicarnos en el espacio.

Para poder ubicar puntos en un mapa es importante tener líneas de referencia.

Las líneas rectas que se ven en los mapas son de dos tipos: horizontales y verticales. Al unir muchas de estas líneas se forma una cuadrícula.

Para facilitar la ubicación de un lugar en el mapa, se elige una recta horizontal y una recta vertical, se las divide en partes iguales y se las numera. Estas líneas rectas numeradas se llaman rectas numéricas.

Al conjunto de dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto, se le llama plano cartesiano.

Cada punto del plano cartesiano tiene una única forma de escritura y se llama par ordenado.

El punto P(2,3) es un par ordenado.

El punto Q(3,2) es otro par ordenado.

Por lo tanto el punto P no es igual al punto Q.

Ahora ubica en el plano cartesiano los siguientes puntos:


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A ( 5,3) B( 1,5 )

¿Donde dibujaron los barcos? Observa cómo María y Carlos dibujaron los barcos en la cuadrícula para jugar.

Expresa las posiciones de los barcos mediante un par (letra, número), primero la letra y después el número. POSICIONES DE LOS BARCOS DE CARLOS POSICIONES DE LOS BARCOS DE MARIA


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Observa el plano y enumera la línea horizontal con letras mayúsculas y la línea vertical con números. En el plano se señala las cuadras donde viven 5 amigos.

Juan Sonia

Irene

Pablo

Pedro

Cine

Escribe la posición de cada una de las casa de los cinco amigos

Pedro____________________________

Pablo____________________________

Irene ___________________________

Juan___________________________

Sonia ___________________________

Estos amigos se pusieron de acuerdo para juntarse en la casa de Pedro y luego ir al cine.

Juan debe caminar _____________________________para llegar a la casa de Pedro.

Irene debe caminar ___________________________ para llegar a la casa de Pedro

Pablo debe caminar ___________________________________ para llegar a la casa de Pedro


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Sonia debe caminar ___________________________________ para llegar a la casa de Pedro

Los 5 amigos deben caminar ___________________________________ para llegar al cine

1. Identifica que tipo de líneas tienen las siguientes figuras.

2. Dibuja algunos objetos que relaciones con las siguientes figuras geométricas

3. Completa A) El camino de la familia a su casa con una línea recta.

b) El camino del auto al edificio con una línea curva.


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4. Las líneas A y B son líneas paralelas, porque:

A. Se extienden infinitamente en una dirección B. Son las líneas que nunca se cruzan por más que se prolonguen C. Son líneas que se unen o se cortan en un punto llamado vértice D. Tiene cuatro lados.

5. Los animales de una granja viven en diferentes hábitats, la superficie del lago donde se encuentran los patos puede ser: A. Curva B. Recta C. Paralela D. Perpendicular 6. Cuando la gallina abre su pico éste forma un: A. Vértice B. Lado C. Angulo D. Cuadrado

MENTEFACTO

B

A


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UNIDAD N º 2

CLASIFICACIÓN, CONSTRUCCIÓN DE CIRCUNFERENCIAS Y MEDICIÓN DE POLÍGONOS

PROPÓSITO: Construir polígonos y circunferencias, utilizando instrumentos de medición y clasificarlos de acuerdo a sus características para solucionar ejercicios

y problemas relacionando sus elementos.


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LECTURA AFECTIVA

LOS CARACOLES

Cuando yo era chica, me encantaba ir, con mis hermanas, a la casa de mi abuela. Pasábamos el día (generalmente los sábados o los feriados) entretenidos en muchas cosas.

Además, en lo de mi abuela podíamos hacer cosas que no hacíamos

en casa. Por ejemplo, mirábamos televisión (aunque les parezca

mentira, en mi casa no había televisor); tomábamos gaseosas, comíamos salamines y

tomábamos una sopa de verduras, porotos y fideos, hecha por ella, que era riquísima.

Y no era riquísima porque le ponía un condimento especial; si no porque la preparábamos

entre todos, mi abuela y mis hermanas, sentadas en el patio, bajo la sombra de un árbol.

En el patio, había una pared que quedaba medio escondida por las frondosas plantas del

jardín y casi no le llegaba la luz de sol.

Una pared que tenía algo especial; por ella trepaban un montón de caracoles.

¿Vieron cómo hacen los caracoles para trepar por las paredes? Su cuerpito de babosa les

permite adherirse a los ladrillos, o al revoque, aunque vayan desplazándose verticalmente

para arriba, y caminan, con su casita a cuestas, sin cansarse.

A la hora de la siesta, íbamos hasta la pared y nos entreteníamos de mil maneras distintas.

Una de ellas era imaginar que los caracoles estaban participando en una carrera; cada una

elegía el suyo para alentarlo y esperábamos a que llegaran a la meta para saber quién

ganaba.

Otras veces, les poníamos nombres y armábamos historias suponiendo que algunos eran

amigos o que otros formaban una familia.


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Si caminaban varios juntos, suponíamos que eran una expedición que andaba por un

desierto buscando un oasis.

Cierta vez, a una de mis hermanas se le ocurrió agarrar un caracol que estaba llegando a la

cima de la pared y lo llevó hasta abajo. Sin embargo, esa situación no lo desanimó y volvió a

trepar.

A partir de ese día, a mí, siempre me llamó la atención el comportamiento que tenían cuando

agarrábamos al que había subido más alto, y, ¡zás!, lo poníamos abajo de todos los demás.

No importaba cuántas veces lo hiciéramos con el mismo caracol o si el elegido era grande o

pequeño; todos reaccionaban igual.

Con lentitud pero con insistencia, volvían a comenzar la subida, no se daban por vencidos, lo

intentaban una y otra vez, hasta que llegaban hasta arriba y podían descansar.

¡Fin!

Dibuja algunos objetos de acuerdo a las formas que se presentan en el cuento.


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¿QUÉ ES UN POLÍGONO?

Esta es una línea poligonal abierta de 6 segmentos:

La siguiente es una línea poligonal cerrada:

Los segmentos AB, BC, CD... que forman la línea poligonal se llaman lados. Los puntos A, B, C, D, E, F, y G, extremos de los lados, se llaman vértices. ¿Cuantos lados tiene este polígono? __________________ ¿Cuántos vértices?_____________________.


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Lee con mucha atención y con ayuda de tu profesor (A), señala los elementos en cada polígono

Los lados: Cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal.

Los vértices: Cada uno de los puntos donde se unen los lados.

Los ángulos: Son los ángulos que forman dos lados consecutivos.

Las diagonales: Los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Los segmentos AB, BC, y CA forman una línea poligonal cerrada de 3 lados. La parte del plano limitada Por esa línea poligonal es un Polígono de 3 lados Denominado triángulo.


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1. Utilizando cada segmento construye polígonos diferentes: ___________ ___________ ___________

.2.Colorea el interior de cada polígono. Luego completa: Tiene:

__________ lados

___________ vértices

____________ ángulos

Tiene:

__________ lados

__________ vértices

____________ ángulos

3.Traza todas las diagonales que puedas en cada uno de los polígonos:

_________________ ______________________ _________ 4.Previamente a la actividad, cada alumno elabora en cartulina ocho cuadrados de 4 cm de lado, luego deben construir diferentes diseños y reproducir dos en el cuaderno.Ejemplo


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Traza polígonos diferentes en el geoplano.

2.Observa las imágenes, identifica los polígonos, escribe su nombre y señala sus elementos.


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TRIÁNGULOS

Clasificación de triángulos

Triángulo equilátero: Es el triángulo que tiene 3 lados iguales. Triángulo isósceles: Es el triángulo que tiene 2 lados iguales. Triángulo escaleno: Es el triángulo que tiene 3 lados diferentes.


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Gisela ha hecho un tendido de retazos para su cama. ¿Qué polígonos ha cosido para formar un cuadrado del tendido? ____________________________________________________

Observa la figura y responde las siguientes preguntas:

¿Cuántas figuras reconoces? ¿Cuáles son? ¿Son todas del mismo tamaño? ¿Cuántos tamaños distintos hay? Colorea cada grupo de figuras de acuerdo a su tamaño.


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1. En cada polígono, traza desde el vértice A todas las diagonales y escribe cuántos triángulos se han formado:

______________________________________________________triángulos.

2. Colorea cada triángulo de acuerdo con las claves: De azul los triángulos equiláteros De rojo los triángulos escalenos De verde los triángulos isósceles

3. Utiliza la regla y mide cada lado y escribe el nombre de triángulo.


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4. Colorea los triángulos que de acuerdo a la medida y clasifícalos por colores

1. Mide cada triángulo y une la respuesta correspondiente

Escaleno

Isósceles

Equilátero


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2. Colorea el dibujo y clasifica los triángulos que observas.


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CUADRILÁTEROS

Los cuadriláteros son polígonos que tienen cuatro lados. Se clasifican en: paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Los paralelogramos son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos. Los paralelogramos son: el cuadrado, rectángulo, romboide, rombo.

El cuadrado y el rombo tienen sus cuatro lados iguales. El rectángulo y el romboide tienen sus lados opuestos iguales. El rectángulo y cuadrado tienen todos sus ángulos rectos. El cuadrado, rectángulo, rombo y romboide tienen sus lados opuestos paralelos.


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Traza un cuadrilátero cuyos lados midan, 6 cm, 4 cm

1. Escogemos los segmentos de mayor longitud en éste caso el que mide 6 cm, y trazamos con la regla un segmento de esa longitud. En sus extremos rotulamos los puntos A y B:

2. Construye otro segmento de igual longitud y luego traza los otros segmentos que midan 4 cm

3. Une todos los vértices y señala los lados, los ángulos del cuadrilátero que se formo. Amplia el modelo de la muestra.


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1.

2. Construye diferentes cuadriláteros, utilizando regla


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3. En la siguiente cuadricula colorea

Un cuadrado que contenga 9 cuadraditos

Un rectángulo formado por 15 cuadraditos

Un cuadrado formado por 16 cuadraditos

Un rectángulo formado por 9 cuadraditos

4. Selecciona los cuadriláteros y coloréalos


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1.Doña Martha quiere que sus dos hijos le ayuden a barrer el patio de su casa, para ello les pide que se pongan de acuerdo en cómo pueden dividirlo en dos partes iguales. Ayuda a los hijos de doña Martha, busca distintas maneras de dividir el patio en dos partes iguales. Los siguientes cuadrados representan el patio.

¿Cuántos cuadritos le corresponde barrer a cada uno?

2. Si doña Martha tuviera tres hijos y les pidiera que barran su patio, ¿de cuántas maneras lo podrían dividir en tres partes iguales?

2.Utiliza el cuadrilátero para realizar un dibujo


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Los constructores y artistas logran diseños muy bellos siguiendo regularidades y patrones en las construcciones. Observa que con una baldosa de esta forma se pueden hacer los siguientes diseños:


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Un constructor o un diseñador necesita identificar que reglas sigue una estructura para poder armarla colocando las piezas una a continuación de otra.Con estas baldosas una roja y una azul construye dos secuencias teniendo en cuenta las indicaciones dadas:


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CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

1.Construye 10 objetos diferentes trazando circunferencias con el compás de diferente medida

La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada cuyos puntos están a la misma distancia del centro. La circunferencia tiene longitud. El círculo es la porción de plano contenido dentro de una circunferencia.


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Utiliza la regla y traza un radio que mida 5 cm, luego utiliza el compás para trazar la circunferencia; luego con ayuda de tu profesor (a ) traza los siguientes elementos

El segmento que une los puntos B y C y pasa por el centro de es un diámetro. El segmento que une los puntos O y A es un radio. El segmento que une los puntos D y E es una cuerda.


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1. Colorea los objetos que tienen forma de circunferencia.

2. Escribe circunferencia o círculo según corresponda:


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3. Utilizando la regla, traza 3 radios:

Traza 3 radios ¿Cuánto mide cada radio?

Traza 3 diámetros ¿Cuánto mide cada diámetro?

__________________________________________________

4.Retiñe la circunferencia y sigue las instrucciones para formar la figura Centro O punto externo horizontal X y punto externo vertical C

a. Trazar la recta OA.

b. Trazar el círculo de centro A que pase por O.

c. Prolongar la recta OA, de tal manera que corte al círculo de centro A.

d. Marcar el punto M donde el círculo trazado, con centro A, corta a la recta OA.


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e. Marcar los puntos P y Q en los que el círculo trazado se intersecta con el círculo C.

f. Trazar las rectas MP, PQ y QM.

¿Qué figura se obtuvo?

Observa la circunferencia y completa:

El punto O es el _________________de la circunferencia. El segmento OB es un ________________________. El segmento BD es un ________________________. El segmento OE es un ________________________. El segmento AC es un ________________________.


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Observa la gráfica y contesta.

1. El corral de la granja tiene forma de:


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A. Rombo B. Rectangular C. Circular D. Triangular 2. En el techo de la casa se pueden contar: A. 1 rombo B. 2 cuadrados C. 14 rectángulos D. 1 triangulo 3. En el techo de la casa se forma un ángulo recto, porque: A. mide 90º B. mide menos de 90º C. mide 180º D. mide 360º 4. Un triangulo es un polígono de tres lados. El que se forma en el barco es un triangulo isósceles, porque:

A. dos de sus lados tienen la misma medida. B. Sus tres lados tienen la misma medida. C. Sus tres lados tienen distintas medidas D. Sus cuatro lados son iguales.

5. Escoge una figura y únela con una línea. Sigue el laberinto hasta llegar con una línea, al nombre que le corresponde.

6. Colorea cada polígono de un color diferente


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7. Une con una línea cada conjunto con su clasificación (si es figura o cuerpo geométrico) según corresponda.

Figuras Geométricas Cuerpos Geométricos


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8. Observa las siguientes formas geométricas

a) Encierra en un círculo sólo las figuras geométricas. b) Une cada objeto con el cuerpo geométrico al cual se asemeja. Objeto. Cuerpo Geométrico.

Prisma

Esfera

Cilindro Cubo


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MENTEFACTO


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UNIDAD Nº 3

MEDIDAS DE LONGITUD, PERIMETRO Y AREA

PROPOSITO: Explicar la importancia de la medición en nuestra cotidianidad, utilizando las unidades para medir longitudes, perímetros y áreas, de acuerdo a criterios establecidos.


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LECTURA AFECTIVA

EL DEPORTE Y LA MEDICIÓN

Imagina que el fútbol se jugara con una pelota tan pesada que no se pudiera patear; que el tablero de baloncesto fuera tan alto, que difícilmente pudiéramos encestar en él, o que la piscina fuera tan larga, que se necesitara nadar varias horas para atravesarla. En estas condiciones, la práctica deportiva resultaría casi imposible o los deportistas serían seres extraordinarios. Afortunadamente, los implementos y los lugares que se utilizan para practicar los deportes responden a una medida y un peso exacto, previamente perfecto es sencillo; sin embargo, esto no fue siempre así. En la antigüedad se empleaban palos, cuerdas y hasta las partes del cuerpo para medir. Las distancias se medían en pasos o días de camino, la altura de los cuerpos con la palma de la mano y los determinados.

En la actualidad, lograr pesos y medidas objetos más pequeños con los dedos. Sin embargo, esto no era muy práctico, pues las partes del cuerpo de las personas no eran iguales y se creaba confusión. Entonces, se hizo indispensable establecer un único sistema de pesas y medidas igual para todas las personas. Tuvo que pasar mucho tiempo, hasta cuando un grupo de científicos franceses fijó el METRO como unidad básica para la

medición de longitudes. La palabra metro procede del griego y significa “medida”. A partir del metro se crearon otras unidades, para medir la superficie de los cuerpos, el espacio que ocupan y el peso que los caracteriza. Estas unidades de medición fueron


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aprobadas por la oficina Internacional de Pesos y Medidas, que funciona en París, y son el metro cuadrado, el metro cúbico y el gramo. ¿Con que elementos hacían las primeras mediciones los seres humanos? ______________________________________________________________________________________________________________ ¿Qué dificultad se presentaba al realizar mediciones utilizando las partes del cuerpo? _______________________________________________________

¿De dónde proviene la palabra metro y qué significa? ______________________________________________________________________________________________________________ ¿Quién aprueba la utilización de una unidad de medida? ______________________________________________________________________________________________________________


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EL METRO

Observa Un decímetro (dm) = 10 centímetros (cm)

Un centímetro (cm) = 10 milímetros (mm) Para medir longitudes de cosas muy pequeñas, dividimos el centímetro en 10 partecitas que llamamos milímetros.

Utiliza el metro y mide:

EL metro es la unidad básica para medir longitudes, está formada

por UN DECÍMETRO, 100 CENTÍMETROS Y 1.0000 MILIMETROS


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Un metro es igual a 100 centímetros.

1 metro = 100 centímetros

Esta guitarra mide más o menos 1 metro

Los metros se suelen usar para medir la longitud de

una casa o el tamaño de un parque.

Con la regla mide El largo y el ancho de un cuaderno; un módulo y la cartuchera; socializa respuestas con tu profesor (a) y tus compañeros.

1. Utiliza el metro y mide El largo de la pared de tu salón._______________________________ El borde de la cancha de baloncesto._________________________ La altura de uno de los arcos de la cancha de fútbol.________________________________ La estatura de uno de tus compañeros(as)_____________________ 2. Encierra con rojo las longitudes que sean menores que 1m y con azul las que sean mayores.

86 m 102 cm 999 mm 90 cm 19 dm 120 cm 3. Construye tarjetas de varios colores y elabora un diseño.

1. Mide con el metro la estatura de tres personas de tu familia y escríbelas en el cuaderno. 2. Selecciona 5 objetos de la casa y escribe sus medidas.


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EL METRO, SUS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

Analiza la información y con ayuda del profesor (a ) completa cada enunciado. Si caminas 12 cuadras, habrás recorrido 1 Km. ¿Cuántos kilómetros recorres si caminas 48 cuadras?______________ ¿A cuántos metros equivale?___________ En 1 m hay 100 cm: 1 X 100= 100 cm En 4 m, ¿cuántos cm hay? 4 X 100=_____cm En 5 m, ¿cuántos cm hay? __X____=_____cm En 12 m,¿cuántos cm hay? __X____=_____cm

El decímetro, el centímetro y el milímetro son unidades menores que el metro y el decámetro, el hectómetro, unidades de longitud mayores que el metro. La más

conocida es el kilómetro.


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En 1 m hay 10 dm: 1 X 10 = 10 dm En 15 m, ¿cuántos dm hay? __X____=___dm

En nuestro país se realizan diferentes eventos ciclísticos , Observa el mapa y responde:

Responde:

¿Cuántas etapas tiene la gira? _____________________________________________________

¿Cuántos kilómetros se recorren en total? ____________________________________________________

2. EL organizador del evento está planeando otra vuelta ciclística; observa el mapa y ayúdale a solucionar los interrogantes.


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¿Qué unidad de medida utilizamos para expresar la distancia entre las ciudades?___________________________________________ ¿Cuántos kilómetros hay entre Ibagué y Bogotá?____________ ¿Cuál es la distancia mayor?_______________________________ ¿Cuántos decímetros hay entre Bogotá y Medellín?________________ ¿Cuántos m hay entre Bogotá y Tunja?______________________ ¿Cuántos m hay entre Bucaramanga y Cúcuta?_____________


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3. Completa.

4. Lee atentamente el siguiente texto:

REPTILES ANTIGUOS

Durante muchos millones de años, los reptiles fueron los animales más importantes de la

tierra. Esa época se denomina Era de los reptiles. Muchos de los reptiles que entonces eran

comunes se han extinguido.

Entre los primeros reptiles se contaban los pelicosaunos. Estos reptiles terrestres tenían

grandes crestas sobre su lomo. Entre ellos se distinguen el estereorraquis europeo, temible

carnicero, y el dimetrodón americano, que medía tres metros.

Los plesiosaurios eran reptiles acuáticos. Tenían un cuerpo alargado y

achatado, un cuello muy largo y una cabeza diminuta. Sus patas tenían la

forma de remos. Algunos de ellos llegaron a medir más de 15 metros de

largo, aunque por lo común no pasaban de 7 u 8 metros. No eran veloces

nadadores, pero dotados de dientes largos y puntiagudos, eran excelentes cazadores.

Sobrevivieron hasta el final del Secundario, hace unos 700 millones de años.


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lctiosaurio significa “reptil pez”. Como vemos en la figuras,

este nombre es bien adecuado para esos animales. Los

ictiosaurios eran mucho más grandes que los peces

actuales. Nadaban rápidamente y también podían saltar.

Aunque parecían perfectamente adaptados a la vida marina, desaparecieron antes de

finalizar el Secundario.

Los mosasaurios fueron unos lagartos marinos que existieron en muy diversas partes del

mundo. Los más grandes medían de 9 a 12 metros de largo. Muy comunes durante el

Cretáceo, fueron posiblemente los reptiles marinos más temibles,

También existieron en el Secundario reptiles voladores,

llamados pterosaurios (reptiles con alas). Se conocen fósiles

del pterodáctilo, armado con poderosos dientes, y del

pteranodón, el último de los pterosaurios, cuyas alas

extendidas medían unos ocho metros.

Las aves descienden de los reptiles, pero no de los reptiles

voladores, que no dejaron descendientes después del Jurásico. De todos los reptiles que

vivieron en esa época, los dinosaurios son los más conocidos. Los más grandes de ellos

fueron los animales más gigantescos que hayan vivido en la tierra.

Pero al final del Cretáceo, vastas planicies reemplazaron a los mares, que se secaban.

Aparecieron grandes selvas, y este nuevo universo no convino a los dinosaurios, que no

encontraban su alimento habitual. En realidad, incapaces dé adaptarse, desaparecieron poco

a poco. La desaparición de los dinosaurios señala el fin de la Era de los reptiles.

Elabora una tabla en tu cuaderno y ordena los dinosaurios de acuerdo a su tamaño y

transforma la medida de cada uno de ellos en centímetros así:

http://salonhogar.com/ciencias/animales/dinosaurios/ichthyosa.htm

http://salonhogar.com/ciencias/animales/dinosaurios/mosasau.htm

http://www.portalplanetasedna.com.ar/archivos_varios/pteronosaurio.jpg


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Nombre del dinosaurio

Medida en centímetros

5. Resuelve Los siguientes problemas

a. Un carpintero dispone de un tablero de 24m. de longitud. Quiere cortar 6 trozos iguales y en cada corte pierde 3 milímetros. ¿Cuál es la longitud de cada trozo de tablero?

La longitud de cada trozo es

b. En una hilera de hormigas suponemos que cada hormiga tiene una longitud media de 6mm. ¿Cuál será el largo de una hilera de 56 hormigas?

La hilera de hormigas mide

c. Hay una carretera a 850 metros al occidente de la cabaña de los López. al oriente a 150 metros de la cabaña hay un lago. ¿Qué distancia separa la carretera del lago? d. El señor Ruiz tiene 2 metros de cuerda. La corta en 5 pedazos de igual longitud. ¿Cuántos centímetros de largo tiene cada pedazo?


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1. Completa la tabla utilizando medidas de longitud.

2. Para poder recorrer distancias necesitamos utilizar medios de transporte, dibuja algunos de ellos y escribe la distancia que podemos recorrer con ellos.

3. Un submarino navega sumergido a 30 metros de la superficie. Si cada milímetro del dibujo corresponde a un metro en la realidad la medida equivalente en centímetros corresponde a. ________________________________________


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PERÍMETRO

El perímetro de un rectángulo es de 16 centímetros, mide y traza la figura y halla su perímetro

2. Traza un triángulo en el cuaderno, mide sus lados y calcula el perímetro. Los lados del triángulo midieron _______ ________ __________, 3. Construye un cuadrilátero, mide sus lados Los lados del cuadrilátero fueron de _______ _________ _______ _________ Cada lado del cuadrado midió _______ El perímetro del triángulo es de _____________ , el perímetro del cuadrilátero es de ________________

EL PERIMETRO DE UNA SUPERFICIE CORRESPONDE A LA SUMA DE TODOS LOS LADOS.


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1. Mide cada polígono y encuentra el perímetro de cada uno.

2. Construir y recortar 5 polígonos, medir sus lados y hallar su perímetro. 4. Resuelve los problemas 1. Para iluminar la estrella de Navidad se necesita comprar la cantidad de cable que sea igual al perímetro de la estrella. Si todas las puntas son iguales, ¿Cuánto cable es necesario? Realiza el dibujo de la estrella y halla su perímetro si en cada lado mide 6 cm 2. En una escuela quieren encerrar el polideportivo y los baños con una malla. Necesitan saber cuánto les costará la malla que cuesta $15.000 por metro. Las medidas son las que aparecen en el dibujo. Entre la cancha y los baños no hay malla.


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1. Medir y calcular el perímetro

Perímetro= 2. Calcular el perímetro de un rectángulo que mide 87 m de base y 45 m de altura

Perímetro = 3. Calcular la medida del lado de un rombo si su perímetro es de 20 cm

Perímetro=


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AREA DE SUPERFICIES

Obserrva las figuras y escribe

La superficie de esta figura tiene_____________

La superficie de esta figura tiene_____________

MEDIR UNA SUPERFICIE ES COMPARARLA CON UN PATRON O UNIDAD DE MEDICION.

PARA MEDIR SU INTERIOR MEDIMOS SUÁREA.


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Observa la ilustración.

¿Cuántas hojas de cartulina mide dicha superficie?____________________________________________________ De acuerdo al dibujo ¿ Cuál es el perímetro de la mesa ?_______________


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1.Observa el siguiente dibujo:

Para medir la extensión de estas figuras hemos escogido como unidad de medida este cuadro: Cada lado de este cuadro mide un centímetro y por eso se llama centímetro cuadrado (cm2). ¿Cuántos centímetros mide la superficie A? Mide ____ centímetros cuadrados. La superficie B mide _____________ centímetros cuadrados

La superficie C mide _____________ centímetros cuadrados

La superficie D mide _____________centímetros cuadrados Perimetro de la superficie A ________________centímetros Perímetro de la superficie B________________centímetros Perímetro de la superficie C________________centímetros.


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2.Don Hector quiere colocar baldosas nuevas en el piso de la piscina . Él necesita calcular la superficie del piso, y para ello utiliza un cuadrado que mide un metro por cada lado. Observa las caracteristicas del piso de la piscina.

¿Cuántos cuadrados se necesitan para cubrir la superficie del piso?__________________________________________________________ Si Don Héctor decide encerrarla ¿que cantidad de malla debe comprar ?


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3.Utiliza la regla, mide cada polígono y encuentra su perímetro.


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AREA DEL CUADRADO

El área del cuadrado indica la parte interior de éste, se calcula multiplicando lado por lado; recuerda que el área es en unidades cuadradas.

Lee con mucha atención: En el colegio hay un mural en forma cuadrada y en cada lado mide 18m ¿Cuál es el área del mural?

Dibuja un mural y escribe la medida que tiene encada lado

Traza y mide con la regla cada uno de los siguientes cuadrados y selecciona la respuesta correcta

1. ¿Cuál es el área de un cuadrado de lado 8 cm?


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a. 32 cm b. 64cm ² c. 80 cm ²

2. ¿Cuál es el área de un cuadrado que mide en cada lado 7 cm?

a. 36 cm b. 49cm² c. 24 cm ² 3 ¿Cuál es el área de un cuadrado en cada lado mide 10 cm.? a. 50 cm b. 100cm ² c. 121cm ²

Resuelve los siguientes problemas: 1. Para organizar un piso se necesitan 18 baldosas cuadradas; si cada baldosa mide

34cm en cada lado ¿Cuál es el área de cada baldosa?

2. Un reloj en forma cuadrado se quiere enmarcar forrar con cartón. Si en cada lado mide 50 cm ¿Cuál es el área de la superficie del reloj?


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AREA DEL RECTÁNGULO

Rectángulo es la figura plana cerrada por cuatro lados iguales de dos en dos y cuatro ángulos rectos.

Para calcular el área de un rectángulo necesitamos conocer la base y la altura.

En nuestro ejemplo; si tenemos un rectángulo de base 3 cm y altura 2 cm, el Área del rectángulo es 6 cm2

Observa la figura, selecciona los rectángulos y delinéalos, luego selecciona uno, mídelo y calcula el área


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1. Observa cada rectángulo, escribe sus medidas y halla el área de cada uno de ellos.

2. Observa los tableros de clase y multiplica la base por la altura para saber que espacio puede ocupar el docente en clase de geometría.


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1. Observa el plano del jardín y calcula el área

2. Recorta 5 imágenes de forma rectangular, mide sus lados y encuentra su perímetro. :

10 m

10 m

200 m

100 m


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1. Observa el triángulo y escribe el número de triángulos que lo forman son: a.5 b. 8 c. 7 d. 9 2. Eduardo tiene 50 centímetros de cinta par adornar un regalo si el regalo s forma de cuadrado y en cada lado mide 15 cm ¿le alcanza la cinta? ¿Cuánto le falta o le sobra?

a. Le alcanza y le sobra 5 cm b. No le alcanza le faltan 10 cm c. Le alcanza y no le sobra cinta. d. No le alcanza le faltan 25 cm

3. La semejanza entre un objeto es la igualdad que se presenta cambiando su tamaño, utilizando la regla, mide los rombos y escribe sus medidas.


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5. La ventana del cuarto de Olimpo es de forma rectangular y está dividida en 3x3 secciones más pequeñas e iguales y cada parte mide 3 de largo y 2 de ancho cm ¿Cuál es el perímetro de cada parte de la ventana?

a. 8 cm

b. 6cm

c. 10 cm

d. 12 cm

Observa el plano de la casa de Juan y responde las preguntas sobre las medidas de su casa y unidades equivalentes, cada cuadrito mide un metro.

6. La alcoba principal tiene de ancho y de largo: A. 4m B. 3m C. 6m D.5 m


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7. La medida anterior expresada en decímetros equivale a: A. 60 dm B. 50 dm C. 40 dm D.30 d m 8. El metro es la unidad básica de longitud, por lo tanto podemos decir que: A. Un metro tiene 20 decímetros. B. Un metro tiene 10 centímetros C. Un metro tiene 1000 milímetros. D. Un metro tiene 50 decímetros.

MENTEFACTO


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UNIDAD Nº 4

SISTEMA DE MEDIDA

PROPOSITO : Establecer diferencias entre las caracteristicas de los objetos, identificando la unidad de medida adecuada y utilizarlas para solucionar diferentes ejercicios y problemas .


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LECTURA AFECTIVA

La rebelión de la i

En un libro de cuentos que alguien escribía, todo era revolución; nadie podía creerlo: las letras más antiguas y respetables trataban de convencer a la letra i para que volviera a su trabajo. -¡No quiero volver a formar palabras! – gritaba la caprichosa i, cada vez que alguien venía a suplicarle. - Mira que las personas que abren este libro no entienden ni pío – le decía una vieja letra e que conoció el caso. -¡Pues que no lo vuelvan a abrir! Yo estoy cansada y, además, no soy tan importante como otras letras. -¡Claro que eres importante! inclusive, cuando el autor de este cuento quiso comenzar diciendo “Había una vez”, y descubrió que lo único que podía decir era “Haba una vez”, y eso nadie lo entiende. _ Pues que comience escribiendo “En un lejano lugar”, o algo así, pero conmigo no cuenten. - ¡Es absurdo! Los niños necesitan todas las letras para entender las palabras. Recuerda que nosotras nos organizamos para que eso ocurra. Yo, por ejemplo, me pongo contenta cuando me reúno con mis amigas la f, la l, la c, la d y la a y contigo, mi pequeña i, para formar la palabra más hermosa del mundo. - ¿Cuál es esa palabra? – Preguntó la i, interesada. - ¿No la recuerdas? La formamos muchas veces, y entonces reías muy feliz. Pero, claro, si ahora no quieres trabajar, también se perderá esta palabra. La pequeña i se sintió muy triste, y la astuta e le dijo: - Te propongo que la formemos por última vez. La delgada i aceptó, algo desconfiada, pues aunque se esforzaba por recordar el orden en que se combino con dichas letras, solo formaba palabras como fealdica, faldicea y lideface, que no significaba nada. La e reunión a las demás letras que había nombrado y les dijo:


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- Recuerden que para formar una palabra debemos combinarnos siguiendo un orden, y que las únicas letras que se van a repetir en este caso son la d y nuestra amiga la i. Las letras se miraban unas a otras, y de repente recordaron perfectamente el orden. Cuando se formó la palabra FELICIDAD, la letra i comprendió que su trabajo era tan importante como el de cualquier otra letra, y decidió que nunca más pensaría en dejar su trabajo.

¿De quien se habla en la lectura?__________Nombra las letras que participaron en el dialogo. _______________________________________________________ ♣ ¿Qué problema tenían las letras del relato? _______________________________________________________ ♣ Lee el primer párrafo de la lectura, sin pronunciar la i. ¿se entiende la lectura? _______________________________________________________ ♣ ¿Cómo logró la letra e que la i volviera a su trabajo? ______________________________________________________ ♣ Con las letras de la palabra felicidad, forma otras palabras de cuatro letras que tengan sentido. ______________________________________________________________________________________________________________


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MEDIDAS DE MASA Y PESO

El kilogramo es una unidad utilizada para medir el peso de un objeto. El peso también se mide en libras y en gramos. 1Kg = 2 Lb 1Lb = 500 g 1Kg = 1.000

Cuando vamos de compras al supermercado, observamos información como la que se presenta a continuación; ayudémosle a Carolina a completar los datos.


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Resuelve los problemas 1. Isabela ha comprado seis paquetes de dulces y cada uno pesa 125g. ¿Cuántos gramos

me faltan para completar un kilogramo? 2. Tres paquetes de chocolates pesan 850g en total. Si dos de ellos pesan 250g cada uno, ¿cuánto pesará el otro paquete?

1. Selecciona 6 artículos del mercado, observa su peso neto y escríbelos ordenando su

peso de mayor a menor. 2. Resuelve los problemas

a. Felipe compró una libra de queso. Empleó 400 gramos de él para preparar sándwich.

¿Cuánto queso le queda?

b. Juana tiene 2 paquetes de comida para perros. Cada uno tiene una masa de 1.500 gramos. ¿Cuántos kilogramos de comida tiene?

c. Monroy coloca 200 gramos de semillas en cada pajarera en 5 alimentadores. ¿Cuántos kilogramos de semillas para pájaros utilizó?


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MEDIDAS DE CAPACIDAD

Observa y colorea los litros de jugo denaranja y completa. Hay _____ l de jugo. Hay _____ l de jugo.

1 l 1 l 1 l 2 l 1 l

2 l 2 l 2 l

Las medidas de capacidad

hacen referencia a la

cantidad de líquido que hay

o que cabe en un recipiente.


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Al repartir un litro en dos cantidades iguales se obtienen dos medios litros.

1. Escribe cuantos medios litros hay en cada caso.


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2. Escribe la cantidad de mililitros de 5 productos que comparas en la cafetería, escríbelos en el cuaderno. 3. Resuelve los problemas a. José abrió una botella de leche de 1 litro. Se bebió 250 mililitros de ella. ¿Cuánta leche queda en la botella?

b.Pedro roció sus matas con 675 mililitros de agua el lunes, 580 el miércoles y 475 el sábado. ¿Cuántos litros de agua utilizó?

c. Emilio hizo 2 litros de té para 4 personas. Si cada una bebe igual cantidad. ¿Cuántos mililitros tomó cada persona?


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Soluciona Los siguientes problemas

1. En un restaurante que no abre el domingo, consumen 144 litros de caldo cada semana, ¿Cuántos litros consumen cada día?

2. Ramón envasa la leche en garrafas de 5 litros, ¿Cuántas garrafas necesita para

envasar 180 litros de leche?

3. Carmen repartió 1.800 litros de agua en envases con capacidad para 6 litros,

¿Cuántos envases logró llenar Carmen?

4. Nina dice que una gaseosa litro alcanza para llenar 4 vasos. Si se requiere llenar 64

vasos de gaseosa, ¿Cuántos litros de gaseosa se necesitan?

5. Un litro de leche vale $1.400. ¿Cuánto vale medio litro de leche?

6. Un litro de aceite vale $3.600. ¿Cuánto valen 2 litros y medio de aceite’

7. Un litro de jugo vale $2.600. ¿Cuánto vale medio litro de jugo?


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SISTEMAS DE DATOS

Se requiere conocer que cantidad de estudiantes que hay en los grados de la primaria (1º a 5º) 1º = 37 2º = 29 3º = 40 4º = 35 5º = 45 Al establecer distribución concluimos que los datos son dados en forma de frecuencia. 2. Una vez establecido el tipo de dato, determina el tipo de gráfica relacionada con estos datos. La gráficas para la representación de los datos puede ser: en barras, pictogramas,

Las encuestas representan datos y éstos pueden ser analizados y organizados para observar las características que presenta la información.


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1. En el gráfico se muestra la cantidad de estudiantes que hay en cada curso de 3ª y 4ª de primaria.

Cuando se usan dibujos para representar grupos de datos se llaman pictogramas”

2. Observa el pictograma y contesta. ¿En qué curso hay más estudiantes?___________________________

¿En qué cursos hay igual número de

estudiantes?__________________________________________________

¿Cuántos estudiantes más hay en cuarto A que en cuarto

B?____________________________________________________


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¿Cuántos estudiantes menos hay en tercero A que tercero

B?__________________________________________________________

¿Cuántos estudiantes hay en cada

curso?________________________________________________

3. Andrés juega en un equipo de fútbol y lleva la cuenta de los goles que anota en cada partido. Después del quinto partido le muestra a su papa la siguiente gráfica: Goles 1 2 3 4 5 partidos

¿En qué partido anotó Andrés más goles?__________________ ¿En qué partido anotó menos goles?_______________________ ¿Cuántos goles anotó en total?____________________________


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4. Realiza una encuesta entre tus amigos. Para eso debes hacer lo siguiente: Escoge 10 amigos para hacerles una pregunta. Pregunta a cada uno de ellos ¿qué color prefieren? verde, rojo, amarillo o azul? Colorea las respuestas

Representa en el diagrama los datos que averiguaste. ¿Cuál es el color preferido de tus amigos?______


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2. La tabla muestra el número de perros de algunas razas que nacieron en una perrera durante el tercer trimestre del año, representa la información por medio de un pictograma.


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Lee cada enunciado y selecciona la respuesta correcta en cada caso.


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9. ¿Cuál capacidad es la mayor? A. 1 ml B. 100 l C. 100 ml D. 10 l

10. Amanda caminó 500 metros hasta el correo. Esta distancia es igual a. A. 0.5 Km B. 5 Km C. 10 Km D. 50 Km

11. ¿Cuál capacidad es menor que 750 mililitros? A. 1 ml B. 100 l C. 100 ml D. 10 l

12. La temperatura en un día fresco de otoño es aproximadamente A. 90 ªf B. 40 ªf C. 10 ªf D. 0ªf

En la gráfica se presentan el número de animales que hay en una granja.

13. Según el informe de la grafica, la granja tiene: A. 309 animales B. 305 animales C. 310 animales D. 285 animales E. Ninguna de las anteriores 14. Para completar los 500 animales en la granja hacen falta:


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A. 190 C. 108 B. 194 D. 25 Responde las preguntas 15,16,17,18,19 de acuerdo a la siguiente información. Se les preguntó a los niños y niñas ¿que animales les llamaron la atención en la granja? Las respuestas fueron:

15. Los conejos le llamaron la atención a:

a. 8 personas b. 16 personas c. 2 personas

d. 25 personas


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16. Los cocodrilos le llamaron la atención a: a. 1.435 personas b. 205 personas c. 18 personas d. 5 personas

17. Las ovejas le llamaron la atención a:

a. 12 personas b. 5 personas c. 25 personas d. 40 personas

18. Las gallinas le llamaron la atención a:

a. 12 personas b. 3 personas c. 9 personas d. 40 personas

19. El número de personas a las cuales se les realizó las preguntas fue de:

a. 40 b. 20 c. 55 d. 83

MENTEFACTO


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BIBLIOGRAFÍA

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