Cojinetes Presentacion

7/24/2019 Cojinetes Presentacion

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Cojinetes dedeslizamiento.

Universidad de los Andes

Escuela de Ingeniera Mecnica

Departamento de Diseo

Elementos de Maquinas II

Mrida-Estado Mrida

Mrida, Febrero del 2016

Integrantes:Br. Julio CesBr. Pedro MeBr. Kamilo QBr. Juan Ma


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1.1 Enunciado:

PROBLEMA: El cigeal de un motor de combustin interna opera a una veloc

variable entre 1000 RPM y 5000 RPM y est apoyado en dos cojineparciales designados como A y B; en A igual a 360o y en B ig140. Como resultado de las presiones de trabajo existentes en lose generan en cada uno de los apoyos nicamente cargas radiavaran entre los valores extremos siguientes:

Apoyo A: Fmax = 4500 Lbf y Fmin = 1800 Lbf

Apoyo B:Fmax= 3600 Lbf y Fmin = 1960 Lbf
http://www.google.co.ve/imgres?imgurl=http://www.coches20.com/wp-content/uploads/ciguenal-definicion-de-torque-ultras-coches-20.jpg&imgrefurl=http://physicsthebigboss.blogspot.com/2010/10/torque-o-momento-de-fuerza.html&h=190&w=450&tbnid=eoSucBtiYu2seM:&zoom=1&docid=AsTnS8RQ0r3yYM&ei=Bid2VMzWAtSAsQTxtILIBw&tbm=isch&ved=0CG8QMyhJMEk&iact=rc&uact=3&dur=5791&page=4&start=57&ndsp=22http://www.google.co.ve/imgres?imgurl=http://www.coches20.com/wp-content/uploads/ciguenal-definicion-de-torque-ultras-coches-20.jpg&imgrefurl=http://physicsthebigboss.blogspot.com/2010/10/torque-o-momento-de-fuerza.html&h=190&w=450&tbnid=eoSucBtiYu2seM:&zoom=1&docid=AsTnS8RQ0r3yYM&ei=Bid2VMzWAtSAsQTxtILIBw&tbm=isch&ved=0CG8QMyhJMEk&iact=rc&uact=3&dur=5791&page=4&start=57&ndsp=22


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1.1 Enunciado: Se desea determinar: el lubricante, material del cojinete y todas las v

diseo de los cojinetes de deslizamiento que ustedes recomendaran

apoyos A y B, tomando en consideracin ciertas limitaciones en losfactores de funcionamiento que aseguren un desempeo satisfactoricojinetes, teniendo como base de diseo para el dimensionamientofundamentalmente en las condiciones siguientes:

1.- Que soporten altas presiones,

2.- Temperatura de operacin elevada,

3.- Espesor mnimo de pelcula lo ms pequeo posible, pero que exishidrodinmica; demostrando que las dos superficies se separan por lapermanente de una pelcula de lubricante de forma que no se toque

cuerpos con movimiento relativo en ningn punto. 4.- baja prdidas de potencia,

5.- Bajo consumo de aceite, y

6.- El espacio mximo disponible para instalar los cojinetes dentro de 6x6x6 pulgadas.

Temperatura de entrada del aceite: 180 0F

Presiones Ambiente: En A presin ambiente normal y en B existe una

psig.


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1.2 cojinete en A. estado de carconsideraciones iniciales:

Cojinete A

Las condiciones de funcionamiento de este cojinete son de: = 4500 ; = 1800

= 1000 3500 = 16,67 83,33

Con una longitud angular de:

= 360

Asumiendo una relacin de = , ya que debe soportar altatemperatura de operacin elevada; baja perdida de potencia yaceite.

Es importante destacar que antes de comenzar a analizar el cojinconsiderar ruptura de pelcula de aceite, ya que se debe ser lo mposible en el momento de disear el mismo. Tomando en considetabulados en la tabla1 de propiedades de algunos de los materiapara cojinetes, se decide tomar como material de fabricacin B

ESTAO, en los motores de combustin interna utilizan el metal Ba


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1.2 cojinete en A. estado de caconsideraciones iniciales:


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1.2 cojinete en A. calculo del ajust

Luego tenemos :

= 1 4

Los muones que trabajan con velocidades de ms de 600rpm=10rpajuste holgado de:

2 = 0,002

Iniciando los clculos se tiene que:

D = 4 in

R = 2 in =

L = 1 in

Dnde:

D=Dimetro del cojinete

R=Radio del mun

L=Longitud axial del cojinete


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1.2 cojinete en A. calculo de la de la pelcula de aceite:Planteando la relacin antes mencionada se tiene que:

2C = 0,002D C = 0,002(2)

C = 0,004

Sabiendo que: C=Juego Radial

Se debe calcular la Presin de la pelcula de Aceite (presin manomtravs de la siguiente ecuacin:

P =

Dnde:

w = carga sobre el cojinete (lbf)

R = radio del muon (in)

L = longitud axial del cojinete (in)

Sustituyendo los valores correspondientes se tiene que:

P = = 1125 psi


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1.2 cojinete en A. calculo del numecaracterstico del cojinete

Ahora debemos calcular el nmero

caracterstico del cojinete, en base a unaviscosidad supuesta en este casocomenzaremos con un valor de3 x 1 0 reyns

=

()()

=

,

()(,)

()

= 0,0111

Con ese valor de Sa, nos vamos a lafigura 6, de un = 1 4, buscamosdonde este nuestro valor de Sa subimoscon una lnea y cortamos la curva de =360 y all podemos encontrar unparmetro el cual es la variable deincremento de temperatura:


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1.2 cojinete en A. calculo de :

Ahora se procede a calcular para posteriormente calcular la Temperaturusando la tabla de la figura 6-II

= 3.8

Dnde:

J = Equivalente mecanica de calor (9336 in.lb Btu)

= Peso especifico del lubricante (0,0311 lb in)

c = Calor especifico del lubricante (0,42 Btu lb.)

t = temperatura media

P = Presion de la pelicula de aceite

Sustituyendo en la ecuacin correspondiente y despejando el se obtienet = 35,06

Con este valor de tpodemos buscar nuestra temperatura de operacin de

t= t+


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1.2 cojinete en A. calculo de latemperatura de operacin:

Dnde: t= temperatura de operacion

t= temperatura de entrada del aceite

t= t+

t= 180 +

,

t= 197,53

Como la temperatura da un valor de 197,53 es menor a la Tempermisible de 210 podemos trabajar con estas consideracione

Podemos observar que el valor de P con un dimetro de 4in, esrango del material Babbitt-base estao que hemos elegido parAnalizando los dems valores nuestro valor de Sa nos dio 0,0111una temperatura media de 35,06 , calculando luego la tempeoperacin nos dio ta=197,53 Esto significa que hemos cumplidpasar la temperatura permisible del cojinete.


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1.2 cojinete en A. calculo de laviscosidad de trabajo:Ahora con las consideraciones

establecidas: D= 4in

=310

P= 1125 psi

Ta= 197,53

Se usara la figura 1-A que refiere a

Temperatura vs Viscosidad y sedeterminara con que viscosidad se vaa trabajar, se analiza un cojinete conun aceite SAE 40:

Con una temperatura de operacinde 195,53 y un aceite SAE 40 seobtiene una viscosidad de 1.510


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1.2 cojinete en A. Recalculando latemperatura de operacin:

Con esta nueva viscosidad se debecalcular ahora una nueva temperatura

de operacin, por ende se tiene que:Para encontrar el punto A en la rectadel SAE 40

= 5.5610 = 0.00556

= 3.4

t = 31.37

t= 195,685

Ahora se busca en la tabla de la figura1-A para ver qu tan cerca est de larecta SAE 40


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1.2 cojinete en A. punto interseccintemperatura/viscosidad:

Con una viscosidad de 1.510, el punto A esta muy cerca de la recta SAahora se buscara un punto B por encima de la misma recta aplicando unprocedimiento similar, por ende se tiene que el punto B se asume una visc

de 1.6510 y se procede a calcular como para el punto A, por tal razn: = 6.1110 = 0.00611

= 3.5

t = 32.29

t= 196.15

Con la viscosidad y temperatura obtenida se puede ver que el punto B estcerca de la recta SAE 40 como se observa en la figura 1-A.A encontrar los puntos A y B cercanos a la recta SAE-40 la interseccin se eque:

Puntos Viscosidad Temperatura Numero caracterstico del

cojinete

A 0.000015 195,53 0.00556

Punto interseccin 0.000016 , .

B 0.0000165 196,15 0.00611


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1.2 cojinete en A. verificando si ruptura de la pelcula de aceite

Antes de buscar losparmetros del cojinete,debemos verificar si contodo lo que hemosmodificado existe rupturade pelcula de aceite, nosvamos a la grfica figura 8-II

con un

= 1 4, unSa=0,005927 y un = 360.Buscamos con estos valoresen la grfica y nos da larelacin de presin en lapelcula:


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1.2 cojinete en A. Pmin y Pmax:

Podemos observar que al cortarla curva de = 360 nos da la

relacin de presin en la pelcula-1. Con la siguiente ecuacinpodemos encontrar Pmn:

= 1

Para conseguir nuestra Pmin,debemos buscar primero quien

es nuestro Pmax. Paraconseguirlo debemos ir a lagrfica figura7 con un = 1 4,un Sa=0,005927 y un = 360.Buscamos con estos valores en lagrafica y nos da la relacin depresin mxima de pelcula:


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1.2 cojinete en A. Pmin y Pmax:Podemos observar que al cortar la curva de = 360, nos da la relacin de prespelcula 0,04. Con la siguiente ecuacin podemos encontrar nuestra Pmax deppresin de la pelcula de aceite:

= 0,04

= 0,04

P= 28125 psi

Ahora si podemos encontrar Pmin:

= 1

= 1

P= 28125 psi

Debemos verificar si con este valor de Pmin existe ruptura de pelcula de aceiteatmosfrica normal de 14,69 psi:

P+ P= 28125 psi + 14,69 psiP= 28110,31 psi

Podemos observar con el resultado que nos dio de Pmn, existe ruptura de pelc

Quiere decir que lo que asumimos anteriormente se cumple.


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1.2 cojinete en A. LubricacinHidrodinmica:

Debemos tambin verificar si existeLubricacin hidrodinmica. . Para poder

saber si existe o no LubricacinHidrodinmica tenemos un criterio la cualdebe ser:

*nP140centipoises

Los 101.7 centipoises lo sacamos del valor

que nos da la Tabla1, ya que hemos elegidoun material de cojinete de BABBITT-BASEESTAO, debemos que este criterio secumpla porque si no, no existe lubricacinhidrodinmica y eso es lo que noqueremos.


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1.2 cojinete en A. LubricacinHidrodinmica:

Observamos que con una temperatura de operacin de 195,80viscosidad de 101,7 centipoises, ahora podemos calcular el critelubricacin hidrodinmica o no, con una velocidad de eje de m5000rpm y una presin de pelcula de aceite de 1125psi:

(,)()

140

452 140

Con este resultado podemos observar que existe lubricacin hidcon una presin de pelcula de aceite mxima y una velocidadmxima.


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1.2 cojinete en A. Calculo del espesmnimo de pelcula Ho:

Como ya vimos, existe ruptura depelcula de aceite y existe

Lubricacin hidrodinmica ahorapodemos a continuacin calculartodas las variables que se debeconsiderar para el diseo de uncojinete de deslizamiento a travs delas grficas con rompimiento depelcula.

Calculo del espesor mnimo depelcula (ho)

Como ya se sabe, se cuenta con uncojinete de material Babbit-baseestao con lubricante de Aceite SAE40, v = 1.6x10, y una temperaturade operacin de 195.80, un numerocaracterstico S=5.927x10 y con un

= 360, usando la figura 1-II


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1.2 cojinete en A. Calculo del esmnimo de pelcula Ho:

Podemos observar en la interseccin del valor Sa con la curva de da un valor de la variable de espesor mnimo de pelcula de 0,01, qentonces:

= 0,01

, = 0,01

h= 0,04x10 in

En el criterio de motores de velocidad media con 1000rpm=16,67 rpde acero en cojinetes revestidos con metal Babbitt, nos dice quel vvariable de espesor mnimo de pelcula no debe sobrepasar el valo0,075x10 ; como vemos no sobrepasa ese valor, es decir se cump


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1.2 cojinete en A. Calculo de la posespesor mnimo de pelcula ():

Calculo de la posicin del espesormnimo de pelcula ()

Para conseguir la variable deposicin del espesor mnimo depelcula debemos irnos a la grficafigura 2-II con un valor de L D = 1 4, S= 0,005927 y con un = 360

Podemos observar en la interseccindel valor Sa con la curva de = 360nos da un valor de la variable deespesor mnimo de pelcula de 90,quedara entonces:

El valor de la Posicin del espesormnimo de pelcula es: = 90

1 2 ji t A C l l d l


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1.2 cojinete en A. Calculo de lavariable de coeficiente de friccin (

Calculo de la variable de coeficiente defriccin (f)

Para conseguir la variable de Coeficiente de

Friccin debemos irnos a la grfica figura 3-IIcon un valor de L D = 1 4 , S= 0,005927 ycon un = 360

Podemos observar en la interseccin del valorSa con la curva de = 360 nos da un valorde la variable de coeficiente de friccin de1,6, donde R es el radio del mun y C el

juego radial:

f = 1,60

,f = 1,6

f = 0,0032

El coeficiente de friccin dependefundamentalmente de la calidad de lassuperficies deslizantes, la temperatura, lavelocidad y la de la presin existentes,tenemos un coeficiente de friccin no tanelevado que nos garantiza la mayor utilidad

del cojinete.

2 ji t C l l d l i bl


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1.2 cojinete en A. Calculo de la variable flujo:

Calculo de la variable de flujo

Para conseguir la variable de flujo debemos irnos a la grfica figura 4-

de L D = 1 4 , S= 0,005927 y con un = 360Podemos observar en la interseccin del valor Sa con la curva de = valor de la variable de flujo de 63,5, donde R es el radio del mun, Cn la velocidad del eje y L la longitud axial del cojinete:

= 63,5

()(,)(,)( )= 63,5

Q = 0,847 in

seg


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1.2 cojinete en A. Calculo de lavariable de flujo:

La variable de flujo es la que nos indica la cantidad de lubricanpor el mun hacia la cua hidrodinmica. Como podemos obpoco menor esa cantidad de lubricante que est impulsada popero podemos ver que la velocidad del eje es de 16,67rps, as mdepender de la velocidad del eje y como est trabajando palubricante pueda ser impulsada por el mun hacia la cua hid

a mayor velocidad se encuentra el eje mayor estar el impulso


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1.2 cojinete en A. Calculo de la relacinflujo (Qs):

Calculo de la relacin de flujo (Qs)

Para conseguir la relacin de flujo debemos

irnos a la grfica figura 5-II con un valor deL D = 1 4 , S= 0,005927 y con un = 360:

= 0

La relacin de flujo permite conocer el flujode aceite que fluye hacia los extremos y sefuga del cojinete. Esta relacin depende dela variable de flujo as mismo como nos dio

menor la relacin de flujo. Es importante queno sea mayor, ya que si tenemos unarelacin de flujo mayor ser mayor el aceiteque fluya hacia los extremos del cojinetepero ser mayor tambin la fuga de aceiteque tiene el cojinete y eso no es lo quequeremos. Por eso mismo se cumple esavalor de 0, in seg para que no exista una

fuga considerable de aceite en el cojinete.

1 2 ji t A C l l d l i i


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1.2 cojinete en A. Calculo de la posicin presin mxima y mnima de la pelcula(, ):

Calculo de la posicin de lapresin mxima y mnima de lapelcula (, )

Para conseguir la relacin deflujo debemos irnos a la grficafigura 9-II con un valor de

L D = 1 4 , S= 0,005927 y conun

= 360:

pmax = 88.9

pmin = 77.9

1 2 cojinete en A Calculo de la porcin


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1.2 cojinete en A. Calculo de la porcinterminal de la pelcula ():

Calculo de la porcin terminal dela pelcula ()

Para conseguir la relacin de flujodebemos irnos a la grfica figura10-II con un valor de L D = 1 4 ,S= 0,008 y con un = 360.

Podemos observar en la

interseccin del valor Sa con lacurva de = 120 nos da:

= 90

1 2 cojinete en A Radio del cojinete


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1.2 cojinete en A. Radio del cojineteTorsor requerido:

Calculo del radio del Cojinete (Rc)

Rc=C+Rm

Donde:

Rm= Radio del mun

C= Juego

Sustituyendo en la ecuacin se tiene que:

Rc=0.004+2=2.004in

Podemos observar quel radio del cojinete cumple con las consideracCalculo del Torsor Requerido

T = f Wmax Rm

Sustituyendo se tiene que:

T = 0.0032 4500 2.004 = 28.8576lbf. in

Podemos observar que se necesita un torsor de28.8576 lbf.in para que

mover el eje y a su vez se pueda mover el cojinete con el mismo.


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1.2 cojinete en A. Calculo de laperdida de potencia por fricci

Calculo de la perdida de potencia por friccin (H)

H =

=

..

= 0.3237pstu/s

Podemos observar que la perdida de potencia por friccin es mconclusin el Cojinete que hemos diseado nos sirve para su cotrabajo al estar acoplado en el cigeal de un motor de comb

De esta manera tambin estamos cumpliendo con la consideradiseo del cojinete.

1 3 Cojinete en B Estado de cargas


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1.3 Cojinete en B. Estado de cargas el cojinete:

F= 3500lbf ; F = 1960lbf

n = 1000rpm 5000rpm =

16.67rps 83.33 rps

Con una longitud angular de:

= 140

Asumiendo una relacin de =

, ya que debe soportar altastemperaturas; temperatura deoperacin elevada; baja perdida depotencia y bajo consumo de aceite.

Antes de comenzar analizar elcojinete se considera ruptura depelcula de aceite, se debe serconservadores en el momento dedisear.

1 3 Cojinete en B Seleccin del


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1.3 Cojinete en B. Seleccin delmaterial:

Tomando en consideracin losvalores tabulados en la tabla1

de propiedades de algunos delos materiales y aleacionespara cojinetes, tomamos comomaterial BABBITT-BASE ESTAO,en los motores de combustininterna utilizan el metal Babbittprincipalmente a base deestao.


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1.3 Cojinete en B. Dimetro delcojinete y juego radial:

El mun trabaja con una velocidad baja mayor a 600rpm=10usarse los ajustes holgados

2C = 0,002D ecu. 1.1

Se comienza a buscar un dimetro que sea adecuado y qutodos los requisitos del problema y que no falle el cojinete, ctenga el dimetro adecuado se puede encontrar C de la ecomo mostramos anteriormente

D = 4,00 in ; R = 2,00 in Dnde: D= dimetro del cojinete; mun

= , =

L = 1.0 in L=longitud axial de

2C = 0,002D

C = 0,004 in C=juego radial


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1.3 Cojinete en B. presin de la pelcaceite y numero caracterstico del c

Se debe calcular la presin de la pelcula de aceite (presin mapisg, a travs de la siguiente ecuacin:

P =

P = ()

()()() P = 900 psi

Esta presin se encuentra dentro del rango del material

Ahora se calcula el numero caracterstico del cojinete con unasupuesta de

N = 2x10 reyns

S=

()()

S =

,

()(.)

( ) = 0.00926


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1.3 Cojinete en B. Uso de la ecude interpolacin:

Sabiendo que cojinete posee un = 140 que a su vez no poseedebemos calcular todas las dems variables a travs de una ecinterpolacin:

x =

120 60 x 2 180 60 x+ 1

1 3 Cojinete en B Calculo de la variable


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1.3 Cojinete en B. Calculo de la variable incremento de temperatura :

X= 12

X= 9.5

X= 26

Ahora con la ecuacin de interpolacin, teniendoestos 3 valores podemos encontrar nuestravariable de incremento de temperatura que lecorresponde a un = 140:

= 8.22

Dnde:






1 3 C ji t B C l l d l i bl


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1.3 Cojinete en B. Calculo de la variable incremento de temperatura y la Temperaoperacin:

= 8,22

.

(, )(, .)

= 8,22

t = 8.22

.= 60.67

Con este valor de tpodemos buscar nuestra temperatura de operacin

t= t+

Donde:

t= temperatura de operacion t= temperatura de entrada del aceite

t= t+

t= 180 +

,

t= 210,335

Como el valor de la temperatura de operacin no cumple con el criterio, temperatura del cojinete ms alta permisible es de 210 , por lo tanto se bde viscosidad el cual ser N = 1.5 x10 reyns


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1.3 Cojinete en B. Calculo del numecaracterstico:

Numero caracterstico

N = 1.5x10 reyns

S=

()()

S =

,

(.)(.)

( ) = 0.00695

Sabiendo que cojinete posee un = 140 que a su vez no posee grfdebemos calcular todas las dems variables a travs de una ecuaciinterpolacin:

x =

120 60 x 2 180 60 x+ 180

1 3 Cojinete en B calculo de la variable


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1.3 Cojinete en B. calculo de la variable incremento de temperatura:

Para calcular la variable de

incremento de temperaturadebemos irnos a la grfica figura6con una relacin de = , aqudebemos buscar con un S= 0.00695con los respectivos = 60 , = 120y un = 180. As mismo cuandotengamos cada uno de sus valorespodemos hacer una interpolacin

entre esos valores y conseguirnuestra variable de incremento detemperatura de = 140.

X= 12

X= 9.25

X= 25

1.3 Cojinete en B. calculo de la variable


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1.3 Cojinete en B. calculo de la variable incremento de temperatura:

Ahora con la ecuacin de interpolacin, teniendo estos 3 valores podeencontrar nuestra variable de incremento de temperatura que le correa un = 140:

= 8.11

Dnde:







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1.3 Cojinete en B. calculo de la variaincremento de temperatura:

Con este valor de tpodemos buscar nuestra temperatura de operacin de t= t+

Donde:

t= temperatura de operacion


t= t+

t= 180 +

,

t= 209.93

Se puede observar que este valor de temperatura de operacin se cumple la temperatura del cojinete ms alta permisible es de 210, as mismo comose cumple.

En conclusin podemos trabajar sin ningn problema con un cojinete de dicon una viscosidad de 1,5x10, una presin de la pelcula de aceite de 900temperatura de operacin de 209,93 . Con esa temperatura de operacinlas figura7 y ver cual es la viscosidad que en realidad vamos a trabajar, vamcojinete con un Aceite SAE 40.

1.3 Cojinete en B. Calculo de la viscosida


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jel nuevo numero caracterstico:

Como se puede observar con unatemperatura de 209,67 y un aceite SAE 40

nos da una viscosidad de 0.810

reyns.Con esta nueva viscosidad debemoscalcular cuanto nos va una nuevatemperatura de operacin:

Se procede a conseguir el nuevo nmerocaracterstico:

N = 0.8x10 reyns

S=

()()

S =

,

(.)(.)

( ) = 0.0037

1.3 Cojinete en B. recalculamos la variab


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de incremento de temperatura:Para calcular la variable de incremento de temperatura debemosirnos a la grfica figura6 con una relacin de = , aqu debemosbuscar con un S = 0.0037 con los respectivos = 60 , = 120 y un = 180. As mismo cuando tengamos cada uno de sus valorespodemos hacer una interpolacin entre esos valores y conseguir

nuestra variable de incremento de temperatura de = 140

X= 12

X= 8

X= 24

Ahora con la ecuacin de interpolacin, teniendo estos 3 valorespodemos encontrar nuestra variable de incremento de temperaturaque le corresponde a un = 140:

= 7.11

Dnde:






1.3 Cojinete en B. recalculamos la variab


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de incremento de temperatura:

Luego:

= 7,11

.

(,

)(, .) = 7,11

t = 7.11

.= 52.47

Con este valor de tpodemos buscar nuestra temperatura de operaccojinete

t= t+

Donde:



t= t+

t= 180 +

,

t= 206.24


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1.3 Cojinete en B. Clculos parapunto A:

Para encontrar el punto A:Se asume un: N = 0.7x10 reyns

S=

()()

S =

,

(.)(.)

( ) = 0.00324

X

= 12

X= 7.5

X= 23


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Ahora con la ecuacin de interpolacin, teniendo estos 3 valorencontrar nuestra variable de incremento de temperatura que corresponde a un = 140:

= 6.77

Dnde:


= Peso especifico del lubricante (0,0311 lb in) c = Calor especifico del lubricante (0,42 Btu lb.)




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= 6.77

. (, )(, .)

= 6.77

t = 6.77

.= 50.016

Con este valor de tpodemos buscar nuestra temperatura de ocojinete

t= t+

Donde:



t= t+

t= 180 +

.

t= 205.01

3 C ji Cl l


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1.3 Cojinete en B. Clculos parapunto B:

Se asume una N = 0.9x10 reyns

S=

()()

S =

,

(.)(.)

( ) = 0.0042

X

= 12

X= 8.25

X= 24.5

1.3 Cojinete en B. Clculos para el


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jpunto B:

Ahora con la ecuacin de interpolacin, teniendo estos 3 valorencontrar nuestra variable de incremento de temperatura que corresponde a un = 140:

= 7.28

Dnde:


= Peso especifico del lubricante (0,0311 lb in

) c = Calor especifico del lubricante (0,42 Btu lb.)



1 3 C ji t B Cl l


49/70

1.3 Cojinete en B. Clculos parapunto B:

= 7.28

.

(,

)(, .) = 7.28

t = 7.28

.= 53.73

Con este valor de tpodemos buscar nuestra temperatura de opecojinete

t= t+

Donde:



t= t+

t= 180 +

.

t= 206.86

1.3 Cojinete en B.


50/70

Interpolacin entre A y B:Teniendo ambas temperatura deoperacin con su respectiva viscosidad se

debe buscar una viscosidad y unatemperatura de operacin uniendoambos puntos a travs de la recta de SAE40, por lo que nos da como resultado:

Al encontrar los puntos A y B cercanos a larecta SAE-40 la interseccin se encontrque:

Puntos Viscosidad Temperatura Numerocaracterstico delcojinete

A 0.000007 205.01 0.00324Punto

interseccin

0.0000085 .0 .

B 0.0000095 206.86 0.0042

1.3 Cojinete en B. verificamos la posiblet d l l l d it


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ruptura de la pelcula de aceite:

Antes de buscar los parmetros delcojinete, debemos verificar si con todo loque hemos modificado existe ruptura depelcula de aceite, nos vamos a la grfica

figura8 con un = 1 4, un = 140.Igualmente como no tenemos graficapara un = 140 debemos utilizar laecuacin de interpolacin con el valor deSa=0.00394 y cada valor de relacin depresin en la pelcula para = 60, = 120y = 180:

X= 1

X= 0.96 X= 0.82

Ahora con la ecuacin deinterpolacin, teniendo estos 3 valorespodemos encontrar nuestra relacin depresin en la pelcula que lecorresponde a un = 140:



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ruptura de la pelcula de aceite:

A travs de la ecuacin de interpolacin

x = 0,984

Con la siguiente ecuacin podemos encontrar Pmin:

= 0,984

Para conseguir nuestra Pmin, debemos buscar primeroquien es nuestro Pmax. Para conseguirlo debemos ir ala grfica figura7 con un = 1 4, un Sa=0.00394 ycada valor de relacin de presin en la pelcula para = 60, = 120 y = 180:

X= 0.01

X= 0.04

X= 0.04

Ahora con la ecuacin de interpolacin, teniendoestos 3 valores podemos encontrar nuestra relacin depresin en la pelcula que le corresponde a un =140:

x= 0.0333



53/70

ruptura de la pelcula de aceite:Con la siguiente ecuacin podemos encontrar nuestra Pmax dependiendo de la paceite:

= 0,0333

= 0,0333

P= 27027.027027 psi

Ahora si podemos encontrar Pmin:

= 0.984

.

= 0.984

P= 26594.59 psi

Debemos verificar si con este valor de Pmin existe ruptura de pelcula de aceite, coambiente de 55.6 psi:

P+ P= 26594.59 psi + 55.6 psiP= 26538.99 psi

Podemos observar con el resultado que nos dio de Pmin, existe ruptura de pelculadecir que lo que asumimos anteriormente se cumple.

1.3 Cojinete en B. LubricacinHid di i


54/70

Hidrodinmica:Debemos tambin verificar si existeLubricacin hidrodinmica. Para podersaber si existe o no Lubricacin

Hidrodinmica tenemos un criterio la cualdebe ser:

140 centipoises

Los 140centipoises lo sacamos del valor quenos da la Tabla1, ya que hemos elegido unmaterial de cojinete de BABBITT-BASEESTAO, debemos que este criterio secumpla porque si no, no existe lubricacinhidrodinmica y eso es lo que noqueremos.

Debemos calcular el criterio para eso nosvamos a la grfica de viscosidad versustemperatura para calcular una viscosidadcon una temperatura de operacin de205.90:

1.3 Cojinete en B. LubricacinHid di i


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Hidrodinmica:Observamos que con una temperatura deoperacin de 205.9 nos da una viscosidadde 100 centipoises, ahora podemos calcular elcriterio si existe lubricacin hidrodinmica o no,

con una velocidad de eje de mxima de 5000rpm y una presin de pelcula de aceite de900 psi:

()()

140

555.56 140

Con este resultado podemos observar queexiste lubricacin hidrodinmica con unapresin de pelcula de aceite mxima y unavelocidad del eje mxima.

Como ya vimos, existe ruptura de pelcula deaceite y existe Lubricacin hidrodinmicaahora podemos a continuacin calcular todaslas variables que se debe considerar para eldiseo de un cojinete de deslizamiento atravs de las grficas con rompimiento depelcula

1.3 Cojinete en B. Calculo de la variable espesor mnimo de pelcula ():


56/70

espesor mnimo de pelcula ():

Calculo de la variable de espesormnimo de pelcula ()

Como ya sabemos, tenemos un

cojinete de material Babbitt-Baseestao, con un lubricante de aceiteSAE 40, = 0.85 x 10 unatemperatura de operacin de t=205.9, un numero caracterstico delcojinete de S= 0.00394 y con un =140.

Para conseguir esa variable deespesor mnimo de pelculadebemos irnos a la grfica figura1

con un

= 1 4, un Sa=0.00394 ycada valor de espesor mnimo depelcula de = 60, = 120 y =180:

X= 0.01

X= 0.01

X= 0.01

1.3 Cojinete en B. Calculo de la variable


57/70


Por lo tanto: x= 0.01

Nos quedara entonces la ecuacin con un juego radial de C=0

= 001

. = 0,01

h= 0.04 10 in

En el criterio de motores de velocidad media con 500rpm=8,3rpacero en cojinetes revestidos con metal Babbitt, nos dice que evariable de espesor mnimo de pelcula no debe sobrepasar el v0,075x10 ; como vemos no sobrepasa ese valor, es decir se cu

1.3 Cojinete en B. Calculo de Posicin deespesor mnimo de pelcula ():


58/70


Calculo de Posicin del espesor mnimo depelcula ()

Para conseguir la variable de posicin delespesor mnimo de pelcula debemos irnos a lagrfica figura 2 con un valor de = 1 4, unSa=0.00394 y cada valor de Posicin delespesor mnimo de pelcula de = 60, = 120y = 180:

X= 76.5

X= 49

X= 22

Ahora con la ecuacin de interpolacin,teniendo estos 3 valores podemos encontrarcon un = 140:

x= 58.11El valor de la Posicin del espesor mnimo depelcula es: = 58.11

1.3 Cojinete en B. Calculo de la VariableCoeficiente de Friccin ():


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Coeficiente de Friccin ():

Calculo de la Variable de Coeficiente deFriccin ()

Para conseguir la variable de Coeficiente deFriccin debemos irnos a la grfica figura3 conun valor de = 1 4, un Sa=0.00394 y cadavalor de la Variable de Coeficiente de Friccinde = 60, = 120 y = 180.

X= 1.25

X= 1.1

X= 0.75Ahora con la ecuacin de interpolacin,teniendo estos 3 valores podemos encontrarcon un = 140:

x= 1.72

1.3 Cojinete en B. Calculo de la VariabC fi i d i i ( )


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Coeficiente de Friccin ():

Con la ecuacin la siguiente ecuacin podemos encontrar el co

friccin, donde R es el radio del mun y C el juego radial:

f = 1.72

.f = 1.72

f = 0.00344

El coeficiente de friccin depende fundamentalmente de la cali

superficies deslizantes, la temperatura, la velocidad y la de la preexistentes, tenemos un coeficiente de friccin no tan elevado qugarantiza la mayor utilidad del cojinete.

1.3 Cojinete en B. Calculo de la Variableflujo ():


61/70

flujo ():

Calculo de la Variable de flujo ()

Para conseguir la variable de flujo

debemos irnos a la grfica figura4 conun valor de = 1 4, un Sa=0.00394y cada valor de la Variable de flujo de = 60, = 120 y = 180:

X= 5.4

X= 3

X= 0.8

Ahora con la ecuacin deinterpolacin, teniendo estos 3 valorespodemos encontrar con un = 140:

x= 3.778

1 3 Cojinete en B Calculo de la


62/70

1.3 Cojinete en B. Calculo de laVariable de flujo ():

Con la siguiente ecuacin podemos encontrar la variable de fluel radio del mun, C el juego radial, n la velocidad del eje y L axial del cojinete:

= 3,778

()(,)(.)(,)= 3.778

Q = 0.504

La variable de flujo es la que nos indica la cantidad de lubricanpor el mun hacia la cua hidrodinmica. Como podemos obpoco menor esa cantidad de lubricante que est impulsada popero podemos ver que la velocidad del eje es de 16.67 rps.

1.3 Cojinete en B. Calculo de relacin deflujo ():


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flujo ():

Calculo de relacin de flujo ()

Para conseguir la relacin de flujodebemos irnos a la grfica figura 5 con un

valor de = 1 4, un Sa=0.00394 y cadavalor de relacin de flujo de = 60, =120 y = 180:

X= 0.94

X= 0.91

X= 0.92

Ahora con la ecuacin de interpolacin,teniendo estos 3 valores podemosencontrar con un = 140:

x= 0.938

1.3 Cojinete en B. Calculo de re


64/70

1.3 Cojinete en B. Calculo de rede flujo ():

Con la siguiente ecuacin podemos encontrar la relacin de flujo

variable de flujo de Q = 0.504 :

= 0.938

(. )= 0,938

Q= 0.473 in seg

La relacin de flujo permite conocer el flujo de aceite que fluye hacy se fuga del cojinete. Esta relacin depende de la variable de flujocomo nos dio menor la relacin de flujo. Es importante que no d mtenemos una relacin de flujo mayor ser mayor el aceite que fluyaextremos del cojinete pero ser mayor tambin la fuga de aceite qcojinete y eso no es lo que queremos. Por eso mismo se cumple esa0.504 in seg para que no exista tanta fuga de aceite en el cojinete

1.3 Cojinete en B. Calculo de la Posicin Presin Mxima y Mnima de la pelcula


65/70

(, ):Calculo de la Posicin de la Presin Mxima yMnima de la pelcula (, )

Para conseguir la relacin de flujo debemos irnosa la grfica figura9 con un valor de = 1 4, unSa=0,00394 y cada valor de Posicin de lapresin mxima y mnima de la pelcula de =60, = 120 y = 180:

Primero encontraremos la Posicin de la Presinmxima ():

X= 68

X= 46

X= 24

Ahora con la ecuacin de interpolacin,teniendo estos 3 valores podemos encontrar conun = 140:

x= 53.33

Esto quiere decir que nuestra Posicin de lapresin mxima dio:

= 53 33

1.3 Cojinete en B. Calculo de la Posicla Presin Mxima y Mnima de la pe


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la Presin Mxima y Mnima de la pe(, ):

Luego vamos a buscar la Posicin de la Presin

mnima (): X= 55

X= 31

X= 7.5

Ahora con la ecuacin de interpolacin,teniendo estos 3 valores podemos encontrar

con un = 140: x= 38.94

Esto quiere decir que nuestra Posicin de lapresin mnima dio:

= 38.94

1.3 Cojinete en B. Calculo de la Posicinterminal de la pelcula ():


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p ( )

Calculo de la Posicin terminal de la pelcula()

Para conseguir la relacin de flujo debemos

irnos a la grfica figura10 con un valor de =1 4, un Sa=0,00394 y cada valor de Posicinterminal de la pelcula de = 60, = 120 y =180:

X= 60

X= 38

X= 20

Ahora con la ecuacin de interpolacin,teniendo estos 3 valores podemos encontrarcon un = 140:

x= 44.89

Podemos observar en la interseccin del valorSa para = 140 nos da:

= 44.89

1.3 Cojinete en B. Calculo del Radio delCojinete ():


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j ( )

Calculo del Radio del Cojinete ()

R= C + R

Donde:

C = Juego radial

Rm = radio del mun

R= 0.004 in + 2 in

R= 2,004 in

1.3 Cojinete en B. Calculo de Torsor


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Requerido (T):

Calculo de Torsor Requerido (T)

T = f w R

Donde:

f=coeficiente de friccin

w=Carga mxima sobre el cojinete

Rm=radio del mun

T = (0.00344)(3600lbf)(2in) T = 24.77 lbf. in

Podemos observar que se necesita un torsor de 24.77 lbf. in parapueda mover el eje y a su vez se pueda mover el cojinete con e

1.3 Cojinete en B. Calculo de Perdid


70/70

Potencia por friccin (H):

Calculo de Perdida de Potencia por friccin (H)

H =

Donde:

T= Torsor requerido

n=velocidad del eje

H = ()(. .)(.)

H = 0.2779 Btu seg

Podemos observar que la perdida de potencia por friccin es muy baja. En cCojinete que hemos diseado nos sirve para su cotidiano trabajo al estar accigeal de un motor de combustin interna. De esta manera tambin estacon la consideracin de diseo del cojinete.

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