Codificación de datos almacenados: Sistema binario, BCD
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INFORMÁTICA
Codificación de datos almacenados: Sistema binario,
BCD
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SISTEMA BINARIO• El sistema binario, o sistema
de numeración en base 2, fue introducido por Leibniz en el siglo XVII.
• Es el más adecuado para usar en las máquinas electrónicas debido a que se utilizan esencialmente sistemas de dos estados estables: encendido y apagado.
• Solo admite dos estados: 0 y 1.
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SISTEMA BINARIO• La razón de utilizar sólo dos dígitos
se debe a que todos los dispositivos de un ordenador están construidos con circuitos electrónicos basados
• en transistores, que sólo utilizan dos estados:
▫ Tensión alta o tensión baja,▫ Circuito abierto o circuito cerrado,▫ Pasa corriente o no pasa corriente,
etc.
• Asociamos esos estados con los dígitos 1 y 0 y eso nos permite codificar la información.
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SISTEMA BINARIO• El término BIT nace como
contracción de los vocablos ingleses :▫ BInary digiT.
• Por tanto se puede definir el BIT como la unidad mínima de información comprensible por el ordenador.
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SISTEMA BINARIO: CONTAR CON BINARIOS
• Como ya lo hemos visto es un sistema de numeración posicional con dos dígitos distintos (bits): el 0 y el 1.
• En binario sólo podemos contar hasta 1 sin repetir bits.
• Dicho de otra manera, usando 1 bit podemos contar números distintos (desde 0 hasta – 1).
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SISTEMA BINARIO: CONTAR CON BINARIOS
• Con P bits podemos representar números (desde el 0 al - 1).
• Esto nos permite saber el número de bits que necesitamos para representar el número decimal N.
• Es decir que si necesitamos representar el número 7 necesitamos 3 bits.
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SISTEMA BINARIO: CONTAR CON BINARIOS
• En general, con n bits se puede contar hasta un número igual a - 1.
• Ejemplo:
• Así, con 5 bits (n=5) se puede contar desde 0 hasta 31:▫ 25 – 1 = 32 – 1 = 31
• Con 6 bits (n=6) se puede contar desde 0 hasta 63:▫ 26 - 1 = 64 – 1 = 63
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Representación en Binarios.
• Por ejemplo para contar de 0 al 7 vamos necesitar 3 bits. De acuerdo a la formula que se aplica:
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SISTEMA BINARIO: PESOS
• Dado que tenemos 2 dígitos, los pesos son potencias de 2.
• Decimos que el sistema binario es un sistema en base 2.
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SISTEMA BINARIO: PESOS• Los pesos de los números
enteros son potencias positivas de 2 que aumentan de derecha a izquierda empezando por .
• Los pesos de los números fraccionarios son potencias negativas de 2 que aumentan de izquierda a derecha empezando por
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Conversión Binario – Decimal
• El valor decimal de cualquier número binario se puede determinar sumando los pesos de todos los bits que son 1, y descartando los pesos de todos los bits que son 0.
• Ejemplo: Convertir el número entero binario a decimal.
▫ 1101101.
• Solución. Se determina el peso de cada bit que está a 1, y luego se obtiene la suma de los pesos para obtener el número decimal:
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Realizar los siguientes ejercicios.
• 101011,1010• 10111,110• 100101,1010
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BCD: Binary-Coded Decimal
• Es un estándar para representar números decimales en el sistema binario.
• Es un sistema numérico utilizado para sistemas computacionales y electrónicos para codificar números enteros positivos .
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BCD: Binary-Coded Decimal• Facilita las operaciones
aritméticas del computador y la representación de números decimales.
• Es mucho mas fácil a la vista humana ya que las conversiones de decimal a binario puro de cantidades de más de 3 dígitos son mucho más complicadas.
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Representación BCD• Cada dígito decimal tiene una
representación binaria codificada con 4 bits.
• Los números decimales, se codifican en BCD con los de bits que representan sus dígitos.
• Por ejemplo, la codificación en BCD del número decimal 59237 es:
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BCD: PESOS
• Los pesos de los números en sistema BCD son 8, 4, 2 y 1 según la posición que ocupa el dígito bit.
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Conversión BCD– Decimal• El valor decimal de cualquier
número binario en sistema BCD se puede determinar sumando los pesos de todos los bits que son 1, y descartando los pesos de todos los bits que son 0.
• Ejemplo: Convertir el número en sistema BCD a decimal.
• 01111000.
• Solución. Se dividen en cifras de 4 bits y se suman por separado los pesos de los bits que son 1 cada cifra de 4 bits: