CMec1 Intro 2002
19
Líneas de Transmisión Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Departamento de Electricidad nsmisión UNI - FASP Cálculo Mecánico del Conductor Líneas de Transmisión Líneas de Tran Fredy Saravia Poicón Ing. Electricista, MSc [email protected] Lima, Noviembre de 2001
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Líneas de Transmisión
Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ingeniería Mecánica
Departamento de Electricidad
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
Cálculo Mecánico delConductor
Líneas de Transmisión
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
Fredy Saravia P. - Consultor (Expositor)
Lima, Octubre de 2001
Fredy Saravia Poicón
Ing. Electricista, [email protected]
Lima, Noviembre de 2001
CONTENIDO
Objetivos
Aspectos Mecánicos de las LíneasL
ínea
sd
eTr
ansm
isió
nU
NI-
FAS
P
Objetivos Conceptos Principales Ecuación de Catenaria y su
Longitud. Pesos y Sobrecarga del
Conductor
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
Exponer los conceptos
ObjetivosL
ínea
sd
eTr
ansm
isió
nU
NI-
FAS
P
Exponer los conceptosprincipales del cálculomecánico.
Definir los principales fuerzasy tensiones mecánicas queintervienen.
Describir las característicasmecánicas nominales de losconductores.
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
conductores.
Definir y calcular lassobrecargas de conductor ysus efectos sobre elcomportamiento mecánico..
Perfil TopográficoL
ínea
sd
eTr
ansm
isió
nU
NI-
FAS
PL
ínea
sd
eTr
ansm
isió
nU
NI
Catenaria.- Curva que forma
ConceptosL
ínea
sd
eTr
ansm
isió
nU
NI-
FAS
P
Vano “a”
Catenaria.- Curva que formael conductor, cuando sesuspende entre dos puntos.
Vano (a): Distancia entre eleje de dos estructuras.
Nivelado
Desnivelado
Flecha (f) : Distancia verticaldesde el soporte a la
f
Hh
Eje x
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
Vano “a”desde el soporte a lahorizontal del punto inferior.
Distancias de Seguridad Distancia al suelo, m.
Distancia entre fases, m.
Eje x
Tensión Horizontal : To= .h
Fuerzas Actuantes
Eje y
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
Tensión Horizontal : To= .h
Tensión vertical : Tv = .l
Tiro del conductor : T
.l
T
P(x,y)To
To Del diagrama vectorial:
T.cos = To = .h
T.sen = .l
1.tan
lldy
h
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
22
22
.
1en2doreemplazan
2
1.
tan
lh
dlhdx
dydxdl
hhdx
To
Tv
T
Eje x
Ecuaciones de Catenaria
Longitud de Arco de Catenaria Ecuación de la Catenaria
3.
:__Re22 lh
dlhdxEclasolviendo
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
Longitud de Arco de Catenaria
Haciendo: l = h.sh
dl = h.ch .dentonces:
h. d =dxIntegrando:
h. = x + A
Para: x = 0; l = 0 entonces = 0
Ecuación de la Catenaria
De (1):
Para : x = 0 y = h
Bh
xchhy
dxh
xshdy
h
xsh
h
l
dx
dy
.
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
Para: x = 0; l = 0 entonces = 0
Sustituyendo en la ec. A = 0
= x / h
Asimismo: = arc sh (l / h)La Ecuación resulta:
l = h.sh (x / h)
Para : x = 0 y = h
entonces : h = h + B
B = 0
La ecuación resulta:
y = h . ch (x /h)
Ecuaciones Simplificadas
Ecuación de Arco de Catenaria Ecuación de la Catenaria
xchhy .sinh.
xhl
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
h
xhy
serielaoAproximand
h
x
h
xhy
ecuaciónlandoDesarrolla
hchhy
.2
__
...4.2
1.
__
.
2
4
4
2
2
2
3
5
5
3
3
__
...53
.
__
sinh.
xxl
serielaoAproximand
h
x
h
x
h
xhl
SerieenndoDesarrolla
hhl
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
hhy
.2
2.6 hxl
v
V
v
t
wa
w
ty
ax
w
th
.8
.
2y:queSabiendo
2
Cálculo de Parámetros en Líneas
Flecha del Conductor
x 2
Longitud de la Catenaria
3x
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
vth
h
af
h
xhy
h
xhy
:vérticeelenqueSabiendo
.8
a/2x:cuandomáximaesFlechaLa
.2
.2
2
2
2
23
2
3
2
3
.
:
.4822
conductordelLlongitudla
/2,xdoResmplazan
.6
a
entonces
h
aaL
a
h
xxl
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
v
v
t
a
h
af
th
.8
.
.8
:vérticeelenqueSabiendo
22
2
23
.24
.
vt
aaL
Ecuaciones Simplificadas
P(x,y)To TBTA
A BTiro en Cualquier Punto (x,y)
xTx
hy o cosh.cosh.
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
To TBTA
Eje x
hwh
hy o cosh.cosh.
En el vértice: x = 0, cos h 0=1
w
Ty o Esfuerzo en Cualquier Punto (x,y)
S
Tt oV Tiro en Extremos A, B (x=a/2)
h
aTTT oBA
2cosh. Esfuerzo en A, B y esf. máximo
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
hTTT oBA
2cosh.
Tiro Máximo
seg
rotoBmax
K
T
h
aTTT
2cosh.
Esfuerzo en A, B y esf. máximo
S
Tt B
Max
h
a
S
wh
S
Tt A
A2
cosh..
22
11 22
1 a
w
T
w
Th BB
Resumen de fórmulas
Tiro en Cualquier Punto
Son fórmulas para vanos
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
Flecha del Conductor
yT .
Longitud de la Catenaria
2
23
.24
.
vt
aaL
Son fórmulas para vanosnivelados.
Son aproximacionesparabólicas.
La diferencia entre laaproximación parabólica y laec. de la catenaria es mín.
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
Flecha del Conductor
vt
a
h
af
.8
.
.8
22
Error por uso de ec. parabólica
Tiro en Cualquier Punto Datos de la LíneaTipo : ACAR
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
Flecha del Conductor
yT .
Longitud de la Catenaria
2
23
.24
.
vt
aaL
Tensión : V =220 kVVano : a = 600 m. estimadoSección : S =442.7 mm2
Peso : wc=1.237 kg/mEstimación de errorFactor de seguridad : 3Tiro : 10350/3=3450 kgParámetro h:
: h = t /w =7.793/0.00279
Lín
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de
Tran
smis
ión
UN
I
Flecha del Conductor
vt
a
h
af
.8
.
.8
22
: h = tv/w =7.793/0.00279h = 2793.22 m
Relación x/h: x/h= (600/2)/2793 =0.107
el término x4.w4/4!h4 será3004*0.00274/4!*2793.2=0.00006
Sobrecarga en Conductores
El conductor puede estar sometido, además de su propia carga
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
Hielo
El conductor puede estar sometido, además de su propia carga(wo), a otro tipo de cargas que depende de las condicionesclimáticas.
El cálculo mecánico en proyectos de LT consideran sobrecargasen el conductor de dos tipos:
Sobrecarga por presión del viento
Sobrecarga por hielo sobre el conductor.
Condiciones extremas: ambas sobrecargas
Lín
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de
Tran
smis
ión
UN
I
Condiciones extremas: ambas sobrecargas
Sobrecarga en Conductores
Sobrecarga por Viento Sobrecarga por Hielo
PV
Lín
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de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
d e
PV
wC
22VcA
w
wV
wA
wC
wh
wA = wC + wh
wA
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
wC
wA
2.0048.0
.
vP
dP
V
VV
v - velocidad del viento, km./h.
PV- Presión del viento, kg
S - sección del conductor, m2
wA = wC + wh
Donde:
W h = ([email protected])d kg/m.
W h- Sobrecarga de hielo, kg/m
d - Diámetro del conductor, m.
Sobrecarga de Viento y Hielo
Sobrecarga por Viento y Hielo
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
d e
wV
wC+h
wV
wA
e- Espesor de manguito de hielo, m.
wC
wh
wC
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
e- Espesor de manguito de hielo, m.
wIS - Peso del manguito de hielo, kg/m.
wIV = PV.( d + 2 e) kg/m.
wIH = ([email protected])d kg/m.
22)( VhcA
Cálculo de Sobrecargas
Datos de la Línea
Tipo : ACAR
Sección: S=442.7 mm2
Sobrecarga por Hielo
e - 5 mm.
W = ..(d.e+e2) kg/m.
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
Sección: S=442.7 mm2
Peso : wc=1.237 kg/mW h = ..(d.e+e2) kg/m.
.densidad del hielo
d - diámetro del conductor
e - espesor del hielo
W h = 0.0029.(d.e+e2) kg/m.
W h = 0.0029*(5*27.36+52)=0.469 kg/m.
Peso aparente:
kg/m441.1739.0237.1 22 Aw
Sobrecarga por Viento
Velocidad del viento: v=75 km/h
Diámetro conductor: d 2 = S/4, m.
Pv = 0.0048*752*0.0274 = 0.739 kg/m
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
WA=1.237 + 0.469 =1.706 kg/m.kg/m441.1739.0237.1 22 Aw
165.1237.1
441.1
SobrecargadeFactor
c
AsV
w
wk 379.1
237.1
706.1
SobrecargadeFactor
h
AsH
w
wk
Efectos de la sobrecarga
La acción del viento (o
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
La acción del viento (oviento + hielo) hace que elplano del conductor formecon la vertical un ánguo i:
cos = 1 / K
El viento horizontal eleva elconductor y la flecha seráinclinada y no vertical.
Flecha vertical : Fi.cosi
wC+h
wV
wA
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
Flecha vertical : Fi.cosi
Flecha horizontal: Fi.sin i
CONCLUSIONES
El cálculo mecánico permite determinar los parámetros deoperación de la línea bajo condiciones ambientales.
Lín
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de
Tran
smis
ión
UN
I-FA
SP
operación de la línea bajo condiciones ambientales.
Para vanos nivelados se puede aplicar la aproximaciónparabólica.
La flecha y las tensiones varían conforme se tengansobrecargas.
Las sobrecargas se basan en hipótesis de cálculo sedeben a hielo y viento.
En condiciones muy extremas se puede considerar hielo
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
En condiciones muy extremas se puede considerar hieloy viento.
FIN DE LA EXPOSICIONL
ínea
sd
eTr
ansm
isió
nU
NI-
FAS
P
MUCHAS GRACIASMUCHAS GRACIAS
POR SU ATENCIÓNPOR SU ATENCIÓN
[email protected]@kievasociados.com
LIMALIMA -- Telf. (051) 1 222 7069Telf. (051) 1 222 7069 -- (051)(051) 11 99959995 82718271
Lín
eas
de
Tran
smis
ión
UN
I
LIMALIMA -- Telf. (051) 1 222 7069Telf. (051) 1 222 7069 -- (051)(051) 11 99959995 82718271
