Experimento de Velocidad yAceleracin Instantneas en el Movimiento RectilneoEquipo:El material necesario para este experimento esta mostrado en la figura 1 y consta de: Riel sobre un plano inclinado con tira de papel elctrico Carrito metlico Chispero electrnico(caja de color azul),produce chispas cada 25 milisegundos o cada 50 ms segn la posicin del interruptor negro en la parte superior derecha Fuente del chispero (caja de color rojo) Una tira de papel bond de 65cm x 6cm Cinco hojas de papel milimetrado

Procedimiento:

Nota: Cuando el chispero se encuentre en operacin evite tener contacto con el papel milimetrado, los rieles y la parte metlica del carrito. El carrito debe ser operado cogindolo de la parte de acrlico.1. Disponga el sistema riel/plano inclinado con una inclinacin de 10 a 25 grados sexagesimales.2. Conecte la fuente del chispero a 220 V.3. Conecte la salida de la fuente a la entrada del chispero (bananas a la izquierda en la parte inferior del chispero).4. Conecte una salida del chispero a la banana sobre la mesa de madera, la cual a su vez est conectada al papel elctrico.5. Coloque en ON el interruptor de la fuente pero todava no el del chispero.6. Coloque el carrito en la parte superior del plano inclinado, sostenerlo de la parte de acrlico.7. El estudiante A colocara en ON el interruptor del chispero y un instante despus el estudiante B que est sosteniendo el carrito lo soltara. Cuando el carrito llegue a la parte ms baja del plano inclinado, inmediatamente el estudiante A colocara en OFF el interruptor del chispero.8. Sobre el papel bond queda marcada una serie de puntos, designe al instante en que se produjo el primer punto de la trayectoria como t0=0 y x0=0 la posicin del primer punto. (Por convencin se podra elegir t0=0 y x0=0 en cualquier otro punto, pero en este experimento no es lo ms conveniente).9. La posicin de los otros puntos quedara expresada por la distancia en cm al punto x=0. El instante en que el mvil ocupaba la posicin marcada por el segundo, tercer, n-esimo puntos sern 1 ticks, 2 ticks, etc. (entre tick y tick hay 24 o 50 ms dependiendo de la frecuencia a la cual est trabajando el chispero).

Anlisis de Datos

Grafica de la Funcin Posicin

Llene las dos primeras columnas de la tabla 1: t en ticks y x en cm Grafique en el papel milimetrado

Velocidad Instantnea en t = 4 ticks

A partir de las dos primeras columnas y haciendo las operaciones indicadas en la parte superior de la tercera columna, llene la tercera columna.Observe que en la primera y tercera columnas definen la funcin velocidad media alrededor de [t, Vm (4, t)] .Observe tambin que esta funcin no est definida en t = 4.Haga un grafico de la funcin [t, Vm (4, t)].Observe que este grafico se puede considerar como constituido por dos partes: Para t 4 y t 4.Si prolonga ambas partes para que se encuentren en t = 4 se obtendr la velocidad aproximadamente instantnea. Ella estar expresada en cm/ticks, haga la transformacin a m/s.

Velocidad Instantnea en varios puntos

Repita lo mismo para los instantes t = 8, 12, 16, 20, 24, ticks o los puntos que el profesor le sugiera. Puede usar un solo papel milimetrado para todas las graficas [t, Vm (tn, t)].

Aceleracin en un instante (t = 16)

Ahora que ya tiene la funcin velocidad instantnea puede proceder a hallar la aceleracin en un instante, en forma anloga a como de la funcin posicin obtuvo la velocidad en cada instante.

Grafica x vs t2

Observe que el mtodo descrito para hallar la velocidad y la aceleracin instantneas se basa solo en las respectivas definiciones, es decir, este mtodo es aplicable para cualquier dependencia de x respecto de t. En particular, en el experimento descrito se espera:X (t) = .a.t2La aceleracin es constante y su valor se puede obtener graficando x vs t2y calculando la pendiente.

Tabla 1Datos de la posicin respecto del tiempo, con una inclinacin de la tabla respecto de la mesa de 15 grados sexagesimales y una frecuencia de 40 Hz.T (Ticks)X(t) (cm)

Vm(4,t)Vm(8,t)Vm(12,t)Vm(16,t)Vm(20,t)Vm(24,t)

11.051.283333331.51.727272731.942.155263162.36956522

22.21.351.558333331.7851.996428572.211111112.425

33.451.451.621.844444442.053846152.267647062.48095238

44.9-1.66251.893752.104166672.318752.5325

56.41.51.716666671.952.159090912.373333332.58684211

67.951.5251.82.016666672.222.432142862.64444444

79.71.61.852.072.272222222.484615382.69705882

811.551.6625-2.1252.3252.53752.75

913.51.721.952.183333332.378571432.590909092.80333333

1015.551.77522.252.433333332.6452.85714286

1117.71.828571432.052.352.492.72.91153846

1220.051.893752.125-2.5252.743752.95833333

1322.451.952.182.42.566666672.792857143.00909091

1424.952.0052.233333332.452.62.841666673.06

1527.52.054545452.278571432.483333332.652.93.11666667

1630.152.104166672.3252.525-2.96253.175

17332.161538462.383333332.592.8533.22142857

1835.92.214285712.4352.641666672.8753.053.275

1938.92.266666672.486363642.692857142.916666673.13.33

20422.318752.53752.743752.9625-3.3875

2145.22.370588242.588461542.794444443.013.23.45

2248.62.427777782.646428572.8553.0753.33.475

23522.478947372.696666672.904545453.121428573.333333333.55

2455.552.53252.752.958333333.1753.3875-

Tabla 2Datos de la posicin respecto del tiempo, con una inclinacin de la tabla respecto de la mesa de 10 grados sexagesimales y una frecuencia de 40 Hz.T (Ticks)X(t) (cm)

Vm(4,t)Vm(8,t)Vm(12,t)Vm(16,t)Vm(20,t)Vm(24,t)

11.31.21.464285711.704545451.923333332.142105262.35869565

22.81.051.458333331.7251.953571432.177777782.39772727

34.20.71.471.761111111.996153852.223529412.4452381

45.8-1.43751.781252.029166672.26252.4875

57.42.51.383333331.807142862.068181822.306666672.53421053

69.152.1251.21.816666672.12.346428572.57777778

710.920.651.832.138888892.392307692.62647059

812.751.9625-1.8252.1752.43752.675

914.651.953.11.82.214285712.486363642.72666667

1016.61.952.5251.7252.258333332.542.78214286

1118.751.978571432.41.32.282.583333332.83076923

1220.851.993752.325-2.3252.643752.89166667

1323.52.066666672.393.452.216666672.642857142.91363636

1425.352.0452.32.652.42.7753.02

1527.652.068181822.32.533333332.52.873.1

1630.52.133333332.368752.6125-2.8753.13125

1732.652.134615382.344444442.522.53.116666673.27142857

1835.52.185714292.3952.5752.6753.253.34166667

1937.72.186666672.377272732.521428572.516666674.33.57

2040.352.2156252.42.53752.55-3.8

2143.152.252.430769232.566666672.61.154.13333333

2245.952.280555562.457142862.592.633333331.9754.8

2348.852.313157892.486666672.618181822.671428572.283333336.7

2451.92.352.5218752.654166672.718752.475-

Tabla 3

Datos de la posicin respecto del tiempo, con una inclinacin de la tabla respecto de la mesa de 15 grados sexagesimales y una frecuencia de 20 Hz

T (Ticks)X(t) (cm)

Vm(4,t)Vm(8,t)Vm(12,t)Vm(16,t)Vm(20,t)Vm(24,t)

111.31.507142861.731818181.943333332.157894742.37173913

22.451.2251.516666671.761.978571432.197222222.41363636

34.250.651.461.755555561.992307692.220588242.44285714

46.5-1.26251.693751.970833332.218752.4525

59.154.250.81.557142861.909090912.192.44210526

612.353.725-0.41.283333331.782.117857142.4

715.953.68333333-4.40.821.577777782.003846152.32941176

819.93.75-0.03751.281251.841666672.228125

924.353.8912.8-1.433333330.828571431.604545452.08

1029.24.058.825-4.5750.158333331.281.88214286

1134.54.228571437.65-14.45-0.870.833333331.61923077

1240.154.406257.15--2.50.231251.28333333

1346.254.594444446.9426.2-5.36666667-0.607142860.84545455

1452.84.796.87516.375-11.325-1.80.275

1559.654.977272736.8714285713.2-29.5-3.53-0.45555556

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