CÁLCULOS DE DISEÑO DE UNA CAJA REDUCTORA DE VELOCIDAD

ENGRANAJES

DATOS PRINCIPALES:

Z1=16

Z2=40

Z3=16

Z4=32

it= 5

P=25 hp =18.64 Kw

η =87,8%

Rpm =180 salida del reductor.

Rpm= 900

Par motor=151,7

CALCULOS EN LOS ENGRANAJES 1-2

(Transmisión uniforme – carga inducida, choque moderado).

Velocidad de salida (1)

Distancia entre centros

Velocidad lineal o tangencial

Carga transmitida (fuerza tangencial):

Se recomienda que el ancho de la cara sea de:

.

KB = 1.00 carece de importancia ya que no supone ningún riego el factor de espesor de aro

Factor de carga.

Factor de tamaño.

Factor dinámico.

En la muestra de la grafica factor dinámico (KV ) , recomendada por AGMA para el

diseño de engranajes típicos en maquinas los números de calidad (Qv )más utilizados

son la 5,6 y 7.

Para este caso utilizaremos el número de calidad 5

Remplazando en (t)

Factor de distribución

factor de geometría

Esfuerzos en el piñón

El siguiente procedimiento es para poder hallar las características del material

De acuerdo a la tabla 9-3 vamos ah hacer uso de un acero de grado 2 indicando que es una acero cementado con dureza superficial de 58 a 64 HRC seria satisfactorio con un valor Sat = 65 Ksi del apéndice 5 se ve que se puede utilizar cualquiera de los materiales cementados mencionados. Con

PARA EL ENGRANJE 03 Y 04

kw

De acuerdo a la tabla (tabla 9,27).

Velocidad de salida (2)

Distancia entre centros:

Velocidad lineal o tangencial.

Varga transmitida (fuerza tangencial).

Se recomienda que el ancho de cara sea

Factor de espesor de orilla

Factor de sobre carga :

Factor de tamaño:

Factor dinámico

Factor de distribución

Factor de geometría para la flexión:

Esfuerzo en el piñón (ecuación 9-15)

El siguiente procedimiento es para poder hallar las características del material

EJES

Cálculos para las fuerzas que actuaran sobre los tres ejes

Para el piñón de entrada

=

DIAGRAMAS DE CARGA CORTANTE Y DIGRAMA DE MOMENTOS EN

LOS EJES (usando MDSolid)

PARA

FUERZAS TANGENCIALES:

EJE 01:

EJE0 2:

EJE 03:

CALCULOS DIMENSIONALES DE LOS EJES

Las pretensiones en este reductor, pasan por crear unos ejes lo más parecidos en

diámetro para así optimizar el presupuesto de fabricación. Y a fin de utilizar

rodamientos y demás elementos bajo un estándar, se le va a dar a los ejes un

dimensionado previo deseado (35 mm en su sección menor) y fundamentado en la

experiencia a faltar de comprobar los diámetros críticos que obtendremos de los

ejes.

Teniendo los datos tanto estáticos como dinámicos de cada eje, podemos obtener

el diámetro crítico. Para determinarlo, se utiliza la siguiente ecuación.

Donde:

Para el cálculo de los ejes, serán comunes tanto el factor de seguridad (en nuestro

caso se ha elegido 4) como el límite de fluencia que es 1641 MPa (expresado en la

tabla de propiedades del acero AISI 4140).

Se pretende observar si el diámetro menor seleccionado para los tres ejes (30mm)

cumple con los requisitos críticos.

Eje de entrada:

En el eje de entrada nos encontramos con que sobre él, gira un solo engranaje e ira

sostenido por dos rodamientos.

Recordemos:

Momento máximo es N-m.

Par torsional es 197.72 N-m.

De modo que si empleamos la propiedad anterior, se obtiene el diámetro crítico:

Valor que nos da a conocer, que nuestras pretensiones dimensionales para el

eje de entrada son aceptables.

Eje intermedio:

En el eje intermedio nos encontramos con que sobre él, giran dos engranajes

que irán sostenidos por dos rodamientos.

Recordemos:

Momento máximo es 281045.60N-m.

Par torsional es 494.31 N-m.

De modo que si empleamos la propiedad anterior, se obtiene el diámetro

crítico:

Valor que nos da a conocer, que nuestras pretensiones

dimensionales para el eje intermedio son aceptables.

Eje de salida:

En el eje de salida nos encontramos con que sobre él, gira un solo engranaje e ira

sostenido por dos rodamientos.

Recordemos:

Momento máximo es -495973.03 N-m.

Par torsional 988.62N-m.

De modo que si empleamos la propiedad anterior, se obtiene el diámetro crítico:

Valor que nos da a conocer, que nuestras pretensiones dimensionales para el eje de

salida son aceptables.

SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS

En el presente proyecto se van a emplear rodamientos de bolas, fabricados por la

casa SKF. A continuación se desarrolla los procesos de selección del rodamiento

para cada eje.

Además, para hallar la vida útil, debemos conocer la vida nominal, cuyo valor lo

encontramos en la tabla 13, Que dice debe estar entre 10000 y 15000 horas.

Nosotros utilizaremos 15000 por ser el caso más favorable.

Los rodamientos de bolas se usan para cargas medianas, cuando se

desprecian las cargas axiales debido al tipo de engranajes usados en el

diseño (en nuestro caso engranajes rectos)

Para determinar la capacidad de carga dinámica, la cual es fundamental para

la selección del rodamiento, tenemos que tener en cuenta que el rodamiento

a seleccionar debe tener un tiempo de vida útil de 15000 horas y que la

carga equivalente está conformada por las fuerzas radiales ya que las

axiales se desprecian.

Vida del rodamiento (n = 3, por ser rodamiento de bolas);

Donde:

Eje de entrada:

En el eje de entrada, tanto el rodamiento de la parte derecha como el de la

izquierda serán exactamente iguales, debido a que se tomara la mayor carga

que recibirá el rodamiento a seleccionar (P1 = N)

Fuerza radial a considerar será: Ay = 3882.38 N

Recopilando datos, tenemos que en el rodamiento; n = 900 rpm, L10h = 15000

horas y la fuerza Ay = 3882.38 N = 3.882 KN;

Por lo tanto, reemplazando en la ecuación anterior:

PURAMENTE RADIAL

Con estos datos, buscamos en el catálogo interactivo (www.skf.com) un

rodamiento de bolas de un diámetro interior d = 30 mm, que cumpla con la

capacidad de carga dinámica requerida:

Del catalogo interactivo SKF se obtuvo:

Rodamiento rígido de dos hileras de bolas 4306 ATN9 (Material:

Cr15SiMn)

Eje de intermedio:

En el eje intermedio, tanto el rodamiento de la parte derecha como el de la

izquierda serán exactamente iguales, debido a que se tomara la mayor carga

que recibirá el rodamiento a seleccionar (P1 = N – P2 = ).

Fuerza radial a considerar será: By = 4258.27 N

Recopilando datos, tenemos que en el rodamiento; n = 360 rpm, L10h = 15000

horas y la fuerza By = 4258.27 N = 4.268 KN;

Por lo tanto, reemplazando en la ecuación anterior:

Con estos datos, buscamos en el catálogo interactivo (www.skf.com) un

rodamiento de bolas de un diámetro interior d = 30 mm, que cumpla con la

capacidad de carga dinámica requerida:

Con estos datos, buscamos en el catálogo interactivo (www.skf.com) un

rodamiento de bolas de un diámetro interior d = 30 mm, que cumpla con la

capacidad de carga dinámica requerida:

Del catalogo interactivo SKF se obtuvo:

Rodamiento de bolas de contacto, de dos hileras sin obturar 5306 E

(St-Cr).

Eje de salida:

En el eje de salida, tanto el rodamiento de la parte derecha como el de la

izquierda serán exactamente iguales, debido a que se tomara la mayor carga

que recibirá el rodamiento a seleccionar (P1 = ).

Fuerza radial a considerar será: By = 7514.75 N

Recopilando datos, tenemos que en el rodamiento; n = 180 rpm, L10h = 15000

horas y la fuerza By = 7514.75 N = 7.514 KN;

Por lo tanto, reemplazando en la ecuación anterior:

Con estos datos, buscamos en el catálogo interactivo (www.skf.com) un

rodamiento de bolas de un diámetro interior d = 30 mm, que cumpla con la

capacidad de carga dinámica requerida:

Del catalogo interactivo SKF se obtuvo:

Rodamiento de bolas de contacto, de dos hileras sin obturar 5306 E (St-Cr).

CÁLCULO DE CHAVETAS

Las chavetas se emplean para asegurar que los engranajes se mantienen

solidarios a sus respectivos ejes, de modo que los momentos se puedan

transferir.

La elección de las chavetas se ha realizado desde un catálogo de OPAC SL,

con una amplia variedad de chavetas fabricadas en acero AISI 1045 y según

la norma DIN 6885.

Para determinar la resistencia de la chaveta, se establece la hipótesis de

cálculo de que las fuerzas se distribuyen uniformemente a lo largo del

elemento.

Dicho esto, se basa el cálculo de la resistencia de una chaveta en el fallo por

aplastamiento o cizalladura.

Figura 8. Fuerzas sobre la chaveta.

Las chavetas empleadas en este proyecto serán de sección cuadrada o

rectangular, llamadas de tipo A. Las dimensiones de la sección transversal

las obtenemos directamente de la tabla del catálogo, mientras que la

longitud la determinamos en función de una comprobación tensional del

material, teniendo en cuenta la dimensión del eje, el momento de torsión y el

límite de fluencia del material (para AISI 1045, Sy = 490 MPa).

Se procurará hacer un cálculo que sea admisible para los tres ejes, por lo

que se tomara para la obtención de la misma, el caso más desfavorable.

Además, se establecerá un factor de seguridad para la chaveta y emplear la

siguiente expresión para obtener una longitud mínima y orientativa para la

chaveta en cuestión.

Donde:

T, es la torsión máxima del eje. Para éste valor utilizaremos el caso más

desfavorable de los tres ejes, por lo que T = 988.62N-m

, es el factor de seguridad, que para la chaveta utilizaremos 1.5 por ser

más que suficiente este factor para dicho elemento.

, es la altura de la chaveta la cual se obtiene en el catálogo del fabricante.

En nuestro caso h = 8 mm y b = 10 mm (tabla 13).

Figura 9. Dimensiones de una chaveta tipo

A.

D, es el diámetro del eje que en nuestro caso en la zona de la chaveta tiene

32 mm de diámetro.

Sy, es el límite de fluencia y en el acero AISI 1045 es de 490 MPa.

Por lo que la longitud mínima de la chaveta ha de ser:

Le asignamos una longitud de 50 mm para que sea una cifra más normalizada.

Pero una vez obtenida la longitud, procedemos a realizar los cálculos de

resistencias pertinentes mediante estas ecuaciones:

El cociente del límite de fluencia entre la tensión calculada, nos revela el

factor de seguridad específico de la chaveta, el cual debe ser siempre

superior a la unidad.

Esta geometría cumple completamente. Así pues, la designación completa de

la chaveta a emplear es:

CHAVETA TIPO A 8 X 10 X 50 DIN 6885

TRATAMIENTO TÉRMICO DE LOS ENGRANAJES

Los engranajes están sometidos a grandes presiones tanto en la superficie de

contacto y por eso el tratamiento que la mayoría de ellos recibe consiste en un

tratamiento térmico de cementación o nitruración con lo cual se obtiene una

gran dureza en la zona de contacto de los dientes y una tenacidad en el núcleo que

evite su rotura por un sobreesfuerzo.

La cementación consiste en efectuar un calentamiento prolongado en un horno de

atmósfera controlada y suministrarle carbono hasta que se introduzca en la

superficie de las piezas a la profundidad que se desee. Una vez cementada la pieza

se la somete a temple, con lo cual se obtiene gran dureza en la capa exterior, ideal

para soportar los esfuerzos de fricción a que se someten los engranajes.

Los engranajes que se someten a cementación están fabricados

de aceros especiales adecuados para la cementación.

Otras veces el tratamiento térmico que se aplica a los engranajes es el

de nitruración, que está basado en la acción que ejercen sobre la superficie exterior

de las piezas la acción del carbono y del nitrógeno. La nitruración reduce la

velocidad crítica de enfriamiento del acero, alcanzando un mayor grado de dureza

una pieza nitrurada y templada que cementada y templada, aun para un mismo

tipo de material.

En la actualidad, y particularmente en la industria de la automoción, se están

supliendo aceros aleados por aceros más sencillos dadas las grandes ventajas

técnicas que ofrece la nitruración (elevadas durezas, regularidades de temple,

menos deformaciones...). En los procesos de nitruración se puede obtener capas

entre 0.1-0.6mm., siendo las durezas en la periferia del orden de los 60-66 HRC.

La nitruración es un proceso para endurecimiento superficial que consiste en

penetrar el nitrógeno en la capa superficial. La dureza y la gran resistencia al

desgaste proceden de la formación de los nitruros que forman el nitrógeno y los

elementos presentes en los aceros sometido a tratamiento.

A veces hay engranajes que se les aplica un temple por inducción donde el

calentamiento es limitado a la zona a tratar y es producido por corrientes

alternativas inducidas. Cuando se coloca un cuerpo conductor dentro del campo de

una bobina o de un solenoide con corrientes de media o alta frecuencia, el cuerpo

es envuelto por una corriente inducida, la cual produce el calentamiento. Para ello

se emplea inductores que tienen la forma apropiada de la dentadura que queremos

tratar.

La ausencia de todo contacto entre el inductor y la pieza sometida a calentamiento

permite la obtención de concentraciones del orden de los 25.000 W cm-2. La

velocidad de calentamiento es casi unas 15 veces más rápida que por soplete. Para

templar una pieza por inducción será necesario que tenga un espesor por lo menos

unas diez veces superior al espesor que se desea templar. El éxito de un buen

temple reside en acertar con la frecuencia de corriente de calentamiento, para que

ésta produzca una concentración suficiente de corriente inducida en la zona a

templar.

El sistema que se emplea en el calentamiento es en dos ciclos. 10.000 ciclos para el

calentamiento de la base de los dientes y 375.000 para el calentamiento de la

periferia. Después de efectuados los dos calentamientos el engrane es sumergido

en agua o aceite en función del tipo de acero que sea.

Una posibilidad que existe para solucionar los problemas que aparecen en los

engranajes ha sido el níquel químico. Los depósitos de níquel le confieren a la pieza

tratada una buena resistencia a la corrosión, una gran resistencia a la fricción y una

gran dureza con ayuda de unos precipitados concretos. El niquelado químico se

consigue que las capas sean uniformes, siempre y cuando todas las partes de la

pieza estén en contacto con la solución y la composición de esta se mantenga

constante, y el espesor de esta capa varía según el tiempo de tratamiento y la

composición. Las piezas antes de ser tratadas deben de pasar por otras fases como

pueden ser el decapado, ataque, para garantizar su adhesión, y otra cosa a tener en

cuenta es que el niquelado químico reproduce en la superficie la rugosidad de la

pieza tratada.

TRATAMIENTO TÉRMICO EN ENGRANES

AISI 4320

COMPOSICION QUIMICA AISI 4320 C 0.17/0.23% NI 1.65/2.00% Mn 0.45/0.65% Cr 0.40/0.60% Si 0.20/0.35% Mo 0.20/0.30%

Acero para cementación. El incremento en la cantidad de níquel hace que éste acero tenga una mejor penetración, además de mejores propiedades mecánicas. Tiene buena maquinabilidad y se usa principalmente en piezas pequeñas y medianas.

APLICACIONES En partes que se requiera una dureza superficial con núcleo suave. Por ejemplo en engranes, Piñones, levas, pernos, sinfines, ejes, etc.

TRATAMIENTO TÉRMICO EN EJES

AISI 4140

COMPOSICION QUIMICA

AISI 4140

C 0.38/0.43% Cr 0.80/1.10%

Mn 0.75/1.00% Mo 0.15/0.25%

Si 0.20/0.35%

Acero de aleación que responde muy bien al templado en aceite. Su contenido

de cromo le permite una buena penetración de la dureza y el molibdeno le da

homogeneidad en la dureza y resistencia. Con este acero se obtiene

propiedades como buena resistencia al desgaste, tenacidad y ductilidad.

APLICACIONES

Flechas, engranes, válvulas, pernos, acoples, ejes, pernos de alta temperatura,

rodillos, cuerpos de herramientas de corte, árbol de levas, ejes de tráiler,

eslabones de cadena, resortes, cigüeñales, espárragos, flechas de

mecanismos hidráulicos, etc.

Tratamientos térmicos: se austeniza a temperatura entre 830 - 850 °C y se da temple en aceite. El revenido se da por dos horas a 200°C para obtener dureza de 57 HRc y si se da a 315°C la dureza será de 50 HRc. Para recocido se calienta entre 680 – 720°C con dos horas de mantenimiento, luego se enfría a 15°C por hora hasta 600°C y se termina enfriando al aire tranquilo.Para el alivio de tensiones se

calienta entre 450 – 650°C y se mantiene entre ½ y 2 horas. Se enfría en el horno hasta 450°C y luego se deja enfriar al aire tranquilo.

TRATAMIENTO TÉRMICO EN CHAVETAS

AISI 1045

COMPOSICION QUIMICA

AISI 1045

C 0.43/0.50% P max. 0.04%

Mn. 0.60/0.90% S max. 0.05%

Si 0.15/0.30%

Acero al carbón que sustituye al AISI 1018 en las aplicaciones donde se

requiera mayor resistencia. El acero 1045 puede ser templado para obtener

excelentes propiedades mecánicas. Puede surtirse en acabado en frío y en

medidas grandes en maquinado o acabado en caliente.

APLICACIONES

Comúnmente usado en piezas que necesitan una resistencia media-alta, como

pernos de alta resistencia, engranes, piñones, tornillos, flechas de bomba,

flechas de transmisión, cigüeñales de maquinaria y en partes de maquinaria

Tratamientos térmicos: se da normalizado a 900°C y recocido a 790°C

TRATAMIENTO TÉRMICO EN CHAVETAS

AISI 4340

COMPOSICION QUIMICA

AISI 4340

C 0.38/0.43% NI 1.65/2.00%

Mn 0.60/0.80% Cr 0.70/0.90%

Si 0.20/0.35% Mo 0.20/0.30%

Este acero es uno de los mejores aceros grado maquinaria por su alto

contenido de aleación, posee una excelente y profunda templabilidad, buena

tenacidad y ductilidad y por su elevada resistencia a la tensión puede usarse en

piezas sujetas a severos esfuerzos

APLICACIONES

En todo tipo de partes sujetas a severos esfuerzos tales como flecha de

transmisión automotrices, ejes, dados, engranes, barrenadoras, partes de

perforación, cuchillos, tijeras para corte en caliente, etc

PLANO DE ENGRANES 1-2-3-4

PLANO DE EJES

PLANO DE CHAVETAS

PLANOS DE CAJA