PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

TERMODINAMICA

1.- INTRODUCCION Y CONCEPTOS BASICOS , SISTEMAS DE UNIDADADES DE MEDIDAS

2.-SUSTANCIAS PURAS

3.-TRABAJO Y ENERGIA

4.- PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

5.-SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

6.- SUSTANCIA DE TRABAJO y VAPOR

7.-COMBUSTION

BIBLIOGRAFIA:

KERWETH WARK: TERMODINAMICA

VAN WEYLEN : “FUNDAMENTOS DE LA TERMODINAMICA

Termodinámica La termodinámica es la rama de la física que estudia la energía, la transformación entre sus distintas manifestaciones, como el calor, y su capacidad para producir un trabajo.

1.- INTRODUCCION Y CONCEPTOS BASICOS

Un sistema puede ser cualquier objeto, masa, región del espacio, etc., seleccionado para estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de todo lo demás, que pasa a ser el entorno del sistema. El sistema y su entorno forman el universo. La distinción entre sistema y entorno es arbitraria: el sistema es lo que el observador ha escogido para estudiar.

La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa del entorno se llama frontera del sistema y puede pensarse que tiene propiedades especiales que sirven para:

a) aislar el sistema de su entorno o para b) permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su ambiente.

Sistemas

• Teoría de sistemas. – Sistemas termodinámicos– Frontera del sistema– Ambiente

• Sistemas cerrados o masa de control– Sistemas aislados

• Sistemas abiertos o volumen de control– Superficie de control

Un sistema aislado es aquel que no puede intercambiar materia ni energía con su entorno.

Un sistema cerrado es aquel que sólo puede intercambiar energía con su entorno, pero no materia.

Un sistema abierto es aquel que puede intercambiar materia y energía con su entorno.

Sistema termodinámicoUn sistema termodinámico es un sistema macroscópico cuyas características microscópicas (la posición y la velocidad de las partículas en cada instante) es inaccesible.

El estado de un sistema representa la totalidad de las propiedades macroscópicas asociadas con él.

Cualquier sistema que muestre un conjunto de variables identificables tiene un estado termodinámico, ya sea que esté o no en equilibrio.

La termodinámica se ocupa de la energía y sus transformaciones en los sistemas desde un punto de vista macroscópico

sistema + entorno = universo.

Balance de Energía en un sistema cerrado

• ∆Etotal= ∆U + ∆EK + ∆EP [kJ]

• ∆etotal= ∆u + ∆eK + ∆eP [kJ/kg]

Balance de masa en un sistema cerrado

• No hay ingreso de flujo másico

• La masa del sistema permanece constante; nada ingresa, nada sale.

m = cte.

m1

m2

Balance de Energía en un sistema abierto

• ∆Etotal= ∆U + ∆EK + ∆EP + ∆(PV) [kJ]

• ∆etotal= ∆u + ∆eK + ∆eP + ∆(Pv) [kJ/kg]

• ∆(PV) es la energía que aporta el flujo másico al sistema.

−=∆

=

kg

kJvPvPPv

kg

m

m

Vv

1122

3

)(

Balance de masa en un sistema abierto

• El sistema puede:– Aumentar su masa en

el tiempo (∆m/∆t > 0)

– Permanecer su masa constante o no retener masa (∆m/∆t =0)

– Disminuir su masa en el tiempo (∆m/∆t < 0)

∆m/∆t

m2

m1

·

·

∆m/∆t

= 0

> 0

< 0

Unidades de Energía

• ∆eK= ∆EK/m =1/2(V22-V1

2) [m2/s2]

• ∆eP= ∆EP/m = g (h2-h1) [m2/s2]

• [m2/s2]·[kg/kg] = [N·m/kg] = [J/kg]

• [m2/s2]·(1[kJ/kg]/1000[J/kg]) = 10-3[kJ/kg]

• ∆(PV) [kPa·m3]; ∆(Pv) [kPa·m3/kg]• [kPa·m3] = [kN/m2·m3] = [kJ]• [kPa·m3/kg] = [kN/m2·m3/kg] = [kJ/kg]

Estado de un sistema y sus transformaciones

la palabra estado representa la totalidad de las propiedades macroscópicas asociadas con un sistema... Cualquier sistema que muestre un conjunto de variables identificables tiene un estado termodinámico, ya sea que esté o no en equilibrio.!!!!

Concepto de transformación: estado inicial y estado final, transformación infinitesimal

Se dice que ocurre una transformación en un sistema si, como mínimo, cambia de valor una variable de estado dentro del mismo a lo largo del tiempo.

Si el estado inicial es distinto del estado final, la transformación es abierta. Si los estados inicial y final son iguales, la transformación es cerrada. Si el estado final es muy próximo al estado inicial, la transformación es infinitesimal.El interés de la termodinámica se centra en los estados inicial y final de las transformaciones, independientemente del camino seguido. Eso es posible gracias a las funciones de estado.

Transformaciones reversibles e irreversibles

Una transformación es reversible si se realiza mediante una sucesión de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino. Reversibilidad y equilibrio son equivalentes. Si una transformación no cumple estas condiciones se llama irreversible.

El estado de equilibrio termodinámico se caracteriza por la anulación por compensación de flujos de intercambio y la homogeneidad espacial de los parámetros que caracterizan el sistema que ya no dependen del tiempo.

Un estado de no equilibrio es un estado con intercambios netos de masa o energía y sus parámetros característicos dependen en general de la posición y del tiempo. Si no dependen del tiempo, necesitan la intervención del entorno para mantener sus valores (estado estacionario fuera del equilibrio).

Estado.

El estado se especifica por sus propiedades, POR EJEMPLO.

V ( P, T )

Las propiedades se clasifican en :

i) Intensivas ( independientes de la masa ).

ii) Extensivas ( dependientes de la masa ) .

Intensivas [ p, T ]

Extensivas [ m, V ]

Las propiedades intensivas se relacionan con las propiedades extensivas,

como:

Propiedades intensivas = Propiedades extensivas / masa

Equilibrio térmico.

El equilibrio térmico se logra cuando la temperatura se mantiene constante sobre todo el sistema, para un estado determinado.

Equilibrio mecánico.

El equilibrio mecánico se logra cuando un sistema no tiene tendencia a cambiar su presión con el tiempo, mientras el sistema siga aislado del espacio exterior.

Equilibrio termodinámico.

El equilibrio termodinámico se tiene cuando un sistema está en equilibrio en relación con cualquier posible cambio de estado.

Cambio de estado.

El cambio de estado se produce cuando una o mas propiedades de un sistema cambian .

¿Porqué la Energía es el motor de la Sociedad?

La Energía tiene variadas formas en la cual puede presentarse

Energía Solar

Energía Eólica

Energía Volcánica

Energía Eléctrica, etc

En Ingeniería se pone especial énfasis en el Calor y Trabajo.

El calor es el recurso energético de mayor disponibilidad natural con que cuenta la ingeniería , para servir al desarrollo tecnológicoY se manifiesta como

Rayos de sol

Reacciones Nucleares

Quemar Combustible, etc.

Sin embargo en la mayoría de las aplicaciones, el calor no es una forma de energía que se puede utilizar directamente, esto obliga al ingeniero a buscar y mejorar los medios que permitan la conversión del calor en trabajo Mecánico . Surge así el desarrollo de las máquinas Térmicas;

Por ejemplo:

•Motores de Combustión Interna

•Plantas de vapor.

Sistemas de unidades

• SI y Sistema Inglés

• SI: basado en una relación decimal– Masa, longitud, tiempo, temperatura,

corriente, cantidad luminosa y cantidad de materia.

• Sistema inglés : – Fuerza, longitud, tiempo,

Dimensiones Fundamentales

• En el sistema SI:– Longitud metro (m)– Masa kilogramo (kg)– Tiempo segundo (s)– Temperatura Kelvin (K)– Corriente eléctrica ampere (A)– Cantidad luminosa candela (cd)– Cantidad de materia mol (mol)

Unidades SI e Inglesas

• SIPrimarias– Masa kilogramo (kg)– Longitud metro (m)– Tiempo segundo (s)– Peso, Fuerza newton (N)– 1 N = 1 Kg x m /s2

– g = 9,807 (m/s2)– Trabajo y Energía

Joule (J)• 1 (J) = 1 (N · m)

kiloJoule (kJ)• 1 (kJ) = 103 (J)

• InglesasPrimarias– Masa libra-masa (lbm)– Longitud pie (ft)– Tiempo segundo (s)– Fuerza libra-fuerza (lbf)

– 1 (lbm) = 0,45359 (kg)– 1 (ft) = 0,3048 (m)– 1 (lbf) = 32,174 (lbmft/s2)– 1 (slug)= 32,174 (lbm)– 1 (BTU)= 1,055 (kJ)– g = 32,174 (ft/s2)

Formas de Energía

• Energía total, E [kJ]• Energía por unidad de masa, e [kJ/kg]• Energías microscópica y macroscópica

– Microscópica: estructura molecular; – Energía interna, U [kJ], u [kJ/kg], energía sensible

(movimiento molecular), energía latente (fase), energía química (enlaces), energía nuclear.

– Macroscópica: marco de referencia; cinética Ec, (traslacional, rotacional, vibracional); potencial Ep.

Transferencia de Calor y Trabajo

• Son las únicas formas de energía que se pueden intercambiar con un sistema cerrado.

Propiedades de un sistema

• Características de un sistema– Presión, P [kPa]

– Temperatura, T [K]– Volumen, V [m3]– Masa, m [kg]– Viscosidad, ν [centiPoise]

– Densidad, ρ = m/V [kg/m3];

– Densidad relativa o gravedad específica, ρs que es adimensional

– Volumen específico, v = 1/ ρ, inverso de la densidad

Propiedades extensivas

• Son aquellas que dependen del tamaño o extensión del sistema– Masa, m – Volumen, V– U, energía interna– H, entalpía

Propiedades específicas

• Son las propiedades extensivas por unidad de masa.

• Se las anota siempre con minúscula– e [kJ/kg]– u [kJ/kg]– h [kJ/kg]– s [kJ/kg K]

Propiedades intensivas

• No dependen del tamaño o extensión del sistema.

• T, temperatura

• P, presión

• ρ, densidad

Estado y Equilibrio

• La termodinámica estudia ESTADOS DE EQUILIBRIO.

• El ESTADO del sistema es descrito por un conjunto de propiedades.

• En un estado de equilibrio no hay potenciales desbalanceados o fuerzas accionadoras que lo hagan cambiar.

En la figura se muestra el cambio de al menos una propiedad (volumen), entonces se ha cambiado el estado de 1 a 2.

Cambio de la propiedad volumen.

Proceso.

Es la trayectoria de la sucesión de estados por los que pasa el sistema.

v1

v2

Volumen = V1

Volumen = V2

( Estado 1)

( Estado 2)

Ilustración de un proceso.

Procesos típicos

i) ISOBARICO : PRESIÓN CONSTANTE.

ii) ISOMÉTRICO : VOLUMEN CONSTANTE.

iii) ISOTÉRMICO : TEMPERATURA CONSTANTE.

iv) POLITROPICO : PROCESO GLOBAL.

v) ISOENTROPICO : ENTROPIA CONSTANTE.

Estado 1

Estado 2

Proceso

v

P1

P2

V1 V2

P

Ciclo.

Se denomina ciclo, cuando un sistema pasa por una serie de procesos partiendo de un estado inicial y finalmente vuelve al mismo estado.

La figura muestra un ciclo termodinámico de tres procesos.

El ciclo está compuesto por los siguientes procesos.

i) Proceso 1-2 : Isométrico (VOLUMEN CONSTANTE) ii) Proceso 2-3 : Politrópico (PROCESO GLOBAL)

iii) Proceso 3-1 : Isobárico (PRESIÓN CONSTANTE)

1 3

P

v

P3

P1

V1 V3

2

Ciclos termodinámicos prototipos

Ciclo Procesos Prototipo

OTTO Dos procesos isométrico.

Dos procesos isoentrópico.M.E.CH

DIESELDos procesos isoentrópico.

.Un proceso isobárico.Un proceso isométrico.

M.E.C

BRAYTONDos procesos isoentrópico.

Dos procesos isobárico. T.G

RANKINEDos procesos isobárico.

Un proceso isométrico.

Un proceso isoentrópico.

P.F.V

ERICSSONDos procesos isobárico.

Dos procesos isotérmico. M.E

STIRLING Dos procesos isométrico.

Dos procesos isotérmico. M.S

Dos procesos isotérmico.

Dos procesos isoentrópico. M.CCARNOT

COMBINADOS Rankine + Brayton T.G + P.F.V

HIBRIDOS Rankine ( vapor de agua) +

Rankine ( vapor de mercurio)

RANKINE (1) +

RANKINE (2)

M.E.CH : Motor de encendido por chispa. M.E.C : Motor de encendido por comprensión. T.G : Turbina a gas. P.F.V : Planta de fuerza a Vapor. M.C : Motor de Carnot. M.E : Motor de Ericsson. M.S : Motor de Stirling

Presión (p).

La presión se define como la fuerza que se efectúa por unidad de superficie.

PRESION = FUERZA/AREA

Las unidades de presión más comunes son: kg /cm2, lb / pulg2 o psi.

N/m2 o pascal, mm.c.Hg, mm.c.agua, atmósfera, bar, etc.

Normalmente se suele confundir los términos fuerza y presión.

FUERZA � � EMPUJAR , TIRAR

PRESIÓN � EMPUJAR PERO SOBRE UNA SUPERFICIE

Diferencia entre fuerza y presión.

La figura 1.6 muestra la diferencia entre fuerza y presión.

Diferencia entre los conceptos fuerza y presión

Fa = Fuerza aplicada por la persona

FR

OBJETOS DE IGUAL PESO, EJERCEN PRESIONES DIFERENTES,

PORQUE ACTÚAN SOBRE ÁREAS DIFERENTES.

Conceptos de presión.

30 kg 30kg

5cm

3cm

2cm

3cm2cm

5cm

221 5630

cmkg

cmkg

P == 222 21530

cmkg

cmkg

P ==

EN UN SÓLIDO PROVOCA UNA DEFORMACIÓN

EN EL LÍQUIDO PROVOCA UN DESPLAZAMIENTO

EN EL GAS PROVOCA UN DESPLAZAMIENTO

Presión atmosférica .

La presión atmosférica es 1 atm., a las condiciones estándar

(1 atm, 15,6grados Celsius ).

1 atm = 1,033 kg/cm2abs. = 14,7 lb/ pulg 2abs.

= 760 mm Hg abs. = 10 m.c.agua abs.

Efecto que produce la presión.

Presión manométrica : Es la presión ejercida por una sustancia que se mide con un

manómetro que toma como referencia la presión atmosférica.

Presión absoluta : Se define como la suma de presión manométrica más la presión

atmosférica ejercida por una sustancia.

Presión de vacío : Cuando un recipiente está sometido a una presión inferior a la

atmosférica, se dice que está a vacío. En este caso la presión manométrica es negativa. La ecuación 1 , indica la relación que existe

entre la presión absoluta, la presión manométrica y la presión atmosférica.

Pabs. = P atm. + P man.

Donde:

P abs. : Presión absoluta. P atm. : Presión atmosférica.

P man. : Presión manométrica.

Temperatura (T).

Es el efecto de absorción o liberación de calor de un cuerpo.

UN CUERPO QUE SEA CAPAZ DE ABSORBER MAYOR

CANTIDAD DE CALOR � SU TEMPERATURA SE

ELEVARÁ.

UN CUERPO QUE SEA CAPÁZ DE LIBERAR UNA GRAN

CANTIDAD DE CALOR � SU TEMPERATURA

DISMINUIRÁ.

En resumen la temperatura es el grado de agitación térmica de las partículas. La figura muestra el concepto indicado, teniendo presente que la agitación térmica es el movimiento de las partículas que constituyen un cuerpo.

Temperatura, grado de agitación de las partículas (Tr > Ta).

CONDICIÓN NORMAL : 0° C, 1 ATM.

CONDICIÓN ESTANDAR : 15° C, 1 ATM.

V

a

V

b

.

Escalas relativa absolutaEscala Celsius xEscala Kelvin xEscala Fahrenheit xEscala Rankine x

comparación de las escalas termométricas

Comparación de escalas termométricas.

Celsius Kelvin RankineFahrenheit

100 373 212 672

0 273 32 492

-17.8 255.2 0 460

-27.3 0 -460 0

Tc = 5*(Tf - 32) / 9

Tk = Tc + 273

TR = Tf + 460

Donde:

Tc : Temperatura en grados Celsius.

Tf : Temperatura en grados Fahrenheith.

Tk : Temperatura en grados Kelvin.

TR : Temperatura en grados Rankine.

La temperatura se expresa en grados y se mide con termómetro cuando los valores no son demasiados altos y con

pirómetros cuando se tienen altas temperaturas.

Un ejemplo de esta última situación es cuando se desea medir la temperatura de la llama en un proceso de combustión.

En ese caso se tienen altas temperaturas y por lo tanto se deben usar los pirómetros.

Densidad ( ρ ).

Se define como el volumen ocupado por una masa definida de una sustancia determinada.

ρ = m a s a / volumen

Para entender mejor el concepto de densidad es necesario explicar que cuando se dice que el agua tiene una densidad de

1.000 kg/ m3 de agua pesa 1.000 kg.

peso = 1.000 kg volumen = 1 m 3

Físicamente la densidad depende de su estructura, según se aprecia en la figura

AGUA

1m

1m

1m

Dependencia de la densidad con la estructura del sistema.

S L G

Poco concentradas entre siMuy concentradas

entre si

Moléculas muy unidas entre si

Densidad disminuyeMoléculas muy lejanas entre si

Volumen específico (v)

Se define como el volumen por unidad de masa y corresponde al valor reciproco de la densidad.

V= Volumen total / masa (3)

Peso atómico.

Corresponde al peso que tiene cada átomo, y se encuentra en la tabla periódica de los elementos.

Peso atómico del hidrógeno = 1

Peso atómico del carbono = 12

Peso molecular (M)

Es el peso de una unidad molecular, entonces se trata de un elemento o un compuesto.

Se calcula sumando el aporte en peso de cada uno de los átomos que forman el elemento o compuesto.

M (hidrógeno) = 2 kg / kgmol

M (metano) = 1*12+4*1 = 16 kg / kgmol

EL PESO DE UNA PARTICULA DE

HIDROGENO = 2

EL PESO MOLECULAR DE UNA MOLECULA

DE METANO = 16

Energía : Es la capacidad para producir efectos.

Energía cinética (Ek) :

La energía cinética de un fluido se evalúa por la ecuación .

EK = 1/2 mv2

m : Masa del fluido.

v : Velocidad del fluido.

k : Energía cinética.

Energía potencial (EP)

La energía potencial se evalúa por la ecuación

EP = mgH

m : Masa del fluido.

g : Aceleración de gravedad (9,8 m/ seg 2).

H : Altura.

Ejemplo: Calcular la energía potencial y cinética de una masa de fluido.

Si la masa de fluido es de 10 kg y la velocidad es de 5 m/s.

E= (1/2) *10*5*5 = 125 Joules.

.

H = 1 mm = 10kg

P =10*9,8*1= 98 J

Plano de referencia

kkE

LA ENERGÍA NO SE CREA NI SE DESTRUYE

SOLO SE TRANSFORMA

Modelo de transferencia de energía calórica.

La figura muestra el modelo de transferencia de energía, mientras una sustancia se calienta, la otra se enfría, hasta que se llega al equilibrio térmico, es decir, ambas sustancias igualan su temperatura.

Modelo de transferencia de energía.

T

T20ºC

60ºC

T

T+

Equilibrio Térmico

Transferencia de calor = 0

Ley Cero de la Termodinámica

Supongamos que se permite interaccionar a los sistemas A y B a través de una pared diatérmica como se muestra en la figura.

Las paredes adiabáticas que rodean el recinto que contiene ambos sistemas evitan cualquier interacción térmica con otros sistemas exteriores al recinto.

Entre A y B habrá interacción cambiando algunas de las variables de estado de cada sistema.

Al final, estas variables tomarán valores constantes y cada sistema estará en estado deequilibrio termodinámico.

Dos sistemas están en equilibrio térmico sí, cuando se ponen en contacto a través de una pared diatérmica, sus variables de estado no cambian.

Intercambio de calor entre dos sistemas a través de una pared diatérmica

La figura muestra dos sistemas A y B separados por una pared adiabática y ambos en contacto con un tercer sistema C a través de una pared diatérmica.

Después de un tiempo suficientemente largo, las variables de estado de cada sistema se hacen constantes. Los sistemas A y C están equilibrio térmico y análogamente lossistemas B y C.

En consecuencia los estados A y B están en equilibrio térmico.

Este resultado constituye la ley cero de la termodinámica: Dos sistemas que están en equilibrio con un tercero están, a su vez, en equilibriotérmico entre sí.

Intercambio de calor entre tres sistemasa través de paredes diatérmicas. por medio del cual alcanzan su estado de equilibrio termodinámico.

Sistema de Unidades

Magnitudes y Unidades

Magnitud:

A los objetos se puede atribuirles cualidades comunes, por ejemplo se puede afirmar que una manzana y una cereza son rojas, o que un tren y un barco son muy grandes, estas cualidades no siempre son conmensurables, es decir, a veces se pueden comparar pero no se podría decir cuanto mas roja es la cereza que la manzana, el barco y el tren si se podrían comparar (medir) y decir cuanto es la diferencia, esta seria una cualidad llamada longitud.

A este tipo de cualidades que son conmensurables se les denomina magnitud.

Cantidad:

Es el número que representa la comparación de magnitudes, lo correcto es comparar con una unidad fundamental, por ejemplo podríamos decir que una calle es el doble de ancho de otra, pero lo correcto para esto seria compara cada calle con una unidad fundamental llamada metro y comparar las dos mediciones o comparaciones

Unidades:

Esas cantidades que resultan de comparar o medir pueden variar de acuerdo a la época en que se hubiera hecho la medición o el país donde se efectuó.

Entonces se tienen diferentes sistemas de unidades, aunque hoy en día se utilice básicamente uno.

Por esta razón cuando se mide, la cantidad resultante lleva un nombre que es la unidad. Por ejemplo se mide un lápiz con una regla dividida en centímetros, la medición da 5 cm.

Entonces con base en el ejemplo anterior se tiene:

Magnitud: longitud Cantidad: 5 cm

Sistemas de Unidades:

A través de la historia de la humanidad, se han utilizado varios sistemas de unidades, entre ellos se mencionan los siguientes:

Sistema Inglés.Sistema CGS.Sistema Giorgi o MKS.Sistema Terrestre o Técnico.Sistema Internacional (S.I.).

En la industria, la investigación y el desarrollo, el sistema SI (Sistema Internacional) se esta imponiendo rápidamente sobre los restantes sistemas de unidades.

El sistema SI ha sido adoptado por la International Organization for Standardization y recomendado por un gran numero de organizaciones nacionales de metrología.

Las unidades asignadas al sistema SI y a otros sistemas comúnmente utilizados se resumen en la siguiente tabla:

Tabla .1 Unidades básicas y derivadas en varios sistemas

En la formulación de ecuaciones suelen aparecer implicadas magnitudes físicas que se derivan de las dimensiones primarias, de manera que las operaciones aritméticas de las magnitudes físicas de los elementos deben ser compatibles con la magnitud física del resultado.

Para evitar errores se debe verificar que las operaciones matemáticas de sus magnitudes, expresadas en las dimensiones primarias sean coherentes.

A continuación se ofrece una tabla de algunas magnitudes físicas utilizadas con sus símbolos y dimensiones asociadas..

Algunas magnitudes físicas con sus símbolos y dimensiones asociadas

Unidades SI básicas

Unidades SI Suplementarias.

Unidades SI Derivadas

Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades básicas y suplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas y/o suplementarias con un factor numérico igual 1.

Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI básicas y suplementarias.

Otras han recibido un nombre especial y un símbolo particular.

Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes utilizando, bien nombres de unidades básicas y suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI derivadas, se admite el empleo preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la distinción entre magnitudesque tengan las mismas dimensiones

Por ejemplo, el hertz se emplea para la frecuencia, con preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiere el newton metro al joule.

Unidades SI Derivadas expresadas a partir de Unidades Básicas y Suplementarias:

Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales.

Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales

Unidades SI Derivadas expresadas a partir de las que tienen nombres especiales

Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son múltiplos o submúltiplos decimales de dichas unidades

Unidades en uso con el Sistema Internacional cuyo valor en unidades SI se ha obtenido experimentalmente

Múltiplos y submúltiplos decimales:

Recordar...Recordar...

• Presión en un fluido aumenta con la profundidad (mayor peso)

Y disminuye con la altura.

• Si existe gravedad la presión varía en sentido vertical•Unidades: 1Pa=1N/m1Pa=1N/m 22

•1bar=101bar=10 55Pa= 0.1MPa=100kPaPa= 0.1MPa=100kPa

1atm=101325Pa=101.325kPa=1.01325bar1atm=101325Pa=101.325kPa=1.01325bar

(Sist. Inglés) lb/pulg(Sist. Inglés) lb/pulg 22 =psi =psi 1atm=14.696 psi

MANOMETROMANOMETRO

Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmósfera.

El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.