Clase de 4ºb de geometria..marzo..2013..
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MANUEL ELKIN PATARROYO RESOLUCIÓN 000501 DEL 31 DE MAYO DEL 2.006NIT: 802.007548-5 - DANE: 108001074674 AREA: GEOMETRIA MARZO 5 DE 2013 LIC. ALVARO AMAYA POLANCO GRADO: 4ºB LOGRO: 1. Conoce al ángulo como una f igura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto. TALLER SOBRE EL ANGULO Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice . 1 Suelen medirse en unidades tales como el radián , el grado sexagesimal o el grado centesimal . Un ángulo es una f igura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto. También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice. El ángulo se anota: Dos rectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, α y β. Al ángulo α se le llama ángulo convexo, mientras que el ángulo β es cóncavo.
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CLASE SOBRE EL ANGULO..CLASE PARA 4ºB
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MANUEL ELKIN PATARROYO
RESOLUCIÓN 000501 DEL 31 DE MAYO DEL 2.006NIT: 802.007548-5 - DANE: 108001074674
AREA: GEOMETRIA MARZO 5 DE 2013
LIC. ALVARO AMAYA POLANCO GRADO: 4ºB
LOGRO: 1. Conoce al ángulo como una f igura geométrica formada en una
superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.
TALLER SOBRE EL ANGULO
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dossemirrectas que tienen el
mismo punto de origen ovértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián,
el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Un ángulo es una f igura geométrica formada en una superficie por dos líneas que
parten de un mismo punto.
También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos
llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice.
El ángulo se anota:
Dos rectas con un origen común determinan
siempre dos porciones del plano y por tanto
dos ángulos, y α β.
Al ángulo α se le llama ángulo convexo,
mientras que el ángulo β es cóncavo.
Ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en un
mismo punto. Las semirrectas se llaman lado inicial y final. Al origen común se
le denomina vértice del ángulo.
Los ángulos se nombran de varias maneras:
-con una letra minúscula, como a o b, o a veces con una letra griega como
(alfa).
-con tres letras mayúsculas y un símbolo en forma de ángulo encima. La letra
del medio es el vértice
Clasificación de los ángulos
Los ángulos pueden clasificarse según su medida
en cinco tipos:
Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°
∠ = 90°α
Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor
que 90°
∠ = < 90°α
Ángulo extendido: es aquel cuya medida
es de 180°
∠ = 180°α
Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es
mayor que 90° y menor que 180°
∠ = > 90° < 180ºα
Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°
∠ = 360°α
Ver: Sistemas de medición de ángulos
Ver: Ángulos y rectas
Ver: Ángulos en el triángulo
Ver: Ángulos en la circunferencia
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el
vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice son los que
teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales
Es el polígono de tres lados.
Clasificación de ángulos según su medida
Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza una vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°.
Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180°. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano.
Un cuarto de vuelta es un giro de 90°, también llamado ángulo recto.
Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo.
Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso.
Si un ángulo mide más de 180°, se llama ángulo cóncavo.
Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo.
Si un ángulo tiene 0°, se llama ángulo nulo.
Tipos de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.
Clases de ángulos según su suma
Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios si suman 90°
Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
Ángulos entre paralelas y una recta transversal
Ángulos correspondientes
Los ángulos 1 y 2 son iguales.
Ángulos alternos internos
Los ángulos 2 y 3 son iguales.
Ángulos alternos externos
Los ángulos 1 y 4 son iguales.
Nombres de los ángulos
Según aumenta el ángulo, el nombre va cambiando
Tipos de ángulos
Descripción
Ángulo agudo un ángulo de menos de 90°
Ángulo recto un ángulo de 90°
Ángulo obtuso un ángulo de más de 90° pero menos
de 180°
Ángulo llano un ángulo de 180°
Ángulo reflejo o cóncavo
un ángulo de más de 180°
Cuidado con las medidas
Este ángulo es obtuso.
Este ángulo es reflejo.
Pero las líneas son las mismas... así que cuando
midas y marques ángulos, ¡asegúrate
de que sabes cuál de los ángulos necesitas!
Partes de un ángulo
La esquina de un ángulo se llama vértice
Y los lados rectos son rayos
El ángulo es la cantidad de giro entre los dos
rayos.
