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Corporate Finance Ross • Westerfield • Jaffe Sixth Edition

17Presupuesto de Capital para la empresa apalancada

Contenido

Valor Presente Ajustado

Flujo del Patrimonio

WACC

Comparación del APV, FTE y el WACC

Presupuesto de capital cuando la tasa de descuentotiene que ser estimada

Ejemplo del APV

Beta y Apalancamiento

Resumen y Conclusiones

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Valor Presente Ajustado

• El Valor de un proyecto de una Empresa puede ser entendido como el valor de un proyecto de una empresa sin deuda (NPV) más el valor presente de los efectos secundarios del financiamiento (NPVF):

• Existen 4 efectos secundarios por el financiamiento:– El subsidio tributario de la deuda– Los costos de emisión de nuevos títulos– Los costos de las dificultades financieras– Subsidios al financiamiento de con deuda

NPVFNPVAPV +=

Ejemplo de APVConsidere un proyecto de la compañía Pearson, el monto y periodicidad de los flujos de efectivo incrementales después de impuestos de una firma financiada solo con patrimonio son:

0 1 2 3 4

-$1,000 $125 $250 $375 $500

50.56$

)10.1(

500$

)10.1(

375$

)10.1(

250$

)10.1(

125$000,1$

%10

432%10

−=

++++−=

NPV

NPV

El costo del patrimonio no apalancado es r0 = 10%:

El proyecto debería ser rechazado por una firma financiada totalmente con patrimonio debido a: NPV < 0.

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Ejemplo APV (continuación)

• Ahora, imagine que la empresa financia el proyecto con $600 de deuda a rB = 8%.

• Tasa de impuesto de Pearson es 40%, por lo tanto ellos tienen un flujo de ahorro por pago de impuestos de TCBrB = .40×$600×.08 = $19.20 each year.

NPVFNPVAPV +=

• El valor Presente Neto de un proyecto de una empresa apalancada es:

∑=

+−=4

1 )08.1(

20.19$50.56$

tt

APV

09.7$59.6350.56$ =+−=APV

• Por lo tanto, Pearson aceptaría el proyecto con deuda.

Ejemplo APV (continuación)• Note que hay dos formas de calcular el NPV de la

deuda. Previamente, nosotros calculamos el PV del ahorro de pago de impuestos. Ahora, calculemos el NPV actual de la deuda:

NPVFNPVAPV +=

09.7$59.6350.56$ =+−=APV• La cual es la misma respuesta que en el anterior

cálculo.

59.63$

)08.1(600$

)08.1()4.1(08.600$

600$ 4

4

1

=

−−××−= ∑=

deuda

ttdeuda

NPV

NPV

4

Método del flujo de patrimonio

• Se descuentan los Flujos de caja de un proyecto de accionistas de una firma apalancada con el costo de patrimonio apalancado, rS.

• Hay tres pasos en el FTE en este método:– Paso uno: Calcular los cash flows apalacados

– Paso dos: Calcular rS.

– Paso tres: Valoración de los cash flows apalancados a rS.

Paso uno: Cash Flows Apalancados de Pearson

• La empresa está usando $600 de deuda, los accionistas solo contribuyen con $400 al monto inicial $1,000.

• Así, CF0 = -$400

• Cada periodo, los accionistas deben pagar los gastos de intereses. Los costos de interés depués de impuestos es B×rB×(1-TC) = $600×.08×(1-.40) = $28.80

0 1 2 3 4

-$400 $221.20

CF2 = $250 -28.80

$346.20

CF3 = $375 -28.80

-$128.80

CF4 = $500 -28.80 -600

CF1 = $125-28.80

$96.20

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Paso dos: Calcular rS para Pearson

• Para calcular la razón deuda a patriminio, B/S, comenzar con la razón de deuda a valor total. Note que el valor del proyecto es

))(1( 00 BCS rrTS

Brr −−+=

∑=

++++=4

1432 )08.1(

20.19

)10.1(

500$

)10.1(

375$

)10.1(

250$

)10.1(

125$

tt

PV

• B = $600 Cuando V = $1,007.09 y S = $407.09.

%77.11)08.10)(.40.1(09.407$

600$10. =−−+=Sr

09.007,1$59.6350.943$ =+=PV

Paso tres: Valoración de Pearson

• Descontar el cash flows de los accioniastas a rS = 11.77%

0 1 2 3 4

-$400 $96.20 $221.20 $346.20 -$128.80

56.28$

)1177.1(

80.128$

)1177.1(

20.346$

)1177.1(

20.221$

)1177.1(

20.96$400$

432

=

−+++−=

PV

PV

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Método de WACC para Pearson

• Para encontrar el valor del proyecto, descontamos el CF apalancado con weighted average cost of capital.

• Suponga que la razón de deuda a patrimonio de Pearson Inc. es 1.50

)1( CBSW ACC TrBS

Br

BS

Sr −

++

+=

%58.7

)40.1(%)8()60.0(%)77.11()40.0(

=−××+×=

W ACC

W ACC

r

r

S

B=50.1 BS =∴ 5.1

60.05.2

5.1

5.1

5.1 ==+

=+ SS

S

BS

B40.060.01 =−=

+ BS

S

Valoración de Pearson usando WACC

• Para encontrar el valor del proyecto, descontamos los FC apalancados con el WACC

432 )0758.1(

500$

)0758.1(

375$

)0758.1(

250$

)0758.1(

125$000,1$ ++++−=NPV

68.6$%88.6 =NPV

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Comparación del APV, FTE, y WACC

• Todos estos tres métodos tiene la misa meta: valorar la presencia del costo de financiamiento.

• Guía:– Use WACC o FTE si la razón deuda/valor de la empresa

aplicada al proyecto es la de la vida del proyecto.

– Use el APV si el nivel de deuda del proyecto es conocido en toda la vida del proyecto.

• En el mundo real el WACC es el método más usado.

Resumen: APV, FTE, y WACC

APV WACC FTEInversión Inicial Toda Toda Porción E.Cash Flows UCF UCF LCFTasas de Descuento r0 rWACC rS

PV de los efectos delfinanciamiento Si No No

Cuál método es mejor?•Use APV cuando el nivel de deuda es constante•Use WACC y FTE cuando la razón de deuda es constante

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Presupuesto de Capital cuando la tasa dedescuento debe ser estimada• Un proyecto que implica un mejoramiento a escala

es aquel que es similar a otros proyectos ya existentes en la empresa.

• En el mundo real, los ejecutivos hacen el supuesto que el riesgo del negocio de un proyecto que no mejora la escala es igual al riesgo del negocio de una empresa ya establecida.

• No existe una fórmula exacta para esto. Algunos ejecutivos tienen que seleccionar una tasa de descuento un poco más alta en el supuesto que el nuevo proyecto es más riesgoso que los ya existentes.

Ejemplo APV :

Worldwide Trousers, Inc. esta considerando invertir $5 milliones en la expansion de su actual negocio. El gasto inicial será depreciado en una línea recta sobre 5 años hasta un valor de rescate cero; El valor de salvamento antes de impuesto en el año 5 será de $500,000. El proyecto generará ingresos antes de impuestos de $1,500,000 por año, y no hay cambio en el nivel de riesgo de la empresa. La empresa puede obtener un préstamo de 5-años de $3,000,000 al 12.5% para financiar parcialmente el proyecto. Si el proyecto fuera financiado totalmente con patrimonio, el costo del capital sería de 18%. La tasa de impuesto corporativo es de 34%, y la tasa libre de riesgo es 4%. El proyecto requerirá una inversión en capital de trabajo neto de $100,000. Calcular el APV.

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Ejemplo APV : Costo

shieldtax

interest

shieldtax

ondepreciati PVPVPVCostoAPVproject

unlevered +++−=

25.561.873,4$

)1(

)34.1(000,500

)1(

000,1001.5$

50

5

−=

+−+

++−=

rrmCost

f

El costo del proyecto no es $5,000,000.

Necesitamos necesitamos incluir el efecto del capital de trabajo y del valor de salvamento despues de impuestos.

Trabajemos con nuestros cuatro términos de la ecuación:

NWC es libre de riesgo, por lo tanto los descontamos a rf. Valor de Salvamento tendría el mismo riesgo que el resto de los activos de la empresa, por lo que usaremos r0.

Ejemplo APV : PV unlevered project

shieldtax

interest

shieldtax

ondepreciati25.561.873,4$ PVPVPVAPVproject

unlevered +++−=

The PV unlevered project es el Valor Presente de un flujo de caja descontado a una tasa de costo de patrimonio sin deuda, 18%.

Poniendo atención al segundo término,

899,095,3$

)18.1(

)34.1(5.1$

)1(

5

1

5

1

=

−×=+

= ∑∑==

project

unlevered

tt

tt

o

t

project

unlevered

PV

m

r

UCFPV

10

Ejemplo APV: PV depreciation tax shield

shieldtax

interest

shieldtax

ondepreciati899,095,3$25.561.873,4$ PVPVAPV +++−=

El PV depreciation tax shield es el valor presente del ahorro de impuesto debido a la depreciación descontado a la tasa libre de riesgo , a rf = 4%

Poniendo atención en el tercer término,

619,513,1$)04.1(

34.1$

)1(

5

1

5

1shieldtax

ondepreciati

∑

∑

=

=

=×=

+×=

tt

tt

f

C

m

r

TDPV

Ejemplo APV: PV interest tax shield

shieldtax

interest619,513,1$899,095,3$25.561.873,4$ PVAPV +++−=

El PV interest tax shield es el valor presente de ahorro de impuesto debido a los gastos de intereses descontando a la tasa de deuda de la firma, a rD = 12.5%

Poniendo atención en el último término,

46.972,453)125.1(

500,127

)125.1(

3$125.034.0

)1(

3$

5

1shieldtax

interest

5

1

5

1shieldtax

interest

==

××=+

××=

∑

∑∑

=

==

tt

tt

tt

D

DC

PV

m

r

mrTPV

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Ejemplo APV: Adicionando todo

Dado que el proyecto tiene un APV positivo se puede ejecutar.

930,189$

46.972,453619,513,1899,095,325.561.873,4$

=+++−=

APV

APV

Beta y Apalancamiento

• Recordemos que el beta de un activo se calcula de la siguiente forma:

2Market

Assetσ

),(β

MarketUCFCov=

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Beta and Apalancamiento: No Corp.Taxes

• En un mundo sin impuestos corporativos, y con una deuda corporativa libre de riesgo, puede ser mostrado que la relación entre el beta de una empresa sin deuda y el beta del patrimonio apalancado es:

EquityAsset βActivos

Patrimonioβ ×=

• En un mundo sin impuestos corporativos, y con una deuda corporativa riesgosa, puede ser mostrado que la relación entre el beta de una empresa sin deuda y el beta del patrimonio apalancado es:

EquityDebtAsset βAsset

Equityβ

Asset

Debtβ ×+×=

Beta y Apalancamiento: con Corp. Taxes

• En un mundo con impuestos corporativos, y deuda sin siresgo, puede ser mostrado que la relación entre el beta de una empresa sin deuda y el beta del patrimonio apalancado es:

firm UnleveredEquity β)1(Patrimonio

Deuda1β

−×+= CT

• Si debe ser mayor que 1 para• Una empresa con deuda, significa que:

firm UnleveredEquity ββ >

−×+ )1(

Equity

Debt1 CT

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Beta y Apalancamiento: Con Corp. Taxes

• Si el beta de la deuda no es cero, entonces:

LC S

BT ×−−+= )ββ)(1(ββ Debtfirm Unleveredfirm UnleveredEquity