Clase 7 - Hidrostática (2)
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8/17/2019 Clase 7 - Hidrostática (2)
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FISICA I
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Clase 7
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8/17/2019 Clase 7 - Hidrostática (2)
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Arquímedes
El Rey Herón II de Siracusa le pidió a su primo
Arquímedes que averiguara si el joyero, al que haía en!regado
cier!a can!idad de oro para hacer una corona, haía u!ili"ado
!odo el oro en ella o le haía roado# $a!uralmen!e el rey haía
pesado la corona y su peso coincidía con el del oro que le haía
en!regado, pero sospechaa que el joyero haía me"clado pla!a,m%s ara!a, con el oro# Si &undía la corona se separaría el oro de
la pla!a y averiguaría la verdad, pero no quería des!ro"arla
porque le gus!aa y adem%s haía pagado por hacerla #
'ensando en cómo salvar la corona y descurir el &raude#
Arquímedes descure el concep!o de densidad y adem%s deduce
que es una propiedad que carac!eri"a a cada sus!ancia(
el oro !iene una densidad, la pla!a o!ra, e!c#
Por tanto la DENSIDAD es una propiedad intensiva.
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6.8. Teorema de Arquímedes
Cuando se sumerge un cuerpo en un &luido )parcial
o !o!almen!e*, se despla"a un volumen de líquidoque es igual al volumen del cuerpo sumergido #
Arquímedes
Es!e descurimien!o permi!ió conocer el volumen de un cuerpo irregular
287 – 212 a.C
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Arquímedes, !ra!ando de descurirsi la corona era de oro, inven!ó el siguien!e procedimien!o(
+* 'esó un !ro"o de oro puro igualque el de la corona#
* -o colgó de un hilo para poder sumergirlo en agua y
pesarlo#
.* -uego hi"o lo mismo con un !ro"o de pla!a#
/* 0 &inalmen!e lo hi"o con la corona#
Arquímedes
Arquímedes oservó que cuando es!aa el cuerpo en el agua
!enía que qui!ar pesas del pla!illo#
A
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Fuerza de Empuje
)' A 1 '+ A* 2 F 3 F+ 2 Empuje 2 EEmpuje 2 E
[E] = N
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Principio de ArquímedeUn cuerpo sumergido, total o parcialmente, en un
fuido, es empujado hacia arriba por una uerza igual
en magnitud al peso del volumen del fuido quedesaloja.
Esto representa al volumen del fluido
ue fue desalo!ado por el "uerpo.
mliq g 2 δliq 4liq desalojado g
5onde δ es la densidad del &luido y(
E 2δ
liq g 4c sumergido
#or lo tanto$
% el peso del volumen l&uido desalo!ado es$
[E] = N A
4 líquido desalojado 2 4 cuerpo sumergido
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'
Σ F = T 1 – P = 0
#aire #aire"te
#aire # a'ua E
= =
−
Σ F = E + T 2 – P = 0
E = # – T 2 =
EE = (#eso en el aire – #eso en el a'ua)
'ero &ue despu6s de $e7!on )1*42 – 1727)
que se pudo e8presar con ecuaciones (
'ara cada ma!erial
A
EE
'
T 1 = P
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Peo aparen!eCuando se cuelga un cuerpo y se lo in!roduce en un &luido y se
encuen!ra en equilirio es!% a&ec!ado por las &uer"as(
+e llama peso aparente a$
9 2 mg 1 E
Ejemplos(
Cuando es!amos sumergidos en el agua nos sen!imos m%s livianos, y lascosas que sos!enemos ajo el agua !ami6n las sen!imos m%s livianas#
-o an!erior ocurre porque el peso que sen!imos, no es el peso gravi!acional,
es el peso aparente.
:n gloo aeros!%!ico se eleva porque la &uer"a de empuje que lo a&ec!a es
mayor que su peso gravi!acional#
'aparen!e 2 9 2 ' 1 E
E
mg
9 Σ F = E + T – P = 0
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,E 2δ
liq g 4c sumergido
' 2 δc g 4c
M"!odo para de!erminar una denidad deconocida
4 cuerpo 2 4 cuerpo sumergido
#ara "ada una de las situa"iones anteriores reali"e un dia'rama de "uerpo li-re en"uentrela e/presi0n de la fuera ue el dinam0metro e!er"e so-re el "uerpo re"ordando ue$
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Peo aparen!e1)e"tura del dinam0metro "uando el "uerpo est suspendido de 6l en el aire.
5enomine ' a es!a medida.
2)+umer!a el "uerpo totalmente en el a'ua lea nuevamente la indi"a"i0n del
dinam0metro. enomine 'ap a esta medida.
4)etermine la densidad del "uerpo irre'ular.
5)+umer!a el mismo "uerpo en un l&uido de densidad des"ono"ida. ea 'ap .
*)etermine la densidad del l&uido des"ono"ido.
onde " es la densidad del "uerpo
92: es la densidad del a'ua
li
es la densidad del l&uido des"ono"ido
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Fuerza de Empuje
-a &uer"a EE 22δ liqliq
g 4cuerpo sumergido
se conoce como
;;Fuer"a de Empuje< o ;Fuer"a de &lo!ación
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Empuje'ueden ocurrir !res si!uaciones(
+* =ue el cuerpo es!6 !o!almen!e
sumergido en el &ondo#
* =ue el cuerpo es!6 !o!almen!e
sumergido )en!re dos aguas*#
.* =ue el cuerpo es!6 parcialmen!esumergido#
+* Siδ
liq δ cuerpo , en!onces el cuerpo se hunde#
* Si δ liq 2 δ cuerpo , en!onces el cuerpo &lo!a !o!almen!e sumergido
' 2 E
mg 2δliq g 4 cuerpo sumergido
.+
.* Si ρ δ liq > δ cuerpo , en!onces el cuerpo &lo!a parcialmen!e en el &luido#
'ara caso * y .* cuerpo en equilirio
' 2 E ? $mg 2 δ liq g 4 cuerpo sumergido ? $
$
'
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F#o!aci$n de %arco'arece capcioso pregun!ar @por qu6 un arco &lo!a a pesar que es de
me!al y el me!al !iene mayor densidad que el agua
Algo muy cier!o hay en la pregun!a(
:n cuerpo de menor densidad que el agua siempre &lo!ar%#
En es!e caso se veri&icar% que la &uer"a de empuje es igual al
peso gravi!acional del cuerpo
-o que in!eresa es la-o que in!eresa es la densidad promedio del barco.densidad promedio del barco.
0 esa es menor que la del agua# 0 esa es menor que la del agua#
Su densidad promedio se de!ermina por(
m
4δ =
0 el volumen del arco no incluye solo el me!al sino
!ami6n incluye el volumen de aire en su in!erior#
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& ' (e# u%marino)
>n su-marino se ?unde o flota a dis"re"i0n$ @"0mo lo ?a"e
#ara lo'rar ue un su-marino se
?unda se llenan "on a'ua los
"ompartimientos ue antes esta-an
va"&os. Con ello su densidad promedio
aumenta en "onse"uen"ia tam-i6n
aumenta su peso 'ravita"ional.
#or lo tanto o"urrir ue $
δliq δ cuerpo ó δliq = δ cuerpo
0 el sumarino se hundir%#
#ara ue un su-marino se eleve o
flote se sa"a el a'ua ue ?a-&a en
al'unos "ompartimientos. As& su
densidad promedio disminue
tam-i6n su peso 'ravita"ional.
% "uando o"urra ue
δliq B δ cuerpo
El sumarino se elevar%#
0a que es!amos en el agua# -os peces se sumergen o se elevan en el
agua in&lando o desin&lando su vejiga na!a!oria#
Fl id
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a #resi0n
Fluidos
Se de&ine como(
+#1 Hidros!%!ica
En los BasesA!mos&6ricos
se hala de
En -os Fluidosde reposo y
equilirio
;uera (;) por
unidad de
superfi"ie (A)
A
F P =
>nidades$
+ :tras
2metro
newtonPa =
#as"al (#a)
"m
9'
-ar
mm 9'