CLASE 7. BALDOR.COM (08 de Mayo del 2016)

CASO 7 DE FACTORIZACIÓN: TRINOMIO DE LA FORMA

Este tipo de trinomios presentan las siguientes condiciones:

El primer término numérico del trinomio es mayor que 1.

El segundo término es una adición resultante de la multiplicación de factores descompuestos del primer término y el tercer término del trinomio.

El tercer término del trinomio es una multiplicación entre los factores descompuesto del mismo.

Se una forma general del caso de factorización 6: Trinomios de la forma

Ejemplo 1:

Factorar o descomponer en dos factores:

SECUENCIA DE OPERACIONES

PASOS EXPLICACIÓN

1. Multiplicamos y dividimos el trinomio por el coeficiente del primer término del trinomio.

2. Realizamos la propiedad distributiva en el numerador, excepto el segundo término, el cual se reorganiza.

3. Expresamos el primer término del trinomio como un exponente del segundo término.

4. Observamos que el numerador tiene la forma

1. El trinomio quedaría:

2. El trinomio quedaría:

3. El trinomio quedaría:

4. Los términos y son 15 y 36

del trinomio , y analizamos los términos y .

5. Buscamos múltiplos del término y seleccionamos cuales adicionados nos dan el valor de .

6. Expresamos el numerador en términos de la factorización del caso del trinomio

.

7. Sacamos factor común a los términos del numerador.

8. Simplificamos y damos la respuesta.

respectivamente.

5. Los múltiplos de 36 son: .

Los que adicionados dan 15, son 12 y 3.

6. El trinomio quedaría:

7. El trinomio quedaría:

8. Simplificando damos la siguiente respuesta:

R.

Ejemplo 2:

Factorar o descomponer en dos factores:

SECUENCIA DE OPERACIONES

PASOS EXPLICACIÓN

1. Multiplicamos y dividimos el trinomio por el coeficiente del primer término del trinomio.

2. Realizamos la

1. El trinomio quedaría:

2. El trinomio quedaría:

propiedad distributiva en el numerador, excepto el segundo término, el cual se reorganiza.

3. Expresamos el primer término del trinomio como un exponente del segundo término.

4. Observamos que el numerador tiene la forma del trinomio

, y analizamos los términos

y .

5. Buscamos múltiplos del término y seleccionamos cuales adicionados nos dan el valor de .

6. Expresamos el numerador en términos de la factorización del caso del trinomio

.

7. Sacamos factor común a los términos del numerador.

8. Simplificamos y damos la respuesta.

3. El trinomio quedaría:

4. Los términos y son 10 y 9 respectivamente.

5. Los múltiplos de 9 son: .

Los que adicionados dan 10, son 9 y 1.

6. El trinomio quedaría:

7. El trinomio quedaría:

8. Simplificando damos la siguiente respuesta:

R.

Ejemplo 3:

Factorar o descomponer en dos factores:

SECUENCIA DE OPERACIONES

PASOS EXPLICACIÓN

1. Multiplicamos y dividimos el trinomio por el coeficiente del primer término del trinomio.

2. Realizamos la propiedad distributiva en el numerador, excepto el segundo término, el cual se reorganiza.

3. Expresamos el primer término del trinomio como un exponente del segundo término.

4. Observamos que el numerador tiene la forma del trinomio

, y analizamos los términos

y .

5. Buscamos múltiplos del término y seleccionamos cuales adicionados nos dan el valor de .

6. Expresamos el

1. El trinomio quedaría:

2. El trinomio quedaría:

3. El trinomio quedaría:

4. Los términos y son 29 y 180 respectivamente.

5. Los múltiplos de 180 son:

. Los que adicionados dan 29, son 20 y 9.

6. El trinomio quedaría:

numerador en términos de la factorización del caso del trinomio

.

7. Sacamos factor común a los términos del numerador.

8. Simplificamos y damos la respuesta.

7. El trinomio quedaría:

8. Simplificando damos la siguiente respuesta:

R.

Ejemplo 4:

Factorar o descomponer en dos factores:

SECUENCIA DE OPERACIONES

PASOS EXPLICACIÓN

1. Multiplicamos y dividimos el trinomio por el coeficiente del primer término del trinomio.

2. Realizamos la propiedad distributiva en el numerador, excepto el segundo término, el cual se reorganiza.

3. Expresamos el primer término del trinomio como un exponente del segundo término.

4. Observamos que el numerador tiene la forma del trinomio

1. El trinomio quedaría:

2. El trinomio quedaría:

3. El trinomio quedaría:

4. Los términos y son 13 y -300 respectivamente.

, y analizamos los términos

y .

5. Buscamos múltiplos del término y seleccionamos cuales adicionados nos dan el valor de .

6. Expresamos el numerador en términos de la factorización del caso del trinomio

.

7. Sacamos factor común a los términos del numerador.

8. Simplificamos y damos la respuesta.

5. Los múltiplos de -300 son:

. Los que adicionados dan +13, son 25 y -12.

6. El trinomio quedaría:

7. El trinomio quedaría:

8. Simplificando damos la siguiente respuesta:

R.