CLASE 169CLASE 169

M

NRST

L

En la figura, LMRT es un rectángulo y LMNS es un paralelogramo.

S es punto medio de TR, MR = 6,0 cm

y ALMRS = 0,45 dm2 .

Halla el perímetro del rectángulo LMRT y el área del paralelogramo LMNS .

Ejercicio 1Ejercicio 1a)a)

M

NRST

L

Halla el perímetro de la figura LMNT.

b)b)

M

NRST

L

Solución del ejercicio 1Solución del ejercicio 1

Entonces, LMRS es un trapecio rectángulo.

LM II SR por estar contenidos en los lados opuestos de un rectángulo.

LM RM por ser lados consecutivos de un rectángulo.

M

NRST

L a

ALMRS =a + c

2 hh

=

b

c

ALMRS =

a2

a +

2 bb 3

2 a

12

6 6 = 45

MR = 6,0 cm 0,45 dm2 = 45 cm2

92

a = 45 2 45

a =9 9

5 2 9 = 10 =

a = 10 cm

M

NRST

L a

ALMRS =a + c

2 hhb

c

MR = 6,0 cm 0,45 dm2 = 45 cm2

a = 10 cm

PLMRT =PLMRT = 2(a + b) = 2(10 cm + 6 cm)

PLMRT =PLMRT = 32 cm

ALMNS =ALMNS = ah = 10 cm 6 cm= 60 cm2

En la figura, ABCD es un rombo

de área A = 80 cm2 y perímetro P = 40 cm .

En la figura, ABCD es un rombo

de área A = 80 cm2 y perímetro P = 40 cm .

AA

BB

CC

DD

EE

FFE y F son puntos de los lados AD y BC respectivamente, tales que, EBFD es un rectángulo.

E y F son puntos de los lados AD y BC respectivamente, tales que, EBFD es un rectángulo.

Halla el área del rectángulo EBFD.Halla el área del rectángulo EBFD.

Halla la longitud de las diagonales del rombo.Halla la longitud de las diagonales del rombo.

a)a)

b)b)

A

B

C

D

E

F

AABCD = 80 cm2

PABCD = 40 cm2

aa

bbcc AB = a; EB = b ;AB = a; EB = b ;

BF = cBF = c

aa AABCD = ah = ab = 80

PABCD = 4a = 40a =10 cm

10b = 80 Entonces: b=8 cm

aaaa

A

B

C

D

E

F

aa

bbcc

aa

aaaa

¿Cómo hallar el valor de c?

c = a – EA

a2 = b2 + EA2

(Teorema de Pitágoras en el ABE)(Teorema de Pitágoras en el ABE)

a =b=8 cm

10 cm

EA = 6 cm

Ent. c = 4 cmEnt. c = 4 cm

AABFD = bcAABFD = bc = 4 cm 8 cm= 4 cm 8 cm= 32 cm2= 32 cm2