CLASE 13

(a;b)

I

o

IIC

a= cos b= sen

z= ( )

= +i

b

a

sen b=

cos a= z

Tenemos a<0b>0

cos sen

Forma trigonométrica o polar.

.

cos +i sen

z=a+bi

z= ci s abreviada

a= –4b=43

Expresa en forma trigonométrica

=a +b 2 2

=16+163

I

II C

= 8

z= (cos +i sen )

.

z = –4+4i3 z

=(–4) +(43) 2 2

o polar el número complejo:

o

=416 = 24

tan =ba

43 –4

= 3 =

3 =tan =60o

=180o – =180o – 60o = 120o

z = 8(cos120o +i sen120o)

z = 8 ci s 120o

Expresa en forma binómica el número complejo z = 3 c s300o

z = 3 (cos300o+i sen300o)

cos300o = cos(360o–60o)

sen300o= sen(360o–60o)= –sen 60o

= cos60o

cos(360o–) = cos

sen(360o–)= – sen 12=

3 2

= –

z= 3 ( i ) 12

3 2

–

z = i 3 2

32

–

IV C

a>0b<0

i

.

ESTUDIO INDIVIDUAL .a)

z1= –6–6iExpresa en forma trigonométrica

b) Expresa en forma binómica

z3=100 ci s 337o

z2= 7,4i

z4= 5 ci s 0

62(cos225o+i sen225o)92–39i 7,4cis90o 5

Llevar a la forma trigonométricael número complejo z –5i

a=0b=–5

=a +b 2 2

=0 +(–5) 2 2

=25 = 5

tan =ba

–5 0

= =90o

=270o

z=–5i

definidano

R

I

z=5(cos 270o+i sen 270o)

.

=