EIQ-344: Diseo de Experimentos

Presentacin del Curso

Valparaso, 02 de Marzo de 2015

Escuela de Ingeniera Qumica

Cul es su Objetivo?

Descripcin de conjunto de datos (estados):

Caracterizar en base a indicadores objetivos la

dispersin, tendencia y distribucin de un set de datos.

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Cul es su Objetivo?

Descripcin de conjunto de datos (estados):

Caracterizar en base a indicadores objetivos la

dispersin, tendencia y distribucin de un set de datos.

Poseen el mismo promedio, pero distintos rangos de variacin

1

Cul es su Objetivo?

Descripcin de conjunto de datos (estados):

Caracterizar en base a indicadores objetivos la

dispersin, tendencia y distribucin de un set de datos.

Poseen el mismo promedio y rango de variacin, sin embargo

estn distribuidos de distinta manera.

Cul es su Objetivo?

Descripcin de conjunto de datos (estados):

Describir relacin entre variables, definiendo

dependencia, casualidad y causalidad.

Poblacin humana

Precio del petrleo

Volumen de un gas

Temperatura

Cul es su Objetivo?

Diseo de Experimentos:

Obtener de manera eficiente y til los datos sobre los

que se concluir. Evitar la confusin.

P1, V1

P2, V2

1era Medicin 2da Medicin

Cul es su Objetivo?

Diseo de Experimentos:

Obtener de manera eficiente y til los datos sobre los

que se concluir. Evitar la confusin.

Cul es su Objetivo?

Ajuste de Modelos:

El uso de modelos, independiente del origen de ste, es

para predecir, explicar y/u optimizar los procesos.

y

x

Ejemplo de Aplicacin

Descripcin: Una fbrica de aceros imprime en sus caractersticas de producto que una

lnea en particular contiene al menos un 1% de Aluminio.

Sus maquinarias, que no son perfectas, aaden una cantidad de aluminio al

acero con una variacin de +/- 0.01%, por lo que se est obligado a aadir

en el proceso Aluminio suficiente para generar un promedio de 1.01%, para

asegurar las especificaciones de fbrica.

%Al

Tiempo

1.01%0.01%

1.00%

1.02%

1.00%

Ejemplo de Aplicacin

Descripcin: Uno de los ingenieros de produccin realiz un anlisis estadstico al

proceso, por lo que logr determinar que la variabilidad del porcentaje de

Aluminio en la aleacin realmente era de 0.001%, logrando disminuir la

adicin de Al promedio por unidad, sin transgredir los compromisos

adquiridos.

%Al

Tiempo

1.000% a 1.020%

1.009% a 1.011%

1.000%

1.010%

1.000% a 1.002%

Ejemplo de Aplicacin

Descripcin: Suponiendo que cada plancha pesa 50 [kg], y que la fbrica slo puede

usar 100 [kg] de Al por da, en cunto fue posible aumentar la produccin

de acero al Al por las mejoras de produccin?

Produccin Original =

100 kg0.010150 kg

= 198 unidades

Produccin Original =

100 kg0.0100150 kg

= 200 unidades

Ejemplo de Aplicacin

Deteccin de Anomalas: Supongamos el caso de un motor, el cual mientras a ms RPM se mueve,

ms vibraciones genera.

Vibracin

RPM

Frontera de normalidad

Ejemplo de Aplicacin

Deteccin de Anomalas: Supongamos el caso de un motor, el cual mientras a ms RPM se mueve,

ms vibraciones genera.

Vibracin

RPM

Frontera de normalidad

Caso Normal, las vibraciones

estn en el rango esperado para

esas RPM

Ejemplo de Aplicacin

Deteccin de Anomalas: Supongamos el caso de un motor, el cual mientras a ms RPM se mueve,

ms vibraciones genera.

Vibracin

RPM

Frontera de normalidad

Anomala, las vibraciones son

ms altas de lo normal para esas

RPM

Funcin del Diseo de

Experimentos

Estadstica como herramienta: Descriptiva: Resumir, organizar y simplificar.

Inferencial: Generalizacin de la poblacin en base a una muestra representativa.

Va de experimentacin: Estudio observacional: No se manipulan variables, se analiza lo

que hay.

Experimento randomizado: Se bloquea y manipula lo de inters.

Definir una muestra representativa.

Identificar variables dependientes e independientes.

Bloquear y segar lo necesario.

Evitar la confusin.

Definir Causalidad.

Funcin del Diseo de

Experimentos

Finalidad: Predecir eventos.

Prevenir eventos perjudiciales.

Promover eventos favorables.

Identificar patrones.

CUNDO Y PORQU SUCEDEN LOS FENMENOS

Contenidos de la Asignatura

1. Tpicos de Probabilidad

Espacios Muestrales y eventos.

Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad.

Clculo de Probabilidades.

2. Estadstica Descriptiva

Representacin grfica de datos.

Medidas de localizacin y variabilidad.

3. Estadstica Inferencial

Estimacin de Intervalos de Confianza.

Pruebas de Hiptesis y Estimacin de Tamao de Muestra.

4. Diseo de Experimentos

Diseos con un factor.

Diseo con varios factores.

Evaluaciones

1. Pruebas de Ctedra: 3 (25% NP c/u).

2. Pruebas Cortas: Indefinido (10% NP promedio).

3. Evaluacin Ayudanta: 3 Reportes (15% NP promedio).

= . + . + . + . + .

Eximicin:

NP>4.9

NA>3.9

NQ>3.9

Bibliografa

Montgomery, D., Runger, G., Estadstica y Probabilidad

Aplicada para Ingenieros.

Walpole, R., Myers, R., Myers, S., Probabilidad y Estadstica

para Ingeniera y Ciencias.