clase 01 - electrostática

5/12/2018 clase 01 - electrost tica - slidepdf.com

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BREVE HISTORIA DE LA ELECTRICIDAD1. En la naturaleza se observa el fenómeno de la electricidad en los rayos de las tormentas

y algunos animales como las anguilas.

2. Tales de Mileto (Griego, siglo V a,c. ) observó que: El ³Ambar´ frotado con piel atraecuerpos ligeros como trocitos de hojas secas.

3. William Gilbert (1600) observó que: El vidrio y otras materias mas se comportaban como

el Ambar.



4. A los cuerpos que adquirían este estado se las denominó ³electrizados´.

5. En los siglos XVII y XVIII , el estudio de los cuerpos electrizados se desarrolló lentamente.Se limitaron a electrizar cuerpos por frotamiento y a estudiar las fuerzas de acción mutuaentre ellos.

6. Los experimentos realizados demostraron que la electricidad puede ser de dos y solamentedos clases, que arbitrariamente se denominaron: positiva (+)y negativa (-).

Ejemplo: Vidrio frotado con piel: Vidrio: (+) y piel: (-).

7. Los cuerpos igualmente electrizados, se repelen. Los cuerpos electrizados de distinta clasese atraen.



8. Al ponerse en contacto dos cuerpos electrizados de distinta clase, la electricidad

pasa de unos a otros.

9. En la naturaleza hay cuerpos que conducen libremente la electricidad,

denominados ³conductores´ y otros que no la conducen, denominados ³aisladores´.

10. Al grado de electricidad que posee un cuerpo se le denominó: ³C arga eléctrica´

11. Charles Coulomb en 178

5, estableció cuantitativamente la fuerza entre dos objetoscargados.

12. Alessandro Volta , en 1800, inventa la ³batería´.

13. H. Oersted en 1820, observó la conexión entre la corriente eléctrica y el compas magnético.A. Graham Bell en 1876, inventó el ³teléfono´ . J. Henry y S. Morse, inventan el³telégrafo´. H. Hertz, en 1880, produjo ³ondas de radio´ . N. Tesla en 1883, construye el

primer ³motor eléctrico´. T.Alva Edison inventa la ³lám para de filamento

incandescente´. G. marconi, en 1896, inventa la ³telegrafíía sin hilos´, et c.

14. M . faraday, M. Ampere, J.C. Maxwell y otros desarrollan la ciencia del electromagnetismo.

J. C. Maxwell resume la teoría electromagnética en solo cuatro ecuaciones, que hoy se lesconoce como ³ecuaciones de Maxwell´.



EXPLICACIÓN MODERNA DEL FENÓMENO DE LA ELECTRICIDAD

1. Todos los materiales están compuestos por átomos y estos a su vez por electrones , protonesy neutrones.

2. Los electrones y protones poseen la propiedad de electricidad denominada ³carga eléctrica´

. Los neutrones no poseen esta propiedad.

3. Los protones tienen la mínima carga eléctrica positiva (+). Los electrones tienen la mínima

carga eléctrica negativa (-).4. Todos los materiales ³no electrizados´ contienen igual cantidad de protones y electrones. Sedice que el material es neutro.

5. Un cuerpo que se encuentra cargado eléctricamente con carga positiva (+), significa quetiene deficiencia de electrones. Un cuerpo que se encuentra cargado eléctricamente con carganegativa, significa que tiene exceso de electrones.



6. La carga eléctrica está ³cuantizada´. Esto significa que un cuerpo electrizado, tiene comocarga, un número entero de veces la carga del protón ó del electrón.

7. Un cuerpo se carga eléctricamente por transferencia de electrones.

8. En todo proceso físico que involucre cargas eléctricas, ³esta se conserva´ . Estacaracterística se conoce como ³ley de conservación de la carga´. Esta ley afirma que la carga

eléctrica total del universo es ³constante´.



FORMAS DE ELECTRIZAR UN CUERPO1. Por frotamiento

Al ser frotados ciertos cuerpos, hay transferencia de electrones de uno de ellos alotro.

Ejemplo:

- Barra de vidrio y seda: Barra (+) ; Seda (-)

- Barra de caucho y lana: Barra (-) , lana (+)



2. Por inducción electrostática (Por influencia)

Es el procedimiento de separación de cargas en un conductor por el acercamiento deun cuerpo electrizado.-Paso 1. Se acerca el cuerpo electrizado al conductor.

-Paso 2. Se conecta a ³T ierra´ el conductor con un hilo metálico y luego se aleja elinductor.

- Nota: Se puede proceder de la misma forma con un inductor cargado negativamente para queel cuerpo quede cargado positivamente.

-

- - - - + + + +

- - - - + + + ++ + + + + + +

C onductor

Aislante

-+-+-+-+-+-+-+

-+-+-+-+-+-+-+

- - - -

- - - -+ + + + + + + + + + -- - - -

- - - -

Inductor



TABLA

Aproximaciones:

1. Carga eléctrica: s e = s 1.6x10-19 C

2. Masa del electrón: me = 9.1x10-31 Kg3. Masa del protón y neutrón: m p = mn = 1.67x10-27 Kg

Partícula Carga (Coulomb) Masa (Kg)

Protón +1.602177x10-19 C 1.672623x10-27 Kg

Neutrón 0 1.674928x10-27 KgElectrón -1.602177x10-19 C 9.109389x10-31 Kg



LEY DE COULOMBLELEY DE COULOMB-Charles Augustin de Coulomb (1736 ± 1806 ).

-En 1785 publicó sus resultados sobre atracciones y repulsiones eléctricas entre objetos pequeños cargados y dedujo la ley que las gobiernan y que hoy se conoce como ³Ley deCoulomb´.

-Observación experimental

+ + - -

+ -

q1 q2q1 q2

q1 q2

12 F &

12 F &

12 F &

21 F &

21 F &

21 F &

r r

r

1 22

q q F k

r ! (Ley de Coulomb)

k = Constante de Coulomb = 9x109 N.m2/C2

1 2

2

q q F

r E



Observación: No debe olvidarse que la fuerza eléctrica, como cualquier fuerza esuna magnitud vectorial y debe de expresarse como tal.

Problema 1. Se tiene dos cargas puntuales a lo largo del eje x, q1 = 1µC en elorigen y q

2= 2µC en x = 2m.

a). ¿Cuál es el valor de la fuerza que actúa sobre cada una de las dos cargas?

b) Escribir vectorialmente esta fuerzas.

Solución:

a) El valor de la fuerza será:

++ +q1 = 1µC q2 = 2µC

2m12 F

&

21 F

&

6 62

9 31 2

12 21 22 2

10 2 109 10 4.5 10

2

C C q q N m F F K N

r C m

vv

! ! ! v ! v



b) Expresión vectorial:

,

Problema 2. Considérese tres cargas puntuales ubicadas en los vértices de

un triángulo, como se muestra en la figura, donde: q1 = q3 = 5µC , q2 = -2µC , a = 0.1m ( 1µC = 10-6 C). Determínese la fuerza resultante sobreq3.

x

y

- +

q1

q2q3a

a

+

3

12 124.5 10 F F i x N i

! !

& & &

3

21 214.5 10 F F i x N i

! !& & &



Solución: Las f uerzas sobre q3 se muestran en la f igura.

Tenemos: . (1)

Módulo de :

x

y

- +

q1

q2q

3

a

a

+

31 F &

32 F &

3 F &

450

3 31 32 F F F ! & & &

31 F &

F

6 6

9

31 2

5 10 5 109 10 11.0

2 0.1

F N

v v

! v !v



Forma v ectorial de

Módulo de

Forma v ectorial de

Reemplazando en ( 1 ):

32 F &

6 6

9

32 2

5 10 2 109 10 9.0

0.1 F N

v v! v !

31 F &

32 F

&

3 31 327.8 7.8 9 0 1.2 7.8 F F F N i N j N i j N i N j« » « »! ! ! - ½ - ½

& & & & & & & & &

32 320 9 0 9 0 F F i j N i j N i j! ! !

& & & & & & &

0 0 0 0

31 31 31cos 45 45 11 cos 45 11 45 7.8 7.8 F F i F sen j N i N sen j N i N j! ! !

& & & & & & &

x

y

- +

q1

q2q

3

a

a

+

31 F &

32 F &

3 F &

450

F



Módulo de

Orientación de

Problema 3. Dos cargas están a lo largo del eje x, separadas una distanciade 2 metros, q1 = 15µC en x = 2m ; q2 = 6µC en el origen. ¿Dónde debecolocarse una carga negativa q3 de modo que la fuerza resultante sobre ellasea cero?

Solución:

3 F &

2 2

3 3 1.2 7.8 7.98 F F N N N ! ! !&

3 F

&

xx (2-x)

q2 q1

+ +-q3

07.86.5 99

1.2

y

x

F N tg

F N

F F! ! ! !



Se debe cumplir que:

Problema 4. Dos pequeñas esferitas idénticas, cada una de masa 0.10g, portan cargas iguales y están suspendidas por hilos aislantes de iguallongitud. La posición que se muestra es la de equilibrio. Encuéntrese lacarga en cada esferita.

1 3 2 3

31 32 2 2

2

q q q q F F k k

x x

! !

& &

1 2

2 22 2

15 60.775

2 2

q q C C x m

x x x x

Q Q! ! !

q q600 600

40cm



Solución:

Las fuerzas actuantes sobre cada una de las esferitas se muestran en lafigura

Eje x: F = T cos600

Eje y: mg = Tsen600

Reemplazando datos:

600 600

mg

F

Tcos600

Tsen600T

600

x

y

00 0 0

0

cos6060 30 3060

F T

ctg tg F m gtg m g T sen! ! ! !

4 4

210 9.8 0.577 5.7 10

m F K g N

s

¨ ¸! ! v© ¹

ª º



De acuerdo a la ley de Coulomb:

Problema 5. Si la carga sobre una hoja delgada de metal es negativa.¿Cuántos electrones fueron añadidos para que su carga neta sea de q =-4.4x10-9 C?

Sol:

2 72

2 9

0.40 5.7 100.159

9 10

q F k q C

r Q

v

! ! !v

9

10

19

4.4 10( ) 2.75 10

1.6 10

C QQ n e n electrones

e C

v! ! ! ! v

v

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