Citlalin Aurelia Ortiz Hermosillo Arturo Ortiz Mariscal.

MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

Tema A1 Materiales: POLÍMEROS

“Caracterización de un polímero reciclado por un proceso de triturado-moldeo”

Citlalin Aurelia Ortiz Hermosillo, Arturo Ortiz Mariscal.

Tecnológico Nacional de México/Instituto Tecnológico de Matamoros, Departamento de Metal-Mecánica, Carretera Lauro Villar Kilómetro 6.5,

Tecnológico, 87490 Heroica Matamoros, Tamps., México.

* Autor contacto: [email protected].

R E S U M E N:

Se analizaron botellas HDPE recicladas mediante un proceso de Triturado-Moldeo. El material reciclado obtenido se

caracterizó usando Espectroscopia Infrarroja (FTIR) para identificar el tipo de Polímero resultante del reciclado. Se

obtuvo dureza Shore D (SD) y pruebas de tensión uniaxial, se realizaron para caracterizar mecánicamente las propiedades

de las muestras. Se tomaron micrografías mediante Microscopia Electrónica de Barrido (MEB) para analizar el

comportamiento de la fractura tras las pruebas de tensión. Las propiedades mecánicas se compararon con datos de

simulación por elemento finito para predecir la máxima resistencia a la tensión de distintas designaciones de polímeros. El

análisis FTIR clasificó el material reciclado como un Polietileno de Baja Densidad (LDPE) con presencia de talco. Las

propiedades mecánicas y el modelo numérico concuerdan con este tipo de material. El análisis fractográfico mostró

comportamiento dúctil y hoyuelos causados por la pobre adhesión de partículas de talco a la microestructura laminar.

Palabras Clave: LDPE, Espectroscopia FTIR, Microscopia Electrónica de Barrido (MEB), Análisis de Elemento Finito (FEA), Reciclaje, Dureza.

A B S T R A C T

HDPE bottles were recycled by a grinded-molded process. The molded polymer was characterized by FTIR Spectroscopy

to identify the type of recycled polymer. It was analyzed the mechanical properties by Shore D Hardness and Uniaxial

Tensile Tests. The fracture zones were observed by Scanning Electron Microscopy to analyze the failure mode after the

tensile tests. The mechanical properties obtained were compared with numerical calculations made by Finite Element

Analysis to estimate the ultimate tensile strength. The results classified the recycled material as Low-Density Polyethylene

(LDPE) with a small presence of Talcum. The mechanical properties and the numerical model confirmed the identification

of LDPE. The fractography analysis showed ductile behavior and dimples formed as the result of the poor particle

adhesion of the talcum into the laminar microstructural of the polymer.

Keywords: LDPE, FTIR Spectroscopy, Scanning Electron Microscopy (SEM), Finite Element Analysis (FEA), Recycling, Hardness.

1. Introducción

El Polietileno de Alta Densidad (HDPE) es aquel

polímero cuya estructura química es cercana a la del

polietileno puro. Esta estructura consiste en moléculas

con pocos defectos de ramificación. Su bajo nivel de

defectos raramente obstaculiza la organización de los

enlaces y con ello se alcanza un alto grado de

cristalinidad; lo cual permite resinas HDPE con

densidades en el rango de 0.94-0.97 g/cm3. Las

propiedades antes descritas de los HDPE los hacen

susceptibles para aplicaciones que incluyen envases de

gran escala; como tanques industriales y barriles de uso

químico. Para su uso comercial y doméstico, se espera

que estos tengan buena rigidez, baja permeabilidad y

alta resistencia; lo que los hacen ideales para contener

líquidos de uso doméstico, industrial y automotriz: cloro

blanqueador, aceite de automóvil, anticongelante, entre

otros productos comerciales. Al elaborar recipientes con

espesores delgados, su mayor aplicación es en botella de

leche y tubos de mantequilla. [1] [2]

El Instituto Nacional de Estadística y Geografía

(INEGI), reportó que en México se recolectaron

107,056 toneladas de basura generadas en viviendas,

edificios, calles y lugares de esparcimiento en el año

2019. [3] Estos desechos llegan a un lugar de acopio

donde son separados en las distintas familias de basura

ISSN 2448-5551 MM 112 Derechos Reservados © 2021, SOMIM


reciclable; siendo los plásticos y el PET la de mayor

presencia con un 48% de la masa total recolectada. Las

botellas de plástico representan un grave peligro al

ecosistema de la región, ya que los datos compartidos

con anterioridad hablan de basura recolectada y no se

mencionan aquellas que no llegan a centro de acopio y

se encuentran en el medio ambiente. La contaminación

por desperdicios plásticos es un problema muy común

en el mundo y México se ha visto muy afectado por la

poca introducción de soluciones para el manejo y

reciclaje de estos desechos. A consecuencia de lo

anterior, asociaciones civiles, grupos académicos y

grupos privados de inversión han propuesto procesos de

reciclaje que utilizan métodos tradicionales o

innovadores de fácil acceso y económicos, para ser

utilizados por empresas privadas de pequeño tamaño y

organizaciones sociales de mejora ambiental. [4] Por lo

anterior, el objetivo de este estudio es evaluar las

propiedades mecánicas y microestructurales de un

polímero reciclado a partir de botellas HDPE para

determinar cuál fue el material resultante.

2. Procedimiento Experimental

2.1. Material

Se recolectaron botellas HDPE de medio galón para

leche, encontradas en distintas campañas de limpieza de

la región. Estas se cortaron a la mitad y se separaron los

anillos de cada taparrosca para tener solamente el

material deseado hasta hacer lotes de 150 botellas, ver

Fig. 1a. El polietileno obtenido se limpió utilizando un

recipiente de acero inoxidable con una solución al 10%

de detergente casero con agua destilada, calentando a 70

°C por 0.5 h. Después de lo anterior, pasado el tiempo,

el polietileno se lavó con agua destilada y se dejó

secando en un horno a 100 °C por 2 h.

Las botellas limpias se introdujeron en un molino;

marca Gumar modelo 1200-70 de 6 hojas fijas y 9 hojas

rotatorias con una potencia de 70 hp, con el propósito de

reducir el tamaño de la materia prima a reciclar, esto se

repitió dos veces más para tener tamaños homogéneos

de polímero para el proceso de fusión y moldeo, ver Fig.

1b. Se realizó una última limpieza del material triturado

en una solución al 20% de Hidróxido de Sodio (NaOH)

a 75 °C por 1 h. El secado final se realizó lavando el

polietileno con agua destilada y secándolo a 100 °C por

2 h en un horno. [5]

En una inyectora de plásticos se depositó el plástico

granulado, se calentó a 200 °C hasta alcanzar la fusión y

se moldeó el plástico en bastidores para placas de 3 cm

de espesor, ver Fig. 1c. Finalmente, se rectificaron las

placas para cuidar su rectitud y que estas tuvieran caras

paralelas.

Figura 1 – Proceso de reciclaje de las botellas recolectadas: a)

Lote de botellas limpias, b) triturado y c) Moldeo en bastidores.

2.2. Propiedades Mecánicas

Para identificar las propiedades principales del material,

se realizaron Pruebas Uniaxiales de Tensión. Se

ensayaron diez probetas cuadradas con un ancho de la

sección de ensayo (w) de 13 mm y una longitud

calibrada (L) de 50 mm; conforme al estándar ASTM

D638-10, ver Fig. 2 y Tabla 1.

Figura 2 – Probeta de Tensión Uniaxial usada en la investigación:

a) Probetas elaboradas y b) Esquema de la Probeta.

También se caracterizó la dureza del material

mediante pruebas de dureza Shore D; siguiendo el

estándar ASTM D2240-03, midiendo cinco veces en

tres distintos puntos de las probetas: en la parte central,



superior e inferior del espécimen de prueba. Los

resultados de las pruebas mecánicas se promediaron,

con el propósito de un mejor entendimiento del material

reciclado. [6][7][8]

Tabla 1 – Dimensiones de la Probeta de Tensión Uniaxial (mm).

W D LO L G R WO T Wc

14 115 165 57 50 76 19 13 13

2.3. Análisis por el Método de Elemento Finito (FEM)

Se hizo un análisis mediante el Método de Elemento

Finito (FEM) para simular la prueba de tensión uniaxial

y estimar el esfuerzo máximo del material (UTS). Se

utilizó el software Solidworks Simulation Premium

versión 202; con licencia Institucional, para resolver un

modelo 3D mediante simulación estática y simulación

dinámica no lineal. El espécimen se consideró como un

elemento deformable con mallado triangular, con un

tamaño de elemento de entre 1.75-34.00 mm de base. La

calidad del mallado fue de 86,000 elementos y 127,000

nodos, ver Fig. 3. El espécimen simulado fue fijado en

un extremo y en el otro se aplicó una carga creciente de

hasta 50,000 N para simular las condiciones de una

máquina de tensión universal.

Figura 3 – Modelo 3D con calidad de mallado para el análisis

FEM.

Las propiedades del material que se usaron para el

análisis se muestran en la Tabla 2. Además de esas

propiedades, se incluyó el módulo tangente, la densidad

y se incluyeron distintos valores pertenecientes a

distintas designaciones de Polietileno para ser

comparados los resultados numéricos contra los

resultados prácticos y así determinar a cuál designación

pertenece el material reciclado. Finalmente, se registró

el máximo esfuerzo Von Mises que el modelo mostró,

con el propósito de ser comparado con los datos

obtenidos por las pruebas mecánicas.

[9][2][10][11][12][13]

Tabla 2 – Propiedades mecánicas utilizadas para la modelación

mediante FEM.

Material Módulo

de Young, E (MPa)

Máximo Esfuerzo, UTS (MPa)

Coeficiente de Poisson,

ν

LDPE F0 207.260 29.66 0.420 LDPE/ATCF

F10 226.800 26.78 0.420

LDPE/ATCF F30 264.930 24.65 0.420

LDPE/ATCF F50 293.100 21.57 0.420

LDPE 217.000 19.9 0.450 LDPE

(Crosslinked, closed cell,

0.018)

0.275 0.280 0.085

LDPE (Crosslinked, closed cell,

0.024)

0.500 0.290 0.210


0.045)

1.650 0.595 0.250


0.070) 0.375 0.935 0.315

2.4. Pruebas por Espectroscopia FTIR

Se realizaron pruebas de identificación y caracterización

de los grupos funcionales del polímero utilizando la

técnica de Espectroscopia Infrarroja por Transformada

de Fourier (FTIR). Se usó un espectrofotómetro marca

Thermofisher modelo Nicolet is20 acoplado con un

accesorio de Reflectancia Total Atenuada (ATR, por sus

siglas en inglés). Las bandas elegidas para el análisis del

polímero fueron aquellas que se encuentran en las

regiones: 3000-2800, 1550-1400 y 750-650 cm-1

. El

análisis del polímero se realizó directamente sobre las

muestras sin necesidad de preparar pastillas de Bromuro

de Potasio (KBr). Se identificó el tipo de polímero

después del proceso de reciclaje graficando

Transmitancia (%) – Número de Onda (cm-1

) con una

resolución espectral de 4 cm-1

. La cantidad de escaneos

por cada adquisición se fijó en 16 tomas. Para analizar

si existió una transformación del material reciclado con

respecto al material original: se tomaron muestras de 10

x 10 x 0.6t mm de las botellas antes de reciclar. Las

muestras del material original y del material reciclado se

analizaron graficando Transmitancia (%) – Número de

Onda (cm-1

) en el espectrofotómetro FTIR.

2.5. Pruebas por Espectroscopia FTIR

Se utilizó un Microscopio Electrónico de Barrido

(MEB) de Emisión de Campo marca FEI modelo

Quanta FEG 650 para observar la morfología del

polímero reciclado y analizar la superficie de fractura

tras el ensayo de tensión. Las zonas de observación se



cortaron a tamaños adecuados para su movimiento

dentro de la cámara de vacío del microscopio y a estas

se les depositó una película de Au con una evaporadora

marca Quorum modelo EMS 150-R. La observación se

realizó en el modo de Electrones Secundarios, con un

Voltaje de Aceleración (HV) de 10 kV, una Distancia de

Trabajo (WD) de 29 mm, un tamaño de haz (Spot Size)

de 3.0 y con magnificaciones de 250X, 500X y 1500X.

3. Resultados y discusión

3.1. Identificación del producto de reciclaje

La Figura 4(a-b) muestra el espectro del material

original y reciclado, acercado en la región 1400-1300

cm-1. La literatura hace mención que existen bandas

asignadas para la identificación del tipo de Polietileno

(PE) asociadas a los grupos CH2 y CH3: Banda I en

≈1377 cm-1

, Banda II en ≈1366 cm-1

y Banda III en

≈1351 cm-1

. [14] El espectro para el material original se

muestra en la Fig. 4a; en este se observa una Banda II

de gran intensidad en la posición 1366.85 cm-1

y la

Banda III en la posición 1352.59 cm-1

. La forma de la

Banda III; una colina definida, es característica de los

Polietilenos de Alta Densidad (HDPE). Se observa en la

Fig. 4b el espectro del material reciclado, donde existe

la presencia de la Banda I en la posición 1375.74 cm-1

y

la Banda III localizada aproximadamente en la posición

1359.24 cm-1

. A diferencia del material original, la

Banda III encontrada en el material de reciclaje muestra

una forma de meseta, sin una gran definición de esa

banda. Esto se atribuye a la baja densidad del

Polietileno, lo cual identifica al material reciclado como

Polietileno de Baja Densidad (LDPE).

Figura 4 – Espectro obtenido por la técnica FTIR del material: a)

Original y b) Reciclado.

Figura 5 – Espectro infrarrojo obtenido por FTIR de rango

complete para el material: a) Original y b) Reciclado.

La Fig. 5 presenta los espectros a intervalo completo

(4,000-600 cm-1

) obtenidos en la muestra original (Fig.

5a) y la muestra reciclada (Fig. 5b), mediante el

espectrofotómetro FTIR. Se observa en la Fig. 5a,

marcado con un ovoide verde, que el material concuerda

con las bandas características de polietileno de alta

densidad. Se identificaron bandas de tensión asimétrica

(νasimétrica) y de tensión simétrica (νsimétrica) para los

enlaces -CH2-, en las posiciones 2914.08 cm-1

y 2846.46

cm-1

, respectivamente. Se encontraron bandas de

doblamiento asimétrico (δasimétrico) en 1471.50 cm-1

y

doblamiento simétrico (δsimétrico) en 1461.29 cm-1

; ambos

representan los enlaces C-H. Las últimas bandas

características identificadas fueron las bandas de

doblamiento en balanceo (δbalanceo) en las posiciones

729.70 cm-1

y 718.36 cm-1

; estas representan los enlaces

C-H (-CH2-)n≥26. En la posición 1050.02 cm-1

se

encontró la una banda débil, representativa de enlaces

de SiO en Talco. [15] [16].El espectro completo del

material reciclado se presenta en la Fig. 5b. Las bandas

características del polietileno identificado en el material

reciclado se marcaron con un triángulo rojo. Se

encontró la banda de tensión asimétrica (νasimétrica) en

2915.99 cm-1

y tensión simétrica (νsimétrica) en 288.41

cm-1

para los enlaces -CH2-. En las posiciones 1460.30

cm-1

y 1375.68 cm-1

, se encontraron las bandas de

doblamiento asimétrico (δasimétrico) y doblamiento

simétrico (δsimétrico) en el plano para los enlaces C-H. La

última banda característica identificada fue de

doblamiento de balanceo (δbalanceo) en la posición 719.10

cm-1

para los enlaces C-H(-CH2-)n≥6. Con este análisis

del espectro obtenido por la técnica FTIR, se reafirma la

identificación de un polietileno de baja densidad como

producto del reciclaje. También se identificó la

presencia de bandas MgO/MgOH en las posiciones

3675.71 cm-1

y 699.19 cm-1

, bandas SiO en las



posiciones 1017.07 cm-1

y 670.12 cm-1

y una banda en

la posición 1578.21 cm-1

para el grupo CaCO3. Estas

bandas se identificaron con un círculo amarillo en la

Fig. 5 y son características del Talco. [17][15][16]

Comparando la presencia de Talco entre el material

original (HDPE) y el material reciclado (LDPE). El

material original solamente presentó una banda débil

asociada a enlaces de SiO, mientras que el material

reciclado mostró más bandas asociadas a enlaces de

MgO/MgOH y SiO. Dentro del proceso de reciclaje no

se introdujo talco como desmoldante o para mejorar las

propiedades mecánicas del material final. Se piensa que

la diferencia de densidades entre ambos tipos de

polietilenos podría explicar la mayor presencia de

bandas asociadas al talco en el polietileno de baja

densidad. El talco ya existía en una proporción

determinada en el material original (HDPE), esa

proporción pasó al material reciclado (LDPE). Debido a

que el material reciclado presenta un mayor espaciado

entre las ramificaciones poliméricas por su baja

densidad, la presencia de talco en el material ya no se

enmascara con otras bandas asociadas a las

ramificaciones poliméricas. [18] [19] [20]

3.2. Caracterización mecánica y análisis de elemento

finito (FEA)

La Fig. 6 (a-b) muestra las gráficas de las propiedades

mecánicas obtenidas mediante las pruebas de dureza en

escala Shore D (SD); ver Fig. 6a, y las pruebas de

tensión uniaxial; ver Fig. 6b. La dureza promedio del

material; obtenida de las diez probetas fabricadas fue de

58 SD, esto se observa en la Fig. 6a. Este valor es

coincidente a lo reportado en la literatura y en las hojas

de propiedades mecánicas de polietilenos de baja

densidad convencionales, ya que estos muestran un

promedio de 55 SD. [21] [22] En cuanto a las

propiedades obtenidas por las pruebas de tensión, el

material presentó una resistencia máxima a la tensión

(UTS) de 19.1 MPa. El modelado por el Método de

Elementos Finitos (FEM); Fig. 7a, mostró que los

valores esperados de máxima resistencia a la tensión

(UTS) para distintos tipos de LDPE se encontrarán en el

rango de 0.20-39.60 MPa. Las zonas de mayor esfuerzo

se representan en el modelo con una tonalidad verde

limón. Analizando esa región, la zona de posible

fractura se estimó encontrar en una posición entre

125.00-142.00 mm a lo largo del eje de carga axial

desde el origen de la probeta (0,0,0). Midiendo las

posiciones de las zonas de fractura en las probetas

ensayadas por la prueba de tensión, la distancia real se

encontró entre 90.75 y 114.58 mm, ver Fig. 7b.

Figura 6 – Propiedades mecánicas obtenidas en el material

reciclado por: a) Pruebas de Dureza Shore D y b) Pruebas de

Tensión Uniaxial.

Figura 7 – Modelado de FEM: a) Geometría resuelta y b) Probeta

fracturada.

La Fig. 8 muestra la comparación de la curva

Esfuerzo (σ) – Deformación (ϵ) obtenida por las pruebas

de tensión uniaxial y por la simulación de elemento

finito. Se observa que la simulación calculó un valor

para la máxima resistencia a la tensión (UTS) de 23.70

MPa para una probeta de propiedades similares al

material reciclado; variando las propiedades mecánicas,

en promedio se obtuvo un valor UTScalculado = 27.40 ±

8.00 MPa. En el caso de la prueba uniaxial en el

material reciclado, la curva muestra una máxima

resistencia a la tensión de 19.52 MPa. Las diez pruebas

(b)

(a)



de tensión obtuvieron un valor promedio UTSreal =

19.50 ± 0.50 MPa. El ajuste de los datos se obtuvo

usando una gráfica de doble logaritmo para estimar el

coeficiente de correlación entre los datos simulados, el

cual fue de 98.88%, ver Fig. 9.

Figura 8 – Algunas gráficas de Esfuerzo (σ) – Deformación (ϵ)

obtenidas en el estudio.

Figura 9 – Gráfico de comparación del Máximo Esfuerzo a la

Tension UTSreal contra Máximo Esfuerzo a la Tensión UTScalculado.

Con base en las propiedades mecánicas reportadas y

el modelado de elemento finito, se confirma que existió

una transformación del polietileno de alta densidad

(HDPE) hacia polietileno de baja densidad (LDPE)

debido al proceso de reciclaje. Las propiedades

obtenidas en este reporte indican que este material

reciclado puede ser usado en recipientes para productos

químicos, empaques, juguetes, botellas para bebidas,

objetos básicos de plomería y cubiertas aislantes de

cables. [2] [23] [9]

3.3. Microestructura de la zona de fractura

Se analizó la zona de fractura de las probetas ensayadas

mediante las pruebas de tensión uniaxial, ver Fig. 10 (a-

c). En general se observa una matriz membranal

orientada linealmente con presencia de porosidad,

siendo esto característico de los Polietilenos LDPE, Ver

Fig. 10a. [24]. También se aprecian hoyuelos de gran

tamaño (Dimples), estos se atribuyen a la presencia de

talco en el material. El talco actúa como un compuesto

que interfiere con los enlaces químicos Van der Waals

del polietileno, provocando que el empaquetado de

posibles partículas de talco y su interacción en la

interfase laminar del polímero, carezca de buena

adhesión.

Figura 10 – Micrografías de la zona de fractura de una probeta

ensayada de LDPE, obtenidas por Microscopia Electrónica de

Barrido: a) 250X, b) 500X y c) 1500X.

En una inspección más cercana; Fig. 10b y 10c, la

zona de fractura presentó una mayor presencia de

deformación plástica y microhuecos, característicos de

fractura dúctil (≈95% del área total). Pocas zonas

muestran características de fractura frágil (≈5% del área

total), como clivaje.

Al realizar las pruebas de Tensión en el material, tras

pasar del límite elástico y comenzar la deformación

plástica, la pobre adhesión de estas partículas al material

base, inician el crecimiento de los hoyuelos hasta que se

alcanza el punto de ruptura. [25] [26] [27] [28]

3.4. Discusión general sobre el proceso de reciclaje y

el impacto ambiental

El proceso de recolección y limpieza del material

original fue una etapa crucial para este trabajo; ya que

se realizaron brigadas de limpieza para reducir el

impacto ambiental de las botellas recolectadas. Este

trabajo se realizó en distintas zonas de la ciudad de H.

Matamoros, en Tamaulipas, México. Se involucró a una

empresa local de plásticos para el proceso de reciclaje,

con ella se trituró, procesó y moldeó el material original

(HDPE) hasta obtener las placas recicladas que se

identificaron como LDPE. La simulación por

Solidworks y las pruebas mecánicas de dureza Shore D

y de tensión uniaxial se realizaron en el Instituto

Tecnológico de Matamoros. Las pruebas realizadas con

el espectrofotómetro Infrarrojo (FTIR) y la observación

por Microscopia Electrónica de Barrido (MEB) se



hicieron en el Centro de Investigación en

Sustentabilidad Ambiental del Noreste (CISEAN).

Todas las personas que participaron en este proyecto

son parte de la comunidad y el principal objetivo fue

involucrar a habitantes de la región para reducir el

impacto ambiental que tienen los desechos plásticos

afectando áreas verdes o riachuelos. Se espera que con

este trabajo; con la detallada descripción del proceso y

con la caracterización del material reciclado, se fomente

a la población a participar más en alguna de las etapas

del reciclaje y traten de usar este proceso, para reducir

la huella que se deja en el medio ambiente con los

desperdicios plásticos. Lo anterior se refuerza con la

aplicabilidad del material reciclado por las propiedades

mecánicas obtenidas en este estudio.

Finalmente, para trabajos futuros se buscará la

obtención de distintas mezclas de LDPE que permitan la

fácil impregnación de algún tipo de pintura y

metalizado, para aplicaciones más variadas del material

reciclado involucrando a empresas que fabrican

productos con este acabado.

4. Conclusiones

Utilizando un proceso de triturado-moldeo, se logró

reciclar Polietileno de Alta Densidad (HDPE), a

continuación, se enumeran las conclusiones a las que se

llegó en este trabajo sobre el material obtenido mediante

el reciclaje.

El polietileno de alta densidad (HDPE) original se

transformó en polietileno de baja densidad (LDPE)

después del proceso de reciclado y en este se detectó

la presencia de Talco.

Las propiedades mecánicas del material reciclado

son características a Polietilenos de baja densidad

(LDPE).

El modelo de simulación FEM obtuvo un ajuste del

98.8% para predecir el Esfuerzo Máximo en

Tensión (UTS) en polietilenos de baja densidad

(LDPE).

Las probetas ensayadas mediante la prueba de

tensión uniaxial mostraron un comportamiento

dúctil, característico de Polietilenos de baja

densidad (LDPE).

Agradecimientos

Al Tecnológico Nacional de México (TecNM) campus

Instituto Tecnológico de Matamoros y al Centro de

Investigación en Sustentabilidad Energética y

Ambiental del Noreste (CISEAN) de la Universidad

Autónoma del Noreste (UANE) por el por apoyo

brindado para el desarrollo y realización de esta

investigación.

título de sección para los Agradecimientos debe estar

justificado a la izquierda, en negrita, con la primera letra

mayúscula y sin numerar.

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Citlalin Aurelia Ortiz Hermosillo Arturo Ortiz Mariscal.

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