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LICEO NAVAL C. DE C. MANUEL CLAVERO IV BIMESTRE / GEOMETRA / 3

NGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

NGULO CENTRAL

Es el ngulo formado por 2 radios.

: central

= AB

Ejemplo : Calcular x

x = x =

NGULO INSCRITO

Es el ngulo formado por dos cuerdas cuyovrtice es un punto de la circunferencia.

: inscrito

=2

AC

Ejemplos : Calcular x

x = x =

NGULO SEMI INSCRITO

Es el ngulo formado por una cuerda y una

recta tangente.

: semi inscrito

=

2

AC

Ejemplos : Calcular x

x = x =

NGULO INTERIOR

Es el ngulo formado por la interseccin de dos

cuerdas por la interseccin de dos cuerdas en

un punto interior de la circunferencia.

O

A

B

x !"# $"x

B

A

C

x

%"#

$"x

B

A

L1

x

&"

2""#

x

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x : interior

x =2

+

Ejemplos : Calcular x

x = x =

NGULO EXTERIOR

En el ngulo formado por dos rectas secantes'

intersectadas fuera de la circunferencia.

x : exterior

x =2

Ejemplos : Calcular x

x = x =

CASOS ESPECIALES

PARA NGULOS EXTERIORES

+ = 180

+ = 90

Ejemplos : Calcular x

x =

x =

ARCO CAPAZ

() : arco capa*

= =

Ejemplo : Calcular x + y

x + y =

x

x%"

!"

x

,""

x

x

,-"

!"x

2"x

%"

O

x,,"

!"

x

BA

)(

x y

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CUADRIL TERO INSCRIPTIBLE

Es cuando una circunferencia pasa por sus cuatrovrtices./ara 0ue sea inscripti1le se tiene 0ue cumpliralgunas de las siguientes condiciones:

CONDICIN 1

i :

+ = 180

()C3 es inscripti1le

CONDICIN 2

i :

=

()C3 es inscripti1le

CONDICIN 3

i :

=

()C3 es inscripti1le

Ejemplo : 4arca los cuadrilteros

inscripti1les

,. Calcular : x

a5 6$

15 &"

c5 ,"$

d5 %"

e5 $"

2. Calcular : x

a5 &"

15 6$

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e5 6$72

6. Calcular : x

a5 ,62

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-. Calcular : x

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A D

C

B

A D

C

B

A D

C

B

x

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x

62

x

62

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)

C

x

x

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e5 ,,!

&. Calcular : x

a5 62

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%. Calcular : x

a5 6-

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,". Calcular : x

a5 6"

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e5 -$

,6. Calcular x9 ,y 2son centros

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x

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RETO DE LA SEMANA

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d5 6"

e5 $

!. Calcular : x

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15 -"

c5 ,2"d5 ,$"

e5 6"

$. Calcular : x

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a5 6

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d5 6

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,6. Calcular x9 ,y 2son centros

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a5 6"

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,$. Calcular :

a5 ,$

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