CIRCUITOS_Y_MAQUINA_ELÃ‰CTRICAS_-_CLASE_6_-_CIRCUITOS_DE_CORRIENTE_ALTERNA_-_PARTE_2[1].pptx

CAPITULO 3:CIRCUITOS DE

CORRIENTE ALTERNA

Carlos E Joo G.

CORRIENTE ALTERNA2

Animacion

11:07:44 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 2

Capitulo 3

Corriente alterna3.3 Corriente alterna en elementos de circuito

3.4 Notación fasorial

3.5 Circuitos LCR. Impedancia

3.6 Potencia en corriente alterna

3.7 Resonancia. Factor de calidad

BIBLIOGRAFÍA - Alonso; Finn. "Física ". Cap. 27. Addison-Wesley Iberoamericana.

- Edminister. “Circuitos eléctricos”. Cap. 8, 9 y 30. McGraw-Hill

- Fraile Mora. “Electromagnetismo y circuitos eléctricos”. E.T.S.I.T. Madrid.

- Gettys; Keller; Skove. "Física clásica y moderna". Cap. 31 McGraw-Hill.

- Halliday; Resnick. "Fundamentos de física". Cap. 39. CECSA.

- Roller; Blum. "Física". Cap. 39. Reverté.

- Serway. "Física". Cap. 33. McGraw-Hill.

- Tipler. "Física". Cap. 30. Reverté


REPRESENTACIÓN DE UNA MAGNITUD ALTERNA SENOIDAL

1) Representación cartesiana: se representa mediante senoides

a) En función del tiempo: b) En función del ángulo:


REPRESENTACIÓN DE UNA MAGNITUD ALTERNA SENOIDAL - FASOR

2) Representación vectorial: se representa por un vector giratorio o fasor


EL FASOR DE TENSIÓN

v =

Ten

sió

n i

nst

antá

nea

v

t

V

ωt

11:07:45 a. m.LIC. CARLOS JOO (FISICA APLICADA) 6

DESFASE ENTRE MAGNITUDES ALTERNAS

a) Se dice que dos magnitudes alternas están en fase cuando tienen en el mismo instante sus valores máximos y mínimos.

b) Se dice que dos magnitudes alternas están desfasadas un ángulo φ o un tiempo t cuando sus valores máximos y mínimos están desfasados ese ángulo o ese tiempo


Diferencia de Fase: Es el ángulo comprendido entre dos puntos análogos de dos ondas con la misma frecuencia. Dos ondas cuyo ángulo de desfase es nulo, se dice que están en fase; es decir sus valores máximos y mínimos los adquieren al mismo tiempo.

V

t

Δt

2π T

Diferencia de fase: Δ = ωΔt = Δt


En este artículo se hará un repaso de los circuitos básicos, formados por resistencias (R), condensadores (C) y bobinas (L), cuando se alimentan por una fuente de tensión alterna senoidal.

En corriente alterna aparecen dos nuevos conceptos relacionados con la oposición al paso de la corriente eléctrica. Se trata de la reactancia y la impedancia.

Un circuito presentará reactancia si incluye condensadores y/o bobinas.

La naturaleza de la reactancia es diferente a la de la resistencia eléctrica.

En cuanto a la impedancia decir que es un concepto totalizador de los de resistencia y reactancia, ya que es la suma de ambos. Es por tanto un concepto más general que la simple resistencia o reactancia.

3.3.RECEPTORES ELEMENTALES EN CORRIENTE

ALTERNA


CIRCUITO CON RESISTENCIA PURA

Un circuito tiene sólo resistencia óhmica cuando está desprovisto de autoinducción y capacidad.

Al conectar una resistencia R a una tensión alterna senoidal de valor eficaz V y frecuencia:• a) Por la resistencia circula una corriente alterna senoidal

de frecuencia f e intensidad eficaz• b) La intensidad de corriente está en fase con la tensión

aplicada.• c) La potencia consumida por efecto Joule en la resistencia

se llama potencia activa P y se mide en vatios.

Una resistencia se comporta de forma similar en corriente alterna que en continua. También se cumple la ley de Ohm, pero ahora se aplica con los valores eficaces de la corriente y la tensión (amperímetro y voltímetro).


RESISTENCIA EN UN CIRCUITO AC

v e i están en fase en el circuito.

R

t

v

i

Representación Fasorial

t

tIRseniRvR

tsenVv RR

tsenIi RR


DIFERENCIA DE FASE ENTRE INTENSIDAD Y TENSION EN UNA RESISTENCIA

t

Fasor de tensiónFasor de corriente


Si la Corriente alterna en una resistencia se escribe en términos del coseno

La representación de la corriente alterna en función del coseno también es muy común:

tcosR

)t(I o tcosI)t(I o

Para calcular la corriente en el circuito aplicamos la L.K.V

R I R Itcoso

La tensión aplicada y la corriente están en fase

p 2 p 3 pwt

-10

-5

5

10V,I Circuito con R

I

V

2°

FO

RM

A


ARV

I 4,450220

Determinar la corriente y potencia que aparecerán en una resistencia pura de 50ohmios si la sometemos a una tensión alterna senoidal de 220V. Dibujar el diagrama vectorial.


WRIP 9684,4*50 22

220=311v

6,22

CIRCUITO CON BOBINA

Están presentes en todos aquellos receptores en los que sea necesario la producción de un campo magnético.

En continua la bobina crea una corriente delimitada solo por la resistencia del conductor que forma la bobina (pequeño), si la tensión es muy alta , aparece también un corriente muy alta, generándose gran calor que la destruiría.

En alterna , la corriente que fluye por el es moderada, la potencia consumida es casi nula, por tanto la bobina desarrolla cierta oposición a la corriente.



0dtdI

L dtdI

LtsenVo

Donde fLL 2 Reactancia inductiva o inductancia ()

dttsenL

VdI o

tItItLV

tI ooo

cos 2

sen 2

sen )(

1°

FO

RM

ABobinas en un circuito AC

max

max

I

V

I

V

eff

effL

La bobina no consume potencia real para su funcionamiento, las cargas y descargas generan un potencia que fluctúa, llamada potencia reactiva QL, medida en volti-amperios reactivos (VAR)

2effLL IXQ


La corriente en la bobina está atrasada en 90º con respecto al voltaje.

90º t

V

I

ωt

π/2

Δφ = - 90°


DIFERENCIA DE FASE ENTRE INTENSIDAD Y TENSION EN UN INDUCTOR

Fasor de tension:

Fasor de corriente


Ejemplo Reactancia de una bobina: Una bobina tiene una resistencia R = 1 W y una inductancia de 0.3 H. Determinar la corriente (max) en la bobina si: (a) se aplican 120-V dc; (b) se aplican 120-V ac (rms) a 60.0 Hz.


(a) se aplican 120-V dc;

(b) se aplican 120-V ac (rms) a 60.0 Hz.

AR

VI 120

1

120

LIIXV LL

Lf

V

L

VI rmsL

2

2

AI 5.13.0602

1202

3.135.7

100

I

VX L

Hf

XXL LL 0424.0

502

3.13

2

405.2

100

I

VX L

srad

L

X L 9430424.0

40

a)

b)

En un circuito de ca puramente inductivo, como en la figura, Vmax = 100 V. a) Si la corriente máxima es 7.5 A a 50 Hz, calcule la inductancia L. b) ¿A qué frecuencia angular ω la corriente máxima es 2.5 A?

XL = wL


Se conecta una bobina con un coeficiente de autoinducción de 0,2 henrios a una red de CA de 50Hz. Si el voltímetro indica una tensión de 125V. a) averigue la lectura del amperímetro y del vatímetro b) la potencia de la bobina y dibujar el diagrama vectorial



Se coloca una bobina conectada a un generador de CA que tiene una fem máxima de 120V. Hallar la reactancia inductiva y la corriente máxima cuando la frecuencia es de 60Hz y cuando vale 2000Hz

CIRCUITO CON CONDENSADOR

Suelen ser muy útiles para contrarrestar los efectos negativos que producen las potencias reactivas de las bobinas

En continua el condensador se carga de energía eléctrica haciendo fluir corriente solo durante dicha carga, luego no permitirá el paso de la corriente.

En alterna , la corriente fluye en forma constante, el consumo de potencia es nulo, existe una oposición al paso de la corriente llamada reactancia capacitiva.


Capacitores en un circuito AC

v = 0 sen wt ; C=q/v ; i = dq/dt = Cdv/dt

q/C = 0 sen wt ; q= 0 C sen wt ;

i = dq/dt = Cdv/dt = wC 0 cos (wt) I0 = wC V

i = I0 cos (wt) = I0 sen (wt + p/2)

La corriente está adelantada al voltaje en 90º.

XC = = reactancia capacitiva (),

C

1ωC

t90ºt

VI



El condensador no consume energía, la toma prestada. La potencia reactiva Qc en VAR

2effCC IXQ

DIFERENCIA DE FASE ENTRE INTENSIDAD Y TENSION EN UN CONDENSADOR

t



Un condensador de 20 uF se conecta a un generador que tiene una fem máxima de 100V. Hallar la reactancia capacitiva y la corriente máxima cuando la frecuencia es de 60Hz y cuando es de 5000Hz

11:07:46 a. m.Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada)27

Cuáles son la corriente pico y rms en el circuito mostrado si C = 1.0 mF y Vrms = 120 V? Calcular para f = 60 Hz

C

IVC

CfVIC

2 CfVIrms

22

A.IMax

06401016021202 6

A..

.II Max

rms0450

411

0640

2

Cf

IV

C 2

VVV rms 3.282022max

maxmax CVQC

QVC

nCQ 77.23.281098 12max

Un capacitor de 98.0 pF está conectado a un suministro de potencia de 60.0 Hz que produce un voltaje rms de 20.0 V. ¿Cuál es la carga máxima que aparece en cualesquiera de las placas del capacitor?


a) ¿Para qué frecuencias lineales un capacitor de 22.0 μF tiene una reactancia por debajo de 175 Ω? b) Sobre este mismo intervalo de frecuencia, ¿cuál es la reactancia de un capacitor de 44.0 μF?


Relaciones RMSResistencia

rms

rms

I

VR

Reactancia Capacitiva

fCI

VX

rms

rmsC 2

1

Reactancia Inductiva

fLI

VX

rms

rmsL 2

La unidad de la resistencia y de la reactancia es ohmios. 11:07:46 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 30

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