CINEMTICA DE FLUIDOSDEFINICION:La cinemtica de los fluidos se ocupa de la descripcin del movimiento de las partculas fluidas, sin preocuparse por las fuerzas que causan ese movimiento ni por las fuerzas que ese movimiento origina.LINEA DE CORRIENTE:Envolvente de los vectores velocidad de las partculas fluidas. La orientacin de las lneas de corriente ser variable con el paso del tiempo cuando el flujo es no permanente y permanecer fija cuando el flujo es permanente.

SUPERFICIE DE CONTROL:

Es la frontera del volumen de control. Las fronteras de un sistema forman una superficie cerrada que puede variar con el tiempo de manera que contenga la misma masa durante cambios en su condicin. Por ejemplo: 1 Kg de gas puede estar confinado en un cilindro y comprimirse por el movimiento de un pistn. La frontera del sistema que coincide con el extremo del pistn se mueve entonces con el pistn. El sistema puede contener una masa infinitesimal o una finita grande de fluidez y solidos a voluntad del investigador.

TUBO DE CORRIENTE:

Conjunto de las lneas de corriente que pasan por el contorno de un rea infinitesimal.

VORTICIDAD:Lavorticidades una magnitud fsica empleada enmecnica de fluidosy en el mundometeorolgicopara cuantificar la rotacin de un fluido.Matemticamente la vorticidad es el campo vectorial definido por elrotacionaldelcampo de movimiento:

Si la vorticidad en un punto en un campo de flujo es diferente de cero, la partcula de fluido que llegue a ocupar ese punto en el espacio est girando; se dice que el flujo en esa regin es ROTACIONAL. Si la vorticidad en una regin del flujo es cero o las partculas de fluido all no estn girando; se dice que el fluido en esa regin es IRROTACIONAL.

EJEMPLOS:

DINAMICA DE FLUIDOSECUACION DE CONTINUIDAD:

Consideremos una porcin de fluido en color amarillo en la figura, el instante inicialty en el instantet+Dt.En un intervalo de tiempotla seccinS1 que limita a la porcin de fluido en la tubera inferior se mueve hacia la derechax1=v1t. La masa de fluido desplazada hacia la derecha m1=S1x1=S1v1t.Anlogamente, la seccinS2que limita a la porcin de fluido considerada en la tubera superior se mueve hacia la derechax2=v2t.en el intervalo de tiempot.La masa de fluido desplazada esm2=S2v2t. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la seccinS1en el tiempot, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la seccinS2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego v1S1=v2S2Esta relacin se denomina ecuacin de continuidad.

ECUACION DE BERNOULLI:Evaluemos los cambios energticos que ocurren en la porcin de fluido sealada en color amarillo, cuando se desplaza a lo largo de la tubera. En la figura, se seala la situacin inicial y se compara la situacin final despus de un tiempot. Durante dicho intervalo de tiempo, la cara posteriorS2se ha desplazado v2ty la cara anteriorS1del elemento de fluido se ha desplazado v1thacia la derecha.

El elemento de masamse puede expresar como m=S2v2t=S1v1t=VComparando la situacin inicial en el instantety la situacin final en el instantet+t.Observamos que el elementomincrementa su altura, desde la alturay1a la alturay2 Lavariacin de energa potencialesEp=mgy2-mgy1=V(y2-y1)gEl elementomcambia su velocidad dev1av2, Lavariacin de energa cinticaesEk=El resto del fluido ejerce fuerzas debidas a la presin sobre la porcin de fluido considerado, sobre su cara anterior y sobre su cara posteriorF1=p1S1yF2=p2S2.La fuerzaF1se desplazax1=v1t. La fuerza y el desplazamiento son del mismo signoLa fuerzaF2se desplazax2=v2t.La fuerza y el desplazamiento son de signos contrarios.

Eltrabajo de las fuerzas exterioresesWext=F1x1- F2x2=(p1-p2)VElteorema del trabajo-energanos dice que el trabajo de las fuerzas exteriores que actan sobre un sistema de partculas modifica la energa del sistema de partculas, es decir, la suma de las variaciones de la energa cintica y la energa potencial del sistema de partculasWext=Ef-Ei=(Ek+Ep)f-(Ek+Ep)i=Ek+EpSimplificando el trminoVy reordenando los trminos obtenemosla ecuacin de Bernoulli

ECUACION DE LA ENERGIA:En este libro manejamos la ecuacin general de la energa como extensin de la ecuacin de Bernoulli, lo que posibilita resolver problemas en los que hay prdida y ganancia de energa. En la figura 7.6 se aprecia la interpretacin lgica de la ecuacin de la energa. La cual representa un sistema de flujo. Los trminos E y E Denotan la energa que posee el fluido por unidad de peso en las seccione 1 y 2, respectivamente. Se muestran las energas agregadas, removidas y perdidas Para un sistema tal, la expresin del principio de conservacin de la energa es:

(7.1)

La energa que posee el fluido por unidad de peso es: (7.2)Entonces, la ecuacin (7.1) se convierte en

(7.3)

TEOREMA DE TORRICELLI:El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicacin del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un lquido contenido en un recipiente, a travs de un pequeo orificio, bajo la accin de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un lquido por un orificio. "La velocidad de un lquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendra un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el centro de gravedad del orificio":

Dnde: es la velocidad terica del lquido a la salida del orificio es la velocidad de aproximacin o inicial. es la distancia desde la superficie del lquido al centro del orificio. es la aceleracin de la gravedad

Para velocidades de aproximacin bajas, la mayora de los casos, la expresin anterior se transforma en:

Dnde: es la velocidad real media del lquido a la salida del orificio es el coeficiente de velocidad. Para clculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso ms desfavorable.Tomando =1

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensin superficial, de ah el significado de este coeficiente de velocidadNUMERO DE REYNOLDS:El nmero de Reynolds (Re) es un nmero adimensional utilizado en mecnica de fluidos, diseo de reactores y fenmenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido.DEFINICION Y USO DE Re:El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande).Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

Dnde:: densidad del fluido: velocidad caracterstica del fluido: dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud caracterstica del sistema: viscosidad dinmica del fluido: viscosidad cinemtica del fluido

Re Y EL CARCTER DEL FLUJO:Adems el nmero de Reynolds permite predecir el carcter turbulento o laminar en ciertos casos. En conductos o tuberas (en otros sistemas, vara el Reynolds lmite):Si el nmero de Reynolds es menor de 2000 el flujo ser laminar y si es mayor de 3000 el flujo ser turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todava hoy objeto de especulacin.Segn otros autores: Para valores de el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por lminas delgadas, que interactan slo en funcin de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada lnea paralela a las paredes del tubo. Para valores de la lnea del colorante pierde estabilidad formando pequeas ondulaciones variables en el tiempo, mantenindose sin embargo delgada. Este rgimen se denomina de transicin. Para valores de, despus de un pequeo tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este rgimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.