CIFRAS SIGNIFICATIVAS

MARÍA MERCEDES DOMÍNGUEZ PEREZ MARÍA DE LOS ÁNGELES MADERA HERNÁNDEZ

EVER LEONARDO OLIVA RHENALSJAHIR POLO VITAL

III SEMESTRE

Presentado a:Eliecer Arroyo Madrid

En el Área de Física I Experimental

Universidad de SucreDepartamento de Ingenierías

Facultad de Ingeniería AgrícolaSincelejo – Sucre

2012

OBJETIVOS

Emplear correctamente las cifras significativas para registrar los resultados de las mediciones.

Reconocer que todas las cantidades medidas tienen cierto grado de incertidumbre.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. ¿Cuánto mide la longitud del rectángulo dibujado en el papel, con la regla graduada en decímetros?

a) ¿De qué número esta seguro en la medida que obtuvo?, ¿Por qué?

b) ¿De que número no puede estar totalmente seguro?, ¿Por qué?

2. ¿Cuánto mide la longitud del rectángulo dibujando en el papel, con la regla graduada en centímetro?

a) ¿De que número esta seguro en la medida que obtuvo?, ¿Por qué?

b) ¿De que número no puede estar totalmente seguro?, ¿Por qué?

3. Repita la misma medición con la regla graduada en mm ¿De que número esta bien seguro?, ¿Por qué?.

4. Exprese en metros la medida que obtuvo en los tres (3) casos.a) ¿Son iguales los resultados entres si? ¿Varían? ¿Cómo explicar

eso?b) ¿Depende el numero de decimales de una medida, del

instrumento utilizado?, ¿Como?

5. a) ¿Qué instrumento le permitió tomar la medida más precisa? ¿Por

qué considera que es mas precisa?b) ¿El hecho de que una media sea más precisa que la otra, esta

expresado en alguna manera en las respuesta? ¿Cómo?

6. ¿Cuántas cifras significativas tiene?a) La primera medida que tomo.b) La segunda.c) La tercera.d) ¿Cómo se determino el número de cifras significativa?

7. Dentro del rectángulo dibuje un segmento.a) Mida su longitud con las (3) reglas y exprese su respuesta en cm.b) ¿Puede tener razonablemente, un decimal su respuesta? ¿Por

qué?

c) ¿Qué diferencia hay en estas dos medidas: 24cm y 24.0cm?

8. Mida la longitud del rectángulo, con la regla graduada en dms y el ancho del mismo con la regla graduada en mm.

a) Exprese sus medidas en metros.b) Con esas dos medidas ¿Cuál es el semi-perimetro del

rectángulo?

9. Evaluamos la valides de su última respuesta:a) Las suma de una cifra cierta con otra cierta ¿da un resultado

cierto o incierto?b) La suma de una cifra incierta con otra incierta ¿da un resultado

cierto o incierto?c) La suma de algo cierto con algo incierto ¿da un resultado cierto o

incierto?

10. Aplique estas observaciones a su suma y deduzca el número de decimales que deberá llevar el semi-perímetro que usted obtuvo.

11.¿Cuál es el área del rectángulo? (Utilice los mismos datos obtenidos en 8).

12.Evalué su respuesta para ver cuantos decimales deberá tener. Use un método similar al que utilizamos para la suma.

13.Dos longitudes a y b se miden con un metro, con un error posible de 0.1 cm, en cada una de ellas. Los valores obtenidos son: 50.0 y 55.0 cms. Respectivamente.

a) ¿Cuál será el máximo error en la cantidad (a + b), (a – b)?b) ¿Cuál será el error relativo y el porcentaje de error en esas

mismas cantidades?

14.La aceleración de la gravedad (g) puede obtenerse midiendo el periodo T de un péndulo simple, su longitud L y usando T= 2π√L/g. Suponiendo que T se midió como 2s, con un error de observación de 0.02 s y la longitud L fue de 1.0 m, con un error de observación de 0.01m.

a) ¿Cuál será el error del valor de g obtenido en este experimento?b) ¿Cuál de los errores, el de longitud o el del periodo, contribuye

más al error en g?

SOLUCIÓN

1. 2.7 dm. a) Estamos seguros del 2, porque el decímetro va de diez en diez centímetros

y entre estos no hay separaciones en mm y en cm, por lo tanto podemos deducir que el 2 es una medida exacta.

b) No estamos seguros del 7, por lo explicado anteriormente en el ítem a.

2. 27.9 cm.a) Estamos seguros del 27 porque el instrumento nos permite observar con

exactitud la longitud del rectángulo medida en centímetros.b) No estamos seguros del 9 porque este se encuentra entre los centímetros

27 y 28, y es una aproximación visual.

3. 279 mm.Estamos seguros de la medida del lado del rectángulo porque pudimos observar con una mayor precisión en milímetros ya que no apreciábamos espacios entre ellos.

4. 0.279 m.a) Los resultados entre si son iguales, porque las medidas son las mismas,

como están expresadas en diferentes unidades de medidas y al pasarla a la unidad patrón nos da el mismo resultado.

b) Si depende el número de decimales de una medida de acuerdo con el instrumento utilizado, porque, si tomamos las medidas obtenidas anteriormente en milímetro, centímetro y decímetro, al convertirlas a la unidad patrón (metro) no nos daría el mismo resultado.

5.a) El instrumento que nos permitió tomar la medida mas precisa fue la regla

graduada en milímetro porque esta utiliza la escala de 1/1000 por lo que tiene una mayor precisión que las escalas de 1/100 y 1/10 que son las escalas del centímetro y decímetro respectivamente.

b) El hecho de que una medidas sea más precisa que la otra intervino de alguna manera en la respuesta porque entre mas pequeña sea la escala esta podrá arrojar con mayor exactitud el resultado de la medición.

6.a) La primera medida que tomamos tiene dos cifras significativas.

b) La segunda medida que tomamos tiene tres cifras significativasc) La tercera medida que tomamos tiene tres cifras significativas.d) El número significativa se determina contando de izquierda a derecha a

partir del primer digito diferente de cero.

7. a)

- dm = 2.02

- mm = 203

- cm = 20.3b) No la puede como si la puede tener, porque no dan con exactitud las

medidas del segmento que trazamos en el rectángulo.c) No hay ninguna diferencia entre 24 cm y 24.0, porque el cero no se puede

contar como cifra significativa debido a las reglas de manejo de estas.

8. Longitud: 2.7 dm.Ancho: 215 mm.a) Longitud: 0.27 m.

Ancho: 0.215 m. b) El semi–perímetro del rectángulo es = 0.27+0.27+0.215+0.215=0.97m.

9. a) La suma de una cifra significativa cierta con otra cierta nos da un resultado

cierto.b) La suma de una cifra incierta con una incierta nos da un resultado incierto.c) La suma de algo incierto con algo cierto nos da un resultado incierto.

10.Debemos coger dos decimales 0.97m

11.A = b*h A = (0.27m)*(0.215m) A = 0.05805 m².

12.Al igual que la respuesta del ítem 10 esta debe tener dos decimales 0.06 m².

13. a) (a + b)

(A ± ΔA) + (B ± ΔB) = C ± ΔC(50.0 ± 0.1 m) + (55.0 ± 0.1) = C ± ΔC = 105 ± 0.14

Donde C = A+B ΔC = √∆ A2+∆B2 = 50.0 + 55.0 = √ (0.1 )2+(0.1 )2 = 105 = √0.01+0.01 = √0.02 = 0.14 Error máximo.

E=∆ A ²C

=√∆ A ²+∆ B ²A+B

E=√(0.1 )2+(0.1 ) ²50.0+55.0

E=√0.02105

E=1.35×10 ˉ ³Error relativo

E=∆ AA

∗100%

E= 0.150.0

∗100%

E=0.2

(a – b)(A ± ΔA) + (B ± ΔB) = C ± ΔC(50.0 ± 0.1) – (55.0 ± 0.1) = C ± ΔC

Donde C = A+B ΔC = √∆ A2+∆B2 = 50.0 – 55.0 = √ (0.1 )2+(0.1 )2

= -5 = √0.01+0.01 = 0.14 Error máximo.

E=∆ A ²C

=√∆ A ²+∆ B ²A−B

E=√(0.1 )2+(0.1 ) ²50.0−55.0

E=√0.02−5

E=−0.03Error relativo

E=∆BB

∗100%

E= 0.155.0

∗100%

E=0.18

14. a)

g= (4 π )2∗L /T 2

g= (4 π )2∗(1 ) (2 )2=39.474

=9.86m /m ²

Error de la gravedad

∆ g=(∆ LL +2 ∆TT ) g

∆ g=(〔( 0.011 )〕+20.022 ) (9.86 )

∆ g=0.29

g=9.86±0.29

b) El error que más contribuye al error de la gravedad es el del tiempo porque en la formula, es la variable que más influye por su valor ya que esta elevada al cuadrado.

MARCO TEÓRICO

La Física es una ciencia experimental, esto es, los fenómenos que son objeto de análisis, se deben observar y medir. Además de estudiar los procesos del mundo físico, esta rama de la ciencia establece un cierto número de leyes con las cuales se pueden explicar la mayor parte de los fenómenos observados, pudiéndose también predecir el resultado de experiencias nuevas. Como se mencionó anteriormente, uno de los procesos fundamentales de la física es el proceso de medición durante el cual ocurren diversos tipos de incertezas a considerar con sus respectivas propagaciones. Las unidades, como cantidades de referencia a efectos de comparación, forman parte de los resultados de las medidas. Cada dato experimental se acompaña de su error o, al menos, se escriben sus cifras de tal modo que reflejan la precisión de la correspondiente medición.

Al escribir números aproximados, frecuentemente se deben incluir algunos ceros de modo que el punto decimal esté localizado de manera adecuada. No obstante, a excepción de estos ceros, todos los otros dígitos son considerados dígitos o cifras significativas.

Las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna información, en otras palabras, Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos.

CONCLUSIÓN

En ciertos momentos algunos casos los datos podrán ser precisos pero con un grado de incertidumbre dependiendo del aparato de medida que utilizamos en el laboratorio; existe una relación de medida entre dm, cm, mm, porque estos nos permiten tener referencia al hacer una lectura de un objeto en este caso la hoja de papel. En este la unidad de medida mas precisa fue los mm, puesto que esta medida fue la mejor observable a la hora de realizar nuestro análisis.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

MARÍA MERCEDES DOMÍNGUEZ PEREZ MARÍA DE LOS ÁNGELES MADERA HERNÁNDEZ

EVER LEONARDO OLIVA RHENALSJAHIR POLO VITAL

KLEYVER AYAZO VADEL

III SEMESTRE

Presentado a:Eliecer Arroyo Madrid

En el Área de Física I Experimental

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