CICLO RANKINE: EL CICLO IDEAL PARA LOS CICLOS DE POTENCIA DEVAPOR

El ciclo Rankine es el cual es el ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor, este ciclo ideal no incluye ninguna irreversibilidad   interna   y   está   compuesto   de   los   siguientes   cuatro   procesos:1. Compresión isentrópica en una bomba2. Adición   de calor   a   presión   constante   en una caldera3. Expansión isentrópica en una turbina4. Rechazo   de calor   a presión   constante   en un condensador Figura 1. El ciclo ideal de Rankine El agua entra a la bomba en el estado 1 como líquido saturado y se condensa isentrópicamente hasta la presión de operación de la caldera. La temperatura del agua aumenta un poco durante este proceso de compresión isentrópica debido a una ligera disminución en el volumen específico del agua. El agua entra a la caldera Como líquido comprimido en el estado 2 y Sale como vapor sobrecalentado en el estado 3. La caldera es básicamente un gran intercambiador de calor donde el calor que se origina en los gases de combustión, reactores nucleares u otras fuentes, se transfiere al agua esencialmente a presión constante. El vapor sobrecalentado en el estado 3 entra a la turbina Donde se expande isentrópicamente y produce trabajo al hacer girar el eje conectado a un generador eléctrico. La presión y la temperatura del vapor disminuyen durante este proceso hasta los valores en el estado 4, donde el vapor entra al  condensador.

El vapor se condensa a presión constante en el condensador, el cual es básicamente un gran intercambiador de calor, rechazando el calor hacia un medio de enfriamiento como un lago, un río o la atmósfera. El vapor sale del condensador como líquido saturado y entra a la bomba, completando el ciclo.

 CICLO RANKINE CON RECALENTAMIENTO

En el ciclo con recalentamiento, el vapor no se expande por completo en unasola etapa hasta la presión del condensador. Luego de expandirseparcialmente, el vapor se extrae de la turbina y   se   recalienta   a   presiónconstante.   A   continuación,   se   lo   devuelve   a   la   turbina   para   su expansiónposterior   hasta   la   presión   de   salida.   Se   puede   considerar   que   la   turbina estáconstituida por dos etapas, una de alta y otra de baja presión como se muestra en la figura. 

CICLO RANKINE REGENERATIVO

 En   esta   variación   se   introduce   un   nuevo   elemento   al   ciclo,   un   calentador   abierto.Este elemento consiste en un intercambiador de calor por contacto directo en elcual se mezclan dos corrientes de agua para dar una corriente de temperaturaintermedia. De las dos corrientes que entran al calentador una proviene de unaextracción de vapor de la turbina y la otra del condensador (sufre la expansióntotal). Como las presiones en el calentador han de ser iguales, se añade unabomba después del condensador para igualar la presión de la parte del vapor queha   sufrido   la   expansión   completa   a   la   de   la   extracción.   En  esta   variación  del   ciclode Rankine, encontramos ventajas respecto al ciclo simple como un aumento delrendimiento y una reducción del aporte de calor a  la caldera.  Pero por otro  ladotambién encontraremos inconvenientes   como   una   reducción   de   la   potencia   de   laturbina   y   un   aumento   de   la complejidad   de   la   instalación,   ya   que   añadiremos   a   lainstalación   una   bomba   más   y un mezclador de flujos.

EJEMPLO DE RESOLUCION DE UN EJERCICIO DE CICLO RANKINE

Una planta de vapor que sigue un Ciclo Rankine, opera ente las presiones de 20 MPa y 1 atm con el fin de generar energía eléctrica para una pequeña aglomeración urbana que require un apotencia de 10.000 kW. Para ello la municipalidad está dispuesta a invertir 30 millones de dólares por año en la operación de la planta.

Los detalles técnicos de la planta de vapor son:- La caldera entrega vapor sobrecalentado a 35º C por sobre la temperatura de saturación.- La turbina presenta un rendimiento de 80% y la bomba es considerada isoentrópica.- El costo de cada kilogramo de vapor producido es de 0.05 USD- La planta funcionaría 24 horas al día y 365 días por año.

Se desea saber si el proyecto es factible. Entregue su respuesta indicando el costo anual de funcionamiento de la planta y el rendimiento

DESARROLLO:

1. EN LA CONDICIÓN 1:

P1 = 20 MPa Tsat = 365.81ºC(de tabla A-5 pág. A-13)

Entonces: T1 = Tsat + 35ºC ˜ 400ºC

Por lo tanto: h1 = hvs (20 MPa, 400ºC) = 2818.1 kJ/kgs1 = svs (20 MPa, 400ºC) = 5,554 kJ/kg

Considerando la turbina como un dispositivo isoentrópico

s1 = s2 = 5,554 kJ/kg

Además se sabe que: p2 = 1 atm ˜ 0.1 MPa = 100 kPa

Entonces: Tsat (0.1 MPa) = 99,63ºC (tabla A-5 pág. A-12) svs (0.1 MPa) = 7,3594 kJ/kg (tabla A-5 pág. A-12) sls (0.1 MPa) = 1,3026 kJ/kg (tabla A-5 pág. A-12)

Ahora estamos en condiciones de obtener el título del vapor, así:

s2 = 5,554 = 7,3594 X’2 + 1,3026 (1-X’2)

despejando, se tiene: X’2 = 0,702

con esto podemos obtener que:

h’2 = hvs(0,1 MPa) X’2 + hls(0,1 MPa) (1- X’2 ) (valores de hvs y hls obtenidos de tabla A-5 pág. A-12) = 2675,5 x 0.702 + 417,46 x (1 - 0,702) h’2 = 2002,6 kJ/kg

Entonces:

W’T = h2 – h1 = 2002,6 - 2818,1W’T = -815.5 kJ/kg (teórico)

Recordando que: Rend.T = W’real / W’teórico

Reemplazando valores conocidos: 0,8 = W’Real / -815,5 kJ/kg

Entonces: W’Real = -652,4 kJ/kg

Finalmente: h2 = h1 – 652,4 = 2818,1 – 652,4

h2 = 2165,7 kJ/kg

2. EN LA CONDICIÓN 3:

Estamos en presencia de un líquido saturado a presión de 1 atmósfera.Entonces: h3 = hls (0.1 MPa) = 417,46 kJ/kg (tabla A-5 pág. A-12)

Por lo tanto: qf = h3 - h2 = 417,46 – 2165,7 =

qf = -1748,24 kJ/kg

3. PARA LA BOMBA:

W’B = h4 – h3 ˜ vls*dp; dp: diferencia de presión a través de la bomba

De tabla A-5 pág. A-12: vls (0,1 MPa) = 0,001043 m3/kgh3 = hls (0,1MPa) = 417.46 kJ/kg

Además: p4 = 0,1 MPa = 100 kPap3 = 20 MPa = 20.000 kPa

Entonces: W’B = (0,001034m3/kg) x (20.000 kPa – 100 kPa)W’B = 20,756 kJ/kg

y: h4 = h3 + W’B = 417,46 kJ/kg + 20,756 kJ/kgh4 = 438,22 kJ/kg

Por lo tanto: qc = h1 – h4 = 2818,1 – 438,22

qc = 2379,88 kJ/kg

COSTO ANUAL DE LA PLANTA:

Requerimientos: Potencia (P) = 10.000 kW ó 10.000 kJ/s

Obteniendo de la cantidad o flujo de vapor (mv) que circula por la turbina:

mV = P / WReal = 10.000 kJ/s / 652.4 kJ/kg

mv = 15.33 kg/s

Entonces el costo anual se calcula:

Costo anual = (mv) x (0.05 USD/kg de vapor) x (3600 s/h) x (24 h/día) x (365 días/año) = 15.33 x 0.05 x 3600 x 24 x 365

Costo anual = 24.172.344 USD/año Por lo tanto el proyecto es factible de realizarse ya que la municipalidad está dispuesta a gastar 30 millones de dólares por año lo que supera el costo real del funcionamiento de la planta.

RENDIMIENTO DEL CICLO:

Rendimiento del Ciclo = (¦WReal¦ - ¦WBomba¦) / qc

= ( 652,4 – 20,756) / 2379,88

Rendimiento del Ciclo = 0,265 o 26.5%