SEP SElT I < -. DGlT

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOL~GICO

Cenidet

ENRUTADOR DE ARREGLOS EMBRIÓMICBS UTILIZANDO ALGORITMOS GENÉTICOS

T E S I S

PARA OBTENER EL GRADO DE : MAESTRO EN C!ENCIAS EN INGENlERíA ELECTRÓNICA

P R E S E N T A : JORGE MORALES CRUZ

DIRECTORES DE TESIS

DR. CÉSAR ORTEGA SÁNCHEZ DR. JOSÉ TORRES JIMÉMEZ

CUERNAVACA, MORELOS SEPTIEMBRE DEL 2002.

0 2 - 0 7 0 6

Cuernavaca, Morelos

Ing. Jorge Morales Cruz Candidato al grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica Presente

Despuhs de haber sometido a revisión su trabajo final de tesis titulado: “Enrutador de Arreglos Embriónicos util izando Algoritmos Genéticos”, y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis le hizo, le comunico que se le concede autorización para que proceda a la impresión de la misma, como requisito para la obtención del grado.

Reciba un cordial saludo.

A T E N T A M E N T E

/&Fi /,

Dr. Enrique Quintero-Mármol Márquez Jefe del Depto. de Electrónica

C.C.P. expediente.

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. COL. PALMlRA , A.P. 5-164. CP. 62490, CUERNAVACA. MOR. -MEXICO TELS. (777) 312 23 14.318 77 41. FAX (777) 312 24 34 EMAIL eqrn@cenidet.edu.mx

Cuernavaca, Morelos

Ing. Jorge Morales Cruz Candidato al grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica Presente

Después de haber sometido a revisión su trabajo final de tesis titulado: "Enrutador de Arreglos Embriónicos util izando Algoritmos Genéticos", y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis le hizo, le comunico que se le concede autorización para que proceda a la impresión de la misma, como requisito para la obtención del grado.

Reciba un cordial saludo

A T E N T A M E N T E

v,/ Dr. Enriaue Quintero-Mármol Márauez .~ ~ - Jefe del Depto. de Electrónica

C.C.P. expediente.

INTERIOR INTERNADO PALMIRA S/N, COL, PALMIRA , A.P. 5-1 64, CP. 62490. CUERNAVACA, MOR. - MÉXICO TELS.(777)312 2314.318 7741,FAX(777) 312 2434 EMAlL eqrn@cenidei.edu.mx

Dios, por darme la oportuniáaúdé e2istiK

mis padres, por su enorme apoyo y gran cariño incondicionacez

todo momento.

mis hermanos, por con$ar siempre en mi

mis amigos, por regalarme un poco dé su tiempo.

mis maestros, por contri6uir a Iá realización dé este suego.

2

Al OK César Ortega Sánchez y a l CDK José Torres Jiménez, por su

atinada dirección en Ia reahzación de ésta tesis.

A Cos maestros en ciencias: José de Jesús Noreno, José Ai. Hoyo, Pedro

Si6aja, W a r c o g . Paz, por su valiosa contri6ución a este tra6ajo.

,UCentro Facionaldé Investigación y Desarrollo Tecnologico (íendet),

por 6rináame 1a oportundaddé estudar Ia maestría

A l Conacyt y Ia s e p por e l apoyo económico proporcionado durante e l

desarrollo dé este tra6ajo.

3

INTRODUCCI~N ................................................................................................................... 12

1. ARREGLOS EMBRI~NICOS .......................................................................................... 18

1.1 INTRODUCCION .._.. ..................................... 1s 1.1.1 Antecedentes ......................................................................................... 18

1.1.2 Definición. 1.1.3 Conceptos ............................... 20

1.2 ESTRUCTURA ,_. ............................................................................................................. 20

1.2.1 Memoria ................................................................................................................................. 21 1.2.2 Generador de coordenadas ............... .......... 22

1.2.3 Enrutador de entrada /salida ................................................................................................ 23

1.2.4 Elemento de procesamiento 1.2.5 Registro de configuración ..

1.3 MECANISMOS DE RECONFIGURA

1.3.1 Estrategia de eliminación de Unafila o una coluiiina ........................................................... 27

.............................. 28

.................... 2s

1.3.2 Esirategia de elimiiiacióii de una célula ..................

1.4. I Planteamiento del problema. .................................................................................. .. 26

1.4.3 Obtención del diagrama biiiario de decisión ................................

1.4.5 Implementación del OBDD como árbol de multiplexores .....

1.4.6 Enrutado del árbol de multiplexores en el Arreglo Embriónico ...

1.4 METODOLOGiA PARA IMPLEMENTAR APLICACIONES ...............

1.4.2 Obtención de la tabla de verdad ....................... ............................................................. 29

...... : ............. 29

1.4.4 Simplificación de los BDD .........

.................... 32 1.5 EJEMPLO: CIRCUITO VOTADOR ..........................................

1.6RESUMEN ....... .......................................... ......................................... ..

2. ALGORITMOS GENETICOS YENRUTADORES ....................................................... 35

2.1 INTRODUCCI~N ... .........................................

2.1.1 Antecedenies ................................

2. I . 2 Aplicaciones ..........................................

2.2.1 Representación delproblema ............... .........................................

.......................................... 2.2 FUNCIONAMIENTO DE LOS ALGORITMOS GENETICOS ....................................

4

....................................... ................................ 38 2.2.2 Evaluación ................... 2.2.3 Selección ................................ 2.2.4 Funcióii de aptitud ....

............................

2.3 ENRUTADORES ................. ...............................................................

2.3.1 Defiiiicióii de enruta

2.3.2 Elproblenia de eiirutar .......................

2.3.3 Enrutaniiento usando algoritmos genéticos ......................................................................... 42

2.4 RESUMEN .............

3. ENRUTADOR PROPUESTO ........................................................................................... 44

3 .1 REPRESENTACI~N DE LA CONECTlVlDAD ENTRE CÉLULAS DEL ARREGLO E M B R I ~ N I C O ............ 44 3.2 LLENADO DE LA MATRIZ DE CONECTlVlDAD .... ...... 48

3.2.1 Decodificación de los bits correspondientes al enruiador de EíS ......................................... 48

3.2.2 Cargar variables de eiitrado de la aplicación. ................................................................ 49

3.2.3 Propagncroii de las val-iables ................................................................................................ SO

3.2.4 Llenado de las entradas del eleinento deprocesainiento

3.2.5 Verijicacióri de las entradas de cada célula .......................................................................... 56

3.3 ELEMENTOS DEL ALGORITMO GENÉTICO PROGRAMADO (AGP) ................................................ 57

3.3. I Representación de los cronio.Tonzas del AGP ..,. . ................................................. 58

3.3.2 Función de aptitud (FA) .................................................................... ...... 58 3.3.3 Selección por torneo .................................... ....................................... 60 3.3.4 Cruza ................ ............................................................... 61

. I

.....................................................

3.4 IMPLEMENTACION DEL AGP ............................. 3.4. I Ajuste de los paráineiros del AGP.. .............

............................................... 62 ................................................... 66

........................... 67

4. RESULTADOS .................................................................................................................... 68

....................................................

4.1 AMBIENTE DE DES

4.2 RELOJ DE 12 HORAS ... .......................................... 4.2.1 Contador 0-9. 4.2.2 Contador 0-5.

4.2.3 Coniador 0-11.

5

4.3 OTRAS APLICACIONES ................................................ ......__._.__..,_..._.... 80 4.3.1 CONTADOR ASCENDENTE/DESCENDENTE DE 2 BITS .................................................................. 80

4 . 3 . 2 Circuito votador de 3 bits .... . . .. . .._. . .. . . . . .. .. . . .. ........... .. .. .. 4.3.3 Sumadorparalelo de 2 bits ...._......._.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . .

4 .3 .4 Generador de Redundancia Ciclica de 4 bi/s (CRC-4)

4.3.5 Generador deparidadpar de 4 bits ....................................................................................... 87

..... 88

4.4 RESUMEN .. ................................. 91

CONCLUSIONES ................................................................................................................... 92

AFJÉNDICE .............................................................................................................................. 97

BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS .................................................................................. 105

6

Figura 0.1.- Estructura de la tesis

Figura 1.1 .- Componentes básicos de un arreglo embriónico.

Figura 1.2.- Estructura de la memoria de un arreglo embriónico

Figura I .3.- Generación de coordenadas p

...................... 16

Figura 1.4.- Estructura del enrutador [OrtOOb]. ..................................... Figura 1.5.- Arquitectura del elemento de

Figura 1.6.- Registro de configuración. .... Figura 1.7.- Sistema celular con células d

................................... 26

Figura 1 .S.- Proceso de eliminación de u .................... 21 Figura 1.9.- Tolerancia a fallas mediante la eliminación de una célula [OrtOOb] ................................... 28

Figura 1.10.- Árbol binario de decisión de la tabla de verdad de la tabla 1 . I

Figura 1 . I 1.- Reducción de un árbol de decisión en OBDD. .................. Figura 1.12.- Árbol de multiplexores del OBDD de la figura 1.1 IC. ..................................................... 31

Figura 1.13.- Función implementada en un arreglo embri

Figura 1.14.- BDD del circuito votador ............................ Figura 1.15.- Implementación en un árbol de multiplexores del circuito votador .................................. 33

Figura 1.16.- Circuito votador implement

Figura 2.1 .- Funcionamiento básico de u

Figura 2.2.- Representación gráfica de la solución del problema del agente viajero. .

Figura 3.1 .-Árbol de multiplexores del

Figura 3.2.- Conectividad de un Arregl

Figura 3.3.- Enrutador de WS de una célula. .................... Figura 3.4 .- Registro de configuración

Figura 3.5.- Elemento de procesamient

Figura 3.7.- Árbol de multiplexoTes y acomodo en un AE del circuito votador ...........

Figura 3.9.- Aplicación de la mutación a un cromosoma de la población .....

Figura 3.10.-Diagrama de flujo del AGP.

Figura 4.2.- Estructura del reloj de O a 12 horas ..............................

......................... .46

.......................... 48

.......................... 54

Figura 3.6.- Representación de un cromosoma.

Figura 3.8- Generación de nuevos cromosomas mediante la cmza ............................................

........................................... Figura 4.1 _- Cuenta máxima del reloj de O a 12 horas

.......................... IO

7

............ ........................ 71 Figura 4.3.- OBDD para el contador 0-9.

....... .......................... 74 Figura 4.5.- Enrutamiento del contador 0-9

Figura 4.7.- Simulación del contador 0-9 con una fila dañada. .....

Figura 4.9.- Enrutamiento del contador 0-5 ................... Figura 4.10.- Simulación del contador 0-5. ...... Figura 4.1 1.- Árboles de multiplexores del contador 0-1 1. ........................ Figura 4.12.- Enrutamiento parcial del contador 0-1 1, primera parte

Figura 4.13.- Enrutamiento parcial del contador 0-1 1, segunda parte ................................ Figura 4.14.- Simulación del contador 0-1 1. ...............

Figura 4.15.- Árboles de multiplexores del contador ascendentddescendente de 2 bits. ..

Figura 4.17.- Simulación del contador ascendente/descendente de 2 bits. ............................................. 81

Figura 4.19.- Enrutamiento del circuito votador de 3 bits. ...................................................

Figura 4.20.- Simulación del circuito votador de 3 bits

........................

Figura 4.4.: Árboles de multiplexores del contador 0-9. ......... ............................ ..71

....................... ................ Figura 4.6.- Simulación del contador 0-9 con todas las células en buen estado

Figura 4.8.- Árboles de multiplexores dekont ..................................

.....................................

................................ 19

................................... 80

Figura 4.16.- Enrutamiento del contador ascendente/descendente de 2 bits

Figura 4.18.- &bol de multiplexores del circuito votador de 3 bits ....................................................... 82

82

............................................................. 83

Figura 4.21 .- Arboles de multiplexores del sumador paralelo de 2 bits. ..........................................

Figura 4.22.- Enrutamiento del sumador paralelo de 2 bits .................................................................... 84

Figura 4.23.- Simulación del sumador paralelo de 2 bits. ...................................................................... 84

Figura 4.24.- Árboles de multiplexo

Figura 4.25.- Enrutamiento del CRC-4. ... Figura 4.26.- Simulación del CRC-4 .................................................................................... 86 Figura 4.27.- Árbol de multiplexores del generador de paridad par de 4 bits. ....................................... 87

Figura 4.28.- Enrutamiento del generador de paridad par de 4 bits.. Figura 4.29.- Simulación del generador de paridad par de 4 bits. ................................

Figura 4.30.- Árbol de multiplexores del generador de paridad par de 5 bits

Figura 4.31.- Enrutamiento del generador de paridad de 5 bits ... Figura 4. 32.- Simulación del generador de paridad par de 5 bits. ......................................................... 90

Figura A. 1 .- Módulo de memoria ............................................... ................................... 98 Figura A.2.- Generador de coordenadas ................................................................................................. 99

Figura A.3.- Emtador de Entrada / Salida. ......................................................................................... 100

101 Figura A.4.- Elemento de procesamiento

a

Figura AS.- Arquitectura de una célula embriónica ............................................................................ 102

Figura A.6.- Símbolo creado a partir del esquemático de la figura A S ............................................... 103

Figura A.7.- Arreglo embriónico de 5x8 para simular el contador 0-9 y su detector de rebose (DR) .. 104

9

Tabla 0.1 .- Diferencias entre inteligencia artificial y vida artificial [OrtOOa]. ...................

Tabla 1.1 .- Ejemplo de una tabla de verdad

Tabla 1.2.- Tabla de verdad del circuito votador .................................................................................... 32

Tabla 3.1.- Tabla de verdad del circuito votador .... ..... .... ... 44

Tabla 3.2.- Entradas fuentes del circuito votador. .. .............................................................. 44

Tabla 3.3.- Matriz que representa la conectividad del AE de la figura 3.2

Tabla 3.4.- Decodificación de los bits correspondientes al enrutador de E/S

Tabla 3.5.- Carga de variables de entrada al AE. ................................................... : ............................... 49

Tabla 3.6.- Propagación parcial de las variables del AE . . j l

Tabla 3.7.- Propagación de las variables, primera pasada. ..................................................................... 52

Tabla 3.8.- Propagación de las variables, segunda pasada. .................................................................... 53

Tabla 3.9.- Propagación completa de las variables

Tabla 3.10.- Significado de las entradas del regis

Tabla 3.1 1.- Llenado de las entradas del element

Tabla 3.12.- Entradas fuentes del árbol de multiplexores del circuito votador.

Tabla 3.13.- Actt~alización de las salidas de las células

Tabla 3.14.- Matnz de conectividad parcial de un cromosoma que no resuelve el enrutado. ................ 6U

.............. i o Tabla 4.1 .-Tabla de verdad para el contador 0-9.

Tabla 4.3.- Tabla de verdad para el contador 0-5. ........

Tabla 4.4.- Tabla de verdad para el contador 0-1 I .

Tabla 4.5.- Tabla de verdad para el contador ascendenteidescendente de 2 bits ......................

Tabla 4.6.- Tabla de verdad para el circuito votador de 3 bits. .............

Tabla 4.7.- Tabla de verdad para el sumador paralelo de 2 bits. ...................... Tabla 4.8.- Tabla de verdad del CRC4. .................................... ..................................... 85

......................... 81 Tabla 4.9.- Tabla de verdad del generador de paridad par de 4 bits. ..... .. 89

Tabla 3.15.- Población ordenada de acuerdo con la mejor aptitud ................................................. 65

....................................

Tabla 4.2.- Resultados de las corridas del programa del algoritmo genético. ........................................ 72 .................................. .. 15

......................... 77

..so ......................... 82

......................... 83

Tabla 4.10.- Tabla de verdad del generador de paridad par de 5 bits. ...........................

10

Listado 3.1 .- Archivo de entrada del AGP. .......................

Listado 3.2.- Archivo de salida del AGP

Listado 4.1 .- Archivo de entrada para en

Listado 4.2.- Archivo VHDL que describe la memoria del reloj de 12 horas. ........

Listado 4.4.- Archivos de entrada para enrutar el contador 0-1 1. ..........................................

Listado 4.5.- Archivo de entrada para enrutar el contador ascendente/descendente de 2 bits .....

.............

..................................................................... 66

...................... 72

Listado 4.3.- Archivo de entrada para enrutar el contador 0-5. .............................................................. 76 ~

Listado 4.6.- Archivo de entrada para enrutar el circuito votador de 3 bits. .......................................... 82

Listado 4.7.- Archivo de entrada para enrutar el sumador paralelo de 2 bits. .......................... 84

..... .......................... 85

Listado 4.9.- Archivo de entrada para enrutar el generador de paridad par de 4 bits.. .87 Listado 4.10.- Archivo de entrada para enrutar el generador de paridad par de 5 bits. .......................... 89

Listado 4.8.- Archivo de entrada para enrutar el CRC-4

11

Sistemas Bioinspirados

Desde hace algunos años hemos sido testigos de una fusión de ideas innovadoras con

tecnologías avanzadas, dando origen al viejo sueño de construir máquinas capaces de imitar

algunos de los mecanismos que encontramos en los seres vivientes. Esta temática, en su

forma moderna, fue tomada por primera vez hace casi 50 años por el padre de la cibernética,

John Von Neumann. La idea central de su trabajo eran los conceptos de autoreproducción y

autoreparación. Desafortunadamente. la tecnología disponible en su época no era suficiente

para realizar sus ideas.

En los años siguientes, hemos visto el surgimiento de sistemas bioinspirados tales como

las redes neuronales, acompariado por la aparición de una nueva rama de estudio llamada

vida artificial. La idea central del estudio de la vida artificial es la aplicación de mecanismos

que presenta la evolución natural a sistemas artificiales. John Holland fue otro pionero de

estas investigaciones y propuso las bases de lo que hoy se conocen como algoritmos

genéticos. Aunque los conceptos de la vida artificial han avanzando muy lentamente, han

encontrando un lugar dentro de muchas disciplinas tradicionales de la ingenieria [OrtOOa].

El incremento considerable en el poder computacional y más recientemente, la aparición

de una nueva generación de dispositivos lógicos programables, han hecho posible la

realización de modelos de codificación genética y evolución artificial. Esto ha permitido la

simulación y finalmente la realización en hardware de un nuevo tipo de máquinas. Hemos

cruzado una barrera tecnológica que nos impedía en lugar de disetiar, evolucionar máquinas

para obtener el comportamiento deseado. Este nuevo enfoque ha sido llamado ingeniería evolutiva: “El arte de usar algoritmos evolutivos para construir sistemas complejos”. Aunque sólo se han dado los primeros pasos, promete revolucionar la forma de diseñar nuestras

máquinas futuras. Estamos siendo testigos del nacimiento de una nueva era, en la cual los

términos ‘adaptación’ y diseño no serán conceptos opuestos [OrtOOa].

introducción

La evolución natural implica poblaciones de individuos, cada uno conteniendo una

descripción de sus características físicas, el genotipo. Una nueva generación de individuos es creada a través del proceso de reproducción, en el cual los genotipos son transmitidos a sus descendientes con modificaciones debido a la cruza y la mutación. Estas operaciones

genéticas se realizan de manera autónoma dentro de cada entidad, esto es, dentro del genotipo. A la manifestación física del genotipo se le conoce como el fenotipo, esto es, el

individuo que resulta de interpretar el genotipo. Durante su vida, el individuo es sometido al

medio ambiente el cual, a través de un proceso de selección natural, mantiene a los individuos mejor adaptados. El proceso evolutivo no tiene un controlador central; la .aptitud

de un individuo está implícitamente determinada por su capacidad para sobrevivir y reproducirse en el medio ambiente [OrtOOa].

La vida natural sobre la tierra está organizada en por lo menos cuatro niveles

fundamentales de estructura:

9 Nivel de población-ecosistema.

9 Nivel de organismo ,:

9 Nivel celular

9 Nivel molecular.

El estudio de la vida en cualquier contexto requiere del entendimiento de los cuatio

niveles, por ello las ciencias biológicas están usando sistemas de vida artificial para entender

la vida natural. Los sistemas de hardware son usados para estudiar ei nivel de organismos.

Los niveles de población y celular son estudiados a traves del uso de sistemas de software.

El nivel molecular es estudiad0.a través de experimentos con moléculas RNA (Ácido

Ribonucleico) [OrtOOa].

El trabajo en vida artificial puede ser dividido en dos ramas generales: el diseño de sistemas con "propiedades biológicas" para realizar una tarea particular. por ejemplo las redes neuronales artificiales; y el uso de técnicas de la ingeniería.para precisar un modelo

biológico con el propósito de probar una hipótesis en la biología por ejemplo, la ingeniería genética. La investigación sobre inteligencia artificial se ha llevado a cabo en los laboratorios

de ciencias de la computación por más de cuarenta años. En contraste, el estudio de la vida 'artificial es más moderno y aún está en sus inicios. Es importante hacer una clara distinción

entre inteligencia artificial y este nuevo paradigma llamado vida artificial. La tabla 0.1 muestra

algunas diferencias importantes entre las dos disciplinas [OrtOOa].

13

INTELIGENCIA ARTIFICIAL (Al) VIDA ARTIFICIAL (ALIFE) I Enfocado a individuos Conocimiento sobre operaciones de lógica Inicia con el conocimiento del nivel humano Jerarquía principal: sistemas complejos de ingeniería Especificación directa de conocimiento de arquitecturas

I individuos -

Enfocado a un grupo o población Conocimiento sobre operaciones de sistemas nerviosos Conocimiento situado con experiencias sensorahotríz Jerarquía principal: cuenta con la evolución. desarrollo y aprendizaje Especificación indirecta de conocimiento de arquitecturas por medio de mapeo de

Tabla 0.1 .- Diferencias entre inteligencia artificial y vida artificial (OrtOOa].

El Modelo POE

Para clasificar los sistemas bioinspirados, Sánchez et al. prcponen el modelo POE

(Phylogenia, Ontogenia y Epigénesis) [San97]. En este modelo, los sistemas bioinspirados

Se clasifican de acuerdo al nivel donde se lleva á cabo la adaptación al ambiente. En la

Phylogenia se encuentran los sistemas que se adaptan al medio ambiente a través de la

transmisión de material genético de una generación a otra. La adaptación se iogra a nivel de

especies. En este eje encontramos a todas las estrategias evolutivas (algoritmos genéticos,

programación evolutiva, etc.). La Ontogenia agrupa a los sistemas multicelulares que logran

su adaptación al medio ambiente a través de mecanismos de regeneración a n'ivel local

(sanar, cicatrización); en este eje se encuentran los arreglos celulares y Embriónicos.

Finalmente, la epigénesis agrupa a los sistemas que logran su adaptación al medio ambiente

mediante el aprendizaje. Aquí encontramos a las redes neuronales, los sistemas

inmunológicos artificiales y los sistemas inteligentes [OrtOOa].

El trabajo en esta tesis combinará dos ejes del modelo: la phylogenia (algoritmos genéticos) y la ontogenia (arreglos Embriónicos).

Los arreglos Embriónicos forman parte del estudio de la vida artificial. En embriónica se

pretende tomar conceptos de la biología y realizar un sistema celular que pueda desarrollar

una función deseada, aún cuando existan fallas en algunas de sus unidades básicas

(propiedades de tolerancia a fallas). En otras palabras, un sistema embnónico trata de

Tareas mentales a nivel humano Tiempo de trabajo en horas

14

genotipo y fenotipo Sobrevivencia en ambientes complejos Evolución, generación y vida de los

Introducción

La hipótesis a comprobar en esta tesis es que es posible resolver el enrutado de un arreglo embriónico utilizando un

algoritmo genético. <<

emular las propiedades de la naturaleza como lo son reproducción, sobrevivencia,

adaptabilidad, para seguir operando cuando se presente algún daño al arreglo embriónico.

Hipótesis

La idea primordial en embriónica es tomar los conceptos de la Biología para realizar un

arreglo de células electrónicas que sea capaz de reconfigurarse y proporcionar un sistema

tolerante a fallas. Las células embriónicas tienen una conectividad limitada, por lo que el

problema de enrutar una aplicación se vuelve más dificil a medida que la aplicación crece en

complejidad.

Objetivo general

Diseñar, desarrollar y probar un enrutador automático basado en algoritmos genéticos

para resolver el problema de enrutado en los arreglos embriónicos.

Objetivos particulares

9

9

9

b

9

9

Representar en forma abstracta de la conectividad del arreglo embriónico (enrutado

deseado).

Generar los cromosomas del problema de enrutado. Desarrollar un algoritmo genético que resuelva el enrutado del arreglo embriónico.

Convertir la salida del algoritmo genético en registros de configuración. Sintetizar el arreglo ernbriónico para un FPGA.

Comprobar los resultados por simulación.

Alcances

AI desarrollar el presente tema de tesis se propone obtener los siguientes alcances:

9 Representación abstracta de la topología del arreglo de multiplexores y de la

conectividad del arreglo embriónico que sea adecuada para usarse en un algoritmo

genético.

15

.iijlj ,, . t , .., *.e).,' ,

Introducción

9 Algoritmo genético que resuelva el enrutado del arreglo de multiplexores en el arreglo

P Programa que genere automáticamente el contenido de los registros de configuración

del arreglo embriónico diseñado. P Selección de una aplicación típica para probar el sistema diseñado.

embriónko.

Aportación o contribución del trabajo

Con el presente trabajo de tesis se pretende obtener:

> Inicio del estudio de los arreglos embriónicos en México. 9 Uso de los algoritmos genéticos para solucionar un problema de enrutado. 9 Diseno y desarrollo de un enrutador automático de arreglos embriónicos el cual

puede contribuir al estado del arte en esta área.

Estructura de la tesis

En la figura 0.1 se muestra la estructura de la tesis:

Figura 0.1.- Estructura de la tesis.

16

introducción

EI capítulo I presenta los conceptos básicos tomados de la biología Por la embriónica.

Se describen los antecedentes, estructura y funcionamiento de los arreglos embriónicos. Se

presenta una aplicación realizada mediante una metodologia rústica y poco manejable. De

aquí surge la problemática del enrutamiento de los arreglos embriónicos, motivo por el cual

se propone una forma más rápida y automática de enrutamiento mediante los algoritmos

genéticos.

El capítulo II trata todo lo referente a los algoritmos genéticos como son sus

características, estructura y funcionamiento. Se describen los elementos que constituyen a

un algoritmo genético en forma general. Se presenta una definición y clasificación de lo que

es un enrutador. Se muestra el enrutamiento basado en los algoritmos genéticos como una

herramienta de optimización de problemas.

El capítulo 111 describe la forma de implementar a los elementos que constituyen al

algoritmo genético programado que resuelve el enrutamiento de los arreglos embriónicos. El

algoritmo genético se implementó en el lenguaje de programación C.

En el capítulo IV. se presentan los resultados de la simulación en Foundation de Xilinx

de varios circui:os combinacionales y secuenciales. para probar el enrutador de arreglos

embriónicos basado en los algoritmos genéticos propuesto en este trabajo de investigación.

Como parte final se plasmarán las conclusiones obtenidas a través del desarrollo de

este trabajo. En el se mostrarán 10s detalles, aspectos relevantes y sucesos importantes que

Se vivieron durante la realización de los objetivos. Así también se mostrarán las apoflaciones

Y trabajos futuros relacionados con el desarrollo del presente trabajo,

17

.. -

CcaPÍW.0 I

1. ARREGLOS EMBRIÓNICOS

Este capitulo presenta en la sección 1.1 los antecedentes y conceptos tomados de la biología que definen a los arreglos embriónicos. La estructura de los arreglos embriónicos se presenta en la sección 1.2. En la sección 1.3 se muestran dos estrategias para realizar la reconfiguración de un arreglo embriónico en caso de falla. La sección 1.4 presenta el procedimiento para irnplementar aplicaciones en un arreglo embriónico. En la sección 1.5 se presenta una aplicación siguiendo el procedimiento planteado en la sección 1.4.

1.1 Introducción

1.1.1 Antecedentes

Una de las instituciones dedicadas al estudio de la electrónica inspirada en la biología es la

Universidad de York, en York, Inglaterra, denominando su campo de trabajo como

"lngenieria bioinspirada", la cual comprende diversas ramas de estudio como son:

D Embriónica: La embriónica propone una nueva familia de arreglos de procesadores

tolerantes a fallas inspirados en el desarrollo ontogénico de organismos multicelulares [OrtOOb].

9 Embriónica Asíncrona: La embriónica asíncrona intenta aplicar la metodologia para

implementar circuitos asíncronos al diseño de circuitos embriónicos [JacOl]. 9 Hardware Evolutivo: Es la aplicación de Algoritmos Evolutivos (corno Algoritmos

Genéticos o Programación Genética) para el diseño de circuitos electrónicos. Este

pnegcOs em btiónicos ~ P Í r n L O I

proyecto incluye la investigación de tolerancia a fallas Como Una Propiedad implícita

de circuitos electrónicos evolucionados [Tyrol]. p /nmunotrónjca: Diseño de sistemas electrónicos tolerantes' a fallas inspirados en el

sistema inmune humano. Los sistemas electrónicos aprenden a diferenciar entre la

operación correcta y la operación no correcta del sistema [BraOZI. 9 Programación Genética de Enzimas: Se utiliza como una herramienta Para generar

automáticamente programas. Usa una representación derivada del Sistema natural

genético para incrementar la capacidad para evolucionar de Programas en desarrollo,

[LonOl].

F,~

Otra institución dedicada a la búsqueda de nuevas aplicaciones electrónicas inspiradas en la biología es el Politécnico de Lausana, en Lausana, Suiza. En esta institución se

realizan estudios acerca del modelo POE utilizado para clasificar a los sistemas de hardware

bioinspirados (ver sección '1.1.2) [OrtOOa]. Su proyecto $e embriónica está inspirado en los procesos básicos de la biología molecular y el desarrollo embrionario de los seres vivientes.

Adoptando ciertas características de organización celular, . y adaptándolas al mundo

bidimensional de los circuitos integrados de silicio, se logran propiedades del mundo viviente,

tales como auto replicación y auto reparación.

- .,i . '

El objetivo principal del grupo de investigación 'en el Politécnico de Lausana es ,el

desarrollo de circuitos de .muy grande escala de integración (VLSI) capaces de auto

repararse y auto replicarse. La auto reparación permite la reconstrucción parcial en caso de una falla menor, mientras la auto replicacijn permite la reconstrucción completa del

dispositivo original en caso de una falla mayor. Estas dos propiedades son paicularmente

deseables para sistemas artificiales complejos tales como:

P Aplicaciones que requieren muy alto nivel de confiabilidad, como la electrónica aeronáutica o médica.

k Aplicaciones diseñadas para ambientes hostiles, como el espacio, donde el

incremento de los niveles de radiación reducen la eficiencia de los componentes.

b Aplicaciones avanzadas que manejan niveles bajos de consumo de potencia, y alta

velocidad de operación.

Estas áreas de aplicación requieren del desarrollo de un nuevo paradigma de diseño que Sea capaz de soportar pruebas confiables en tiempo real de circuitos VLSl y sobre todo

soluciones que permitan la auto reparación,

19 Enrutador dé aneghos em6nóntcos utiíiiando abontmosgenéttcos

1.1.2 Definición

Embriónica es un término adoptado para describir un hardware reconfigurable capaz de

repararse y de reproducirse dinámicamente. Toma su nombre de la fusión de la embriología

con los sistemas electrónicos. La embriónica fue propuesta originalmente por Mange y

Marchal [2. 31. La embriónica también ha sido estudiada como una técnica que proporciona

propiedades de tolerancias a fallas en una arquitectura celular. El proyecto Embriónica se

ubica en el marco del Hardware Evolutivo (EHW), el cual comprende el diseño y la

realización de sistemas electrónicos bioinspirados capaces de adaptarse a cambios del

medio ambiente de manera autónoma.

1.1.3 Conceptos tomados de la biología

Las Células son las unidades básicas de los seres vivos. Los animales están formados

por células especializadas que forman la sangre, los huesos, los cartílagos, los músculos y

las células nerviosas. Los humanos tienen cerca de 350 tipos de células diferentes. Todas

las células que constituyen a un ser vivo, que se reproduce sexualmente, tienen su origen en

la división repetida de un óvulo fecundado.

Las células se diferencian dentro de un embrión de acuerdo a la posición que guardan

con respecto a las otras células. La información de la posición la adquieren por medio de

gradientes químicos. Cada célula tiene un conjunto de instrucciones (información genética), que define su función para cada posición [OrtOOb]. Se puede decir que cada célula en un

organismo tiene una biblioteca donde está almacenado el código para controlar SUS

acciones: el ácido desoxirribonucleico o ADN. Una célula tiene una planta química y una

respuesta química que actúan como sus dispositivos de entrada y salida. Diferentes dosis de

quimicos y en combinaciones diferentes causan que una célula actúe de formas diferentes.

1.2 Estructura

Las arquitecturas embriónicas permiten emular algunos de los mecanismos observados durante la ontogénesis de los organismos que se reproducen sexualmente. Un sistema

embriánico es un arreglo bidimensional de células, donde cada una es un elemento de

procesamiento. Todas las células realizan la misma operación básica y su función específica está determinada por su posición dentro del sistema celular. En la figura A.7 del apéndice se

20 Enrutador di arreglos embnónuos utiluando afgantmos genétrcos

i i' 1.

ArregcOs em6nónicos MPÍTVLO I

muestra un arreglo embriónico de 5x8 células implementado para simular disetios digitales utilizando el ambiente de desarrollo Foundation de Xilinx.

La función lógica de cada célula es determinada por uno de los registros de

configuración localizados en su memoria. Los registros de configuración son seleccionados

por las coordenadas de la célula en relación a sus vecinos. La figura 1.1 muestra la

arquitectiira básica de un sistema embriónico genérico.

Figura 1.1.- Componentes básicos de un arreglo embriónico.

La arquitectura mostrada en la figura 1.1 presenta las siguientes ventajas:

> Es altamente regular, lo cual facilita su implementación en silicio. El elemento de

procesamiento (multiplexor en este caso) puede ser diseñado para realizar otras

funciones lógicas.

P La arquitectura del elemento de procesamiento es simple, pÓr lo que es posible llevar a cabo autodiagnóstico sin incrementar excesivamente el área de silicio.

En un arreglo embriónico convencional se requiere tener en cada célula, memoria suficiente para almacenar los registros de configuración de todas las células del arreglo

(cromosoma de la célula). Esta arquitectura requiere de una cantidad de memoria por célula

muy grande y difícil de implementar.

1.2.1 Memoria

Cada célula embriónica contiene una copia de los registros de configuración de todas las células del arreglo embriónico. La configuración transparente configura a la célula de tal

. . manera que la entrada de un punto cardinal del enrutador de EIS se propague a la salida del

punto cardinal contrario correspondiente. por ejemplo, la entrada del bus del Sur se

propague a la salida del bus del Norte. La configuración transparente se selecciona cuando

se detecta una falla en la célula.

El elemento de procesamiento de la célula requiere de 17 bits para su configuración. La cantidad total de memoria requerida en cada célula embriónica es: (n registros del arreglo

embriónico)*(17 bits por registro) = 17n bits. La figura 1.2 muestra la estructura de la memoria utilizada en un arreglo embriónico.

La figura A . l del apéndice muestra el esquemático de la memoria implementada para

simular diseños digitales sobre Foundation de Xilinx. Este esquemático ha sido generado a

partir de un archivo VHDL que proporciona el algoritmo genético programado en el capitulo

3. El archivo VHDL contiene los registros de configuración de todas las células del arreglo

embriónico. La memoria es la misma para todas las células. De acuerdo a las coordenadas

(m, n) de cada célula, se decodifica su registro de configuración correspondiente.

I I

Figura 1.2.- Estructura de la memoria de un arreglo embriónico.

1.2.2 Generador de coordenadas

Cada célula genera una coordenada (rn, n) para sus vecinos del norte y del este. El

valor de la coordenada rn depende del estado de la célula que lo genera. Solo si la CélUla

está en buenas condiciones de operación, la coordenada rn se incrementa en 1 y el valor resultante se propaga hacia la célula del norte. La coordenada n siempre se incrementa en 1 y el valor resultante se propaga hacia la célula del este.

22 Znrutaáor de arreglos emGnónicos utilizando a!&ntmosgenéticos

Aneglós em6riónicos ~ C P Í W L O I

Si la célula está en malas condiciones de operación entonces se vuelve transparente, es

decir, todas las entradas del sur se propagan hacia las salidas del norte y la coordenada m se propaga hacia el norte sin incrementar. La figura 1.3 ilustra el proceso de la generación de

coordenadas. La figura A.2 del apéndice muestra el circuito generador de coordenadas de

la célula implementado para simular diseños digitales sobre Foundation de Xilinx.

I Coordenada m

4 Hacia el

Coor- vecino

n

z t AI bloque de

memoria Coordenada del sur

I a) Generador de coordenadas b) Coordenadas generadas

Figura 1.3.- Generación de coordenadas para cada célula. ..1 . .

El circuito que genera ,las coordenadas es combinacional, por lo tanto, el tiempo

requerido para reconfigurar un arreglo completo es muy coito ya que depende solamente del

número de células en el arreglo y el retardo de propagación de las compuertas involucradas.

La reconfiguración de un arreglo embriónico incluye dos fases: la fase de inicialización,

donde las ‘coordenadas son calculadas y el cromosoma (registros de configuración) es

descargado^ y la fase operacional, donde el arreglo realiza la función deseada. Durante la

fase de inicialización las coordenadas son ignoradas y las salidas del arreglo son

consideradas inválidas. Cada célula dentro del arreglo selecciona un registro de configuración y las salidas se vuelven válidas.

1.2.3 Enrutador de entrada I salida

En un arreglo celular convencional la comunicación entre células está restringida a los vecinos más próximos. Para sobrellevar esta limitación el enrutador proporciona trayectorias

adicionales para que la información pueda ser propagada hacia células no vecinas.

La figura 1.4 muestra la estructura interna del enrutador. El enrutador está formado por cuatro selectores 4-1, uno para cada salida. Las etiquetas en negrillas representan los bits

23 “Enmiador lie aneglós em6riónicos utiíkando ahonitnosgenétuos

.. . , " . i + ; " L : I * - - I ' . , .. ~

,. .r* . 4' , CaPÍTULO 8 . I b 8 ' AnegCOs em6n5nicos

de selección de cada selector y se encuentran presentes en el registro de configuracióri. Los

bits de configuración N1:0, Sl:O, E1:O y W1:O ajustan la salida del selector correspondiente.

La figura A.3 del apéndice muestra el circuito del enrutador de la célula .implementado para

simular diseños digitales sobre Foundation de Xilinx.

I

EOBUS +

EIBUS -

I I

Figura 1.4.- Estructura del enrutador [OrtOOb].

1.2.4 Elemento de procesamiento

El elemento de procesamiento de la célula la realiza un multiplexor 2-1, donde cada

entrada puede ser seleccionada de 8 posibles fuentes. La salida puede ser almacenada y

del elemento de procesamiento. La figura A.4 del apéndice muestra el circuito del elemento

de procesamiento de la célula implementado para simular disetios digitales sobre Foundation

de Xilinx.

realimentada para realizar circuitos Secuencialec'La 'figura.l-.5.1!1uest~ lasfru-ctura interna I - - --.-

Los selectores mostrados en la figura 1.5 permiten varias combinaciones de entrada-

salida, una de las cuales es seleccionada por los registros de configuración (escritos en

negrillas en la figura 1.5). Esta capacidad de selección, junto con el enrutador de entradalsalida (Enrutador), permite la implementación de diagramas binarios de decisión ordenados (OBDD).

24 Ennitador di aneglüs embnónicos utifizanáo akoritmosgenéticos

gznegúx em6nónicos C,mPfTL!LO I

I I

Figura 1.5.- Arquitectura del elemento de procesamiento de la célula [OrtOOb].

Existen dos tipos de datos de entrada para este módulo: aquellos que son propagados

naturalmente y no requieren de configvración alyuna (EIN, WIN, SIN, NOUT, WOUT y E O o T ) m ¿ u y a - - f T e G e y destino son: seleccionados mediante el registro de

configuración y el módulo enrutador (EOBUS, EIBUS, SIBUS y SOBUS). El enrutador

permite el intercambio de información entre células no vecinas. Los prefijos N, E. W, y S

indican el vecino que está recibiendo o transmitiendo la serial correspondiente. Por ejemplo, NOUT es la salida que va al vecino del norte, mientras que EIBUS es la entrada controlada que viene del vecino del este.

- 2- -.. . ~ - ~-

L2:O y R2:O seleccionan una salida en sus multiplexores respectivos. Es posible

propagar las constante cero o uno para facilitar la implementación de los nodos finales en los

OBDD. La salida Q es realimentada a la entrada 5 de cada multiplexor 8-1, esto permite la implementación de circuitos secuenciales. El bit REG del registro de configuración determina

si la salida del elemento de procesamiento es combinacional o secuencial. La entrada de

selección para el multiplexor principal (marcado con un asterisco en la figura 1.5) puede ser

una de cuatro señales. El valor de los bits de €BUS [I ... O] del registro de configuración

25 Enrutador de anegbs em6riónuos utihando ahontmosgenéticos

c,mm.m I ilwegbs em6nóntros

determinan si EOBUS. EIBUS, EIN o WIN seleccionará la salida del bloque. La entrada SIN

es automáticamente propagada a través de las salidas EOUT y WOUT.

1.2.5 Registro de configuración

La figura 1.6 muestra el contenido del registro de configuración.

I 1 161514131211109 8 7 6 5 4 3 2 1 O

u u - l I u _ I u u u u

R2:O REG

EEUS1:O

Figura 1.6.- Registro de configuración

EBUS1:O.- Determina si la entrada de selección para el multiplexor principal será

EOBUS (EBUS = O), EIBUS (EBUS = I), EIN (EBUS = 2) o WIN (EBUS = 3).

REG.- Si el bit REG está a 1, la salida del bloque lógico es combinacional, en caso

contrario es secuencial.

N1:0, E1:0, W1:0, C1:O.- Estos pares de bits seleccionan la entrada que será propagada

L2:0, R2:O.- Las entradas izquierda (L, left) y derecha (R. right) del multiplexor prin.cipal

son seleccionadas de acuerdo con los valores de estos bits. Existen ocho posibles setiales

que pueden ser seleccionadas por la combinación de estos bits.

hacia las salidas NOBUS, EOBUS, WOBUS y SOBUS de los selectores del enrutador.

Una vez cargado el valor del registro de configuración, éste permanece sin cambios. AI final del proceso de configuración, el contenido de la memoria de todas las células del

arreglo es el mismo. La posición de la célula dentro del arreglo es la que determina el registro de configuración que será decodificado.

1.3 Mecanismos de reconfiguración

El problema de la tolerancia a fallas en un arreglo de procesadores de tamaño rn x n implica garantizar que siempre se tendrá un subarreglo de menor tamaño (r x k) trabajando correctamente. La figura 1.7 ilustra estas aseveraciones.

26 %?rutador de anegbs embnónicos utiíizando a@oritmosgene’ticos

O

C6iula Activa

Celula de repuesto

Figura 1.7.- Sistema celular con células de repuesto !OrtOOb].

En la figura 1.7, las células activas son el número mínimo de células necesarias para

realizar la función deseada. Las células de repuesto están presentes, pero no contribuyen a

la operación normal del arreglo, sólo se vuelven activas cuando sustituyen a células en falla.

1.3.1 Estrategia de eliminación de una fila o una columna

En esta estrategia la falla de una célula provoca la eliminación de la fila (o columna)

correspondiente [OrtOOb]. Esta es la estrategia que se adoptó para el desarrollo este trabajo.

Las células son lógicamente movidas hacia arriba haciendo uso de una fila de repuesto. La

figura 1.8 muestra un ejemplo de eliminación de una fila en un arreglo

repuesto.

Propagaci6n de la setial que indica una falla

con una fila de

a) Arreglo completo I

c) Error corregido I

bl Error en una celula

Célula activa

Célula de repuesto

0 Ceiuia transparente

Figura 1.8.- Proceso de eliminación de una fila en un arreglo embriónico

27 Enrutador dé anegbs em6nónuos utikando ahontmosgenéticos

Cuando una fila es eliminada, las coordenadas de las células son recalculadas y nuevos

registros de configuración son seleccionados en cada célula. La reconfiguración se considera

concluida cuando cada célula ha seleccionado el registro de configuración que corresponde

a sus nuevas coordenadas y los flip flops han actualizado sus salidas.

Esta estrategia está muy lejos de ser óptima con respecto al uso de células de repuesto, pero el corto tiempo de recuperación cuando ocurre una falla lo hace atractivo para

implementarlo en sistemas tolerantes a fallas de tiempo real.

1.3.2 Estrategia de eliminación de una célula

En esta estrategia, las células en falla se reemplazan en dos etapas. Primero, se

localizan repuestos en la misma fila para reemplazar a las células en falla. Cuando el número

de células que han fallado en una fila sobrepasa el número de células de repuesto en esa

fila, se elimina la fila. La figura 1.9 muestra un ejemplo con una columna y una fila de

repuesto.

amm mmEl Llmm Elam 0 Célula activa Céluia de repuesto I I_ - - 1 l Célula inactiva (muerta)

Figura 1.9.- Tolerancia a fallas mediante la eliminación de una célula [OrtOOb].

1.4 Metodología para implementar aplicaciones

1.4.1 Planteamiento del problema.

Para realizar un circuito lógico utilizando un arreglo embriónico. la descripción del circuito debe estar dada como un conjunto de ecuaciones booleanas. Ejemplos de circuitos que se pueden implementar son: contadores, sumadores, restadores, temporizadores.

relojes, decodificadores, circuitos de detección de error, divisores de frecuencia, etc.

28 Enrutador dé arreglos em6riónicos utiíiaiuio aboritmosgedtuos

Arreglos em6nónicos C a P í W L O I

1.4.2 Obtención de la tabla de verdad

Una vez que se tiene el problema en forma de ecuaciones booleanas, se reallza la tabla de verdad respectiva. La tabla 1.1 muestra un ejemplo de una tabla de verdad de una función y = f(A,B.C).

Tabla 1 .I .- Ejemplo de una tabla de verdad.

1.4.3 Obtención del diagrama binario de decisión

Un árbol o diagrama binario de decisión (RDD: Binary Decision Tree or Diagram) es la representación gráfica de una función booleana. Los BDD encuentran diversas aplicaciones

en campos como: bases de datos [Han77]. reconocimiento de patrones [Be178], identificación

y taxonomía, diagnóstico de máquinas (Cha7Ol y aplicaciones de algoritmos DR/ei77]. La

amplia variedad de aplicaciones, hacen que los BDD sean utilizados en campos como la

biología, ciencia computacional, teoría de la información y teoría de la conmutación.

Cada nodo no terminal (dibujado como un círculo en la figura 1.10) tiene dos líneas de decisión. La linea dibujada en negrilla indica cuando el valor de la variable del nodo vale 1 y

la otra línea indica cuando vale cero. Cada nodo terminal (dibujado como un rectángulo en la figura 1.10) contiene el valor de una constante (cero Ó uno). Para una asignación dada de

variables, el valor proporcionado por la función es determinado trazando una trayectoria

desde el nodo superior hacia el nodo terminal, siguiendo los saltos indicados por los valores

a las variables. El valor de la función es entonces dado por el valor del nodo terminal.

29 $%rutador& arreglos em6nónuos utilizando ahontmosgenéttcos

Arreghs cmbnónicos

I I

Figura 1.10.- Árbol binario de decisión de la tabla de verdad de la tabla 1.1

1.4.4 Simplificación de los BDD

Para facilitar la transformación de los árboles binarios de decisión en árboles de

multiplexores, es necesari@ realizar la simplificación de los mismos obteniendo árboles

binarios de decisión ordenados (OBDD). Para llevar a cabo la simplificación, se deben

aplicar las siguientes reglas [OrtOOa]:

9 Remover los nodos terminales duplicados.- Eliminar todos los nodos terminales

repetidos, menos uno a donde se deberán redirigir los demás nodos terminales

eliminados. Ver figura 1 .I la . > Remover los nodos no terminales duplicados.- Si dos nodos no terminales u y v con

var(u)=var(v), tienen lo(u)=lo(v), y hi(u)=hi(v), entonces eliminar uno de los dos nodos

no terminales y redirigir todas las líneas al vértice no eliminado. Ver figura 1.1 1 b. > Remover nodos redundantes.- Si un nodo no terminal v tiene /o(v)=hi(v), entonces

eliminar v. Ver figura 1 .I IC.

El término OBDD se refiere a la máxima reducción del BDD siguiendo las reglas

anteriores.

30 Enrutador de arreghs embriónicos utihando abontmosgenéticos

amealos embnónicos , Y

C,WPÍT#LO I

Y " Y

Figura 1.1 1.- Reducción de un árbol de decisión en OBDD.

1.4.5 Implernentación del OBDD como árbol de multiplexores

Los OBDD pueden ser implementados en hardware como árboles y redes de

multiplexores [Cer79]. En un árbol de multiplexores cada nodo no terminal interno del OBDD

se representa como un multiplexor 2-1 controlado por la variable del nodo y cada nodo

terminal se implementa como una constante (cero ó uno). Ver figura 1.12.

Y I

Figura 1.12.- Arbol de multiplexores del OBDD de la figura 1 .I IC.

La evaluación de una función entonces inicia desde los nodos terminales (constantes) hacia el multiplexor final. Las variables de la función se usan como variables de control, las

cuales seleccionan una trayectoria Única desde la parte superior hasta los nodos terminales

y el valor asignado a los nodos terminales se propaga a lo largo de la trayectoria a la salida del multiplexor final. Ver figura 1.12. Es importante notar que el número de multiplexores

usados en una red es precisamente el número de nodos no terminales.

31 Enrutador& areghs em6riónuos ut ikando a@vitmosgenétuos

MPÍTVLO I JwegIÓs emótiónicos

1.4.6 Enrutado del árbol de multiplexores en el Arreglo Embriónico.

Una vez obtenido el árbol de multiplexores que representa la función, se necesita

trasladar la red de multiplexores a las células del arreglo embriónico, asignando un

multiplexor del árbol a cada célula. La experiencia adquirida en este trabajo ha demostrado

que este es el paso más complicado debido a la conectividad limitada de las células. La

figura 1.13 muestra el enrutado del arreglo de multiplexores de la figura 1.12 sobre un

arreglo embriónico 3x2. Solo se muestra la parte final del enrutado. En la sección 1.5 se

detalla este procedimiento mediante un ejemplo

Y

Fila de repuesto +

A C B

Figura 1.13.- Función implementada en un arreglo embriónico

1.5 Ejemplo: Circuito votador

Este ejemplo es un circuito combinacional que realiza la función de votador. Los

votadores son utilizados en sistemas redundantes tolerantes a fallas para comparar la salida

de los elementos replicados y de esa manera detectar y enmascarar los errores. En general

un votador recibe n entradas y genera una salida. El valor de la salida es verdadera cuando

recibe por los menos L.14 + 1 entradas verdaderas. En un votador de 3 entradas, la salida

es alta o baja si por lo menos dos de las entradas son altas o bajas respectivamente. La tabla 1.2 muestra la tabla de verdad para esta función.

Tabla 1 2 -Tabla de verdad del circuito votador

32 Enrutudorde arregbs em6nónuos utiíazando a!&mtmosgem’tuos

La función lógica reducida es F(A,B,C) = AB + AC + BC. La figura 1.14 muestra el árbol

binario de decisión para este ejemplo, con su respectiva reducción (1.14~).

Y

a) BDD completo a) BDD semireducido a) OBDD final I Figura 1.14.- BDD del circuito votador.

Una vez obtenido el OBDD del circuito votador, es necesario reemplazar cada nodo del

OBDD por un multiplexor 2-1. La figura 1.15 muestra este proceso.

-i;i O B A A B

Figura 1.15.- Implementación en un árbol de multiplexores del circuito votador

La figura 1.16 muestra la asignación de los tres multiplexores que representan el circuito votador dentro de un arreglo embriónico.

I Y I Fila de

repuesto - I A C €3

Figura 1.16.- Circuito votador implementado en un arreglo ernbriónico

33 (Enrutador dé aneghs cmbtióriicos utií&mdo abotitmos genéticos

Cr7PíTLLO I

1.6 Resumen

En este capitulo se desarrolló el tema de los arreglos embriónicos, presentando sus

antecedentes y conceptos básicos que toman de la biología para surgir como línea de

investigación. También se describió la arquitectura utilizada para llevar a cabo la presente

tesis. Se describieron dos tipos de reconfiguración de células de un arreglo ernbriónico en

caso de ocurrir una falla. Se incluyó una sección donde se dió a conocer el procedimiento

necesario para realizar aplicaciones en un arreglo embriónico. Se describió la forma de

utilizar un arreglo embriónico mediante el ejemplo sencillo de un circuito votador.

34 Enrutador de anegfos emórióniros u t i ~ u a d o n ~ o n t m o s genéticos

U P Í r n L O AI

2. ALGORITMOS GENETICOS Y ENRUTADORES

Este capitulo presenta en la sección 2.1 los antecedentes y aplicaciones de los algoritmos genéticos. La secciór? 2.2 describe el funcionamiento general de los algoritmos genéticos así como las partes que constituyen a un algoritmo genético común. La sección 2.3 trata sobre enrutadores, dando a conocer su definición, una clasificación y sus aplicaciones. También muestra un panorama del problema de enrutar dos o más elementos de un sistema que opera en forma conjunta y presenta la propuesta de enrutar a los arreglos embriónicos mediante los algoritmos genéticos.

IF' '11 . 2.1 Introducción

2.1.1 Antecedentes

Durante los Últimos 30 años ha habido un crecimiento en el interés por resolver

problemas utilizando sistemas basados en los principios de la evolución y la herencia. Tales

sistemas mantienen una población de soluciones potenciales a las cuales se les aplica un

proceso de selección basado en la aptitud de los individuos, además de algunos operadores genéticos. Un tipo de estos sistemas lo constituyen las estrategias evolutivas, que son algoritmos que imitan los principios de la evolución natural para solucionar problemas de

optimización [Rec73][Sch81]. La programación evolutiva de Fogel [Fog661 es una técnica de

búsqueda en un espacio de pequeñas máquinas de estado finito. Otro tipo de sistemas

basados en la evolución son los algoritmos genéticos de Holland [Ho192].

En la naturaleza, las estructuras biológicas que son más exitosas en adaptarse al

ambiente, sobreviven y se reproducen en una proporción más alta. Los biólogos interpretan las estructuras que ellos observan como una consecuencia natural de la selección dawiniana operando en un medio ambiente durante Un periodo de tiempo. En la naturaleza,

la creación de una estructura está determinada por meCaniSmOS tales 0~mO la selección

natural y 10s efectos creativos de la recombinación Sexual (Cruza genética) Y mutación. John

Holland, un investigador de la Universidad de Michigan, impresionado Por 10s

descubrimientos de los genetistas desarrolló a finales de los años sesenta una técnica que permitió adaptarlos a una computadora, su sueño era lograr que las computadoras

aprendieran por si mismas.los algoritmos genéticos de Holland son una herramienta muy poderosa de optimización que realiza una búsqueda paralela de soluciones satisfactorias a

un problema dado. Es muy utilizada para resolver problemas cuyo espacio de búsqueda es

muy grande. Son algoritmos muy rápidos y poderosos debido a su capacidad de

procesamiento. La búsqueda paralela que realizan les permite no caer en un rniiximo o

minim0 local, si se está maximizando o minimizando, respectivamente. Es importante mencionar que los algoritmos genéticos son poderosos pero existe una pequeña

probabilidad de no encontiar el máximo o mínimo total buscado [Zbi96].

Los algoritmos genéticos tratan de emular el proceso de selección natural al generar

una población de individuos virtuales representados por bits y someterlos a un medio

ambiente (función de aptitud) durante un periodo de tiempo (ciclos computacionales). La

función de aptitud es básicamente una función matemática que discrimina a aquellos

individuos lejanos a una solución deseada y favorece el crecimiento de aquellos que se encuentran cerca de ella. Los algoritmos genéticos requieren de un enorme poder de

procesamiento, pero pueden suministrar soluciones a problemas que no sabemos como

resolver o no sabemos resolver rápidamente. Los algoritmos genéticos también nos permiten obtener soluciones a problemas que no pueden ser resueltos de manera directa, analítica o

algoritmicamente.

2.1.2 Aplicaciones

Debido a las caracteristicas atractivas que poseen y por su funcionamiento en paralelo, los atgoritmos geneticos están siendo ampliamente utilizados en la solución de problemas de

optimización y búsqueda. Existen diversas aplicaciones prácticas como por ejemplo,

enrutamiento de canales de comunicación o redes [Ahn95, Lie96, Goc96, YouOl],

enrutamiento de componentes electrónicos para el diseño de circuitos impresos [WolSG,

36 Enrutodor ái arrcgbs emónónicos u t i fmndo oí@ntmos genéticos

,Zlgontmosgenéticosy enmtndores

Mil99. Sch9.5, Man97, SinOl], determinación de la ruta más corta [InaOl], solución .de

problemas matemáticos [Zbi96]. solución del problema del agente viajero [Zbi96]. etc.

2.2 Funcionamiento de los Algoritmos Genéticos

La forma de operar de los algoritmos genéticos es mediante la generación aleatoria de

posibles soluciones a un problema determinado (población de individuos virtuales), donde

estas Soluciones son codificadas mediante cadenas de caracteres binarios o decimales,

denominados cromosomas (a este proceso se le conoce como representación del problema).

En la población generada se realiza la evaluación de cada individuo para determinar su

aptitud (capacidad para resolver el problema dado), para posteriormente realizar con esta

evaluación una discriminación a favor de los individuos más aptos. El proceso de selección

se puede realizar de diversas formas, de esta manera se permite la utilización de los

individuos creados, Después de la selección se realiza la reproducción entre los individuos

seleccionados mediante la cruza (apareamiento de dos individuos) y la mutación (cambio de

un caracter aleatorio dentro de un individuo) para producir a la siguiente generación de

individuos virtuales.

Este proceso se lleva a cabo de manera ciclica hasta satisfacer la función de aptitud

requerida, que se encarga de medir el proceso de aproximación a la solución final. La figura

2.1 muestra el funcionamiento básico de un algoritmo genético.

Figura 2.1 .- Funcionamiento básico de un algoritmo genético.

37 Enrutador dé a n e g h embtiónicos utilizando akontmos genéticos

I I Abontmos genéticos y enrutadores

C~PÍTOLO I I

2.2.1 Representación del problema

~~l vez la parte más dificil de todo problema sea su representación en términos de 10s

parametros necesarios para poder solucionarlos mediante 10s algoritmos genéticos. Resulta

indispensable dedicar la suficiente atención para plantear la representación del problema en forma de cromosomas (cadenas de caracteres) de tal forma que dichos cromosomas representen en realidad la solución del problema.

Es neceszrio que los cromosomas definidos representen posibles soluciones ai

problema para poder ser manipulados correctamente por el algoritmo genético. A continuación se presentan tres ejemplos de la representación de cromosomas (individuos virtuales) en forma de cadenas de caracteres:

P En forma binaria: 11001010100111101.

2, En forma decimal: 1233534556958874.

P Combinación de letras y números decimales: 3CD4M5DF6KJ3JKE.

La representación dependerá del tipo de problema a solucionar. Para algunos

problemas será más oportuno y práctico utilizar la primera representación, en otros no tanto.

2.2.2 Evaluación

Consiste en determinar el valor potencial (aptitud) de cada cromosoma generado

aleatoriamente. mediante la función que lo relaciona con el problema a solucionar. Por

ejemplo si se requiere solucionar la ecuación: f(x) = x2 + 2x + 3 = O, entonces cada valor

codificado de x se sustituirá en la función para determinar su valor. En la evaluación se

determina el valor de aptitud de cada cromosoma.

,

2.2.3 Selección

La selección determina a los cromosomas padres que generarán a la siguiente generación de cromosomas. Es de vital importancia determinar el mejor método de selección

de acuerdo con el problema dado. Existen diversas técnicas para realizar la selección de individuos, a continuación se listan las más comunes:

2. Selección por rueda de la ruleta [Go189].- Se calcula la probabilidad de selección

(Ps) de cada cromosoma con respecto al total de cromosomas de la población. Se

obtiene una probabilidad acumulativa (Pa) para cada cromosoma de la siguiente

manera: para el primer cromosoma su Pa es igual a su Ps porque es el primer

3a Enrutador de arreglos em briónicos ufiíizando aboritmosgeiiéticos

cromo~oma Y Para el último cromocoma su Pa es igual a la suma de todas las ps de 10s cromosomas calculados anteriormente. Se genera un número r entre 0 y 1 en forma aleatoria. Se busca un cromosoma i con una Pa tal que r c Pai entonces ese

cromosoma es seleccionado como padre. 3 Selección por torneo [Bli95].- En este tipo de selección se toman a dos cromosomas

de la población en forma aleatoria. Se comparan las aptitudes de los dos

crosomomas y el que resulte tener la mejor aptitud será el cromosoma seleccionado

como padre.

9 Selección por rango [Bak85].- Los cromosomas son tomados proporcionalmente de

acuerdo a su taza de rango proporcionada por la evaluación actual. Este método se

basa en la creencia de que una causa común de la convergencia rápida (prematura)

es la presencia de superindividuos que son mucho mejores que la aptitud promedio

de la problación. Tales superindividuos generan un gran número de descendientes

(hijos) y evitan que otros individuos contribuyan a la formación de descendientes - :. ~ " ~ - para - - . - -_e--. las siguientes generaciones. En pocas generaciones un superindividuo puede no

considerar material cromosómico deseable y aún así causar una convergencia rápida

ai óptimo (pcsiblemente local).

. . . ._ . ,- - -

2.2.4 Función de aptitud

La función de aptitud sirve para medir la aproximación de un cromosoma hacia la

solución del problema planteado. De esta manera la función de aptitud proporciona un indice

de desempeño de la cadena de caracteres. Es importante plantear correctamente la función

de aptitud porque de ella dependerá la convergencia del problema hacia una mejor solución en cada generación.

Satisfacer la función de aptitud puede ser uno de los criterios de paro en el ciclo de

búsqueda de los algoritmos genéticos; al obtener la aptitud requerida por el problema el ciclo

se rompe. Otro criterio de paro puede ser al concluir un número determinado de ciclos en el programa del algoritmo genético. Este trabajo combina los dos criterios de paro antes mencionados.

2.2.5 Cruza

Este operador genético consiste en aparear dos cromosomas seleccionados

(cromosomas padres) a través del intercambio de algunos de sus elementos para generar

dos nuevos cromosomas (cromosomas hijos) de la siguiente generación. A continuación se

~ 39 (Enrutador de arregló5 em6riónuos utilizando al&ontmosgenéLicos

~ ~ o n t m o s g e n é t i c u s y enrutadores iyPíWL0 I I

muestra un ejemplo donde se obtienen dos nuevos cromosomas (A y B') a partir de dos cromosomas padres (A y B):

Padres: A=110010010110 y B=001101011010 Partición: A = 110010010110 y B = 001101 011010 Hijos: A = 110010011010 y B'=001101010110

2.2.6 Mutación

La mutación es otro operador genético, para representaciones binarias consiste en

tomar aleatoriamente un bit de un cromosoma seleccionado y negarlo, es decir, si es 1 convertirlo en O y viceversa. La probabilidad con que se realiza la mutación varía

dependiendo de la aplicación, pero de manera comiin se propone de 0.001 [Paz99]. A continuación se muestra el proceso de mutación:

~~ ~ Antes de la mutación: 11001001001 I.

Después dela-mutación: 11001101001 1. .. i_ ~ ~ .

La mutación es importante ya que permite explorar otras regiones del espacio de búsqueda.

2.3 Enrutadores

2.3.1 Definición de enrutador

Un enrutador es una herramienta que permite conectar diversos puntos (nodos o terminales) entre si, de tal manera que puedan interactuar para poder realizar una actividad,

cumpliendo con los requerimientos de enlace y comunicación planteados [Ron98, Tan97,

Ahn951.

I

Los enrutadores se clasifican principalmente en dos grandes grupos. El primer grupo engloba a los enrutadores comúnmente usados en la Internet, lo forman computadoras

especializadas que mandan mensajes a través de paquetes de datos llamados datagramas a

diferentes puntos del mundo a través de diversas trayectorias de enrutamiento. Este tipo de

enrutador es muy conocido por los expertos en la transmisión de datos a través de redes de computadoras Fan971.

El segundo grupo comprende la aplicación de diversas herramientas de programación

utilizadas para enrutar, entre las cuales podemos mencionar a los algoritmos genéticos.

programación entera, programación evolutiva, recocidos simulados, algoritmos

40 Enrutador de aneglos em6riónuos u t i í u a d o abon'ttnusgenéticos

Abontmosgenétlcos y enrutadores CaPÍWLO Ir

evolucionarios, entre otros. Estas herramientas se utilizan genéricamente en la búsqueda y

optimización de soluciones a problemas tales como: localización de células [Ars96],

enrutamiento de canales íAhn95, Lie96, GOc96, YouOl], procesamiento de señales basados

en circuitos VLSl [Sch95, SinOl], optimización de problemas matemáticos [Zbig6], etc.

2.3.2 El problema de enrutar

La solución al problema de conectar dos nodos tal vez resulte muy trivial, pero a medida

que el número de nodos crece, al igual que la complejidad de su ubicación, el problema se

vuelve mucho más complicado. Por tal motivo se hace necesaria la utilización de

herramientas que faciliten alcanzar el objetivo fijado.

Los problemas de enrutamiento requieren encontrar una trayectoria que satisfaga las

condiciones del problema bajo prueba. Encontrar trayectorias libres de problemas de

enrutamiento en dos dimensiones implica la determinación de una trayectoria en el plano que

optimice un conjunto de criterios.

El problema de conectar un número de puntos es muy común encontrarlo en el diseño

de circuitos VLSI, en problemas de optimización como el del agente viajero [Zbi96] (ver figura

2.2). en la conectividad de células procesadoras, diseño de redes y sistemas de

computadoras, entre otras aplicaciones.

Figura 2.2.- Representación gráfica de la solución del problema del agente viajero.

Diseñar un programa 0 mecanismo que permita resolver el enrutado deseado, necesita

del delicado planteamiento de las condiciones y requerimientos especiales del enrutado

mismo para poder lograr la conectividad.

Una representación correcta del problema es importante Para determinar Y Seleccionar

la herramienta que lo resuelva, porque dependiendo del problema se deberá seleccionar el método más adecuado.

41 Ennitador <ie arregh em6riónuos utilizando al&ontmosgedt¡cos

g&itrnosgenét icosy ennitadores ~ P Í T V L O I I . . .

Una vez que se ha descrito-perfectamente el problema de enrutamiento y se ha

seleccionado el método de solución, se debe realizar la programación de la herramienta. El programa propuesto deberá resolver el problema de enrutamiento de manera efectiva ai

satisfaciendo los requerimientos especiales establecidos.

2.3.3 Enrutamiento usando algoritmos genéticos

En problemas de enrutamiento utilizando algoritmos genéticos cada C~OmO~oma de la

población representa una posible solución al problema. La representación de los

cromosomas como cadena de caracteres debe incluir la información necesaria que permita

manejar adecuadamente los parámetros y condiciones del enrutamiento deseado. La función de aptitud debe estar encaminada hacia la obtención del mejor enrutamiento (ruta más Corta o conexión de todos los elementos) mediante la evaluación de cada cromosoma. La

aplicación del proceso de selección y de los operadores genéticoc (cruza y mutación) a los posibles enrutados hace que la búsqueda de la solución sea más eficiente porque explora en

paralelo diferentes regiones del espacio de búsqueda.

Durante los últimos años los algoritmos genéticos han sido muy utilizados para realizar

búsquedas, optimización y creación de máquinas que puedan aprender. En muchas áreas

resultan muy superiores a las técnicas clásicas de optimización [Goc96].

Los algoritmos genéticos han sido satisfactoriamente aplicados a problemas duros y

recientemente se han usado como herramienta de optimización en el Diseño Asisiido por

Computadora (CAD: Computer Aided Design), en aplicaciones tales como. localización,

generación de patrones de prueba y sintesis lógica. Frecuentemente los algoritmos genéticos se usan en combinación con otras técnicas que explotan el conocimiento de

problemas específicos. Los algoritmos genéticos resultantes son llamados algoritmos genéticos Hibridos (HGA) y sus operadores genéticos (cruza y mutación) son establecidos de acuerdo con las características del problema específico [Goc96].

Los registros de configuración de las células embriónicas presentados en el capítulo 1 forman la memoria del arreglo embriónico. Esta memoria determina el enrutamiento interno y

funcionamiento de cada célula dentro del arreglo. La facilidad de trasladar estos registros de

configuración en cromosomas que representen una solución al problema de enrutamiento de los arreglos embriónicos hace atractivo el uso de los algoritmos genéticos [OrtOOb]. Agregando a lo anterior las eficientes propiedades que poseen los algoritmos genéticos

42 Enrutador de aweglós emónónuos utiEzando ahontmosgenéticos

- _. *...pw

C,wÍWLO Ir Abontmosgenéizcosy enrutadores

descritos en este capitulo se han.elegido para realizar el enrutamiento de los arreglos

embriónicos

2.4 Resumen

Este capitulo fue dedicado a la descripción detallada de los algoritmos genéticos dando

a conocer sus antecedentes, propiedades y aplicaciones. Se describió el funcionamiento

básico de cada elemento de los algoritmos genéticos como son: representación del

problema, evaluación, selección, función de aptitud y los operadores genéticos (cruza y

mutación). Se describió el concepto de enrutador y se planteó la dificultad de enrutar

diversos elementos. Por último se propuso resolver el problema de enrutamiento mediante el

uso de los algoritmos genéticos.

43 Enrutador di arreglos embtiónuos utiíiando al&otitmosgenéticos

- -

cm!ÍmLo III

3. ENRUTADOR PROPUESTO

Este capitulo presenta el desarrollo del algoritmo genético que resuelve el enrutado de los arreglos embriónicos. En la sección 3.2 se describe la representación de la conectividad entre células del arreglo embriónico. En la sección 3.3 se muestra la manera de implementar cada elernentc del algoritmo genético. En el apartado 3.4 se presenta la implementación del algoritmo genético utilizando el lenguaje de programación C.

3.1 Representación de la conectividad entre células del Arreglo Embriónico

Para explicar la representación de la conectividad entre células del arreglo ernbriónico

(AE), se utilizará como ejemplo el circuito votador presentado en el capitulo 2. Su tabla de

verdad se encuentra en la tabla 3.1 y su árbol de multiplexores en la figura 3.1.

Tabla 3.1.- Tabla de

Y I

hc+J o s 1 o s 1

O B A A B 1

Figura 3.1 _- Árbol de

I MUXO I MUXI I MUXZ I

A Y2 O A I Y’

Tabla 3.2.- Entradas fuentes del circuito votador.

verdad del circuito votador.

mult@lexores del votador,

circuito votadar se ha enrutado en un AE de taman0 2x3 (2 filas Y 3 columnas). La

figura 3.2 muestra el enrutado obtenido, del cual se describen los siguientes aspectos:

> Existen dos tipos de conexiones: las que se programan en el registro de configuración, denominadas buses (conexiones con lineas punteadas) y las que no se programan,

llamadas naturales por conectarse sin necesidad de’ser programadas (conexiones con líneas sólidas). Ambos tipos de conexiones no pueden mezclarse, con excepción de la

salida Nout (Salida del elemento de procesamiento).

> Las etiquetas con terminación “OBUS (Output Bus = Bus de salida) indican una salida del enrutador de la célula. La señal que se propaga en cada salida del bus puede

provenir de cuatro fuentes diferentes (las tres entradas que tienen diferente dirección que

la salida y Nout). ver figura 3.3. Estas salidas ”OBUS propagan sus variables hacia sus Células vecinas correspondientes.

Figura 3.2.- Conectividad de un Arreglo Embriónico de tamaño 2x3.

P Las etiquetas con terminación “IBUS (Input Bus = Bus de entrada) indican una entrada

hacia el enrutador de la célula. Estas entradas provienen de las terminales OBUS de las

células vecinas correspondientes.

P La salida Nout puede ser propagada hacia cualquier punto cardinal del enrutador. También se conecta con la entrada natural del sur Sin de la célula vecina del norte.

45 Znmtador dé ancghs em6riónuos utziizando oboritmosgenéticos

Sin se propaga de manera directa hacia las salidas naturales este (Eo) y oeste (WO) de la misma célula. Estas son las conexiones en líneas sólidas de la figura 3.2.

?P Las entradas naturales del este (Ein) y oeste (Win) de una célula provienen de las células vecinas, de las salidas Wo y Eo respectivamente.

D Las variables de entrada para el árbol de multiplexores sólo pueden introducirse en el lado sur del arreglo, a través de las entradas SIB y Sin de cada célula colocada en la fila

inferior del AE.

h Cada célula puede tener diferente enrutado. Existen 256 maneras de enrutado que se

pueden realizar con el enrutador de EIS ya que es programado por los 8 bits menos

significativo del registro de configuración. Cada posibilidad puede habilitar solo cuatro

conexiones para cada enrutado. Existen dos conexiones naturales que no Se Programan:

la entrada de Sin propagada hacia Wo y Eo pero formana parte de la conectividad de la

célula.

Figura 3.3.- Enrutador de €IS de una célula.

La necesidad de representar la conectividad entre células surge del problema de realizar la propagación de las variables de entrada del árbol de multiplexores a través de las

conexiones (enrutado) del AE. De esta manera se podrá efectuar la evaluación de los

enrutados propuestos durante la ejecución del algoritmo genético.

.

La tabla 3.3 contiene la información que describe todas las conexiones posibles dentro

de cada célula. Esta tabla sirve para llevar el control de la propagación de las variables de entrada del árbol de multiplexores del circuito votador de la figura 3.1 (o cualquier otra aplicación) a través de las conexiones válidas de cada célula.

46 Enrutador de anegtós emfiriónicos utilizando n@itmosgenéticos

Tabla 3.3.- Matriz que representa la conectividad del AE de 13 figura 3.2.

La descripción de los elementos de la tabla 3.3 se encuentra a continuación. El AE de la

figura 3.2 se tomará como ejemplo para llenar la matriz:

9 Cada par de columnas contienen la información de la célula referenciada en la parte superior de la matriz.

9 Las etiquetas en negrillas representan las 16 posibles conexiones de entrada-salida del enrutador interno de cada célula. Donde N = norte, S = sur, E = este, W = oeste y No = Nout. Solamente cuatro combinaciones de E/S pueden ser válidas. Si la etiqueta esta

antes del guión es fuente (entrada), si está después es destino (salida).

9 Las siguientes cuatro etiquetas (Sin = Wo = Eo, Ein, Win, Nout) representan las

entradas y salidas naturales de la célula y éstas no se programan.

9 Las Últimas tres etiquetas (Sel, R(l ) y L(0)) hacen referencia a las entradas del

multiplexor principal que se encuentra dentro de cada célula del arreglo.

47 (Enrutodor dé arreglos em6tiónuos utitznndo nhontmos genéticos

- - ~~ . . .1" -

CmíTVLO III Enmtaáorpropuesto

3.2 Llenado de la.matriz de conectividad

3.2.1 Decodificación de los bits correspondientes al enrutador de EIS

Se decodifican los 8 bits menos significativos del registro de configuración (figura 3.4)

que corresponde a los 4 pares de bits que definen la salida de cada multiplexor 4-1 del

enrutador (figura 3.3). La tabla 3.4 muestra las 16 conexiones posibles (etiquetadas en

negrillas) divididas en grupos de cuatro, Se colocará una bandera de "1" para señalar la

conexión que es válida de acuerdo con la decodificación de los bits del enrutador de EIS. I

161514131211109 8 7 6 5 4 3 2 1 O

7 I y y KZ]Ey;F I 1 m i / ' )""'"'"lasentradas del MUX de

EB"Sl:O pmce*amiento

Figura 3.4.- Registro de configuración de una célula embriónica

Tabla 3.4.- Decodificación de los bits correspondientes al enrutador de EIS.

48 Enmtndor de anegCo5 em6nónicos utihando aboritmos genéticos

Enrutndor propuesto CpPíWLO I l l .

En la célula 00, la entrada SIBUS está conectada con la salida NOBUS (S-N = I), la

entrada ElBUS está conectada con la salida SOBUS (E-S = I ) , la entrada WIBUS está conectada con la salida EOBUS (W-E = 1) y la entrada NIBUS está conectada con la salida WOBUS (N-W = 1). Ver las celdas sornbreadas de la tabla 3.4

En la célula 11, la entrada Nout está conectada con la salida NOBUS (No-N = l), la

entrada WIBUS está conectada con la salida SOBUS (W-S = I) , la entrada SIBUS está

conectada con la salida EOBUS (S-E = 1) y la entrada EIBUS está conectada con la salida WOBUS (E-W = 1).

3.2.2 Cargar variables de entrada de la aplicación

Las entradas ai AE sólo se pueden recibir en la fila O a través de las entradas SIB y Sin de cada célula. En la figura 3.2 se observa la colocación de las tres variables de entrada (A, B y C). Se llena la columna de variables en la tabla 3.5 de la siguiente manera: la variable " A se introduce por el SIB de la célula 01, entonces se coloca dicha letra en cada una de las

salidas a donde puede ser direccionada la entrada SIB por el enrutador de E/S (S-N, S-E y s-W)

Tabla 3.5.- Carga de variables de entrada al A€.

49 Enrutador de arregbs einbtióntios utiíuando a~ot i tmos genéticor

Enrutador propuesto MPÍTVLO III

Las.letras cargadas en S-E y S-W de la célula O 1 (casillas sombreadas) pueden ser propagada porque la conexión de esas combinaciones han sido seleccionadas (indicada por el 1 en la casilla de la izquierda). La variable " B se introduce por Sin de la célula 01, y se

propaga automáticamente al Wo y Eo de la misma célula. La variable " C se introduce por la

entrada SIB de la célula 02. A las salidas de los elementos de procesamiento (Nout) se les

carga una etiqueta de identificación xi,j. porque aun no se sabe si proporcionan una salida

útil.

3.2.3 Propagación de las variables

La Propagación de las variables a través de las células del AE se realiza de izquierda a

derecha y de abajo hacia arriba. En el ejemplo de la figura 3.2 la propagación lleva la

siguiente secuencia de células: 00, 01, 02, 10, 11 y 12. La propagación de las señales

consiste en colocar la variable correspondiente en cada casilla habilitada, tomando la

variable de la salida de la célula vecina. Las variables podrán ser propagadas a través de las

conexiones habilitadas con la bandera de "1".

a) Primera propagación:

En la célula 00, la conexión C-N toma su valor de SIB de esta misma célula por

portenecer a la fila O, en este caso debe cont-ner un cero (O) ya que la entrada SIB sirve

para introducir las variables de entrada y por esa entrada no se introduce ninguna variable

(ver figura 3.2). La conexión E-S toma su valor de la salida oeste (WOB) de la célula O1

(casilla sombreada), en este caso le corresponde la letra A. La conexión W-E no está

conectada con ninguna célula por la entrada oeste (WIB), por ese lado solo se introducen

ceros, por lo tanto esa casilla contiene un cero. La conexión N-W toma su valor de la salida

sur (SOB) de la célula 10, como la célula 10 aún no ha sido propagada sus variables

(casillas sombreadas vacias), esta casilla (N-W) queda vacia en esta primera propagación.

Para las entradas naturales: la entrada Sin depende del valor cargado en esa entrada, en

este caso no existe variable de entrada por lo que se coloca un cero. Ein toma su valor de la

salida natural del oeste (Sin=Wo=Eo) de la célula 01, en este caso su valor es la letra B.

Win no tiene conexión con ninguna célula, por lo cual su valor es cero. Ver figura 3.6a. L

En la célula O f . la conexión E-N toma su valor de la salida oeste (WOB) de la célUla 02,

por lo tanto le corresponde la letra C a esta casilla. La conexión N-S toma su valor de la

salida sur (SOB) de la célula 11, como la célula 11 aún no ha sido propagada, esta casilla

permanece vacía. La conexión S-E toma su valor SIB de esta misma célula, en este caso

50 Enrutador de aneglos emónónicos utibando abontmosgeniticos

(Enrutador propuesto ~rPicrriL0 I I I

debe contener la letra A ya que por SIB se introduce la variable A. La conexión S-W toma su

valor de SIB de esta misma célula, en este caso debe contener la-letra A ya que por SIB se introduce la variable A. Para las entradas naturales: la entrada Sin depende del valor cargado en esa entrada, en este caso la variable de entrada es la letra B. Ein toma su valor

de la salida natural del oeste (Sin=Wo=Eo) de la célula 02, por lo tanto SU valor es cero

porque no se introdujo ninguna variable de entrada por ahí. Win toma su valor de la salida

natural del este (Siii=Wo=Eo) de la célula 00, por lo tanto su valor es cero porque no se

introdujo ninguna variable de entrada por Sin. Ver figura 3.6b.

Tabla 3.6.- Propagación parcial de las variables del AE

La propagación de las células restantes se realiza de manera similar a las células O0 y

01. Se puede notar que en una propagación no se puede reafizar el llenado completo de la

tabla con las conexiones de los buses (ver casillas en color gris en la tabla 3.7), porque al

momento de actualizar una célula existen células posteriores que aun no han sido

51 Enrutador de aneglos em6tiónlos u t ibando ahoritmosgenéticos

CaPÍWLO III Enrutadorpropusto

propagadas (Por ejemplo el caso de la célula 00). La tabla 3.7 muestra la propagación de todas las células del AE en una primera pasada,

Tabla 3.7.- Propagación de las variables, primera pasada.

b) Segunda propagación:

En esta segunda propagación solo se buscan las casillas que aún se encuentran vacías.

En la tabla 3.7 se observa que la conexión N-W de la célula O0 está vacia, toma su valor de

la salida sur (SOB) de la célula 10, ahora ya está actualizado esa casilla (cuadro sombreado

de la tabla 3.8), y su valor equivalente es cero. La conexión E-W de la célula 10 también se

encuentra vacía, toma su valor de la salida oeste (WOB) de la célula 11, pero esta casilla de

esta célula se encuentra vacía, entonces no se puede llenar aun esta conexión. La conexión

E-W de la célula 11 se encuentra vacía, toma su valor de la salida oeste V O S ) de la célula 12, en este caso su valor será de cero.

Se puede observar en la tabla 3.8 que en la segunda propagación de las variables de

entrada, solo falta llenar una conexión, por lo cual requerirá una tercera propagación para completar la tabla. El proceso de llenado puede necesitar varias propagaciones para

completar todas las casillas habilitadas. La tabla 3.9 muestra el proceso terminado.

52 Enrutador dé avegbs ern6riónicos utitiando ahontrnosgenéticos

Enrutador propuesto

Tabla 3.8.- Propagación de las variables, segunda pasada.

Tabla 3.9.- Propagación completa de las variables.

53 Enrutador de arreghs em6rióiiicos uti[uanáo aboritmos genéticos

- - ~ . . ~ . .~ ~ . ~ . . . . .~ ~ ~

, #lWY*’

CaPfrnLO III Enrutadorpropuesto

3.2.4 Llenado de las entradas del elemento de procesamiento

Se realiza decodificando ocho de los nueves bits mas significativos del registro de

configuración (figura 3.4). El elemento de procesamiento principal es un multiplexor 2-1,

donde cada una de sus entradas (A0 y AI) es seleccionada de 8 diferentes fuentes y a su

vez la entrada de selección (SO) puede ser seleccionada de cuatro diferentes fuentes (figura

3.5). Se sigue el mismo ejemplo del capitulo para el llenado de la tabla 3.10.

N

WlBUS-

N 0 8 U S C

Ein -

wout . s

US NIBUS CLK I N w t I t I I

I

D E E l S T I I + EOBUS

ENRUTADOR .

f SOBUS I ^.

. Si” I

Figura 3.5.- Elemento de procesamiento.

L2:0/R2:0

Win

(a)

(b)

Tabla 3.10.- Significado de las entradas del registro de configuración

54 Enrutador de arreghs embriónicos utilizando a@oritmosgenéticos

Errrutador propuesto c / z P í m L o I I I

a) Para la célula OO. su registro de configuración es: EBUS R2:O REG L2:O N S E W

( 1 ( 0 ( 1 ( 1 ~ I ~ o ~ 0 / 0 / 0 ~ 0 ~ 0 ( 0 ) 1 / 0 ~ 0 1 0 ( 1 /

Los bits de €BUS indican la seiial que se tomará como entrada de selección (Sei), en este caso tiene el valor binario de " I O y de acuerdo con la tabla 3.10a le corresponde la variable presente en la entrada Ein, entonces de la tabla 3.1 1 se toma el valor de €in ("E) y se carga al campo "Sel" de la célula O0 de la misma tabla. La entrada uno (Right) vale "1 11"

y corresponde al valor de la salida SOB según la tabla 3.10b, por lo tanto el valor de la

entrada uno es "A. La entrada cero (Left) vale "O00 y corresponde al valor la constante cero

(O) según la tabla 3.10b, por lo tanto el valor de la entrada cero es " O . Ver celdas sombreadas de la tabla 3.1 1.

Tabla 3.1 1 .- Llenado de las entradas del elemento de procesamiento.

b) Para la célula O í , su registro de configuración es:

EBUS R2:O REG L2:O N S E W 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 o ~ 0 1 0 / 1 ( 0 ~ 1 ~ 0 ( 0 ~ 1 ( 0 ~ 1 ~ 0 ~

La selección (EBUS) vale "01" y le corresponde la variable presente en la entrada EIB, entonces el valor del campo Se1 es la "C". La entrada uno (R) vale "001" y corresponde al

55 Enrutador de arreglós einónónicos utiíizando algon'tmor genéticos

CaPÍlrlLO III Enrutadorproplusto

valor constante uno, por lo tanto el valor de la entrada uno es "1". La entrada cero (L) vale

"001" y corresponde al valor constante uno, por lo tanto el valor de la entrada cero es " O . Ver

celdas sombreadas de la tabla 3.11,

c) Para la célula 02, su registro de configuración es:

EBUS R2:O REG L2:O N S E W I 1 I 1 1 0 1 0 1 1 1 o ~ 1 ~ 1 ~ 1 / 0 / 1 ~ 1 / 0 / 0 ~ 1 ~ 1 ~ 0 ~

La selección (EBUS) vale "1 1" y le corresponde la variable presente en la entrada Win, entonces el valor del campo Se1 es la "B . La entrada uno (R) vale "001" y corresponde al

valor constante uno, por lo tanto el valor de la entrada uno es "1". La entrada cero (L) vale

" 111" y le corresponde la variable presente en la salida SOB, por lo tanto el valor de la

entrada cero es "A. Ver celdas sombreadas de la tabla 3.1 1.

El llenado de la tabla continúa de igual forma para las siguientes células. La tabla 3.1 1

muestra el proceso terminado.

3.2.5 Verificación de las entradas de cada célula

Una vez que se han llenado las entradas del elemento de procesamiento principal de

cada célula, se procede a verificar que las entradas fuentes (las del circuito votador

mostradas en la tabla 3.12) coincidan con las entradas de alguna célula de la tabla 3.1 I.

MUXO M U X I MUX2 mi R 1 Y2 L O A Y1

Tabla 3.12.- Entradas fuentes del árbol de multiplexores del circuito votador.

En la tabla 3.1 1 se observa que las entradas (Sei, R, L) de la célula O0 coinciden con las

entradas (Sei, R, L) del multiplexor O de la tabla 3.12, entonces la salida Nout de la célula O0 se actualiza colocando la etiqueta "yl" (casilla de color gris) en la tabla 3.13. Se actualizan los lugares donde se encontraba la etiqueta anterior de la salida Nout de la célula O0 (casillas sombreadas).

Las entradas (Sei, R, L) de la célula 02 coinciden con las entradas (Sei, R, L) del

multiplexor 1, entonces la salida Nout de la célula 02 se actualiza colocando la etiqueta " y 2

(casilla de color gris) en la tabla 3.13. Se actualizan los lugares donde se encontraba la

etiqueta anterior de la salida Nout de la célula 02.

56 Enrutador de arreghs emóriónuos utiíkando al&ntmorgenéticos

Enrutadorpropuesto Cp?ÍWLO III

Las entradas (Sei. R, L) de la célula 11 coinciden con las entradas (Sei, R, L) del

multiplexor 2, entonces la salida Nout de la célula 11 se actualiza colocando la etiqueta "y"

(casilla de color gris) en la tabla 3.13. Se actualizan los lugares donde se encontraba la

etiqueta anterior de la salida Nout de la célula 11

Con el llenado de la tabla 3.13 se comprueba la efectividad de la matriz de conectividad para controlar la propagación de las variables de entrada a través del A€

Tabla 3.13.- Actualización de las salidas de las células.

3.3 Elementos del Algoritmo Genético Programado (AGP)

En el capitulo 2 se habló acerca de los elementos que componen a un algoritmo genético en general. La manera de implementar cada uno de estos elementos dependerá del problema a resolver, resultando un algoritmo genético particular para cada aplicación. En los

siguientes apartados se presenta la forma en que se desarrollaron los elementos que

conforman el AG que resuelve el problema de enrutado de arreglos embriónicos.

57 Enrutador de a7re5hs em6riónicos utifiando a~on t?nos~ené t i cos

.. .- ~ -.

~~, .-.FdT*;--~' ~

Enrutaáorpropuesto C m Í W L O III

3.3.1 Representación de los cromosomas del AGP

La función y conectividad de cada célula del AE las determina su registro de configuración (figura 3.4). Los 8 bits menos significativos del registro de configuración

corresponden a los bits de selección del enrutador. que determinan las conexiones de los

buses de la célula (ver enrutado de la figura 3.2). En el algoritmo genético desarrollado,

únicamente se toman en cuenta los bits de los registros de configuración relacionados con el

enrutado, es decir, los ocho bits menos significativos del registro de configuración (fig. 3.4).

Estos bits forman lo que en adelante se denominará un semiregistro.

Un cromosorna o individuo de la población del AGP está formado por la

concatenación de los semiregistros de todas las células del arreglo. El número de

semiregistros depende del tamaño del AE, que equivale al número de filas multiplicados por

el número de columnas del AE. Así por ejemplo, para un arreglo de 2x3 células, cada

individuo o cromosoma tendrá 6 semiregistros Ó 48 bits. Para generar una población inicial,

los semiregistros sGn generados aleatoriamente. La figura 3.6 muestra uno de los múltiples

cromosoma posibles para el AE de la figura 3.2

I C: I SMOO I SM07 I SM02 I SM7O I SM77 I SM72 1

I sM02 = I ( SMlO = ~ 0 1 0 ~ 0 ~ 0 / 0 1 0 1 0 / 0 SMll = ~ l ~ l ~ l ~ o ~ l l o ~ o l o SM12 = I o 1 o I o 1 0 . 1 o I o I o I o

Donde: C = cromosoma SM = semiregistro NI, NO = bits de selección para la salida norte SI, SO = bits de selección para la salida sur E l , EO = bits de selección para la salida este

W1. WO = bits de selección Dara la salida oeste

Figura 3.6.- Representación de un cromosoma

3.3.2 Función de aptitud (FA)

La idea principal del enrutamiento es lograr trasladar el árbol de multiplexores (fig. 3.7a)

que describe a la aplicación en un conjunto bidimensional de células embriónicas (fig. 3.7b).

58 Enrutador de arreglos em6rióiiuos utifiznndo a@ontinosgenéticos

Enrutador propuesto CaPiTvLO III

Figura 3.7.- Arbol de multiplexores y acomodo en un A€ del circuito votador.

Cada multiplexor del árbol de multiplexores será acomodado en alguna célula del AE. El objetivo del AGP es lograr acomodar un árbol de multiplexores con todas sus conexiones y valor de sus entradas correspondientes en un espacio determinado de células embriónicas.

Se define la función de aptitud Fa(n) como la sumatoria del número de entradas encontradas de cada multiplexor del árbol:

Donde n = número de multiplexores del árbol objetivo. ei = número entradas encontradas para cada multiplexor

La aptitud objetivo es la que indica cuando un cromosoma resuelve el enrutado, es decir, cuando se han encontrado todas las entradas de !os multiplexores del árbol objetivo en

el arreglo embriónico:

a,, = e,x no

Donde no = número de multiplexores del árbol e, = entradas de cada multiplexor = 3.

La aptitud maxima para el circuito de la figura 3.7 es 9,

Para calcular la aptitud de un individuo de la población se necesita llenar la matriz de

conectividad mediante un cromosoma generado aieatoriamente como se mostró en la sección anterior. Se debe ubicar cada multiplexor del árbol objetivo dentro del arreglo

embriónico, esto no quiere decir que los multiplexores del árbol objetivo deban contener

todas sus entradas correctas en un principio. La función de aptitud entonces se encarga de

calcular el número de entradas encontradas para cada multiplexor ubicado en el arreglo.

59 Enrutadar de aneghs etn6nónicos uttiuandn a!@niniosgenéticns

Enrutador propuesto CAPÍ'LO III

En la tabla 4.14.se muestra una matriz de conectividad parcial donde se ha decodificado

un cromosoma que no resuelve el enrutado. Se observa en la tabla 4.14 que el multiplexor

de la célula O0 contiene dos entradas iguales al multiplexor O de la tabla 3.12 (Sei = B y L = O), pero el multiplexor O se le asigna esa posición por ser el lugar donde tiene un mayor

número de entradas en el arreglo. El multiplexor de la célula 02 contiene dos entradas iguales al multiplexor 1 (Sei = B y L = A). El multiplexor de la célula 11 contiene las tres entradas iguales al multiplexor 2. Sumando las entradas encontradas de cada multiplexor se

obtiene la aptitud de este cromosoma el cual es de 7.

En una primera evaluación de los individuos de la problación (primera generacion) es

dificil encontrar un cromosoma con la aptitud objetivo, por lo que se deberá aplicar los

operadores genéticos (cruza y mutación) para producir nuevos individuos para mejorar la

aptitud real e igualarla a la ideal. La !abla 3.13 muestra la decodificación de un cromosoma

con aptitud 9 que presentado un enrutado para el árbol objetivo,

Tabla 3.14.- Matriz de conectividad parcial de un cromosoma que no resuelve el enrutado

3.3.3 Selección por torneo

La selección es el proceso de determinar a los cromosomas que serán los progenitoies

de los individuos que formarán a la siguiente generación. Se escogió la selección por torneo

porque toma en cuenta a todos los individuos de la población, la cual consiste en escoger

por lo menos dos cromosomas al azar y hacerlos competir de acuerdo a su aptitud, ganando

el cromosoma que tenga la mayor. A continuación se muestra la selección por torneo entre

dos cromocomas.

Si ACl > AC2, entonces: Cs = CI Si ACi > ACl, entonces: Cs = C2 Si ACl = AC2. entonces: Cs = Cl

Donde, AC, = Aptitud del cromosoma 1 AC2 = Aptitud del cromosoma 2 Cl = Cromosoma 1 Cz = Cromosoma 2 Cs = Cromosoma seleccionado (ganador)

60 Enrutador aG arreglós em6riónicos utilizando a@oritmosgenéticos

CaPíWLO 111 Ennitador propuesto

El número de cromosomas tomados al azar que competirán en el torneo (tamaño del torneo) puede ser mayor a dos, esto dará como resultado una convergencia mas rápida (mayor velocidad) al resultado, pero no se asegura una mejor solución [Zbi96].

3.3.4 Cruza

La cruza consiste en combinar dos cromosomas de la población. Como se explicó en la

sección 3.3.1, cada cromosoma está formado por un conjunto de semiregistros. La cruza se realiza a nivel de semiregistros de la siguiente manera: se determina un punto de cruza por

medio de un número aleatorio entre 1 y n-I (n es el número de semiregistros).

Posteriormente se realiza la partición de los cromosomas en el punto determinado para crear

a los nuevos individuos. La cruza se lleva a cabo de acuerdo a una probabilidad de cruza

(Pc): se genera un número aleatorio entre cero y uno, si este número es menor a Pc se

realiza la cruza. La cruza puede tener más de un punto de cruza, esto dará al AGP una

mayor diversidad en la búsqueda de la solución y hará que el AGP pueda llegar al resultado

correcto, aunque se necesitará de un mayor número de generaciones [Zbi96]. En la figura 3.8 se muestra la cruza con dos puntos de cruza.

1 1 C2’: [ SMA 1 SMB I SM3 I SM4 I SME 1 SMF

C2: SMA SME SMC SMD SME SMF

Donde C1, C2 = cromosomas padres Cl ’ , C 2 = cromosomas nijos P1, P2 = puntos de cruza SM (I-€+ SM(A-F) = semiregistros de cada cromosoma

Figura 3.8- Generación de nuevos cromosomas mediante la cruza.

3.3.5 Mutación

Para cromosomas formados por cadenas de bits, la mutación se lleva a cabo a nivel de

bits y consiste en complementar un bit aleatoriamente de la siguiente manera: se genera un

número aleatorio entre 1 y n-1 (n es el número de semiregistros), para determinar el semiregistro que sufrirá la mutación. Después se genera otro número aleatorio entre O y 7 que indica la posición del bit a mutar. La mutación se lleva a cabo de acuerdo a una probabilidad de mutación (Pm), se genera un número aleatorio entre cero y uno, si este

61 Ennitador di arreglos embtiónicos u t i íuado al&oritinosgenéticos

07PÍrnLO III Enrutador propuesto

número es menor a Pm se realiza la mutación. En la figura 3.9 se muestra la mutación de

un bit de un cromosoma.

C: [ SMI I SM2 I SM3 I SM4 I SM5 I SM6 I

Donde C = cromosorna SM2’ = semiregistro 2 mutado bm =bit mutado

Figura 3.9.- Aplicación de la mutación a un cromosoma de la población.

3.4 Implementación del AGP

La figura 3.10 muestra el diagrama de flujo del AGP, en el se presentan los bloques

principales que realiza el programa escrito en lenguaje C. A continuación se presenta una

descripción de cada uno de los bloques que constituyen este programa.

Inicializa variables: Este bloque realiza la inicialización de las variables de entrada que

describen al árbol de multiplexores de la aplicación a enrutar a través de la lectura de tres

archivos de entrada.

a) Archivo en entrada 7 : Por medio de este archivo se le indican al programa los siguientes

parámetros: porcentajes de cruza y mutación, tamaño del arreglo embriónico, numero de multiplexores del árbol, entradas de los multiplexores del árbol y tipo de salida .de los

multiplexores (combinacional o secuenciai). Para poder referenciar un multiplexor del árbol

dentro del AE es necesario otorgarle un número de acuerdo a la posición que guarda dentro

del árbol de multiplexores. La asignación del número se realiza de izquierda a derecha y de

abajo hacia arriba (ver figura 3.7a). El listado 3.1 muestra el archivo de entrada (en letras

negrillas y cursivas) que describe los parámetros del árbol de multiplexores para el circuito votador que utilizará el AGP para realizar el enrutamiento: F1

1 2

Listado 3.1.- Archivo de entrada del AGP

62 Enmtador de anegbs em6nónicos utilkando ahoritmosgeniticos

Enrutador propuesto CaPÍlVLO 111

Carga las variables de entrada a la MC

Inicializa variables

Genera poblacibn inicial *

.......................................

EVALUAR (1)

Inicializa la MC

c. m =números entre O y 1 generados aleatoriamente

e = e + l " = " + l

. I

Calcula la aptilud del cromosoma h i+

63 Enrutador dé atreglós em6tiónicos ut ikando algontmosgenéticos

"LiU111 Enrutaáorpropuestn

El significado de los valores mostrados en el listado 3.1 es el siguiente: > Porcentaje de cruza: 0.8. 9 Porcentaje de mutación: 0.í5. > Número de filas del AE: 2, número de columnas del AE: 2 y número de multiplexores

del árbol: 3. 9 Número de niveles del árbol de multiplexores: 2 y número de multiplexores de cada

nivel: 2 7 '. > Número de multiplexores con salida secuencia1 y posición de los mismos: O '. 9 Número de multiplexores que tiene la función de salida y posición de los mismos

dentro del árbol de multiplexores: 2.. Notas:

1. El número de niveles del árbol de multiplexores se calcula contando los bloques de

muttiplexores en forma vertical desde el multiplexor inferior hasta el multiplexor que tendrá la

función de salida. En caso de haber más de una función de salida, se considerará el árbol

con el mayor número de niveles. Para el circuito votador de la figura 3.7a se tienen dos

niveles, dos rnultiplexores en el nivel uno y un multiplexor en el nivel dos

2. No todos los mutilplexores del árbol utilizarán a su salida el flip-flop de la arquitectura (ver

figura A.4 del apéndice) para retención de su valor. El flip-flop Únicamente se utiliza en

aplicaciones secuenciales o que requieran almacenamiento.

b) Archivo en entrada 2: Este archivo contiene las tres entradas de cada multiplexor del árbol de multiplexores. Estas entradas fuentes serán buscadas por el AGP dentro del arreglo

embirónico una vez que se ha realizado la propagación de las variables de entrada de la

función para determinar el enrutamiento de la aplicación. Las entradas de cada multiplexor

en este archivo siguen el siguiente orden: entrada de selección (sei), entrada uno (l) ,

entrada cero (O). El orden de los multiplexores depende de la numeración asignada para el

enrutamiento. En la figura 3.7a se muestra la numeración del árbol de multiplexores del

circuito votador. Así, para el árbol de multiplexores de la figura 3.7a, el archivo de entrada

debe contener: 'BAOBIACba', donde BAO (sel, 1, O) son las entradas del multiplexor O. B I A las entradas del multiplexor 1 y Cba las entradas del multiplexor 2.

c) Archivo en entrada 3: Este archivo contiene las variables de entrada de la función. Estas variables solo se pueden introducir por las entradas SIB y Sin de cada célula de la fila cero

del arreglo embriónico, como se explicó en la sección 3.2. El arreglo embriónico usado para

enrutar el árbol de multiplexores de la figura 3.7a es de 2x2. La fila cero contiene dos células

por las que se puede introducir las variables de la aplicación. Experimentalmente se logró determinar la asignación de las variables de entrada de la función de la siguiente manera:

'BACA', donde la variable B se introduce por SIB de la celula 00, la A por la entrada Sin de la

64 Enrutador de anegfoos em6nónicos utilizando aljloritmorgenéticor

~ P í ~ L O III Enrutudorpropuesto

célula 00, la C por SIB de la célula O1 y una copia de A por la entrada Sin de la célula 01. La

repetición de las variables de entrada (en este caso de A) le ayudan al AGP a encontrar el

mejor enrutado en menos tiempo.

Genera población inicial: Se generan números aleatorios de 8 bits (0-255) que representan

los ocho bits menos significativo del registro de configuración de una célula. Asi un

cromosoma (un miembro de la población) consiste de "n" números creados aleatoriamente

(semiregistros), donde n es el número de células en el AE. El tamaño de la población (tm) se

tomó experimentalmente de 100 individuos.

EVALUAR (7): Consiste en aplicar la función de aptitud a cada cromosoma de la población

inicial para obtener su aptitud. En este bloque se utiliza la matriz de conectividad (MC)

explicada en la sección 3.2. Se realiza la conectividad entre las células mediante la

decodificación de cada cromosoma en la población y se propagan las variables de entrada

através de la MC. La función de aptitud es la encargada de contar el número de entradas del

árbol de multiplexores dentro del AE, como se explicó en la sección 3.3.2.

Ordena la población inicial: Ordena de mayor a menor a los cromosomas de acuerdo a'su

aptitud. La tabla 3.15 muestra un ejemplo de la población ordenada. En algunos casos,

dependiendo de la complejidad del problema a resolver, los algoritmos genéticos requieren

miles de generaciones para encontrar una solución correcta. Existen dos criterios de paro en

el programa: uno es cuando se han evaluado un número determinado de generaciones y el

otro es hasta que se encuentra el va!or máximo de la función de aptitud del problema

planteado [Zbi96].

Cromosoma 1 Posición 1 Aptitud I

a

Cromosoma3 1 6 I ... ... I

Cromosoma 100 I 3 Tabla 3.15.- Población ordenada de acuerdo con la mejor aptitud.

En la figura 3.10. los bloques que se muestran después de ordenar la población inicial, describen el cuerpo principal del algoritmo genético programado (AGP), el cual

consiste en un ciclo interno que se ejecuta "tm" veces (tm = tamaño de la población). Dentro

del ciclo se realiza lo siguiente: Se seleccionan dos crornosornas padres para producir a dos nuevos individuos. Si un numero aleatorio c (Occ<l) es menor que la probabilidad de cruza

Pc (normalmente de 0.8), se realizará la cruza entre los padres seleccionados. Si otro

65 Enrutador dé urreghs emóriónicos utiíizando a.@itmosgenéiicos

C ~ P Í T L L O III Enmtadorpropwsto

número aleatorio m (O<m<l) es menor que la probabilidad de mutación Pm (elegido

experimentalmente de 0.15), se realizará la mutación de un bit de los padres seleccionados.

Estos dos nuevos cromosomas se evalúan y se insertan en una nueva población. Se cuenta

con un mecanismo que impide que un individuo sea incluido más de una vez en la nueva

población, de esta manera se garantiza que todos los individuos de la nueva población sean diferentes entre sí. AI salir del ciclo, si no se completó la población nueva debido a que se

eliminaron individuos repetidos, se generan los cromosomas faltantes de manera aleatoria.

lmprime resultados: Una vez que se ha cumplido el criterio de paro (número de

generaciones o solución correcta encontrada) , se crea un archivo de salida que contiene el

conjunto de registros de configuración de cada célula que describen a la función dentro del

AE. Este archivo es utilizado para la simulación de la aplicación en Foundation de Xilinx. A

continuación se muestra el listado de este archivo VHDL de salida proporcionado por el

AGP. ~

library EEE; use lEEE.std-logic-ll64.all; entity Mem-votador is

POH f okaux: in SJD-LOGIC; xy: in SJD-LOGlC-VECTOR (7 downto O); conf: out SJDLOGlC-VECTOR (16 downto Oj I ;

end Mem-votador; architecture Mem-votador-arch of Mem-votador is type REG is array (16 downto O) of bit; begin process(okaux,xyj

begin if ( okaux = ' O ' ) then

else conf~="01001000100000000";

case xy is when "00000000"=~conf~= "00010000000011001"; when "00000001 => conf e= "0000100100000001 1 "; when "00010000" => conf <= "00000000011011011"; when "00010001" => conf <= "00010010011101011"; when others => conf e= "01001000100000000";

end case;

end process; end if;

end Mem-votador-arch;

Listado 3.2.- Archivo de salida del AGP.

3.4.1 Ajuste de los parámetros del AGP

a) Porcentajes de cruza y de mutación.- Estos porcentajes representan la probabilidad de

llevar a cabo la cruza y la mutación, respectivamente. Dependen del tipo de problema que se

66 Enrutador de anegbs em6nónuos utifiando ohontmosgenétzcos

MPÍWLO III Enrutador propuesto

necesite resolver. Se ha tomado experimentalmente como porcentaje de cruza "Pc" igual a

0.8 y como porcentaje de mutación igual a 0.15 [Zbi96].

b) iamafio de la población.- El número de cromosomas que forman la población, se eligió de forma experimental. Se propone un tamaño de población de 100 cromosomas para todas las aplicaciones utilizadas [Zbi96].

c) Número de generaciones- El número de generaciones se determinó de forma

experimental. Se inicia tomando un número reducido de generaciones (por ejemplo IOO), y

de acuerdo a la aptitud máxima obtenida en la generación final se incrementa el valor de

este parámetro. AI incrementar el número de generaciones es posible encontrar individuos con mejor aptitud, pero se incrementa el tiempo de procesamiento.

d) Tamaño del A€.- El tamaño inicial del AE es el espacio bidimensional donde se desea

acomodar el árbol de multiplexores. Este tamaño depende de la forma del árbol de

multiplexores y se obtiene de la siguiente manera: el número de niveles del árbol de

multiplexores determina el número filas del AE, y el nivel con más multiplexores determina el

número de columnas del A€. Este tamaño puede ser reducido o aumentado para mejorar el

enrutamiento buscado por el AGP. El tamaño que utiliza el AGP para realizar el enrutamiento

de alguna aplicación no toma en cuenta a las células que servirán como repuestos en caso

de falla en el AE. Como durante la reconfiguración se utiliza la estrategia de eliminación por

filas, las células de repuesto se colocan en la parte superior del arreglo establecido, de esta

manera se puede simular la tolerancia a fallas en Foundation de Xilinx.

3.5 Resumen

En este capitulo se presentó una matriz de conectividad que representa la conexión

entre las células del arreglo embriónico. Esta matriz es utilizada para simular la propagación

de las variables de entrada a través de las conexiones habilitadas por el enrutador de E 6 de cada célula. Se demostró mediante un ejemplo que la matriz de conectividad propuesta es una buena herramienta para solucionar el problema de enrutado entre células de un AE. Se

describieron las partes que constituyen el algoritmo genético programado. Mediante un diagrama de bloques se describió el programa escrito en el lenguaje C que resuelve el enrutado de arreglos Embriónicos. Finalmente se justificó la selección de los valores de los

parámetros usados por el algoritmo genético programado.

67 Ennitador de arregbs em6nónuos u t ihando a~ontmosgenéticos

C m Í C O IV 4. RESULTADOS

Este capitulo presenta el diseño de circuitos digitales para probar el enrutador de arreglos embriónicos descrito en el capítulo 3. Dentro de las aplicaciones que se mostrarán se incluyen circuitos combinacionales y secuenciales que siguen una metodologia de diseno que va desde el planteamiento del problema mediante su tabla de verdad hasta la simulación en la plataforma de foundation de Xilinx.

4.1 Ambiente de desarrollo foundation de xilinx

Xilinx es uno de los líderes en el mercado mundial de dispositivos lógicos programables.

Su ambiente de desarrollo se llama Foundation. Esta herramienta permite realizar el diseño

de circuitos electrónicos para poder encapsularlos en Arreglos de Compuertas Programables

en campo o FPGA (por sus siglas en inglés). Para poder simular algún circuito en

Foundation es necesario proporcionar el diseño del mismo, que puede desarrollarse de tres

maneras: mediante un diagrama esquemático, mediante un archivo escrito en el lenguaje

descriptor de hardware VHDL o mediante diagramas de estados.

El proceso para desarrollar una aplicación es el siguiente:

1 . Introducir el diseño (esquemático, archivo VHDL o diagrama de estados) 2. Sintetizar el diseño del paso 1. 3. Simulación funcional. 4. Implementación para simularlo en tiempo real. 5. Descargar el diseño a un dispositivo lógico programable.

~~~ ~~

La arquitectura de la célula embriónica es la misma para cualquier aplicación. Lo que

hace particular a cada aplicación es el módulo de memoria que va dentro de cada célula

(equivalente al ADN de las células biológicas). Los diseños creados para el sistema

ernbriónico utilizan dos tipos de fuentes: para realizar la arquitectura de la célula se utilizó el editor de esquemáticos de Foundation y para implementar el módulo de memoria se ha utilizado como fuente un archivo VHDL, el cual es generado automáticamente por el

algoritmo genético programado.

El diseño de una aplicación digital basada en los arreglos ernbriónicos implica la

realización de los siguientes pasos:

1. Describir la aplicación mediante una tabla de verdad. 2. Obtener los árboles binarios de decisión ordenados de cada salida de la aplicación. 3. Transportar el árbol binario de decisión ordenado a un árbol de multiplexores. 4. Realizar el enrutamiento del árbol de multiplexores mediante el algoritmo genético

programado en un arreglo embriónico. 5. Comprobar los pasos anteriores mediante la simulación del diseño en Foundation de

Xilinx.

4.2 Reloj de 12 horas

El reloj propuesto se ha diseñado con base a contadores que indican los segundos,

minutos y horas (ver figura 4.1). Los contadores utilizados son: el contador 0-9, el contador

0-5 y el contador 0-1 1. El reloj se construye de la siguiente manera: se coloca un contador de

0-9 para llevar el conteo de las unidades de los segundos, cuando este llega a 9 genera una

señal (DR) que indica el rebose de la cuenta. Esta seiial se utiliza como pulso de reloj para ei

siguiente contador de 0-5 que lleva el conteo de las decenas de segundos. A continuación se

coloca otro contador de 0-9 para el conteo de las unidades de los minutos, después se

coloca otro contador de 0-5 para el conteo de las decenas de los minutos y por último se coloca el contador 0-11 que registra el conteo de las horas. Cuando todos los contadores llegan a su cuenta máxima el reloj se reinicia a cero para comenzar nuevamente la cuenta.

La figura 4.2 'muestra el diagrama a bloques del reloj propuesto. La señal de salida DR

representa el detector de rebose para cada contador.

11:59:59 Figura 4.1.-. Cuenta máxima del reloj de O a 12 horas.

69 Enmtadbrdé alregíos em6nónicos utifizando aboritmos genéticos

Salidas Salidas Salidas Salidas Salidas BCD BCD BCD BCD BCD

Figura 4.2.- Estructura del reloj de O a 12 horas.

Para construir una aplicación basada en los arreglos embriónicos es necesario seguir la

serie de pasos descrita en la sección 4.1. Se presentará a detalle Únicamente el diseño del

contador 0-9, de los demás diseños se mostrarán las partes más relevantes.

4.2.1 Contador 0-9

Este circuito es de tipo secuencia1 y es un contador ciclico de cero a nueve. La tabla 4.1

muestra la tabla de estados que lo describe. El estado actual del contador esta representado

por DCBA (D es el bit más significativo) y el estado siguiente por D'C'B'A'. En la tabla 4.1 se

puede notar la generación de una salida DR para detectar la cuenta máxima del contador y manejar el reioj de la siguiente etapa.

Tabla 4.1 .-Tabla de verdad para el contador 0-9.

La figura 4.3 muestra los OBDD de cada función de .salida del contador 0-9. La figura

4.4a muestra los árboles de multiplexores para cada función de salida del contador 0-9 (la función DR se enrutó por separado, ver figura 4.b). En la figura 4.4a los rectángulos con

etiqueta FF significa la presencia de un flip flop tipo D para retener el valor de salida de la función y actualizarse en cada pulso de reloj.

70 Enrutador de anegbs em6riónicos uti í íando aboritmosgenéticos

Figura 4.3.- OBDD para el contador 0-9.

I DR I.

I a) b)

Figura 4.4.- Arboles de multiplexores del contador 0-9.

El listado 4.1 muestra el archivo de entrada 1 que describe al árbol de multiplexores de

la figura 4.4a para ser enrutado mediante el programa propuesto en el capítulo 3. La

71 Enrutador& arregh em6nónuos utifuando abontmosgenétlcos

c I , w,,. -t..

(57PÍTULO IV Resu~*ldos

~.

explicación del archivo ~ se pLesentó'en-6 sección 3.4. El segundo archivo de entrada contiene las d e s del árbol de multiplexores de la figura 4.4a las cuales son: 'c01c01c01c01kclkal kbckcOkOdnfeoOgnhOnOio0joml'. El tercer archivo de entrada que contiene las variables de entrada es: '0000000000'. La colocación de ceros se debe a que

esta aplicación no contiene variables de entrada y depende de las salidas de la misma

función. por ser de tipo secuencial.

- _-_

4 4 5 4 2 4 2 10 13 14 4 2 I O 13 14

Listado 4.1 .- Archivo de entrada para enrutar el contador 0-9.

Una vez creados los tres archivos de entrada del contador 0-9, se procede a ejecutar el programa del algoritmo genético para que intente enrutar la aplicación. Se ejecuta el

programa un cierto niimero de generaciones. El programa no siempre logra enrutar la

aplicación en una ejecución. La tabla 4.2 muestra los resultados de las corridas del algoritmo

genético para enrutar las aplicaciones descritas en este capitulo.

Tabla 4.2.- Resultados de las corridas del programa del algoritmo genético.

Donde:

a) TIPO: significa si la aplicación es combinacional o secuencial. b). TAMAN0 DEL A€: indican las dimensiones del arreglo embriónico. c) No. DE MUXS.: indica el número de multiplexores del árbol. d) GENERS. TOTALES: indica el #de generaciones del algoritmo genético. e) GEN. MIN.: indica la generación mínima donde se ha encontrado el primer

cromosoma bueno (cromosoma que resuelve el enrutado). f) CROMOS. BUENOS: indica el número de cromosomas buenos cuando se logra

enrutar el problema. g) PROB. DE ENRUTAM.: indica la probabilidad de encontrar soluciones buenas, es

decir. número de soluciones buenas por cada diez corridas.

72 Ennitador de aneglbs ein6nónuos utilizando algontmosgem'ticos

UPÍTLLLO IV Qsuhdos

-- =.<_ ~. El listado 4.2 corresponde al archivo VHDL c read~SI :a l3or i t~o~genét ico .- una - . ~ vez que

ha enrutado el árbol de multiplexores de la figura 4.4a en un arreglo embriónico. El árbol de

multiplexores de la figura 4.4a se enrutó en un arreglo embriónico de 4x5. Contiene todos los registros de configuración de cada célula del arreglo para utilizarlo como memoria de la

'ibrary IEEE; me IEEE.std-Iogic-1164.aII: zntify Mem-counter9 is

Port f okaux: in STD LOGIC: xy: in STD-LO%IC-VÉCTOR (7 downto O); conf: out STD-LOGIC-VECTOR (16 downto O)) ;

end Mem-counted; architecture Mem-counted-arch of Mem-counted is type REG is array (16 downto O) of bit; begin process(okaux,xy) begin i f /okaux= 'O'ithen ion ic= "O~O~~OOO~OOOOOOOO";

else case xy is

when"00000000"=~conf~="01000000101000101"; when "00000001"=>confc= "000000001111001C0": when "00000010"=~confc= "00000100111010011"; when "00000011" => conf<= "00000000111000001": when "00000100"=~confe="00000000010110100"; when "00000101"=~conf~= "10000000100101101"; when "00000110" => confe= "11001011100100001": when '00010000" => conf <= '01110000001110010"; when "00010001"=~confc= "00100000101010101"; when '00010010'=~confC='00100001000100010"; when "00010011'=~conf<='00100000001110001*: when '00010100'=~confe= "00000010000000000", when '00010101'=>confc='00001001110001000"~

when '00100000'=~confc= '00011001000100110'; when "00100001'=~confC='01000101101110010"; when "00100010"=~conf~='00011000001110001"; when "00100011'=~conf~='00000001110000010"; when "00100100"=~confc='00000000000111001"; when "00100101"=~conf~='00000000000110001": when "00100110"=~conf~='00100000111111011"; when "00110000" => confe= "01000101011111010": when when when when when

"00110001"=~confc= "00000000010011010"; "00110010"=~confc= "00011101011110010"; "00110011"=~confc= "00000000001100110"; "00110100"=~confe="00000000000011000"; others => conf e= "01001000100000000";

end case;

end process; end if;

end Mem-counter9-arch;

Listado 4.2.- Archivo VHDL que describe la memoria del reloj de 12 horas

73 Enrutador di a r regh em6nónuos u t ikandó a&itmosgenéticos

, I , . , , , qq l ! :'<,;

KeeSu~ia*idos CaPÍTL!LO IV

La figura 4.5 muestra g/>,resultado de decodificar en forma manual los registros de

configuración para el enrutamiento del contador 0-9 realizado por el algoritmo genético en un

arreglo embriónico de 4x5.

. ~ ~ ..< I L ..

O O O O O O O O O O

Figura 4.5.- Enrutamiento del contador 0-9.

La figura 4.6 muestra la simulación del contador 0-9 donde no existen células erróneas. Se puede observar que el conteo se realiza de forma correcta y al llegar a 9 se produce un

cambio de alto a bajo en la señal DR que se utiliza como pulso de reloj para el contador siguiente.

L R I , , , , , , , . FO LKI,. , , , , , , BO

. . . . , . . . . .

BB . . . . . . . .

Figura 4.6.- Simulación del contador 0-9 con todas las células en buen estado.

74 Enmiador dé arregbs embnónuos utilizando aGontmosgenéticos

Las variables mostradas en la figura 4.6 son las siguientes:

9 9 9 9 9

9 >

CLRI.- Inicializa las células que utilizan salida secuencial. CLKI.- Proporciona el pulso de reloj para las células con salida secuencial.

DR.- Detector de rebose para indicar la cuenta máxima del contador. OKAA y 0KBB.- Utilizados para simular un error en la célula AA o BB respectivamente. XOEA. (hex)#5.- Coordenada X que proporciona la última célula. EIBUCAH. (hex).- Las entradas del arreglo embriónico por las que no se introducen variables de entrada se ajustan a ceros.

A ... (hex)&% Salidas de contador (DCBA).

La figura 4.7 muestra un error provocado en la célula AA cuando el contador está en la cuenta de 7. Este error se provoca colocando la entrada O W en bajo. Después de un

tiempo corto de establecimiento de las señales de salida del contador (provocado por la

reconfiguración de las células) el contador sigue funcionando correctamente.

CLRI CLKI. A ( hex ) #4 DR . . OKAA. . . . . . . . OKBB, . . . . . . . I

Figura 4.7.- Simulación del contador 0-9 con una fila dariada.

4.2.2 Contador 0-5

El contador 0-5 forma parte del reloj propuesto. Utiliza para su cuenta binaria 3 bits

representados por las letras CBA. Cuenta con su detector de rebose (DR) que indica la

cuenta máxima del contador. La tabla 4.3 muestra su tabla de verdad.

Tabla 4.3.- Tabla de verdad para el contador 0-5.

75 <Enrutador de arregibos em6nónicos utiluanáo a/&titmoosgem'ticos

.I *'1 , I W.-W -r CWÍTVLO rv %guítados

La figura 4 8 muestra el árbol de multiplexores para el contador 0-5 El listado 4 3

muestra el archivo de entrada necesario para enrutar el contador sobre un arreglo

embriónico,

A

B 1

O B A 1 A O 1 A O 1 A O 1 A O

3 5 3 2

4 2 5 8 9

Listado 4.3.- Archivo de

entrada para enrutar el

contador 0-5.

Figura 4.8.- Árboles de multiplexores del contador 0-5

La figura 4.9 muestra el resultado de decodificar los registros de configuración para el

enrutamiento del contador 0-5 realizado por el algoritmo genético en un arreglo embriónico

de 3x5.

I

Figura 4.9.- Enrutamiento del contador 0-5.

76 Enmtador de arreglós em6nónuos uti&ando ahoritmosgetléticos

La figura 4.10 muestra la simulación del contador 0-5. Las salidas CBA están agrupadas

en la etiqueta A. Durante la simulación se provocó un error en la célula BB colocando la señal OKBB en bajo como se muestra la figura 4.10.

. . . . , . . .

. , . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

Figura 4.10.- Simulación del contador 0-5

4.2.3 Contador 0-1 1

Este contador 0-11 también forma parte del reloj propuesto. Utiliza para su cuenta

binaria 5 bits representados por las letras EDCBA. Cuenta con su detector de rebose (DR)

que indica la cuenta máxima del contador. La tabla 4.4 muestra su tabla de verdad.

La figura 4.11 muestra los árboies de multiplexores para el contador 0-11. El enrutamiento de esta aplicación se realizó en dos partes (figura 4.11a y 4.11b), pero se

juntaron los dos archivos VHDL proporcionados por el AGP para su simulación en

Foundation de Xilinx.. Los listados 4.4a y 4.4b muestran los archivos de entrada para enrutar las dos partes de esta aplicacibn en un arreglo embriónico.

77 Enrutador de anegbs em6riónicos utiíuando a/Boritmos genéticos

* c

A B

out 3 5 1

1 A O I A O O D A 1 A O 1 A O

C

b)

1 A O

I 1 A O O B A

0.8 0.15 4 4 11 5 2 4 2 2 1 2 9 10 2 9 10

O. 8 0.15 4 4 10 4 5 3 1 1 3 6 7 9 4 1 6 7 9

b)

Listado 4.4.- Archivos de entrada

para enrutar el contador 0-1 1.

Figura 4.1 1.- Árboles de multiplexores del contador 0-1 1

La figura 4.12 y 4.13 muestran la decodificación de los registros de configuración

para el enrutamiento de las funciones de salida de la figura 4.1 l a y 4.1 1 b respectivamente

del contador 0-1 1 realizado por el algoritmo genético en un arreglo embrionico de 4x4 cada

uno.

7a Enrutador de anegbs em6nónuos utiluatdo abontmos genéticos

n

;..,*" : c . , .'\ .! . .

CaPÍrnLO I z , @pdtados

. La figura 4.14 muestra la simulación del contador 0-11. La salidas están agrupadas en 2 conjuntos. Los cuatro bits menos significativos (DCBA) representan las unidades para este contador. La salida E es el encargado de contar las decenas del contador. Cuando el

contador llega a 11 la salida DR genera la señal de rebose. En el siguiente ciclo de reloj se ha producido un error en la célula AA al poner en bajo la señal O W . Después de un

Pequeño tiempo de estabilización de las señales, el contador sigue funcionando.

. . . . . . . . . . . . . . .

E . . . . . . . . . . . DR . . . . . . . . . . OKAA . . . . . . . .

Figura 4.14.- Simulación del contador 0-1 1.

4.3 Otras aplicaciones

4.3.1 Contador ascendenteldescendente de 2 bits

Este contador es el Último circuito secuencia1 diseñado. Utiliza para su cuenta binaria 2 bits representados por las letras BA. La cuenta la realiza de la siguiente manera: cuando la

variable de control C vale uno la cuenta es de forma ascendente (O a 3) y para cuando c vale cero la cuenta es de forma descendente (3 a O). La tabla 4.5 muestra SU tabla de verdad. La figura 4.15 muestra los árboles. de multipiexores Para las Salidas de este

contador.

out f o r 1

1 A O 1 8 0

Tabla 4.5.- Tabla de verdad para el contador ascendente/descendente de 2 bits.

El listado 4.5 presenta el archivo de entrada para realizar el enrutamiento del contador

Figura 4.15.- Arboles de multiplexores del contador ascendenteldescendente de 2 bits.

en un arreglo embriónico.

80 Enrutador dé arreghs em6nóntcos ut ihando a~ontmosgem'tzos

C a P i W L O IV Kesuítaáos FI Listado 4.5.- Archivo de entrada para enrutar el

contador 5 2 4 2 2 1 ascendenteldescendente 2 9 10

de 2 bits.

La figura 4.16 muestra el resultado de decodificar los registros de configuración para el

enrutamiento del contador ascendenteldescendente de 2 bits realizado por el algoritmo genético en un arreglo embriónico de 3x3.

o O o 0 C O

Figura 4.16.- Enrutamiento del contador ascendenteldescendente de 2 bits.

Figura 4.17.- Simulación del contador ascendenteldescendente de 2 bits.

La figura 4.17 muestra la simulación del contador ascendenteldescendente de 2 bits. La salidas B' A' se encuentran agrupadas en Y. La variable de control C determina si la cuenta

es de manera ascendente (C = 1) o de manera descendente (C = O). Durante la simulación

se provocaron dos errores en filas diferentes (célula AA y célula BB). AI dañar dos filas del arreglo embriónico se hizo necesario el uso de dos filas con células de repuestos contenidas

dentro del mismo arreglo.

a i !Enrutador& aneglós em6riánicos utilizando a&itmosgcnéticos

4.3.2 Circuito votador de 3 bits

Este ejemplo es un circuito combinacional que realiza la función de votador. Los votadores son utilizados en sistemas redundantes tolerantes a fallas para comparar la salida

de los elementos replicados y de esa manera detectar y enmascarar los errores. Un circuito

votador recibe n entradas y genera una salida. El valor de la salida es verdadera cuando

recibe por lo menos L./d + 1 entradas verdaderas. En un circuito votador de 3 entradas, la

salida es alta o baja si por lo menos dos de las entradas son altas o bajas respectivamente.

La tabla 4.6 muestra su tabla de verdad. La figura 4.18 muestra el árbol de multiplexores que

describe la función del votador de 3 bits. El listado 4.6 presenta el archivo de entrada para

realizar el enrutamiento del votador en un arreglo embriónico

O. 8 0.15 2 2 3 2 2 1 o 1 2

Listado 4.6.- Archivo de entrada para enrutar el

circuito votador de 3 bits. Tabla 4.6.- Tabla de verdad Para el circuito votador de

Figura 4.1 8.- h b o l de multiplexores del circuito votador

bits. de 3 bits.

La figura 4.19 muestra el resultado de decodificar los registros de configuración para

enrutamiento del circuito votador de 3 bits realizado por el algor¡tmo genetic0 en un arreglo embriónico de 2x2.

I A C A

Figura 4.19.- Enrutamiento del circuito votador de 3 bits.

82 Enrutador di aneglos embtiónuos utilizando al&otitmosgenéticos

c,wPiTvLO I?, surto todos

La figura 4.20 muestra la simulación del circuito votador. Las entradas C, B y A no se

encuentran agrupadas en esta ocasión para ver el valor de cada una de ellas. Se provocó un

error en la célula AA haciendo uso de una fila de repuesto del arreglo embriónico para que siguiera trabajando correctamente el votador como se muestra en la figura 4.20.

Figura 4.20.- Simulación del circuito votador de 3 bits

4.3.3 Sumador paralelo de 2 bits

Este circuito realiza la suma de dos números binarios de dos bits. Los números binarios

están representados por DC y BA, de donde D y B son los bits más significativos de cada

número. La salida XYZ contiene el resultado de la suma de los dos números binarios. La

tabla 4.7 muestra su tabla de verdad. La figura 4.21 muestra los árboles de multiplexores de las salidas del sumador.

Tabla 4.7.- Tabla de verdad para el sumador

paralelo de 2 bits.

out o 2 o * t

I A O

A out 14

< B O

t A O i A O

out 10

o c B C

O B & A 8 1

Figura 4.21.- Arboles de multiplexores del sumador paralelo de 2 bits.

El listado 4.7 muestra el archivo de entrada para enrutar.el sumador en un arreglo embriónico.

83 Enrutador dé a n e g h etn6riánuos utifiandá a&xitmosgenéticos

Listado 4.7.- Archivo de I 40.': 15 entrada para enrutar el 4 5 6 3 1

sumador paralelo de 2 bits.

Figura 4.22.- Enrutamiento del sumador paralelo de 2 bits.

La figura 4.23 muestra la simulación sumador paralelo de dos bits. En la figura 4.23 los numéros binarios (DC) y (BA) están agrupados en C y A respectivamente. Las salidas XYZ

estan agrupadas en Z. Se provocó durante la simulación un error en la célula AA. Se puede notar en la figura 4.23, que la reconfiguración de las células al presentarse un error no requirió un tiempo tan largo como en las aplicaciones secuenciales.

Figura 4.23.- Simulación del sumador paralelo de 2 bits.

84 Enrutador& avegbs em6Mnicos utilizado nlgontmosgenétzcos

~esufiados ( yPÍTUL0 rv

4.3.4 Generador de Redundancia Cíclica de 4 bits (CRC-4)

L~~ errores son algo natural dentro de las comunicaciones de datos. Es Posible

desarrollar metodologíaa de transmisión de datos que proporcionen Un alto rendimiento de

detección y corrección de errores. Algunos métodos comunes para la detección de errores son: la prueba de paridad, claves de relación constante y verificación por redundancia CiCliCa

[Ha192, MorOO]. Estos métodos son muy utilizados en la comunicación de datos para reducir los errores en la trasmisión de datos. La Verificación por Redundancia Cíclica (CRC: cyclic

redundancy check) trabaja de la siguiente manera: por cada trama (cadena de caracteres)

transmitida se genera un conjunto único de dígitos de verificación, con base en el contenido

de la trama, y se añaden al final de la trama para su transmisión. El receptor a su vez, realiza un cálculo similar con la trama completa y los dígitos de verificación. Si no se han inducido

errores, siempre se obtendrá un resultado conocido; si se obtiene una respuesta distinta, se

habrá detectado un error. [Ha192, MorOO].

El CRC-4 diseñado en esta sección genera un código de redundancia ciciica de una trama de cuatro bits para la detección de errores. La tabla 4.8 muestra la tabla de verdad del

CRC-4. El listado 4.8 muestra el archivo de entrada para enrutar el CRC-4 en un arreglo embriónico.

0.8 o. 15 2 6 10 3 4 5 1 O 4 4 5 8 9

Listado 4.8.- Archivo de entrada para enrutar el CRC-4.

Tabla 4.8.- Tabla de verdad del CRC-4.

La figura 4.24 muestra los árboles de multiplexores para cada salida de esta aplicación

85 ‘Enrutadordé aneghs embnónuos utikanáo aí&vitmosgenéiicos

.. ! . .

I I

Figura 4.25.- Enrutarniento del CRC-4.

La figura 4.26 muestra la simulación del circuito CRC-4. En la figura 4.26 las entradas

(DCBA) se encuentran agrupadas en A. Las salidas X, Y, Z, y W no están agrupadas para

notar el valor de cada una de ellas. Se provocó un error en la célula AA para verificar la

propiedad de tolerancia a fallas de la aplicación en el arreglo embriónico.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 4.26.- Simulación del CRC-4

86 ‘Enrutodor& a n e g h em6nónicos utilizando a~ontmosgenéticos

4.3.5 Generador de paridad par de 4 bits

Este circuito combinacional genera el bit de paridad par de un número de cuatro bits utilizados en la transmisión de datos [Ha192]. De forma general la paridad par se calcula contando en cada número de n bits los unos que contenga. Si la cuenta de estos unos es impar el circuito deberá generar un uno, pero si la cuenta es par el circuito deberá generar un cero. La tabla 4.9 muestra su tabla de verdad, La figura 4.27 muestra el árbol de

multiplexores del generador de paridad par de 4 bits.

Tabla 4.9.- Tabla de verdad del generador de

paridad par de 4 bits. Figura 4.27.- Arbol de multiplexores del generador de paridad par

de 4 bits.

El listado 4.9 muestra el archivo de entrada para enrutar el generador de paridad par de

4 bits en un arreglo embriónico.

Listado 4.9.- Archivo de entrada para enrutar el generador de paridad

par de 4 bits. 4 8 4 2 1 L J 1 14

La figura 4.28 muestra el resultado de decodificar los registros de configuración para el enrutamiento del generador de paridad par de 4 bits realizado por el algoritmo genético en un arreglo embriónico de 4x8.

87 Enrutodoráe aneg(o5 emóriónicos utiíizando algoritmos genéticos

Figura 4.28.- Enrutamiento del generador de paridad par de 4 bits

La figura 4.29 muestra la simulación del generador de paridad par de 4 bits. Se provocó

un error en la célula AA y el circuito siguió trabajando correctamente

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . KAA . . . . . . . .

Figura 4.29.- Simulación del generador de paridad par de 4 bits.

4.3.6 Generador de paridad par de 5 bits

Este circuito genera el bit de paridad par de un número de cinco bits utilizados en la transmisión de datos [Ha192]. La tabla 4.10 muestra su tabla de verdad. La figura 4.30

muestra su árbol de multiplexores. El listado 4.10 muestra el archivo de entrada para enrutar el generador de paridad par de 5 bits en un arreglo embriónico.

88 Enrutador di anegbs embnónuos uhíkando a&ontmosgenéticos

~

Tabla 4.10.- Tabla de verdad del generador de paridad par de 5 bits

out 10

out o out 7 ww O A l I A O

,$$) 1 A O O A I

Figura 4.30.- Arbol de multiplexores del generador de paridad par de 5 bits.

O. 8 O. 15 5 6 I1 5 4 2 2 2 1 O I I O

I I Listado 4.10.- Archivo de entrada para enrutar el

generador de paridad par de 5 bits.

La figura 4.31 muestra el resultado de decodificar los registros de configuración para el enrutamiento del generador de paridad par de 5 bits realizado por el algoritmo genético en un

arreglo embriónico de 5x6.

89 (Enrutador dé arrcgíñs cmbnónicos utiliiandá a@ontrnosgcnéticos

Figura 4.31.- Enrutamiento del generador de paridad de 5 bits.

La figura 4.32 muestra la simulación del generador de paridad de 5 bits. Se provocó un

error en la célula AA y el generador siguió trabajando correctamente.

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

Figura 4. 32.- Simulación del generador de paridad par de 5 bits

90 Enmtador de aneghs emóriónicos utilizando algoritmosgenéticos

4.4 Resumen

En este capítulo se presentó el diseño de circuitos digitales que fueron utilizados para

comprobar la eficacia del enrutador. de arreglos Embriónicos desarrollado en esta tesis. Nueve fueron los circuitos diseñados presentados en este capítulo de resultados.

Únicamente el contador de cero a nueve fue presentado en detalle. En el apéndice al final de este documento se presentan los diagramas esquemáticos de la célula embriónica utilizada

para realizar la simulación en la plataforma Foundation de Xilinx. Para la simulación de los ejemplos se necesitó de un arreglo bidimensional de células embriónicas con filas de

repuesto que se convirtieron en filas activas cuando se simuló una falla en una célula.

Enmtodordé aneghs emónóniros utifuando ahontmosgenéticos 91

Conclusiones Esta tesis presentó una nueva estrategia para resolver el problema de enrutamiento de

arreglos embriónicos. LOS arreglos embriónicos, junto con los algoritmos genéticos, forman parte de los sistemas bioinspirados al tomar los conceptos básicos de la biología como son:

evolución natural, adaptación y reproducción de las especies sobre un medio ambiente. La

hipótesis de la tesis ha sido probada a lo largo de este trabajo: Es posible r, -solver el

enrutado de un arreglo embriónico utilizando un algoritmo genético.

Los conceptos tomados de la embriología aplicados a los sistemas electrónicos dan una

nueva temática llamada arreglos embriónicos. La incorporación de las propiedades de

tolerancia a fallas en una arquitectura celular hacen aún rnás atractivo a este campo de

investigación.

Para implementar una aplicación en los arreglos enibriónicos es necesario obtener los

siguientes elementos: tabla de verdad, árbol de decisión binaria ordenados, árbol de

multiplexores, trasladar el árbol de multiplexores en un arreglo embriónico.

Según la arquitectura del sistema embriónico usado [OrtOOa], la conectividad limitada

entre las células del arreglo hace que a medida que crece la complejidad de la aplicación, se

vuelva rnás complicado el enrutamiento del diseño en un arreglo embriónico en forma

manual. Por tal motivo se propuso en este trabajo un enrutador automático para los arreglos

embriónicos utilizando los algoritmos genéticos.

La estrategia de la eliminación de una fila, cuando se daria una célula, fué elegida por

ser muy práctica su realización a través de la generación de las nuevas coordenadas del

arreglo y permitir con esto la reducción del uso de recursos en la implementación final de la aplicación en los arreglos lógicos programables (FPGA).

Parte importante resultó el uso de los árboles binarios de decisión ordenados, formados

a partir de la tabla de verdad de la función, porque permitió un traslado muy fácil hacia los árboles de multiplexores que describen a la aplicación. La facilidad estriba en que los árboles binarios de decisión ordenados son muy parecidos en su forma estructural a los árboles de multiplexores.

Coiicíiiiones

A través de la de diversos ejemplos y de la ejecución de un cierto número de

corridas del algoritmo genético programado, se encontró que el ajuste adecuado de 10s valoreS de los operadores genéticos, como la cruza y la mutación, permiten otra orientación

para la búsqueda de la solución.

La selección por torneo es muy sencilla de implementar y capacidad Para utilizar a toda la población de individuos, le permite realizar una mejor Selección obteniendo al

individuo con la mejor aptitud, provocando con esto que el algoritmo genético evolucione hacia una mejor solución a través de las generaciones.

El número de generaciones usado por el algoritmo genético programado para enrutar cada aplicación, fue tomado experimentalmente a través de diversas corridas, observando la

aptitud final del mejor individuo en cada ejecución del programa. Las aplicaciones con mayor

número de multiplexores necesitaron un mayor número de generaciones para lograr ‘el

enrutamiento de los mismos.

El enrutador automático desarrollado es capaz de enrutar aplicaciones de tipo combinacional y secuencia1 de una forma efectiva, práctica y considerablemente rápida con

respecto al enrutamiento en forma manual.

El arreglo embriónico donde el algoritmo genético realiza el enrutamiento de la función

puede ser de tamaño variable, es decir, se programó de manera general para poder utilizar cualquier dimensión del arreglo embriónico con tan solo modificar el número de filas y columnas del mismo.

Una de las principales características de la embriónica, es la aplicación de la tolerancia a fallas a los sistemas evolutivos para su mejor desempeño ante condiciones desfavorables

en el funcionamiento del sistema. Esto implica la adición de células de repuesto al arreglo

embriónico para ser utilizadas cuando una célula esté dañada. AI llevar a cabo las simulaciones de diversas aplicaciones en los arreglos embriónicos. mostradas en el capítulo

IV de resultados, se pudo comprobar que después de la reconfiguración de las células, al

presentarse una falla en una célula, el sistema seguió trabajando perfectamente dando los valores de salida correctos. Con todo esto se pudo observar el manejo de la tolerancia a

fallas aplicado a los arreglos ernbriónicos.

€1 algoritmo genético que resuelve el enrutamiento de los arreglos embnónicos fue programado en el lenguaje de programación C. El programa necesita de tres archivos de entrada que describan las características del árbol de multiplexores de la aplicación y

93

proporciona un archivo VHDL de salida que contiene los registros de configuración de las

células del arreglo. Este archivo VHDL es utilizado para la simulación en Foundation de

Xilinx.

Para simular una aplicación es necesario un arreglo bidimensional de células

embriónicas con un cierto número de células de repuesto para proporcionar la propiedad de

tolerancia a fallas de estos sistemas embnónicos. La arquitectura celular implementada se

muestra en el apéndice de este trabajo.

El futuro de la ernbriónica

Tal vez en los próximos años seamos testigos de la aplicación de nuevos sistemas que

puedan tomar decisiones a través del aprendizaje del medio ambiente en que se desarrollan.

La elaboración de nuevas máquinas con cierta inteligencia que puedan soportar cambios

bruscos de su entorno y poder desarrollarse a pesar de tener diversos factores en contra.

La embriónica no estará alejada de todos estos nuevos avances tecnológicos y seguirá

tomando cada día mas fuerza inspirándose en los sistemas biológicos. La perfección de la

naturaleza siempre será tomada como ejemplo para sistemas prácticos diseñados por el

hombre.

La capacidad de iutoreparación, autoreprcduccion y autoconfiguración de los sistemas

embriónicos, serán motivos de nuevos intentos por lograr una mejor aplicabilidad hacia los sistemas de alta disponibilidad.

Aportaciones

La aportación más importante obtenida en el presente trabajo es una nueva estrategia

para resolver el problema de enrutamiento de los arreglos embriónicos de tamaño variable.

La conectividad limitada que existe entre las células se hace más evidente a medida que crece la complejidad de la aplicación. Resolver el enrutamiento de manera manual se vuelve un proceso lento, tedioso y con posibles errores humanos. Ante todo esto, se propone un enrutador automático basado en los algoritmos genéticos.

La inclusión de una matriz de conectividad entre las células, permite simular la

propagación de las variables de entrada a través del arreglo embriónico. La flexibilidad de la

matriz permite simular la propagación de las variables para cualquier tamaño de arreglo, tan

94

~oidusioner

solo agregando columnas a la derechz de la matriz de acuerdo Con el m h e r o de células del

arreglo embriónico.

propiedades como: velocidad, búsqueda paralela, robustez Y la alta probabilidad de

encontrar la solución esperada, hacen muy atractivo el USO de (OS algoritmos genéticos a

problemas de enrutamiento. La representación de los registros de configuración del arreglo

embriónico en forma de cromosomas permitió el uso adecuado de los algoritmos genéticos en la resolución del problema.

El enrutador automático desarrollado permite el enrutamiento de aplicaciones de tipo

combinacional y secuencia! de una forma rápida, efectiva, y fácil de usar. La facilidad del uso

del enrutador automático va encaminada en que a partir del árbol de multiplexores de la

aplicación solo se necesitan tres archivos pequeños de entrada para poder realizar el enrutamiento. Utilizando esta herramienta se evitan los posibles errores humanos al eñ-nitar

una aplicación en forma manual.

El algoritmo genético desarrollado proporciona una gran número de soluciones de

enrutado (un promedio de 80 cromosomas útiles de una población de 100 individuos). Con

esta redundancia en las soluciones deseadas se puede cubrir aún mejor la propiedad de

tolerancia a fallas en una arquitectura celular, al poder implementar más de una solución de

enrutamiento para el arreglo embriónico en caso de que una solución deseada falle.

Trabajos futuros

El objetivo general de este trabajo fue lograr el enrutamiento de los arreglos embriónicos

mediante el uso de los algoritmos genéticos. Este objetivo se cumplió y se pudo resolver el

problema encontrando un gran número de soluciones diferentes deseadas, Uno de los trabajos futuros que le pueden dar continuidad al presente es el realizar un análisis de las soluciones deseadas y encontrar la solución óptima.

La optirnización del problema puede ir encaminada a encontrar un enrutamiento que

permita un mejor acomodo de los multiplexores del Brbol en el arreglo. Este acomodo puede

ser utilizando un menor número de filas en el arreglo embriónico, para así dejar un mayor

número de filas de repuestos para cuando falle una célula.

Realizar una interfaz gráfica a través de un lenguaje de programación que permita mostrar de manera automática los resultados del enrutamiento encontrado por el algoritmo

95

Conclusiones

genético, donde se presente la ubicación de los multiplexores con sus entradas correctas en las células asignadas.

Otro cuestionamiento por resolver en un futuro es de qué forma afecta la numeración

inicial del árbol de multiplexores para su enrutamiento. En algunos ejemplos mostrados se

presentan más de una función de salida, por lo que se complica la introducción de las

variables de entrada, y surje una pregunta ‘cúal será el mejor acomodo de las variables de

entradas para introducirlas al árbol?.

El empleo de los algoritmos genéticos para resolver el problema del enrutamiento de los arreglos embriónicos resultó ser muy efectivo, pero aun existen otros mecanismos que

posiblemente puedan resolver el mismo problema, estas herramientas son: algoritmos

evolucionarios, recocidos simulados, lógica difusa, redes neuronales, etc.

AI poder resolver el problema de enrutamiento de los arreglos embriónicos mediante

alguno o algunos de los mecanismos antes mencionados, se podrá realizar un análisis

comparativo con el uso de los algoritmos genéticos.

96

A-m

D>Uzgramas esquemáticos de una cé6ula em6riónica

I MEMOR RIA I x1[7 O] CONFIIG O]

CONTAS

Figura A.l.- Módulo de memoria.

98

Figura A.2.- Generador de coordenadas,

99

vcc

72

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SIRUS DZ

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110

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M4-1 E UlüUS DO

Figura A.3.- Enrutador de Entrada / Salida.

1 O0

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L I c tolo I

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E80

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Figura A.4.- Elemento de procesamiento.

1 o1

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[Bli95]

[Bra021

[Car861

[Cer79]

[Cha70]

[Dei951

[Fit881

[Fog001

Ahn H. I., Han S. K., Cho T. W., “Genrouter: A Genetic Algorithm for Channel Routing Problems”, Microelectronics and VSLI, 1995, TENCON ‘95, IEE Region 10 international Conference on, 1995.

Arabas J., “Applying an evolutionary algorithm to telecomunication network design”, IEEE Transactions on evolutionary computation, August 2001.

Arslan T., D. H. Horrocks and E. Ozdemir, “Structural synthesis of cell-based VLSl circuits using a multi-objective genetic algorithm”, Electronics Letters, March 1996.

Baker J. E., “Adaptive Selection Methods for Genetic Algorithms”, Proceedings of sirts ICGA, Lawrence Erlbaum Associates Publishers, pp 101-1 11, 1985.

Bartee T. C., Data communications, networks and systems, SAMS, 1991

Bell D., “Decision Trees, Tables and Lattices”, in Batchelor B. (ed.), Patterm recognition: ideas in practice, Plenum Press, 1978.

Blickle T., Thiele L.. “A mathematical analysis of Tournament Selection”, Proceeding of sixth ICGA, Morgan Kaufmann Publishers, pp 9-16, 1995.

Bradley D. and Tyrrell A,, “lmmunotronics- Novel finite-state-machine architectures with buit-in self-test using self-nonself differentiation.” IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vo1.6-3, pp.227-238, June 2002.

Carlson A. B., Communication systems, Mc Graw Hill, 1986,

Cerny E., “Synthesis of Minimal Binary Decision Trees”, IEEE Trans. On Computers, Vol. 28-7, July 1979, pp. 472-482.

Chang H., Fault Diagnosis of Digital Systems, Wiley, 1970.

Deitel H. M., P. J. Deitel, Cómo programar en C/C++, Prentice Hall, 1995.

Fitzgerald J., Eason T. S., Fundamentos de Comunicación de Datos, LimUSa, I 988.

Fogel D. B., ‘What is evolutionary computation?”, IEEE Spectrum, February 2000.

Fogel, L. J.. Owens A. J., and Walsh M. J., Artificial Intelligence Through Simulated Evolution, Jhon Wiley, Chichester, UK, 1966.

Gockel N., et al, “A hybrid Genetic Algorithm for the Channel Routing Problem”, Circuits and Systems, 1996; ISCAS ‘96., Connecting the World., 1996, IEEE

International Symposium on, Volume 4,.1996.

[Go1891 Goldberg D., Genetic Algorithms in search, optimization and machine learning, Reading Massachusetts, 1989.

[Gon88] Gonzales N., Comunicaciones y Redes de Procesamiento de Datos, Mc Graw Hill, 1988.

[Gong91 Goni B. M. and Arslan T., “An Evolutionary 3D Over-the-Cell Router”, ASlClSOC Conference, 1999, Twelfth Annual IEEE International, 1999.

[Ha1921 Halsall F., Data communications, computer networks and open systems, Addison Wesley Longman, 1992.

[Han771 Hanani M., “An Optimal Evaluation of Boolean Expresions in an online query system”, Commun. ACM, Vol. 20-5. May 1977, pp. 344-347.

[Hem961 Hemmi H., et al, “Development and Evolution of Hardware Behaviors”, Lecture Notes in Comouter Science - Towards Evolvable Hardware, Vol. 1062,

[Hig96]

[Ho192]

[InaOl]

[ha991

[JacOI]

[Jho96]

[Ko97]

[Koz92]

Springer-Verlag: 1996.

Higuchi T., et al, “Evolvable Hardware and its Application to Pattern Recognition and Fault-Tolerant Systems”, Lecture Notes in Computer Science - Towards Evolvable Hardware, Vol. 1062, Springer-Verlag, 1996.

Holland J., Adaptation in natural and artificial systems, Cambridge Massachusetts, 1992.

lnagaki J., Haseyama M., Kitajima H.. “A New Genetic Algorithm for Routing the Shortest Route Via Several Designated Points”, Circuits and Systems, 2301, ISCAS 2001, The 2001 IEEE International Symposium on, Volume 2, 2001.

lnagaki J., Haseyama M., Kitajima H., “A Genetic Algorithm for Determining Multiple Routes and its Applications”, Circuits and Systems, 1999, ISCAS ‘99. Proceedings of the 1999 IEEE International Symposium on, Volume 6, 1999.

Jackson A. and Tyrrell A., ”Asynchronous Embryonics”, Proceedings of Third NASAJDoD workshop on Evolvable Hardware, IEEE Computer Society, pp.201- 210,2001.

Q. D. Jhonson, Sun R., “A genetic Algorithm for VLSI Channel Routing in the Presence of Cyclic Vertical Constraints”, Circuits and Systems, 1996., IEEE 39‘h Midwest symposium on, Volume 1, 1996.

KO K.. Tang K., Chan Ch., Man K., Kwong S., “Using genetic algorithms to design mesh networks”, IEEE Computer, August 1997.

Koza J.. Genetic Programming: on the programming of computers by means of natural selection, Massachusetts, 1992.

[ K u o ~ ~ ] Kuo F. K., Protocols and techniques for data communication networks, Prentice Hall, 1981.

[KwoOO] Kwong S.. Wing D., Tang K., Man K., ”Optimization of spare capacity in self-

healing multicast ATM network using genetic algorithm”, IEEE Transactions on industrial electronics, December 2000.

[Lafe91 Lafore R.. Turbo C, Programming for the PC. The Waite Group, Inc., 1989

[Leu981 Leung Y., Li G.. Xu Z., “A genetic algorithm for the multiple destination routing problems”, IEEE Transactions on evolutionary computation, November 1998.

[Lie961 Lienig J., “A Parallel Genetic Algorithm for two Detailed Routing Problems”, Circuits and Systems, 1996, ISCAS ‘96., Connecting the World., 1996, IEEE International Symposium on, Volume 4, 1996.

[Lie971 Lienig J., “A Parallel Genetic Algorithm for Perfomance-Driven VLSl Routing”, Evolutionary Computation, IEEE Transactions on, April 1997.

iLim971 Lim Q. and Chew H., “Joining of compacted cells using genetic algorithm”, Electronics Letters, Volume: 33 Issue: 23, November 1997.

[Lon011 Lones M.A., Tyrrell A.M., “Enzyme Genetic Programming”, in proceedings of the Congress on Evolutionary Computation 2001 (CEC2001), Seoul, Korea, May 2001.

[Man961 Mange D.. Goeke M., Madon D., et al. “Embrionics: a new family of coarse- grained FPGA with self-repair and self-reproduction properties”, in towards evolvable hardware: The evolutionary engineering approach, LNCS 1062, E. Sanchez and M. Tomassini (eds.), Springer-Verlag: Berlin, pp. 197-220, 1996.

[Man971 Man¡ N., Srinivasan B., “Using Genetic Algorithm for Slicing Floorplan Area Optimization in Circuit Design”, Systems, Man, and Cybernetics, 1997, Computational Cybernetics and Simulation., 1997 IEEE International Conference on, Volume: 3, 1997.

[Mar961 Marchal P., Nussbaum P.,’Piguet C., et al., “Embrionics: The birth of synthetic life,” in towards evolvable hardware: The evolutionary engineering approach, LNCS 1062, E. Sanchez and M. Tomassini (eds.), Springer-Verlag: Berlin, pp.

Miller J. F. and Thompson P., “Evolving Circuits on Gate Arrays”, Reconfigurable Systems (Ref. No. 1999/061), IEEE Colloquium on, 1999.

Minieka E., Optimization Algorithms for Networks and Graphs, Marcel Dekker Inc., 1978.

[MorOO] Moreno J. de J., Morales J., et al, “lmplementación de un polinomio para la evaluación del CRC16 utilizando un microcontrolador PIC1684”, 2’ Congreso de lngenieria Eléctrica y Electrónica Aplicada, Instituto Tecnológico de Durango, Durango 2000.

[Mor951 Moreno J. de J., “Sistema para la Automatización de la Iluminación en Edificios”.(Tesis M.C.; Cuernavaca, Mor.: Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, Julio 95).

Noteboom R. and Al¡ H. H., “A New Genetic Algorithm for Single Row Routing”, Circuits and Systems, 1995, Proceedings., Proceedings of the 3Eth Midwest

,

166-196, 1996.

[Mi1991

[Min78]

[Not961

107

[OrtOOb]

[Paz991

[POlOl]

[Rec73]

[Ron981

[Sa1991

[San971

[Sch81]

[SchSO]

[Sch95]

[Sinal]

[SipOO]

[Swa89]

Symposium on, Volume 2, 1996.

[OrtOOa] Ortega Sánchez C.. Embrionics: A bio-inspired fault-tolerant multicellular system, The University of York, Department of Electronics Bio-inspired and Bio- Medical Engineering Group, York, England, may 2000.

Ortega Sánchez C., Mange D., Smith S. and Tyrrell A,, "Embrionics: A bio- inspired cellular architecture with fault-tolerant properties", Genetic Programming and Evolvable Machines, vol. 1-3, pp 187-215, Julio 2000.

Paz Ramos M. A., Control de un sistema MIMO por medio de técnicas difuso- genéticas, Cenidet 1999.

Politécnico de Lausana, Lausana, Suiza, Página en internet, http://diwww.epfl.ch/recherche/, 2001.

Rechenberg I . , Evolutionsstrategie: Optimierung lechnischer System nach Prinzipien der biologischen Evolution, Fromman-Holzboog Verlag, Stuttgart, 1973.

Ronald S. and Kirkby S., "Compund Optimisation. Solving Transport and Routing Problems with a Multi-Chromosome Genetic Algorithm", Evolutionary Computation Proceedings, 1998, IEEE World Crongress on Cornpütatuonal Intelligence., The 1998 IEEE International Conference on, 1998.

Saltourus M., et al, "An Efficient Evolutionary Algorithm for (Near-) Optimal Steiner Trees Calculation: an Aproach to Routing of Multipoint Connections", Computational Intelligence and Multimedia Aplications. 1999, ICCIMA '99. Proceedings, Third International Conference on, 1999.

Sanchez E., Mange D., Sipper M., et al, "Phylogeny, Ontogeny and Epigenesis: Three Sources of Biological Inspiration for SoRening Hardware", en Proceedings of Is' International Conference on Evolvable Systems: From Biology to Hardware (ICES96). LNCS 1259, Springer-Verlag, 1997, pp.35-54

Schwefel, H.-P., Numerical Optimization for Computer Models, John Wiley, Chichester. UK, 1981.

Schwartz M., Transmisión de información, modulación y ruido, Mc Graw Hill, 1990

Schnecke V., Vornberger O., "Genetic Design of VLSI-Layouts". Genetic Agorithms in Engineering Systems: Innovations and Applications, 1995, GALESIA, First International Conference on, 1995.

Sinha K.. et al, "Partitioning Routing Area into Zones with Distinct Pins". VLSl Design, 2001, 14'h International Conference on, 2001.

Sipper M., Ronald E. M. A.. "A new species of hardware", IEEE Spectrum, March 2000.

Swamy M. N. S.. Thulasiraman K.. Graphs, networks, and algorithms, Edit. John Wiley & Sons, 1989.

van971 Tanenbaum A. S., Redes de computadoras, Pearson, pp. 346400,1997,

[Tau981 Taubes G., "Tras una Máquina consciente", Discover en Espatiol. Julio 1998.

[Tom961 Tomasi W., Sistemas de comunicaciones electrónicas, Prentice may, 1996.

[TyrOlj Tyrrell A., Hollingworth G. and Smith S., "Evolutionary Strategies and Intrinsic Fault Tolerance", Proceedings of Third NASNDoD workshop on Evolvable Hardware, IEEE Computer Society, pp.98-106,2001.

[UniOl] Universidad de York, York, Inglaterra, Página en internet, http://www.vork.ac.uk/. 2001.

Pe¡77] Weide B., "A Survey of, Analysis Techniques for Discrete Algorithms", ACM computing surveys, Vol. 9-4, Dec. 1977, pp. 291-313.

[Wir76] Wirth N., Algorithms + Data Structures = programs, Prentice Hall, 1976

Po196] Wolf H. G. and Mlynski D. A,, "A New Genetic Single-Layer Routing Algorithm for Analog Transistor Arrays", Circuits and Systems, 1996, ISCAS '96., Connecting the World., 1996, IEEE International Symposium on, Volume 4, 1996.

[YouOl] Youssef H., Sait S. M., Khan S. A,, ", "An evolutionary Algorithm for Network Topology Design", Neural Networks, 2001, Proceedings, IJCNN '01, International Joint Conference on, Volume: 1, 2001.

[Zbi96] Zbigniew M., Genetic algorithms + Data structures = Evolution programs, Springer, 1996.

[Zha99] Zhang Q., Leung Y., "An orthogonal genetic algorithm for multimedia multicast routing", IEEE Transactions on evolutionary computation, April 1999.

1 o9