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Centro de Estudios de Energía -all

Libro de texto4- Cargas no lineales

Armónicas en Sistemas Eléctricos Industriales, Armando Llamas, Salvador Acevedo, Jesús Baez, Jorge de los Reyes,

Innovación Editorial Lagares, Monterrey, 2004.


Contenido

Cargas no lineales

• Cargas no lineales monofásicas

• Cargas no lineales trifásicas

• Armónicas características y número de pulsos

• Armónicas no características en equipo dañado

• Rotación o secuencia de las componentes armónicas balanceadas


Introducción

LA DISTORSIÓN armónica en los sistemas eléctricos modernos obedece a la

presencia de cargas no lineales. En el capítulo anterior se definieron los

conceptos asociados con la distorsión armónica y la forma de cuantificarla.

Este capítulo presenta ejemplos de cargas no lineales en diferentes

esquemas.


Lámpara incandescente

-200

-100

0

100

200

0 0.004 0.008 0.012 0.016

tiempo (s)

Vo

ltaje

(V

)

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Co

rrie

nte

(A

)

voltaje

Captura: 4 de abril de 1995 con TekMeter THM565

corriente

P = 90.41 Wfp = 0.998

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-200 -100 0 100 200

Voltaje (V)


Factor de potencia atrasado

-200

-100

0

100

200

0 90 180 270

grados eléctricos

vo

lta

je (

V)

-1

-0.5

0

0.5

1

co

rrie

nte

(A

)

La corriente va 45º atrás del voltaje

corriente

voltaje

-1

-0.75

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

voltaje (V)

co

rrie

nte

(A

)


Lámpara fluorescente de 22 W

-200

-100

0

100

200

0 0.004 0.008 0.012 0.016

tiempo (s)

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

Captura: 4 de abril de 1995 con TekMeter THM565, P=20.16 W, fp = 0.599 atrasado

corriente

voltaje

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

-200 -100 0 100 200

voltaje (V)


Computadora y monitor

-200

-100

0

100

200

0 0.004 0.008 0.012 0.016

tiempo (s)

vo

lta

je (

V)

-4

-2

0

2

4

co

rrie

nte

(A

)

voltaje

corriente

Captura: 4 /Abr/95 con TekMeter THM565, P = 84.5 W, fp = 0.613

-4

-2

0

2

4

-200 -100 0 100 200

voltaje (V)


Rectificador de dos pulsos con filtro capacitivo

A ACEE

E E

~acee

+

-

La corriente de línea es similar a la de una fuente regulada por conmutación


Rectificadores trifásicos

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0.06671007

tiempo (s)

Vo

lta

je (

V)

-10

-5

0

5

10

Co

rrie

nte

(A

)

Voltaje de línea a tierra

Corriente de líneacircuito capacitivo

Corriente de líneacircuito inductivo

a

b

c

+

-

BUS DE C.A. BUS DE C.D.

P

N

a

b

c

+

-

BUS DE C.A. BUS DE C.D.

P

N

a) Capacitor grande en bus de C.D. b) Inductancia grande en bus de C.D.


Rectificador trifásico con filtro capacitivo

a

b

c

+

-

Suministro de PEGI

Transformador de 500 kVA

13.8 kV / 220 V, 60 Hz

D1 D3 D5

D4 D6 D2

300 V

7700 uF, 200 VCD

6000 uF, 200 VCD

100 ohms, 900 W

Cable al laboratorio

-200

-100

0

100

200

0 90 180 270

grados eléctricos

Vo

ltaje

(V

)

-10

-5

0

5

10

Co

rrie

nte

(A

)

Va

Ia

Captura: Abril de 1995, Power Logic


Rectificador trifásico filtro inductivo

a

b

c

Suministro de PEGI

Transformador de 500 kVA

13.8 kV / 220 V, 60 Hz

D1 D3 D5

D4 D6 D2100 ohms, 900 W

Cable al laboratorio

0.3 H, 7 A

3 A

+

-

300 V

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 90 180 270

grados eléctricos

Vo

ltaje

(V

)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Co

rrie

nte

(A

)

Va

Ia

Captura: 1 Mayo, 95, Power Logic


Corriente contra voltaje

-10

-5

0

5

10

-200 -100 0 100 200

Voltaje (V)

Co

rrie

nte

(A

)

Captura: Abril de 1995, Power Logic

-4

-2

0

2

4

-200 -100 0 100 200

Voltaje (V)

Co

rrie

nte

(A

)

Captura: 1 Mayo, 95, Power Logic


Rectificadores de dos pulsos

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 1 2

vab

vcd

a

b

+

-

vcd


Rectificador de seis pulsos

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 1 2

vab

vbc

vca

vcd

a

b

c

+

-

vcd

D1 D3 D5

D4 D6 D2

D1D6D1D2

D3D2D3D4


Armónicas características y número de pulsos

donde

h son las armónicas características,

k es un entero (k = 1,2,3,...) y

p es el número de pulsos del

rectificador

2 pulsos: h = 3, 5, 7, 9, …

6 pulsos: h = 5, 7, 11, 13, …


Situaciones en las que se pueden presentar armónicas no características

• el desbalance en voltaje es alto

• la distorsión armónica en el voltaje es alta,

• las señales de disparo en los rectificadores controlados no son simétricas

• algunos semiconductores están dañados

• en rectificadores semicontrolados, en los cuales se tienen SCRs en la conducción positiva y diodos en la conducción negativa.


Formas de onda de voltajes a tierra y corrientes de línea en un UPS dañado

-200

-100

0

100

200

0 90 180 270

volta

je a

tie

rra

(V)

-500

-250

0

250

500

corr

ien

te (

A)

Captura: Power Logic CM250, 18 AGO 94, ALL

Vag

ia

Vbg

ib

Vcg

ic


Espectro normalizado de las corrientes armónicas impares

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160H

3/H

1

H5

/H1

H7

/H1

H9

/H1

H11

/H1

H1

3/H

1

H1

5/H

1

H1

7/H

1

H1

9/H

1

H2

1/H

1

H2

3/H

1

H2

5/H

1

H2

7/H

1

H2

9/H

1

H3

1/H

1

armónica

p.u

.

Ia

Ib

Ic


Espectro normalizado de las corrientes armónicas pares

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

H2

/H1

H4

/H1

H6

/H1

H8

/H1

H1

0/H

1

H1

2/H

1

H1

4/H

1

H1

6/H

1

H1

8/H

1

H2

0/H

1

H2

2/H

1

H2

4/H

1

H2

6/H

1

H2

8/H

1

H3

0/H

1

armónica

p.u

.

Ia

Ib

Ic


Distorsión armónica de corrientes

Ia Ib Ic THD IMPAR 0.144 0.209 0.185 THD PAR 0.264 0.362 0.374

El contenido armónico de orden par es mayor que el de orden impar => UPS averiado


Formas de onda de voltaje a tierra y corriente de línea en UPS después de cambiar los cuatro SCRs de una fase

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 86.12 172.25 258.37 344.50

grados eléctricos

co

rrie

nte

(A

)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

vo

lta

je (

V)

ia

vag


Espectro armónico normalizado UPS reparado

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

orden armónico (h)

Ih/I1


Rotación o secuencia de las componentes armónicas balanceadas

5544

332211 54

322

tsenItsenI

tsenItsenItsenIia

12051204

312021202

5544

332211

tsenItsenI

tsenItsenItsenIib

12051204

312021202

5544

332211

tsenItsenI

tsenItsenItsenIic

h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 rotación + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 + - 0


MicroTran

•Se le conoce también como la versión de la Universidad de British Columbia del EMTP•El EMTP fue desarrollado en los 60s por Hermann Dommel•Los doctores Dommel y Martí están en UBC, en Vancouver Canadá, y han desarrollado

el EMTP en la versión MicroTran: http://www.microtran.com•Más o menos por 1980 llevé mi primer curso de computación y aunque en el Campus

Monterrey había cierto número de terminales para usar computadoras en línea, la mayoría

de las veces teníamos que correr programas que se ingresaban a la computadora mediante

tarjetas (cards) es por eso que en la literatura de MicroTran, a una línea o renglón de un

archivo de datos se le llama “card”. Por esas fechas llegaron al Tec las primeras

computadoras personales, unas Apple. Las tarjetas y las Apple son historia … •Microtran Power Systems Anlaysis Corporation, / 4689 West 12th Ave. / Vancouver ,

B.C.


A ACEE

E

~acee

+

-

v

Rsc Xsca

“blank” = referencia

b

c

d

Ccd Rcdiab

+

-

vb

Simulación Microtran

Vp = 187 V

f = 60 Hz

fase = -90°

0.1365 2.172 mH

330 f 121

t = 1/128/60/100 = 1.30208e-6 s

Tf = 0.15 s

D1 D2

D3 D4

109


Programas de MicroTran

•MTD se utiliza para generar el archivo de datos de entrada, el cual tiene la extensión DAT.

•MT realiza la simulación de transitorios electromagnéticos del circuito definido en el archivo DAT.

•MT genera dos archivos: un archivo binario con extensión PLO y otro de texto con extensión OUT.

•MTPLOT lee el archivo PLO y produce las gráficas en el dominio del tiempo de los voltajes y las corrientes resultado de la

simulación.

•Con un editor de texto podemos leer el archivo OUT que nos da información sobre los errores encontrados en el archivo de

entrada durante la simulación


Salir a una ventana DOS

cmd

RUN …


Cambio al directorio MT e invocar MTD

Debido a que crearemos un archivo nuevo, no seleccionamos ninguno

de los archivos DAT que aparecen, en su lugar oprimimos la tecla Esc.


Crear un archivo nuevo

•Al oprimir ESC aparece un menú que permite crear un archivo nuevo, cambiar de directorio …

•Seleccionar “enter new filename” con las flechas y oprimir Enter

A continuación hay que ingresar el nombre del archivo, i.e. 1frectif.dat


Línea de identificación del caso

Al oprimir Enter se crea el archivo y se solicita teclear una línea de descripción del caso, i.e.

Rectificador 1f 2p con filtro C cuya i entrada es similar a frxc


Línea de especificación de tiemposAl dar Enter se ingresa la línea de descripción del caso y el programa MTD se prepara para especificar los tiempos y otros parámetros de control de la simulación en la línea de especificación de tiempos.El incremento de tiempo (time step) especificado considera 12800 muestras por ciclo de 60 Hz, i.e. la simulación se hará cada 1.30208 microsegundos. El tiempo final de la simulación es 0.15 s. ISKIP con valor 100 implica que para la gráfica no se usan todos los puntos; sino cada 100. El programa aborta con un error si cierta matriz tiene determinante cero; un valor mínimo del determinante está relacionado con el valor de épsilon, 10-12.


Ayuda

Al oprimir F1 aparece una ventana de ayuda y podemos navegar en el menú de ayuda con las flechas hacia arriba y hacia abajo.La figura muestra la ventana de ayuda que aparece cuando se está ingresando el renglón de tiempo y se avanza con flecha hacia abajo hasta llegar a la explicación de épsilon.Para salir de la ventana de ayuda hay que oprimir la barra espaciadora.


Ramas R, L, C concentradasDespués de ingresar el renglón de tiempo aparece el menú principal y seleccionamos la opción A que corresponde a ramas con parámetros concentrados

Aparece ahora un renglón en blanco en donde insertaremos los parámetros de las ramas R, L, C


Parámetros de rama R,L,C

0.1365 2.172 mH

iab

a b

El tipo de rama “ITYPE” debe ser cero o nada

La corriente de esta rama estará disponible para

graficarla, 1 en IOUT


Línea de rama RLC para el capacitor

330 F

c

d

icd

•ITYPE = 0

•Nodo inicial = c

•Nodo final = d

•C = 330 f

•Corriente de rama disponible para graficar


Líneas de rama RLC para dos resistencias

121

c

d

vdc

+

-

109

“blank”

•Nodo inicial = d•Nodo final = c•R = 121 •Se especifica el voltaje vcd para graficar, IOUT = 2

•R = 109 se requiere para que la subred R//C no quede aislada


Terminar el grupo de ramas RLC

Para indicar el fin del grupo de ramas lineales y no lineales se ingresa una

línea en blanco, i.e. dando Enter aquí.

Ramas lineales:•Ramas de parámetros concentrados R, L, C

•Circuitos pi acoplados

•Líneas de transmisión


Menú principal• Después de oprimir Enter en una línea en blanco, volvemos al

menú principal. • Los distintos grupos de elementos deben agregarse en orden:

A. Elementos R, L, C de parámetros concentrados, B. Circuitos pi simétricosC. Líneas de transmisiónD. TransformadoresE. Elementos no linealesF. Interruptores controlados por tiempoG. Elementos no lineales formados por segmentos de líneaH. FuentesI. Condiciones iniciales proporcionadas por el usuarioJ. Especificación de voltajes de salida


Diodos que conducen durante semiciclo positivo

• ITYPE = -1

•Nodo inicial = b

•Nodo final = c

•Conduce desde t = 0, Tclose = -1

•Ángulo de disparo modificado = -1 para indicar que es diodo

•Resistencia interna del diodo = 0.01

•Corriente de rama ( ibc) disponible para graficar

b “blank”

c

d

D1

D4


• ITYPE = -1

•Nodo inicial = “blank”

•Nodo final = c

•No conduce desde t = 0, Tclose = “blank”

•Ángulo de disparo modificado = -1 para indicar que es diodo

•Resistencia interna del diodo = 0.01

•Ni corriente de rama ni voltaje de rama disponibles para graficar, IOUT = “blank”

Diodos que conducen durante semiciclo negativo

d

b“blank”

c

D2

D3


Salir a Menú de Fuentes y Especificación de voltajes de salida•Dar Enter a línea en blanco para salir a Menú de interruptores y elementos de segmento

•Seleccionar la opción F para salir a Menú de Fuentes y voltajes de salida

•Seleccionar la opción A para especificar la fuente de voltaje


• ITYPE = 14 (Fuente senoidal)

•Nodo a

•Fuente de voltaje ISOUR = “blank”, (fuente de corriente => -1)

•Amplitud de 187 V

•Frecuencia = 60 Hz

•Constante de fase = -90° para que sea función seno [cos(a-90°) = cos(a)]

Fuente de voltaje

+

-

“blank”

a


Dar Enter a línea en blanco para volver a Menú de Fuentes y voltajes de salida

Seleccionar opción F para terminar el archivo

Finalizar el archivo de datos de entrada


Ejecutar la simulación – Invocar MT


Después de 2 segundos … Invocar MTPLOT


Enter para seleccionar el archivo


Flechas para llegar al archivo y barra espaciadora para seleccionarlo

Una vez que el archivo se ha seleccionado oprimir Enter


Seleccionar los voltajes y corrientes a graficar

•Voltaje del nodo B, 2 y Enter

•Corriente A-B multiplicada por 10 8,10


Archivo de datos

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