Celebración Día Mundial de la Metrología La Red Nacional ... · Alemania,...
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M. en C. María del Rocío Arvizu Torres
Grupo Espectrometría de Masas
Metrología de Materiales
Centro Nacional de Metrología
México
24 de Marzo, 2019
Celebración Día Mundial de la Metrología
La Red Nacional de Metrología de Chile, RNM
Coordinada por INN
INACAP Sede Santiago Sur
Viernes 24 de mayo 2019
María del Rocío Arvizu Torres
En 1811 el científico italiano Amedeo Avogadro propuso por primeravez
El V de un gas a una p y T determinada es proporcional al número de átomos,o moléculas, independientemente de la naturaleza del gas.
La hipótesis de Avogadro establece: a igual p y T, V iguales de gasescontienen el mismo número de moléculas (N). El número de moléculas en unmol de sustancia es, por definición, el Número de Avogadro.
En 1909 el físico Frances Jean Perrin propuso nombrar la constante en honor deAvogadro. En 1926 Perrin ganó el premio Nobel de Física, en gran parte por su trabajo enla determinación de la constante de Avogadro.
En octubre de 1971,
Con base a la recomendación conjunta de
IUPAP (Unión Internacional de Física Pura y Aplicada), IUPAC (Unión Internacional de Química Pura yAplicada) y de ISO (Organización Internacional de Normalización).
Durante la XIV reunión de la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) se decidió adoptar unaunidad de medida relacionada con las mediciones químicas (el mol).
Así, se obtuvo el grupo de siete unidades base para establecer el Sistema Internacionalde Unidades (SI).
Brewer H., 1966
Becker P., 2003
Herradón G. 2012
La historia de esta unidad ha involucrado a muchos científicos que establecieron los
cimientos que permitieron desarrollar el concepto de mol.
María del Rocío Arvizu Torres
Definición
“El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas
entidades elementales como hay átomos en 0.012 kg de carbono 12”
Su símbolo es mol
Cuando se utiliza el mol, las unidades elementales deben ser
especificadas y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras
partículas, o grupos específicos de tales partículas.
Número de Avogadro, NA
Magnitud Unidad
Nombre Símbolo Nombre Símbolo
Cantidad de sustancia n mol mol
María del Rocío Arvizu Torres
La cantidad de un analito B, n(B), es proporcional al número de entidades de B, N(B),
𝒏 𝑩 = 𝑵𝑨−𝟏.N(B)
El factor de proporcionalidad es una constante física universal que es independiente de la naturaleza de la sustancia.
El recíproco del factor de proporcionalidad NA, es la constante de Avogadro, que es la misma para todas las sustancias.
El número de Avogadro estipulado, es el valor numérico fijo de la constante de Avogadro,
NA = 6.022 140 76 × 1023 mol− 1, que proporciona el Grupo de trabajo CODATA sobre constantes fundamentales.
María del Rocío Arvizu Torres
A partir del 20 de mayo del 2019, Día Mundial de la Metrología, la nueva definición,
basada en la Constante del Número de Avogadro NA fué aprobada en la XXVI
reunión de la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), donde también se
aprueba un nuevo sistema de unidades basado totalmente en constantes
fundamentales.
A partir del 20 de mayo del 2019Antes del 20 de mayo del 2019
María del Rocío Arvizu Torres
Desde 1971 el Instituto Nacional de Metrología de
Alemania, Physikalisch-Technische Bundesanstalt
(PTB) inició el proyecto para determinar de forma
más exacta la constante de Avogadro, partiendo de
monocristales de silicio.
En 2004 se reunieron científicos de Institutos
Nacionales de Metrología, coordinados por PTB:
USA, GBR, AUS, ITA, JPN, CE
Para determinar la cantidad de átomos en la esfera
de silicio:
Se require, el volumen de la esfera (V), el volumen de la
celda elemental (VSi), determinar la cantidad de átomos
en el cristal (N).
La masa de la esfera de Si, m
Determinaron la masa molar del silicio, M(Si).
Finalmente determinar la cantidad de sustancia de Si, n
Schiel D., 2013
Masa
(m)
Volumen
(V)
Número de entidades
elementales
(N)
Cantidad
de
Sustancia
(n)
𝒏 =𝒎
𝑴
𝒏 =𝑵
𝑵𝐀
Mester Z., 2018
𝑵 =𝑽
𝑽𝑺𝒊
𝑵𝐀 =𝑵
𝒏
María del Rocío Arvizu Torres
𝑁 𝑆𝑖, 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑉(𝑆𝑖)
𝑛 𝑆𝑖 =𝑚(𝑆𝑖, 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎)
𝑀(𝑆𝑖)
𝑁𝐴 =𝑁(𝑆𝑖, 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎)
𝑛(𝑆𝑖)
𝑁𝐴 =
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑉(𝑆𝑖)
𝑚(𝑆𝑖, 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎)𝑀(𝑆𝑖)
𝑁𝐴 =𝑀(𝑆𝑖) ∙ 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎
𝑚(𝑆𝑖, 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎) ∙ 𝑉(𝑆𝑖)𝑉 𝑆𝑖 =
𝑎3
8
𝑁𝐴 =8 ∙ 𝑀(𝑆𝑖) ∙ 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑚(𝑆𝑖, 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎) ∙ 𝑎3
𝑁𝐴 =8 ∙ 𝑀(𝑆𝑖) ∙ 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎
𝑚(𝑆𝑖, 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎) ∙ 𝑎3
Cortesía Dr. Schiel D., 2013
Interferometría rayos XComparador de masa
Multicolector- ICP-SFMS Interferometría óptica esférica
María del Rocío Arvizu Torres
Tres isótopos: 28Si, 29Si, 30Si
Fracción de cantidad de Si: ix(Si) ↔ isotope ratios Ri
Reto: incertidumbre objetivo uM,rel ≤ 1·10-8
30
28
SiSi)Si(i
ii MxM
30
28
Si
j
j
ii
R
Rx
Neptune (Thermo-Finnigan)
Metrologia 47 (2010) 460-463
G. Mana, O. Rienitz: Int. J. Mass Spectrom. 291 (2010) 55.
Si (cristal)
a) Disolución alcalina NaOH b) TMAH
Si-disolution
Medición DI-MC- ICP-SFMS
Composición Isotópica
Masa Molar
Preparación de muestra
Na
O
H
NaOH
𝑴 𝑺𝒊 =
𝒊=𝟐𝟖
𝟑𝟎
𝒙 𝟐𝟖𝑺𝒊 ∙ 𝑴 𝟐𝟖𝑺𝒊 + 𝒙 𝟐𝟗𝑺𝒊 ∙ 𝑴 𝟐𝟗𝑺𝒊 + 𝒙 𝟑𝟎𝑺𝒊 ∙ 𝑴(𝟑𝟎𝑺𝒊)
𝒙 𝟐𝟖𝑺𝒊 =𝑹𝒊/𝟐𝟖
𝒋=𝟐𝟖𝟑𝟎 𝑹𝒊/𝟐𝟖
=𝑹𝟐𝟗/𝟐𝟖
𝟐𝟖𝟑𝟎 𝑹𝟐𝟖/𝟐𝟖+𝑹𝟐𝟗/𝟐𝟖+𝑹𝟑𝟎/𝟐𝟖
𝑹𝟐𝟗/𝟐𝟖 =29𝐼28𝐼
María del Rocío Arvizu Torres
“El mol, es la unidad de cantidad de sustancia del SI de una entidad elemental
especificada, que puede ser un átomo, molécula, ión, electrón, cualquier otra
partícula o un grupo especificado de tales partículas. Se define asignando el valor
numérico fijo de 6,022 140 76 x 1023 a la constante de Avogadro NA cuando ésta se
expresa en la unidad mol-1”
Esta definición implica la relación exacta
NA = 6.022 140 76 × 1023 mol-1
La constante de Avogadro no tienen incertidumbre.
Invirtiendo esta relación se obtiene una expresión exacta para el mol en términos de la
constante de definición NA
mol = ( 6.022 140 76 × 1023 / NA )
El efecto de esta definición es que, el mol es la cantidad de sustancia de un sistema
que contiene:
6.022 140 76 × 1023 entidades elementales especificadas.
María del Rocío Arvizu Torres
Este cambio afectará cuando:
El valor de la incertidumbre relativa
de la cantidad de sustancia
requiera ser menor a 1·0 x 10-8 %
n = m / M
(Newell D. B., et al, 2018)
María del Rocío Arvizu Torres
Sistema de Unidades
Conjunto de las unidades de base
... y de las unidades derivadas, sus múltiplos y
submúltiplos
... definidos conforme a reglas dadas
... para un sistema de magnitudes dado.
El conjunto de unidades SI (Sistema Internacional de Unidades) y
las relaciones entre ellas.
Establecer trazabilidad de los valores de mediciones a
la unidad base correspondiente
[VIM 3ed, 2009]
María del Rocío Arvizu Torres
Fracción mol mol/mol
Concentraciónde cantidadde sustancia
mol/m3
Contenidode cantidad de
sustanciamol/kg
Sistema Internacional de Unidades
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Corriente eléctrica
ampere
A
Intensidad Luminosacandela
cd
Cantidad de Sustancia
mol
Temperatura
kelvin
K
Unidades de Base del SI
aceleración
m/s2
presión
pascal
Pa
presión
acústica
dB
nivel de presión
acústica
NPA
dBEq
volumen
m3
fuerza
newton
N
energía
joule
J
viscosidad
m2/s
flujode gas
m3/s
potencia
watt
W
flujode líquido
m3/s
flujo luminoso
lumen
lm
radiancia
W/m2Sr
inductancia
henry
H
ángulo plano
radianes
Sr
Ref(l)
f(Hz)
transmitanciaadimensional
absorbancia adimensional
reflectanciaadimensional
irradiancia
W/m2
iluminancia
lux
lx
flujo magnético
weber
Wb
densidad de flujo
magnético
tesla T
conductanciaeléctrica
siemens
S
resistenciaeléctrica
ohm
Wcapacitancia
faraday
F
carga eléctrica
coulomb
C
potencialeléctrico
Volt, V
frecuencia
hertz
Hz
Ref(l)
Ref(l)
Ref(l)
Sr
flujoluminoso
lumen
lm
temperatura
Celsius
ºC
María del Rocío Arvizu Torres
Método Ecuación de medición
Gravimetría
Coulombimetría
Dilución Isotópica
con espectrometría
de masas
Descenso del
punto de
congelamiento
zF
Qn
sB
Bsp
Bsp
pB
sp
sp
p
p
RR
RR
RR
RR
N
N
M
mn
`
´
`
A
AA
A
AsAB
T
TT
RT
hmn
)(
M
mn
Activación de
Neutrones RRRRA
Ann x
Bp
B
BpB )(,0
,0
)(
María del Rocío Arvizu Torres
Nombre
magnitud
Símbolo
magnitud
Definición Unidades
del SI
Unidades más
usuales
Ejemplo(donde B = EtOH; j = solvente)
COCIENTE
Cociente de masa B,j2,5 B,j = mB/mj (EtOH, H2O ) = 1.84:111:6
Cociente de volumen B,j2,5 B,j = VB/Vj ( EtOH, H2O ) = 7:3
Cociente de cantidad de sustancia, cociente
de mol, cociente de número de moléculas ó
de unidades elementales
rB2,5 rB = nB/n = NB/Nj r( EtOH, H2O ) = 0.721:13:4
FRACCIÓN
Fracción de volumen de sustancia B B1,2,5,6,7 B = VB/V 1 ( EtOH) = 70 %
Fracción de masa de sustancia B wB1,2,5,6,7 wB = mB/m 1 kg kg-1 w( EtOH) = 64.8 %
Fracción de cantidad de sustancia B xB1,2,5,6,7 xB = nB/n=NB/N 1 mol mol-1 x( EtOH) = 41.9 %
CONCENTRACIÓN
Concentración de masa de sustancia B γB1,2,7
, B1, B
5 γB = mB/V kg m-3 g/L = g dm3 (EtOH) = 571 g/L
Concentración de volumen B6 B = VB/V 1 1 (EtOH) = 0.723
Concentración de cantidad de sustancia B
Concentración de sustancia B
cB1,2,3,5,6,7 cB = nB/V mol m-3 mol/L = mol
dm-3
c (EtOH) = 12.4 mol/L
Concentración molecular de sustancia B CB1,5,7 CB = NB/V m-3 cm-3 C(EtOH) = 7.47x1021 cm-3
Molalidad bB1,2,5,6,7 bB = nB/mj mol/kg b(EtOH) = 40 mol kg-1
CONTENIDO
Contenido de volumen4 B2 B = VB/m m3 kg-1 L/kg (EtOH) = 822 mL kg-1
Contenido de cantidad de sustancia4 kB2,3 kB = nB/m mol kg-1 mol/kg k(EtOH) = 14.1 mol kg-1
Contenido de número de moléculas ó de
unidades elementales4
KB2 KB = NB/m kg-1 K(EtOH) = 8.49x1021 g-1
1 ISO/IEC 80000-9 Quantities and Units Part 9: Physical Chemistry and Molecular Physics2 T. Cvităs, Quantities describing compositions of mixtures, Metrologia, 1996, 33, 35-39. El grupo Contenido y Cociente no es frecuente su uso en química, se mencionan en la
referencia 5 y 4 respectivamente.3 M. J. T. Milton and T. J. Quinn, Primary methods for the measurement of amount of substance, Metrologia, 2001, 38, 289-2964 IUPAC Commission on Quantities and Units in Clinical Chemistry/IFCC Expert Panel on Quantities and Units, Pure Appl. Chem., 1979, 51, 2451-2479, 1979, 96, 157F-183F; Clin. Chim.
Acta. 1979, 96, 157F-183F. Este documento trata sobre química clínica, T. Cvităs menciona que no se recomienda símbolo de la magnitud y el designa el símbolo en la referencia 2.5 German Standard, DIN 1310, Zusammmensetzung von Mischphasen, Berlin, Beuth Verlag, 1984. 6 NIST Special Publication 811, 2008 Edition/SI 10-2002 IEEE/ASTM Standard for Use of the International System of Units (SI): The Modern Metric System. A joint ASTM-IEEE effort to
develop a single ANSI standard.7 IUPAC Green Book, Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 3rd Edition, 2007 (On line Abril,2011)
María del Rocío Arvizu Torres
Definición de concentración de masa B
En una disolución, es la relaciónque existe entre la cantidad desustancia disuelta y la cantidad dela disolución.
d
BB
V
m
mB = masa del analito
Vd = volumen de la disolución total
Relación matemática entre todas las
magnitudes conocidas que intervienen
en una medición
Modelo de medición
Se utilizan para describir:
VIM 3ª Ed, 2008
María del Rocío Arvizu Torres
Brewer Hartley Harold, Stanislao Cannizzaro, F. R. S. (1826-1910) and the first International Chemical Conference at Karlsruhe
in 1860. Published:01 June 1966. https://doi.org/10.1098/rsnr.1966.0006
Herradón García Bernardo, Los avances de la química, Ed. La Catarata, 2012.
Córdova F. José Luis, El número de Avogadro. No = 6.023 x 1023, Depto. De Química, UAM-I, Academia Ciencias Galilei Jun.
2011.
Becker Peter, Tracing the definition of the kilogram to the Avogadro constant using a silicon single cristal, Metrologia 40 (2003)
366–375. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig, Germany.
Mana G., Rienitz O., The calibration of Si isotope ratio measurements, International Journal of Mass Spectrometry, Volume 291,
Issues 1–2, 15 March 2010, Pages 55-60