CATASTRO MULTIPROPÓSITO UNA VISIÓN ALTERNATIVA...

UN MODELO DEL COMPONENTE FÍSICO EN EL CATASTRO MULTIPROPÓSITO

COMO APOYO AL DESARROLLO MUNICIPAL CASO (TENJO CUNDINAMARCA)

PROYECTO DE GRADO BAJO LA MODALIDAD DE INVESTIGACIÓN PARA

OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO CATASTRAL Y GEODESTA

ALEJANDRA TÉLLEZ CELY

DIANA RAQUEL AYALA CHAVARRÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

BOGOTÁ, OCTUBRE DE 2019

2

UN MODELO DEL COMPONENTE FÍSICO EN EL CATASTRO MULTIPROPÓSITO

COMO APOYO AL DESARROLLO MUNICIPAL CASO (TENJO CUNDINAMARCA)

PROYECTO DE GRADO BAJO LA MODALIDAD DE INVESTIGACIÓN PARA

OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO CATASTRAL Y GEODESTA

ALEJANDRA TÉLLEZ CELY

DIANA RAQUEL AYALA CHAVARRÍA

Director

PhD. Ing. LUIS LEONARDO RODRÍGUEZ BERNAL

Bogotá D.C, OCTUBRE de 2019

3

AGRADECIMIENTOS

A nuestras familias gracias por todo su amor y apoyo incondicional en este proceso de crecimiento

personal y profesional.

A nuestra Alma Mater, Universidad Distrital Francisco José de Caldas por darnos una gran

oportunidad de vida, una excelente formación académica y crecimiento profesional. Al grupo de

investigación Geoanalisis y su semillero Geo-Optimus del que somos parte.

A nuestro director y docente Luis Leonardo Rodríguez Bernal quien, con toda la sabiduría,

orientación, colaboración y paciencia, nos brindó su conocimiento y experiencia para la

culminación de nuestra formación profesional.

A la Alcaldía Municipal de Tenjo por brindarnos toda la información para el desarrollo del presente

proyecto, especialmente al Ingeniero German Orlando Moreno Peñaloza por su disposición,

conocimiento y experiencia.

A nuestros compañeros y amigos, por formar parte del proceso de formación y por tantos momentos

compartidos.

4

DEDICATORIA

A mi padre Ricardo Téllez a quien un día prometí llegar muy lejos en su nombre, aunque hoy

solo se encuentre en mi memoria le dedico cada uno de mis triunfos; gracias por todo el amor, el

cariño, los valores, la educción y la familia que me dio.

A mi madre Cristina Cely quien me ha dado fuerzas para seguir adelante pese a cualquier

adversidad y me ha acompañado a cada paso de una manera incondicional por todo esto muchas

gracias.

A mis hermanas quienes a su manera me han dado lecciones y me acompañan a cada paso aún

en la distancia, muchas gracias.

A Carlos Monroy, Laura Correa y Diana Ayala quienes me han brindado un amor y una amistad

sincera, llena de enseñanzas y experiencias significativas por todo esto muchas gracias.

A Luis Leonardo Rodríguez Bernal quien me ha brindado la oportunidad de aprender y crecer

como profesional y como persona de corazón muchas gracias.

Alejandra Téllez C.

En primera instancia a Dios, por darme una segunda oportunidad de vida.

A mis padres Álvaro Ayala M y María Socorro Chavarría G, gracias por su amor y apoyo

incondicional todos estos años, siempre serán mi motor y guía día tras día, principalmente

gracias a ustedes, he crecido personal y profesionalmente cada día, gracias por cada enseñanza

y constante dedicación, esto es por y para ustedes. La mejor herencia que recibo es la educación.

A mis hermanas Aleyda y María Camila, gracias por formar parte de este proceso, por

apoyarme y darme los mejores consejos, las amo y admiro profundamente.

A un gran amigo, Cristian Fontalvo J, quien me brindó una gran amistad y apoyo incondicional

durante estos años, estuvo en los momentos más difíciles de este camino; siempre me dijo

“levántate y sigue adelante”, ese será el mejor consejo que me llevo de él; también grandes

enseñanzas para la vida. Muchas gracias por todo.

Y, por último, a mi amiga y compañera Alejandra Téllez quien depositó su confianza en mí,

siempre tendré una admiración profunda y un gran agradecimiento para ella cada día.

D. Ayala

5

RESUMEN

Existen varios aspectos fundamentales dentro de la transformación del campo que pretende la

Reforma Rural Integral contemplada en los Acuerdos de Paz para el posconflicto en Colombia, el

principal es la implementación de un Catastro Multipropósito, el cual espera tener un papel

fundamental para la administración de tierras, la planeación y el ordenamiento del territorio, lo

que traería beneficios en diversos aspectos porque facilitaría la implementación de políticas y

regulaciones en el territorio nacional. Actualmente en Colombia hay un alto nivel de

desactualización catastral precisamente por el conflicto armado y las economías ilícitas que evitan

que el Gobierno Nacional tenga presencia en las zonas más afectadas, esto tiene consecuencias

directas porque ni siquiera se sabe a ciencia cierta la cantidad de predios con que cuenta el país,

por lo cual no se pueden tomar medidas para planificar mejor el territorio. En este sentido resulta

necesario preguntarse qué hace falta en el modelo catastral actual con respecto al modelo de

catastro multipropósito que se quiere implementar. Para de esta forma encontrar la mejor y más

completa manera de hacerlo a fin de poder contribuir en cada uno de los componentes y para el

presente caso el componente físico del mismo.

Palabras Clave: Catastro Multipropósito, Planeación del Desarrollo, Ordenamiento Territorial,

Posconflicto.

6

ABSTRACT

There are several fundamental aspects within the transformation of the field that the Integral Rural

Reform contemplated in the Peace Agreements for the post-conflict in Colombia, the main one is

the implementation of a Multipurpose Cadastre, which hopes to play a fundamental role for land

administration, the planning and management of lands, which would bring benefits in various

aspects because it would facilitate the implementation of policies and, regulations in the national

territory. Currently in Colombia there is a high level of cadastral outdating precisely because of the

armed conflict and the illicit economies that prevent the National Government from having a

presence in the most affected areas, this has direct consequences because the amount of land with

even known that the country has, so that measures cannot be taken to better plan the territory. In

this sense it is necessary to ask what is needed in the current cadastral model with respect to the

multipurpose cadastre model that is to be implemented. For in this way find the best and most

complete way to do it in order to contribute to each of the components and for the present case the

physical component thereof.

Keywords: Multipurpose Cadastre, Development Planning, Land Management, Post-Conflict.

7

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN ....................................................................................................................................... 5

ABSTRACT ..................................................................................................................................... 6

1.1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................................... 13

1.1.1 DELIMITACIÓN NORMATIVA Y JURÍDICA ............................................................. 15

1.1.2 DELIMITACIÓN ESPACIAL .......................................................................................... 18

1.1.2.1 Ámbito Nacional – Colombia .................................................................................... 18

1.1.2.2 Ámbito Local Municipio de Tenjo – Cundinamarca................................................. 20

1.2 JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................................... 22

1.3 OBJETIVOS ............................................................................................................................. 24

1.3.1 GENERAL ........................................................................................................................ 24

1.4.3.2 ESPECÍFICOS ............................................................................................................... 24

2. FUNDAMENTACIÓN Y ESTADO DEL ARTE ..................................................................... 25

2.1 MARCO DE REFERENCIA ................................................................................................... 25

2.1.1 ESTADO DEL ARTE ....................................................................................................... 25

2.1.2 TEÓRICO-CONCEPTUAL DEL CONTEXTO............................................................... 35

2.1.2.1 Catastro Inmobiliario .................................................................................................. 35

2.1.2.2 Catastro Multipropósito .............................................................................................. 35

2.1.2.3 Investigación-Acción Participativa ........................................................................... 35

2.1.2.4 Enfoque Territorial. .................................................................................................... 37

2.1.2.5 Gobernanza y Gobernabilidad. ................................................................................... 38

8

2.1.2.6 Buen Gobierno. .......................................................................................................... 38

2.1.2.7 Plan de ordenamiento territorial (POT) ...................................................................... 39

2.1.2.8 Plan Nacional de Desarrollo (PND) ........................................................................... 39

2.1.2.9 Plan Nacional de Desarrollo (PND) del Actual Gobierno ......................................... 40

2.1.2.10 Ficha Predial ............................................................................................................. 41

2.1.3 MARCO CONCEPTUAL DE LA METODOLOGÍA DEL MODELO ........................... 42

2.1.3.1 Modelo Econométrico ................................................................................................ 42

2.1.3.2 Modelo de Regresión Lineal Múltiple........................................................................ 42

2.1.3.3 Supuestos .................................................................................................................... 43

2.1.3.4 Variables Dummy ...................................................................................................... 53

2.1.3.5 Selección del mejor conjunto de variables predictoras. ............................................. 53

2.2 RELACIONES DEL MODELO CONCEPTUAL PROPUESTO ........................................... 56

2.2.1 LADM (STDM)/POT ........................................................................................................ 57

2.2.2. LADM (STDM)/PMD ...................................................................................................... 58

2.2.3 POT / PMD ........................................................................................................................ 58

2.2.4 LADM (STDM)/POT/PMD .............................................................................................. 59

3. DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................. 60

4. VARIABLES DEL MODELO PROPUESTO ........................................................................... 62

5. ANALISIS DE VARIABLES A UTILIZAR ............................................................................. 65

5.1Variables Cuantitavitas ......................................................................................................... 65

5.2 Variables Cualitativas .......................................................................................................... 68

9

6. VALIDACIÓN DEL MODELO ................................................................................................ 74

6.1 MODELO INICIAL ............................................................................................................. 74

6.1.1 PRUEBA DE SIGNIFICANCIA DEL MODELO INICIAL ....................................... 75

6.1.2 PRUEBA DE SUPUESTOS DEL MODELO INICIAL ............................................... 76

6.1.3 TRANSFORMACIÓN BOX-COX ............................................................................... 79

6.2. SELECCIÓN DEL MODELO FINAL ............................................................................... 80

6.2.1 PRUEBA DE SIGNIFICANCIA DEL MODELO FINAL .......................................... 83

6.2.2 PRUEBA DE SUPUESTOS DEL MODELO FINAL .................................................. 84

7. ANÁLISIS DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................................................... 87

8. CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 89

8.1 CONTRASTACIÓN DE OBJETIVOS................................................................................ 89

8.2. CONCLUSIONES DERIVADAS DE LA INVESTIGACIÓN .......................................... 90

8.3. PRINCIPALES APORTES ................................................................................................. 91

ABREVIATURAS Y SIGLAS ...................................................................................................... 93

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................... 94

10

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Modelo de Regresión Sugerido ....................................................................................... 50

Tabla 2: Definición de Variables Fuente: Elaboración Propia ...................................................... 62

Tabla 3: Estadísticas descriptivas de la variable PUNTAJE. Fuente: Elaboración Propia. .......... 65

Tabla 4: Estadísticas descriptivas de la variable ARE. Fuente: Elaboración Propia. ................... 66

Tabla 5: Estadísticas descriptivas de la Variable PISO. Fuente: Elaboración Propia. .................. 67

Tabla 6: Análisis Descriptivo de la variable TIPO DE CONSTRUCCIÓN. Fuente: Elaboración

Propia. ............................................................................................................................................ 68

Tabla 7: Análisis descriptivo de la variable USO DEL SUELO. Fuente: Elaboración Propia. .... 68

Tabla 8: Análisis Descriptivo de la variable TOPOGRAFÍA. Fuente: Elaboración Propia. ........ 69

Tabla 9: Análisis Descriptivo de la variable VÍAS. Fuente: Elaboración Propia. ........................ 69

Tabla 10: Análisis Descriptivo de la variable NORMA DEL USO DEL SUELO. Fuente:

Elaboración Propia. ........................................................................................................................ 70

Tabla 11: Análisis Descriptivo de la variable ESTRATO. Fuente: Elaboración Propia............... 70

Tabla 12: Análisis Descriptivo de la variable SUBSIDIO DE SERVICIO PÚBLICOS. Fuente:


Tabla 13: Análisis Descriptivo de la variable VÍAS EN MANTENIMIENTO. Fuente: Elaboración

Propia. ............................................................................................................................................ 72

Tabla 14: Análisis Descriptivo de la variable BAÑOS. Fuente: Elaboración Propia. .................. 72

Tabla 15: Análisis Descriptivo de la variable LOCALES. Fuente: Elaboración Propia............... 73

Tabla 16: Análisis Descriptivo de la variable HABITACIONES. Fuente: Elaboración Propia. .. 73

Tabla 17: Prueba de normalidad de residuos del modelo inicial. Fuente: Elaboración Propia. R

Commander .................................................................................................................................... 76

Tabla 18: Homocedasticidad Modelo Inicial. Fuente: Elaboración Propia. R Commander ......... 77

Tabla 19: Interpretación de la Multicolineadiad para cada variable del Modelo Inicial. Fuente:


Tabla 20: Transformación Box-Cox. Fuente: Elaboración Propia. R Commander ...................... 79

Tabla 21: Comparación Variables Continuas Antes y Después de la Transformación Box Cox.

Fuente:Elaboración Propia. ............................................................................................................ 79

11

Tabla 22: Prueba de Normalidad de Residuos del Modelo Final. Fuente: Elaboración Propia. R

Commander .................................................................................................................................... 84

Tabla 23: Homocedasticidad del Modelo Final Fuente: Elaboración Propia. R Commander ...... 84

Tabla 24: Interpretación de la Multicolineadiad para cada variable del Modelo Final. Fuente:

Elaboración Propia ......................................................................................................................... 86

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1: Mapa Base Municipio de Tenjo, Cundinamarca Fuente: Gobernación de

Cundinamarca ................................................................................................................................. 21

Ilustración 2: Modelo Conceptual. Fuente: Elaboración Propia .................................................. 56

Ilustración 3: Relaciones del Modelo Conceptual. . Fuente: Elaboración Propia ........................ 56

Ilustración 4: Zona de Estudio del Municipio de Tenjo .Fuente: Elaboración Propia. ArcMap .. 60

Ilustración 5: Modelo de Regresión Inicial. Fuente: Elaboración Propia. R Commander ........... 74

Ilustración 6: VIF ( Factor de Inflación de la Varianza) para las variables del Modelo Inicial.

Fuente: Elaboración Propia. R Commander ................................................................................... 78

Ilustración 7: Modelo de Regresión Final. Fuente: Elaboración Propia. R Commander ............. 81

Ilustración 8:VIF ( Factor de Inflación de la Varianza) para las variables del Modelo Final.

Fuente: Elaboración Propia. R Commander ................................................................................... 86

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Histograma de la variable PUNTAJE. Fuente: Elaboración Propia. R Commander .... 65

Figura 2: Histograma de la variable AREA Fuente: Elaboración Propia. R Commander ............ 66

Figura 3: Histograma de la Variable PISOS. Fuente: Elaboración Propia. R Commander. ......... 67

Figura 4: Gráfica de Torta de la Variable TIPO DE CONSTRUCCIÓN. Fuente: Elaboración

Propia. ............................................................................................................................................ 68

Figura 5: Grafico de Torta de la variable USO DEL SUELO. Fuente: Elaboración Propia. ....... 68

Figura 6: Grafica de Torta de la variable TOPOGRAFÍA. Fuente: Elaboración Propia. ............. 69

12

Figura 7: Grafico de Torta de la variable VÍAS. Fuente: Elaboración Propia. ............................. 69

Figura 8: Gráfica de Torta de la variable NORMA DEL USO DEL SUELO. Fuente: Elaboración

Propia. ............................................................................................................................................ 70

Figura 9: Gráfica de Torta de la variable ESTRATO. Fuente: Elaboración Propia. .................... 70

Figura 10: Gráfico de Torta de la variable SUBSIDIO DE SERVICIOS PÚBLICOS. Fuente:


Figura 11: Grafico de Torta de la variable VÍAS EN MANTENIMIENTO. Fuente: Elaboración

Propia. ............................................................................................................................................ 72

Figura 12: Gráfico de Torta de la variable BAÑOS. Fuente: Elaboración Propia........................ 72

Figura 13: Gráfico de Torta de la variable LOCALES. Fuente: Elaboración Propia. .................. 73

Figura 14: Grafico de Torta de la variable HABITACIONES. Fuente: Elaboración Propia........ 73

13

1. FORMULACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

1.1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

El ordenamiento territorial, la planeación del desarrollo y el catastro multipropósito juegan un papel

de vital importancia en términos del cómo se debe proceder en la gestión del territorio y todo lo

que está atado a ellos, es decir lo económico, lo social, lo político, lo cultural y lo ambiental; para

así de esta manera generar el mayor impacto positivo en la población.

Actualmente Colombia atraviesa por un proceso trascendental que espera obtener la paz del país;

más exactamente el posconflicto, dentro del cual se enmarca el presente proyecto. En el año 2016

el documento CONPES 3859 especifica una política para la adopción e implementación de un

Catastro Multipropósito Rural-Urbano, con el fin de hacer un uso óptimo de éste, es decir, dando

a conocer las diversas aplicaciones que tiene, y no solo la del recaudo y fortalecimiento fiscal pues,

esto da como resultado una cantidad de acciones redundantes e inconsistentes que generan

sobrecostos relacionados con la administración y políticas de tierras. Lo anteriormente descrito

tiene una consecuencia directa es la desactualización y vacíos en la información catastral del país

como lo evidencian las cifras del Instituto Geográfico Agustín Codazzi - IGAC.

Según el CONPES 3958, en la actualidad el catastro colombiano conserva un enfoque fiscal

tradicional, que no logra suplir las necesidades de información para la formulación e

implementación de diversas políticas públicas, dado que no cuenta con procesos eficientes de

actualización, no permite su integración con otras fuentes de información y no es completo. Con

corte al 1 de enero de 2019, el 66,00 % del territorio nacional tenía información catastral

desactualizada, el 28,32 % no contaba con formación catastral y solo el 5,68 % del territorio

nacional tenía información actualizada (Departamento Nacional De Planeacion, 2019).

Es importante tener en cuenta que el catastro cuenta con varios aspectos dentro de los cuales

encontramos el económico, el jurídico y el físico. Este último componente presenta, principalmente

fallas en términos de la representación física de los predios debido a las limitaciones en la

14

cartografía básica, la ausencia de estándares en los levantamientos catastrales y el uso de un

personal descalificado para los procesos catastrales requeridos. El primer ámbito referente a las

limitaciones cartográficas evidencia, tanto a nivel público como privado, que cada entidad realiza

su propia cartografía a falta de una producida por la máxima autoridad nacional, puesto que la

requieren para sus propias finalidades esto genera que existan innumerables productos con

diferente información, lo cual nos hace pensar que es un esfuerzo innecesario y además poco

rentable. El segundo ámbito se debe a que en Colombia no se tiene un estándar técnico que permita

tener con claridad la posición exacta de los predios esto justificado por las limitaciones financieras

del IGAC y el ultimo ámbito es de vital importancia porque pese a que el país cuente con

profesionales en diversas áreas afines al catastro ninguna esta como tal preparado para la ejecución

de todas y cada una de las actividades que implican los procesos catastrales.

Teniendo en cuenta que esto obedece a la aplicación de la política del catastro multipropósito y en

consecuencia a todo lo anterior es notorio como se dificulta llevar a cabo procesos eficaces en

cuanto a la administración de tierras debido a las fallas existentes al menos en el aspecto físico del

catastro que son importantes para el ordenamiento del territorio y la planificación del mismo.

Por lo anterior se requiere plantear un modelo que facilite la implementación de esta política

refiriéndonos al catastro multipropósito, pero es necesario analizarlo componente a componente

debido a que cada uno de ellos presenta falencias y vacíos que deben ser fortalecidos para el

mejoramiento del sistema, el componente físico como ya se mencionó solo cuenta con Los

registros 1 y 2 del IGAC lo cual puede llegar a ser inconsistente e incompleto para los fines

requeridos que en este caso son el ordenamiento del territorio y la planeación del desarrollo, es allí

de donde surge la necesidad de proponer un modelo que contemple variables que describan y

representen el aspecto físico de los inmuebles del territorio nacional pero con fines múltiples

enfocados al desarrollo de la población.

15

1.1.1 DELIMITACIÓN NORMATIVA Y JURÍDICA

La Constitución Política de 1991, establece los derechos fundamentales para garantizar la dignidad

humana, entre estos en el artículo 22 se incluye la paz como un derecho y deber de obligatorio

cumplimiento (Constitución Política de 1991), este es uno de los principios constitucionales que

sirven de base a los diálogos y negociaciones con grupos al margen de la ley que impiden el goce

de este derecho.

Entendiendo la paz como una construcción colectiva de un proceso complejo que requiere tiempo

y con la seguridad de que un periodo administrativo no es suficiente para alcanzar lo pactado con

las FARC, el Congreso expide el Acto Legislativo 01 de 2016 el cual adiciona en la constitución 4

artículos transitorios ((Instituto de Ciencia Política, 2018), el artículo 2 define “Dentro de los 180

días siguientes a la entrada en vigencia del presente acto legislativo, facúltese al Presidente de la

República para expedir los decretos con fuerza de ley cuyo contenido tendrá por objeto facilitar y

asegurar la implementación y desarrollo normativo del Acuerdo Final para la Terminación del

Conflicto y la Construcción de una Paz Estable y Duradera ... Los decretos con fuerza de ley que

se dicten en desarrollo de este artículo tendrán control de constitucionalidad automático posterior

a su entrada en vigencia.

El procedimiento de revisión de constitucionalidad de estas disposiciones deberá surtirse por parte

de la Corte Constitucional dentro de los dos meses siguientes a su expedición.” (Acto legislativo

01 de 2016). De éste modo, la Corte Constitucional a través del control automático y único que

realiza a los decretos con fuerza de ley expedidos por el presidente de la república y las demás

leyes tramitadas por el Congreso por vía rápida o fast track, adoptará criterios tales como conexidad

y carga argumentativa (C-699, 2016), por medio de dichos criterios se garantiza que se cumpla

con el objetivo que tiene el Acto Legislativo 01 de 2016, en la emisión de leyes evitando

incongruencias legislativas y/o que no guardan relación directa con la materia específica de dichos

proyectos (C-174, 2017).

La constitución política, en el artículo 339 decreta “Habrá un Plan Nacional de Desarrollo

conformado por una parte general y un plan de inversiones de las entidades públicas del orden

16

nacional….Las entidades territoriales elaborarán y adoptarán de manera concertada entre ellas y el

gobierno nacional, planes de desarrollo” (Constitución política de 1991), en el artículo 340 se

establece el Consejo Nacional y los consejos territoriales de planeación como el Sistema Nacional

de Planeación (Constitución política de 1991); y en el artículo 342 ordena la creación de una “ley

orgánica que reglamente lo relacionado con los procedimientos de elaboración, aprobación y

ejecución de los planes de desarrollo” (Constitución política de 1991).

Ley Orgánica del Plan de Desarrollo, en el artículo 32 dispone “Los planes de desarrollo de las

entidades territoriales, sin prejuicio de su autonomía, deberán tener en cuenta para su elaboración

las políticas y estrategias del Plan Nacional de Desarrollo para garantizar la coherencia” (Ley 152

de 1994), base legislativa de la relación y coherencia que deben mantenerse entre la planeación a

nivel Nacional, Departamental, Regional y Municipal y en el artículo 41 determina que estos deben

basarse en los Planes de Ordenamiento aprobado por el correspondiente Consejo o Asamblea de la

entidad territorial (Ley 152 de 1994) entendiendo que la planificación territorial está estrechamente

relacionada con el Ordenamiento territorial y la disposiciones que se den respecto al tema, deben

ser tomadas como parte fundamental en la construcción de visión deseable y posible de una entidad

territorial, dispuestos por la Ley 388 y Ley Orgánica de Ordenamiento Territorial- (LOOT) “Por la

cual se dictan normas orgánicas sobre: ordenamiento territorial y se modifican otras disposiciones”

(Ley 1454 de 2011).

Es necesario encontrar un modelo que sirva para implementar el Catastro Multipropósito y en

Colombia y es allí donde se determina que sea por medio de uno establecido a nivel internacional

que facilite la interrelación de datos e información no solo nacional, también internacional; por lo

cual,se decide usar el modelo LADM: “Modelo para el Ámbito de la Administración del Territorio

(LADM): Esta norma internacional define el Modelo para el Ámbito de la Administración del

Territorio (Land Administration Domain Model – LADM). El LADM es un modelo conceptual y

no una especificación de producto de datos (en el sentido de la Norma ISO 19131). El propósito

del LADM no es reemplazar a los sistemas existentes, sino proporcionar un lenguaje formal para

describirlos, de manera que sus similitudes o diferencias se puedan entender mejor. Se trata de una

norma descriptiva, no preceptiva.” (LADM, 2012)

17

El STDM es una iniciativa de UN-HABITAT para apoyar la administración del territorio a favor

de los pobres. El STDM está dirigido específicamente para países en desarrollo, países con muy

poca cobertura catastral en áreas urbanas o rurales. También está dirigido a áreas posteriormente

afectadas por conflicto, áreas con asentamientos improvisados de gran escala o a áreas ancestrales

de gran escala. El STDM se ha centrado en las relaciones entre las personas y el terreno,

independientemente de la formalización o legalidad de esas relaciones. Se busca un modelo que

soporte todas las formas de derechos del terreno, las relaciones de tenencia social y la superposición

de reclamaciones del terreno. Se debería enfatizar que el STDM es también un modelo conceptual

y no un modelo de aplicación.

Además, ambos, el STDM y el LADM, son descriptivos y no prescriptivos. ELLOS proporcionan

lenguajes formales para describir los muchos aspectos de la tenencia social, de esta manera se

pueden entender mejor las similitudes y diferencias entre los diferentes sistemas de administración

de tierras. El propósito es que el LADM contribuya a un mejor entendimiento de los muchos

aspectos de la tenencia social. (LADM, 2012). Teniendo en cuenta el contexto social e histórico

del país más específicamente el posconflicto, es de mayor beneficio el uso del modelo STDM ya

que este es específico para lugares donde no se tiene disponible mucha información catastral debido

al conflicto, además, es un modelo que beneficia a la gente y si se piensa el catastro multipropósito

con fines de ordenamiento territorial y planeación, el principal eje es la población, por lo tanto,

sigue siendo de mayor beneficio para la aplicación del mismo.

El documento CONPES 3870 menciona el programa nacional para la formulación y actualización

de POT’s modernos, el objetivo del programa es orientar y asistir técnica y financieramente a las

entidades territoriales para fortalecer sus capacidades en materia de ordenamiento territorial y sus

instrumentos de gestión de la expansión urbana y de desarrollo armónico entre el campo y la ciudad.

Como resultado, se espera contar con una nueva generación de planes de ordenamiento territorial

que permita optimizar la planeación, gestión y financiación del desarrollo territorial, y avanzar en

los objetivos de desarrollo sostenible y en el cierre de brechas. (CONPES, 2016)

El documento CONPES 3641 puso en consideración la Política Nacional para consolidar la

Interrelación del Catastro con el Registro en el marco de las estrategias de “construir ciudades

18

amables” y “garantizar una justicia eficiente”, de la Visión Colombia – 2019, como también, la

línea base que fija el Plan Nacional de Desarrollo – PND 2006-2010. El documento identifica los

principales problemas para la gestión del intercambio de la información tanto catastral como

registral, definiendo los objetivos de largo plazo para cumplir con la Política propuesta. (CONPES,

2010).

El documento CONPES 3859 muestra como en el escenario de una Colombia en paz, el catastro

multipropósito se presenta como una oportunidad para resolver problemas relacionados con la

gestión de la tierra que han aquejado a la sociedad colombiana por décadas. Lo anterior, debido a

que esta poderosa herramienta permite identificar, caracterizar y medir con exactitud los predios

que componen el territorio; y contribuye a garantizar la seguridad jurídica de la propiedad, y a

establecer la vocación del suelo. Es, en esa medida, una herramienta insustituible de planificación

e información para promover el adecuado ordenamiento y aprovechamiento productivo del

territorio, la restitución y formalización de los derechos de propiedad, y el manejo o reducción de

la conflictividad por el uso del suelo, entre otros aspectos. (CONPES, 2016).

1.1.2 DELIMITACIÓN ESPACIAL

1.1.2.1 Ámbito Nacional – Colombia

“El conflicto colombiano ha sido heterogéneo tanto a lo largo del tiempo como en la extensión del

territorio. Así mismo lo han sido sus actores, sus víctimas y sus repertorios violentos. Superar este

proceso pasa por preguntarnos por los contextos en que el conflicto surgió, por los motivos de sus

cambios a través de la historia y por las razones de su prolongada permanencia; hecho que convierte

a Colombia en el país con el conflicto sin negociar más antiguo del mundo.” (Histórica, 2013)

“Los estudios realizados por Sánchez y Chacón (2006), complementados con las conclusiones de

Pizarro (2004), parecen demostrar que en el caso colombiano hay una combinación de causas

basadas tanto en resentimiento como en codicia. Según señalan Sánchez y Chacón (2006), si bien

en un comienzo el conflicto violento pudo encontrar sus orígenes y explicaciones en variables

socio-económicas –de pobreza y desigualdad, injusticia social, etc, posteriormente éste se explica

19

mejor a través de variables asociadas con la codicia por los recursos naturales y las rentas

provenientes de su explotación. En efecto, la actividad temprana (1974-1982) de los grupos

guerrilleros centraba sus consignas en la búsqueda de mayor igualdad y desarrollo económico. Sin

embargo, tras los procesos de descentralización política implementados a mediados de los años

ochenta –que otorgaron mayor independencia política y fortaleza fiscal a los gobiernos locales–, la

acción armada se transformó.” (Yaffe, 2011)

“En Colombia, independientemente de los debates políticos y académicos que puedan suscitarse,

si bien no se puede hablar de que hayamos padecido una experiencia de dictadura al “estilo”

latinoamericano, la violencia enraizada en el conflicto armado ha sido una constante histórica en

la dinámica sociopolítica del Estado – nación, siendo éste el acontecimiento sobre el que se dan los

procesos de memoria. Los enfrentamientos armados en el país se han expresado a través de distintas

formas de violencia: guerras civiles, insurrecciones armadas, violencia partidista, violencia

revolucionaria, paramilitarismo, narcotráfico, bandas criminales. Dichas formas de violencia

configuran distintos procesos y etapas del conflicto armado, dando lugar al surgimiento de las

víctimas como sujeto político y social, un actor in-visibilizado en el marco de las confrontaciones

bélicas. Así pues, las víctimas en Colombia se hicieron visibles no precisamente por la buena

voluntad del Estado o del gobierno de turno (a través de políticas para la constitución de la

memoria, tardíamente aparecidas como posteriormente se indicará), sino por sus propias acciones

de resistencia al conflicto armado interno, caracterizadas por el reclamo de justicia y

reconocimiento social.” (Alexander Madrigal, 2012).

El catastro en Colombia se efectuó con la norma legislativa emitida por el congreso de Villa del

Rosario de Cúcuta en 1821 con la Ley 30 llamadas «Catastro General del Cantón» y en 1825 fue

reglamentada netamente para efectos fiscales. Siguiendo con su historia, el Gobierno del General

Rafael Reyes y con la expedición de la Ley 20 de 1908 el catastro consistía en la riqueza de la raíz

en el territorio nacional y de fortalecer la toma de datos suficientes para fijar el avalúo del impuesto

predial que era indispensable en el gobierno nacional (Erba, 2016).

20

1.1.2.2 Ámbito Local Municipio de Tenjo – Cundinamarca

“Es un municipio de Cundinamarca (Colombia), ubicado en la Provincia de Sabana Centro, se

encuentra a 37 kilómetros de Bogotá. Hace parte del Área Metropolitana de Bogotá, según el censo

DANE 2005, Se encuentra ubicado al noreste de Bogotá a 57 km pasando por Chía, Cajicá y Tabio,

puede llegarse también por la autopista Medellín a 21 km de la capital, vía Siberia – Tenjo. Con

una población de veinte mil (20.000) habitantes y una superficie de 108 km2 de los cuales 106 se

hallan en piso térmico frio y los 2 restantes corresponden al páramo. Los actuales límites fueron

definidos por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi en 1941 y aprobados mediante ordenanza

36 de 1945, delimitándolo con los municipios de Subachoque, Tabio, Chía, Cota, Funza y Madrid.

Dentro de su división administrativa cuenta con un casco urbano, una inspección de Policía en la

vereda de la Punta y el sector rural conformado por 15 veredas. (Cundinamarca A. M., s.f.)

21

Ilustración 1: Mapa Base Municipio de Tenjo, Cundinamarca

Fuente: Gobernación de Cundinamarca

22

1.2 JUSTIFICACIÓN

La presente investigación ha sido motivada por el acontecimiento político- social que vive

en este momento Colombia, en el último lustro se viene haciendo un esfuerzo arduo por

lograr la paz en un país el cual ha sido azotado de manera significativa por la violencia y el

narcotráfico, consiguiendo como resultado hace aproximadamente dos años un acuerdo de

paz, dentro del cual se contemplan a nivel nacional cambios en todos los ámbitos que

ayudarán a conseguir el objetivo de construir un mejor país. Si se hace un examen puntual

sobre las problemáticas que aquejan el país notoriamente encontramos que muchas de las

anteriores radican en la territorialidad, lo cual nos lleva a pensar que se deben ejercer acciones

que impacten o modifiquen el territorio y las dinámicas que giran en torno a él.

El país busca por medio de la implementación de un catastro multipropósito fortalecer y

resolver todos los problemas referentes a la gestión y administración de tierras que derivan

en gran proporción de como ya se mencionó del conflicto, es decir como lo plantea el acuerdo

de paz se busca una reforma rural integral que transforme el campo y le dé la significancia

que necesita puesto que existen poblaciones en las que el estado no ha hecho intervención

debido a la presencia de grupos al margen de la ley y economías ilícitas, por ejemplo para el

caso del catastro al menos un 16% no está formado y un 63% esta desactualizados (IGAC,

2015), estas cifras son preocupantes debido a que no se tiene certeza de la cantidad de predios

existentes en el territorio nacional ni de quien los posee, es decir en el momento de

implementar políticas públicas para la regulación de los diferentes fenómenos que aquejan

nuestra realidad se puede incurrir en errores o redundancia por desconocimiento de la

información real sobre la cual se debe trabajar.

La implementación de un catastro multipropósito trae consigo la condición de acogerse a la

normativa internacional de la administración de tierras ISO 19152 que especifica un modelo

conceptual, buscando estandarizar los sistemas existentes para así ser entendidos de una

mejor manera tanto nacional como internacionalmente, partiendo de ese hecho se requiere

analizar el catastro existente hoy por hoy para encontrar las fortalezas y debilidades y así

poder implementar el modelo necesario para darles múltiples fines al mismo y no solo el del

23

recaudo fiscal, en este orden de ideas y en el marco del pos conflicto es evidente como este

sistema debe ser piedra angular para la planeación y ordenamiento del territorio, por tanto se

debe analizar de manera exhaustiva cada componente(físico, jurídico ,económico y fiscal)

del catastro y ver cómo o de qué manera pueden influir diferentes variables para una

descripción completa de cada uno de ellos; es decir hacer del catastro, la planeación y el

ordenamiento territorial una sola visión enfocada al desarrollo del territorio.

24

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 GENERAL

Proponer un modelo del componente físico en el catastro multipropósito, que apoye el

desarrollo socio-económico y el ordenamiento territorial para el desarrollo municipal

relacionando los procesos y las variables más adecuadas.

1.4.3.2 ESPECÍFICOS

Fundamentación y estado del arte del LADM Y STDM.

Análisis del componente físico en el catastro multipropósito y evaluación de los

procesos y variables en LADM y STDM.

Proponer un modelo del componente físico en el catastro multipropósito como apoyo

al desarrollo municipal que relacione los procesos y las variables.

Validar el modelo propuesto mediante simulación

Análisis de los resultados y conclusión respecto a los procesos y variables que apoyan

el desarrollo municipal.

25

2. FUNDAMENTACIÓN Y ESTADO DEL ARTE

2.1 MARCO DE REFERENCIA

2.1.1 ESTADO DEL ARTE

Según (Velasco & Varés, 2016) afirman que el LADM (Land Administration Domain

Model)-Modelo para el Ámbito de la Administración del Territorio, es el estándar ISO 19152

que define un modelo de catastro compatible con los distintos sistemas catastrales existentes

que de una manera flexible y modular contempla tanto los componentes

‘administrativos/legales’ como los componentes ‘espaciales/topográficos” de la

administración de la tierra. (p.7)

Este modelo es muy útil para las instituciones que requieran Formar o Actualizar su sistema

catastral, interoperabilidad en diferentes tipos de información sobre el Territorio, que a futuro

se pueda crear una información más global y no automatizada, permita comparar distintos

sistemas, y finalmente, que permita impulsar el desarrollo informático que cada sistema

requiera.

Uno de los aspectos más importantes a resaltar es la adopción del Modelo Social de Dominio

de Tenencia de la Tierra The Social Tenure Domain Model (STDM), que según

(Zimmermann, 2017), afirma que dicho modelo es una de las muchas herramientas

desarrolladas por la Global Land Tool Network (GLTN) (“es una alianza de socios globales,

regionales y nacionales que contribuyen la disminución de la pobreza a través de la reforma

agraria, la mejora de la gestión de la tierra y la seguridad de la tenencia a través del desarrollo

y la difusión de herramientas de tierras favorables a los pobres y sensibles al género”), para

abordar el tema de las relaciones entre la gente y la tierra, independientemente del nivel de

formalización o la legalidad de estas relaciones. El STDM se creó con la intención de ser una

herramienta para las personas de escasos recursos, sensible al género, asequible y flexible

que emplee enfoques participativos de enumeración y mapeo para recopilar, almacenar y

analizar datos en asentamientos informales, áreas rurales tradicionales o áreas de contexto

26

posteriores a la crisis. El STDM es tanto un enfoque conceptual para la evaluación

participativa como una herramienta tecnológica que funciona como un complemento para el

software del sistema de información geográfica (GIS) de licencia gratuita. (Zimmermann,

2017).

Debido a que existen sistemas informales en muchos países en desarrollo, es necesario

ampliar el concepto que tradicionalmente se tiene sobre la Administración del Territorio, para

ello se requiere adaptar el Modelo LADM al STDM ; el concepto del modelo del ámbito

tenencia Social (The Social Tenure Domain Model (STDM) viene a llenar este vacío

proporcionando un estándar para representar las relaciones ‘de la gente con la tierra’

independientemente del nivel de formalidad, legalidad y precisión técnica. (Velasco & Varés,

2016)

En países como Kenia, Colombia, Haití y Uganda se han implementado proyectos piloto

aplicando el modelo STDM y, en Namibia, Lesoto, South África, Botsuana, Mozambique,

Zimbabue, Tanzania, Kenia, Malawi, Sudan, Nigeria, Ghana, Burkina Faso, India, Tailandia,

Malaysia, Pilipinas, Indonesia, Jamaica, y Trinidad y Tobago y otras islas del Caribe, se han

llevado a cabo proyectos de capacitación de expertos en el modelo.

Desde una perspectiva Latinoaméricana, la adopción de la norma ISO 19152, LADM difiere

entre culturas haciendo substancial la traducción y adaptación de las normas internacionales

a las nacionales teniendo en cuenta las características de cada territorio, responde a la realidad

actual de los sistemas catastrales que se han enfocado al cobro de impuestos, registrando

únicamente al propietario con su predio y la legalidad de la propiedad en instituciones

externas, para que sea adoptado éste modelo; es importante mencionar que parte de un

estándar ISO y su aplicación ofrece la posibilidad de estandarizar, estructurar, organizar y

representar en una base de datos genérica las personas conjuntamente con su relación con la

tierra, con el fin de obtener una herramienta para la gestión territorial.

Es así como este modelo se diseña con el fin de a apoyar las demandas de la sociedad que se

encuentran incluidas en las políticas nacionales y estatales sobre la tierra y está construido

27

para cubrir una serie continua de derechos referidos a los intereses sobre la tierra y comprende

la información básica de los componentes de la administración territorial, los conjuntos de

datos de estos componentes se representan en paquetes UML (Unified Markup Language) y

diagramas de clase, para que dichos datos sean confiables, verificables y creíbles para

establecer nuevos derechos, responsabilidades y restricciones. (Salazar, Miranda, & Fra

Urbano, 2016).

En Polonia, se plantea la posibilidad de aplicar el LADM para desarrollar la infraestructura

de información, ilustrada, ya que proporciona un modelo conceptual basado en la estrategia

de Model Driven Architecture, donde el Lenguaje de modelado unificado (UML) juega un

papel crucial en la formulación de modelos de información, es compatible con los sistemas

de administración de tierras, que en principio siempre están relacionados con unidades

espaciales que son parcelas catastrales, constituye un modelo de dominio genérico, que es

expandible, proporciona una base para extender la representación espacial 2D de objetos en

la tercera dimensión y por ultimo revela la posibilidad de realizar algunas mejoras en los

sistemas nacionales (regionales) de información territorial existentes y, en consecuencia,

crear una cadena de información más eficiente. (Góźdź & van Oosterom, 2016). A

continuación, se realiza un breve resumen en el cual se explica en qué consiste el modelo en

éste país.

En este país se desarrolla un sistema basado en el catastro inmobiliario, así como en el

registro de tierras e hipotecas. La información sobre redes de servicios públicos se recopila

en el registro geodésico de servicios públicos e información sobre construcciones de

ingeniería, en la base de datos de objetos topográficos. También hay una fuente adicional de

información llamada mapa base, que constituye un producto cartográfico realizado para áreas

urbanas y rurales destinadas al desarrollo. Se incluye información sobre personas físicas y

entidades legales. El desarrollo de la infraestructura de información en Polonia es un proceso

complejo a largo plazo en el que participan muchas instituciones. Hay una falta de estructuras

de datos claras definidas en UML y un enfoque orientado a objetos en el caso de algunas

bases de datos.

28

Para la creación de la infraestructura de la información se tuvo en cuenta las personas y

organizaciones, las unidades administrativas básicas en que se tiene en cuenta los derechos,

responsabilidades y restricciones y, por último, las Unidades espaciales (parcelas y el espacio

legal de edificios y redes de servicios públicos), desarrollándose fuentes y representaciones

espaciales simultáneamente; así mismo se realizó cada una de las estructuras que componen

el modelo, con respecto a la información sobre las características físicas de las redes de

servicios públicos está fuera del alcance de LADM. A futuro se pretende mejorar para que el

sistema de administración de tierras no solo puede respaldar el registro de derechos y

unidades espaciales, sino que también puede utilizarse para otros fines, como la evaluación

de impuestos, la valoración de tierras, la evaluación de impacto ambiental, la seguridad

nacional, los subsidios para agricultores, etc.

Para el caso Colombiano, según (Embajada de Suiza en Colombia, 2017) la Modularidad del

LADM-COL de la norma ISO 19152:2012 consiste en la generación de distintos modelos de

la realidad de la administración de tierras, siguiendo una serie de criterios que dan como

resultado distintos conjuntos de clases especializadas para gestionar la información de cada

una de las entidades que administran los datos específicos de su área temática. Dado que

algunas de estas clases son comunes, se extraen estas en un mínimo común que forma el

denominado “núcleo” del perfil. La Administración de Tierras está constituida por distintas

temáticas que se ocupan de los distintos objetos territoriales legales especializados,

gestionados por las entidades del Estado a los que estas leyes dan potestad. La norma ISO

19152:2012 no describe la forma de gestionar estas capas de manera separada, se sugiere,

por tanto, que la forma de conseguirlo será mediante la separación de los modelos, de acuerdo

con las clases que cada una de ellas necesita, partiendo del mismo concepto y haciendo uso

de las clases comunes.

De otro modo para Christiaan Lemmen y Solomon Abebe Haile en su investigación The

Social Tenure Domain Model: a pro poor land rights recording system, el modelo de dominio

de dominio de tenencia social es una iniciativa de desarrollo de software de diferentes socios

que permite apoyar la administración de la tierra en favor de los pobres (Lemmen & Haile,

2009) ,así mismo mencionan la capacidad que posee el STDM de ampliar el alcance de la

29

administración de la tierra, que integra los sistemas de tierras formales, informales y

tradicionales así como los elementos administrativos y espaciales. Por otro lado, el STDM

proporciona una base extensa para un sistema eficiente y efectivo de registro de derechos

sobre la tierra siendo éste la especialización del Modelo de Dominio de Administración de

Tierras (LADM).

Siguiendo con el argumento de los autores, el modelo STDM describe las relaciones entre

las personas y la tierra de manera poco convencional, en la medida en que aborda las

necesidades de la administración de la tierra en comunidades olvidadas que habitan en

asentamientos informales y áreas tradicionales, es así como enfatiza sobre las relaciones de

tenencia social la cual hacer parte del concepto de derechos de la tierra que promueve la

ONU, finalmente en lo referente a la adquisición de datos, en la administración de tierras

habilitada para STDM, los datos provenientes de fuentes diversificadas son compatibles en

función de las necesidades y capacidades locales.

Por otro lado en el artículo Towards Actualizing the Continuum of Land Rights in Support of

Sustainable Development Goal, los autores identifican la necesidad de sistemas eficientes de

gestión y administración de la tierra así como el reconocimiento de la complejidad de los

derechos sobre la tierra (Antonio, Selebalo, Nyamweru, & Gitau, 2017) todo lo anterior,

basados en la agenda 2030 para el Desarrollo sostenible abarcando los cuatro objetivos

territoriales (pobreza, seguridad alimentaria, degradación de la tierra y género).

Del mismo modo, refieren que el STDM es un sistema de información favorable para los

pobres, sensible al género, participativo y asequible (Antonio, Selebalo, Nyamweru, & Gitau,

2017) el cual permite identificar las relaciones de la tierra con el ser humano y los derechos

de las mismas en donde se garantizan que se capturen las realidades sobre el terreno en

términos de las relaciones de tenencia. Finalmente, los autores recomiendan la adopción de

marcos legales, espaciales e institucionales para cumplir con los requisitos establecidos y el

compromiso de las comunidades en estos procesos.

30

Para Oumar Sylla, Danilo Antonio, John Gitau en el artículo denominado A Flexible Low-

Cost Solution For Recording Land Rights: The Power Of The Social Tenure Domain Model,

el STDM es un sistema de información terrestre potente y efectivo para llegar a soluciones

diseñadas localmente para mejorar la seguridad de la tenencia (Sylla, Antonio, & Gitau,

2018) .Así mismo resaltan la capacidad del STDM para unir más enfoques participativos en

donde el sistema de información terrestre se hace más potente y efectivo para obtener

soluciones diseñadas localmente que permitan mejorar la seguridad de la tenencia;

considerándola así una herramienta valiosa para que los gobiernos locales puedan adoptar los

objetivos del desarrollo (planificación inclusiva, mejora en la seguridad de la tenencia,

provisión de servicios básicos e infraestructura).

Por otro lado, el modelo de dominio de tenencia social, es considerado como una plantilla

para estructurar los datos de la tierra y el procesamiento de los mismos. Para Paul Saers,

Christiaan Lemmen, Danilo Antonio, Clarissa Augustinus, Mathilde Molendijk y Kees De

Zeeuw el modelo como paquete de software brinda una funcionalidad para recopilar, procesar

y difundir la información sobre la tenencia social, es así como en su Social Tenure Domain

Model - A Strategy Towards Country Implementation presentan un enfoque o estrategia

estructurada hacia la ejecución del STDM a nivel de país, teniendo en cuenta la participación

de los profesionales como un recurso fundamental en el mismo.

Es así como sobre la base de los hallazgos y las distintas discusiones sobre la administración

de la tierra y sus innovaciones tecnológicas, se logran identificar tres escenarios de

implementación para la participación de profesionales de la tierra en proyectos de

implementación de STDM a nivel país. Para los autores estos proyectos dependerán de la

calidad y las capacidades de STDM como concepto y como solución de software. Deben

adaptar su versión STDM a las necesidades específicas del proyecto y asegurarse de que

permanezca así durante la ejecución del proyecto (SAERS, y otros, 2015).

En otro artículo titulado Social Tenure Domain Model Requirements from the Perspective of

Pro-Poor Land Management de Clarissa Augustinus, Christiaan Lemmen y Peter Van

Oosterom se menciona que el abordar el problema de la tierra en barrios marginales es un

31

problema que requiere de atención primordial en la medida en que se necesitan de 15 a 25

años para cambiar el sistema de administración de la tierra en un país y que menos del 30%

de la misma se encuentra titulada, pero si se desea mejorar la calidad de vida de los habitantes

de barrios marginales reducir el tiempo es vital.

Los autores mencionan que el enfoque pro-pobre se está fortaleciendo mediante la

investigación adicional en el modelado de dominios, especialmente en la relación con el

Modelo de Dominio de Tenencia Social propuesto como una especialización del Modelo de

Dominio Catastral Básico (AUGUSTINUS, 2010). Es así como en este artículo se presenta

un primer análisis de la funcionalidad del Modelo de Dominio de Tenencia Social, en donde

se descubre que se puede esperar que una parte importante del Modelo de Dominio Catastral

Core se puede reutilizar o especializar en un STDM y se concluye que el CCDM (Core

Catastral Domain Model) se puede utilizar como punto de partida para futuras

investigaciones sobre el desarrollo del STDM.

Por su parte, para Clarissa Augustinus la seguridad de la tenencia de las personas respecto a

los problemas de seguridad alimentaria y la gestión de las tierras rurales se basa en un

dominio social y no individual, es así como el actuar de diferentes compañías como la Global

Land Tool Network (GLTN) apoyan los derechos colectivos de los derechos sobre la tierra,

que abarcan derechos documentados, no documentaos, individuales y grupales, de barrios

marginales, legales, ilegales e informales (AUGUSTINUS, 2010). Son estos derechos los

cuales no se pueden describir en relación con una parcela, por lo cual, se han desarrollado

nuevas formas de unidades espaciales y un modelo de dominio para acomodar estas tenencias

sociales, para ellos se desarrolla el Modelo de Dominio de Tenencia Social el cual puede

vincularse con el sistema catastral para que la información se pueda mantener en un solo

sistema.

El modelo STDM tiene la posibilidad de abrir nuevos mercados en cuestiones de la tierra y

permite el desarrollo de oportunidades para desarrollar nuevas habilidades y mejorar las

existentes respecto a la gestión. El STDM podría hacer posible que todos los ciudadanos

estén cubiertos por algún tipo de sistema de administración de la tierra, incluidos los pobres,

32

mejorando así la capacidad de gestión de la tierra de la industria, así como abordando los

desafíos futuros, como el cambio climático (AUGUSTINUS, 2010). El STDM deberá

contribuir a la reducción de la pobreza, debido a que los derechos a la tierra y los reclamos

de los pobres se incorporan al sistema formal a lo largo del tiempo. Así mismo permite la

mejora en la seguridad en la tenencia, aumentará la resolución de conflictos, limitará los

desalojos forzosos y ayudará a los pobres a comprometerse con la industria de la tierra en la

gestión de la tierra, como la mejora de los barrios marginales de la ciudad o la gestión de la

tierra rural (AUGUSTINUS, 2010).

La autora concluye que existe una brecha técnica importante que se debe llenar y esto se ha

demostrado en relación con las áreas urbanas, que el uso de los enfoques actuales no puede

brindar una sólida seguridad de la tenencia, la gestión de la información sobre la tierra, los

sistemas de administración de la tierra o la gestión de la tierra a gran escala, en una gran parte

de la tierra en los países en desarrollo, tanto en las zonas rurales como en las urbanas.

Según un artículo tomado de GIM International denominado A Pro-Poor Land Rights

Recording System: The Social Tenure Domain Model, los sistemas de información terrestre

convencionales no pueden atender adecuadamente las áreas que no se ajustan al enfoque de

parcelas aplicadas en países desarrollados, es por ello que se necesita un sistema más flexible

para identificar los distintos tipos de tenencia de la tierra en lugares informales, el mismo,

debe basarse en un estándar global y debe ser gestionable por la comunidad y debe

proporcionar un conjunto de conceptos y terminología compartidas en el dominio de tenencia

y es así como el STDM puede proporcionar esto. El objetivo del STDM como lo menciona

el artículo, es ampliar el alcance de la administración de la tierra al proporcionar un marco

de gestión de la información de la tierra que integre los sistemas de tierras formales,

informales y tradicionales, así como también los componentes administrativos y espaciales

(GIM International, 2009). El STDM lo hace posible por medio de herramientas que facilitan

el registro de todas las formas de derechos sobre la tierra, todos los tipos de titulares y todo

tipo de objetos territoriales y de propiedad, independientemente del nivel de formalidad, por

lo tanto, el STDM proporciona una base extensible para un sistema eficiente y efectivo de

derechos sobre la tierra.

33

Así mismo enfatiza que el STDM describe las relaciones entre las personas y la tierra de una

manera poco convencional, abordando las necesidades de la administración de la tierra en

comunidades hasta ahora desatendidas, como las personas en asentamientos informales y

áreas tradicionales. Apoya el desarrollo y mantenimiento de registros en áreas donde el

registro regular o formal de los derechos sobre la tierra no es la regla (GIM International,

2009), es decir, el énfasis radica en las relaciones de tenencia social integradas en los

derechos a la tierra, promovidos por Global Land Tool Network y por ONU-Habitat.

Finalmente informan que el STDM, acomoda un rango de unidades espaciales ("donde",

como un terreno que puede representarse como un punto, un conjunto de líneas, como un

polígono con coordenadas de alta / baja precisión, como un volumen 3D, etc.). De manera

similar, el STDM registra todos los tipos de titulares de derechos ("quién", como individuos,

parejas, grupos con membresía definida y no definida, grupo de grupos, empresas,

municipios, departamentos gubernamentales, etc.) (GIM International, 2009).

Para Christiaan Lemmen, Clarissa Augustinus, Peter Van Oosterom y Paul Van Der Molen

en su informe The Social Tenure Domain Model – Design of a First Draft Model, pretenden

analizar si los requisitos del sistema de tenencia social de la tierra están cubiertos, si la

implementación de la gestión de la tierra a favor de la tierra está respaldada y si la gestión de

la geo- información de múltiples fuentes es compatible, es decir si los requisitos son

compatibles y en lo posible necesitan de investigación adicional. Es sí, como el enfoque del

documento es configurar las relaciones entre las personas y la tierra; independientemente del

nivel de formalización o legalidad de las mismas.

Del mismo modo, describe lo que se debe utilizar para implementar los requisitos del STDM

de forma flexible y estandarizada, así mismo analizará si las condiciones del sistema de

tenencia social de la tierra pueden ser cubiertas por el modelo y al mismo tiempo respaldado

durante su implementación (LEMMEN, AUGUSTINUS, VAN OOSTEROM, & MOLEN,

2007). Concluyen los autores en el artículo, que se demuestra que en el desarrollo del STDM

los registradores de tierras y los topógrafos deben trabajar conjuntamente con científicos

34

sociales y se sistemas, así como con antropólogos para que el producto final pueda ser

sustentar la gestión en países en desarrollo y post conflicto, lo cual permitirá alcanzar los

Objetivos de Desarrollo del milenio, así como los objetivos de muchos países que introducen

enfoques innovadores.

Finalmente, para Ana María Santofimio Mahecha, Andrés Pacífico Guarín, David Monroy

Machado en su artículo Caracterización social del territorio como un modelo relacionado

para la administración de tierras describen la conceptualización, diseño y desarrollo de una

alternativa que permite la caracterización del territorio por medio de la participación directa

de las comunidades, aplicando la articulación de información mediante el modelo de

administración de tierras tomando como base la norma de la International Standard

Organization ISO 19152:2012 extendida para la Agencia Nacional de Tierras; para ellos se

parte de la necesidad que es producto de la contextualización de las diferentes variables que

intervienen en el proceso de caracterización del territorio con la participación activa de las

comunidades.

Así mismo, mencionan la importancia de un sistema que permita almacenar, documentar,

consultar y sistematizar la "voz" de las comunidades y que sirva como un insumo dentro de

la estrategia definida por la Agencia Nacional de Tierras para la ruta del barrido predial, la

que a su vez, siente la base para la materialización del Ordenamiento Social de la Propiedad

en el contexto colombiano (Santofimio, Pacífico, & Monroy, 2017).

35

2.1.2 TEÓRICO-CONCEPTUAL DEL CONTEXTO

2.1.2.1 Catastro Inmobiliario

Tratándose esta de una propuesta de un modelo para el catastro multipropósito es necesario

en primera medida conocer que es el catastro y para qué sirve. “el catastro inmobiliario es un

registro administrativo en el que se describen los bienes inmuebles a través de los atributos

más relevantes para su mejor definición, tanto desde un punto de vista material como jurídico

y económico; lo que incluye, entre otros, su localización, referencia catastral, superficie,

aprovechamiento, representación gráfica, valor catastral y titular catastral.”( (catastro,

Revista CT, 2017)).

2.1.2.2 Catastro Multipropósito

En el marco de la reforma rural integral planteado en los acuerdos de paz para el pos conflicto

se menciona el concepto que va a transformar el campo “es allí donde nace la premura de un

catastro multipropósito (CM) que i) contenga el inventario de todos los bienes inmuebles

(predios) del país; ii) contribuya a esclarecer las diferentes relaciones que se presentan

respecto de la tierra y el territorio; iii) apoye el proceso de reconocimiento y aseguramiento

de los derechos de propiedad; iv) fortalezca el mercado de tierras y los fiscos; y v) facilite la

gestión pública multisectorial y multiescalar, incluida la planeación económica, social y

ambiental, y el ordenamiento del territorio, entre otros fines. En ese contexto, el catastro

multipropósito se convierte en una herramienta para la construcción de la paz, al aportar

valiosa información con el fin de generar una nueva comprensión acerca de la tierra y del

territorio.” (catastro,Revista CT, 2017).

2.1.2.3 Investigación-Acción Participativa

La investigación participativa es un método que involucra un enfoque de intervención o

colaboración para conocer o entender mejor la realidad de una población y así en esta medida

ejercer acciones de planeación y transformación. “Una vivencia necesaria para progresar en

democracia, como un complejo de actitudes y valores, y como un método de trabajo que dan

36

sentido a la praxis en el terreno. A partir de aquel Simposio, había que ver a la IP no sólo

como una metodología de investigación sino al mismo tiempo como una filosofía de la vida

que convierte a sus practicantes en personas sentipensantes. Y de allí en adelante, nuestro

movimiento creció y tomó dimensiones universales.” (Fals Borda (2008, p. 3)), exponiendo

así una clara cohesión entre la teoría y la práctica que facilita una evolución a través de la

colectividad. Este enfoque nos permite analizar mejor el modelo STDM que por medio de la

administración de tierras quiere favorecer a la población y ser un modelo en pro de la pobreza.

El propósito de la Investigación-Acción Participativa-IAP es solucionar o mejorar los

problemas de la población teniendo en cuenta los recursos de los cuales se disponen,

comenzando por una investigación ardua que dé lugar a un conocimiento que permita el

empoderamiento por parte de los pobladores y así generar estrategias que dinamicen la

ejecución del proceso. “En la IAP se siguen básicamente cuatro fases, aunque no siempre se

diferencian nítidamente unas de otras. a) La observación participante, en la que el

investigador se involucra en la realidad que se estudiará, relacionándose con sus actores y

participando en sus procesos. b) La investigación participativa, en la que se diseña la

investigación y se eligen sus métodos, basados en el trabajo colectivo, la utilización de

elementos de la cultura popular y la recuperación histórica. El investigador presenta al grupo

los diversos métodos disponibles para la obtención de información, explicándoles su lógica,

eficacia y limitaciones, para que aquél los valore y elija en base a los recursos humanos y

materiales disponibles. Para la recogida de información se usan técnicas como la observación

de campo, la investigación en archivos y bibliotecas, las historias de vida, los cuestionarios,

las entrevistas, etc.

La información es recogida, y luego sistematizada y analizada, por la propia comunidad,

siendo el papel del investigador de mero facilitador. c) La acción participativa implica,

primero, transmitir la información obtenida al resto de la comunidad u otras organizaciones,

mediante reuniones, representaciones teatrales u otras técnicas, y, además, con frecuencia,

llevar a cabo acciones para transformar la realidad. d) La evaluación, sea mediante los

sistemas ortodoxos en las ciencias sociales o simplemente estimando la efectividad de la

acción en cuanto a los cambios logrados, por ejemplo, en cuanto al desarrollo de nuevas

37

actitudes, o la redefinición de los valores y objetivos del grupo” (Guzmán et (1994, p.311)).

En la aplicación de un modelo multipropósito en un país que se encuentra en un proceso de

paz que quiere como uno de sus principales puntos la trasformación del campo, es de vital

importancia tener en cuenta el papel de la comunidad dentro del proceso pues lo que se busca

es tener claridad en la tenencia de la tierra a fin de tener una mejor organización y planeación

del territorio, y quien mejor que los actores principales para dar cuenta de lo necesario para

dicho fin.

2.1.2.4 Enfoque Territorial.

“El enfoque territorial presenta una forma diferente de percibir el desarrollo, y propone una

utilización eficiente e inteligente de administrar el territorio, para marginar los distintos males

que lo aquejan, eso sí, sin dejar a un lado la conciencia de que las variables pueden ser

diferentes para cada ciudad o municipio, pero que también en muchas ocasiones presentan

puntos en común como génesis de sus inconvenientes para hallar esa pieza faltante del

rompecabezas que no les permite dar el paso hacia el desarrollo.” (Lombana, (2017, p.9)).

“(…) se hace necesario señalar las características de este concepto ilustradas en el documento

“el enfoque territorial en las políticas públicas” que se resumen en (i) la multidimensionalidad

que se debe entender como la capacidad de interacción entre lo político, lo ambiental, lo

económico, lo social y lo institucional en el territorio; (ii) la multiculturalidad como un

conjunto de zonas en donde la población desarrolla distintas actividades que definen su estilo

de vida. (agricultores, pescadores, comerciantes, etc.); (iii) la capitalización humana, natural

y social que tiene en cuenta tres cosas; la capacidad de las personas, las relaciones que

facilitan la gobernabilidad y el capital natural, léase recursos naturales; (iv) la articulación

entre lo Urbano y lo Rural, que expone la necesidad de articular culturas, enfocándose en las

políticas de ordenamiento territorial y en el fortalecimiento de la autonomía y la autogestión

como complemento de políticas de descentralización y de participación ciudadana; (v) el

valor agregado territorial que resalta la importancia de una economía multisectorial para

alcanzar múltiples objetivos propuestos para reformar el territorio; y la (vi) diferenciación

territorial que permite identificar los recursos con los que cuenta cada territorio para su

38

producción, proceso en el cual interactúan las instituciones públicas y privadas.”(Drago,

(2005,p.3))

2.1.2.5 Gobernanza y Gobernabilidad.

“(..) La palabra gobernabilidad alude a los procesos en el ámbito del Estado y de la

administración pública para mejorar la eficacia en la articulación de carácter vertical con la

ciudadanía, con respecto al proceso de toma de decisiones. Igualmente, el concepto

gobernanza se refiere a la capacidad de un sistema político para auto gobernarse. Es decir,

hace referencia pues a la eficiencia en una relación horizontal entre actores públicos y

privados, en lo tocante a los procesos de decisión, gestión y desarrollo, desde la integración

y la interdependencia.” (Medrano, 2016). El papel tanto del Estado como de la población es

relevante, debido a que para que se haga una política eficiente se debe tener en cuenta las

necesidades de la gente y así mismo las personas deben contribuir para que los esfuerzos del

estado por satisfacer o suplir necesidades no sean en vano y por el contrario cumplan con sus

objetivos principales.

2.1.2.6 Buen Gobierno.

“la capacidad de gestión estratégica es el prerrequisito para el “buen gobierno”. Es la que

habilita a los gobiernos locales para jugar el importante rol que de ellos se espera tanta de las

estrategias de desarrollo como dentro de los procesos de reconfiguración del Estado. En

primer lugar, la capacidad para articular las potencialidades sociales en su territorio a los

fines de sostener el desarrollo socio económico aprovechando las ventajas que abren la

democracia, la descentralización, el desarrollo tecnológico y las demandas de participación

y de comunicación entre gobierno y sociedad. En segundo lugar, es la capacidad para

organizar y administrar los recursos públicos que controla, de manera tal que mejoran la

calidad y pertinencia de sus respuestas.” (Brito, 2005)

Uno de los mecanismos más efectivos para alcanzar la prosperidad democrática es el

fortalecimiento institucional por medio del Buen Gobierno. El Buen Gobierno requiere de

39

acciones concretas en el mejoramiento de la justicia, la lucha contra la corrupción, la

observancia de los derechos humanos, la preservación del medio ambiente y la protección a

la ciudadanía. Incluyendo el sector público, el sector privado por medio de la participación

ciudadana y el sector empresarial con las manifestaciones de capital social e iniciativas de

responsabilidad. Tiene como uno de sus objetivos implantar prácticas de transparencia por

medio de: rendición de cuentas, un trabajo colectivo interinstitucional Estatal,

implementando y ejecutando esquemas de medición y seguimiento con resultados

cuantificables para poder gobernar en una urna de cristal, con requisitos centrales tales como

una buena gestión y pulcritud en el manejo de los recursos públicos, adicionalmente

promover la participación privada en la financiación de los proyectos, promoviendo la

participación ciudadana en el proceso de control de la ejecución de las política públicas.

(Departamento Nacional De Planeacion, 2019)

2.1.2.7 Plan de ordenamiento territorial (POT)

La implementación de un modelo multifinalitario en el catastro se debe tener en cuenta el

ordenamiento del territorio para fines del desarrollo del país por lo cual es importante conocer

la manera en la que se define tal concepto y como esto aporta al nuevo catastro “El Plan de

Ordenamiento Territorial (POT) es un instrumento técnico y normativo de planeación y

gestión de largo plazo; es el conjunto de acciones y políticas, administrativas y de planeación

física, que orientarán el desarrollo del territorio municipal por los próximos años y que

regularán la utilización, ocupación y transformación del espacio físico urbano y rural. Un

POT es en esencia, el pacto social de una población con su territorio. El alcalde municipal

tiene como obligación principal, mejorar la calidad de vida de sus habitantes; para ello tiene

tres herramientas: el Plan de Ordenamiento Territorial, el Plan de Desarrollo Municipal y el

presupuesto.” (Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territoria, 2004).

2.1.2.8 Plan Nacional de Desarrollo (PND)

Los lineamientos de un periodo administrativo son los que definen el destino de un país y

teniendo en cuenta que Colombia se encuentra en un proceso de posconflicto es más relevante

40

aun saber que se establece se tiene destinado en términos de lo anterior y se puede ver

reflejado en un documento como lo es el plan nacional de desarrollo “Es el documento que

sirve de base y provee los lineamientos estratégicos de las políticas públicas formuladas por

el Presidente de la República a través de su equipo de Gobierno. Su elaboración,

socialización, evaluación y seguimiento es responsabilidad directa del Departamento

Nacional de Planeación –DNP. El PND es el instrumento formal y legal por medio del cual

se trazan los objetivos del Gobierno permitiendo la subsecuente evaluación de su gestión. De

acuerdo con la Constitución política de Colombia de 1991 en su artículo 339 del Título XII:

"Del Régimen Económico y de la Hacienda Pública", Capítulo II: "De los planes de

desarrollo", el PND se compone por una parte general y un plan de inversiones de las

entidades públicas del orden nacional. En la parte general se señalan los propósitos y

objetivos nacionales de largo plazo, las metas y prioridades de la acción estatal en el mediano

plazo y las estrategias y orientaciones generales de la política económica, social y ambiental

que serán adoptadas por el gobierno. Por otro lado, el plan de inversiones públicas contiene

los presupuestos plurianuales de los principales programas y proyectos de inversión pública

nacional y la especificación de los recursos financieros requeridos para su ejecución y, sus

fuentes de financiación.” (Departamento Nacional de Planeacion, 2019).si se conoce el

estado actual de una situación es posible planear soluciones a los problemas que se presentan,

para el caso requerimos conocer el estado y cantidad de predios con que cuenta la nación

para así poder ejercer acciones que promuevan el desarrollo de la misma.

2.1.2.9 Plan Nacional de Desarrollo (PND) del Actual Gobierno

Con respecto al Plan Nacional de Desarrollo Actual titulado “Pacto por Colombia, pacto por

la equidad” las metas principales sobre el catastro son aumentar el porcentaje del área

geográfica con catastro actualizado de 5,6% al 60% casi duplicar la velocidad de titulación

y, contar con un mayor número de prestadores o gestores autorizados para realizar el Catastro

en los diferentes municipios, a través de facilitar su creación para que exista una mayor

cobertura. Este año ocurrió que el Consejo de Política Económica y Social (Conpes) aprobó

la nueva política catastral para Colombia. A través de la nueva Ley del Plan de Desarrollo se

define el Catastro como un servicio público a cargo de cada municipio, por lo tanto el

41

Catastro pasó de tener un único objetivo fiscal, a ser multipropósito, es decir que, a partir de

la nueva Ley, servirá como información confiable para mejorar el ordenamiento territorial,

la planeación, la gestión ambiental y la creación de políticas públicas más efectivas, por ello

la implementación de la política podrá iniciar este año gracias a un crédito firmado con el

Banco Mundial, Ahora la vigilancia del Catastro estará a cargo de cada municipio, es

responsabilidad de la Superintendencia de Notariado y Registro, quien velará por el estricto

cumplimento de los requisitos definidos para los gestores y operadores. (Consejería

Presidencial para las comunicaciones, 2019)

2.1.2.10 Ficha Predial

El Instituto Geográfico Agustín Codazzi es la entidad encargada de establecer el marco

normativo del catastro en Colombia. Por este motivo, dentro de sus actividades se encuentra

la determinación del mecanismo de calificación de los predios. El formato vigente para

reconocimiento de los predios, y para su calificación respectiva, es la ficha predial de la forma

F510-10/2005.V4, la cual reformó a la anterior 740-17/87. En esta ficha se encuentra la

información de cada predio, registrándose entre otras características en su primera página, si

el predio es urbano o rural, el número predial, el municipio, el corregimiento, localidad o

comuna, barrio o vereda, dirección, matrícula inmobiliaria, destinación económica, nombre

e identificación del propietario (y los anteriores), histórico de mutaciones, registro del

derecho de propiedad o de posesión del predio con la información legal respectiva.

En su segunda página se encuentra la “Calificación de Edificaciones”, en la que se separan

los capítulos de: 1. Estructura 2. Acabados principales 3. Baño 4. Cocina 5. Complemento

industria 6. En la tercera página de la ficha se encuentra la localización geográfica del predio,

detallando los linderos por los cuatro puntos cardinales y el dibujo del croquis del predio para

finalizar en la cuarta y última página se encuentra el avalúo del predio y su historial

correspondiente. (CÉSAR ENRIQUE LOZANO RAMÍREZ, 2018)

42

2.1.3 MARCO CONCEPTUAL DE LA METODOLOGÍA DEL MODELO

2.1.3.1 Modelo Econométrico

Para abarcar el concepto de Modelo Econométrico, previamente se mencionará el concepto

de Modelo Económico. Un Modelo Económico consiste en ecuaciones matemáticas que

describen varias relaciones (Wooldridge, 2010)

Por lo tanto el Modelo Econométrico, es el conjunto de ecuaciones derivadas del modelo

económico al que se incorpora el término de error o de perturbación, que es una variable

aleatoria (estocástica) con propiedades probabilísticas bien definidas. En este modelo es

necesario la utilización de datos u observaciones para la estimación de los parámetros del

modelo, pues son desconocidos. Para la estimación numérica de los parámetros generalmente

se usa la técnica estadística análisis de regresión (Gujarati & Porter, 2009)

2.1.3.2 Modelo de Regresión Lineal Múltiple

Para este caso se utilizará un modelo de regresión lineal, es conveniente tener claro que

Regresión Lineal se refiere a la explicación o predicción de una variable a partir de una o

más variables. Se denomina a la variable dependiente (también llamada variable explicada o

de respuesta) como Y, y la variable independiente (también llamada variable explicativa, de

predicción o regresor) como x. Estas variables están inherentemente relacionadas, en algunos

casos la relación es exacta y la denominamos relación determinista, si la relación anterior

no se considera exacta y contiene elementos probabilísticos o aleatorios se usa el Análisis de

Regresión, mencionado anteriormente, que se refiere a determinar si existe una asociación

entre las variables, cuantificar la fuerza de asociación y el estudio de la forma de dicha

relación (Orellana, 2008)

Para ello se propone un Modelo de Regresión Lineal Múltiple en el que se relaciona una

variable dependiente 𝑦𝑡 con variables independientes 𝑥𝑡, mediante la siguiente ecuación

lineal:

43

ttkkttt exxxy 22110 t=1,2,..., n. k=0,1, 2,..., n

Donde:

𝑦𝑡 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝐷𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑜 𝐸𝑥𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎

𝑥𝑡 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑜 𝐸𝑥𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎

𝛽𝑘 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

𝑒𝑡 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑏𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜

En el caso de k variables es muy útil escribir el modelo en forma matricial. Sea n el número

de

Para realizar un análisis de regresión lineal múltiple se hacen las siguientes

consideraciones:

El valor esperado de la perturbación es cero 𝐸(𝑒𝑡) = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑡

Homocedasticidad: Todos los términos de perturbación o error tienen la misma varianza

(Varianza constante) 𝐸(𝑒𝑡2) = 𝜎2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑡

Independencia: Los errores son independientes entre sí, lo que indica no auto correlación.

𝐸(𝑒𝑡∙𝑒𝑠) = 0 ∀ 𝑡 ≠ 𝑠

Normalidad: La distribución del error o perturbación aleatoria sigue una distribución

normal.

𝑒𝑡~𝑁(0, 𝜎)

(Rojo, 2007)

2.1.3.3 Supuestos

Para el análisis de un grupo de datos a través de una técnica estadística es necesario verificar

el cumplimiento de supuestos sobre el modelo para tener una mayor sensibilidad e

información complementaria sobre la variable a explorar.

Para detectar una variante en los supuestos realizamos un análisis de residuos la cual es una

técnica bastante útil para esto. A través de gráficos y la aplicación de diferentes pruebas a los

44

residuos podremos dar una apropiada interpretación para llegar a la conclusión de si los

supuestos se cumplen o no, y dado el caso, realizar los ajustes o explicar las consecuencias

de que no se cumplan

2.1.3.3.1 Normalidad

El supuesto de normalidad hace referencia a un conjunto de valores o datos que se ajustan a

un valor medio, es decir, que los valores no tienen diferencias significativas con respecto a

los del resto de la muestra. La hipótesis de normalidad afirma que los parámetros de la media

y la varianza de un conjunto de datos siguen una distribución normal; esto quiere decir que

dichos valores están independientemente distribuidos y no tienen ningún tipo de correlación.

El supuesto de normalidad nos muestra una distribución normal de los residuos donde:

Media: 𝐸(𝑢𝑖) = 0

Varianza: 𝐸[𝑢𝑖 − 𝐸(𝑢𝑖)]2 = 𝐸 𝑢𝑖2 = 𝜎2

𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎: : 𝐶𝑜𝑣 (𝑢𝑖𝑢𝑗): E{[𝑢𝑖 – 𝐸(𝑢𝑖)] − [𝑢𝑗 – 𝐸(𝑢𝑗)]} = 𝐸(𝑢𝑖𝑢𝑗) = 0 𝑖 ≠ 𝑗 (se da

para análisis de relación entre los datos) (Wooldridge, 2010)

2.1.3.3.1.1 Causas y Formas de Detección

La falta de normalidad para un conjunto de datos puede deberse entre otras causas a la

naturaleza de las variables, por ejemplo, aquellas que siguen una distribución binomial, o

generalmente a la presencia de datos atípicos o influyentes. Para identificar si una variable

sigue o no una distribución normal, se puede a través del análisis de: Gráficos, estadística

descriptiva, y test o pruebas estadísticas.

2.1.3.3.1.1.1 Contraste Jarque –Bera

Es una prueba para muestras grandes, basada en los residuos de mínimos cuadrados

ordinarios. Requiere calcular la asimetría y curtosis de los residuos.

El planteamiento de Hipótesis es el siguiente:

45

𝐻0: 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝐻1: 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

El estadístico de prueba es:

𝐽𝐵 = 𝑛 [𝐴2

6+

(𝐾 − 3)2

24] ~𝑋2

2 𝑔𝑙

𝐻0 es rechazada si 𝐽𝐵 > 𝐽𝐵 > 𝑋22 𝑔𝑙 a un nivel α de significancia. 𝐴 se denomina asimetría

y 𝐾 curtósis. Estas son medidas descriptivas de una variable aleatoria que hacen referencia

al sesgo de la distribución y el apuntamiento de la distribución. La fórmula de cálculo de

estas medidas es la siguiente:

𝐴 =𝐸(𝑋−𝜇)3

[𝑉𝑎𝑟(𝑋)]3

2⁄ y 𝐾 =

𝐸(𝑋−𝜇)4

[𝑉𝑎𝑟(𝑋)]2

En este caso 𝑋 corresponde a los errores del modelo de mínimos cuadrados ordinarios.

(Rosales Álvarez & Bonilla Londoño, 2006)

2.1.3.3.1.1.2 Contraste Shapiro- Wilk

Este test permite medir el grado de concordancia existente entre la distribución de un

conjunto de datos y una distribución teórica específica. Su objetivo es señalar si los datos

provienen de una población que tiene la distribución teórica especificada. En este test se

efectúa el cálculo de la media y la varianza muestral, y se ordenan las observaciones de menor

a mayor. A continuación, se calculan las diferencias entre: el primero y el último; el segundo

y el penúltimo; el tercero y el antepenúltimo, etc. y se corrigen con unos coeficientes

tabulados por Shapiro y Wilk. El estadístico de prueba es:

𝑊 = 𝐷2

𝑛𝑆2

Dónde:

𝐷2: 𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎𝑠

𝑛𝑆2 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑀𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙

El planteamiento de Hipótesis es el siguiente:

𝐻𝑜: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠

46

𝐻𝑎: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠

Se rechazará la hipótesis nula de normalidad si el estadístico W es menor que el valor crítico

proporcionado por la tabla elaborada por los autores para el tamaño muestral y el nivel de

significación dado.

2.1.3.3.1.1.3 Contraste Kolmogorov-Smirnov (K-S)

Este test permite medir el grado de concordancia existente entre la distribución de un

conjunto de datos y una distribución teórica específica. Su objetivo es señalar si los datos

provienen de una población que tiene la distribución teórica especificada.

Se aplica para contrastar la Hipótesis de Normalidad de la Población

𝐻𝑜: 𝐿𝑜𝑠 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝐻𝑎: 𝐿𝑜𝑠 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

El estadístico de prueba es la máxima diferencia:

𝐷 = 𝑚𝑎𝑥|𝐹𝑡(𝑥𝑖) − 𝐹𝑜(𝑥𝑖) |

Donde,

𝐹𝑡(𝑥𝑖): 𝐸𝑠 𝑙𝑎 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑀𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙

𝐹𝑜(𝑥𝑖): 𝐸𝑠 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑛𝑢𝑙𝑎

El estadístico D se comparará con el correspondiente de la tabla del test de K-S en base al

nivel de significancia establecido y el tamaño muestral; de manera que si:

𝐷 < 𝐷(𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎) 𝑠𝑒 𝐴𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎 𝐻𝑜

𝐷 > 𝐷(𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎) 𝑠𝑒 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝐻𝑜

47

2.1.3.3.1.1.3 Contraste Anderson – Darling

Mide qué tan bien siguen los datos de una muestra una distribución específica. Para un

conjunto de datos y distribución en particular, mientras mejor se ajuste la distribución a los

datos, menor será este estadístico, esta prueba hace uso de la distribución específica en el

cálculo de los valores críticos. Para ese test, se define la hipótesis nula y alterna de la siguiente

manera:

𝐻0: 𝐿𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎.

𝐻1: 𝐿𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎

El estadístico Anderson Darling está definido como:

𝐴2 = −𝑁 − 𝑆

La prueba es una prueba unilateral y la hipótesis de que la distribución es de una forma

específica se rechaza si la estadística de prueba A es mayor que el valor crítico. Con respecto

a los Histogramas Si hay una distribución normal se espera que al realizar el histograma de

frecuencias de los residuales la distribución de estos sea simétrica, es decir la distribución

tiene una curva suave conocida como la campana de Gauss. (Engineering Statistics

Handbook, 2009)

2.1.3.3.1.2 Consecuencias

Es un supuesto muy importante ya que gran parte de los supuestos utilizados dependen parten

de la suposición de un conjunto de datos normal, por lo que, si no se cumple, los demás

supuesto tampoco. Por otra parte, en un modelo donde no se cumpla el supuesto de

normalidad, los estimadores mínimos cuadráticos no son eficientes, es decir no serán de

mínima varianza, a su vez que los intervalos de confianza de los parámetros del modelo y los

contrastes de significación no serán exactos, sino una aproximación solamente. (Vilar

Fernández, 2006)

48

2.1.3.3.1.3 Soluciones

Para corregir este problema existen diversas maneras, exceptuando cuando variables cuya

naturaleza es diferente a la de la distribución normal. La primera opción son las

trasformaciones, (trasformación Box Cox), si la falta de normalidad continua podría deberse

a la presencia de datos atípicos, por lo que se considera necesario depurar dichos datos, como

segunda opción. Ahora bien, si ninguna de las dos opciones de soluciones funciona, se

sugiere que se apliquen al tiempo, es decir, se remuevan datos y se apliquen

transformaciones.

2.1.3.3.2 Homocedasticidad

Este supuesto establece la existencia de una varianza no constante en las perturbaciones

aleatorias de un modelo econométrico. Este supuesto establece que el error 𝒖 (o los factores

inobservables) tiene la misma varianza para cualquier valor de la variable explicativa x

(variable independiente), es decir; la varianza de los errores en un modelo es constante. El

modelo homocedástico se caracteriza porque la variable explicativa o independiente jamás

afectara a la varianza del error 𝑉𝑎𝑟(𝑢2) = 𝜎2. Esta cualidad es necesaria, según el Teorema

de Gauss-Márkov, para que en un modelo los coeficientes estimados sean los mejores o

eficientes, lineales e insesgados. Cuando no se cumple esta situación, se dice que existe

Heterocedasticidad, que es cuando la varianza de cada término de perturbación no es un

número constante (De Arce & Mahía, 2008)


Puede deberse a la estructura del conjunto de datos en donde con el aumento del tiempo

aumente la variabilidad, o viceversa, la toma de datos en zonas cuya variabilidad es diferente,

la omisión de variables explicativas relevantes para el modelo, presencia de datos atípicos

incluso tratar de ajustar un modelo inadecuado pues se considera una forma funcional errónea

del modelo. Para identificar si un conjunto de datos presenta heteroscedasticidad, se puede a

49

través de contrastes gráficos o del análisis de test o pruebas como: Test White, Test Breush

Pagan, Gold Feld- Quant, entre otros. A continuación se mencionara los test utilizados para

este caso y gráficos recomendados. (De Arce & Mahía, 2008)

2.1.3.3.2.1.1 Test White

En este contraste la idea subyacente es determinar si las variables explicativas del modelo,

sus cuadrados y todos sus cruces posibles no repetidos sirven para determinar la evolución

del error al cuadrado. Es decir; si la evolución de las variables explicativas y de sus varianzas

y covarianzas son significativas para determinar el valor de la varianza muestral de los

errores, entendida ésta como una estimación de las varianzas de las perturbaciones aleatorias.

(De Arce & Mahía, 2008)

2.1.3.3.2.1.2 Test de Breusch-Pagan

La idea del contraste es comprobar si se puede encontrar un conjunto de variables Z que

sirvan para explicar la evolución de la varianza de las perturbaciones aleatorias, estimada

ésta a partir del cuadrado de los errores del modelo inicial sobre el que se pretende comprobar

si existe o no heterocedasticidad. (De Arce & Mahía, 2008)

Con respecto a la heteroscedasticidad, ésta no es fácil de detectar por cuanto en investigación

econométrica es muy común que solamente se tenga un valor Y correspondiente a un valor

de X dado, imposibilitando hallar la varianza de los errores con base en esa única observación.

Como consecuencia, se han creado algunos métodos informales y de aproximación para

detectar la presencia de heteroscedasticidad. Estos métodos generalmente examinan los

residuos obtenidos después de haber obtenido la ecuación de regresión, para buscar en ellos

patrones sistemáticos, indicando así heteroscedasticidad.

50

El procedimiento para las Transformaciones de Box-Cox es diseñado para determinar una

transformación óptima para Y mientras se estima un modelo de regresión lineal. Se considera

el siguiente modelo

𝑌𝑖 λ = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 𝑌 > 0

Donde λ es un parámetro que puede ser negativo, cero o positivo. Como Y elevado a la

potencia λ, se obtendrán varias transformaciones de Y, según el valor de λ.

La ecuación antes definida se conoce como modelo de regresión Box-Cox, en honor a los

estadísticos Box y Cox, Según el valor de λ, tenemos los siguientes modelos de regresión,

que se muestran de forma tabular.

Tabla 1: Modelo de Regresión Sugerido; Fuente: (Gujarati D. N., 1978)

Valor de λ Modelo de regresión

1 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖

2 𝑌𝑖2 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖

0.5 √𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖

0 𝐿𝑛𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖

-0.5 1

√𝑌𝑖

= 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖

-1.0 1

𝑌𝑖= 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖


El estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios sigue siendo lineal, in-sesgado y consistente,

pero deja de ser eficiente (varianza mínima). De esta manera la variación de parámetros

dejara de mínima varianza, por lo que los intervalos de confianza serán más amplios, lo que

aumenta las posibilidades de contener el valor 0, entonces es probable que se origine otro

tipo de error, con esto, también aumenta la incertidumbre de los intervalos de confianza lo

que reduce la confiabilidad de la predicción. (Gujarati & Porter, 2009).

51


Para corregir la heterocedasticidad existen varias opciones, generalmente se usa la

transformación de las variables originales, la cual consiste en aplicar mínimos cuadrados

ponderados con modelo de heterocedasticidad ya conocido; y la aplicación de medidas

remediales desconociendo la especificación de la varianza. (Gujarati & Porter, 2009)

2.1.3.3.3 Multicolinealidad

Cuando las variables predictoras incluidas en el modelo están correlacionadas entre ellas,

decimos que existe intercorrelación o multicolinealidad. Algunos de los problemas típicos

que aparecen cuando las variables regresoras están fuertemente correlacionadas son:

1. Los coeficientes de regresión estimados se modifican sustancialmente cuando se agregan

o se quitan variables del modelo.

2. Los errores estándares de los estimadores de los coeficientes aumentan.

3. Los coeficientes pueden ser no significativos aun cuando exista una asociación verdadera

entre la variable de respuesta y el conjunto de variables regresoras.

Hace referencia la existencia de una relación exacta entre las variables. La definición de este

término designa una relación perfecta o exacta entre algunas o todas las variables explicativas

o independientes 𝑋1, 𝑋2, 𝑋3, … , 𝑋𝑘 se dice que existe una relación exacta si se satisface la

siguiente condición: 𝜆1𝑋1 + 𝜆2𝑋2 + ⋯ + 𝜆𝑘𝑋𝑘 = 0 . Donde 𝜆1, 𝜆2, … , 𝜆𝑘 son constantes

tales que no todas son simultáneamente iguales a cero. (Gujarati & Porter, 2009)


Las principales causas son: Relación causal entre variables explicativas del modelo, Escasa

variabilidad en las observaciones de las variables independientes, Reducido tamaño de la

muestra., diseño del modelo, etc. Para identificar la multicolinealidad a- priori se observa

cuando el modelo un alto coeficiente de determinación ajustado (𝑅2) y al mismo tiempo,

52

presenta un conjunto amplio de variables no significativas estadísticamente. (Canavos,

1988). Por lo anterior no existen contrastes estadísticos, que sean aplicables para su

detección. Sin embargo, hay reglas prácticas que tratan de determinar en qué medida la

multicolinealidad afecta gravemente a la estimación y contraste de un modelo.

2.1.3.3.3.1.1 VIF- Factor de Inflación de Varianza

Medida de la alta correlación de cada variable independiente con los otros predictores en el

modelo, muestra en qué medida se agranda la varianza del estimador como consecuencia de

la relación de los regresoras.

El 𝑉𝐼𝐹𝑗 es igual a uno si 𝑅𝐽2= 0, es decir si la k-ésima covariable no está correlacionada con

las restantes covariables. Cuando 𝑅𝐽2≠ 0, el 𝑉𝐼𝐹𝑗 es mayor a uno. Cuando 𝑅𝐽

2 está muy cerca

de uno, el 𝑉𝐼𝐹𝑗 se vuelve un número enorme. Para un conjunto de datos, el mayor 𝑉𝐼𝐹𝑗

observado se usa como medida de diagnóstico. Si el máximo 𝑉𝐼𝐹𝑗 es mayor a 10, eso es señal

de multicolinealidad. Otro criterio es que cuando el promedio de los VIF es

considerablemente mayor a uno se está frente a problemas de multicolinealidad.

𝑉𝐼𝐹𝑗 =1

1 − 𝑅𝐽2

𝑖 = 2, … , 𝑘, 0 < 𝑉𝐼𝐹𝑗


Algunas de las consecuencias más relevantes para el problema de la multicolinealidad son:

Cuanto más grande sea la correlación, más próximo a cero será el determinante de la matriz

X’X, lo cual incrementara las varianzas y covarianzas del vector de los parámetros estimados.

Las elevadas varianzas hacen que los parámetros estimados sean imprecisos e inestables.

Debido a ello, cuanto mayor sea la varianza, menor será el estadístico de contraste t, lo que

generalmente indica que una variable explicativa es irrelevante, cuando en realidad no lo es.

Los coeficientes estimados serán muy sensibles ante pequeños cambios en los datos. (Kizys

& Juan Perez, 2013)

53


Mejora del diseño muestral extrayendo la información máxima de las variables observadas.

Eliminación de las variables que se sospechan son causantes de la multicolinealidad. En caso

de disponer de pocas observaciones, aumentar el tamaño de la muestra. Utilizar la relación

extramuestral que permita realizar relaciones entre los parámetros (información a priori) que

permita estimar el modelo por mínimos cuadrados restringidos. Eliminación de Variables: la

multicolinealidad puede atenuarse si se eliminan los regresoras que son más afectados por la

multicolinealidad.

2.1.3.4 Variables Dummy

Las Variables Dummy son variables cualitativas, también conocidas como indicativa,

binarias, categóricas y dicotómicas. Solo pueden asumir los valores 0 y 1, indicando

respectivamente ausencia o presencia de una cualidad o atributo. La regresión con variables

Dummy surge por la necesidad que tiene el investigador de involucrar variables cualitativas

de atributos o de categorías en un análisis de regresión, sea este simple o múltiple. En estos

casos el investigador se esfuerza por la inclusión de una o más de ellas porque sospecha un

grado de contribución importante al reducir la suma de cuadrados del error y, por lo tanto, a

proporcionar estimaciones más precisas de los parámetros de interés.

2.1.3.5 Selección del mejor conjunto de variables predictoras.

Para determinar cuál es la combinación de variables explicativas iniciales que se deben

incluir en el modelo de regresión se utiliza selección del mejor modelo, se decidirá de dicho

conjunto las variables que tienen la mayor probabilidad de contener factores que aporten a

la variable respuesta, que para este caso es el valor de metro cuadrado de construcción, y

así mismo que sean significativas al modelo. (Canavos, 1988). Para esto se hará uso de la

herramienta Stepwise, del software estadístico R Project.

54

2.1.3.5.1. Algoritmos para la selección de variables

Con respecto a la idea de los algoritmos de selección de variables, es poder elegir el mejor

modelo en forma secuencial, pero incluyendo o excluyendo una sola variable predictora en

cada paso de acuerdo a determinados criterios. El proceso secuencial termina cuando se

satisface una regla de parada establecida. A continuación, se describen tres de los algoritmos

más usados.

Métodos Forward: Conocido también como Selección hacia adelante. Se parte de un modelo

muy sencillo y se van agregando términos con algún criterio, hasta que no procede añadir

ningún término más, es decir, en cada etapa se introduce la variable más significativa hasta

una cierta regla de parada. (Gonzalez Vidal, 2014-2015)

Métodos Backward: También conocido como Eliminación hacia atrás. Se parte de un

modelo muy complejo, que incorpora todos los efectos que pueden influir en la respuesta, y

en cada etapa se elimina la variable menos influyente, hasta que no procede suprimir ningún

termino más. (Gonzalez Vidal, 2014-2015)

Métodos Stepwise: Este procedimiento es una combinación de los dos métodos anteriores.

Comienza como el de introducción progresiva, pero en cada etapa se plantea si todas las

variables introducidas deben de permanecer en el modelo. (Gonzalez Vidal, 2014-2015)

Cuando se aplica este tipo de procedimientos, se debe tener en cuenta cual será la condición

para eliminar o incluir un término. Para ello se puede considerar dos criterios: criterios de

significación del término y criterios de ajuste global, que serán explicado a continuación:

Criterios de significación: En un método backward se suprimirá el término que resulte

menos significativo, y en un método forward se añadirá el término que al añadirlo al modelo

resulte más significativo. Un criterio de significación puede ser la significación de cada

coeficiente. (Gonzalez Vidal, 2014-2015)

55

Criterios globales: En vez de usar la significación de cada coeficiente, se puede basar en un

criterio global, una medida global de cada modelo, de modo que tenga en cuenta el ajuste y

el exceso de parámetros. Escogeremos el modelo cuya medida global sea mejor. Como

criterios destacamos el Criterio de Información de Akaike (AIC) y el Criterio de Información

de Bayes (BIC). Se trata de buscar un modelo cuyo AIC o BIC sea pequeño, ya que en ese

caso habría una verosimilitud muy grande y pocos parámetros. (Gonzalez Vidal, 2014-2015)

56

2.2 RELACIONES DEL MODELO CONCEPTUAL PROPUESTO

Teniendo en cuenta el objetivo principal de éste proyecto se plantea la elaboración del

siguiente modelo:

Ilustración 2: Modelo Conceptual. Fuente: Elaboración Propia

Ilustración 3: Relaciones del Modelo Conceptual. . Fuente: Elaboración Propia

1• LADM (STDM)/POT

2• LADM (STDM)/PMD

3

• POT/PMD

4 • LADM (STDM)/POT/PMD

57

2.2.1 LADM (STDM)/POT

El LADM es definido como un modelo para el ámbito de la administración del territorio,

centrado específicamente en lo que concierne a los derechos, las responsabilidades y las

restricciones; Teniendo claros dos objetivos proporcionar una base para un sistema eficiente

de administración del territorio y posibilitar la comunicación entre los interesados e

involucrados tanto nacional como internacionalmente. Dentro de este encontramos un

modelo a favor de los pobres, el modelo para el ámbito de la tenencia social (Social Tenure

Domain Model -STDM) este se dirige a países en desarrollo que cuentan con escasa cobertura

catastral en la totalidad de su territorio y también para zonas de posconflicto, se caracteriza

por ser un modelo que soporte todas las formas de derecho del territorio independientemente

de si son formales o legales, centrándose en la importancia de la tenencia social y

reclamaciones del territorio.

Los planes de ordenamiento territorial (POT) en Colombia están regidos por la ley 388 de

1997, que cuenta con tres principios fundamentales; la función social y ecológica de la

propiedad, la prevalencia del interés general sobre el particular y la distribución equitativa

de cargas y beneficios. Lo cual se traduce en que cada municipio autónomamente podrá hacer

el ordenamiento del su territorio teniendo en cuenta el uso racional y equitativo del mismo,

prevaleciendo siempre el patrimonio y haciendo gestión y prevención de riesgos.

Teniendo en cuenta que Colombia es un país que cuenta con información catastral limitada

y de baja calidad por como se observa en el marco normativo y conceptual considerando

como fuente el IGAC y además sumando que se encuentra en un proceso de posconflicto, es

evidente que es necesario plantear un modelo del catastro multipropósito haciendo uso del

STDM que por supuesto debe ir de la mano del ordenamiento territorial para poder garantizar

que los propietarios utilicen el suelo de acorde a la función social de la propiedad y que se

respete el patrimonio y los recursos de los municipios lo cual debe estar soportado

primeramente en la claridad de la posesión de la tierra para poder hacer diagnósticos

acertados y soluciones efectivas.

58

2.2.2. LADM (STDM)/PMD

Los planes de desarrollo están reglamentados por la ley orgánica 152 de 1994 mediante la

cual se establece los procedimientos para la elaboración, la ejecución, evaluación y

seguimiento de los mismos, los cuales pueden ser aplicados tanto a nivel nacional como

regional o territorial; están regidos por una serie de principios que modulan las actuaciones

territoriales como lo son: autonomía, ordenación de competencias, coordinación,

consistencia, prioridad del gasto público social, continuidad, participación, sustentabilidad

ambiental, desarrollo armónico de la regiones, proceso de planeación, eficiencia, viabilidad,

coherencia y conformación de los planes.

Los planes de desarrollo están diseñados para fomentar como su nombre lo dice el desarrollo

de un territorio por medio de programas y proyectos dirigidos a las necesidades específicas

de cada sector y de cada población teniendo en cuenta los respectivos diagnósticos se

plantean metas para su cumplimiento, medidas posteriormente por indicadores que muestran

la efectividad de dicho plan, la relación de estos con el STDM es de vital importancia para

un país como Colombia pues se tienen indicadores que revelan pobreza en varios sectores

del país y la implementación de este modelo podría ayudar a la reducción de la misma, al

tener claridad de las necesidades de las personas en esta condición se puede ejecutar políticas

que mejoren considerablemente dicha situación.

2.2.3 POT / PMD

La mayoría de los problemas que se presentan a nivel institucional y legal respecto a las

necesidades de la población tiene que ver con la falta de interoperabilidad entre las entidades

existentes encargadas de cada uno de los procesos, en lo referente al ordenamiento del

territorio y la planeación del mismo es importante que exista coacción y coherencia para

poder hacer de una entidad territorial algo prospero que beneficie a la población y la conduzca

siempre al camino del desarrollo.

59

2.2.4 LADM (STDM)/POT/PMD

En los últimos años Colombia ha buscado mecanismos de implementación para un catastro

multipropósito, que tenga información integral, confiable y completa que no tenga como fin

solamente el recaudo fiscal si no que más bien cuente con información verídica que permita

el desarrollo y el ordenamiento territorial para de esta manera asignar eficientemente recursos

públicos y ejecutar políticas adecuadas.

Lo anterior es posible desde una perspectiva que integre un modelo de administración de

tierras adecuado para el contexto como lo es el STDM, las políticas públicas de desarrollo

(los PMD), y un óptimo ordenamiento del territorio (los POT), ya que si se logra una cohesión

de lo anterior se cumple con el fin de tener procesos más eficientes y completos para el

benéfico del país.

60

3. DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN

La zona urbana del Municipio de Tenjo tiene 1.481 predios y 3.528 contrucciones que se

encuentran ubicados en 61 manzanas y, para el objetivo del presente trabajo se realizó

previamente una visita a campo en la cual se pudo observar cuales eran los sectores más

heterogéneos teniendo en cuenta principalmente las características físicas. La zona de estudio

seleccionada limita al norte con la Carrera 1F, al oriente con la Calle 7, al Sur con la carrera

3 y al Occidente con la Calle 1, se encuentra comprendido dentro de 16 manzanas, cuenta

con 280 predios correspondiente al 18,91 % de los predios del sector urbano. Al filtrar los

datos correspondientes a Registro 2 del Municipio, se encontró información de 441 de

construcciones, que corresponde al 12,5% de las contrucciones de la zona urbana del

municipio. Dentro del sector se encuentran varias Edificaciones Dotacionales como una

Estación de Policía y una Plaza de Mercado.

Ilustración 4: Zona de Estudio del Municipio de Tenjo .Fuente: Elaboración Propia. ArcMap

61

En cuanto a las bases de datos utilizadas cabe mencionaar, que fueron suministradas por la

Alcaldia Municipal de Tenjo ( Base de Datos Catastral, Base Sisben, Base Estratificación,

POT, PMD, MOT, Cartografía Basica, Fotografías Aereas, ZHF y ZHG) y datos libres IGAC

(Registro 1 y 2), de las cuales se construyó una base de datos espacial, con la cual incialmente

se hizo el tratamiento de los datos, para posteriormente ser procesados en el Software R. La

base de datos inicial para la zona de estudio contaba con un total de 950 construcciones, las

cuales fueron depuradas debido a que la información estaba incompleta para el presente fin,

quedando así un total 441 contrucciones que conrreponde a un 46, 42%.

Con respecto a la población del municipio, este sufre un aumento constante en su población

desde el censo realizado en 1985 hasta el 2005, se incrementó en 6.790 habitantes, la

proyección de población que se tenía para el año 2018 era de 20.179 habitantes. Con respecto

a la dinámica de la población según la Base SISBEN certificada a agosto de 2018, en el

municipio hay 8.933 Hombres y 9.513 Mujeres, para un total de 18.446 habitantes, el 57%

se encuntra en la zona urbana (26 % se ubica en la Cabecera del Municipio y el 31% residen

en los centros poblados) y el 43% se encuentra en el sector rural. (Departamento

Administrativo de Planeación - Municipio de Tenjo, 2018)

62

4. VARIABLES DEL MODELO PROPUESTO

En respuesta al objetivo general del presente trabajo se propone a continuación un modelo

del componente físico en el catastro que apoye el desarrollo socio-económico y el

ordenamiento territorial para el desarrollo municipal, teniendo en cuenta antes el modelo

conceptual en el que dicha ecuación se debe ver inmerso (LADM/STDM, POT Y PMD). Es

importante aclarar que la variable problema (PUNTAJE) fue seleccionada como una

aproximacion o representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente para el presente

ejericio que prentende tomarla como lo que describe mejor actualmente el aspecto fisico del

catastro, Las variables seleccionadas para esta ecuación son las siguientes:

Tabla 2: Definición de Variables Fuente: Elaboración Propia

VARIABLE NOTACION DESCRIPCIÓN

PUNTAJE PUNTAJE

Variable que almacena la

calificación de la construcción.

AREA AREA

Variable que representa o

guarda el valor del área

construida

PISOS PISOS

Variable que representa la

cantidad de pisos de una

construcción

TIPO DE

CONSTRUCCIÓN TIPO_DE_CONSTRUCCION

Variable dicotómica que

toma el valor de 1 para

convencional 0 para no

convencional

USO DEL SUELO USO_DEL_SUELO



zona urbana y 0 para

protección

BAÑOS TIENE_BAÑOS



tiene baños y 0 para no

tiene baños

LOCALES TIENE_LOCALES



tiene locales y 0 para no

tiene locales

63

HABITACIONES TIENE_HABITACIONES



tiene habitaciones y 0

para no tiene habitaciones

SUBSIDIOS DE

SERVICIOS PUBLICOS SUB_SERVIC



tiene subsidios de

servicios públicos y 0

para no tiene subsidios de

servicios públicos

VIAS EN

MANTENIMIENTO VIAS_MANTENIMIENTO



tiene vías en

mantenimiento y 0 para

no tiene vías en

mantenimiento

ESTRATO

SIN_ESTRATO

Variable dummy que

toma el valor de 1 cuando

pertenece a un predio sin

estrato y 0 para un predio

con cualquier estrato

diferente.

BAJO

Variable dummy que


pertenece a un predio con

estrato bajo y 0 para un

predio con cualquier

estrato diferente.

MEDIO-BAJO

Variable dummy que


pertenece a un predio con

estrato medio-bajo y 0

para un predio con

cualquier estrato

diferente.

NORMA DEL USO DEL

SUELO

COMERCIAL_DE_ALTA_TR

ANSFORMACION_TALLER

ES

Variable dummy que


pertenece a un predio uso

comercial de alta

transformación y 0 para

un predio con cualquier

estrato diferente.

COMERCIAL_VIVERES_Y_

ABARROTES

Variable dummy que



comercial viveres y

64

abarrotes y 0 para un


estrato diferente.

CONSOLIDACIÓN

Variable dummy que



consolidación y 0 para un


estrato diferente.

CONSERVACION_CONTEX

TUAL

Variable dummy que



conservación contextual y

0 para un predio con

cualquier estrato

diferente.

HISTORICA_Y_SIMBOLICA

Variable dummy que



histórico y simbólica y 0

para un predio con

cualquier estrato

diferente.

INSTITUCIONAL

Variable dummy que



institucional y 0 para un


estrato diferente.

MIXTA

Variable dummy que



mixto y 0 para un predio

con cualquier estrato

diferente.

VÍAS VÍAS



tiene vías en buen estado

y 0 para no tiene vías en

buen estado

TOPOGRAFÍA TOPOGRAFÍA



tiene topografía plana y 0

para no tiene topografía

plana

65

5. ANALISIS DE VARIABLES A UTILIZAR

Las variables a modelar y analizar estadísticamente se han clasificado en dos categorías,

variables cuantitativas y variables cualitativas. Con respecto a las tres variables Cuantitativas

se encuentran PUNTAJE, AREA y PISOS. Y dentro de las variables Cualitativas se

encuentran TIPO DE CONSTRUCCIÓN, USO DEL SUELO, TOPOGRAFÍA, VÍAS,

NORMA DE USO DEL SUELO, ESTRATO, SUBSIDIOS DE SERVICIOS PÚBLICOS,

VÍAS EN MANTENIMIENTO, BAÑOS, LOCALES y HABITACIONES. A continuación,

se analizarán e interpretarán detalladamente las diferentes estadísticas de cada una de las

variables a utilizar en el modelo.

5.1Variables Cuantitavitas

1) PUNTAJE

Figura 1: Histograma de la variable PUNTAJE. Fuente:

Elaboración Propia. R Commander

Tabla 3: Estadísticas descriptivas de la variable

PUNTAJE. Fuente: Elaboración Propia.

PUNTAJE

Media 45,024242

Error típico 0,8493762

Mediana 40

Moda 60

Desviación

estándar 18,897428

Curtosis -0,337109

Coeficiente de

asimetría 0,4962004

Rango 88

Mínimo 7

Máximo 95

La variable respuesta hace referncia al puntaje asignado a la construccion en la ficha

predial,esta se presenta en un rango 7 a 95 puntos,en el hiostograma se puede ver que la

variable presenta una asimetria positiva de 0.49 lo que nos permite concluir que tiene un

comportamiento relativamente normal ya que el pico se encuentra centrado, cabe resaltar que

la mayor frecuencia se encuentra en 40 puntos por otro lado presenta una curtosis de -0,33,

que al ser negativa la distribución se llama platicúrtica y hay una menor concentración de

datos en torno a la media.

Histograma PUNTAJE

PUNTAJE

fre

qu

en

cy

0 20 40 60 80 100

02

04

06

08

01

00

12

01

40

66

2)ÁREA

Figura 2: Histograma de la variable AREA Fuente:

Elaboración Propia. R Commander

Tabla 4: Estadísticas descriptivas de la variable ARE. Fuente: Elaboración

Propia.

AREA

Media 100,13535


Mediana 76

Moda 42

Desviación

estándar 99,817099

Curtosis 38,475765

Coeficiente

de asimetría 4,1993684

Rango 1264

Mínimo 4

Máximo 1268

Cuenta 495

El area de la construccion se refiere a la cantidad de metros cuadraros que la misma ocupa,

esta se presenta en un rango de 4 a 1268 metros cuadrados,en el grafico que puede observar

que la grafica presenta una asimetria posistva de 4,19 lo que permite concluir que se

encuentra sesgada a la derecha ya que el pico esta descentrado del rango, el valor de la

curtosis es de 38,47 por lo cual la distribución se llama leptocúrtica muestra como hay una

mayor concentración de los datos en torno a la media; en cuanto al coeficiente de asimetría

se observa un valor de 4,19 es decir los datos con asimetría positiva o asimétricos hacia la

derecha se llaman así porque la "cola" de la distribución apunta hacia la derecha y porque el

valor de asimetría es mayor que 0 (es decir, positivo).

Histograma AREA

AREA

fre

qu

en

cy

0 200 400 600 800 1000 1200

05

01

00

15

02

00

25

03

00

67

3) PISOS

Figura 3: Histograma de la Variable PISOS. Fuente: Elaboración Propia. R Commander.

Tabla 5: Estadísticas descriptivas de la

Variable PISO. Fuente: Elaboración

Propia.

PISOS

Media 1,34343434


Mediana 1

Moda 1

Desviación

estándar 0,5648549

Curtosis 1,02922692

Coeficiente de

asimetría 1,41598971

Rango 2

Mínimo 1

Máximo 3

Cuenta 495

Los pisos hace referencia a la cantidad de niveles de las contrucciones, esta presenta un rango

de 1 a 3 pisos, en el hsitograma se puede ver que la varible presenta una asimetria positiva

de 1,41, lo que nos permite concluir que se encuentra sesgada a la derecha ya que el pico esta

descentrado del rango, cabe añadir que la mayor frecuencia se encuentra en 1 piso por ultimo

observamos una curtosis de 1,02 que se presenta de manera leptocúrtica lo que significa que

hay una gran concentración de los datos alrededor de la media.

Histograma PISOS

PISOS

fre

qu

en

cy

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

05

01

00

15

02

00

25

03

00

35

0

68

5.2 Variables Cualitativas

1) TIPO DE CONSTRUCCIÓN

Figura 4: Gráfica de Torta de la Variable TIPO DE

CONSTRUCCIÓN. Fuente: Elaboración Propia.

Tabla 6: Análisis Descriptivo de la variable TIPO

DE CONSTRUCCIÓN. Fuente: Elaboración

Propia.

TIPO FRECUENCIA

Convencional 448

No

Convencional 47

Esta variable muestra los tipos de costrucciones presentes en la zona de estudio, con respecto

a las construcciones de tipo convencional se observa que ocupan un gran porcentaje referente

al 91% (448) del total de la muestra mientras que por el contrario las construcciones de tipo

no convencional no son muyrepresentativas ocupando un 9 % con 47 contruciones de este

tipo.

2) USO DEL SUELO

Figura 5: Grafico de Torta de la variable USO DEL SUELO.

Fuente: Elaboración Propia.

Tabla 7: Análisis descriptivo de la variable

USO DEL SUELO. Fuente: Elaboración Propia.

USO FRECUENCIA

Zona Urbana 234

Protección 261

Esta variable se refiere al uso del suelo según el POT del municpicio de manera que se

clasifican según el articulo 8 de la ley 388 del 97 , para el presente caso se observa que para

la muestra de datos se enocontro un 52.73 % de suelo de proteccion correspondientes a 261

Convencional

90,51%

No

Convencional

9,49%

TIPO DE CONSTRUCCIÓN

Zona

Urbana

47,27%Protección

52,73%

USO DEL SUELO

69

construcciones, para el resto del procentaje correpsondiente al 42.27% con 234 vemos que

correpsonde a las construcciones ubicadas en la zona urbana de la zona.

3) TOPOGRAFÍA

Figura 6: Grafica de Torta de la variable TOPOGRAFÍA. Fuente: Elaboración Propia.

Tabla 8: Análisis Descriptivo de la variable

TOPOGRAFÍA. Fuente: Elaboración Propia.

TIPO FRECUENCIA

Plano con

una pendiente

0-7 %

495

Esta variable hace referencia a el tipo de topografia donde se encuentra ubicado el inmueble

se categoriza según la metodologia de zonas homogeneas fisicas y geoeconomicas del igac

que contempla 3 tipos: plano,inclinado y empinado, para el caso se observa que el 100% de

la muestra cuenta con una topografia plana.

4) VÍAS

Figura 7: Grafico de Torta de la variable VÍAS. Fuente: Elaboración Propia.


VÍAS. Fuente: Elaboración Propia.

ESTADO

DE LAS

VÍAS

FRECUENCIA

Vías Buenas 495

Esta variable hace referencia a el estado de la via donde se encuentra ubicado el inmueble,

se categoriza según la metodologia de zonas homogeneas fisicas y geoeconomicas del igac

que contempla 4 tipos: zonas con vias pavimentadas, zonas con sin pavimentar, zonas con

vias peatonales y zonas sin vias, para el caso se observa que el 100% de la muestra cuenta

con vias buenas.

Plano con una

pendiente 0-7 %

100%

TOPOGRAFÍA

Buenas

100%

ESTADO DE LAS VÍAS

70

5) NORMA DEL USO DEL SUELO

Figura 8: Gráfica de Torta de la variable NORMA DEL USO DEL SUELO.



NORMA DEL USO DEL SUELO. Fuente:

Elaboración Propia.

NORMA FRECUENCIA

Comercial de

Alta

Transformación

Talleres

209

Comercial

Víveres y

Abarrotes

70

Consolidación 58

Conservación

Contextual 125

Histórica y

Simbólica 25

Institucional 4

Mixta 4

La presente variable se refiere a la norma de uso del suelo por actividad economica a la que

pertence cada construccion encontramos que los valores mas bajos se prensentan en el uso

misto e institucional con 0.81% cada uno, seguido del el uso historico y simboloco con un

porcentaje 5.05% mientras el uso comercial viveres ya abarrotes y consolidacion tiene

porcentajes respectivos de 14.14% y 11.72% quedando asi los dos porcentajes mas altos

referenctes a conservacion contextual con un 25.25% y comercial de alta trasformacion

talleres con un 42.22% siendo este el de mayor presencia con respecto al total de la muestra.

6) ESTRATO

Figura 9: Gráfica de Torta de la variable ESTRATO. Fuente: Elaboración Propia.

Tabla 11: Análisis Descriptivo de la variable ESTRATO. Fuente: Elaboración

Propia.

ESTRATO FRECUENCIA

0 Sin

Estrato 26

2 Bajo 306

3 Medio-

Bajo 163

Comercial de Alta

Transformacion

Talleres

42,22%

Comercial

Viveres y

Abarrotes

14,14%

Consolidacion

11,72%

Conservacion

Contextual

25,25%

Historica y

Simbolica

5,05%

Institucional

0,81% Mixta

0,81%

NORMA DEL USO DEL SUELO

Sin

Estrato

5%

Bajo

62%

Medio -

Bajo

33%

ESTRATO

71

Esta variable es el estrato socioeconómico que refiere a “una clasificación en estratos de los

inmuebles residenciales que deben recibir servicios públicos. Se realiza principalmente para

cobrar de manera diferencial por estratos los servicios públicos domiciliarios permitiendo

asignar subsidios y cobrar contribuciones en esta área” (DANE), para la zona donde se tomó

la muestra se observa una presencia de inmuebles sin estrato baja con un porcentaje de 5%

seguida de estrato bajo con un porcentaje de 33% y por último el estrato de más frecuencia

en la zona fue el medio-bajo con un 62% del total de la muestra.

7) SUBSIDIOS DE SERVICIOS PÚBLICOS

Figura 10: Gráfico de Torta de la variable SUBSIDIO DE

SERVICIOS PÚBLICOS. Fuente: Elaboración Propia.


SUBSIDIO DE SERVICIO PÚBLICOS. Fuente:


CLASIFICACIÓN FRECUENCIA

Con Subsidio 306

Sin Subsidio 189

Esta variable hace referencia a los inmueble que cueta con subsidio en los servicio publicos

fue tomada de los indicadores del plan de desarrollo del munipio de estudio y se priorizo

para los estratos 1 y 2 presentes en la zona de estudio para lo cual vemos el sigueinte

comportameinto las construcciones sin subsidio tiene un porcetaje del 38% y las que si

cuentan con el miso representan el 62% del total de la muestra.

Con

Subsidio

62%

Sin

Subsidio

38%

SUBSIDIO DE SERVICIOS

PÚBLICOS

72

8) VÍAS EN MANTENIMIENTO

Figura 11: Grafico de Torta de la variable VÍAS EN

MANTENIMIENTO. Fuente: Elaboración Propia.

Tabla 13: Análisis Descriptivo de la variable VÍAS

EN MANTENIMIENTO. Fuente: Elaboración

Propia.


Con Mantenimiento 28

Sin Mantenimiento 467

Esta variable hace referencia a los inmueble que se encuentran ubicados en sectores donde

las vias esta en mantenimeinto fue tomada de los indicadores del plan de desarrollo del

munipio de estudio, como lo indica la grafica y los datos en general las vias estan en buen

estado en la ona de la toma de la muestra por tanto pocos inmuebles son afectados con el

amnetenimiento de las mismas para el caso solo un 6% de los mismo el resto correspondiente

al 94% se encuentra sin dicho afectacion.

9) BAÑOS

Figura 12: Gráfico de Torta de la variable BAÑOS. Fuente: Elaboración Propia.

Tabla 14: Análisis Descriptivo de la variable BAÑOS.



Tiene Baños 343

No Tiene Baños 152

Esta variable se refiere a la presencia o no de baños en la unidad constructiva para lo cual se

observa que la mayoria cuenta con la presencia de los mismos con un porcentaje de 69.29%

mientras que solo el 30.71 % no cuenta con estos.

Con Mantenimiento

6%

Sin Mantenimiento

94%

VÍAS EN MANTENIMIENTO

Tiene

Baños

69,29%

No Tiene

Baños

30,71%

BAÑOS

73

10) LOCALES

Figura 13: Gráfico de Torta de la variable LOCALES. Fuente:



LOCALES. Fuente: Elaboración Propia.


Tiene Locales 124

No Tiene Locales 371

Esta variable se refiere a la presencia o no de locales en la unidad constructiva para lo cual

se observa que la mayoria no cuenta con la presencia de los mismos con un porcentaje de

74.95% mientras que solo el 25.05 % cuenta con estos.

11) HABITACIONES

Figura 14: Grafico de Torta de la variable HABITACIONES.



HABITACIONES. Fuente: Elaboración Propia.


Tiene Habitaciones 311

No Habitaciones 184

Esta variable se refiere a la presencia o no de habitaciones en la unidad constructiva para lo

cual se observa que la mayoria cuenta con la presencia de los mismos con un porcentaje de

62.83% mientras que solo el 37.17 % no cuenta con estos.

Tiene

Locales

25,05%

No Tiene

Locales

74,95%

LOCALES

Tiene

Habitaciones

62,83%

No

Habitaciones

37,17%

HABITACIONES

74

6. VALIDACIÓN DEL MODELO

6.1 MODELO INICIAL

Se realiza modelo inicial omitiendo las variables HISTORIA Y SIMBÓLICA,

INSTITUCIONAL, MIXTA, SIN ESTRATO y BAJO ya que los datos no son representativos

para la muestra.

𝑃𝑈𝑁𝑇𝐴𝐽𝐸 = 𝐴𝑅𝐸𝐴 + 𝐶𝑂𝑀𝐸𝑅𝐶𝐼𝐴𝐿_𝐷𝐸_𝐴𝐿𝑇𝐴_𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝐹𝑂𝑅𝑀𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁_𝑇𝐴𝐿𝐿𝐸𝑅𝐸𝑆 +

𝐶𝑂𝑀𝐸𝑅𝐶𝐼𝐴𝐿_𝑉𝐼𝑉𝐸𝑅𝐸𝑆_𝑌_𝐴𝐵𝐴𝑅𝑅𝑂𝑇𝐸𝑆 + 𝐶𝑂𝑁𝑆𝐸𝑅𝑉𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁_𝐶𝑂𝑁𝑇𝐸𝑋𝑇𝑈𝐴𝐿 +

𝐶𝑂𝑁𝑆𝑂𝐿𝐼𝐷𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 + 𝑀𝐸𝐷𝐼𝑂. 𝐵𝐴𝐽𝑂 + 𝑃𝐼𝑆𝑂𝑆 + 𝑆𝑈𝐵_𝑆𝐸𝑅𝑉𝐼𝐶 + 𝑇𝐼𝐸𝑁𝐸_𝐵𝐴Ñ𝑂𝑆

+ 𝑇𝐼𝐸𝑁𝐸_𝐻𝐴𝐵𝐼𝑇𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 + 𝑇𝐼𝐸𝑁𝐸_𝐿𝑂𝐶𝐴𝐿𝐸𝑆

+ 𝑇𝐼𝑃𝑂_𝐷𝐸_𝐶𝑂𝑁𝑆𝑇𝑅𝑈𝐶𝐶𝐼𝑂𝑁 + 𝑇𝑂𝑃𝑂𝐺𝑅𝐴𝐹𝐼𝐴 + 𝑈𝑆𝑂_𝐷𝐸𝐿_𝑆𝑈𝐸𝐿𝑂

+ 𝑉𝐼𝐴𝑆 + 𝑉𝐼𝐴𝑆_𝑀𝐴𝑁𝑇𝐸𝑁𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂

Ilustración 5: Modelo de Regresión Inicial. Fuente: Elaboración Propia. R Commander

75

Con respecto al modelo que se puede observar en la imagen anterior, cabe aclarar que debido

a que las variables TOPOGRAFÍA y VÍAS, ya que presentan una colinealidad exacta, el

software no arroja ningún valor de esas variables.

6.1.1 PRUEBA DE SIGNIFICANCIA DEL MODELO INICIAL

Con base en la figura anterior se procede a evaluar la significancia de cada uno de los

parámetros a un 5%, teniendo en cuenta la siguiente regla de decisión:

𝐻𝑂 = 𝐵𝐽 = 0; 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐵𝐽 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐻𝑎 = 𝐵𝐽≠ 0; 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐵𝐽 𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒

En donde

�̂� > 𝑎 ; 𝑁𝑜 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝐻𝑂

�̂� < 𝑎 ; 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝐻𝑂

Teniendo en cuenta que 𝑎 = 0.05 y �̂� hace referencia al p valor que arroja el software R, se

puede observar que la mayoría de parámetros tienen un p valor mayor a 0.05, por ende no

rechazo la Hipótesis Nula y se concluye que las parámetros no son significativos

estadísticamente.

Los parámetros ÁREA, PISOS, CONSERVACION_CONTEXTUAL y

TIPO_DE_CONSTRUCCION tienen un p valor menor a 0.05, lo que nos lleva a rechazar la

hipótesis nula y a decidir que los parámetros son significativos estadísticamente.

También para la prueba de significancia se puede realizar una prueba de significancia del 1%

al modelo para saber si ajustan los datos o no, se tiene en cuenta la siguiente prueba de

hipótesis:

𝐻𝑂 = 𝐸𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑛𝑜 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑎 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠

𝐻𝑎 = 𝐸𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑎 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠

En donde la regla de decisión es la siguiente:

76

|𝐹𝐶| < |𝐹𝑡| 𝑁𝑜 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝐻𝑂

|𝐹𝐶| > |𝐹𝑡| 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝐻𝑂

Se tiene que 𝐹𝐶 = 11,38 y 𝐹(

14

480,0.99)

= entonces como 𝐹𝐶 = 11,38 > 𝐹𝑡 = 2,118913353

lo que nos dice que 𝐻𝑂 se rechaza y por ende el modelo ajusta a los datos.

El Modelo Inicial tiene un estadístico R cuadrado ajustado de 0.2274, es decir que el 22,74%

de la variabilidad del valor puntaje es explicada por la variabilidad de las variables regresoras

del modelo.

6.1.2 PRUEBA DE SUPUESTOS DEL MODELO INICIAL

6.1.2.1 TEST DE NORMALIDAD DEL MODELO INICIAL

Inicialmente se realiza una prueba de contraste de normalidad de residuos con una

significancia 𝑎 = 0.05 , cabe añadir que estas pruebas fueron realizadas en el software R .Se

usa la siguiente prueba de hipótesis:

𝐻𝑂 = 𝐿𝑜𝑠 𝑒𝑖 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝐻𝑎 = 𝐿𝑜𝑠 𝑒𝑖 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑞𝑢𝑖𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

Donde se usa la regla de decisión en donde 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟̂ > 𝛼 No se rechaza 𝐻0 , en caso

contrario se rechaza la 𝐻0.

Tabla 17: Prueba de normalidad de residuos del modelo inicial. Fuente: Elaboración Propia. R Commander

Prueba Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov

(Lilliefors) Anderson-Darling

p valor 0.00000001766 9.136𝑒 − 10 2.07𝑒 − 13

Como el p-valor obtenido mediante el test de Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov y

Anderson Darling es inferior al 0.05, esto nos indica que se rechaza 𝐻𝑂 y por ende los 𝑒𝑖 no

siguen una distribución normal.

77

Con el objetivo de evitar la pérdida de información se busca la normalidad por medio de una

transformación o la remoción de datos atípicos, pero lo más recomendable es realizar la

Transformación.

6.1.2.2 PRUEBA DE HOMOCEDASTICIDAD DEL MODELO INICIAL

Las pruebas se realizaron a un 5% de significancia para los residuos, en el software R

Tabla 18: Homocedasticidad Modelo Inicial. Fuente: Elaboración Propia. R Commander

Prueba Breusch-Pagan Goldfeld-Quandt

p valor 0.144 0.8893

La prueba de hipótesis que se plantea es:

𝐻0=𝐿𝑜𝑠 ei 𝑠𝑜𝑛 ℎ𝑜𝑚𝑜𝑐𝑒𝑑𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠

𝐻𝑎=𝐿𝑜𝑠 ei 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑛 ℎ𝑜𝑚𝑜𝑐𝑒𝑑𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠

Donde:

𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ̂ > 𝛼 𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝐻0

𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ̂ < 𝛼 𝑆𝑒 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝐻0

Al observar la tabla de Homocedasticidad para el Modelo Inicial se tiene que tiene en cuenta

únicamente la prueba de Goldfeld-Quandt, ya que esta prueba aplica para grandes cantidades

de datos (la prueba Breusch-Pagan aplica a pequeñas cantidades de datos), el p valor que

arroja esta prueba es mayor a 0.05, lo que nos indica que no se rechaza 𝐻0 y por lo tanto los

residuos del modelo son homocedásticos.

6.1.2.3 PRUEBA DE MULTICOLINEALIDAD DEL MODELO INICIAL

Para evaluar este supuesto se hace uso de la función VIF en el software R, que es el Factor

de Inflación de la Varianza, la multicolinealidad se mide en:

𝐵𝑎𝑗𝑎: 1 < 𝑉𝐼𝐹𝐽 < 5

78

𝑀𝑜𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎: 5 < 𝑉𝐼𝐹𝐽 < 10

𝐴𝑙𝑡𝑎: 𝑉𝐼𝐹𝐽 > 10

𝑀𝑢𝑦 𝐴𝑙𝑡𝑎: 𝐷𝑒 30 𝑒𝑛 𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒

Cabe resaltar que valores de VIF mayores a 5 nos afecta el modelo, reduciendo la

confiabilidad del mismo. Mediante el software R se obtuvieron las siguientes matrices del

factor de inflación de varianza, para obtener el resultado fue necesario eliminar las variables

TOPOGRAFÍA y VÍAS, ya que presentaban error en el modelo inicial:

Ilustración 6: VIF ( Factor de Inflación de la Varianza) para las variables del Modelo Inicial. Fuente: Elaboración

Propia. R Commander

Tabla 19: Interpretación de la Multicolineadiad para cada variable del Modelo Inicial. Fuente: Elaboración Propia.

VARIABLES ENDÓGENAS 𝑽𝑰𝑭𝑱 MULTICOLINEALIDAD

AREA 1.186065 Baja

COMERCIAL_DE_ALTA_TRANSFORMA

CION_TALLERES 4.567631 Baja

COMERCIAL_VIVERES_Y_ABARROTES 3.728890 Baja

CONSERVACION_CONTEXTUAL 3.764211 Baja

CONSOLIDACION 3.379057 Baja

MEDIO.BAJO 5.074474 Moderada

PISOS 1.290857 Baja

SUB_SERVIC 5.755502 Moderada

TIENE_BAÑOS 1.475139 Baja

TIENE_HABITACIONES 1.301425 Baja

TIENE_LOCALES 1.237967 Baja

TIPO_DE_CONSTRUCCION 1.256272 Baja

USO_DEL_SUELO 3.088541 Baja

VIAS_MANTENIMIENTO 1.323985 Baja

79

Tenido en cuenta la anterior tabla, se puede observar que la mayoría de las variables

explicativas tiene Multicolinealidad Baja, esto indica que presentan una baja correlación en

los datos y una variable no puede llegar a ser combinación lineal de la otra.

6.1.3 TRANSFORMACIÓN BOX-COX

Debido a que no se cumple el supuesto de normalidad se recurre a hacer transformación Box-

Cox a las variables continuas a través del Software R quien arroja una lambda con la función

Box Cox Trans. Debido a que dentro de las transformaciones sugeridas por el software R eran

de difícil interpretación y no se obtenía normalidad en la variable, se decide usar una

transformación mediante logaritmo, para así obtener la simetría de la variable.

Tabla 20: Transformación Box-Cox. Fuente: Elaboración Propia. R Commander

VARIABLE LAMBDA

(𝝀)

TRANSFORMACIÓN

REALIZADA

PUNTAJE 0,4 Logaritmo

PISOS −0,2 Logaritmo

AREA 0,2 Logaritmo

Tabla 21: Comparación Variables Continuas Antes y Después de la Transformación Box Cox. Fuente:Elaboración Propia.

ANTES DE LA

TRANSFORMACIÓN

DESPUÉS DE LAS

TRANSFORMACIÓN ANÁLISIS

PUNTAJE

El puntaje se encuentra en

los valores 20 y 70 sin

transformar, al transformarla

se encuentra en un rango de

1 a 4.5. Se puede observar

que la distribución no varió

mucho, ya que inicialmente,

no presenta sesgos muy

pronunciados.

PISOS

Histograma PUNTAJE

PUNTAJE

fre

qu

en

cy

0 20 40 60 80 100

02

04

06

08

01

00

12

01

40

VARIABLE PUNTAJE TRANSFORMADA

log(PUNTAJE)

fre

qu

en

cy

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

02

04

06

08

0

80

Se puede observar que la

distribución no varió mucho,

quedaron en escalas

diferentes pero comparables

en cuanto a distribución

ÁREA

Se puede ver que la

distribución de los datos

cambio notablemente, la

simetría es mucho mejor que

la anterior, los valores del

área de terreno antes de

transformarla se encuentra

entre 0 y 600 y después de

transformarla están en de 0 a

7 por esta razón no son

comparables, ya que

presenta diferentes escalas.

6.2. SELECCIÓN DEL MODELO FINAL

Para la selección del mejor modelo para la obtención del modelo final nos apoyamos en el

método de stepwise, con los criterios de AIC, BIC (atrás/adelante y adelante /atrás); con el

objetivo de quedarnos con la mejor estimación que nos arroje el programa. Éste método se

realiza para el Modelo con forma funcional lineal y con forma funcional logarítmica, en cada

uno se evalúa el 𝑅2-Ajustado, las variables significativas y las pruebas de Normalidad y

Homocedasticidad; para lo cual el modelo resultante es el Modelo AIC (Atrás/Adelante). El

modelo. Con respecto a la identificación de los datos atípicos se pudo observar que son

insignificantes con respecto al total de la muestra ya que al realizar las pruebas en el software

Histograma PISOS

PISOS

fre

qu

en

cy

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

05

01

00

15

02

00

25

03

00

35

0

VARIABLE PISOS TRANSFORMADA

log(PISOS)

fre

qu

en

cy

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

05

01

00

15

02

00

25

03

00

35

0Histograma AREA

AREA

fre

qu

en

cy

0 200 400 600 800 1000 1200

05

01

00

15

02

00

25

03

00

VARIABLE AREA TRANSFORMADA

log(AREA)

fre

qu

en

cy

1 2 3 4 5 6 7

02

04

06

08

01

00

12

0

81

R, se encontró un porcentaje inferior a 0,3%, esto denota que estos datos no tienen relevancia

dentro del modelo.

Ilustración 7: Modelo de Regresión Final. Fuente: Elaboración Propia. R Commander

El modelo final que se puede observar en la anterior ilustración tiene un estadístico R

cuadrado ajustado de 0.2728, es decir que el 27,28% de la variabilidad del puntaje de la

construcción es explicada por AREA (log(AREA)), Comercial Viveres y Abarrotes,

Conservación Contextual, Consolidación, Medio-Bajo, Pisos (log(PISOS)), Baños

(Tiene_Baños) y Tipo de Construcción. Hay siete variables que son significativas

estadísticamente al 5% de significancia

82

Interpretación del Modelo Final:

𝛽0 = El intercepto en esta regresión tiene un valor de 2,90360, este parámetro no debería interpretarse porque el área y la cantidad de pisos

en las construcciones nunca será cero.

𝛽1 = Está relacionada con la variable ÁREA, la cual toma un valor de 0,14078, lo cual indica que por cada unidad porcentual que incremente

el área el puntaje de la construcción aumentara en 0,14.

𝛽2 =Está relacionado con la variable Dummy COMERCIAL_VIVERES_Y_ABARROTES (Norma del Uso del Suelo según la norma por

tipo de actividad económica) la cual toma un valor de −0,16953, lo que indica que si la construcción presenta esta norma de uso el valor del

puntaje disminuirá en un 0,16.

𝛽3 = Está relacionado con la variable Dummy CONSERVACIÓN_CONTEXTUAL, la cual toma un valor de −0.12549, la cual indica que

si la construcción presenta esta norma del uso, el valor del puntaje disminuirá en un 0,12.

𝛽4 = Está relacionado con la variable Dummy CONSOLIDACIÓN, la cual toma un valor de −0.10097, la cual indica que si la construcción

presenta esta norma del uso, el valor del puntaje disminuirá en un 0,10.

𝛽5 = Está relacionado con la variable Dummy MEDIO_BAJO (Construcciones de estrato 3), la cual toma un valor de 0,13338, la cual indica

que si la construcción presenta un estrato tres, el valor del puntaje aumentará en un 0,13.

𝛽6 =Está relacionada con la variable PISOS, la cual toma un valor de 0,22718, dado que el 1% del piso no tiene sentido; es este caso, un

valor de 0,22718 lo cual indica que por cada 100 % que incremente los pisos el puntaje de la construcción aumentará un 22 %

𝛽7 =Está relacionado con la variable dummy TIENE_BAÑOS (se refiere a la existencia o no de baños) la cual toma el valor de 0,09318, lo

cual indica que si la construcción tiene baños, el valor del puntaje aumentará un 0,09

𝛽8 = Está relacionado con la variable dummy TIPO_DE_CONSTRUCCION (se refiere a construcciones convencionales y no convencionales)

la cual toma el valor de 0,13899, lo cual indica que si la construcción presenta esta condición, el valor del puntaje aumentará un 0,13

Ecuación del Modelo Final

𝑃𝑈𝑁𝑇𝐴𝐽𝐸

= 𝑒(𝛽0+𝛽1𝑙𝑜𝑔𝐴𝑅𝐸𝐴− 𝛽2𝐶𝑂𝑀𝐸𝑅𝐶𝐼𝐴𝐿_𝑉𝐼𝑉𝐸𝑅𝐸𝑆_𝑌_𝐴𝐵𝑅𝐴𝑅𝑅𝑂𝑇𝐸𝑆−𝛽3𝐶𝑂𝑁𝑆𝐸𝑅𝑉𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁_𝐶𝑂𝑁𝑇𝐸𝑋𝑇𝑈𝐴𝐿−𝛽4𝐶𝑂𝑁𝑆𝑂𝐿𝐼𝐷𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁+𝛽5𝑀𝐸𝐷𝐼𝑂_𝐵𝐴𝐽𝑂+𝛽6𝑙𝑜𝑔𝑃𝐼𝑆𝑂𝑆+𝛽7𝑇𝐼𝐸𝑁𝐸_𝐵𝐴Ñ𝑂𝑆+𝛽8𝑇𝐼𝑃𝑂_𝐷𝐸_𝐶𝑂𝑁𝑆𝑇𝑅𝑈𝐶𝐶𝐼𝑂𝑁)

83

6.2.1 PRUEBA DE SIGNIFICANCIA DEL MODELO FINAL

Con base en la figura anterior se procede a evaluar la significancia de cada uno de los parámetros

a un 5%, teniendo en cuenta la siguiente regla de decisión:

𝐻𝑂 = 𝐵𝐽 = 0; 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐵𝐽 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐻𝑎 = 𝐵𝐽≠ 0; 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐵𝐽 𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒

En donde

�̂� > 𝑎 ; 𝑁𝑜 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝐻𝑂

�̂� < 𝑎 ; 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝐻𝑂

Teniendo en cuenta que 𝑎 = 0.05 y �̂� hace referencia al p valor que arroja el software R, se puede

observar que la mayoría de parámetros tienen un p valor mayor a 0.05, por ende no rechazo la

Hipótesis Nula y se concluye que las parámetros no son significativos estadísticamente .Los

parámetros AREA (logAREA), PISOS (logPISO), COMERCIAL_VIVERES_Y_ABARROTES,

CONSERVACION_CONTEXTUAL, CONSOLIDACION, MEDIO.BAJO, TIENE_BAÑOS y

TIPO_DE_CONSTRUCCION, tienen un p valor menor a 0.05, lo que nos lleva a rechazar la

hipótesis nula y a decidir que los parámetros son significativos estadísticamente.

También para la prueba de significancia se puede realizar una prueba de significancia del 1% al

modelo para saber si ajustan los datos o no, se tiene en cuenta la siguiente prueba de hipótesis:

𝐻𝑂 = 𝐸𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑛𝑜 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑎 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠

𝐻𝑎 = 𝐸𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑎 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠

En donde la regla de decisión es la siguiente:

|𝐹𝐶| < |𝐹𝑡| 𝑁𝑜 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝐻𝑂

|𝐹𝐶| > |𝐹𝑡| 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝐻𝑂

84

Se tiene que 𝐹𝐶 = 24,17 y 𝐹(

8

486,0.99)

= entonces como 𝐹𝐶 = 24,17 > 𝐹𝑡 = 2,547934607 lo que

nos dice que 𝐻𝑂 se rechaza y por ende el modelo ajusta a los datos.

El Modelo Inicial tiene un estadístico R cuadrado ajustado de 0,2728 es decir que el 27,28% de

la variabilidad del valor puntaje es explicada por la variabilidad de las variables regresoras del

modelo.

6.2.2 PRUEBA DE SUPUESTOS DEL MODELO FINAL

6.2.2.1 TEST DE NORMALIDAD DEL MODELO FINAL

Inicialmente se realiza una prueba de contraste de normalidad de residuos con una significancia

𝑎 = 0.05 , cabe añadir que estas pruebas fueron realizadas en el software R .Se usa la siguiente

prueba de hipótesis:

𝐻𝑂 = 𝐿𝑜𝑠 𝑒𝑖 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝐻𝑎 = 𝐿𝑜𝑠 𝑒𝑖 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑞𝑢𝑖𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

Donde se usa la regla de decisión en donde 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ̂ > 𝛼 No se rechaza 𝐻0 , en caso contrario se

rechaza la 𝐻0.

Tabla 22: Prueba de Normalidad de Residuos del Modelo Final. Fuente: Elaboración Propia. R Commander

Prueba Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov (Lilliefors) Anderson-Darling

p valor 0.001316 0.1976 0.0251

Como el p-valor obtenido mediante el test de Shapiro-Wilk y Anderson Darling es inferior al 0.05,

esto nos indica que se rechaza 𝐻𝑂 y por ende los 𝑒𝑖 no siguen una distribución normal.

6.2.2.2 PRUEBA DE HOMOCEDASTICIDAD DEL MODELO FINAL

Las pruebas se realizaron a un 5% de significancia para los residuos, en el software R

Tabla 23: Homocedasticidad del Modelo Final Fuente: Elaboración Propia. R Commander

Prueba Breusch-Pagan Goldfeld-Quandt

85

p valor 0.0003492 0.3919

La prueba de hipótesis que se plantea es:

𝐻0=𝐿𝑜𝑠 ei 𝑠𝑜𝑛 ℎ𝑜𝑚𝑜𝑐𝑒𝑑𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠

𝐻𝑎=𝐿𝑜𝑠 ei 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑛 ℎ𝑜𝑚𝑜𝑐𝑒𝑑𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠

Donde:

𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ̂ > 𝛼 𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝐻0

𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ̂ < 𝛼 𝑆𝑒 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝐻0

Al observar la tabla de Homocedasticidad para el Modelo Final se tiene que tiene en cuenta

únicamente la prueba de Goldfeld-Quandt, ya que esta prueba aplica para grandes cantidades de

datos (la prueba Breusch-Pagan aplica a pequeñas cantidades de datos), el p valor que arroja esta

prueba es mayor a 0.05, lo que nos indica que no se rechaza 𝐻0 y por lo tanto los residuos del

modelo son homocedásticos.

6.2.2.3 PRUEBA DE MULTICOLINEALIDAD DEL MODELO FINAL

Para evaluar este supuesto se hace uso de la función VIF en el software R, que es el Factor Inflación

Varianza, la multicolinealidad se mide en:

𝐵𝑎𝑗𝑎: 1 < 𝑉𝐼𝐹𝐽 < 5

𝑀𝑜𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎: 5 < 𝑉𝐼𝐹𝐽 < 10

𝐴𝑙𝑡𝑎: 𝑉𝐼𝐹𝐽 > 10

𝑀𝑢𝑦 𝐴𝑙𝑡𝑎: 𝐷𝑒 30 𝑒𝑛 𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒

Cabe resaltar que valores de VIF mayores a 5 nos afecta el modelo, reduciendo la confiabilidad del

mismo. Mediante el software R se obtuvieron las siguientes matrices del factor de inflación de

varianza.

86

Ilustración 8:VIF ( Factor de Inflación de la Varianza) para las variables del Modelo Final. Fuente: Elaboración Propia. R

Commander

Tabla 24: Interpretación de la Multicolineadiad para cada variable del Modelo Final. Fuente: Elaboración Propia

VARIABLES ENDÓGENAS 𝑽𝑰𝑭𝑱 MULTICOLINEALIDAD

AREA (logAREA) 1.127074 Baja

COMERCIAL_VIVERES_Y_ABARROTES 1.119951 Baja

CONSERVACION_CONTEXTUAL 1.218454 Baja

CONSOLIDACION 1.106080 Baja

MEDIO.BAJO 1.098093 Baja

PISOS( logPISOS ) 1.231787 Baja

TIENE_BAÑOS 1.410096 Baja

TIPO_DE_CONSTRUCCION 1.244584 Baja

Tenido en cuenta la anterior tabla, se puede observar que todas las variables explicativas tienen

Multicolinealidad Baja, esto indica que presentan una baja correlación en los datos y una variable

no puede llegar a ser combinación lineal de la otra.

Al realizar la transformación de las variables cuantitativas se pretendía incrementar el valor del R

cuadrado y R cuadrado ajustado para obtener una mayor bondad del ajuste en el modelo, pero no

se obtuvo esto debido a varias razonas: Inicialmente la fuente de los datos no eran muy consistentes

ni coherentes, la mayoría de las variables con las cuales se quería obtener un modelo optimo son

cualitativas, lo cual dificulta y limita la descripción de las mismas dentro del modelo.

87

7. ANÁLISIS DE LA INVESTIGACIÓN

Una vez organizada y depurada toda la base de datos, se procedió a la formulación de una regresión

lineal múltiple, cuyo fin no era realizar una validación cruzada de los datos, sino observar la

significancia de las variables dentro de un modelo, en términos del Ordenamiento Territorial y la

Planeación del Desarrollo, inicialmente se plantearon 21 variables en el marco de tres ámbitos

Catastro Convencional, Ordenamiento Territorial y Planeación del Desarrollo, todas las anteriores

analizadas en términos de un modelo de administración de tierras LADM, empleado a nivel

internacional más específicamente un modelo que tiene en cuenta el ámbito social STDM; para la

realización del modelo inicial se tuvieron en cuenta 16 variables ( no se tuvo en cuenta 5 variables

porque no la cantidad de datos era irrelevante con respecto al total de la muestra), al realizar el

modelo en el software, 2 variables presentaron colinealidad exacta, se realizó un prueba de

significancia para saber qué tan significativo es el parámetro estadísticamente dentro del modelo,

para ello se tiene en cuenta una regla de decisión y el p valor que arroja el software R para cada

parámetro; posteriormente se realizó una prueba se supuestos para saber si el modelo cumple con

los supuestos de Normalidad, Homocedasticidad y Multicolineadad; para las pruebas de

Normalidad y Homocedasticidad se realizó un 5% de significancia de los residuos, en el que a cada

uno se le plantea una prueba de hipótesis donde se toma la decisión de rechazar o aceptar una

hipótesis nula, dentro del modelo inicial que se realizó los resultados para dichos supuestos fue

que los residuos no siguen una distribución normal, eran homocedásticos y la mayoría de las

variables presentaron una multicolinealidad baja, se procedió a transformar las variables

cuantitativas para que los residuos puedan tener una distribución normal, se incremente el R

cuadrado y todas las variables del modelo sean significativas, para ello se realizó la selección del

mejor modelo para la obtención del modelo final se tuvieron en cuenta 14 variables, en donde nos

apoyamos en el método de stepwise, con los criterios de AIC, BIC (atrás/adelante y adelante

/atrás); con el objetivo de quedarnos con la mejor estimación que nos arroje el programa. Éste

método se realiza para el Modelo con forma funcional lineal y con forma funcional logarítmica, en

cada uno se evalúa el 𝑅2-Ajustado, las variables significativas y las pruebas de Normalidad y

Homocedasticidad; para lo cual el modelo resultante es el Modelo AIC (Atrás/Adelante) se obtuvo

un modelo con 8 variables, de las cuales 7 eran significativas, no se incrementó significativamente

el R cuadrado (0,28) ni el 𝑅2-Ajustado y los resultados para los supuestos fue que los residuos no

88

siguen una distribución normal, eran homocedásticos y todas las variables presentaron una

multicolinealidad baja. Teniendo claridad en todo lo anterior con respecto a los resultados que

arrojó el procesamiento de los datos, como bien es sabido el coeficiente de determinación o R

cuadrado funciona para decidir respecto a cuál es el mejor modelo ya que es lo que se conoce como

nivel de bondad es decir que tanto las variables explicativas describen la variable explicada; para

el caso será un porcentaje del 28% un resultado que comúnmente se vería como un modelo

ineficiente puede deberse a varias razones, la primera es los grados de libertad del modelo es decir

la cantidad de datos de la muestra ya que dicha cantidad es inversa con el coeficiente de

determinación lo que quiere decir que a mayor cantidad de datos es probable que el R cuadrado

sea de un porcentaje bajo y para el presente caso vemos como la muestra es relativamente grande

y esto pudo ser un determinante para que este porcentaje disminuyera considerablemente, la

segunda es la cantidad de variables tenidas en cuenta para el respectivo modelo es decir a mayor

cantidad de variables el nivel explicativo será mayor lo cual para el caso no pudo ser posible debido

a la restricción en los datos y la deficiencia de los mismos; consecuencia a todo lo anterior y

teniendo en cuenta que convencionalmente un modelo inferior a 50% sería inútil no se debe caer

en el error de querer maximizar el R cuadrado ya que en primera instancia la idea no es tener un

coeficiente de determinación alto si no obtener estimadores precisos de los coeficientes de

regresión lo que debe ser importante es que si en el proceso se obtiene un R cuadrado elevado es

favorable aunque no sea última palabra para decidir sobre el mejor modelo pero si mientras tanto

el valor es pequeño no significa que el modelo sea necesariamente malo; en este orden de ideas

para el presente modelo aunque el coeficiente de determinación o R cuadrado no fue alto no

desmerita la significancia de la variables resultantes al final del proceso sino más bien da luces del

camino por el que se puede ahondar más para encontrar un modelo más completo que describa un

aspecto físico del catastro en términos de un multipropósito que beneficie a todos los actores

intervinientes en este proceso.

89

8. CONCLUSIONES

8.1 CONTRASTACIÓN DE OBJETIVOS

8.1.1. Se realizó un diagnóstico general y específico que dio fundamento para la construcción del

modelo con el planteamiento de las respectivas variables en términos del LADM Y STDM, dentro

del cual se observó que a nivel mundial se debe generalizar un modelo de administración de tierras

basado en la tenencia de las mismas y además como es necesario un modelo para países como

Colombia que cuenta con grandes problemas sociales y políticos viéndose esto reflejado en la

informalidad de la tenencia de las tierras sobretodo en territorios rurales dificultando así la

ejecución optima de procesos catastrales.

8.1.2. Se propuso un modelo del componente fisco del catastro haciendo uso de la información

suministrada por las diferentes fuentes de datos, por medio del cual se validó la aplicación del

mismo haciendo uso de estos datos en una zona específica sobre la cual se pudo realizar un análisis

de comportamiento de los datos y en general del mismo modelo; para la selección de la variables

que conforman el modelo se tuvo en cuenta todo aquello que pudiera describir el bien inmueble en

cuanto al aspecto físico, teniendo en cuenta cosas como el ordenamiento territorial y los indicadores

de desarrollo para el caso utilizado y que todas estas cosas fueran con un fin de tenencia social de

la tierra para que como el STDM lo propone se cierre la brecha de la pobreza formalizando todas

y cada una de la propiedades sin importar la condición en la que se encuentren.

8.1.3. Como resultado el modelo arrojó unas variables significativas que dan luces de lo que se

podría tener en cuenta para el mejoramiento del Catastro en el aspecto físico teniendo en cuenta el

desarrollo municipal y ordenamiento territorial de cada municipio, complementando así el catastro

actual y dejando de un lado la visón tradicional del mismo para un proyección con múltiples fines

,es necesario entender que para que el modelo tenga mayor relevancia deben incluirse más variables

que quedan abiertas a nuevas líneas de investigación pero que las obtenidas dan luces de el camino

que se debe tomar para encontrar el modelo que explique a cabalidad el catastro y de solución al

problema actual que enfrenta dicha metodología.

8.1.4. Con respecto a la variables significativas que construyen el modelo final en el marco

conceptual del presente proyecto que hace referencia al STDM (el modelo de dominio tenencia

social) es claro que varias de ellas son importantes para un enfoque social del dominio de la tierra

90

por lo que las mismas representan en otras palabras la información que suministran para un modelo

pro pobres, como lo son el estrato MEDIO_BAJO, el TIPO DE CONTRUCCION, si cuenta o no

con BAÑOS y el uso del bien dependiendo su actividad comercial como por ejemplo

CONSERVACION_CONTEXTUAL, es decir, estas variables son significativas para el STDM

por que este tiene en cuenta cosas como la tenencia formal o informal de la tierra, el uso del suelo

y el desarrollo de la tierra para los cuales nos son útiles las variable obtenidas en el modelo del

presente proyecto, además teniendo en cuenta que es un modelo enfocado a la población de bajos

recursos el estrato económico es una variable determinante para el mismo así como lo es a

condición en la que se encuentra en inmueble.

8.2. CONCLUSIONES DERIVADAS DE LA INVESTIGACIÓN

El catastro como se conoce hoy día no resulta útil para los procesos de desarrollo que enfrentan

actualmente los municipios y el mismo país, debido a que es una base de datos que presenta

inconsistencias, redundancias y vacíos, por lo cual no funciona como soporte para toma de

decisiones respecto a un territorio en ese orden de ideas es necesario plantearse un catastro que

cuente con todos los elementos necesarios para dicho fin conocido como catastro multipropósito;

en el marco de este multipropósito y teniendo en cuenta que el presente proyecto es únicamente

para el aspecto físico del mismo se encontraron unas variables significativas para un modelo que

cumpla con el objetivo de funcionar en múltiples fines valga la redundancia es decir que aparte de

ser funcional para un recaudo fiscal se pueda usar para la toma de decisiones sobre el ente territorial

favoreciendo así a la población que lo habita y teniendo en cuenta las condiciones en la que se

encuentra la misma, puesto que en la medida en que se tenga primero certeza sobre la información

existente y segundo cobertura total de dicha información se puede hacer una mejor planificación

con los recursos y potenciales que se cuentan y así mismos hacer una distribución equitativa estos

y generar desarrollo conjunto con municipios vecinos; para la zona de estudio seleccionada en este

proyecto se observa que las variables determinantes proporcionan información como uso del bien

según actividad económica, estrato y tipo de construcción entre otras que nos pueden dilucidar

sobre condiciones fundamentales del municipio para así poder proyectarlo, es por tal motivo que

este modelo es importante para el desarrollo del municipio por que permite analizar la realidad del

mismo y de sus habitantes.

91

Además es importante tener en cuenta que como resultado de la propuesta de modelo es posible

concluir que mientras no haya una interoperabilidad entre todas fuentes de datos existentes que

pueden alimentar el catastro no habrá una manera optima de mejorar el mismo, debido a que sin

importar la relevancia de las variables si no existe consistencia y veracidad en los datos no se

obtendrán resultados favorables; ya que esto impide conocer la verdadera situación de los

inmuebles en cuestión y a su vez del mismo municipio.

8.3. PRINCIPALES APORTES

8.3.1. Por medio del Modelo para el ámbito de la administración del territorio y el modelo de

dominio de tenencia social aplicado en la zona de estudio del municipio de Tenjo se pretendía con

cada uno poder conceptualizar, diseñar y desarrollar una alternativa que permitiera articular la

información del espacio geográfico del municipio teniendo en cuenta una relación y participación

directa con la comunidad con el principal objetivo de mejorar el catastro convencional al catastro

multipropósito, para ello se tuvieron diferentes aspectos como las características físicas propias del

predio, la identificación de los conflictos y debilidades sociales teniendo en cuenta el concepto de

derecho de la tierra, como aporte a lo que actualmente se ha realizado a nivel nacional, éste proyecto

pretende que se mejore la captura y actualización de la información a nivel nacional para saber el

estado actual del catastro colombiano.

8.3.2. Actualmente el catastro multipropósito contemplado en el último COMPES ya cuenta con

un documento que habla al respeto de cómo y para que se debe implementar el mismo en nuestro

país, pero este modelo relacional planteado en el presente proyecto que enlaza el LADM (STDM),

los planes de ordenamiento territorial y los planes de desarrollo municipal es formulado como una

alternativa a esta necesidad del país de manera que se tenga interoperabilidad de las entidades

encargadas de dichas labores a fin de lograr establecer una tenencia de tierras en cualquiera que

sea su condición haciendo énfasis en la reducción de la pobreza, que esté acorde al ordenamiento

territorial del municipio y que esto a su vez permita el desarrollo ya que genera un diagnóstico

certero de la situación actual del ente territorial.

8.3.3. Es necesaria la presente investigación debido a que aún no se conoce una metodología oficial

para la implementación de un catastro multipropósito y los proyectos piloto que existen

actualmente no revelan aun los resultados necesarios para poder tomar acción, es claro que según

92

los términos esto ya debería existir pero en la realidad no es así por lo cual un proyecto como este

tiene toda la validez porque tanto en lo teórico como en lo practico revela resultados que pueden

resultar importantes para establecer una metodología funcional en pro de bienestar de la población.

8.3.4. Colombia actualmente atraviesa por procesos que han sido ambiguos respecto al conflicto

armado inicialmente se atravesó por una etapa denominada como pos conflicto en la cual se

planteaba una transformación del campo una vez se retiraran los grupos al margen de la ley, dentro

del cual se tenía en cuenta la formalización de la propiedad y el fortalecimiento o trasformación de

catastro para dichos fines, en efecto se puso en marcha la estructuración de estos proyectos aunque

con negligencias político administrativas se encuentran retrasados y sumándole a esto la situación

del país que actualmente vuelve a la guerra por decisiones políticas que afectan el bienestar del

pueblo, a su vez detiene muchos de los procesos ya adelantados por seguridad de quienes trabajan

en los mismos y además la influencia de poderes políticos que se oponen a dichos cambios; en este

orden de ideas y teniendo en cuenta que cualquier sociedad se encuentra en constante cambio y

evolución si así se le puede llamar es necesario hacer proyectos innovadores que tengan en cuenta

las condiciones actuales del territorio y que brinden solución a problemáticas tan relevantes como

lo es para el caso un catastro multipropósito, es ahí donde radica la importancia del presente

proyecto que a diferencia de muchos plantea una solución tanto en lo teórico como en lo practico

validado en una zona de estudio con resultados reales, que buscan tanto estar al tanto de las

dinámicas globales como lo es el LADM como tener en cuenta condiciones particulares de cada

territorio en este caso de cada municipio que presenta sus propias dinámicas, para buscar tener un

inventario de todos los bienes inmuebles del municipio y no solo eso mediante esto ver la vocación

del mismo para así poder plantearlo en los planes del desarrollo y de ordenamiento territorial

propiciando así valga la redundancia el desarrollo del territorio, actualmente no existe ningún

proyecto que sea alternativa al multipropósito que plantea el gobierno nacional por lo cual este

proyecto junto con los demás componentes del proyecto de investigación son innovadores y

necesarios para la situación actual de la sociedad y del país ya que presentan una manera diferente

pero efectiva de hacer un catastro multipropósito.

93

ABREVIATURAS Y SIGLAS

• CM: Catastro Multipropósito

• POT: Plan de Ordenamiento Territorial

• PND: Plan Nacional de Desarrollo

• PDD: Plan Departamental de Desarrollo

• PMD: Plan Municipal de Desarrollo

• RRI: Reforma Rural Integral

• DNP: Departamento Nacional de Planeación

• CONPES: Consejo Nacional de Política Económica y Social

• CEPAL: Comisión económica para América Latina

• LADM: Land Administration Domain Model

• STDM: Social Tenure Domain Model

• ART: Agencia de Renovación del Territorio

• ANT: Agencia Nacional de Tierras

• DRP: Desarrollo Rural Participativo

• IAP: Investigación Acción Participativa

• FARC: Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia

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