EJERCICIOS ESCALA

CARLOS C. SOTO MARTÍN

UNIVERSIDAD DISTRITAL ”FRANCISCO JOSE DE CALDAS”Facultad de Ingeniería

CartografíaSanta fe de Bogotá, DC.

2002

EJERCICIOS DE ESCALA

CARLOS C. SOTO MARTÍN

PRESENTADO A:LUZ ANGELA ROCHA

UNIVERSIDAD DISTRITAL ”FRANCISCO JOSE DE CALDAS”Facultad de Ingeniería

CartografíaSanta fe de Bogotá, DC.

2002

A) FÓRMULA PARA HALLAR ESCALA

1. Se tiene lote de terreno cuyas dimensiones son 30x15 y se requiere representar en un papel de 10x15. ¿Cuál será la escala del plano y cuántas veces se reducirán las distancias en el terreno?

= = = = 1: 300

Rta/: Esto asumiendo que las medidas dadas para el terreno son en metros y el del papel en centímetros, esto pues en el ejercicio no se aclaran las medidas.Además la escala en el ancho no cambia.

2. ¿Cuál es la escala del mapa donde 1 cm en el mapa representa 50 m. en el terreno?

= = = 1: 5000

3. Si la distancia en el mapa (d) = 2 cm y la distancia en el terreno (D) = 50 m., cuál es la escala del mapa (s)?

= = = 1: 2500

4. Si S = 1:100.000 y d = 50 cm, cual es el valor de D?

= = =

DT = 50*100000 = 5000000 cm = 50000 mts

5. En un mapa escala 1:250.000 una distancia de 8 cms. es medida a lo largo de una vía. Cuál es la distancia en kms. a lo largo de la misma vía en el terreno?

= = DT = 250000*8= 2000000cm= 20000mtrs =

20kms

B) CAMBIOS DE ESCALA:

1. En un mapa de escala 1:50.000, la distancia entre dos puntos es de 10 cms. Que separación corresponderá para esos mismos puntos en escala 1:100.000?

= = DT = 10*50000= 500000cm= 5000mtrs =

5ks

= = dm = 500000/1000000= 5cm

2. Si se tiene una distancia de 10 cms. en escala 1:50.000, cuánto representan éstos en escala 1:25.000?

= = DT = 50000*10 = 500000cm= 5000mtrs =

5kms

= = dm = 500000/25000= 20cm

3. Ordene de mayor a menor las siguientes escalas: 1:20.000, 1:200.000, 1:100.000, 1:25.000, 1:10.000

1:10000 1:20000 1:25000 1:100000 1:200000

4. Un mapa a escala 1:12.500 se debe reducir a una escala 1:50.000.Cuál es el porcentaje de reducción.

5. Una fotografía aérea a escala 1:30.000 quiere ser ampliada de tal forma que los detalles se presenten en un mapa a escala 1:25.000 . Cuál es el porcentaje de ampliación.

= V V = = 1.20

Donde Ef = modulo escalar fotoEm = modulo escalar mapaV = Factor de Ampliación

III A

Donde cada plancha de 1:50000 esta compuesta por cuatro de 1:25000 y estas a su vez están compuestas por cuatro de 1:12500, por esto la escala de reducción es de 16.

C) ESCALA GRÁFICA

1. Dibujar la escala gráfica correspondiente a la numérica 1:50.000 de manera que cada segmento represente 1 km en escala 1:50.000

2. Construya una escala para 1:40.000 que no exceda 25 cms de largo. La unidad de la izquierda es 0 y se debe dividir en 8 segmentos

Donde 1cm = 400mts.

3. Un segmento de una escala gráfica 1:100.000 mide 1.61 cms. La escala tiene 11 divisiones . Explique en una frase por que esta escala gráfica está errada?

Rta/. Al describir la escala se dice que 1 cm representa 1 km, pero al hacer la división de la escala grafica encontramos que se representan 1.61 kms esto es una milla por lo tanto no concuerdan.

4. Se tiene un espacio disponible de 17 cms. para construir una escala 1:20000 en kms. Cual es el total de kms que se pueden representar en la escala gráfica?

0 1km

2cm

5cm

0 2km

Rta/: 17cm * 20000 = 34.000cm =3.4 km.

5. Cuál es la longitud de la escala gráfica que representa 11 kms. en una escala 1:60.000

1:60000 donde 1cm = 600mts entonces:

=

Donde 18.33cm del mapa son 11km terreno

D) ÁREAS

1. Las dimensiones de un área cartografiada en un mapa a escala 1:100.000 son de 45 cms. X 50 cms. Cuántos km2 de la superficie terrestre están representados en dicho mapa?

Rta/: 1 cms en el mapa = 1Km en el terreno entonces45cms*50cms = 45 kms *50 kms = 2250 kms2.

2. Un área está representada en una mapa escala 1:100.000. Cuántos mapas a escala 1:25.000 se requieren para cartografiar dicha área?

Rta/: Aquí una plancha de 1:100000 se compone de 4 cincuentamiles y estos a su vez de cuatro veinticincomiles cada uno por lo tanto se requieren 16 mapas de 1:25000 para cartografiar dicha área.

3. En un mapa 1 cm2 representa una hectárea. Cuál es la escala del mapa?

Rta/: Como una hectárea representa 10000mts2, y en el mapa una hectárea esta representada por 1cm2 entonces tenemos que 1cm en el mapa representa 100 mts en el terreno. Por esto se concluye que la escala es 1:10000.

4. Un circulo de radio 1.5 cms es usado para representar un área boscosa en un mapa a escala 1.500.000. Cuántos km2 representa el circulo.

= = DT = 500000*1.5 =750000cm= 7500mtrs

= 7.5kmsy como el área de un circulo es r2. Entonces:

Acirculo = (7.5km)2 = 176.714km2

5. En un distrito administrativo de 400 km2 la tierra disponible es usada para cultivo de cereales. En un mapa escala 1:1.000.000 cuáles son las dimensiones del cuadrado que represente 400 km2

Rta/: Para que A. 400 km cada lado vale 20 km. Si en escala 1:1000000 entonces 1cm = 10km. Las dimensiones son de 2*2cm.