CARACTERIZACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN EN LA ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA 28097 “SANTA ELENA”
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Tampico, Tamaulipas a 05 de Noviembre del 2015
CARACTERIZACIÓN DE LA
PRECIPITACIÓN EN LA ESTACIÓN
CLIMATOLÓGICA 28097 “SANTA ELENA”
CARRERA:
INGENIERIA CIVIL
NOMBRE:
ARTEAGA ARTEAGA EDGAR C.
ELIGIO MATA LUIS FELIPE
EQUIPO:
N° 6
ASIGNATURA:
HIDROLOGÍA
GRADO Y GRUPO:
8° “R”
CATEDRÁTICO:
DR. DORA MA. ESTHER GONZÁLEZ TURRUBIATES
2
TABLA DE CONTENIDO
1.- INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 11
1.1.- ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS EN MÉXICO ......................................................................... 11
2.- OBJETIVO DEL PROYECTO ............................................................................................................ 13
2.-1 OBJETIVOS GENERALES .......................................................................................................... 13
3.- LOCALIZACIÓN DE LA ESTACIÓN .................................................................................................. 13
3.1.- CARACTERÍSTICAS ................................................................................................................. 13
3.2.- DESCRIPCIÓN DEL SITIO DE LOCALIZACIÓN DE LA ESTACIÓN ............................................... 17
3.2.1.- LOCALIZACIÓN Y EXTENSIÓN TERRITORIAL ................................................................... 17
3.2.2.- RESEÑA HISTÓRICA DEL MUNICIPIO .............................................................................. 18
3.2.3.- HIDROGRAFÍA ................................................................................................................. 18
3.2.4 OROGRAFÍA ...................................................................................................................... 20
3.2.5.- CLIMA ............................................................................................................................. 20
4.2.6.- PRINCIPALES ECOSISTEMAS ........................................................................................... 20
4.- CALIDAD DE LA SERIE CLIMÁTICA ................................................................................................ 21
4.1.- POBLACIÓN Y MUESTRA ....................................................................................................... 22
2.- RELLENO DE LOS DATOS FALTANTES ....................................................................................... 25
4.3.- HOMOGENEIDAD DE LA SERIE CLIMÁTICA ........................................................................... 25
4.3.1.- SERIE CLIMÁTICA RELLENA ............................................................................................. 25
4.3.2.- TEST DE RACHAS ............................................................................................................ 29
4.3.2.- TEST DE HELMERT .......................................................................................................... 31
4.3.3.- RESUMEN DE RESULTADOS ............................................................................................ 33
5.- ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA ....................................................................................... 34
5.1.- ÍNDICES PLUVIOMÉTRICOS: IDENTIFICACIÓN DE AÑO SECO Y HÚMEDO (CÁLCULO DE
PERCENTILES: 20, 40, 60 Y 80) (ANOMALÍA PLUVIOMÉTRICA Y TIPIFICADA) (ÍNDICE DE
PLUVIOSIDAD) ............................................................................................................................... 34
5.2.- ANÁLISIS DESCRIPTIVO ESTACIONAL .................................................................................... 45
5.2.1.- GRÁFICA ESTACIONAL DE LA SERIE ................................................................................ 45
5.2.2.- MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN:
DESVIACIÓN, VARIANZA, CV, AMPLITUD, MÁXIMO, MÍNIMO. ................................................. 47
5.2.3.- ÍNDICES PLUVIOMÉTRICOS: IDENTIFICACIÓN DE ESTACIÓN MÁS SECA Y HÚMEDA
(CÁLCULO DE PERCENTILES: 20, 40, 60 Y 80) (ANOMALÍA PLUVIOMÉTRICA Y TIPIFICADA)
(ÍNDICE DE PLUVIOSIDAD). ........................................................................................................ 49
3
5.3 ANÁLISIS DESCRIPTIVO MENSUAL ............................................................................................... 55
5.3.1 GRÁFICA MENSUAL DE LA SERIE .......................................................................................... 55
5.3.2 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN:
DESVIACIÓN, VARIANZA, CV, AMPLITUD, MÁXIMO, MÍNIMO. ................................................. 58
6. ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIA. ........................................................................ 61
6.1.- METODOLOGÍA PARA LA ESTIMACIÓN DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) ..................... 61
6.1.1- FÓRMULA DE WEIBULL ................................................................................................... 62
6.1.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN (1963) ............................................................................... 63
6.1.3.- Distribución de Gumbel ................................................................................................. 63
6.1.4.- DISTRIBUCIÓN DE LOG-PEARSON .................................................................................. 64
6.2.- CÁLCULO DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) ANUAL ....................................................... 66
6.2.1.- FÓRMULA DE WEIBULL .................................................................................................. 66
6.2.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN ........................................................................................... 68
6.2.3.- DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL ............................................................................................ 71
6.2.4.- DISTRIBUCIÓN DE LOG-PEARSON .................................................................................. 72
6.3.- CÁLCULO DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) DE LOS MESES MÁS LLUVIOSOS ................... 74
6.3.1.- FORMULA DE WEIBULL .................................................................................................. 74
6.3.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN ........................................................................................... 77
6.3.3.- DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL ............................................................................................ 79
6.3.4 DISTRIBUCIÓN DE LOG – PEARSON .................................................................................. 80
7. CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 81
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 82
4
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.- Estaciones climatológicas de México. Fuente: Atlas Digital del Agua
México 2012, Sistema Nacional de Información del Agua. ................................... 12
Figura 2.- Ubicación de la estación 28097 en el municipio de El Mante. Fuente:
CONAGUA, a través de Google earth ................................................................... 14
Figura 3.- Est. 28085 “San Felipe”. Fuente: CONAGUA, a través de Google Earth
.............................................................................................................................. 15
Figura 4.- Est. 28064 “Lázaro Cárdenas”. Fuente: CONAGUA, a través de Google
earth ...................................................................................................................... 15
Figura 5.- Est. 28139 “El Refugio”. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth
.............................................................................................................................. 16
Figura 6.- Est. 28032 “El Refugio (DGE)”. Fuente: CONAGUA, a través de Google
earth ...................................................................................................................... 16
Figura 7.- Ubicación de la estación 28097 dentro del municipio El Mante. Fuente:
CONAGUA, a través de Google Earth .................................................................. 17
Figura 8.- Ubicación del municipio El Mante dentro del estado de Tamaulipas.
Fuente: INAFED .................................................................................................... 18
Figura 9.- Rio El Mante. Fuente: Google earth ..................................................... 19
5
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.- precipitación diaria del mes de Marzo de 1923. Fuente: SMN.
Elaboración propia ................................................................................................ 21
Tabla 2.- Total de días obtenidos con información por mes de la serie 1923 – 1975
de la estación 28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia ............... 23
Tabla 3.- Precipitación total por mes de la serie 1923 – 1975 de la estación 28087
“Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia ................................................. 24
Tabla 4.- Meses con registro faltantes de la serie 1923 – 1975 de la estación
28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia ...................................... 27
Tabla 5.- Serie Climática rellena de la estación 28087 “Santa Elena”. .................. 28
Tabla 6.- Tabla de Umbrales. Fuente: OMM, 1979. .............................................. 29
Tabla 7.- Test de Rachas anual para la serie 1923 – 1975 de la estación
Climatológica 28097. Elaboración Propia .............................................................. 30
Tabla 8.- Test de Helmert anual para la serie 1923 – 1975 de la estación
Climatológica 28097. Elaboración Propia .............................................................. 32
Tabla 9.- Test de Rachas mensual para la serie 1923 – 1975 de la estación
Climatológica 28097. Elaboración Propia .............................................................. 33
Tabla 10.- Test de Helmert mensual para la serie 1923 – 1975 de la estación
Climatológica 28097. Elaboración Propia .............................................................. 34
Tabla 11.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 anual para la estación 28097
“Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia. .................. 36
6
Tabla 12.- Cálculo anomalías pluviométricas, tipificado e índice de Pluviosidad
anual para la estación 28097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE:
Elaboración Propia. ............................................................................................... 39
Tabla 13.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 del año más seco 1940 y más
húmedo 1936 para la estación 28097 “Sana Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.
.............................................................................................................................. 41
Tabla 14.- Cálculo anomalías pluviométricas, índice de Pluviosidad para el año
más seco 1940 y el año más húmedo 1936 para la estación 28097 “Santa Elena”.
FUENTE: Elaboración Propia. ............................................................................... 43
Tabla 15.- Precipitación estacional para la estación 28097 “Santa Elena”.
FUENTE: Elaboración Propia. ............................................................................... 48
Tabla 16.- Resultados de las medidas de tendencia central con la precipitación
estacional de la estación 28097 de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración
Propia. ................................................................................................................... 49
Tabla 17.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 estacionales para la estación
28097 de la serie 1923-1975, estacional. FUENTE: Elaboración Propia. ............. 51
Tabla 18.- Cálculo anomalías pluviométricas, tipificado e índice de Pluviosidad
para las estaciones de la estación 18097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975,
mensual y anual. FUENTE: Elaboración Propia. ................................................... 53
Tabla 19.- Precipitación mensual de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie
1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia. ............................................................ 58
Tabla 20.- Resultados de las medidas de tendencia central con la precipitación
mensual de la estación 28097 de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia
.............................................................................................................................. 60
7
Tabla 21.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull
estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia. ..................................................... 67
Tabla 22.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten
estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia. ..................................................... 70
Tabla 23.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel
estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia. .............................. 71
Tabla 24.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Log-
Pearson estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia. ............... 73
Tabla 25.- Calculo de la precipitación por la fórmula Log-Pearson estación 28097
“Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia. ....................................................... 74
Tabla 26.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull
estación 28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia 76
Tabla 27.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten
estación 28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia 78
Tabla 28.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel
estación 28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia 79
Tabla 29.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Log -
Pearson estación 28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración
Propia .................................................................................................................... 81
8
ÍNDICE DE GRAFICOS
Grafica 1.- Precipitación anual, Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097
“Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ...... 36
Grafica 2.- Régimen Probable de Precipitación mensual, Percentiles 20, 80,
Máximos y Mínimos de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.
FUENTE: SMN. Elaboración Propia. .............................................................................. 37
Grafica 3.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie
de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia .................................................... 40
Grafica 4.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de
1923-1975. FUENTE: SMN. ............................................................................................. 40
Grafica 5.- Precipitación del año más seco (1940). Percentiles 20, 40, 60, 80 de la
estación 28097 “Santa Elena” . FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ...................... 42
Grafica 6.- Precipitación del año más seco (1936). Percentiles 20, 40, 60, 80 de la
estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ....................... 42
Grafica 7.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie
de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ................................................... 43
Grafica 8.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie
de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ................................................... 44
Grafica 9.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de
1923-1975. FUENTE: SMN. ............................................................................................. 44
Grafica 10.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie
de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ................................................... 45
9
Grafica 11.- Precipitación estacional de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie
de 1961-1990. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ................................................... 46
Grafica 12.- Precipitación estacional, Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación
28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración
Propia. ................................................................................................................................. 52
Grafica 13.- Anomalía Pluviométrica Estacional de la estación 28097 “Santa Elena”
de la serie de 1923-1975. ................................................................................................. 54
Grafica 14.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie
de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ................................................... 55
Grafica 15.- Precipitación mensual de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie
de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ................................................... 57
Grafica 16.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull
estación 24060. FUENTE: Elaboración Propia. ............................................................ 68
Grafica 17.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula
Gringorten estación 24060. FUENTE: Elaboración Propia. ........................................ 70
Grafica 18.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel
estación 24060 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia. .................................. 72
Grafica 19.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull
para los meses Julio y Agosto de la estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia.
.............................................................................................................................................. 76
Grafica 20.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull
para los meses Julio y Agosto de la estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia.
.............................................................................................................................................. 78
10
Grafica 21.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel
para los meses Julio y Agosto de la estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia.
.............................................................................................................................................. 80
11
1.- INTRODUCCIÓN
Dentro de los estudios geográficos, los análisis climatológicos ocupan un lugar
prioritario ya que el clima tiene una gran influencia en la actividad humana.
El hombre debe tener conocimiento de las condiciones climatológicas generales
del lugar donde habita, para organizarse de acuerdo con ellas, principalmente las
que se relacionan con el régimen de lluvias y de temperaturas. Así el hombre
define: los periodos de siembra, de vacaciones, de cosecha, el diseño de sus
viviendas, lineamientos en cuanto a urbanización y arquitectura, emplazamiento
de las concentraciones industriales, etc.
La precipitación es uno de los recursos naturales más valiosos con que se cuenta,
ya que el rendimiento agrícola depende en gran medida de ella. El hombre tiene
su mirada puesta en este elemento climático y de ahí la importancia de poseer
registro confiables.
1.1.- ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS EN MÉXICO
Una estación climatológica es una instalación destinada a medir y registrar
regularmente diversas variables meteorológicas. Estos datos se utilizan tanto para
la elaboración de predicciones meteorológicas a partir de modelos numéricos
como para estudios climatológicos.
Al 2012 México cuenta con 3,817 estaciones oficiales en operación. Estas miden
las variables climatológicas e hidrométricas que se registran en el país. 1,064 son
estaciones de referencia de donde se obtienen datos que determinan el
12
comportamiento normal del clima nacional (figura 1), las estaciones climatológicas
miden temperatura, precipitación pluvial, evaporación, velocidad y dirección del
viento, actualmente se tiene una carencia de estaciones climatológicas de
referencia en el noreste, norte, noroeste y sureste del país, principalmente entre
los estados de chihuahua y Coahuila
Figura 1.- Estaciones climatológicas de México. Fuente: Atlas Digital del Agua México 2012, Sistema Nacional de Información del Agua.
13
2.- OBJETIVO DEL PROYECTO
Se realizara el análisis pluviométrico de la estación 28097, “Santa Elena”.
2.-1 OBJETIVOS GENERALES
Los objetivos generales estarán dirigidos a establecer la caracterización y el
análisis estadístico descriptivo de la precipitación histórica registrada en la
estación climatológica 28097 “Santa Elena” la cual se ubicada en la Región
Hidrológica Administrativa IX Golfo Norte, utilizando la base de datos del Servicio
Meteorológico Nacional de la Comisión Nacional del Agua.
3.- LOCALIZACIÓN DE LA ESTACIÓN
La estación que se analizara es la número 28097 con el nombre “santa Elena”, la
cual se localiza en el municipio de El Mante en el estado de Tamaulipas.
3.1.- CARACTERÍSTICAS
Actualmente la estación 28097 se encuentra suspendida, pero se tiene registro de
los datos desde el 01 de Marzo de 1923 hasta el 28 de Febrero de 1975, esta se
encuentra dentro de la cuenca del RIO TAMESI y su ubicación de muestra en la
figura 2 con sus coordenadas geográficas siguientes:
Latitud: 22.5333
Longitud: -98.9333
Altitud: 101 msnm
14
Figura 2.- Ubicación de la estación 28097 en el municipio de El Mante. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth
Las 4 estaciones más cercanas a la estación 28097 “Santa Elena” son las que a
continuación se describen:
1.- La estación 28085 “San Felipe”, esta estación actualmente se encuentra
operando y se ubica al norte a 11. 43 km aproximadamente tal y como se muestra
en la figura 3.
15
Figura 3.- Est. 28085 “San Felipe”. Fuente: CONAGUA, a través de Google Earth
2.- La estación 28064 “Lázaro Cárdenas”, esta se encuentra operando y se ubica
al Sur- Este a 11.76 km aproximadamente tal y como se muestra en la figura 4.
Figura 4.- Est. 28064 “Lázaro Cárdenas”. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth
16
3.- La estación 28139 “El Refugio”, esta se encuentra operando y se ubica al Sur
a 3.92 km aproximadamente tal y como se muestra en la figura 5. Esta estación es
la más cercana a la nuestra.
Figura 5.- Est. 28139 “El Refugio”. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth
4.- La estación 28032 “El Refugio (DGE)”, esta se encuentra operando y se ubica
al Noroeste a 9.99 km aproximadamente tal y como se muestra en la figura 6.
Figura 6.- Est. 28032 “El Refugio (DGE)”. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth
17
3.2.- DESCRIPCIÓN DEL SITIO DE LOCALIZACIÓN DE LA ESTACIÓN
3.2.1.- LOCALIZACIÓN Y EXTENSIÓN TERRITORIAL
La estación 28097 se encuentra a 2.84 km del ejido Celaya municipio de ciudad Mante
Tamaulipas (figura 7).
Figura 7.- Ubicación de la estación 28097 dentro del municipio El Mante. Fuente: CONAGUA, a través de Google Earth
El municipio El Mante que es donde se encuentra la estación Santa Elena se
localiza en la parte sur del Estado de Tamaulipas (figura 8), en la cuenca del rio
Guayalejo o Tamesí; el municipio de encuentra localizado entre los paralelos 22°
44’ de latitud norte y 98° 58’ de longitud oeste, a una altura de 80 metros sobre el
nivel del mar.
18
Figura 8.- Ubicación del municipio El Mante dentro del estado de Tamaulipas. Fuente: INAFED
Su extensión es de 1,641.66 km2, cifra que representa el 2% del territorio estatal.
Colinda al norte con los municipios de Gómez Farías y Xicoténcatl; al sur con el
Estado de San Luis Potosí; al este con el municipio de González y al oeste con los
de Ocampo y Antiguo Morelos.
3.2.2.- RESEÑA HISTÓRICA DEL MUNICIPIO
Mante es el municipio que tiene el porcentaje de tenencia del suelo ejidal más alto.
Ocupa el séptimo lugar en población de 60.94 habitantes por kilometro cuadrado.
El 52.57% de la población ocupada del municipio de Mante se encuentra
laborando en el sector terciario. Dentro de los municipios de Tamaulipas este es el
sexto porcentaje más alto.
El Mante es el segundo municipio que tiene más numero de ejidos (119 en total),
los cuales ocupan el 67.28% de la extensión territorial (este porcentaje es el más
alto en el estado).
3.2.3.- HIDROGRAFÍA
19
El rio Guayalejo, es la principal corriente pluvial del municipio, tiene una longitud
de 62.6 km, y sirve de límite con el estado de Veracruz. El rio Mante (figura 9),
afluente del rio Guayalejo, aflora en la superficie de la Tierra, 4 km al norte de la
congregación Quintero, siguiendo la falda de la sierra.
Figura 9.- Rio El Mante. Fuente: Google earth
Otros afluentes del rio Guayalejo son los ríos Santa Clara, que tiene una longitud
de 50.7 km; Tantoan, que sirve de límite del municipio y que tiene una longitud de
57.6 km y el arrollo de las animas, que quedo inundado bajo las aguas del vaso de
almacenamiento, sirve como limite entré Mante y González; la parte de la presa
que quedo dentro del municipio de Mante se extiende en una superficie de 4,875
hectáreas.
Otra presa de importancia es la Lázaro Cárdenas, la cual ocupa una superficie de
72 hectáreas con un volumen de almacenamiento de 1.8 millones de m3, el cual
sirve para regar 132 hectáreas.
20
3.2.4 OROGRAFÍA
Al oeste del municipio se encuentra la sierra de Cucharas, por cuya cima para el
límite del municipio; la altura máxima que tiene la sierra es de 800 meros sobre el
nivel del mar, la cual se localiza en el ejido El Olimpo. Otras elevaciones más
bajas están por ejemplo en el ejido El Agra y congragación Quintero; en forma
general el resto del municipio tiene relieve uniforme oscilando las elevaciones
entre 15 y 90 metros sobre el nivel del mar.
3.2.5.- CLIMA
La región tiene un clima semi-seco extremoso, con temperaturas medias de 40 a
46 °C en los meses de junio y julio, así como mínimas de 4 a 26 °C en los meses
de noviembre; la precipitación alcanza los 1,000 milímetros; los vientos
dominantes provienen del este y sureste.
4.2.6.- PRINCIPALES ECOSISTEMAS
Flora: La vegetación del municipio está formada por matorrales subinermes
porvilofilos y selva baja espinosa siendo este tipo de vegetación de muy poco
desarrollo en la zona
Fauna: La fauna se compone de pequeños mamíferos tales como conejo, liebre,
armadillo y gato montés.
21
4.- CALIDAD DE LA SERIE CLIMÁTICA
A través del portal del Servicio Meteorológico Nacional (http://smn.cna.gob.mx/) se
descargaron las normales climatológicas de la estación 28097 “Santa Elena”. La
información corresponde a las precipitaciones diarias, en la tabla 1 se muestra un
ejemplo del mes de marzo de 1923 con los datos de su precipitación
correspondiente, donde se puede observar los 31 días de registro de dicho mes,
donde la precipitación total para este mes fue de 40.6 y el día que más llovió fue el
24 de Marzo con 27.2 mm.
Tabla 1.- precipitación diaria del mes de Marzo de 1923. Fuente: SMN. Elaboración propia
DIA MES AÑO PRECIPITACION
1 Marzo 1923 6.7
2 Marzo 1923 0
3 Marzo 1923 0
4 Marzo 1923 0
5 Marzo 1923 0
6 Marzo 1923 0
7 Marzo 1923 0
8 Marzo 1923 0
9 Marzo 1923 0
10 Marzo 1923 0
11 Marzo 1923 0
12 Marzo 1923 0
13 Marzo 1923 0
14 Marzo 1923 0
15 Marzo 1923 0
16 Marzo 1923 0
17 Marzo 1923 0
18 Marzo 1923 0
19 Marzo 1923 0
20 Marzo 1923 0
21 Marzo 1923 0
22 Marzo 1923 0
23 Marzo 1923 0
24 Marzo 1923 27.2
25 Marzo 1923 0
26 Marzo 1923 0
27 Marzo 1923 6.7
28 Marzo 1923 0
29 Marzo 1923 0
30 Marzo 1923 0
31 Marzo 1923 0
Total = 40.6
22
4.1.- POBLACIÓN Y MUESTRA
Son 53 los años que fueron analizados por esta estación y corresponden desde el
1 de marzo de 1923 hasta el 28 de febrero de 1975.
En la tabla 2 se muestra una relación Años – Meses y la cuenta de los días totales
en los que se registro información en la estación. Por ejemplo, en el año de 1923
en el mes de abril se obtuvieron 30 días con registro.
En total se registraron 18,766 días de un total de 18,993 días que se debieron de
de haber registrados lo que nos da un porcentaje de operación de 98.8 % lo cual
se considera como muy buena la calidad de esta serie. El año donde se contaron
con menos días registrados fue en 1969 con 244 días (esto sin tomar en cuenta el
año de 1975 ya que en ese año dejo de operar la estación).
Para la precipitación total obtenida de cada mes se tiene la tabla 3, en la que nos
dice, por ejemplo que en Marzo de 1923 llovió 40.6 mm.
La tabla 3 nos indica que en los meses de julio, agosto y septiembre son los
meses en el que se ha presentado un incremento en la precipitación siendo el mes
de julio en el que llovió mas con 8789.9 mm.
En la precipitación anual se distingue que el año en que mas llovió fue en 1933
con 1822 mm siento también el mes de agosto de este mismo mes en el que llovió
mas con 806.6 mm.
23
Tabla 2.- Total de días obtenidos con información por mes de la serie 1923 – 1975 de la estación 28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia
AÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE TOTAL
1923 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 306
1924 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1925 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1926 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1927 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1928 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1929 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1930 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1931 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1932 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1933 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1934 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1935 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1936 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1937 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 334
1938 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 334
1939 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1940 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1941 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1942 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1943 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1944 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1945 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1946 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1947 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1948 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1949 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1950 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1951 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1952 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1953 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1954 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1955 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1956 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1957 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1958 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1959 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1960 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1961 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1962 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1963 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1964 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1965 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1966 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1967 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1968 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1969 30 31 30 31 30 31 30 31 244
1970 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1971 31 28 31 30 31 30 31 30 31 30 31 334
1972 31 16 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 353
1973 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1974 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1975 31 28 59
TOTAL 1581 1428 1581 1560 1612 1560 1581 1581 1560 1612 1560 1550 18766
24
AÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE TOTAL
1923 40.6 29 10 204.5 117.2 97.8 117.8 121.3 57.6 13.7 809.5
1924 10.2 18.2 3.5 11.7 53.4 229.1 76.6 23.2 179.2 29.7 48.2 37.3 720.3
1925 0 8 20.2 59.4 43.2 414.7 99.6 62.1 350.6 31.3 5 78.9 1173
1926 19.7 0 3.5 67.1 34.2 288.6 195.1 183.3 169.2 147.2 14.9 20 1142.8
1927 11.5 16.7 0 18.9 85.9 465.3 212.4 39.8 217.6 102.4 42.4 23.6 1236.5
1928 56.2 18.2 2.2 5.2 65.9 148.1 202.4 147.8 183.8 52.5 55.2 7.2 944.7
1929 0 0 17 0 98.9 54.6 169.8 50.3 109.6 60.1 5.2 18.5 584
1930 6 5.7 0 10 216.6 127 121.4 39.6 17 177 69.8 3.2 793.3
1931 155.9 14.2 10 18.4 140.3 95.3 433.2 119.2 146.8 81.6 55.7 5.4 1276
1932 14.2 15.4 1 0 25.9 242.8 100.4 124.7 201.3 41.6 9.9 0.1 777.3
1933 9.1 6 13.2 53.9 15.2 40.4 223.1 356.7 411.9 102.9 8.2 7.5 1248.1
1934 69.2 7.2 0 42.4 169.4 69.8 309.7 105.4 333.7 142.2 47.2 25.2 1321.4
1935 5.5 0 48.5 80.4 122.2 513.6 231.9 215.2 112.4 23 55.2 22 1429.9
1936 3 3.2 13.5 138.5 230 39.7 431 806.6 104.5 15.5 30 6.5 1822
1937 22.2 9.5 26.7 23.6 149.6 59.7 318.1 7.5 92.2 12.7 36.2 758
1938 0 0.5 9.5 55 37.4 455.6 35.6 273.9 152.8 20 17.7 1058
1939 14.9 0 22 12.5 85.1 184 87.4 74.7 101.5 15.1 32.7 14.4 644.3
1940 3.2 0 1.2 0 44 86.7 118.8 50.5 26.2 33 28.2 37.2 429
1941 0 15.2 26.5 49.2 129.7 505.4 183.4 24.5 244.8 140 33.9 15 1367.6
1942 8.7 0 2 20.5 80.7 164.5 224 157.4 235 18.5 35.5 0 946.8
1943 43.2 5 0 36 160.2 261.5 116 38 276.2 23.5 0 94.5 1054.1
1944 0.1 0 39.5 1.5 120 156.5 82.5 368 194 20 13.5 25.5 1021.1
1945 12.5 0 0 47.5 3 251.5 279.5 59 51 136 0 0 840
1946 11 20 0 34 84 236 9 85 196.5 113.5 102.5 9 900.5
1947 15 3.5 0 20 129.1 130 37 585 130 82 0.2 28 1159.8
1948 15.5 6 0 102 148 273.5 290 61.5 155 108.5 0 0 1160
1949 5.5 5 5 55 31.5 186.5 116.5 38.5 205 39.5 0 21 709
1950 9 13 38 204 152 153 37.5 145.5 124 35 0 0 911
1951 0 4.5 15.5 1 31 171.5 126.5 302 279.5 66 5 0 1002.5
1952 0 30 9 85.5 21.5 321.5 257 45 230 3 20.5 0 1023
1953 7 0 46 52.5 8 40 79.3 210.5 48.1 83.5 71 15 660.9
1954 0 28 12 63.5 142 162 107 163.5 93.5 164 0.5 0 936
1955 8 0 0 0 23 58 330.5 109.5 354 5 16.5 0 904.5
1956 0 4 0 79 87.5 430.5 211 147.5 89 36.5 61 6.5 1152.5
1957 2 80 1.5 23 295.5 85.5 72.5 18.5 21 90 0 20.5 710
1958 27.5 34.5 0 0 108 170.5 186.5 62.5 91.5 199 72 10 962
1959 18.5 15.5 5 57.5 0 279 149 78 230 313 0 0 1145.5
1960 0 0 3 39 15 74.5 127 217 153 120.5 39.5 4.5 793
1961 13 12 30 0 11.5 283 264.5 220.5 137 46.5 3.5 6 1027.5
1962 0 0 2 28.5 18.5 233 55 145 133 115 37 24.5 791.5
1963 0 0 0 6.5 64 202 154 144 138 69 7 32.5 817
1964 24 2 12 1.5 203.5 89.5 117.5 63.5 269.5 38 2.5 50 873.5
1965 3 1.5 4 7 10.5 127 419 317.5 55 71.5 21.5 20.5 1058
1966 32 46 54 36 102 371 83.5 140 50.5 233 2 2.5 1152.5
1967 25 1 96.5 5.5 20 57 0.5 269 158.5 64 88.5 3 788.5
1968 31.5 18 34 41.5 85 194.5 96 192.5 125 97.5 18.6 5 939.1
1969 20 80.5 209.5 111 175 46.5 9.5 0.5 652.5
1970 21.5 42 0 0 31 463.5 259.5 210.5 375.5 0 0 0 1403.5
1971 12.5 0 0 0 70 501 133.5 249.5 56.5 0 13.5 1036.5
1972 8 3.5 160.5 31.5 111.5 243 308 47.6 157.5 9.5 1 15 1096.6
1973 3.5 10.5 7 30.5 33 395 152.5 270.5 114.5 212.5 19.5 2 1251
1974 8.5 1 73.9 46.5 100.5 161.5 263.5 54.5 278 19 1 26.5 1034.4
1975 2 0 2
TOTAL 768.8 524.5 909.5 1851.7 4338.4 11361.4 8789.9 7903.3 8845.7 4084.6 1302.5 771.7 51452
Tabla 3.- Precipitación total por mes de la serie 1923 – 1975 de la estación 28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia
25
2.- RELLENO DE LOS DATOS FALTANTES
Algunas series cronológicas de datos presentan problemas con información
faltantes los cuales limitan de alguna manera el uso de las mismas, tal es el caso
de la estación climatológica 28097 “Santa Elena”, que sin estos datos que hacen
falta no se puede realizar su análisis, por lo tanto, se recurre a algún método de
relleno para de alguna manera estimarlos.
Observamos en la tabla 4, los meses que les hace falta registro, como lo son los
meses de Enero y Febrero de 1923, el mes de Diciembre de 1937, el mes de
Diciembre de 1938, los meses de Enero, Febrero, Marzo y Agosto de 1969, el mes
de julio de 1971, el mes de Febrero de 1972 el cual presenta 16 días faltantes y el
año de 1975 desde Marzo hasta Diciembre.
Para rellenar los datos faltantes se opto por el método de los promedios el cual es
el método más sencillo y consiste únicamente de obtener el promedio de los
datos.
4.3.- HOMOGENEIDAD DE LA SERIE CLIMÁTICA
Una serie se considera homogénea cuando varía de acuerdo con los factores
climáticos naturales, por tanto se mantendrá homogénea si permanecen
constantes el entorno y los instrumentos de medida.
4.3.1.- SERIE CLIMÁTICA RELLENA
Con el método de promedios que se utilizo para el relleno de datos faltantes,
teniendo como resultado la tabla 5.
26
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC SUMA
1923 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 306
1924 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1925 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1926 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1927 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1928 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1929 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1930 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1931 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1932 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1933 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1934 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1935 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1936 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1937 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 334
1938 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 334
1939 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1940 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1941 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1942 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1943 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1944 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1945 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1946 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1947 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1948 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1949 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1950 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1951 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1952 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1953 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1954 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1955 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1956 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1957 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1958 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1959 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1960 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1961 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1962 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1963 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1964 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1965 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
27
1966 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1967 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1968 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366
1969 30 31 30 31 30 31 30 31 244
1970 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1971 31 28 31 30 31 30 31 30 31 30 31 334
1972 31 16 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 353
1973 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1974 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
1975 31 28 59
TOTAL 1581 1428 1581 1560 1612 1560 1581 1581 1560 1612 1560 1550 18766
Tabla 4.- Meses con registro faltantes de la serie 1923 – 1975 de la estación 28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia
28
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC SUMA
1923 12.8 9.1 40.6 29 10 204.5 117.2 97.8 117.8 121.3 57.6 13.7 831.4
1924 10.2 18.2 3.5 11.7 53.4 229.1 76.6 23.2 179.2 29.7 48.2 37.3 720.3
1925 0 8 20.2 59.4 43.2 414.7 99.6 62.1 350.6 31.3 5 78.9 1173.0
1926 19.7 0 3.5 67.1 34.2 288.6 195.1 183.3 169.2 147.2 14.9 20 1142.8
1927 11.5 16.7 0 18.9 85.9 465.3 212.4 39.8 217.6 102.4 42.4 23.6 1236.5
1928 56.2 18.2 2.2 5.2 65.9 148.1 202.4 147.8 183.8 52.5 55.2 7.2 944.7
1929 0 0 17 0 98.9 54.6 169.8 50.3 109.6 60.1 5.2 18.5 584.0
1930 6 5.7 0 10 216.6 127 121.4 39.6 17 177 69.8 3.2 793.3
1931 155.9 14.2 10 18.4 140.3 95.3 433.2 119.2 146.8 81.6 55.7 5.4 1276.0
1932 14.2 15.4 1 0 25.9 242.8 100.4 124.7 201.3 41.6 9.9 0.1 777.3
1933 9.1 6 13.2 53.9 15.2 40.4 223.1 356.7 411.9 102.9 8.2 7.5 1248.1
1934 69.2 7.2 0 42.4 169.4 69.8 309.7 105.4 333.7 142.2 47.2 25.2 1321.4
1935 5.5 0 48.5 80.4 122.2 513.6 231.9 215.2 112.4 23 55.2 22 1429.9
1936 3 3.2 13.5 138.5 230 39.7 431 806.6 104.5 15.5 30 6.5 1822.0
1937 22.2 9.5 26.7 23.6 149.6 59.7 318.1 7.5 92.2 12.7 36.2 12.2 770.2
1938 0 0.5 9.5 55 37.4 455.6 35.6 273.9 152.8 20 17.7 17.0 1075.0
1939 14.9 0 22 12.5 85.1 184 87.4 74.7 101.5 15.1 32.7 14.4 644.3
1940 3.2 0 1.2 0 44 86.7 118.8 50.5 26.2 33 28.2 37.2 429.0
1941 0 15.2 26.5 49.2 129.7 505.4 183.4 24.5 244.8 140 33.9 15 1367.6
1942 8.7 0 2 20.5 80.7 164.5 224 157.4 235 18.5 35.5 0 946.8
1943 43.2 5 0 36 160.2 261.5 116 38 276.2 23.5 0 94.5 1054.1
1944 0.1 0 39.5 1.5 120 156.5 82.5 368 194 20 13.5 25.5 1021.1
1945 12.5 0 0 47.5 3 251.5 279.5 59 51 136 0 0 840.0
1946 11 20 0 34 84 236 9 85 196.5 113.5 102.5 9 900.5
1947 15 3.5 0 20 129.1 130 37 585 130 82 0.2 28 1159.8
1948 15.5 6 0 102 148 273.5 290 61.5 155 108.5 0 0 1160.0
1949 5.5 5 5 55 31.5 186.5 116.5 38.5 205 39.5 0 21 709.0
1950 9 13 38 204 152 153 37.5 145.5 124 35 0 0 911.0
1951 0 4.5 15.5 1 31 171.5 126.5 302 279.5 66 5 0 1002.5
1952 0 30 9 85.5 21.5 321.5 257 45 230 3 20.5 0 1023.0
1953 7 0 46 52.5 8 40 79.3 210.5 48.1 83.5 71 15 660.9
1954 0 28 12 63.5 142 162 107 163.5 93.5 164 0.5 0 936.0
1955 8 0 0 0 23 58 330.5 109.5 354 5 16.5 0 904.5
1956 0 4 0 79 87.5 430.5 211 147.5 89 36.5 61 6.5 1152.5
1957 2 80 1.5 23 295.5 85.5 72.5 18.5 21 90 0 20.5 710.0
1958 27.5 34.5 0 0 108 170.5 186.5 62.5 91.5 199 72 10 962.0
1959 18.5 15.5 5 57.5 0 279 149 78 230 313 0 0 1145.5
1960 0 0 3 39 15 74.5 127 217 153 120.5 39.5 4.5 793.0
1961 13 12 30 0 11.5 283 264.5 220.5 137 46.5 3.5 6 1027.5
1962 0 0 2 28.5 18.5 233 55 145 133 115 37 24.5 791.5
1963 0 0 0 6.5 64 202 154 144 138 69 7 32.5 817.0
1964 24 2 12 1.5 203.5 89.5 117.5 63.5 269.5 38 2.5 50 873.5
1965 3 1.5 4 7 10.5 127 419 317.5 55 71.5 21.5 20.5 1058.0
1966 32 46 54 36 102 371 83.5 140 50.5 233 2 2.5 1152.5
1967 25 1 96.5 5.5 20 57 0.5 269 158.5 64 88.5 3 788.5
1968 31.5 18 34 41.5 85 194.5 96 192.5 125 97.5 18.6 5 939.1
1969 12.6 8.7 13.9 20 80.5 209.5 111 121.3 175 46.5 9.5 0.5 809.1
1970 21.5 42 0 0 31 463.5 259.5 210.5 375.5 0 0 0 1403.5
1971 12.5 0 0 0 70 501 218.5 133.5 249.5 56.5 0 13.5 1255.0
1972 8 3.5 160.5 31.5 111.5 243 308 47.6 157.5 9.5 1 15 1096.6
1973 3.5 13.78 7 30.5 33 395 152.5 270.5 114.5 212.5 19.5 2 1254.3
1974 8.5 1 73.9 46.5 100.5 161.5 263.5 54.5 278 19 1 26.5 1034.4
1975 2 0
15.58 35.6 83.4 218.5
129.3 114.0 170.1 78.6 25.0 9.8 882.0
TOTAL GEN. 794.1 545.7 939.0 1887.3 4421.8 11579.9 9137.7 8138.6 9015.8 4163.2 1327.5 810.7 52761
Tabla 5.- Serie Climática rellena de la estación 28087 “Santa Elena”.
29
4.3.2.- TEST DE RACHAS
El test consiste en evaluar los cambios de signo entre cada uno de los elementos
de una serie en relación a la mediana y comparar el número de cambios
denominados rachas, con los umbrales correspondientes a una distribución de
frecuencias de una seria aleatoria, cuyos valores son conocidos. Si el número de
rachas está dentro de los límites establecidos, la serie se considera homogénea.
La secuencia o sucesión (u) de valores (+) ó (-) son contabilizadas y se concluye
que la serie es homogénea si (u) está en el intervalo que marca la tabla 6:
Niveles de Probabilidad Niveles de Probabilidad
n 10% 90% n 10% 90%
12 5 8 32 13 10
14 5 10 34 14 21
16 5 11 36 15 22
18 6 12 38 16 23
20 7 13 40 16 25
22 8 14 50 22 30
24 9 16 60 26 36
26 10 17 70 31 41
28 11 18 80 35 47
30 12 19 100 45 57 Tabla 6.- Tabla de Umbrales. Fuente: OMM, 1979.
Donde n es igual a número de años y los niveles de probabilidad son las rachas
posibles para que la serie pueda ser homogénea
Para este caso se obtuvo el test de rachas anual de toda la serie, en la cual se
saca la mediana de la precipitación de la serie 1923 - 1975 y la prueba de
secuencias se obtiene de realizar la siguiente ecuación:
Ecuación 1
Después se contabilizan los cambios de signo, en este caso fueron 27 (tabla 7).
30
Test de Rachas o secuencias
AÑO Precipitación Anual Pi - Mediana Rachas
1923 831.4 -130.6 - 1
1924 720.3 -241.7 - 1
1925 1173.0 211.0 + 2
1926 1142.8 180.8 + 2
1927 1236.5 274.5 + 2
1928 944.7 -17.3 - 3
1929 584.0 -378.0 - 3
1930 793.3 -168.7 - 3
1931 1276.0 314.0 + 4
1932 777.3 -184.7 - 5
1933 1248.1 286.1 + 6
1934 1321.4 359.4 + 6
1935 1429.9 467.9 + 6
1936 1822.0 860.0 + 6
1937 770.2 -191.8 - 7
1938 1075.0 113.0 + 8
1939 644.3 -317.7 - 9
1940 429.0 -533.0 - 9
1941 1367.6 405.6 + 10
1942 946.8 -15.2 - 11
1943 1054.1 92.1 + 12
1944 1021.1 59.1 + 12
1945 840.0 -122.0 - 13
1946 900.5 -61.5 - 13
1947 1159.8 197.8 + 14
1948 1160.0 198.0 + 14
1949 709.0 -253.0 - 15
1950 911.0 -51.0 - 15
1951 1002.5 40.5 + 16
1952 1023.0 61.0 + 16
1953 660.9 -301.1 - 17
1954 936.0 -26.0 - 17
1955 904.5 -57.5 - 17
1956 1152.5 190.5 + 18
1957 710.0 -252.0 - 19
1958 962.0 0.0 - 19
1959 1145.5 183.5 + 20
1960 793.0 -169.0 - 21
1961 1027.5 65.5 + 22
1962 791.5 -170.5 - 23
1963 817.0 -145.0 - 23
1964 873.5 -88.5 - 23
1965 1058.0 96.0 + 24
1966 1152.5 190.5 + 24
1967 788.5 -173.5 - 25
1968 939.1 -22.9 - 25
1969 809.1 -152.9 - 25
1970 1403.5 441.5 + 26
1971 1255.0 293.0 + 26
1972 1096.6 134.6 + 26
1973 1254.3 292.3 + 26
1974 1034.4 72.4 + 26
1975 882.0 -80.0 - 27
Tabla 7.- Test de Rachas anual para la serie 1923 – 1975 de la estación Climatológica 28097. Elaboración Propia
31
Rachas = 27
Se compara el resultado con la tabla 6:
n = 53 años
Niveles de probabilidad = 23 – 32 (por interpolación)
Por lo tanto se dice que la serie 1923 – 1975 de la estación “Santa Elena” es
homogénea.
4.3.2.- TEST DE HELMERT
Este test, al igual que el anterior consiste en evaluar los cambios entre cada uno
de los elementos de la serie en relación al parámetro que define cada test con su
umbral correspondiente. Se denota permanencia (P), cuando al pasar un término
al siguiente, ambos son del mismo signo, al caso contrario se denomina cambio
(c). Como límite de aceptación se toma:
Ecuación 2
En la tabla 8 se observa la precipitación anual de la estación Climatológica 28097
“Santa Elena”, el Test se calcula realizando la siguiente ecuación:
Ecuación 3
Después de realizar la contabilidad de permanencias o cambios. Se realiza la
ecuación 2, y se tiene que:
0 ≤ 7.21
Puesto que 0 es menor que 7.21, esto por lo tanto nos indica que la serie es
homogénea. (Tabla 8).
32
Test de Rachas o secuencias AÑO Precipitación Anual Pi - Mediana P o C 1923 831.4 -164.1 -
1924 720.3 -275.2 P
1925 1173.0 177.5 C 1926 1142.8 147.3 P 1927 1236.5 241.0 P
1928 944.7 -50.8 C
1929 584.0 -411.5 P
1930 793.3 -202.2 P
1931 1276.0 280.5 C 1932 777.3 -218.2 C
n (Datos) = 53 1933 1248.1 252.6 C
Promedio = 995.50
1934 1321.4 325.9 P
p (permanencias) = 26
1935 1429.9 434.4 P
c (Cambias) = 26
1936 1822.0 826.5 P
Ip-Ci = 0
1937 770.2 -225.3 C
√(n-1) = 7.211102551 1938 1075.0 79.5 C
1939 644.3 -351.2 C
Revisar Ip-cI < √(n-1)
1940 429.0 -566.5 P
se cumple 0 < 7.211102551
1941 1367.6 372.1 C
1942 946.8 -48.7 C
1943 1054.1 58.6 C 1944 1021.1 25.6 P 1945 840.0 -155.5 C
1946 900.5 -95.0 P
1947 1159.8 164.3 C
1948 1160.0 164.5 P
1949 709.0 -286.5 C 1950 911.0 -84.5 P 1951 1002.5 7.0 C
1952 1023.0 27.5 P
1953 660.9 -334.6 C
1954 936.0 -59.5 P
1955 904.5 -91.0 P 1956 1152.5 157.0 C 1957 710.0 -285.5 C
1958 962.0 -33.5 P
1959 1145.5 150.0 C
1960 793.0 -202.5 C
1961 1027.5 32.0 C 1962 791.5 -204.0 C 1963 817.0 -178.5 P
1964 873.5 -122.0 P
1965 1058.0 62.5 C
1966 1152.5 157.0 P
1967 788.5 -207.0 C 1968 939.1 -56.4 P 1969 809.1 -186.4 P
1970 1403.5 408.0 C
1971 1255.0 259.5 P
1972 1096.6 101.1 P
1973 1254.3 258.8 P 1974 1034.4 38.9 P 1975 882.0 -113.5 C
Tabla 8.- Test de Helmert anual para la serie 1923 – 1975 de la estación Climatológica 28097. Elaboración Propia
33
4.3.3.- RESUMEN DE RESULTADOS
Relleno de datos faltantes:
Por medio del método de promedios se obtuvieron los registros faltantes de la
estación climatológica 28097 “Santa Elena” por mes, teniendo como resultado lo
siguiente:
1923 Ene 12.8 Feb 9.1 1937 Dic 12.2
1938 Dic 17 1967 Ene 12.6 Feb 8.7 Mar 13.9 Ago 121.3
1971 Jul 218.5 1973 Feb 13.78
1975 Mar-Dic 15.6 35.6 83.4 218.5 129.3 114.0 170.1 78.6 25.0
9.8 Respe.
Homogeneidad de la serie
Es necesario realizar dos tests para conocer si una serie pluviométrica es
homogénea o no, analizando la precipitación anual y aplicando el test de Rachas
da un resultado de 27 rachas, este número está en el límite del rango para 53
años, por lo tanto la serie es homogénea, también se analizo la serie para cada
uno de los meses cuyos resultados se muestran en la tabla 9.
MES n (DATOS) MEDIANA RACHAS UMBRALES HOMOGENEIDAD
ENERO 53 9.00 22 23 - 32 SI
FEBRERO 53 5.00 31 23 - 32 SI
MARZO 53 7.00 27 23 - 32 SI
ABRIL 53 29.00 26 23 - 32 SI
MAYO 53 80.70 30 23 - 32 SI
JUNIO 53 194.50 29 23 - 32 SI
JULIO 53 149.00 27 23 - 32 SI
AGOSTO 53 121.32 31 23 - 32 SI
SEPTIEMBRE 53 155.00 24 23 - 32 SI
OCTUBRE 53 64.00 27 23 - 32 SI
NOVIEMBRE 53 17.70 29 23 - 32 SI
DICIEMBRE 53 10.00 24 23 - 32 SI
Tabla 9.- Test de Rachas mensual para la serie 1923 – 1975 de la estación Climatológica 28097. Elaboración Propia
34
Realizando el test de Helmert para la serie anual el resultado es de 0 ≤ 7.21,
Aplicando estas dos pruebas a la serie de 1923-1975 de la estación 28097 “Santa
Elena”, se concluye que tiene homogeneidad, de la misma manera que en el Test
de rachas también se analizaron los meses (tabla 10).
MES n
(DATOS) PROMEDIO PERMANENCIAS CAMBIOS |P-C| < √(n-1) HOMOGENEIDAD
ENERO 53 14.98 30 22 8 < 7.211 NO
FEBRERO 53 10.30 24 28 4 < 7.211 SI
MARZO 53 17.72 27 25 2 < 7.211 SI
ABRIL 53 35.61 27 25 2 < 7.211 SI
MAYO 53 83.43 24 28 4 < 7.211 SI
JUNIO 53 218.49 23 29 6 < 7.211 SI
JULIO 53 172.41 26 26 0 < 7.211 SI
AGOSTO 53 153.56 25 27 2 < 7.211 SI
SEPTIEMBRE 53 170.11 29 23 6 < 7.211 SI
OCTUBRE 53 78.55 28 24 4 < 7.211 SI
NOVIEMBRE 53 25.05 28 24 4 < 7.211 SI
DICIEMBRE 53 15.30 30 22 8 < 7.211 NO
Tabla 10.- Test de Helmert mensual para la serie 1923 – 1975 de la estación Climatológica 28097. Elaboración Propia
5.- ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA
5.1.- ÍNDICES PLUVIOMÉTRICOS: IDENTIFICACIÓN DE AÑO SECO Y
HÚMEDO (CÁLCULO DE PERCENTILES: 20, 40, 60 Y 80) (ANOMALÍA
PLUVIOMÉTRICA Y TIPIFICADA) (ÍNDICE DE PLUVIOSIDAD)
Un percentil es la condición de la precipitación a lo largo de una serie, por lo cual
en la siguiente tabla 11 se muestra el cálculo de los percentiles, los cuales son
quienes establecen las condiciones de unidad.
AÑO P.ANAUL Pro.Anual P20 P40 P60 P80
1923 831.40 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1924 720.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1925 1173 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1926 1142.8 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1927 1236.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
35
1928 944.7 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1929 584 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1930 793.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1931 1276 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1932 777.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1933 1248.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1934 1321.4 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1935 1429.9 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1936 1822 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1937 770.2 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1938 1075.0 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1939 644.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1940 429 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1941 1367.6 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1942 946.8 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1943 1054.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1944 1021.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1945 840 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1946 900.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1947 1159.8 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1948 1160 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1949 709 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1950 911 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1951 1002.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1952 1023 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1953 660.9 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1954 936 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1955 904.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1956 1152.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1957 710 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1958 962 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1959 1145.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1960 793 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1961 1027.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1962 791.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1963 817 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1964 873.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1965 1058 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1966 1152.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1967 788.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1968 939.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
36
1969 809.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1970 1403.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1971 1255.0 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1972 1096.6 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1973 1254.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1974 1034.4 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
1975 882.0 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8
Tabla 11.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 anual para la estación 28097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia.
En el grafico 1 nos indica que en los años 1929, 1940, 1949 y 1953 fueron años
secos ya que se encuentran por debajo del percentil 20 y los años muy húmedos
fueron 1927,1931, 1933, 1936, 1941, 1969 y 1973 ya que se encuentran
rebasando el percentil 80.
Grafica 1.- Precipitación anual, Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
19
23
19
26
19
29
19
32
19
35
19
38
19
41
19
44
19
47
19
50
19
53
19
56
19
59
19
62
19
65
19
68
19
71
19
74
Pre
cip
itac
ion
(m
m)
Valor de la Precipitación Anual para el periodo 1923-1975 Estacion 28097 "Santa
Elena" Cd. Mante Tamaulipas.
P20
ANAUL
P80
37
El grafico 2 representa el régimen probable el cual es un gráfico donde se
representan los cuantiles de las series mensuales, y que facilita las
comparaciones de las medianas, los rangos y los valores extremos de cada una
de las series.
Régimen pluviométrico es el comportamiento de las lluvias a lo largo del año,
promediando la cuantía de las precipitaciones (lluvias, nieve, granizo convertidas a
mm de lluvia) obtenidas a lo largo de un número considerable de años.
Grafica 2.- Régimen Probable de Precipitación mensual, Percentiles 20, 80, Máximos y Mínimos de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN.
Elaboración Propia.
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
700.0
800.0
900.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
38
La anomalía pluviométrica es un indicador destinado a expresar el
comportamiento pluviométrico de un año en relación con el que se considera
normal para dicho año. La anomalía pluviométrica anual resulta de restarle a la
precipitación del año la precipitación media del mismo.
El índice de Pluviosidad se define como la relación entre la precipitación
observada en el periodo que se considere (Mes, Año, década…etc) y la media
correspondiente al mismo periodo. Puede ser expresado en porcentajes respecto
a la media o como la anomalía pluviométrica relativa. El índice de pluviosidad
expresa la precipitación registrada en un periodo como porcentaje de la
precipitación normal representando por la media. Como resultados tenemos la
siguiente tabla 12.
AÑO P.ANAUL Pro.
Anual Anomalía
Pluviométrica Índice de
Pluviosidad
1923 831.40 995.5 -164.09 0.83516328
1924 720.3 995.5 -275.20 0.72355806
1925 1173 995.5 177.50 1.17830571
1926 1142.8 995.5 147.30 1.14796911
1927 1236.5 995.5 241.00 1.24209293
1928 944.7 995.5 -50.80 0.94897306
1929 584 995.5 -411.50 0.58664155
1930 793.3 995.5 -202.20 0.79688825
1931 1276 995.5 280.50 1.2817716
1932 777.3 995.5 -218.20 0.78081588
1933 1248.1 995.5 252.60 1.2537454
1934 1321.4 995.5 325.90 1.32737695
1935 1429.9 995.5 434.40 1.43636772
1936 1822 995.5 826.50 1.83024126
1937 770.2 995.5 -225.34 0.77363907
1938 1075.0 995.5 79.47 1.07982868
1939 644.3 995.5 -351.20 0.64721429
1940 429 995.5 -566.50 0.43094045
1941 1367.6 995.5 372.10 1.37378592
39
1942 946.8 995.5 -48.70 0.95108256
1943 1054.1 995.5 58.60 1.0588679
1944 1021.1 995.5 25.60 1.02571863
1945 840 995.5 -155.50 0.84379948
1946 900.5 995.5 -95.00 0.90457314
1947 1159.8 995.5 164.30 1.165046
1948 1160 995.5 164.50 1.16524691
1949 709 995.5 -286.50 0.71220695
1950 911 995.5 -84.50 0.91512063
1951 1002.5 995.5 7.00 1.0070345
1952 1023 995.5 27.50 1.02762723
1953 660.9 995.5 -334.60 0.66388938
1954 936 995.5 -59.50 0.94023371
1955 904.5 995.5 -91.00 0.90859123
1956 1152.5 995.5 157.00 1.15771298
1957 710 995.5 -285.50 0.71321147
1958 962 995.5 -33.50 0.96635131
1959 1145.5 995.5 150.00 1.15068132
1960 793 995.5 -202.50 0.79658689
1961 1027.5 995.5 32.00 1.03214758
1962 791.5 995.5 -204.00 0.79508011
1963 817 995.5 -178.50 0.82069545
1964 873.5 995.5 -122.00 0.87745101
1965 1058 995.5 62.50 1.06278554
1966 1152.5 995.5 157.00 1.15771298
1967 788.5 995.5 -207.00 0.79206654
1968 939.1 995.5 -56.40 0.94334773
1969 809.1 995.5 -186.45 0.81271162
1970 1403.5 995.5 408.00 1.4098483
1971 1255.0 995.5 259.53 1.26070802
1972 1096.6 995.5 101.10 1.10156014
1973 1254.3 995.5 258.78 1.25995045
1974 1034.4 995.5 38.90 1.03907879
1975 882.0 995.5 -113.53 0.88595434
Tabla 12.- Cálculo anomalías pluviométricas, tipificado e índice de Pluviosidad anual para la estación 28097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia.
Con los resultados obtenidos se grafica Anomalía Pluviométrica (grafico 3 ) y el índice
de Pluviosidad (Grafico 4) anual de la serie 1923-1975 de la estación 28097 "Santa
Elena"
40
Grafica 3.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia
Grafica 4.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN.
-800.00
-600.00
-400.00
-200.00
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
19
23
19
26
19
29
19
32
19
35
19
38
19
41
19
44
19
47
19
50
19
53
19
56
19
59
19
62
19
65
19
68
19
71
19
74
Anomalía Pluviométrica anual de la serie 1923-1975 de la estacion 28097
"Santa Elena"
Anomalia Pliviometrica
0
0.5
1
1.5
2
19
23
19
26
19
29
19
32
19
35
19
38
19
41
19
44
19
47
19
50
19
53
19
56
19
59
19
62
19
65
19
68
19
71
19
74
Indice de Pluviosidad anual de la serie 1923-1975 de la estacion 28097
"Santa Elena"
Indice de Pluviosidad
41
Una vez analizando el índice de Pluviosidad se procedió a verificar el año donde
ocurrió mayor estiaje que fue en 1940 y el año con un mayor número de
precipitaciones fue en 1936. Obtenemos la siguiente tabla 13.
AÑO 1940 AÑO 1936
Pcp (mm) Pcp
Promedio P20 P40 P60 P80
Pcp (mm)
Pcp Promedio
P20 P40 P60 P80
ENERO 3.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 3 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
FEBRERO 0 35.75 1.6 27 35.52 49.2 3.2 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
MARZO 1.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 13.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
ABRIL 0 35.75 1.6 27 35.52 49.2 138.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
MAYO 44 35.75 1.6 27 35.52 49.2 230 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
JUNIO 86.7 35.75 1.6 27 35.52 49.2 39.7 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
JULIO 118.8 35.75 1.6 27 35.52 49.2 431 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
AGOSTO 50.5 35.75 1.6 27 35.52 49.2 806.6 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
SEPTI 26.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 104.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
OCTUBRE 33 35.75 1.6 27 35.52 49.2 15.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
NOVIE 28.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 30 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
DICIEMBRE 37.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 6.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70
Tabla 13.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 del año más seco 1940 y más húmedo 1936 para la estación 28097 “Sana Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.
Y en la gráfica (5,6) se encuentran los resultados de la tabla 11, para el año más
seco 1940 y el año más húmedo 1936, indicándonos que del año de 1940 los
meses más secos fueron desde Febrero, Marzo y Abril, los años más húmedos
fueron Junio, Julio, Agosto, Septiembre y Octubre, mientras que en el año de 1936
solo se presentaron dos meses muy secos como lo fue enero y febrero, los meses
más húmedos fueron Abril, Mayo, Julio, Agosto y Septiembre, también se puede
observar que varía mucho la precipitación en cada año, ya que del mes más seco
1940 la mayor precipitación fue de 118.8 mm de precipitación y en el año más
húmedo 1936 el más alto fue de 806.6 mm.
42
Grafica 5.- Precipitación del año más seco (1940). Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097 “Santa Elena” . FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
Grafica 6.- Precipitación del año más seco (1936). Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
0
20
40
60
80
100
120
140
Pre
cip
itac
ion
(m
m)
Anomalía del año más seco 1940 de la estacion 28097
"Santa Elena"
Pcp (mm)
P20
P40
P60
P80
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Pre
cip
itac
ion
(m
m)
Precipitación del año más húmedo 1936 de la estacion
28097"Santa Elena"
Pcp (mm)
P20
P40
P60
P80
43
En la siguiente tabla 14 se muestra el cálculo de las anomalías pluviométricas,
tipificadas y el índice de pluviosidad del año más seco y el más húmedo.
AÑO 1940 AÑO 1936
Pcp (mm)
Pcp Promedio
Anomalía Pluviométrica
Índice de Pluviosidad
Pcp (mm)
Pcp Promedio
Anomalía Pluviométrica
Índice de Pluviosidad
ENERO 3.2 35.75 -32.55 0.08951 3 151.83 -148.83 0.0198 FEBRERO 0 35.75 -35.75 0.00000 3.2 151.83 -148.63 0.0211 MARZO 1.2 35.75 -34.55 0.03357 13.5 151.83 -138.33 0.0889 ABRIL 0 35.75 -35.75 0.00000 138.5 151.83 -13.33 0.9122 MAYO 44 35.75 8.25 1.23077 230 151.83 78.17 1.5148 JUNIO 86.7 35.75 50.95 2.42517 39.7 151.83 -112.13 0.2615 JULIO 118.8 35.75 83.05 3.32308 431 151.83 279.17 2.8386 AGOSTO 50.5 35.75 14.75 1.41259 806.6 151.83 654.77 5.3124 SEPTI 26.2 35.75 -9.55 0.73287 104.5 151.83 -47.33 0.6883 OCTUBRE 33 35.75 -2.75 0.92308 15.5 151.83 -136.33 0.1021 NOVIE 28.2 35.75 -7.55 0.78881 30 151.83 -121.83 0.1976 DICIEMBRE 37.2 35.75 1.45 1.04056 6.5 151.83 -145.33 0.0428 Tabla 14.- Cálculo anomalías pluviométricas, índice de Pluviosidad para el año más seco 1940 y el
año más húmedo 1936 para la estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.
Grafica 7.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.
FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
Anomalía Pluviométrica del año más seco 1940 de la estación "Santa Elena"
Anomalia Pliviometrica
44
Grafica 8.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.
FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
Grafica 9.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.
FUENTE: SMN.
-200.00
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
Anomalía Pluviométrica del año más humedo 1936 de la
estación "Santa Elena"
Anomalia Pliviometrica
0.00000 0.50000 1.00000 1.50000 2.00000 2.50000 3.00000 3.50000
Índice de Pluviosidad el año más seco 1940 de la
estación "Santa Elena"
Indice de Pluviosidad
45
Grafica 10.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
5.2.- ANÁLISIS DESCRIPTIVO ESTACIONAL
5.2.1.- GRÁFICA ESTACIONAL DE LA SERIE
En los gráficos 11, se tiene la Precipitación estacional de la estación 28097”Santa
Elena”, de los años comprendidos entre 1923-1975:
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
Índice de Pluviosidad el año más humedo 1936 de la estación "Santa Elena"
Indice de Pluviosidad
0
200
400
600
19
23
19
26
19
29
19
32
19
35
19
38
19
41
19
44
19
47
19
50
19
53
19
56
19
59
19
62
19
65
19
68
19
71
19
74
Precipitación Promedio estacional de Primavera en la serie 1923-1975 de la
Estacion 28097 "Santa Elena"
MAR ABR MAY
46
Grafica 11.- Precipitación estacional de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1961-1990. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
0
500
1000
1500
19
23
19
26
19
29
19
32
19
35
19
38
19
41
19
44
19
47
19
50
19
53
19
56
19
59
19
62
19
65
19
68
19
71
19
74
Precipitación Promedio estacional de Verano en la serie 1923-1975 de la
Estacion 28097 "Santa Elena"
JUN JUL AGO
0
200
400
600
19
23
19
26
19
29
19
32
19
35
19
38
19
41
19
44
19
47
19
50
19
53
19
56
19
59
19
62
19
65
19
68
19
71
19
74
Precipitación Promedio estacional de Otoño en la serie 1923-1975 de la
Estacion 28097 "Santa Elena"
SEP OCT NOV
0
50
100
150
200
19
23
19
26
19
29
19
32
19
35
19
38
19
41
19
44
19
47
19
50
19
53
19
56
19
59
19
62
19
65
19
68
19
71
19
74
Precipitación Promedio estacional de Invierno en la serie 1923-1975 de la
Estacion 28097 "Santa Elena"
DIC ENE FEB
47
5.2.2.- MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MEDIDAS
DE DISPERSIÓN: DESVIACIÓN, VARIANZA, CV, AMPLITUD, MÁXIMO,
MÍNIMO.
En las tablas 15, se observa la precipitación de cada estación: Primavera Verano Otoño Invierno
AÑO Preci AÑO Preci
AÑO Preci
AÑO Preci
1923 79.6
1923 419.5
1923 296.7
1923 13.7
1924 68.6
1924 328.9
1924 257.1
1924 65.7
1925 122.8
1925 576.4
1925 386.9
1925 86.9
1926 104.8
1926 667
1926 331.3
1926 39.7
1927 104.8
1927 717.5
1927 362.4
1927 51.8
1928 73.3
1928 498.3
1928 291.5
1928 81.6
1929 115.9
1929 274.7
1929 174.9
1929 18.5
1930 226.6
1930 288
1930 263.8
1930 14.9
1931 168.7
1931 647.7
1931 284.1
1931 175.5
1932 26.9
1932 467.9
1932 252.8
1932 29.7
1933 82.3
1933 620.2
1933 523
1933 22.6
1934 211.8
1934 484.9
1934 523.1
1934 101.6
1935 251.1
1935 960.7
1935 190.6
1935 27.5
1936 382
1936 1277.3
1936 150
1936 12.7
1937 199.9
1937 385.3
1937 141.1
1937 31.7
1938 101.9
1938 765.1
1938 190.5
1938 0.5
1939 119.6
1939 346.1
1939 149.3
1939 29.3
1940 45.2
1940 256
1940 87.4
1940 40.4
1941 205.4
1941 713.3
1941 418.7
1941 30.2
1942 103.2
1942 545.9
1942 289
1942 8.7
1943 196.2
1943 415.5
1943 299.7
1943 142.7
1944 161
1944 607
1944 227.5
1944 25.6
1945 50.5
1945 590
1945 187
1945 12.5
1946 118
1946 330
1946 412.5
1946 40
1947 149.1
1947 752
1947 212.2
1947 46.5
1948 250
1948 625
1948 263.5
1948 21.5
1949 91.5
1949 341.5
1949 244.5
1949 31.5
1950 394
1950 336
1950 159
1950 22
1951 47.5
1951 600
1951 350.5
1951 4.5
1952 116
1952 623.5
1952 253.5
1952 30
1953 106.5
1953 329.8
1953 202.6
1953 22
1954 217.5
1954 432.5
1954 258
1954 28
1955 23
1955 498
1955 375.5
1955 8
48
1956 166.5
1956 789
1956 186.5
1956 10.5
1957 320
1957 176.5
1957 111
1957 102.5
1958 108
1958 419.5
1958 362.5
1958 72
1959 62.5
1959 506
1959 543
1959 34
1960 57
1960 418.5
1960 313
1960 4.5
1961 41.5
1961 768
1961 187
1961 31
1962 49
1962 433
1962 285
1962 24.5
1963 70.5
1963 500
1963 214
1963 32.5
1964 217
1964 270.5
1964 310
1964 76
1965 21.5
1965 863.5
1965 148
1965 25
1966 192
1966 594.5
1966 285.5
1966 80.5
1967 122
1967 326.5
1967 311
1967 29
1968 160.5
1968 483
1968 241.1
1968 54.5
1969 100.5
1969 320.5
1969 231
1969 0.5
1970 31
1970 933.5
1970 375.5
1970 63.5
1971 70
1971 634.5
1971 306
1971 26
1972 303.5
1972 598.6
1972 168
1972 26.5
1973 70.5
1973 818
1973 346.5
1973 16
1974 220.9
1974 479.5
1974 298
1974 36
1975 2 Tabla 15.- Precipitación estacional para la estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración
Propia.
VERANO
n(datos) 52
Media 539.51
DesEst 212.19
CoefVaria 39%
ValorMin 176.5
ValorMax 1277.3
Amplitud 1100.8
PRIMAVERA
n(datos) 52
Media 136.5
DesEst 89.37
CoefVaria 65%
ValorMin 21.5
ValorMax 394
Amplitud 372.5
OTOÑO
n(datos) 52
Media 273.7
DesEst 101.4
CoefVaria 37%
ValorMin 87.4
ValorMax 543
Amplitud 455.6
INVIERNO
n(datos) 53
Media 38.96
DesEst 34.91
CoefVaria 90%
ValorMin 0.5
ValorMax 175.5
Amplitud 175
49
Tabla 16.- Resultados de las medidas de tendencia central con la precipitación estacional de la estación 28097 de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia.
Con los resultados obtenidos se puede identificar que para la estación 18097
“Santa Elena”, la estación con mayor humedad es la de verano con 539.51 mm
con un coeficiente de variación del 39% de año a año, tiene un umbral cuyos
valores máximos y mínimos se encuentran 1277.3 y 176.5 respectivamente con
una amplitud de 1100.8.
5.2.3.- ÍNDICES PLUVIOMÉTRICOS: IDENTIFICACIÓN DE ESTACIÓN MÁS
SECA Y HÚMEDA (CÁLCULO DE PERCENTILES: 20, 40, 60 Y 80) (ANOMALÍA
PLUVIOMÉTRICA Y TIPIFICADA) (ÍNDICE DE PLUVIOSIDAD).
En las siguientes tablas 17 se tiene el cálculo de los percentiles 20, 40,60 y 80
para cada estación.
PRIMAVERA (MARZO, ABRIL Y MAYO) VERANO (JUNIO, JULIO Y AGOSTO)
AÑO Preci Pro.Estac P20 P40 P60 P80 AÑO Sum Pro.Estac P20 P40 P60 P80
1923 79.6 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1923 419.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1924 68.6 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1924 328.9 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1925 122.8 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1925 576.4 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1926 104.8 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1926 667 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1927 104.8 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1927 717.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1928 73.3 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1928 498.3 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1929 115.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1929 274.7 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1930 226.6 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1930 288 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1931 168.7 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1931 647.7 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1932 26.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1932 467.9 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1933 82.3 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1933 620.2 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1934 211.8 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1934 484.9 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1935 251.1 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1935 960.7 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1936 382 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1936 1277.3 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1937 199.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1937 385.3 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1938 101.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1938 765.1 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1939 119.6 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1939 346.1 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1940 45.2 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1940 256 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1941 205.4 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1941 713.3 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1942 103.2 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1942 545.9 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1943 196.2 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1943 415.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1944 161 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1944 607 539.5 337.1 472.5 592.7 704
50
1945 50.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1945 590 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1946 118 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1946 330 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1947 149.1 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1947 752 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1948 250 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1948 625 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1949 91.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1949 341.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1950 394 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1950 336 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1951 47.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1951 600 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1952 116 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1952 623.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1953 106.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1953 329.8 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1954 217.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1954 432.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1955 23 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1955 498 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1956 166.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1956 789 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1957 320 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1957 176.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1958 108 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1958 419.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1959 62.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1959 506 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1960 57 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1960 418.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1961 41.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1961 768 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1962 49 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1962 433 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1963 70.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1963 500 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1964 217 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1964 270.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1965 21.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1965 863.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1966 192 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1966 594.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1967 122 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1967 326.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1968 160.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1968 483 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1969 100.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1969 320.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1970 31 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1970 933.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1971 70 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1971 634.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1972 303.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1972 598.6 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1973 70.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1973 818 539.5 337.1 472.5 592.7 704
1974 220.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1974 479.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704
OTOÑO (SEPTIEMBRE, OCTUBRE Y NOVIEMBRE) INVIERNO (DICIEMBRE, ENERO Y FEBRERO)
AÑO Sum Pro.estac P20 P40 P60 P80 AÑO Sum Pro.Estac P20 P40 P60 P80
1923 296.7 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1923 13.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1924 257.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1924 65.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1925 386.9 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1925 86.9 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1926 331.3 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1926 39.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1927 362.4 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1927 51.8 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1928 291.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1928 81.6 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1929 174.9 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1929 18.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1930 263.8 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1930 14.9 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1931 284.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1931 175.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1932 252.8 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1932 29.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1933 523 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1933 22.6 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1934 523.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1934 101.6 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
51
1935 190.6 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1935 27.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1936 150 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1936 12.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1937 141.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1937 31.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1938 190.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1938 0.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1939 149.3 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1939 29.3 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1940 87.4 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1940 40.4 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1941 418.7 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1941 30.2 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1942 289 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1942 8.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1943 299.7 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1943 142.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1944 227.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1944 25.6 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1945 187 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1945 12.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1946 412.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1946 40 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1947 212.2 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1947 46.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1948 263.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1948 21.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1949 244.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1949 31.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1950 159 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1950 22 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1951 350.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1951 4.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1952 253.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1952 30 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1953 202.6 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1953 22 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1954 258 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1954 28 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1955 375.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1955 8 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1956 186.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1956 10.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1957 111 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1957 102.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1958 362.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1958 72 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1959 543 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1959 34 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1960 313 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1960 4.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1961 187 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1961 31 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1962 285 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1962 24.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1963 214 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1963 32.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1964 310 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1964 76 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1965 148 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1965 25 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1966 285.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1966 80.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1967 311 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1967 29 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1968 241.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1968 54.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1969 231 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1969 0.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1970 375.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1970 63.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1971 306 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1971 26 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1972 168 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1972 26.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1973 346.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1973 16 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1974 298 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1974 36 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
1975 2 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9
Tabla 17.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 estacionales para la estación 28097 de la serie 1923-1975, estacional. FUENTE: Elaboración Propia.
52
Grafica 12.- Precipitación estacional, Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097 “Santa Elena”
de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
En los gráficos 12 nos indica que la estación del verano es la más húmeda
mientras que la estación Invierno es la más Seca. Teniendo en la estación
húmeda el año 1936 con mayor precipitación con 1277.3 mm. Y en la estación
más seca el año 1931 con 175 mm a si como se muestra también en la siguiente
tabla 15.
53
Tabla 18.- Cálculo anomalías pluviométricas, tipificado e índice de Pluviosidad para las estaciones de la estación 18097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975, mensual y anual. FUENTE: Elaboración Propia.
54
Con los resultados de la tabla 18 se grafica la de anomalía pluviométrica (gráfica
13), y el índice de pluviosidad (gráfica 14):
Grafica 13.- Anomalía Pluviométrica Estacional de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.
55
Grafica 14.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
5.3 ANÁLISIS DESCRIPTIVO MENSUAL
5.3.1 GRÁFICA MENSUAL DE LA SERIE
En los gráficos 15 se describe el comportamiento de Precipitación Mensual de la
estación 28097 “Santa Elena”, de los años comprendidos entre 1923-1975:
57
Grafica 15.- Precipitación mensual de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.
58
5.3.2 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MEDIDAS DE
DISPERSIÓN: DESVIACIÓN, VARIANZA, CV, AMPLITUD, MÁXIMO, MÍNIMO.
En las tablas 19, se observan la precipitación mensual de cada año:
Tabla 19.- Precipitación mensual de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE:
Elaboración Propia.
59
Con las tablas anteriores se calculan las medidas de Tendencias Central y de Dispersión para la serie siguiente. Tabla 20
ENERO
JUNIO
NOVIEMBRE
n(datos) 51
n(datos) 51
n(datos) 51
Media 15.07
Media 219.61
Media 25.52
DesEst 24.7
DesEst 138.3
DesEst 26.5
CoefVaria 164%
CoefVaria 63%
CoefVaria 104%
ValorMin 0
ValorMin 39.7
ValorMin 0
ValorMax 155.9
ValorMax 433.2
ValorMax 102.5
Amplitud 155.9
Amplitud 393.5
Amplitud 102.5
FEBRERO
JULIO
DICIEMBRE
n(datos) 51
n(datos) 51
n(datos) 50
Media 10.28
Media 172.35
Media 15.43
DesEst 15.0
DesEst 107.1
DesEst 19.0
CoefVaria 146%
CoefVaria 62%
CoefVaria 123%
ValorMin 0
ValorMin 0.5
ValorMin 0
ValorMax 80
ValorMax 433.2
ValorMax 94.5
Amplitud 80
Amplitud 432.7
Amplitud 94.5
MARZO
AGOSTO
n(datos) 51
n(datos) 51
Media 17.83
Media 154.97
DesEst 29.1
DesEst 145.6
CoefVaria 163%
CoefVaria 94%
ValorMin 0
ValorMin 7.5
ValorMax 160.5
ValorMax 806.6
Amplitud 160.5
Amplitud 799.1
60
ABRIL
SEPTIEMBRE
n(datos) 51
n(datos) 51
Media 35.40
Media 167.99
DesEst 38.7
DesEst 93.4
CoefVaria 109%
CoefVaria 56%
ValorMin 0
ValorMin 17
ValorMax 204
ValorMax 411.9
Amplitud 204
Amplitud 394.9
MAYO
OCTUBRE
n(datos) 51
n(datos) 51
Media 83.10
Media 79.72
DesEst 67.0
DesEst 66.7
CoefVaria 81%
CoefVaria 84%
ValorMin 0
ValorMin 0
ValorMax 295.5
ValorMax 313
Amplitud 295.5
Amplitud 313
Tabla 20.- Resultados de las medidas de tendencia central con la precipitación mensual de la estación 28097 de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia
Con estos resultados podemos identificar que para la estación 24060 llamada
“Santa Elena”, tiene una serie de 51 años comprendidos entre 1923-1975, por
ejemplo para el mes de abril se tiene una precipitación media de 35.40 mm en
promedio que varía de un año a otro un 109 %, tiene un umbral cuyo valor mínimo
es de 0 y su valor máximo es de 204, con amplitud de 204.
61
6. ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIA.
6.1.- METODOLOGÍA PARA LA ESTIMACIÓN DE LOS PERÍODOS DE
RETORNO (TR)
El objetivo primario del análisis estadístico de datos hidrológicos es la
determinación del Periodo de Retorno de un cierto evento hidrológico de una
magnitud dada. (Aranda, 1998)
Período de retorno es uno de los parámetros más significativos a ser
tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidráulica destinada a
soportar avenidas, como por ejemplo: el vertedero de una presa, los diques para
control de inundaciones; o una obra que requiera cruzar un río o arroyo con
seguridad, como puede ser un puente. (Sagarpa, 1990)
El periodo de retorno se define como el intervalo de recurrencia (T), al lapso
promedio en años entre la ocurrencia de un evento igual o mayor a una magnitud
dada. Este periodo se considera como el inverso de la probabilidad, del m-ésimo
evento de los n registros.
Una excedencia es un evento con una magnitud igual o mayor que un cierto
valor.
Con base en las siguientes relaciones:
Ecuación (4)
Ecuación (5)
Dónde:
p = Probabilidad de excedencia
Tr = Período de retorno (años).
62
Suele calcularse mediante distribuciones de variables extremales, sobre la
base de series de valores extremos registrados dentro de periodos iguales y
consecutivos; en hidrología, se realiza el estudio a partir de tablas con la
precipitación máxima recogida en 24 horas en un año, durante una serie de años
consecutivos, las distribuciones empíricas y de valores extremos para el análisis
de frecuencias son las siguientes:
6.1.1- FÓRMULA DE WEIBULL
La fórmula de Weibull establece que la probabilidad de excedencia de un evento
es igual a:
Ecuación (6)
Y el periodo retorno es igual:
Ecuación (7)
Dónde:
m = Rango de un evento en orden de magnitud.
n = Número de registros.
La Frecuencia F es igual a:
Ecuación (8)
63
6.1.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN (1963)
Esta fórmula propone que la probabilidad de excedencia, el período de retorno, y
la frecuencia estarán dadas por:
Ecuación (9)
Ecuación (10)
Ecuación (11)
Dónde:
a = Parámetro que depende de la distribución de probabilidad que se esté
Aplicando.
a = 0.375 para la Distribución Normal ó log-normal
a = 0.44 para la Distribución de Gumbel.
a = 0.40 para cuando se desconoce la distribución de probabilidades.
6.1.3.- Distribución de Gumbel
La probabilidad de excedencia de un valor X está dado por:
Ecuación (12)
Dónde:
p = Probabilidad de excedencia de un valor X
e = Base de logaritmos naturales = 2.7183
y = Variable reducida
La fórmula general está dada por:
Ecuación (13)
64
O bien:
Ecuación (14)
Donde:
K = 0.77797y-0.45
Ẋ= Promedio aritmético de la serie de datos
= Desviación estándar de la serie de datos
K= Factor de Frecuencia
Factor de frecuencia K para la distribución de Valores Extremos Tipo I (Dist. de Gumbel) FUENTE:
R.K. Linsley, M.A. Kohler y J.L.H. Paulhus (1988). Hydrology for Engineers. SI Metric Edition. McGraw-Hill Book Company. Singapore
6.1.4.- DISTRIBUCIÓN DE LOG-PEARSON
Ecuación (15)
Donde:
Log X= Logaritmo de la variable x asociada a un cierto período de retorno
Log X= Promedio aritmético de los logaritmos de X.
65
Ecuación (16)
n= Numero de Registros
K= Factor de Frecuencia
G= Factor de Sesgo
Ecuación (17)
=Desviación estándar de los Logaritmos de X
Coeficiente de Sesgo G
Periodo de Retorno, Años
1.0101 1.25 2 5 10 25 50 100
Probabilidad de Excelencia %
99 80 50 20 10 4 2 1
3 -0.667 -0.636 -0.396 0.42 1.18 2.278 3.152 4.051
2.8 -0.714 -0.666 -0.384 0.46 1.21 2.275 3.114 3.973
2.6 -0.769 -0.696 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889
2.4 -0.832 -0.725 -0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.8
2.2 -0.905 -0.752 -0.33 0.574 1.284 2.24 2.97 3.705
2 -0.99 -0.777 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605
1.8 -1.087 -0.799 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499
1.6 -1.197 -0.817 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.78 3.388
1.4 -1.318 -0.832 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271
1.2 -1.449 -0.844 -0.195 0.732 1.34 2.087 2.626 3.149
1 -1.588 -0.852 -0.164 0.758 1.34 2.043 2.542 3.022
0.8 -1.733 -0.856 -0.132 0.78 1.336 1.993 2.453 2.891
0.6 -1.88 -0.857 -0.099 0.8 1.328 1.939 2.359 2.755
0.4 -2.029 -0.855 -0.066 0.816 1.317 1.88 2.261 2.615
0.2 -2.178 -0.85 -0.033 0.83 1.301 1.818 2.159 2.472
0 -2.326 -0.842 0 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326
-0.2 -2.472 -0.83 0.033 0.85 1.258 1.68 1.945 2.178
-0.4 -2.615 -0.816 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029
-0.6 -2.755 -0.8 0.099 0.857 1.2 1.528 1.72 1.88
-0.8 -2.891 -0.78 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733
-1 -3.022 -0.758 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588
-1.2 -3.149 -0.732 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449
66
-1.4 -3.271 -0.705 0.225 0.832 1.041 1.198 1.27 1.318
-1.6 -3.388 -0.675 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197
-1.8 -3.499 -0.643 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087
-2 -3.605 -0.609 0.307 0.777 0.895 0.959 0.98 0.99
-2.2 -3.705 -0.574 0.33 0.752 0.844 0.888 0.9 0.905
-2.4 -3.8 -0.537 0.351 0.725 0.795 0.823 0.83 0.832
-2.6 -3.889 -0.499 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769
-2.8 -3.973 -0.46 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.714
-3 -4.051 -0.42 0.396 0.636 0.66 0.666 0.666 0.667
Valores del factor de frecuencia K para la distribución Log-Pearson Tipo III. FUENTE: R.K. Linsley,
M.A. Kohler y J.L.H. Paulhus (1988). Hydrology for Engineers. SI Metric Edition. McGraw-Hill Book
Company. Singapore
6.2.- CÁLCULO DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) ANUAL
A continuación se muestra los resultados obtenidos anualmente para cada dist
6.2.1.- FÓRMULA DE WEIBULL
En la tabla 21 se muestran los resultados obtenidos por medio de la distribución
Weibull por medio de la ecuación 6, 7 y 8. Esta tabla nos indica, por ejemplo que
para el año 1923 de la estación 28097, cada 53 años se puede presentar una
precipitación de 806.60 mm en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que
se exceda con un 1.89 %. Así mismo se grafica una relación de los periodos de
retorno junto con la precipitación que se puede presentar en la gráfica 16.
AÑO MAX
ANUAL m (rango) p
(probabilidad) p (probabilidad)
% Tr (Años)
1923 806.60 1 0.0189 1.89% 53.00
1924 585.00 2 0.0377 3.77% 26.50
1925 513.60 3 0.0566 5.66% 17.67
1926 505.40 4 0.0755 7.55% 13.25
1927 501.00 5 0.0943 9.43% 10.60
1928 465.30 6 0.1132 11.32% 8.83
1929 463.50 7 0.1321 13.21% 7.57
67
1930 455.60 8 0.1509 15.09% 6.63
1931 433.20 9 0.1698 16.98% 5.89
1932 430.50 10 0.1887 18.87% 5.30
1933 419.00 11 0.2075 20.75% 4.82
1934 414.70 12 0.2264 22.64% 4.42
1935 411.90 13 0.2453 24.53% 4.08
1936 395.00 14 0.2642 26.42% 3.79
1937 371.00 15 0.2830 28.30% 3.53
1938 368.00 16 0.3019 30.19% 3.31
1939 354.00 17 0.3208 32.08% 3.12
1940 333.70 18 0.3396 33.96% 2.94
1941 321.50 19 0.3585 35.85% 2.79
1942 318.10 20 0.3774 37.74% 2.65
1943 313.00 21 0.3962 39.62% 2.52
1944 308.00 22 0.4151 41.51% 2.41
1945 302.00 23 0.4340 43.40% 2.30
1946 295.50 24 0.4528 45.28% 2.21
1947 290.00 25 0.4717 47.17% 2.12
1948 288.60 26 0.4906 49.06% 2.04
1949 283.00 27 0.5094 50.94% 1.96
1950 279.50 28 0.5283 52.83% 1.89
1951 278.00 29 0.5472 54.72% 1.83
1952 276.20 30 0.5660 56.60% 1.77
1953 269.50 31 0.5849 58.49% 1.71
1954 269.00 32 0.6038 60.38% 1.66
1955 242.80 33 0.6226 62.26% 1.61
1956 236.00 34 0.6415 64.15% 1.56
1957 235.00 35 0.6604 66.04% 1.51
1958 233.00 36 0.6792 67.92% 1.47
1959 229.10 37 0.6981 69.81% 1.43
1960 218.49 38 0.7170 71.70% 1.39
1961 217.00 39 0.7358 73.58% 1.36
1962 216.60 40 0.7547 75.47% 1.33
1963 210.50 41 0.7736 77.36% 1.29
1964 209.50 42 0.7925 79.25% 1.26
1965 205.00 43 0.8113 81.13% 1.23
1966 204.50 44 0.8302 83.02% 1.20
1967 204.00 45 0.8491 84.91% 1.18
1968 202.40 46 0.8679 86.79% 1.15
1969 202.00 47 0.8868 88.68% 1.13
1970 199.00 48 0.9057 90.57% 1.10
1971 194.50 49 0.9245 92.45% 1.08
1972 184.00 50 0.9434 94.34% 1.06
1973 169.80 51 0.9623 96.23% 1.04
1974 164.00 52 0.9811 98.11% 1.02 Tabla 21.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull estación 28097.
FUENTE: Elaboración Propia.
68
Grafica 16.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull estación 24060. FUENTE: Elaboración Propia.
6.2.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN
En la tabla 22 se muestran los resultados obtenidos por medio de la distribución
Gringorten por medio de la ecuación 9, 10 y 11. Se toma en cuenta el valor de 0.4
ya que no se tiene una distribución. Esta tabla podemos identificar que para el año
1923 de la estación 28097” Santa Elena”, para cada 87.00 años se puede
presentar una precipitación de 806.6 mm en un máximo de 24 horas, con la
probabilidad de que se exceda con un 1.15%. Así mismo se grafica una relación
de los periodos de retorno junto con la precipitación que se puede presentar en la
gráfica 17.
y = 0.2842e0.007x R² = 0.9742
y = -0.74ln(x) + 4.703 R² = 0.949
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 200 400 600 800 1000
Pro
ba
bil
ida
d d
e E
xc
ele
nc
ia (
%)
Pe
rio
do
de
Re
torn
o (
Añ
os
)
Precipitacion Maxima Diaria Anual
Periodo de Retorno (Años)
Probabilidad de Excelencia (%)
Exponencial (Periodo de Retorno (Años))
69
AÑO MAX
ANUAL m (rango) p
(probabilidad) p (probabilidad) % Tr (Años)
1923 806.60 1 0.0115 1.15% 87.00
1924 585.00 2 0.0307 3.07% 32.63
1925 513.60 3 0.0498 4.98% 20.08
1926 505.40 4 0.0690 6.90% 14.50
1927 501.00 5 0.0881 8.81% 11.35
1928 465.30 6 0.1073 10.73% 9.32
1929 463.50 7 0.1264 12.64% 7.91
1930 455.60 8 0.1456 14.56% 6.87
1931 433.20 9 0.1648 16.48% 6.07
1932 430.50 10 0.1839 18.39% 5.44
1933 419.00 11 0.2031 20.31% 4.92
1934 414.70 12 0.2222 22.22% 4.50
1935 411.90 13 0.2414 24.14% 4.14
1936 395.00 14 0.2605 26.05% 3.84
1937 371.00 15 0.2797 27.97% 3.58
1938 368.00 16 0.2989 29.89% 3.35
1939 354.00 17 0.3180 31.80% 3.14
1940 333.70 18 0.3372 33.72% 2.97
1941 321.50 19 0.3563 35.63% 2.81
1942 318.10 20 0.3755 37.55% 2.66
1943 313.00 21 0.3946 39.46% 2.53
1944 308.00 22 0.4138 41.38% 2.42
1945 302.00 23 0.4330 43.30% 2.31
1946 295.50 24 0.4521 45.21% 2.21
1947 290.00 25 0.4713 47.13% 2.12
1948 288.60 26 0.4904 49.04% 2.04
1949 283.00 27 0.5096 50.96% 1.96
1950 279.50 28 0.5287 52.87% 1.89
1951 278.00 29 0.5479 54.79% 1.83
1952 276.20 30 0.5670 56.70% 1.76
1953 269.50 31 0.5862 58.62% 1.71
1954 269.00 32 0.6054 60.54% 1.65
1955 242.80 33 0.6245 62.45% 1.60
1956 236.00 34 0.6437 64.37% 1.55
1957 235.00 35 0.6628 66.28% 1.51
1958 233.00 36 0.6820 68.20% 1.47
1959 229.10 37 0.7011 70.11% 1.43
1960 218.49 38 0.7203 72.03% 1.39
1961 217.00 39 0.7395 73.95% 1.35
1962 216.60 40 0.7586 75.86% 1.32
1963 210.50 41 0.7778 77.78% 1.29
1964 209.50 42 0.7969 79.69% 1.25
1965 205.00 43 0.8161 81.61% 1.23
1966 204.50 44 0.8352 83.52% 1.20
70
1967 204.00 45 0.8544 85.44% 1.17
1968 202.40 46 0.8736 87.36% 1.14
1969 202.00 47 0.8927 89.27% 1.12
1970 199.00 48 0.9119 91.19% 1.10
1971 194.50 49 0.9310 93.10% 1.07
1972 184.00 50 0.9502 95.02% 1.05
1973 169.80 51 0.9693 96.93% 1.03
1974 164.00 52 0.9885 98.85% 1.01 Tabla 22.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten estación 28097.
FUENTE: Elaboración Propia.
Grafica 17.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten estación 24060. FUENTE: Elaboración Propia.
y = 0.2484e0.0075x R² = 0.9763 y = -0.793ln(x) + 5.0135
R² = 0.9564
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
0
20
40
60
80
100
120
0 200 400 600 800 1000
Pro
ba
bil
ida
d d
e E
xc
ele
nc
ia (
%)
Pe
riio
do
de
Re
torn
o (
Añ
os
))
Precipitacion Maxima Diaria Anual
Periodo de Retorno (Años)
Probabilidad de Excelencia (%)
Exponencial (Periodo de Retorno (Años))
71
6.2.3.- DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL
En la tabla 23 se muestran los resultados obtenidos por medio de la distribución
Gumbel por medio de la ecuación 12, 13 y 14. Esta tabla nos podemos observar
que para la estación 28097, la precipitación probable máxima que se puede
presentar en 24 horas por cada 1.5 años es 77.6 mm con una probabilidad de
excedencia de un 67 %. Así mismo se grafica una relación de los periodos de
retorno junto con la precipitación que se puede presentar en la gráfica 18.
Periodo de Retorno (Tr años)
Probabilidad de Excelencia
Probabilidad de Excelencia (%)
Factor de Frecuencia K
Precipitacion
1.5 0.666666667 67% -0.52 77.6
1.58 0.632911392 63%
-0.45 81.1
2 0.5 50%
-0.16 95.3
2.33 0.429184549 43%
0.00 103.4
5 0.2 20%
0.72 138.8
10 0.1 10%
1.30 167.6
15 0.066666667 7%
1.63 183.8
20 0.05 5%
1.87 195.2
50 0.02 2%
2.59 231.0
100 0.01 1%
3.14 257.8
200 0.005 1%
3.68 284.5
400 0.0025 0%
4.22 311.1
Tabla 23.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia
72
Grafica 18.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel estación 24060 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.
6.2.4.- DISTRIBUCIÓN DE LOG-PEARSON
En la tabla 24 se muestran los cálculos para poder sacar el coeficiente de sesgo,
en la tabla 25 se tienen los resultados para el valor de K (frecuencia), tomando en
cuenta estos valores se tiene la tabla 25.
AÑO MAX
ANUAL Log base 10 (logP - logPm) (logs)^3
1923 40 1.6021 -0.3772 -0.0537
1924 86.5 1.9370 -0.0422 -0.0001
1925 65 1.8129 -0.1663 -0.0046
1926 84.5 1.9269 -0.0524 -0.0001
1927 81.5 1.9112 -0.0681 -0.0003
1928 68 1.8325 -0.1467 -0.0032
1929 53.5 1.7284 -0.2509 -0.0158
y = 41.444ln(x) + 67.338 R² = 0.9975
0
50
100
150
200
250
300
350
1 10 100 1000
Pre
cip
ita
cio
n M
ax
ima
Dia
ria
An
ua
l
Periodo de Retorno (Años)
Precipitacion
Precipitacion
73
1930 65 1.8129 -0.1663 -0.0046
1931 69 1.8388 -0.1404 -0.0028
1932 51.5 1.7118 -0.2674 -0.0191
1933 126 2.1004 0.1211 0.0018
1934 152.5 2.1833 0.2040 0.0085
1935 130 2.1139 0.1347 0.0024
1936 375 2.5740 0.5948 0.2104
1937 105 2.0212 0.0420 0.0001
1938 175 2.2430 0.2638 0.0184
1939 53.2 1.7259 -0.2533 -0.0163
1940 35 1.5441 -0.4352 -0.0824
1941 121.2 2.0835 0.1043 0.0011
1942 75 1.8751 -0.1042 -0.0011
1943 65 1.8129 -0.1663 -0.0046
1944 110 2.0414 0.0622 0.0002
1945 100 2.0000 0.0208 0.0000
1946 88 1.9445 -0.0347 0.0000
1947 100 2.0000 0.0208 0.0000
1948 120 2.0792 0.1000 0.0010
1949 116 2.0645 0.0852 0.0006
1950 112 2.0492 0.0700 0.0003
1951 70 1.8451 -0.1341 -0.0024
1952 126 2.1004 0.1211 0.0018
1953 100 2.0000 0.0208 0.0000
1954 85 1.9294 -0.0498 -0.0001
1955 140 2.1461 0.1669 0.0046
1956 134 2.1271 0.1479 0.0032
1957 120 2.0792 0.1000 0.0010
1958 60 1.7782 -0.2011 -0.0081
1959 110 2.0414 0.0622 0.0002
1960 100 2.0000 0.0208 0.0000
1961 82 1.9138 -0.0654 -0.0003
1962 126 2.1004 0.1211 0.0018
1963 100 2.0000 0.0208 0.0000
1964 75 1.8751 -0.1042 -0.0011
1965 98 1.9912 0.0120 0.0000
1966 115 2.0607 0.0815 0.0005
1967 85 1.9294 -0.0498 -0.0001
1968 100 2.0000 0.0208 0.0000
1969 85 1.9294 -0.0498 -0.0001
1970 140 2.1461 0.1669 0.0046
1971 119 2.0755 0.0963 0.0009
1972 98 1.9912 0.0120 0.0000
1973 118 2.0719 0.0927 0.0008
1974 165 2.2175 0.2383 0.0135 Tabla 24.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Log- Pearson estación
28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.
74
Coeficiente de Sesgo G
Periodo de Retorno, Años
1.0101 1.25 2 5 10 25 50 100
Probabilidad de Excelencia %
99 80 50 20 10 4 2 1
0.4 -2.029 -0.855 -0.066 0.816 1.317 1.88 2.261 2.615
0.23 -2.155 -0.851 -0.038 0.828 1.304 1.828 2.175 2.494
0.2 -2.178 -0.85 -0.033 0.83 1.301 1.818 2.159 2.472 Tabla 25.- Calculo de la precipitación por la fórmula Log-Pearson estación 28097 “Santa Elena”.
FUENTE: Elaboración Propia.
Periodo de Retorno (Tr) años
(años)
Probabilidad de Excelencia
Probabilidad de Excelencia
Factor de Frecuencia K
Precipitacion (mm)
Precipitacion Transformada
1.0101 0.99000099 99.0% -2.155 1.6 40.7
1.25 0.8 80.0% -0.851 1.8 68.1
2 0.5 50.0% -0.038 2.0 93.9
5 0.2 20.0% 0.828 2.1 132.2
10 0.1 10.0% 1.304 2.2 159.5
25 0.04 4.0% 1.828 2.3 196.1
50 0.02 2.0% 2.175 2.4 224.9
100 0.01 1.0% 2.535 2.4 259.2
6.3.- CÁLCULO DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) DE LOS
MESES MÁS LLUVIOSOS
A continuación se muestra los resultados obtenidos por los meses más lluviosos
de la estación, para julio y Agosto con cada distribución que para este caso fueron
los meses más
6.3.1.- FORMULA DE WEIBULL
En la tabla 26 se muestran los resultados obtenidos por medio de la distribución
Weibull por medio de la ecuación 6, 7 y 8. Esta tabla nos indica, por ejemplo que
para el año 1923 de la estación 28097, para el mes de Julio por cada 53 años se
puede presentar una precipitación de 152.5 mm en un máximo de 24 horas, con la
75
probabilidad de que se exceda con de un 1.89 %, así mismo para el mes de
Agosto por cada 53 años se puede presentar una precipitación de 375 mm en un
máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con un 1.89 %.
AÑO Tr JULIO AGOSTO
PCP MAX. PROB. DE EXC. % PCP MAX. PROB. DE EXC. %
1923 53.00 152.5 1.89% 375 1.89%
1924 26.50 140 3.77% 175 3.77%
1925 17.67 140 5.66% 126 5.66%
1926 13.25 120 7.55% 126 7.55%
1927 10.60 118 9.43% 120 9.43%
1928 8.83 105 11.32% 110 11.32%
1929 7.57 100 13.21% 100 13.21%
1930 6.63 98 15.09% 100 15.09%
1931 5.89 96.5 16.98% 100 16.98%
1932 5.30 96.2 18.87% 100 18.87%
1933 4.82 81 20.75% 86 20.75%
1934 4.42 80 22.64% 82 22.64%
1935 4.08 75 24.53% 80 24.53%
1936 3.79 69 26.42% 70 26.42%
1937 3.53 67.5 28.30% 68 28.30%
1938 3.31 56 30.19% 66 30.19%
1939 3.12 54 32.08% 65 32.08%
1940 2.94 52.2 33.96% 58 33.96%
1941 2.79 52 35.85% 57.67 35.85%
1942 2.65 52 37.74% 56 37.74%
1943 2.52 50 39.62% 55 39.62%
1944 2.41 48.5 41.51% 51.2 41.51%
1945 2.30 47.5 43.40% 47.5 43.40%
1946 2.21 47 45.28% 46 45.28%
1947 2.12 46 47.17% 44.7 47.17%
1948 2.04 46 49.06% 43.7 49.06%
1949 1.96 45.5 50.94% 41 50.94%
1950 1.89 43 52.83% 34 52.83%
1951 1.83 43 54.72% 32 54.72%
1952 1.77 42.5 56.60% 31.5 56.60%
1953 1.71 40 58.49% 30 58.49%
1954 1.66 40 60.38% 30 60.38%
1955 1.61 39.5 62.26% 30 62.26%
1956 1.56 36.5 64.15% 28.7 64.15%
76
1957 1.51 36 66.04% 26.2 66.04%
1958 1.47 36 67.92% 26 67.92%
1959 1.43 35 69.81% 23 69.81%
1960 1.39 32 71.70% 22.2 71.70%
1961 1.36 32 73.58% 20.5 73.58%
1962 1.33 29.7 75.47% 20.5 75.47%
1963 1.29 27.5 77.36% 20 77.36%
1964 1.26 27 79.25% 19.7 79.25%
1965 1.23 23 81.13% 18.5 81.13%
1966 1.20 23 83.02% 18 83.02%
1967 1.18 19.7 84.91% 17.5 84.91%
1968 1.15 19 86.79% 16 86.79%
1969 1.13 18 88.68% 15.7 88.68%
1970 1.10 17.2 90.57% 14.7 90.57%
1971 1.08 14 92.45% 13 92.45%
1972 1.06 13 94.34% 12 94.34%
1973 1.04 7 96.23% 11.7 96.23%
1974 1.02 0.5 98.11% 7.5 98.11% Tabla 26.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull estación 28097 para
los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia
Así mismo se graficaron una relación de los periodos de retorno con su
probabilidad de excelencia junto con la precipitación que se puede presentar en la
gráfica 19 para estos dos meses.
Grafica 19.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull para los meses
Julio y Agosto de la estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia.
77
6.3.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN
En la tabla 27 se muestran los resultados obtenidos por medio de la distribución
Gringorten. Se toma en cuenta el valor de 0.4 ya que no se tiene una distribución.
Esta tabla nos indica, por ejemplo que para el año 1923 de la estación 28097, para
el mes de Julio por cada 87 años se puede presentar una precipitación de 152.5
mm en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con un
1.15%, para el mes de Agosto por cada 87 años se puede presentar una
precipitación de 375 mm en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se
exceda con un 1.15 %. Así mismo se grafica una relación de los periodos de
retorno y la probabilidad de Excelencia junto con la precipitación que se puede
presentar en la gráfica 20 para estos dos meses.
AÑO Tr JULIO AGOSTO
PCP MAX. PROB. DE EXC. % PCP MAX. PROB. DE EXC. %
1923 87.00 152.5 1.15% 375 1.15%
1924 32.63 140 3.07% 175 3.07%
1925 20.08 140 4.98% 126 4.98%
1926 14.50 120 6.90% 126 6.90%
1927 11.35 118 8.81% 120 8.81%
1928 9.32 105 10.73% 110 10.73%
1929 7.91 100 12.64% 100 12.64%
1930 6.87 98 14.56% 100 14.56%
1931 6.07 96.5 16.48% 100 16.48%
1932 5.44 96.2 18.39% 100 18.39%
1933 4.92 81 20.31% 86 20.31%
1934 4.50 80 22.22% 82 22.22%
1935 4.14 75 24.14% 80 24.14%
1936 3.84 69 26.05% 70 26.05%
1937 3.58 67.5 27.97% 68 27.97%
1938 3.35 56 29.89% 66 29.89%
1939 3.14 54 31.80% 65 31.80%
1940 2.97 52.2 33.72% 58 33.72%
1941 2.81 52 35.63% 57.67 35.63%
1942 2.66 52 37.55% 56 37.55%
1943 2.53 50 39.46% 55 39.46%
1944 2.42 48.5 41.38% 51.2 41.38%
1945 2.31 47.5 43.30% 47.5 43.30%
1946 2.21 47 45.21% 46 45.21%
1947 2.12 46 47.13% 44.7 47.13%
78
1948 2.04 46 49.04% 43.7 49.04%
1949 1.96 45.5 50.96% 41 50.96%
1950 1.89 43 52.87% 34 52.87%
1951 1.83 43 54.79% 32 54.79%
1952 1.76 42.5 56.70% 31.5 56.70%
1953 1.71 40 58.62% 30 58.62%
1954 1.65 40 60.54% 30 60.54%
1955 1.60 39.5 62.45% 30 62.45%
1956 1.55 36.5 64.37% 28.7 64.37%
1957 1.51 36 66.28% 26.2 66.28%
1958 1.47 36 68.20% 26 68.20%
1959 1.43 35 70.11% 23 70.11%
1960 1.39 32 72.03% 22.2 72.03%
1961 1.35 32 73.95% 20.5 73.95%
1962 1.32 29.7 75.86% 20.5 75.86%
1963 1.29 27.5 77.78% 20 77.78%
1964 1.25 27 79.69% 19.7 79.69%
1965 1.23 23 81.61% 18.5 81.61%
1966 1.20 23 83.52% 18 83.52%
1967 1.17 19.7 85.44% 17.5 85.44%
1968 1.14 19 87.36% 16 87.36%
1969 1.12 18 89.27% 15.7 89.27%
1970 1.10 17.2 91.19% 14.7 91.19%
1971 1.07 14 93.10% 13 93.10%
1972 1.05 13 95.02% 12 95.02%
1973 1.03 7 96.93% 11.7 96.93%
1974 1.01 0.5 98.85% 7.5 98.85%
Tabla 27.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten estación 28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia
Grafica 20.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull para los meses
Julio y Agosto de la estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia.
79
6.3.3.- DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL
En la tabla 28 se muestran los resultados obtenidos por medio de la distribución
Gumbel. Esta tabla nos indica, por ejemplo que para la estación 28097, para el
mes de Julio por cada 1.5 años se puede presentar una precipitación de 35.5 mm
en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con un 67%,
para el mes de Agosto por cada 1.5 años se puede presentar una precipitación de
24.6.84 mm en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con
un 67 %. Así mismo se grafica una relación de los periodos de retorno junto con la
precipitación que se puede presentar en la gráfica 21 para estos dos meses.
Periodo de Retorno (Tr años)
Factor de Frecuencia K
JULIO AGOSTO
Precipitación Probabilidad de Excelencia (%)
Precipitación Probabilidad de Excelencia (%)
1.5 -0.52 35.5 67% 26.843 67%
1.58 -0.45 38.1 63% 31.037 63%
2 -0.16 48.5 50% 47.860 50%
2.33 0.00 54.5 43% 57.538 43%
5 0.72 80.4 20% 99.582 20%
10 1.30 101.5 10% 133.826 10%
15 1.63 113.4 7% 153.147 7%
20 1.87 121.7 5% 166.674 5%
50 2.59 148.0 2% 209.193 2%
100 3.14 167.6 1% 241.054 1%
200 3.68 187.2 1% 272.799 1%
400 4.22 206.7 0% 304.487 0% Tabla 28.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel estación 28097
para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia
80
Grafica 21.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel para los meses
Julio y Agosto de la estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia.
6.3.4 DISTRIBUCIÓN DE LOG – PEARSON
En la tabla 29 se muestran el coeficiente de Sesgo, el factor de frecuencia y la
precipitación calculada para los dos meses más lluviosos de la estación, esta tabla
nos indica, por ejemplo que para la estación 28097, para el mes de Julio por cada
1.01 años se puede presentar una precipitación de 3.9 mm en un máximo de 24
horas, con la probabilidad de que se exceda con un 99%, para el mes de Agosto
por cada 1.01 años se puede presentar una precipitación de 5.1 mm en un
máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con un 99 %.
Coeficiente de Sesgo G
-2.32 Coeficiente de Sesgo G
0.19
Periodo de Retorno (Tr)
Probabilidad de Excelencia
(%)
Factor de Frecuencia
K Precipitación
Probabilidad de Excelencia
(%)
Factor de Frecuencia
K Precipitación
1.0101 99.0% -2.593 3.9 67% -2.303 5.1
1.25 80.0% -0.818 19.8 63% -0.843 19.3
2 50.0% 0.061 43.9 50% -0.005 41.4
5 20.0% 0.854 90.3 43% 0.840 89.1
81
10 10.0% 1.235 127.6 20% 1.285 133.5
25 4.0% 1.618 180.6 10% 1.761 205.9
50 2.0% 1.851 223.4 7% 2.070 272.6
100 1.0% 2.052 268.1 5% 2.349 351.0 Tabla 29.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Log - Pearson estación
28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia
7. CONCLUSIONES
La serie 1923-1975 de la estación 28097 “Santa Elena”, presentaba solo
algunos registros faltantes en sus meses por lo cual se recurrió al método de
Promediar sus valores registrados.
Por medio de la aplicación del Test de Secuencias y del Test de Helmert, se
comprobó que la serie anual de 1923-1975 es homogénea.
Con respecto de las variaciones de las precipitaciones anuales analizadas a
través de las gráficas, se determinó un máximo de precipitaciones en el año de
de1936 y con una precipitación menor en el año de 1940.
Para determinar los años muy secos, secos, húmedos, y muy húmedos se
realizaron por medio de los percentiles (20, 40, 60, 80) concluyendo que los años
1929, 1940, 1949 y 1953 fueron años secos ya que se encuentran por debajo del
percentil 20 y los años muy húmedos fueron 1927,1931, 1933, 1936, 1941, 1969 y
1973 ya que se encuentran rebasando el percentil 80.
Se realizaron diferentes distribuciones para el análisis de frecuencias y la
estimación de los periodos de retorno para las precipitaciones máximas en 24
horas, aplicando las siguientes distribuciones:
Weibull
Gringorten
82
Gumbel
Log-Pearson
BIBLIOGRAFÍA
Artículos:
Saborio, V. F. (1991). El regimen pluviometrico anual en el observatorio
meteorológico de San José 1891-1980. Un caso de Analisis Estadístico. Revista
Geográfica de América Central, 199-236.
Páginas Web:
http://www.inafed.gob.mx/work/enciclopedia/EMM28tamaulipas/index.html
http://www.conagua.gob.mx/atlas/mapa/10/index_svg.html
http://smn.cna.gob.mx/index.php?option=com_content&view=article&id=42&Itemid
=75