106

CAPÍTULO IV

RESULTADOS DEL ESTUDIO

En este capítulo, se presenta el análisis, discusiones y confrontación con

la teoría de los resultados obtenidos en la investigación, a efecto de diseñar

lineamientos estratégicos para las estrategias constructivistas para un

aprendizaje significativo en geometría. Estos resultados fueron obtenidos a

través de la aplicación de un instrumento, (cuestionario).

Igualmente, a través de cuadros y gráficos se reflejan las respuestas

obtenidas de los estudiantes, quienes aportaron de forma clara y precisa, los

datos principales que sirvieron para el estudio de las variables, sus

dimensiones e indicadores establecidos. Este estudio se ejecutó a través de

la interpretación de la frecuencia, las medias y el porcentaje de los resultados

obtenidos mediante la aplicación del cuestionario dirigido a los estudiantes

del Proyecto de Profesionalización Docente PPD de la Universidad Nacional

Experimental Rafael María Baralt UNERMB, de los Puertos de Altagracia.

Cabe destacar que en todas estas perspectivas de estudio, una vez

analizados los indicadores de la dimensión correspondiente, se procedió con

la interpretación de los resultados para la toma de decisiones, atendiendo a

los criterios estadísticos establecidos. A continuación se presentan los

107

resultados obtenidos derivados de la interpretación de cada uno de los

aspectos plasmados en el instrumento aplicado.

Indicador: Activar conocimientos previos.

Alternativas: Totalmente de acuerdo (Tda)………………………………………………62% Parcialmente de acuerdo (Pda)………………………………………….. 8% Ni de acuerdo, ni en desacuerdo (Nand) ……………………………… 0% Parcialmente en desacuerdo (Ped)……………………………………… 20% Totalmente en desacuerdo (Ted)...........................................................10%

Grafico 11. Activar conocimientos previos Fuente: Cálculos basados en las respuestas del cuestionario aplicado a los estudiantes de la (UNERMB). Pitalúa. (2011).

Se puede observar en el grafico (12), las respuesta sobre la activación del

conocimientos previos, el 62% de los estudiantes del (PPD) de la (UNERMB)

de Los Puertos de Altagracia, manifestaron estar totalmente de acuerdo en

que el docente activa, promueve los conocimientos previos, estimulando el

aprendizaje sobre construcciones de figuras geométricas. Sin embargo, el

20% de los estudiantes manifestaron estar en desacuerdo con los elementos

señalados anteriormente.

108

Indicador: Orientar la atención de los estudiantes.

Alternativas: Totalmente de acuerdo (Tda)…………………................................... 62% Parcialmente de acuerdo (Pda) …………………………………………18% Ni de acuerdo, ni en desacuerdo (Nand) ……………………………… 0% Parcialmente en desacuerdo (Ped) ………………………………………20% Totalmente en desacuerdo (Ted) ………………………………………..0%

Grafico 12. Orientar la atención de los estudiantes Fuente: Cálculos basados en las respuestas del cuestionario aplicado a los estudiantes de la (UNERMB), Pitalúa. (2011).

En cuanto, a orientar la atención de los estudiantes el 62% de los

estudiantes del (PPD) de la (UNERMB), expresaron estar totalmente de

acuerdo en que el docente mantiene la atención de los estudiantes durante

las clases, discurso o texto, con la finalidad de retroalimentar o guiar a cada

estudiante en su manera de aprender antes una situación presentada.

Asimismo el 18% de los estudiantes manifestaron estar parcialmente de

acuerdo con todo lo expuesto anteriormente, mientras que el 20% de ellos

están en desacuerdo con que el docente emplea pistas para explorar los

objetivos planificados.

109

Indicador: Mejorar la codificación de la información.

Alternativas: Totalmente de acuerdo (Tda) ………………………………………….70% Parcialmente de acuerdo (Pda) ………………………………………..15% Ni de acuerdo, ni en desacuerdo (Nand) ……………………………….05% Parcialmente en desacuerdo (Ped) …………………………………… 10% Totalmente en desacuerdo (Ted)………………………………………. 0%

Grafico 13. Mejorar la codificación de la información Fuente: Cálculos basados en las respuestas del cuestionario aplicado a los estudiantes de la (UNERMB), Pitalúa. (2011).

De acuerdo a los resultados obtenidos en este grafico, el 70% de los

estudiantes están totalmente de acuerdo, en mejorar la codificación de la

información, a través de oportunidades, insumo, orientación y motivación que

le brinda el docente. Así mismo el 15% de ellos están parcialmente de

acuerdo con los aspectos anteriores.

Indicador: Organizar la información que se ha de aprender.

Alternativas: Totalmente de acuerdo (Tda)…………………………………………….. 60% Parcialmente de acuerdo (Pda) …………………………………………25% Ni de acuerdo, ni en desacuerdo (Nand)……………………………….. 05% Parcialmente en desacuerdo (Ped) …………………………………….. 10% Totalmente en desacuerdo (Ted) ……………………………………… 0%

110

Grafico 14. Organizar la información que se ha de aprender Fuente: Cálculos basados en las respuestas del cuestionario aplicado a los estudiantes de la (UNERMB), Pitalúa. (2011).

Al observar este grafico, se tiene que el 60% de los estudiantes están

totalmente de acuerdo en el docente promueve el enlace de contenidos,

organizando los elementos que la constituye y que se requiere rigor

metodológico en el estudio de geometría. Mientras que el 25% de los

estudiantes manifiestan estar de acuerdo con lo expuesto anteriormente. Y el

10% de los estudiantes alegaron estar en desacuerdo en considerar que el

estudio de la geometría requiere rigor, claridad y organización metodológica

de la información por parte de ellos.

Indicador: Promover enlace entre conocimientos previos y nueva información

Alternativas:

Totalmente de acuerdo (Tda)...…………………………………………. 75% Parcialmente de acuerdo (Pda) ………………………………………. 15% Ni de acuerdo, ni en desacuerdo (Nand)………………………………..05% Parcialmente en desacuerdo (Ped) …………………………………… 0% Totalmente en desacuerdo (Ted)………………………………………. 05%

111

Grafico 15. Promover enlace entre conocimientos previos y nueva información Fuente: Cálculos basados en las respuestas del cuestionario aplicado a los estudiantes de la (UNERMB), Pitalúa . (2011).

En los valores presentados en este grafico, se observa que el 75% de los

estudiantes están totalmente de acuerdo, en que el docente de geometría

promueve la relación de conocimientos previos, con la nueva información,

basado en la comparación de figuras geométricas, estimulando la

participación del estudiante. El 15% de estos estudiantes manifestaron estar

de acuerdo con estas acciones y el 5% manifestó estar totalmente en

desacuerdo con lo dicho por sus compañeros.

Discusión de los resultados

En atención a la problemática expuesta, en lo relativo a las estrategias

para activar conocimientos previos, se encontró que el 62% de los

estudiantes del Proyecto Profesional Docentes (PPD) de la Universidad

Nacional Experimental Rafael María Baralt (UNERMB) de Los Puertos de

Altagracia, manifestaron estar totalmente de acuerdo en que se deben

activar los conocimientos previos o incluso a generarlos cuando no existan.

112

Coincidiendo con Rondón (2005) en lo referente a que los estudiantes que

manejan estrategias constructivistas, poseen mejor manejo de figuras

geométricas y mayor habilidad operatoria sobre el cálculo en geometría.

Sin embargo, el resultado de esta investigación difiere con Ávila (2004)

quien afirma que en los docentes hay escasez en sus prácticas educativas

en cuanto al empleo de estrategias constructivistas para generar

conocimientos en los estudiantes, infiriéndose que estas prácticas, siguen

enmarcadas en modelo tradicionales de aprendizaje.

Por otra parte, en cuanto a orientar la atención de los estudiantes se debe

señalar que el 62% de los estudiantes del (PPD) de la (UNERMB),

expusieron estar totalmente de acuerdo en que el docente debe mantener la

atención de los estudiantes durante las clases, discurso o texto, con la

finalidad de retroalimentar o guiar a cada estudiante en su manera de

aprender antes una situación presentada.

Por lo tanto, esto concuerda con Rondón (2005) en su investigación

recomendó que el docente mantenga actividades motivacionales, que

permitan relacionar las estrategias constructivistas de los estudiantes con la

realidad, de modo que asegure el éxito progresivo y por ende un mayor

aprendizaje significativo.

Como seguimiento a esta investigación, se encontró que el 70% de los

estudiantes están totalmente de acuerdo, en mejorar la codificación de la

información, para luego realizar una codificación posterior a la expuesta por

el docente en clases. Esto coincide con lo señalado por Piña (2005), quien

113

afirma que el docente debe estar preparado en cuanto a las innovaciones,

tener sus conocimientos al día, de acuerdo con los avances tecnológicos, ya

que él es el encargado de facilitar al estudiante el proceso de aprendizaje.

Asimismo, esto coincide también con lo expresado por Fuenmayor (2005), al

afirmar que los estudiantes universitarios no reciben una verdadera

formación en geometría, motivo por lo cual los conocimientos para su

desarrollo en cualquier campo no lo poseen.

Como seguimiento a esta actividad, cabe señalar que el 60% de los

estudiantes están totalmente de acuerdo en considerar que se debe

organizar la información que se va aprender. Esto coincide con lo que afirma

Fuenmayor (2005), los estudiantes universitarios no reciben una verdadera

información y formación en geometría, motivo por lo cual los conocimientos

para su desarrollo en cualquier campo no lo tienen.

De igual manera, se tiene que el 75% de los estudiantes están totalmente

de acuerdo, con que se debe promover el enlace entre los conocimientos

previos y la nueva información. Concuerda con Ávila (2006) en sus

conclusiones al afirmar, que en los docentes hay escasez en sus prácticas

educativas en cuanto a la utilización de estrategias constructivistas para

generar conocimientos en el estudiante. De ahí que estas prácticas, siguen

enmarcadas en modelos tradicionales de aprendizaje

Dentro de este contexto, el análisis del aprendizaje significativo , se

desarrollo apoyado en la prueba t de student la cual se aplica cuando existe:

114

a) Una muestra cuyo objetivo es determinar si la diferencia entre la media de

una variable y un determinado valor teórico es estadísticamente significativo.

b) Para dos muestras relacionadas para determinar la diferencia entre las

medias de un grupo al cual se le realizaron dos mediciones: antes y después

de un tratamiento.

c) Para dos muestras independientes determinar si la diferencia entre las

medias de los dos grupos distintos es estadísticamente significativa.

De igual manera, se desea conocer si existen diferencias significativas

entre los dos grupos: el grupo control (Gc) y el grupo experimental (Gex) , en

el empleo de estrategias constructivistas de docentes al comparar sus

medias. Para contrastar si la media de una población difiere

significativamente de un valor dado, la técnica indicada es la prueba t

student para una muestra. A continuación se formula el sistema de hipótesis.

Tratamiento cuasi experimental

Hipótesis general

Los estudiantes que son tratados con estrategias constructivistas en el

estudio de la geometría, lograran mayor aprendizaje significativo en dicha

asignatura, respecto a los estudiantes que son tratados con estrategias

tradicionales.

115

Hipótesis nula (H0)

No hay diferencia significativa en el aprendizaje significativo, logrado por

los estudiantes de geometría en el grupos control Gc y el grupo experimental

Gex. Ho: Media Gc = Media Gex

Hipótesis alternativa (Hi)

Si hay diferencia significativa en el aprendizaje significativo , logrado por

los estudiantes de geometría en el grupos control Gc y el grupo experimental

Gex. Hi: Media Gc ? Media Gex

Contraste de hipótesis

Ho: La media del conocimiento previo de los estudiantes del (Gc y Gex) en

el pretest son semejantes.

Ho: µ (control) = µ (experimental)

Hi: La media del conocimiento previos de los estudiantes del (Gc (y Gex) en

el pretest son diferentes.

Hi: µ (control) ? µ (experimental)

Nivel de significación:

Alfa (a) = 0,05

Regla de decisión:

Si sig (µ) es menor que Alfa (a), se rechaza Ho.

Objetivo: Indagar los conocimientos previos que tienen los estudiantes del

PPD-UNERMB sobre triangulo.

116

Cuadro 6. Notas del pretest aplicado al grupo: Gc y Gex.

Estudiantes Grupo Control

(pretest)

Grupo Experimental

(pretest)

Estudiantes

Grupo Control

(pretest)

Grupo Experimental

(pretest) 1 01 12 26 09 10 2 04 12 27 04 10 3 06 13 28 05 10 4 07 14 29 06 10 5 08 15 30 09 14 6 08 13 31 12 15 7 08 02 32 12 16 8 08 04 33 11 13 9 09 06 34 10 12 10 09 05 35 10 11 11 03 02 36 10 11 12 01 04 37 10 11 13 12 06 38 05 15 14 11 06 39 05 14 15 13 05 40 05 16 16 14 07 41 06 17 17 17 03 42 06 18 18 11 03 43 06 19 19 15 03 44 07 04 20 16 01 45 11 08 21 18 01 46 05 22 14 01 47 09 23 02 06 48 14 24 03 08 49 14 25 06 09 50 14

Fuente: Instrumento aplicado a Gc y Gex, al inicio del tema. Pitalua (2011).

Al aplicar la estadística descriptiva a las notas obtenidas por los estudiantes, se obtuvo el siguiente resultado.

Cuadro 7. Estadísticos descriptivos aplicados al Gc y Gex (pretest) N Mínimo Máximo Media Desv. Típ. Notas Gex 50 1,00 19,00 9,3400 5,00045 Notas Gc 45 1,00 18,00 8,4667 4,15386 N válido (según lista) 45

Fuente: Resultado del programa spss. Pitalúa (2011).

117

Se puede observar en este cuadro que la media del Gex tiene un valor de

(9,3400), y su desviación típica es de (5,00045), mientras que la media para

el Gc es de (8,4667) y su desviación típica vale (4,15386), se puede aseverar

estadísticamente que entre estas medias prácticamente no existen

diferencias estadísticas significantes, por lo tanto se considera que estos

valores son semejantes.

Cuadro 8. Pruebas de normalidad (pretest) Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. Notas Gc 0,103 44 0,200(*) 0,982 44 0,710 Notas Gex 0,117 44 0,149 0,958 44 0,111 * Este es un límite inferior de la significación verdadera. a Corrección de la significación de Lilliefors Fuente: datos del spss. Pitalúa (2011).

Por otra parte, las pruebas t de student, exige la condicional de

Normalidad, es una prueba paramétrica que solo sirve para comparar

variables numéricas de distribución normal. Al aplicar dicha prueba (t) hay

que tomar en cuenta el número de la muestra para poder analizar los

resultados, ya que si la muestra es mayor de 50 datos se debe analizar con

Kolmogorov-Smirnov y si es menor o igual a 50 datos se debe efectuar con

Shapiro-Wilk, la muestra está constituida por 45 estudiantes de la asignatura

geometría del PPD de la UNERMB.

Al analizar los resultados en el cuadro (8), se observa que sig (µ) para el

Gex es (0,111) mayor que alfa (a) = (0,05), lo mismo sucede con el valor del

sig(µ) del Gc (0,710) mayor que alfa (a) = (0,05), lo que indica que la

118

hipótesis nula (Ho): La medias del aprendizaje previo de los grupos control

(Gc) y el grupo experimental (Gex) en la aplicación del pretest son

semejante, por lo tanto la Ho: no se rechaza. Significa que la media de

conocimiento previo de los estudiantes del (Gc y Gex) en el pretest son

semejantes.

0,00 5,00 10,00 15,00

NotasGc

0

2

4

6

8

10

Frec

uenc

ia

Mean = 8,25Std. Dev. = 3,93627N = 44

Grafica 16. Histograma del grupo control (Pretest) Fuente: Pitalua (2011). En el grafico (16) referente al histograma del grupo control (pretest), se

nota que la media es igual a 8,25 y su desviación típica es de 3, 94 con lo

que se puede observar que la curva de la normal es ligeramente achatada en

el centro, lo cual indica que hay menor concentración de datos hacia la

derecha del grafico, indicando la existencia de asimetría positiva de esos

datos.

119

NotasGc

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

Grafico 17. Diagrama de caja del Gc Fuente: Pitalúa (2011).

El diagrama de caja es un dispositivo visual muy útil para comunicar la

información contenida en un conjunto de datos. Algunas veces llamada

“grafica de caja con valores extremos”, se dice que una distribución es

simétrica si la mitad izquierda de su distribución es la imagen especular de su

mitad derecha. Si la distribución no es simétrica recibe el nombre de

distribución asimétrica o sesgada, en toda distribución simétrica la media y la

mediana coinciden. Se observa en el diagrama de caja que la media está

casi en el centro, lo que indica que la distribución es simétrica.

120

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

NotasGex

0

2

4

6

8

Frec

uenc

ia

Mean = 9,34Std. Dev. = 5,00045N = 50

Grafica 18. Histograma del Gex Fuente: Pitalúa (2011).

Al graficar los valores Gex, en el histograma se puede observar cómo se

manifiestan los valores de acuerdo a la media (9,34) con su frecuencia.

NotasGex

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

Grafica 19. Diagrama de caja Gex Fuente: Pitalúa (2011).

Se puede observar en el diagrama de caja del grupo experimental que la

distribución es asimétrica y ligeramente sesgada hacia la izquierda lo que

significa que el sesgo es negativo.

121

Diferencia de medias del Gc y Gex en el postest

Objetivo: Comparar en el postest el nivel de aprendizaje significativo logrado

por los estudiantes de los grupos control y experimental sobre triángulos.

Cuadro 9. Notas del postest aplicado al grupo: Gc y Gex.

Estudiantes Grupo Control

(postest)

Grupo Experimental

(postest)

Estudiantes

Grupo Control

(postest)

Grupo Experimental

(postest)

1 11 12 26 10 18 2 10 06 27 11 16 3 12 08 28 08 15 4 05 07 29 03 17 5 12 10 30 13 18 6 10 15 31 12 17 7 11 15 32 11 14 8 09 14 33 12 15 9 12 14 34 13 14

10 13 15 35 12 14 11 08 15 36 12 13 12 08 17 37 11 13 13 12 15 38 16 17 14 13 18 39 15 18 15 11 16 40 17 15 16 11 14 41 09 12 17 10 13 42 09 17 18 10 15 43 10 10 19 07 14 44 10 15 20 11 14 45 09 14 21 13 05 46 08 22 12 07 47 18 23 10 09 48 15 24 11 10 49 16 25 08 08 50 18

Fuente: Notas obtenidas en el postest. (2011).

122

Sistema de hipótesis

Ho: La media del aprendizaje significativo logrado por los estudiantes del

grupo control (Gc) es menor que la media del grupo experimental (Gex) en el

postest.

Ho: µ (G control) = µ (G experimental)

Hi: La media del aprendizaje significativo logrado por los estudiantes del

grupo control (Gc) es mayor que la media del grupo experimental (Gex) en el

postest.

Hi: µ (G control) > µ (G experimental)

Nivel de significación:

Alfa (a) = 0,05

Regla de decisión:

Si sig (µ) es menor que Alfa (a), se acepta Ho.

Para determinar los resultados estadísticos de los resultados obtenidos

del postest aplicado al grupo experimental Gex y al grupo control Gc, se

procedió a determinar su media y la desviación típica.

Cuadro 10. Estadísticos descriptivos N Mínimo Máximo Media Desv. típ. Post control 45 3,00 17,00 10,7333 2,51721 Post experimental 50 5,00 18,00 13,6600 3,47944 N válido (según lista) 45

Fuente: resultado del programa spss. Pitalúa (2011).

Se observa en el cuadro 10 que la media del postest del grupo control es

igual a 10,7333 y la media del postest del grupo experimental es de 13,6600

lo que indica que existe una diferencia estadísticamente significativa entre las

123

medias de ambos grupos. Igualmente sucede entre las desviaciones típicas

del Gc y el Gex.

Cuadro 11. Prueba de normalidad

Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. Post control 0,141 45 0,025 0,948 45 0,043 Post experimental 0,223 45 0,000 0,898 45 0,001

Fuente: resultado del programa spss. Pitalúa (2011).

Como seguimiento a esta actividad, la prueba de normalidad se hizo con

base a Shapiro-Wilk recomendado por el programa SPSS 15, para muestras

de cincuenta o menores datos. En este caso se utilizó para poner a prueba la

hipótesis nula (Ho). Al analizar los resultados se observa en el grupo post

experimental que el valor de sigma (µ) es igual a (0,001), el cual es menor

que alfa (á) cuyo valor es (0,05).

Por lo tanto, se acepta la hipótesis nula:

Ho: La media del aprendizaje significativo logrado por los estudiantes del

grupo control (Gc) es menor que del grupo experimental (Gex) en el postest.

Esto quiere decir, que el Gex logro aprendizaje significativo, según Ausubel,

D (1976), en este caso los estudiantes de geometría (Gex) fueron capaces

de relacionar sustancialmente los conocimientos previos y la nueva

información.

124

Muestras relacionadas del grupo experimental (pretest) y el grupo

experimental (postest) (paramétrica)

Para determinar que en el grupo experimental (Gex), si existe diferencia

significativa en el aprendizaje significativo logrado por los estudiantes de

geometría del PPD en la UNERMB, se aplicó la t student, para determinar la

diferencia entre las medias del grupo: Gc y Gex de un tratamiento. Como es

el mismo grupo, las muestras se consideran relacionadas.

Sistema de hipótesis

Ho: En el grupo experimental (Gex), la media del aprendizaje significativo del

pretest es igual a la media del aprendizaje obtenida en el postest.

Ho: Media Gex pretest = Media Gex postest

Hi: En el grupo experimental (Gex), la media del postest es mayor que la

media obtenida en el pretest:

Hi: Media postest > Media pretest

Nivel de significación:

Alfa (a) = 0,05

Regla de decisión:

Si sig (µ) es menor que Alfa (a), se rechaza Ho.

125

Cuadro 12. Notas del Gex de los estudiantes del pretest y postest.

Estudiantes Grupo

experimental (pretest)

Grupo Experimental

(postest) Estudiantes

Grupo experimental

(pretest)

Grupo Experimental

(postest)

1 12 12 26 09 18

2 12 06 27 10 16 3 13 08 28 10 15 4 14 07 29 10 17 5 15 10 30 14 18 6 13 15 31 15 17 7 02 15 32 16 14 8 04 14 33 13 15 9 06 14 34 12 14

10 05 15 35 11 14 11 02 15 36 11 13 12 04 17 37 11 13 13 06 15 38 15 17 14 06 18 39 14 18 15 06 16 40 16 15 16 05 14 41 17 12 17 07 13 42 18 17 18 03 15 43 19 10 19 03 14 44 04 15 20 03 14 45 08 14 21 01 05 46 08 22 01 07 47 18 23 01 09 48 15 24 06 10 49 16 25 08 08 50 18

Fuente: Notas obtenidas en el pretest y postest. (2011).

Al realizar el análisis estadístico descriptivo se observa en el cuadro 13

que existe una diferencia significativa entre las medias del grupo

experimental pretest y el grupo experimental postest, cuyas medias son:

9,1333 y 13,6600. También se puede comprobar que las desviaciones típicas

son diferentes: 5,15928 y 3,47944.

126

Cuadro 13. Estadísticos descriptivos N Mínimo Máximo Media Desv. típ. Gex pretest 45 1,00 19,00 9,1333 5,15928 Gex postest 50 5,00 18,00 13,6600 3,47944 N válido (según lista) 45 Fuente: Datos del SPSS. Pitalúa (2011).

Se nota que los estudiantes sometidos al tratamiento con estrategias

constructivistas, lograron mayor aprendizaje significativo, lo cual indica que

la aplicación de estrategias constructivistas afecta el aprendizaje significativo.

Al aplicar la prueba (t) student a los resultados obtenidos en el grupo

experimental pretest y al grupo experimental postest se pueden observar los

siguientes resultados.

Cuadro 14. Pruebas de normalidad entre los Gc y Gex

Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. Gex pretest 0,128 45 0,061 0,954 45 0,074 Gex postest 0,223 45 0,000 0,898 45 0,001 a Corrección de la significación de Lilliefors Fuente: Datos del SPSS. Pitalúa (2011).

Se puede observar en el cuadro (14) de Shapiro - Wilk que el valor sig (µ)

es (0,001), notándose que es menor que alfa (a) = (0,05), lo cual significa

que la hipótesis nula (Ho): En el grupo experimental (Gex), la media del

pretest es igual a la media obtenida en el postest, lo cual implica que se

rechaza la hipótesis nula (Ho), significa que se acepta la hipótesis alternativa

(Hi): La media del aprendizaje significativo logrado por los estudiantes del

127

Gex en el postest es mayor que la media lograda por ese grupo en el pretest.

Lo que indica que la utilización de estrategias constructivista por parte del

docente en las clases, afecta positivamente el aprendizaje significativo en

geometría.

Este resultado concuerda con los obtenidos por Ruiz (2007), Sánchez

(2007), Rojano (2009) y Rondón (2005), quienes evidenciaron altos

conocimientos y logro de aprendizaje en la aplicación del postest, luego de

haberse tratado el grupo experimental con estrategias, mediadoras,

didácticas y constructivistas, lo cual implica según ellos la pertinencias de

estas estrategias con el logro de aprendizaje. Además, Añez, Ferrer y

Velasco (2005), consideran a estas estrategias como herramientas

excelentes para mejorar la comprensión del tema, facilitando la construcción

de conocimiento.

128

Propuesta del investigador

sobre

Estrategia constructivista

129

Propuesta

El investigador propone un modelo sobre el compás, como estrategias

constructivistas para la construcción de triángulos, que permita mejorar la

enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de geometría del Proyecto de

Profesionalización Docente PPD de la Universidad Nacional Experimental

Rafael María Baralt UNERMB de los Puertos de Altagracia, y que se pueda

utilizar para la construcción de triángulo , sabiendo que el contenido

geométrico es el mismo, el cual varía de acuerdo con el grado y nivel de

complejidad, cada docente tiene la libertad de adaptarlo en función de las

características propias de sus estudiantes.

Introducción

Dentro del modelo de enseñanza de las ciencias y a nivel de geometría,

se viene observando alto grado de pasividad del estudiante, siendo el

docente el actor principal, en la dirección de la manera como se desarrollan

las actividades. El estudiante venía haciendo solo lo que el docente indicaba,

memorizando los contenidos requeridos y recomendados por él. En este

sentido, la consideración estuvo dada en las conveniencias del docente,

imponente del proceso enseñanza aprendizaje.

Sin embargo, los tiempos han venido cambiando y con ello, la

participación del docente y alumno en las actividades didácticas,

encontrándose cierta tendencia hacia la participación activa del estudiante,

130

hasta lograr la construcción de su conocimiento, hecho que es ubicado

dentro del campo del constructivismo pedagógico, como forma de

aprovechar las potencialidades del alumno a través de la estructura cognitiva

que trae a la clase, para luego hacer un enlace con los conocimientos

adquiridos en la clase, para elaborar nuevas formas de ver y concebir los

hechos de la realidad educativa y de la naturaleza.

Al respecto el investigador considera que el docente actual, no puede

quedarse rezagado ante estas acciones, viéndose precisado a ser innovador,

fomentar la creatividad del alumno para que su aprendizaje sea significativo,

de manera que lo pueda emplear en la vida real sin contratiempos. En este

sentido, como parte del quehacer educativo, el investigador considera

pertinente, proponer estrategias que ayuden dentro de la concepción

constructivista al estudiante a construir sus conocimientos en el área de

Geometría.

Objetivo de la propuesta

Emplear el compás, como estrategia constructivista que ayude al

estudiante a lograr con facilidad la construcción de triángulos.

Justificación

Las estrategias como planificación previa en que se apoya el docente

para el ejercicio de sus funciones didácticas, ayudan al estudiante a tener

131

mejore logros en los objetivos propuestos, de ahí que estas actividades sean

importantes en el proceso educativo, de aquí que se desglose en tipos o

clases para mejor aplicación.

Por otra parte, el docente de geometría debe adaptarse a las

innovaciones educativas y a la aplicación de estrategias innovadoras en el

campo educativo, para favorecen la construcción de nuevos conocimientos y

por lo tanto, el logro de aprendizajes que sean significativos. En este sentido,

Sandrea (2006:125), señala que:

- Las estrategias de aprendizaje tienden a fortalecer a través de la

actividad práctica y su aprendizaje se logre después de un largo tiempo de

ejecución.

- Los resultados del aprendizaje no van a depender solo de la forma de

presentación del material sino del tipo de información presentada y de cómo

el estudiante la procesa.

Por consiguiente, los temas de esta asignatura basada en los elementos

teóricos y procedimentales, el estudiante debe saber relacionar estos

aspectos para la identificación y construcción de figuras como los triángulos,

considerados como figuras geométricas operativas en las vivencias de la

humanidad, ya sea en la construcción de viviendas, objetos vías, industrias y

otros elementos donde su presencia sea imprescindible. Empleo del compa

como estrategia constructivista para la construcción de triángulos.

El compás: Es un instrumento de dibujo para trazar arcos o circunferencias,

consistente en dos piezas alargadas terminadas en punta y articuladas en su

132

extremo superior por un eje o clavillo, de modo que pueden separarse o

juntarse.

Grafico 20: Dibujo de un compás. Fuente: Pitalúa (2011).

En lo referente a esta investigación, el compás es un recurso didáctico

empleado en geometría, como estrategia que puede ayudar al estudiante

del PPD de la UNERMB, que cursa esta asignatura, en la construcción

de triángulos. El compás, como objeto giratorio, presenta una perilla

afilada, que permite fijar el compás en el papel o soporte donde se trabaja

con facilidad donde el giro es regular y las mediciones se realicen con

exactitud.

El giro se dirige a través de la perilla que facilita la rotación del eje del

compás, el cual contiene el soporte del lápiz, minas o marcador del trazo,

siendo la función del compás, facilitar el trazo de circunferencias o líneas

relacionadas con ella. Hay en el mercado diversos tipos de compás, lo

133

cual se consigue a gusto del interesado, cumpliendo todos ellos con la

misma función.

Triángulo: según Baldor (1992:54), es la porción de plano limitado por

tres rectas que se cortan dos a dos. Todo triangulo tiene los siguientes

elementos: 3 ángulos, 3 lados y 3 vértices. Mientras que, para López

(2006:15), un triangulo es la unión de los segmentos determinados por

tres puntos no alineados, es decir, un polígono de tres lados.

El punto donde se unen dos lados se denomina vértice. Los cuales se

resaltan en cada esquina de la siguiente figura.

134

Además, todo triangulo presenta internamente tres ángulos cuya suma es

igual a 180º, indicándose esta operación al lado del triangulo presentado a

continuación.

Cada estudiante puede comprobar mediante la manipulación del triángulo

anterior que la suma de los tres ángulos permanece invariante en los 180º.

Estudiemos ahora ciertos elementos característicos de los triángulos.

Destacando en este caso: primero altura, mediana, mediatriz y bisectriz.

Altura

Se llamará altura en un triangulo, a la recta que pasa por un vértice y es

perpendicular a la recta que pasa por el lado opuesto.

En cada triángulo usted podrá encontrar tres alturas.

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Manipulando el triángulo anterior se observa que las tres alturas de un

triángulo se cortan en un único punto. A ese punto se le llama ortocentro.

Usted puede comprobar que el ortocentro puede no estar en el interior del

triángulo, así como que las alturas también pueden también ser exteriores.

En geometría también se llaman alturas a los segmentos de las rectas

anteriores que tienen por extremos cada vértice del triángulo y los puntos

correspondientes de intersección con los lados opuestos o sus

prolongaciones.

Mediana

La mediana de un triángulo es una recta que une cada vértice con el

punto medio del lado opuesto. Las tres medianas se juntan en un punto

136

llamado baricentro, que es el centro de gravedad del triángulo, es decir el

punto del que podríamos atarlo con un hilo y quedaría suspendido

horizontalmente.

Podemos manipular el triángulo observando ahora que el baricentro siempre

está dentro del triángulo.

Mediatriz

La mediatriz de un triángulo es la perpendicular al punto medio de cada

lado. En cualquier triángulo las tres mediatrices siempre se cortan en un

punto llamado circuncentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita

(la que pasa por los tres vértices del triángulo).

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Deformando el triángulo se comprueba que el circuncentro es el centro

de la circunferencia circunscrita.

Bisectriz

La bisectriz es la recta que divide al ángulo en dos partes iguales. Las tres

bisectrices de un triángulo cualquiera concurren en un punto llamado

incentro, que tiene la particularidad de que haciendo centro en él, se puede

dibujar una circunferencia inscrita al triángulo. La circunferencia inscrita es

una circunferencia tangente a los tres lados de un triángulo.

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Se comprueba que, cualquiera que sea el triángulo que tomemos, la

circunferencia inscrita que construyamos tiene como centro al incentro.

Materiales a utilizar

Compás, papel, regla, lápices de diferentes colores, bolígrafo, marcadores

entre otros.

Tema: Construcción de un triángulo, conociendo sus tres lados. Actividades - Los estudiantes se organizan en equipos de dos a cuatro personas.

- Se le entregará a cada grupo los materiales a utilizar.

- El docente, interroga sobre triángulos, con el fin de diagnosticar los

contenidos previos que tienen los estudiantes sobre el tema a tratar.

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- Con la ayuda de material bibliográfico el docente orienta a cada equipo

para que exploren el contenido sobre triángulos, de manera que los

estudiantes descubran las características y propiedades que presentan los

triángulos.

- Los estudiantes trazarán tres lados (a, b y c) de diferentes medidas que

serán los lados del triángulo ABC a construir en la hoja.

- Los estudiantes construirán un triangulo utilizando el compás y la regla,

esta será empleada para trazar una recta (w).

Datos: Sean a, b y c lados del triángulo A, B y C a construir, con las medidas:

2cm 4cm 5cm

a b c

Construcción:

1. Trácese una recta (w) cuya medida sea mayor a la medida de los lados

dados (a, b y c).

W Recta W

2. Sobre la recta (w), trácese el lado b = AC utilizando la regla.

A C Recta W

b

3. Utilizando el compás, tomándose el punto A como centro y el lado (c) dado

como radio, construye el arco (1).

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Arco (1)

A b C Recta W

4. Luego con el mismo compás, utilizando C como centro y con radio igual al

lado (a) dado, construye el arco (2) cortando al arco (1) en B.

B Arco (2)

A b C Recta W

5. Finalmente unir los puntos BC y AB. Observar e identificar la figura formada.

B

c a

A b C Recta W

6. Escriba el nombre de esta figura y anote la característica que presenta.

7. El docente examinará la figura elaborada por cada grupo, en los casos que

se requiera reforzar, se retroalimentará el proceso.

De esta manera, los estudiantes revisaran la actividad y se formaran una

idea global de las actividades aprendida, el rol del docente es ayudarlos a

que logre su aprendizaje y aplique sus conocimientos adquiridos en la vida

real.

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8. Lapso de ejecución de la actividad.

Esta actividad se realizó del 5 al 9 de septiembre de 2011. Empleando

cuatro (4) horas semanales, de esta acción serán responsables el docente y

los estudiantes.