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Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 6: Acción y Reacción
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Capítulo 6:
Acción y Reacción
1. Objeto.
El presente capítulo analiza el concepto de la Acción y la
Reacción. Lo hace desde varias ramas de la física. Algo que parece tan
simple; a toda acción se le opone una reacción de igual magnitud y
sentido contrario, en esta contundente frase hay temas atrayentes.
En general las cargas provienen de la interrelación entre masa
y aceleración de la gravedad terrestre; como peso propio, sobrecargas,
agua y nieve, todas gravitatorias y se las puede estudiar de manera
simple desde la Estática.
Otras acciones provienen de aceleraciones horizontales del
viento y sismo, éstas son fuerzas inerciales; sus reacciones son más
complejas. En los edificios sensibles de respuesta a las acciones diná-
micas como el viento y el sismo, existen otros efectos dinámicos don-
de la masa, la rigidez, la forma, el tamaño del edificio pueden interac-
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tuar con las excitaciones externas y crear fenómenos de inestabilidad
dinámica como la resonancia.
También existen las perturbaciones generadas por fenómenos
termodinámicos como la dilatación o contracción de los cuerpos con
la variación de la temperatura. Algo similar sucede desde la electro
química con la alteración del volumen de algunos materiales, como la
arcilla o el hormigón con la variación del contenido de humedad.
2. Acción y reacción desde la física teórica.
Esto que sigue en parte ya lo dijimos en capítulos anteriores,
pero necesitamos repetirlo. Para interpretar las acciones y las reaccio-
nes debemos remitirnos a la física clásica, la elemental con las leyes
de Newton. La tercera ley de Newton: Si el cuerpo A ejerce una fuerza
sobre el cuerpo B (una acción), en-
tonces, B ejerce sobre A (una reac-
ción). Estas dos fuerzas tienen la
misma magnitud pero dirección
opuesta, y actúan sobre diferentes
cuerpos.
La física de la Estática representa a los cuerpos A y B median-
te un punto que se ubica en su baricentro. No le interesa la forma, el
tamaño, la distancia. El cuerpo A puede ser una naranja colgada del
árbol y el cuerpo B el planeta Tierra. Ambos se atraen.
En la realidad de una estructura es necesario establecer la
frontera entre la Acción y la Reacción. El cuerpo por arriba de la sec-
ción 1-1 (la viga) acciona con A1, mientras que otro cuerpo por debajo
de 1-1 (la columna) reacciona con R1. El mismo análisis se puede rea-
lizar en la sección 2-2.
La sección 1-1 no acciona
sobre la sección 2-2, porque entre
ellas hay material, hay masa y difie-
ren las acciones y las reacciones.
Entre ambas secciones se encuentra
la masa de la columna que está some-
tida a compresión.
Otro caso es la cabina del as-
censor colgando del cable es un sis-
tema inverso al anterior de la colum-
na. En sala de máquinas está el so-
porte que sostiene al cable y la cabi-
na. Por sobre la cabina existen dos cuerpos distintos; el cable y el so-
porte. En cada interfaz de los diferentes cuerpos existe una Acción y
su Reacción. Entre las dos posiciones, del arriba y del abajo, está el
cable que se encuentra en estado de tracción.
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3. Tipos de fuerzas.
Las acciones y las reacciones son fuerzas que poseen diferen-
tes características en su correspondencia:
a) De contacto en compresión.
b) De contacto en tracción.
c) De fricción.
d) De largo alcance.
De contacto en compresión:
Cuando un cuerpo empuja a otro, en la interfaz de ambos se
producen esfuerzos de compresión.
De contacto en tracción:
Es el caso de cuerpo que se arrastra mediante un cable o cuer-
da, en la frontera de contacto existe tracción.
De fricción:
Si el cuerpo se encuentra apoyado sobre una superficie áspera
se produce un contacto de
fricción.
De largo alcance:
Son fuerzas gravi-
tatorias, electromagnéticas
o magnéticas. Los cuerpos
no están en contacto. Los
cuerpos apoyados sobre la
superficie terrestre actúan
con fuerzas de largo alcan-
ce, porque el centro de
gravedad de la Tierra se
encuentra en su núcleo, a
una distancia de 6.371 ki-
lómetros.
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En el dibujo superior se muestra las fuerzas de largo alcance
entre el tanque de agua de un edificio en altura y la superficie del sue-
lo. En el primer esquema solo la interacción entre la Tierra y el tan-
que, en el segundo esquema, el análisis con el edificio incorporado.
4. Desplazamientos.
Nos interesa estudiar el corrimiento de la línea de acción y
reacción de un cuerpo durante el transcurso del tiempo. Para explicar
esta cuestión recurrimos a los sucesos de una vivienda liviana durante
un largo período de tiempo. En el esquema diagrama, el eje de las or-
denadas son los efectos, mientras que en el eje de las abscisas es el
tiempo, las estaciones del año.
El peso de la vivienda es el mismo en todas las fases, pero se
modifican las líneas de las acciones y reacciones.
Se muestra cuatro situaciones diferentes.
1) El apoyo es uniforme sobre el suelo. La acción y la reac-
ción se extiende sobre la interfaz suelo platea. Inicio de
obra el suelo con humedad natural.
2) La reacción se traslada a los bordes de la platea cuando.
Sucede en épocas de fuertes lluvias, luego de una sequía
prolongada. Se expanden la arcilla en los márgenes.
3) La reacción se traslada al centro, al interior. Se produce en
tiempos de sequía. Se mantiene húmeda la zona central de
la interfaz de suelo con platea.
4) En caso de fallas de cañerías de agua, sanitarios o pluvia-
les, la alteración de la humedad no es simétrica. La reac-
ción se ubica en regiones puntuales.
Los desplazamientos de contracción o expansión son movi-
mientos y éstos son causados por cargas, por fuerzas. Las ecuaciones
fundamentales del equilibrio de la Estática solo son ciertas en el su-
puesto de una situación teórica ideal, donde en el suelo jamás se altera
su humedad (arcilla) o no existe erosión física o química (arenas y li-
mos).
Estos sucesos de cambios en las líneas de acciones deben ser
razonadas como parámetros para el diseño de las fundaciones, no solo
en función del tipo de suelo, también de las características del entorno,
de lugar donde se construirá.
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5. Magnitud de acción y reacción.
En los edificios livianos, ésos que “flotan” sobre el suelo es
conveniente realizar el diseño estructural desde esta condición de Ac-
ciones y Reacciones inversas. Porque es la Reacción quien genera des-
lazamientos a las Acciones. Con ello se comprende mejor el fenómeno
de interacción entre el suelo y construcción. Las cargas de peso propio
y sobrecargas en general se mantienen constantes en el tiempo y no es
mucha su variación. Pero cuando analizamos la variación de las reac-
ciones del suelo, realmente nos llevamos una sorpresa.
La arcilla es un motor, consume combustible (agua) y produce
movimientos. Existe diferentes potencias; arcillas de baja actividad,
mediana y alta. Que generan presiones promedios de:
Baja actividad: de 0,1 a 0,3 Mpa (1,0 a 1,0 kg/m2).
Mediana actividad: de 0,3 a 0,5 Mpa (1,0 a 1,0 kg/m2).
Alta actividad: de 0,5 a 1,0 Mpa (1,0 a 1,0 kg/m2).
La reacción de la arcilla puede llegar a valores diez veces del
peso total de la vivienda. En estas condiciones termina flotando en un
mar de fuerzas magníficas. En resumen, la acción gravitatoria de la
vivienda queda a merced de la reacción. Cada cambio de su posición
bajo la vivienda lo anuncia con nuevas fisuras.
En la ingeniería de construcciones, se utiliza la “tensión admi-
sible del suelo” para determinar su capacidad permitida de soporte. En
promedio general se adoptan valores que oscilan en los 0,10 Mpa (1,0
kg/m2). Ese valor se lo supone constante, inalterable en el tiempo. Sin
embargo los esfuerzos de expansión de la arcilla llegan a valores pro-
medios de 0,50 a 0,70 Mpa (5,0 a 7,0 kg/cm2).
Hay un absurdo en este análisis, una paradoja. La incoheren-
cia se ubica en la costumbre de utilizar las reacciones como inamovi-
bles. Siendo que la realidad muestra desplazamientos provocados por
las reacciones según fenómenos, térmicos o electroquímicos de los
materiales.
El gráfico que sigue muestra de mejor manera las grandes di-
ferencias entre los esfuerzos o tensiones teóricas y las reales en los di-
seños de las fundaciones.
En la figura superior se muestran las diferencias que existen
entre “acción” y “reacción” de la realidad en la interfaz de suelo y
fundación.
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1) Acción directa real: Esfuerzo real de 0,01 Mpa (0,10
kg/cm2) esfuerzo promedio que transmite una construcción
liviana, por ejemplo, vivienda de una planta con platea.
2) Resistencia: Tensión admisible teórica recomendada por la
Mecánica de suelos en suelos regulares: 0,10 Mpa (1,00
kg/cm2).
3) Resistencia: Ídem anterior (teórica) en suelos buenos: 0,20
Mpa (2,00 kg/cm2).
4) Acción inversa: Esfuerzo de expansión en arcillas media-
nas activas: 0,50 Mpa (5,00 kg/cm2).
5) Acción inversa: Esfuerzo de expansión en arcillas muy ac-
tivas: 0,70 Mpa (7,00 kg/cm2).
Los escritos anteriores describen la dificultad de identificar la
acción de la reacción en cuanto a magnitud, pero la dificultad es ma-
yor cuando se busca cuál de ellas actúa primero. También es complejo
el análisis para predecir los posibles desplazamientos de la reacción.
Para el diseño estructural es necesario tenerlos en cuenta.
6. Movimientos relativos.
Un cuerpo apoyado directamente sobre el suelo genera accio-
nes y reacciones con direcciones verticales, eso no se discute. El pro-
blema reside en establecer con precisión el sentido. En algunos casos
cuando no poseemos puntos fijos inamovibles de referencia, nos resul-
ta difícil determinar si el cuerpo ascendió o descendió.
La posición relativa del cuerpo puede variar; se hundirá unas
décimas de milímetros por asentamiento del suelo en el momento de
apoyarlo. Pero luego de unos días podrá “levantarse” por la presión
que produce el suelo arcilloso si se activa con el contenido de hume-
dad.
En definitiva, en la construcción, los elementos están someti-
dos a cargas de dirección vertical, se pueden mover hacia abajo o arri-
ba, según quien genere la carga; la acción (de las cargas) o la reacción
(del suelo). Eso es condición de borde.
Imaginemos un ensayo en laboratorio. Una viga simple de
cualquier material. La apoyamos sobre los soportes “A” y “B” y le
aplicamos una carga hacia abajo materializada con otro soporte “C”.
Hay un detalle: cada apoyo es una prensa de sistema hidráulico de
carga; cilindro y pistón.
Con ellos podemos
regular la acción o la reac-
ción.
Con circuito hidráu-
lico cerrado en “A” y “B”
aplicamos una carga de valor
“P1” mediante la prensa “C”.
Se produce una elástica en la
viga, el máximo descenso es
“f”. La dirección del movi-
miento es vertical con senti-
do hacia abajo.
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Descargamos todo el sistema para la siguiente prueba. Ahora
cierro la válvula de la prensa “C” y aplico fuerzas “P1/2” en A y B.
Tendremos la misma elástica, con idéntica flecha a la anterior. En am-
bos casos la dirección del desplazamiento es vertical.
Análisis de los desplazamientos:
a) En el primer caso es el punto “C” que desciende y perma-
necen fijos los puntos “A” y “B”.
b) En el segundo caso ascienden los puntos “A” y “B” y es
fijo el “C”.
En las paredes también se presenta la paradoja anterior. En
muchas paredes los movimientos o diferenciales de asentamiento son
relativos. No se puede distinguir con certeza las regiones que se han
movido de aquellas que permanecieron inmóviles.
La fisura a nivel de capa aisladora de una pared (línea de zó-
calo) es común. La pregunta es si el piso ha descendido o la pared se
ha elevado. Cualquiera de las dos situaciones plantea la misma fisura.
Aquí destacamos la habitual discontinuidad entre el contrapiso, la pa-
red, el piso. Solo el sumiso zócalo los conecta. Termina por reventar,
saltar.
Analizamos una vivienda cuyas fundaciones difieren. Las de
paredes soportes perimetrales son más profundas que las divisorias in-
ternas, sin cargas.
El caso del descenso de contrapiso y piso se genera cuando
durante sequías muy prolongadas el suelo superficial se seca, se con-
trae. Mientras que el de profundidad, donde está la fundación de pare-
des soporte se mantiene inalterable. La pared interior se cuelga de la
exterior. La inversa, otra situación es cuando cañerías de cloacas o
pluviales tienen pérdidas y humedecen. El suelo superficial se expan-
de y empuja la pared interior hacia arriba.
En los edificios necesitamos aprender a “ver” los desplaza-
mientos que generan las cargas. El caso anterior de una fundación de
vivienda común; las CB en invierno (seca) son totalmente diferentes a
las de verano (húmedo). Lo mismo puede suceder con la energía acu-
mulada por la variación de la temperatura.