Capitulo III Diseno Del Mezclador de Harinas

DISEÑO DE MEZCLADOR DE HARINAS

Alberto L.Huamaní Huamaní 1

CAPITULO III

DISEÑO DEL MEZCLADOR DE HARINAS

3.1 DEFINICION

El mezclado consiste en la dispersión de unos componentes entre otros.

El mezclado es una operación física que hace al fluido más uniforme,

eliminando gradientes de concentración, temperatura y otras propiedades.

El mezclado incluye:

1. Combinación de los componentes solubles del medio. como los

azúcares.

2. La dispersión de gases, como el aire, cuando atraviesa el líquido en

forma de pequeñas burbujas, los helados.

3. El mantenimiento de la suspensión de partículas sólidas. como las

células, néctar, leche.

4. La mejora de la transmisión de calor hacia o desde el líquido.

3.2 EQUIPOS

1. Mezcladores de cinta:

2. Mezcladores de volteo

3. Mezcladores de tornillo interno



Figura 3.1: Mezclador horizontal

3.3 DISEÑO DE UN MEZCLADOR

3.3.1 Parámetros de partida de la carcasa

El diseño de la carcasa parte de varios parámetros que deben ser

considerados son:

1) El primero de ellos es el tamaño de la carga que debe manejar porque

de este dependerán sus dimensiones finales. La carga viene

especificada según su masa, es decir, en toneladas métricas. Sin

embargo, este último dato no es suficiente, puesto que el volumen que

ocupara la carga es muy variable, dependiendo de la fórmula que se

vaya a preparar.

2) Así, un segundo parámetro necesario, es la densidad relativa

promedio máxima de la carga que recibirá el mezclador.

3) Como un tercer parámetro a considerar, está el nivel hasta donde

debe ser llenado el mezclador, el cual es un parámetro más o menos

fijo. El nivel llega hasta haber completado el semicilindro que forma la

parte inferior del mezclador y es un nivel utilizado ordinariamente en

este proceso de mezclado.



4) Por tratarse de un producto alimenticio se sugiere la utilización de

acero inoxidable 304 para todos los componentes que estarán en

contacto con el producto.

3.3.2 Diseño de la carcasa

El diseño de la carcasa, al ser su papel exclusivamente la continencia de

los sistemas de hélices y tuberías, y la mezcla de harinas, consiste en un

simple dimensionamiento.

Previo al dimensionamiento es conveniente presentar un esquema de la

forma geométrica que tendrá la carcasa, esquema tal que se muestra en la

Figura 3.2.

Figura 3.2: Esquema geometrica del mezclador

3.3.3 Factores de dimensionamiento

Existen factores importantes para el dimensionamiento de la carcasa

como:

a) El primero de ellos es la relación que debe existir entre el diámetro

y la longitud del mezclador. Este factor se muestra afectado por la



geometría de las hélices. Por esto, es necesario determinar esta

geometría antes de un diseño definitivo de la carcasa, así que

mientras se utilizara una relación aproximada entre la longitud y el

diámetro del mezclador de 2,4:1.

14,2

=DL

(3.1)

b) El segundo factor para el dimensionamiento de la carcasa es que

tan alta será la carcasa por sobre su diámetro, para lo cual es

necesario calcular primero las necesidades del sistema de tuberías,

por lo tanto utilizaremos provisionalmente una relación aproximada

entre el diámetro de la carcasa y la altura del mezclador de 6:5.

56

=hD

(3.2)

c) El tercer y último factor para el dimensionamiento de la carcasa nos

dirá cual será el grosor de placa para la carcasa, ya que esta

deberá soportar la carga a recibir, además de los sistemas de

hélices y tuberías

3.3.4 Modelo para el dimensionamiento de la carcasa

Conocidas todos los parámetros y los factores para el diseño de la

carcasa ahora solo queda decidir la forma de llevar a cabo el

dimensionamiento, cosa que constituirá un modelo para la construcción de

cualquier mezclador.

Como se dijo anteriormente, el mezclador debe ser llenado solamente

hasta cubrir el semicilindro de su parte inferior, por lo tanto la capacidad de esta

sección deberá albergar Q kg ó el tamaño de carga que se elija. El volumen

que dicha carga ocupara dependiendo de la masa se calcula según:



δmV =

(3.3)

Donde:

V: Volumen de la carga de harinas [m3]

m: masa de la carga de harinas [kg]

δ: Densidad de la carga de harinas [kg/m3l

Además, el mismo volumen puede calcularse por el volumen de un

semicilindro, como:

8 2LDV π

= (3.4)

Donde:

L: longitud del mezclador (m)

D: diámetro del mezclador (m)

El diámetro del mezclador en resumen puede calcularse como:

3 4.2

8δπ

mD = (3.5)

Finalmente el valor del grosor de placa para la carcasa depende de otros

valores que de momento no son posibles calcular en su totalidad, por lo que lo

que se hará es calcular el valor necesario para soportar la carga debida a la

mezcla de harinas únicamente.

Para el cálculo del grosor de placa haremos uso de la teoría de esfuerzos

en cilindros de paredes delgadas.

Consideraremos que la mezcla de harinas se comporte como un fluido y

que por lo tanto ejerce presión hidrostática sobre las paredes del mezclador.



Esto como se sabe hace descartar cualquier punto que no sea el fondo del

mezclador que es donde las presiones serán mayores y por lo tanto este será el

punto crítico del cilindro.

Figura 3.3: Esquema del grosor del mezclador

( ) ( ) 0<<<< ≈⇒∧ rlrtr σσσσσ (3.6)

Donde:

σl : Esfuerzo normal longitudinal [kPa]

σr: Esfuerzo normal radial [kPa]

σt : Esfuerzo normal tangencial [kPa]

3.3.4.1 Esfuerzo cortante máximo [σmax]

El esfuerzo tangencial actúa en una dirección tangente a la circunferencia

del fondo de la carcasa, mientras que el esfuerzo longitudinal actúa a lo largo

de la carcasa. Aplicando los conocimientos de mecánica de sólidos llegamos a

obtener que:

2maxt,

maxlσσ

τ−

= (3.7)

Donde:



τmax :Esfuerzo cortante máximo [ kPa]

σt,max : esfuerzo normal tangencial máximo [ kPa]

σl : Esfuerzo normal longitudinal [kPa]

( )t

tDPit

i2max,+=σ (3.8)

ii rD 2= (3.9)

irgPi δ= (3.10)

Donde:

Pi = presión interna

ri: radio interior de hélice [m]

g: constante de gravedad

δ: Densidad de la carga de harinas [kg/m3l

Di : diámetro interior de la carcasa (m)

Ahora, es necesario elegir un factor de seguridad que debe ser introducido

en (3.11):

ητ syS

≤max (3.11)

Donde:

Ssy: resistencia a la fluencia en cortante [kPa]

η : Factor de seguridad de diseño (4)



Ese valor ha sido fijado en 4, para considerar factores como el peso del

material de la carcasa, la presencia de objetos extraños, una variación anormal

de la densidad de la mezcla de harinas, etc.

4tD i iP

l =σ (3.12)

Donde:

t: espesor de placa de la carcasa [mm]

Pi: presión interior de la carcasa [Pa]

Di: diámetro interior de la carcasa [m]

Aplicando las propiedades del material en la ecuación (3.11) y esto a la

ecuación (3.13) obtenemos:

MPa 34.52

maxt,max =

−= lσσ

τ (3.13)

Si aplicamos ahora las ecuaciones (3.8) y (3.12) en la ecuación (3.13)

sabiendo que D = 2r, y resolvemos para t,

Reemplazando ec. 3.8 y ec. 3.12 en ecuación 3.13 se tiene:

( )2t

r r g iimax

t+=δτ (3.14)

( )imax

2i

r g 4 r g δτ

δ−

=x

t (3.15)



3.3.5 Potencia del motor-reductor que se va a utilizar

( )m

scvt

FPPPμ

+=

(3.16)

Potencia vacía

∑= wrN

P krav

60 2 ,μπ

(3.17)

Potencia con carga

60 pNRP z

c = (3.18)

Donde:

Pt: Potencia del motor-reductor

μm: coeficiente de rozamiento del material

Fs : Factor de sobrecarga

N: velocidad del mezclador [60 RPM]

ra: radio exterior de la carcaza

μr,k: coeficiente de rozamiento del rodamiento

w: peso de hélices [kN]

p : peso de la mezcla de harinas

Rz: radio exterior de hélice en coordenada z [m]

3.3.6 Diseño del sistema de tuberías

Este sistema desempeñara el papel de transportar aceite dentro del

mezclador en algunos casos que se tenga que formular alimentos enriquesidos

y fortificados y luego distribuirla uniformemente sobre la mezcla de harinas.



Siendo así habrá que determinar la trayectoria del sistema, la cantidad de

tuberías y su diámetro, y seleccionar los difusores adecuados para este papel.

Existen varias posibilidades para la distribución de las tuberías, sin

embargo se ha escogido una distribución que resulta ser la que mejor funciona

de acuerdo a la experiencia de otros constructores de este tipo de equipo.

Dicha distribución es como se observa en la Figura 3.4. Esta posibilidad nos da

también cual va a ser la cantidad de tuberías necesarias, por lo que lo único

que quedara por establecer es el diámetro que deben tener. Este diámetro se

seleccionará de un catalogo de tuberías de acuerdo a la presión máxima que

las tuberías deberán soportar.

La distribución que se asignara a las tuberías será siempre de la siguiente

manera: entra una tubería al mezclador por la parte superior siguiendo la

trayectoria del árbol de hélices. Al llegar hasta 1/6 de la longitud de la carcasa

se bifurca a 90 grados hasta que ambos ramales queden a 1/4 del diámetro de

la carcasa. Allí se produce un nuevo giro de 90° para correr paralelamente al

árbol hasta quedar a 1/6 de la longitud de la carcasa de la pared opuesta por la

que ingresó la tubería. Ver la Figura 3.3. El diámetro de las tuberías a utilizar

depende de 2 factores: la presión de prueba que soportan y el diámetro minino

para poder instalar las boquillas. Para el caso que nos ocupa se seleccionará

cañerías de acero de un diámetro nominal de 3/4" cuya presión de prueba es de

700 psi y además permite la fácil instalación de los difusores. Serán necesarios

apoyos para el sistema de tuberías pero esos se dejan a discreción del

constructor. Debe notarse que se ha decidido que las tuberías sean ciegas en

el extremo final y se han omitido cálculos de fluidos debido a que el sistema

trabaja en condiciones cuasi estáticas, situación en la que dichos cálculos son

innecesarios (Tabla 3.1).



Figura 3.4: Disposición de las tuberías y las boquillas.

Tabla 3.1: NORMA ISO R65/ SERIE LIVIANA II

Designación Diámetro exterior

Espesor Nominal Peso Propiedades

Presión de prueba Diámetro

nominal D c p A I W I

Pulgadas mm mm Kg/m cm cm cm cm Lb/pulg2 Kg/cm2

3/8 1/2 ¾ 1

1 ¼ 1 ½

2 2 1/2

16,9 21,2 26,7 33,5 42,2 48,1 59,9 75,6

1,8 2,0 2,3 2,6 2,6 2,9 2,9 3,2

0,670,95 1,38 1,98 2,54 3,23 4,08 5,71

0,851,21 1,76 2,52 3,23 4,12 5,19 7,27

0,250,56 1,32 3,03 6,37

10,56 21,14 47,78

0,300,53 0,99 1,81 3,02 4,39 7,06

12,64

0,540,68 0,87 1,10 1,40 1,60 2,02 2,56

700 700 700 700 700 700 700 700

49,249,2 49,2 49,2 49,2 49,2 49,2 49,2

Los difusores de la mezcla aceite deben ser seleccionados de acuerdo a

la presión de trabajo y la disponibilidad en el mercado. Se encontraron

difusores que trabajan a 50 psi y con un caudal de 0.8 gal/min. La disposición y

cantidad de los difusores es tal como puede verse en la Figura 3.4.

3.3.7 Diseño del sistema de hélices

El diseño del sistema de hélices consistirá en la determinación de la forma

geométrica de las hélices, su cantidad y distribución. Además, de la selección

del árbol que sostendrá las hélices, la velocidad de rotación y la selección del

motor y su respectivo sistema de transmisión. Esta es una parte del equipo no



estandarizada, por lo tanto su diseño está sujeto a la búsqueda de valores

óptimos fruto de la experimentación.

3.3.8 Cantidad y tamaño de las hélices

Los parámetros más importantes para el diseño del sistema de hélices

son las dimensiones de la carcasa, es decir, la longitud y el diámetro. A estas

dimensiones habrá que restarles la separación necesaria de las paredes de la

carcasa. Para que el proceso de mezclado sea efectivo y no se produzcan

amontonamientos del producto, se deben utilizar hélices que empujen el

material en sentidos opuestos, es decir, se utilizaran pares de hélices.

Generalmente la cantidad ha sido de un par del mayor diámetro posible

dadas las dimensiones de la carcasa, sin embargo, se ha observado que esto

ocasiona en algunos casos que el producto que está en los alrededores del

árbol de hélices quede sin movimiento debido a la lejanía del juego de hélices.

Por lo tanto se utilizaran 2 pares de hélices de sentidos opuestos, uno del

mayor diámetro posible y el otro en una posición intermedia entre el eje de

rotación y el juego exterior de hélices.

3.3.9 Velocidad de giro de las hélices

La velocidad de giro de las hélices es un valor que dependerá del tiempo

que durara cada ciclo de mezclado y de la cantidad mínima de vueltas para

obtener un buen mezclado. Este último valor se obtiene de la experimentación,

un valor de velocidad típico para estas maquinas que es N = 60 RPM.

Capitulo III Diseno Del Mezclador de Harinas

Documents

Transcript of Capitulo III Diseno Del Mezclador de Harinas