Capitulo 8 - Filtración (3) (2)
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Clase de Mecánica de Suelos
Transcript of Capitulo 8 - Filtración (3) (2)
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19/08/2015
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CAPTULO 8
FILTRACIN
Profesor:
Ing. Francisco Grau Sacoto, M.Sc.
Se estudia el flujo del agua en el suelo para resolver los problemas correspondientes a:
- La velocidad a que el agua fluye a travs del suelo;
- La consolidacin de los suelos;
- La resistencia en taludes de tierra.
Cargas Hidrostticas en un recipiente
EL FLUJO VIENE DETERMINADO POR LA CARGA TOTAL
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Cargas Hidrostticas en un tubo capilar
FLUJO DESCENDENTE
8.1 FILTRACIN EN SUELOS. REDES DE FLUJO
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Las presiones hidrostticas que actan en el interior de un talud se calculan por medio de la red de flujo.
Redes de flujo son soluciones graficas de la ecuacin general de escurrimiento de los lquidos a travs de los medios porosos.
Una red de flujo es un sistema de cuadrados o rectngulos formado por la interseccin de lneas de flujo y lneas equipotenciales.
(Lambe y Whitman, 1974)
= = 0.03 (4.8/3) (1.2)
= 0.07 m/min
A partir de una red de flujo se pueden determinar;
el gasto, la carga, el gradiente.
DETERMINACIN DEL GASTO (qA)
qA= kiAAA
hA = H/nd
=
=
=
=
=
= 0.07 m/min
=
1.20
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DETERMINACIN DE LAS CARGAS
=
Determinar la carga total y carga de elevacin para un punto.
Carga Total (h) es 0.8H = 0.84.8 = 3.84 m.
Carga de presin es hp=h-he = 3.84-3.0 = 0.84 m.
Presin de poros (u) es zw = 0.84 m 1 T/m = 0.84 T/m
DETERMINACIN DEL GRADIENTE HIDRULICO
=
En la red de flujo todos los cuadrados son del mismo tamao.
=0.1
= 0.30 m.
= 1.60
Casos en que se estima filtracin bidimensional:
- Filtracin bajo un tablestacado
- Filtracin bajo un presa de hormign
- Filtracin bajo una presa de tierra
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8.2 FILTRACIN BAJO UN TABLESTACADO
Tablestacado: pantalla o estructura de contencin flexible.
=
Instalacin de Tablestacado
nf = numero de canales de flujo
nd = numero de reducciones de
carga en la red
Filtracin bajo el Tablestacado
Gradiente de salida
=/
=
Carga total en cada punto
(Lambe y Whitman, 1974)
k=3x10-5 cm/min
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(Lambe y Whitman, 1974)
(Lambe y Whitman, 1974)
Presiones de agua en el tablestacado (T/m)
=
8.3 FILTRACIN BAJO PRESAS DE HORMIGN
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Mismos principios que en el caso del tablestacado.
No siempre nf y nd son nmeros enteros, por la dificultad de hacer figuras cuadradas en la red.
(Lambe y Whitman, 1974)
k=3 cm/min
nf = 4
nd = 12.6
=
=
= 740
/
(Lambe y Whitman, 1974)
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8.4 FILTRACIN BAJO PRESAS DE TIERRA
DISENO DE UNA PRESA DE TIERRA
Establecer un sistema de drenaje satisfactorio
Verificar la estabilidad del talud aguas abajo
Lnea de corriente superior es una lnea fretica, hp=0
(Lambe y Whitman, 1974)
k=3 cm/min
nf = 2.65
nd = 9
=
= 318
/
k = 0.9 cm/min
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(Lambe y Whitman, 1974)
k=3 cm/min
PROBLEMAS
k=3 cm/min
1. La figura muestra la seccin transversal de una presa de concreto que est cimentada en arena isotrpica con kx=kz=10-4 m/s y tiene una densidad saturada de 2 T/m3. Calcular:
a) Las prdidas por filtracin en estado estacionario por debajo de la presa
b) Las presiones de poros en la base de la presa
c) El mximo gradiente hidrulico a la salida
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k=3 cm/min
=
=
/
=
k=3 cm/min
8.5 FILTRACIN EN TERRENOS NO HOMOGNEOS Y ANISTROPOS
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Se trabaja con una X transformada Xt en coordenadas horizontales:
Para el calculo del flujo, se usa la ecuacin de Laplace en dos dimensiones: Xt y Z, y se dibuja la red con mallas "cuadradas".
ke = permeabilidad isotrpica equivalente de la seccin transformada
=
=
=
